{"id":290609,"date":"2018-10-10T19:40:02","date_gmt":"2018-10-10T15:40:02","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=290609"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=290609","title":{"rendered":"\u041f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0432 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0435"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html js-mediator-article\">\n<h1>\u041f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f<\/h1>\n<p>  \u041f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u0430\u044f <a href=\"https:\/\/habr.com\/post\/420865\/\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f (\u041f\u041d\u0414)<\/a>, \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043d\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434. \u041d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u0430 \u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0451 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0432 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u044b, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0435\u043c\u0443 \u0443\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043d\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u043d\u043e, \u043f\u0440\u0438\u0442\u0430\u0438\u0432\u0448\u0435\u0435\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041f\u043e\u0434 \u0441\u043f\u043e\u0439\u043b\u0435\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0446\u0438\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0440\u044b\u0432\u043a\u0430<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0448\u0430\u0440\u0438\u043a\u0430<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<blockquote>\n<h2>\u041d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e<\/h2>\n<p>  \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u044f \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u043c\u0430\u043d\u0443\u043b, \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u043b\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435. \u0425\u043e\u0442\u044f \u0432 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. <\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0448\u0430\u0440\u0438\u043a \u0438 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e. \u041d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u0442\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0443\u043f\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u0443. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0448\u0430\u0440\u0438\u043a \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435. \u041f\u0440\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u0448\u0430\u0440\u0438\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435. \u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0435\u0433\u043e \u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u0435. \u0428\u0430\u0440\u0438\u043a \u0434\u043e\u043b\u0435\u0442\u0438\u0442 \u0434\u043e \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u0438, \u043e\u0442\u0441\u043a\u043e\u0447\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0435 \u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e. \u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0441 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f.   <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ko\/dj\/fr\/kodjfrnrrr9263wiuonl140kpd0.jpeg\" alt=\"image\"><\/div>\n<p>  \u041e\u0431\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0430\u0440\u0438\u043a\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b, \u043d\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0448\u0430\u0440\u0438\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043a\u0438\u043d\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0435\u0439.<\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0441\u043f\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d \u0431\u044b\u043b \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432 \u0438 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445? \u041e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u044b \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437.  <\/p><\/blockquote>\n<p>  <\/div>\n<\/div>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u0432 \u0447\u0435\u043c \u0436\u0435, \u0441 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430? <br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a><br \/>  \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440, \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043b \u0440\u044f\u0434 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a. \u041e\u043d\u0430 \u0443\u0441\u0443\u0433\u0443\u0431\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c, \u0441\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438. \u0420\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0443\u044f\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u044f \u0432\u044b\u043d\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u0441 \u0440\u0430\u0437\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0443 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u043e, \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e\u0432\u0430\u0442.<\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u041f\u041d\u0414, \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0446\u0438\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442. <\/p>\n<h1>1. