{"id":290823,"date":"2018-10-15T18:45:02","date_gmt":"2018-10-15T14:45:02","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=290823"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=290823","title":{"rendered":"\u041e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0438 \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html js-mediator-article\">\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0438\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u044f \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0441 \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438. \u042d\u0442\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c <i>\u00ab\u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u00bb<\/i> \u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043d\u0438 \u0442\u0430\u043a \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u044b. \u041f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0442\u043e\u043c \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0438 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 RSA. <a name=\"habracut\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>   \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e <math>$inline$\\lbrace 2n + 3m \\vert n,m \\in \\mathbb{N} \\rbrace$inline$<\/math>. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u0442\u044c. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b n \u0438 m, \u0437\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0443\u044e. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e: 2 + 2 + 2 = 3 + 3 \u0438 2 + 2 &gt; 3, 2 &lt; 3. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u0430\u0440\u044b \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: <\/p>\n<p>  (1,0), (0,1), (2,0), (1,1), (3,0), (2,1), (4,0), (3,1), (5,0)\u2026<\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0435\u0442\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0438, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430.<br \/>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e <math>$inline$ \\lbrace 2n + \\pi m \\vert n,m \\in \\mathbb{N} \\rbrace$inline$<\/math>. \u041a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438\u043b\u0438 \u043a \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435: <\/p>\n<p>  (1,0), (0,1), (2,0), (1,1), (3,0), (0,2), (2,1), (4,0), (3,1), (0,3)\u2026<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a, \u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0442\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u00ab\u0425\u0430\u043e\u0441\u00bb \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d \u0441 \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <math>$inline$\\pi$inline$<\/math>, \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0418\u043e\u0433\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u041b\u0430\u043c\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u043c \u0432 1761 \u0433\u043e\u0434\u0443. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u044b \u0432 \u0440\u044f\u0434, \u043c\u044b \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0443\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 2 \u0432 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 <math>$inline$\\pi$inline$<\/math>. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043c\u044b \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0443\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 2. \u041e\u043d \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u00ab\u0441\u044b\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442\u00bb \u0441\u0432\u043e\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 <math>$inline$2 \\pi$inline$<\/math>, \u0433\u0434\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 2, \u0430 \u0442\u0440\u0438. \u041f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u044b\u0432\u0430\u044f \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435, \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a, \u043e\u043d \u0441\u043b\u043e\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439, \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0440\u0430\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0434\u043d\u043e \u00ab\u0441\u044b\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442\u00bb \u0441\u0432\u043e\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c \u0438 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0421\u0442\u0430\u043b\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c, \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u00ab\u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0433\u043e\u00bb \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c. <\/p>\n<h3>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 <\/h3>\n<p>  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <math>$inline$( \\mathbb{R} , +) \\simeq ( \\mathbb{R}_{&gt;0} , \\oplus )$inline$<\/math>, \u0433\u0434\u0435 <math>$inline$f$inline$<\/math> \u2014 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e: <br \/>  <math>$inline$f(x \\oplus y) = f(x) + f(y)$inline$<\/math><br \/>  \u0418, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0434\u043b\u044f <math>$inline$g$inline$<\/math> \u2014 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043a <math>$inline$f$inline$<\/math>: <br \/>  <math>$inline$g(x + y) = g(x) \\oplus g(y)$inline$<\/math>.<br \/>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0441 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e:<br \/>  <math>$inline$W_{\\oplus} = \\lbrace a_{2}f(2) + a_{3}f(3) + \\dots + a_{n}f(n)+ \\dots \\vert \\forall m \\in \\mathbb{N}, a_{m} \\in \\mathbb{N} \\rbrace \\setminus \\lbrace 0 \\rbrace$inline$<\/math><br \/>  <math>$inline$\\Rightarrow W_{\\oplus} \\subset \\mathbb{R}_{&gt;0}$inline$<\/math><br \/>  \u0418 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c <math>$inline$F(x,y) = f(x) + f(y)$inline$<\/math>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430:<br \/>  <math>$inline$g(F(x,y)) = x \\oplus y$inline$<\/math><br \/>  \u0418 <math>$inline$\\mathbb{T}$inline$<\/math> \u2014 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 <math>$inline$W_{\\oplus}$inline$<\/math> \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f <math>$inline$g$inline$<\/math>.