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043f\u043e \u0413\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u0443. \u041f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f<\/h1>\n<p>  \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e \u0413\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u0443 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2f5\/a61\/a5e\/2f5a61a5e49ff6f82e1f972aeca30a8c.svg\" alt=\"$S = \\int\\limits_{t_1}^{t_2} \\, L\\left(\\mathbf q(t), \\dot{\\mathbf q}(t) \\right) \\, dt$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1cd\/d77\/c8b\/1cdd77c8bb7673ab6b0891f167c69e8f.svg\" alt=\"$L\\left(\\mathbf q(t), \\dot{\\mathbf q}(t) \\right) = T\\left(\\mathbf q(t), \\dot{\\mathbf q}(t) \\right) - \\Pi(\\mathbf q)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u2014 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430, \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 (\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c) <i>T<\/i> \u2014 \u043a\u0438\u043d\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b; \u041f \u2014 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0435\u0451 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044f; <b>q<\/b>(t) \u2014 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t<sub>1<\/sub> \u0438 t<sub>2<\/sub> \u2014 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b, \u0430 \u043d\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f? \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u0438\u0437 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438) \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0437 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0430 \u0446\u0435\u043b\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b <b>q<\/b>(t), \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 t<sub>1<\/sub> \u0438 t<sub>2<\/sub>.<\/p>\n<p>  \u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043b\u0435\u0442\u043d\u0438\u0435 (\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043c\u044f\u0433\u043a\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e!) \u0442\u0440\u0443\u0434\u044b \u0443\u0447\u0435\u043d\u044b\u0445-\u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 (\u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0443\u043c\u043e\u043f\u043e\u043c\u0440\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u041b\u0435\u043e\u043d\u0430\u0440\u0434\u0430 \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430), \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u043b\u0438 \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c<\/p>\n<p>  <b>\u041f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f:<\/b>  <\/p>\n<blockquote><p>\u041c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e2a\/e9c\/86e\/e2ae9c86e856da2773e7e8a53475712d.svg\" alt=\"$L\\left(\\mathbf q(t), \\dot{\\mathbf q}(t) \\right) $\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u0435\u0451 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f <b>q<\/b>(t) \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0443  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5bb\/546\/121\/5bb546121cbec5d065ab2957c7a36b68.svg\" alt=\"$S = \\int\\limits_{t_1}^{t_2} \\, L\\left(\\mathbf q(t), \\dot{\\mathbf q}(t) \\right) \\, dt \\to \\min$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e \u0413\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u0443.  <\/p><\/blockquote>\n<p>  \u0423\u0436\u0435 \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u041f\u041d\u0414 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445? \u0410 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c\u0441\u044f.<\/p>\n<h1>2. \u0413\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f. \u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0445<\/h1>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430, \u041f\u041d\u0414 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c, \u0441\u0438\u043b\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0435\u0439. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043e \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0447\u044c, \u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435, \u0434\u043b\u044f \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u044f \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0430\u044e \u043f\u043e\u0434 \u0441\u043f\u043e\u0439\u043b\u0435\u0440<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0441\u0438\u043b\u044b \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0443\u0449\u0443\u044e\u0441\u044f \u043f\u043e \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 AB \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443, \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0438\u043b\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d00\/339\/84c\/d0033984cb17f398d33c3b5684cd6126.svg\" alt=\"$\\vec F$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0411\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u043e \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/231\/2d2\/95e\/2312d295ef14cfad76f01e5901cb6161.svg\" alt=\"$d\\vec s$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043b\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d00\/339\/84c\/d0033984cb17f398d33c3b5684cd6126.svg\" alt=\"$\\vec F$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/231\/2d2\/95e\/2312d295ef14cfad76f01e5901cb6161.svg\" alt=\"$d\\vec s$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443, \u0440\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/546\/6b2\/bfb\/5466b2bfb95da1fbd3f321ecd4dba7b3.svg\" alt=\"$dA = \\vec F \\cdot d\\vec s $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0441\u0438\u043b\u044b \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u043e \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 AB \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ba6\/4b4\/560\/ba64b4560388a80d26717a5955726f2f.svg\" alt=\"$A = \\int\\limits_{AB} \\, \\vec F \\cdot d\\vec s$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041a\u0438\u043d\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<blockquote><p>\u041a\u0438\u043d\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <i>T<\/i> \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u043e\u0439 <i>m<\/i> \u0441\u0438\u043b\u044b, \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u043e\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0432 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ff5\/059\/671\/ff5059671e83505859d66f0b992edb1d.svg\" alt=\"$\\vec v$\" data-tex=\"inline\"><\/math>  <\/p><\/blockquote>\n<p>  \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u043a\u0438\u043d\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044e, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u043e\u044f \u043f\u043e\u0434 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a \u043d\u0435\u0439 \u0441\u0438\u043b. \u041d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 AB \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ff5\/059\/671\/ff5059671e83505859d66f0b992edb1d.svg\" alt=\"$\\vec v$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443, \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0441\u0438\u043b\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435, \u043f\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0443 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0441\u0438\u043b, \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d00\/339\/84c\/d0033984cb17f398d33c3b5684cd6126.svg\" alt=\"$\\vec F$\" data-tex=\"inline\"><\/math>   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2b0\/7f7\/04b\/2b07f704b641d6eda9c92f77bd098df9.svg\" alt=\"$T = A = \\int\\limits_{AB} \\, \\vec F \\cdot d\\vec s$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0412 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/298\/5ea\/c24\/2985eac2472caad4e7fda789926531ab.svg\" alt=\"$\\vec F = m \\, \\vec a = m \\, \\frac{d\\vec v}{dt}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/227\/0c0\/00d\/2270c000d31bf427398882e324a7764d.svg\" alt=\"$T = \\int\\limits_{AB} \\, \\vec F \\cdot d\\vec s = m \\, \\int\\limits_{AB} \\frac{d\\vec v}{dt} \\, \\cdot d\\vec s = m \\int\\limits_{AB} \\, \\vec v \\cdot d\\vec v$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0431\u044f  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ac9\/35a\/b0f\/ac935ab0f831e77ce000716ac2b08282.svg\" alt=\"$\\frac{d}{dt}(\\vec v \\cdot \\vec v) = \\frac{d\\vec v}{dt} \\cdot \\vec v + \\vec v \\cdot \\frac{d\\vec v}{dt} = 2 \\, \\vec v \\cdot \\frac{d\\vec v}{dt} \\quad (1)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b,  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e5d\/73a\/617\/e5d73a617dd1d5f0f5058f19a9ec59d4.svg\" alt=\"$\\vec v \\cdot \\vec v = v^2$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u044f \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/444\/a7f\/bd9\/444a7fbd96d0c8b1dc4931ce501e57f4.svg\" alt=\"$\\frac{d}{dt}(\\vec v \\cdot \\vec v) = \\frac{d}{dt}(v^2) = 2 \\, v \\, \\frac{dv}{dt} \\quad(2)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044f (1) \u0438 (2) \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0443, \u0447\u0442\u043e  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a6b\/76c\/379\/a6b76c3799ea40c5813d44e42a56cfae.svg\" alt=\"$\\vec v \\cdot d\\vec v = v \\, dv$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u0441\u043f\u043e\u043a\u043e\u0439\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443, \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439, \u0432\u0437\u044f\u0432 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/204\/44f\/713\/20444f713d0fdb3f7c0978738e34116e.svg\" alt=\"$T = m \\int\\limits_{AB} \\vec v \\cdot d\\vec v = m \\int\\limits_0^v v \\, dv = \\frac{m\\,v^2}{2}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u043d\u0441\u0435\u0440\u0432\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043d\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0441\u0438\u043b\u0443, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043b\u044b \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/05c\/f93\/8d1\/05cf938d1c1d43558fd177928c33afdb.svg\" alt=\"$\\vec F = \\vec F(x, y, z)\\quad(3)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 AB. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0442 \u0441\u0438\u043b\u0430 (3)  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dcf\/208\/df7\/dcf208df75a6aa0a4c5e77d722e1f275.svg\" alt=\"$A = \\int\\limits_{AB} \\vec F \\cdot d\\vec s = \\int\\limits_{AB} \\left(F_x \\, dx + F_y \\, dy + F_z \\, dz\\right)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0438\u043b\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0441\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fed\/99c\/f61\/fed99cf61e76d98ff9cf6cb4fe02cb56.svg\" alt=\"$U = U(x, y, z)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e, \u0447\u0442\u043e  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/323\/b83\/30d\/323b8330d7d4b99d8c80be095345cde7.svg\" alt=\"$F_x = \\frac{\\partial U}{\\partial x},\\quad F_y = \\frac{\\partial U}{\\partial y},\\quad F_z = \\frac{\\partial U}{\\partial z}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u0432\u0438\u0434\u0443  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/71e\/bb5\/6c9\/71ebb56c9a55ba05d3954528aef5008e.svg\" alt=\"$A = \\int\\limits_{AB} \\left(\\frac{\\partial U}{\\partial x} \\, dx + \\frac{\\partial U}{\\partial y} \\, dy + \\frac{\\partial U}{\\partial z} \\, dz\\right) = \\int\\limits_{U_A}^{U_B} \\, dU=U_B - U_A$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/799\/f3f\/538\/799f3f538afa340bceb1ff677251826a.svg\" alt=\"$U_A,\\, U_B$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 U(x, y, z) \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 A \u0438 B \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0438\u043b\u044b \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 U \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0438\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <i>\u043a\u043e\u043d\u0441\u0435\u0440\u0432\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043b\u043e\u0439<\/i>, \u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f U(x, y, z) \u2014 \u0441\u0438\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1f9\/760\/de5\/1f9760de5f649baf73512b170d301745.svg\" alt=\"$\\vec F = \\nabla\\, U $\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0430 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043a\u043e\u043d\u0441\u0435\u0440\u0432\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043b\u044b \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438. \u0413\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f U(x, y, z) \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0438\u043b\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435.