<br \/>  \u0418, \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, <math>$inline$\\mathbb{P}_{\\oplus} = \\lbrace p \\in \\mathbb{T} \\vert \\forall w_{1},w_{2} \\in W_{\\oplus}, g(w_{1} + w_{2}) \\neq p \\rbrace$inline$<\/math> \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 <math>$inline$\\oplus$inline$<\/math>. <br \/>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435. \u0414\u043b\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, <math>$inline$f(x) = log_{2}(x)$inline$<\/math>. \u0410 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e <math>$inline$W$inline$<\/math> \u2014 \u044d\u0442\u043e <math>$inline$log_{2}(\\mathbb{N})$inline$<\/math>. \u0422\u0443\u0442 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e.<\/p>\n<h3>\u0421\u0430\u043c\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c<\/h3>\n<p>  \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u043c\u044b, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043f\u0440\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c \u043f\u0440\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <math>$inline$\\pi$inline$<\/math> \u0438 2, \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u0445\u0430\u043e\u0441. \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0438 \u0442\u0443\u0442, \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c. \u0412\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440 n \u0438 m \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <math>$inline$\\lbrace n + mlog_{2}3 \\rbrace$inline$<\/math> \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 <math>$inline$log_{2}3$inline$<\/math>. \u041d\u043e \u043c\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u042f \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0438\u0447\u0435\u043c \u043d\u0435 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b. <\/p>\n<h3>RSA<\/h3>\n<p>   \u0414\u043b\u044f \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 x + xy + y:<br \/>  <math>$inline$\\mathbb{P} = \\lbrace 2,4,6,10,12,16,18,22,28,30,36,40,42,46&#8230; \\rbrace$inline$<\/math>.<br \/>  \u0425\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445. \u041a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435, \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c, \u043f\u043e-\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u043c\u0443, \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u043f\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f RSA \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u0431\u044b\u043b \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435\u043d. \u0412\u0435\u0434\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u00ab\u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0430\u044f\u00bb \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432. \u0410 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043e\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0436\u0435 \u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f. <\/p>\n<p>  \u0412\u0437\u044f\u0432 \u0437\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043c\u044b \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0438\u0437 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0427\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043c\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0443 NP.<\/p>\n<h3>\u0412 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>  \u0427\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043f\u0440\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043a\u0438\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0449\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u0415\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c? \u041c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u0438\u0437 \u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043b\u0438\u0448\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u043c \u0435\u0435 \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0442\u0435\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438. \u0421\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e \u0437\u0430 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/div>\n<p>        <script class=\"js-mediator-script\">!function(e){function t(t,n){if(!(n in e)){for(var r,a=e.document,i=a.scripts,o=i.length;o--;)if(-1!==i[o].src.indexOf(t)){r=i[o];break}if(!r){r=a.createElement(\"script\"),r.type=\"text\/javascript\",r.async=!0,r.defer=!0,r.src=t,r.charset=\"UTF-8\";var d=function(){var e=a.getElementsByTagName(\"script\")[0];e.parentNode.insertBefore(r,e)};\"[object Opera]\"==e.opera?a.addEventListener?a.addEventListener(\"DOMContentLoaded\",d,!1):e.attachEvent(\"onload\",d):d()}}}t(\"\/\/mediator.mail.ru\/script\/2820404\/\",\"_mediator\")}(window);<\/script>     <br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/post\/426489\/\"> https:\/\/habr.com\/post\/426489\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html js-mediator-article\">\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0438\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u044f \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0441 \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438. \u042d\u0442\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c <i>\u00ab\u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u00bb<\/i> \u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043d\u0438 \u0442\u0430\u043a \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u044b. \u041f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0442\u043e\u043c \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0438 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 RSA. <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-290823","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/290823","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=290823"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/290823\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=290823"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=290823"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=290823"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}