<\/p>\n<blockquote><p>\u041f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0435\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c66\/589\/324\/c665893246c2c5a8c06cf2c5342f38bb.svg\" alt=\"$\\Pi = \\Pi(x, y, z)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441\u0438\u043b\u043e\u0432\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435\u043c, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a \u043d\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0435\u0440\u0432\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043e\u043d\u0438 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 (x, y, z) \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0438\u0437 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438.  <\/p><\/blockquote>\n<p>  \u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 O, \u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0443\u044e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 A \u0438 B. \u041f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c05\/ce5\/0da\/c05ce50daee74e09e9103904a2f32743.svg\" alt=\"$\\Pi_A = U_A - U_O$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u2014 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 A, \u0430  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/17f\/ec6\/6ff\/17fec66ff6e1f1587e8185ecda52a3e6.svg\" alt=\"$\\Pi_B = U_B - U_O$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u2014 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 B. \u0423\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u0432\u0441\u0451 \u0432\u044b\u0448\u0435\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043b \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 A \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 B  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c06\/4ea\/5fa\/c064ea5faef69f5953cc86d0210ea6c1.svg\" alt=\"$A_{AB} = A_{AO} + A_{OB} = U_A - U_O + U_O - U_B = (U_A - U_O) - (U_B - U_O) = \\Pi_A - \\Pi_B $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0435\u0440\u0432\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043b \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0432\u0437\u044f\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8c9\/f4f\/59e\/8c9f4f59e2a7aa025332e050117d2e32.svg\" alt=\"$A_{AB} = \\Pi_A - \\Pi_B = -(\\Pi_B - \\Pi_A) = -\\Delta \\Pi$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0443\u043b\u044e \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e.  <\/div>\n<\/div>\n<h1>3. \u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/h1>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443, \u0434\u0432\u0438\u0436\u0443\u0449\u0443\u044e\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043b, \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a48\/894\/809\/a488948093d940610ba61bcfa4a70295.svg\" alt=\"$\\mathbf q = \\left[q_1, \\, q_2, \\, \\dots,\\, q_s \\right]^T\\quad(4)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <i>s<\/i> \u2014 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<p>  \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439, <b>\u043d\u043e \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0430\u043c<\/b>, \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 (4) \u043e\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u0437 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e2a\/800\/e3a\/e2a800e3a78731b1f98cc31caee2c0bf.svg\" alt=\"$q_i = q_i(t)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/k-\/de\/dj\/k-dedjkxdsrwq--g6yvtslfq_x4.png\"><\/div>\n<p>  <i>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u043e\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b<\/i><\/p>\n<p>  \u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4d1\/d1d\/64d\/4d1d1d64d0d8699665b68cf06c28ffe1.svg\" alt=\"$q_i(t)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439. \u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t<sub>1<\/sub> \u0438 t<sub>2<\/sub>, \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f t<sub>2<\/sub> &gt; t<sub>1<\/sub>. \u041f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b4e\/9b9\/efc\/b4e9b9efc827076c8a1f70ea7d362880.svg\" alt=\"$\\mathbf q_1 = \\mathbf q(t_1)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1d3\/1f9\/3e4\/1d31f93e439b2615f74f2271a8f41dc6.svg\" alt=\"$\\mathbf q_2 = \\mathbf q(t_2)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<p>  \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u044f \u0435\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0430\u0438\u0432\u0430\u044e \u043d\u0430 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0438\u0436\u0435\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0431\u044b\u043b \u043f\u0440\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e! <b>\u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u043d\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435, \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b!<\/b> \u0420\u0430\u0432\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b! \u042d\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0431\u0435\u0437\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0443\u0442\u044f\u043c\u0438, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/169\/e4b\/2f6\/169e4b2f658ac87444cf39a302a3c493.svg\" alt=\"$\\mathbf q = \\mathbf q(t)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0435 (\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f), \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c <i>\u043e\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438<\/i> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b6c\/3c4\/17c\/b6c3c417c5844b63c4d522e88d36163a.svg\" alt=\"$\\mathbf q^{*} = \\mathbf q^{*}(t)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u0441\u0438\u043d\u044f\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435). \u0420\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043e\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/93d\/1cd\/e69\/93d1cde69b62f10c0a410f8c78458d55.svg\" alt=\"$\\delta q_i(t) = q^{*}_i(t) - q_i(t),\\quad \\forall i=\\overline{1,s}\\quad (5) $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c <i>\u0438\u0437\u043e\u0445\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442<\/i><\/p>\n<p>  \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 (5) \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e. \u041c\u0430\u043b\u0430\u044f \u00ab\u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430\u00bb \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0435\u0440\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b \u2014 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <b>\u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438!<\/b> \u041c\u044b \u043d\u0435 \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0432 \u0440\u043e\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u043e\u0445\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439. \u041c\u044b \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442!<\/p>\n<p>  \u041f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u043c\u044b \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435. \u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u044f \u0435\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0435\u0440\u043a\u0438\u0432\u0430\u044e \u2014 \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043c\u044b \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435! \u0412 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043d\u0443\u043b\u044e  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/77f\/ee8\/4d9\/77fee84d935235732fb54888e23fbee2.svg\" alt=\"$\\delta q_i(t_1) = \\delta q_i(t_2) = 0,\\quad \\forall i=\\overline{1,s}\\quad(6)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0443 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f. \u0412\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f. \u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u043e\u043c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e \u0435\u0433\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/05e\/1b4\/f65\/05e1b4f6518f61c1bce47608910e33e5.svg\" alt=\"$\\delta S = \\delta \\int\\limits_{t_1}^{t2} \\, L(q_1,\\dots,q_s,\\,\\dot q_1,\\dots,\\dot q_s)\\,dt = 0\\quad(7)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<h1>4. \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430 2-\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430<\/h1>\n<p>  \u0420\u0435\u0448\u0438\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u0443\u044e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u043c \u0435\u0451 \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/43a\/68b\/f50\/43a68bf50490aec20582406964dba613.svg\" alt=\"$\\begin{align} \\delta S = &amp; \\int\\limits_{t_1}^{t2} \\, L(q_1 + \\delta q_1,\\dots,q_s + \\delta q_s,\\,\\dot q_1 + \\delta\\dot q_1,\\dots,\\dot q_s + \\delta\\dot q_s)\\,dt - \\\\ &amp;- \\int\\limits_{t_1}^{t2} \\, L(q_1,\\dots,q_s,\\,\\dot q_1,\\dots,\\dot q_s)\\,dt = 0 \\end{align}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u0433\u043e\u043d\u0438\u043c \u0432\u0441\u0451 \u043f\u043e\u0434 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b, \u0438 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u044b \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u0440\u043e\u043a\u043e\u0434\u0438\u043b \u043a \u0432\u0438\u0434\u0443  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f8d\/371\/6ba\/f8d3716ba74aefd96b37114914ceb476.svg\" alt=\"$\\int\\limits_{t_1}^{t_2}\\left[ \\sum\\limits_{i=1}^s \\frac{\\partial L}{\\partial q_i}\\delta q_i + \\sum\\limits_{i=1}^s \\frac{\\partial L}{\\partial \\dot q_i}\\delta \\dot q_i \\right]\\,dt = 0\\quad(8)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c54\/ec1\/4e6\/c54ec14e6314e54deb0cad60c086cd5c.svg\" alt=\"$\\delta \\dot q_i = \\frac{d(\\delta q_i)}{dt} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (8) \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u0432\u0438\u0434\u0443  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d5e\/f9b\/c3d\/d5ef9bc3d1d6528ed8d5b37688131937.svg\" alt=\"$\\int\\limits_{t_1}^{t_2}\\left[ \\sum\\limits_{i=1}^s \\frac{\\partial L}{\\partial q_i}\\delta q_i \\, dt + \\sum\\limits_{i=1}^s \\frac{\\partial L}{\\partial \\dot q_i}d(\\delta q_i) \\right] = 0$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/05a\/2ca\/247\/05a2ca2476b9ffd84f3355b15cdbf41c.svg\" alt=\"$\\sum\\limits_{i=1}^s \\frac{\\partial L}{\\partial \\dot q_i}\\delta q_i|_{t_1}^{t_2} + \\int\\limits_{t_1}^{t_2}\\left[ \\sum\\limits_{i=1}^s \\frac{\\partial L}{\\partial q_i}\\delta q_i - \\sum\\limits_{i=1}^s \\frac{d}{dt}\\left(\\frac{\\partial L}{\\partial \\dot q_i}\\right)\\delta q_i \\right]\\,dt = 0\\quad(10)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f (7), \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/243\/03f\/9fc\/24303f9fc54d111da0d38c11f37f233f.svg\" alt=\"$\\sum\\limits_{i=1}^s \\frac{\\partial L}{\\partial \\dot q_i}\\delta q_i|_{t_1}^{t_2} = 0$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/097\/436\/a16\/097436a16f8588749b3b4eca0c106eaf.svg\" alt=\"$\\int\\limits_{t_1}^{t_2}\\left[ \\sum\\limits_{i=1}^s \\left( \\frac{\\partial L}{\\partial q_i} - \\frac{d}{dt}\\left(\\frac{\\partial L}{\\partial \\dot q_i}\\right) \\right) \\, \\delta q_i \\right]\\,dt = 0$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043d\u0443\u043b\u044e \u043f\u043e\u0434\u044b\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/201\/7e8\/0bc\/2017e80bca1558c0300e8935970d94a0.svg\" alt=\"$\\sum\\limits_{i=1}^s \\left[ \\frac{\\partial L}{\\partial q_i} - \\frac{d}{dt}\\left(\\frac{\\partial L}{\\partial \\dot q_i}\\right) \\right] \\, \\delta q_i = 0\\quad(11)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0421 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b, (11) \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b8d\/ec2\/9d0\/b8dec29d099d2182329e9a8d7495bbfe.svg\" alt=\"$\\frac{\\partial L}{\\partial q_i} - \\frac{d}{dt}\\left(\\frac{\\partial L}{\\partial \\dot q_i}\\right) =0, \\quad \\forall i = \\overline{1,s}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 (-1) \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ed2\/201\/3eb\/ed22013eba6c3cdf5bdee7f709845f58.svg\" alt=\"$\\frac{d}{dt}\\left(\\frac{\\partial L}{\\partial \\dot q_i}\\right) - \\frac{\\partial L}{\\partial q_i} =0, \\quad \\forall i = \\overline{1,s}\\quad(12)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <b>\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (12) \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/b>. \u0418 \u0432\u043e\u0442 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u0435\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0443 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f, \u044d\u0442\u043e <b>\u043d\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/b>, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044e \u043f\u043e \u0413\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u0443, <b>\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0440\u0435\u0448\u0430\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438<\/b>. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430 2-\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0435\u0440\u0432\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c.<\/p>\n<p>  \u0418 \u0432\u0441\u0451, <b>\u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f<\/b>, \u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043e\u0431\u044b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (12) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u0438\u0434\u0430  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f71\/eaf\/fab\/f71eaffab108c930340e2a99b4d85c6b.svg\" alt=\"$\\mathbf q = \\mathbf q(t, C_1, C_2,\\dots,C_{2s})$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 C<sub>1<\/sub>,&#8230;,C<sub>2s<\/sub> \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c   <\/p>\n<blockquote><p>\u041f\u041d\u0414 \u2014 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430  <\/p><\/blockquote>\n<p>  \u0422\u043e\u0447\u043a\u0430! \u0412 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 (12). \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e (12) \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u041f\u041d\u0414.<\/p>\n<h1>5. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441 \u0448\u0430\u0440\u0438\u043a\u043e\u043c \u0438 \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439<\/h1>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0441\u0451 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u2014 \u043e\u0431 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0448\u0430\u0440\u0438\u043a\u0430 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u0443\u043f\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u0438. \u0420\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. <b>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435, \u044f \u043f\u043e\u0434\u0447\u0435\u0440\u043a\u0438\u0432\u0430\u044e \u044d\u0442\u043e, \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0438\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0443 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u041f\u041d\u0414 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f!<\/b> \u041e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0430\u0440\u0438\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e <i>\u0444\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u0442\u0440\u0435\u0442\u0430<\/i> \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u0412\u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0440\u0442\u0440\u0435\u0442<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/4o\/6g\/n4\/4o6gn47tghox7gsl1k3--vdrug0.png\"><\/div>\n<p>  <i>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 2. \u0424\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0440\u0442\u0440\u0435\u0442 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0441 \u0448\u0430\u0440\u0438\u043a\u043e\u043c<\/i><\/p>\n<p>  \u041f\u043e \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0448\u0430\u0440\u0438\u043a\u0430, \u043f\u043e \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u044c x. \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c, \u043d\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0442\u0435\u0436 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0430\u0440\u0438\u043a\u0430, \u043f\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445, \u0438\u043b\u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u0442\u0430\u043a \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0442\u0435\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0444\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u2014 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0430\u0440\u0438\u043a\u0430. \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0444\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0443 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043e\u043a, \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0448\u0435.<\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438? \u041e\u043d \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442: \u0432\u043e\u0442 \u0448\u0430\u0440\u0438\u043a \u043f\u043e\u043a\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0438 \u0437\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043e\u0442 t<sub>A<\/sub> \u0434\u043e t<sub>B<\/sub> \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0448\u0430\u0440\u0438\u043a \u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u043a \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u0435, \u0442\u043e \u0437\u0430 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0443 \u0448\u0430\u0440\u0438\u043a\u0430 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f \u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a\u0438\u043d\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044f. \u041d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0448\u0430\u0440\u0438\u043a \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u0435, \u0432\u0435\u0434\u044c \u0432 \u043f\u043e\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435? \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u041f\u041d\u0414 \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442! \u041d\u043e \u043c\u044b \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435.<\/p>\n<p>  \u0422\u043e \u0447\u0442\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u2014 \u0431\u0440\u0435\u0434. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443? <b>\u0414\u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0442\u0432\u044f\u0445 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438!<\/b> \u041c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u0435\u043c, \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u041f\u041d\u0414, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0439. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0441 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0442\u0435\u0445 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0435, \u0438 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442!<\/p>\n<p>  \u041d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e? \u041e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044e \u0435\u0449\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u0447\u0438\u0432\u043e. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043a\u043e\u044f. \u041e\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0442\u0432\u044c\u044e \u0444\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u0442\u0440\u0435\u0442\u0430, \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441 \u043e\u0441\u044c\u044e \u0430\u0431\u0441\u0446\u0438\u0441\u0441. \u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0410 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0436\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u041b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043c\u0430\u043b\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f \u0448\u0430\u0440\u0438\u043a\u0430 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u043e\u044f. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f \u0448\u0430\u0440\u0438\u043a\u0430 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0441\u0438 \u0445? \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0445 \u043e\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u0448\u0430\u0440\u0438\u043a \u0442\u0430\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043a\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f? \u0414\u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043a\u043e\u044f, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043e\u0442 t<sub>A<\/sub> \u0434\u043e t<sub>B<\/sub>, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438 \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043d\u0430 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c \u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443 \u00ab\u0448\u0435\u0432\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e\u00bb \u0448\u0430\u0440\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u043e\u0439. \u0412 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u041f\u041d\u0414.<\/p>\n<p>  \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u043c\u044b \u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u043b\u0438 \u0448\u0430\u0440\u0438\u043a \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u0438. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043a\u0430\u043a \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440, \u0441\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t<sub>B<\/sub> \u0448\u0430\u0440\u0438\u043a \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438, \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b. \u0428\u0430\u0440\u0438\u043a, \u0441 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e\u043b\u0435\u0442\u0438\u0442 \u0434\u043e \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u0438, \u0443\u043f\u0440\u0443\u0433\u043e \u043e\u0442\u0441\u043a\u043e\u0447\u0438\u0442 \u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t<sub>B<\/sub>, \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u041e\u043a, \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043e\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445? \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0448\u0430\u0440\u0438\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u0435 \u0438 \u043e\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0441\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0441\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438? \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0448\u0430\u0440\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f? \u0414\u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u0442 \u0438 \u0432\u0441\u0451. \u041d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u043b\u0448\u0435\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0443\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442. \u041f\u041d\u0414 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0437\u043e \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c.<\/p>\n<h1>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h1>\n<p>  \u041f\u041d\u0414 \u2014 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u044b. \u0418\u0437 \u043d\u0435\u0433\u043e, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432\u044b\u0442\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u044b \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (12). \u041f\u041d\u0414 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0430 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0435\u0440\u0432\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (12) \u0438 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0438 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  \u041d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u0442\u0430\u043c \u0433\u0434\u0435 \u0438\u0445 \u043d\u0435\u0442.<\/p><\/div>\n<p>        <script class=\"js-mediator-script\">!function(e){function t(t,n){if(!(n in e)){for(var r,a=e.document,i=a.scripts,o=i.length;o--;)if(-1!==i[o].src.indexOf(t)){r=i[o];break}if(!r){r=a.createElement(\"script\"),r.type=\"text\/javascript\",r.async=!0,r.defer=!0,r.src=t,r.charset=\"UTF-8\";var d=function(){var e=a.getElementsByTagName(\"script\")[0];e.parentNode.insertBefore(r,e)};\"[object Opera]\"==e.opera?a.addEventListener?a.addEventListener(\"DOMContentLoaded\",d,!1):e.attachEvent(\"onload\",d):d()}}}t(\"\/\/mediator.mail.ru\/script\/2820404\/\",\"_mediator\")}(window);<\/script>     <br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/post\/425771\/\"> https:\/\/habr.com\/post\/425771\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html js-mediator-article\">\n<h1>\u041f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f<\/h1>\n<p>  \u041f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u0430\u044f <a href=\"https:\/\/habr.com\/post\/420865\/\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f (\u041f\u041d\u0414)<\/a>, \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043d\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434. \u041d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u0430 \u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0451 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0432 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u044b, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0435\u043c\u0443 \u0443\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043d\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u043d\u043e, \u043f\u0440\u0438\u0442\u0430\u0438\u0432\u0448\u0435\u0435\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041f\u043e\u0434 \u0441\u043f\u043e\u0439\u043b\u0435\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0446\u0438\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0440\u044b\u0432\u043a\u0430<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0448\u0430\u0440\u0438\u043a\u0430<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<blockquote>\n<h2>\u041d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e<\/h2>\n<p>  \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u044f \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u043c\u0430\u043d\u0443\u043b, \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u043b\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435. \u0425\u043e\u0442\u044f \u0432 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. <\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0448\u0430\u0440\u0438\u043a \u0438 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e. \u041d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u0442\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0443\u043f\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u0443. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0448\u0430\u0440\u0438\u043a \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435. \u041f\u0440\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u0448\u0430\u0440\u0438\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435. \u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0435\u0433\u043e \u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u0435. \u0428\u0430\u0440\u0438\u043a \u0434\u043e\u043b\u0435\u0442\u0438\u0442 \u0434\u043e \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u0438, \u043e\u0442\u0441\u043a\u043e\u0447\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0435 \u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e. \u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0441 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f.   <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ko\/dj\/fr\/kodjfrnrrr9263wiuonl140kpd0.jpeg\" alt=\"image\"><\/div>\n<p>  \u041e\u0431\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0430\u0440\u0438\u043a\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b, \u043d\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0448\u0430\u0440\u0438\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043a\u0438\u043d\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0435\u0439.<\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0441\u043f\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d \u0431\u044b\u043b \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432 \u0438 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445? \u041e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u044b \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437.  <\/p><\/blockquote>\n<p>  <\/div>\n<\/div>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u0432 \u0447\u0435\u043c \u0436\u0435, \u0441 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430?   <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-290609","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/290609","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=290609"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/290609\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=290609"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=290609"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=290609"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}