{"id":291921,"date":"2019-07-10T21:00:22","date_gmt":"2019-07-10T21:00:22","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=291921"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=291921","title":{"rendered":"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html js-mediator-article\">\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/fv\/8k\/s8\/fv8ks8cvj64dyqlstu1vi9znbv8.jpeg\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<blockquote><p>\u0421 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u044c\u043c\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u044f \u043c\u043e\u0433\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u043d\u0430, \u0430 \u0441 \u043f\u044f\u0442\u044c\u044e \u044f \u043c\u043e\u0433\u0443 \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0448\u0435\u0432\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0445\u043e\u0431\u043e\u0442\u043e\u043c.<br \/>  \u2013 John Von Neumann<\/p><\/blockquote>\n<p>\u0418\u0434\u0435\u044f \u00ab<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Differentiable_programming\">\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/a>\u00bb \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430 \u0432 \u043c\u0438\u0440\u0435 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043d\u0435 \u044f\u0441\u043d\u043e, \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0438\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e (\u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d) \u0440\u0435\u0431\u0440\u0435\u043d\u0434\u0438\u043d\u0433 \u00ab\u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u00bb. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (\u0438\u043b\u0438 \u2202P) \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435, \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433, \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f; \u043e\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043a \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u043b\u0438\u0441\u0442\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e \u043d\u0435\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430, \u0437\u0430\u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0435\u043c \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0442\u0430\u043f\u0443\u043b\u044c\u0442\u044b!<\/p>\n<p><a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<h2 id=\"brute-force-with-benefits\">Brute Force with Benefits<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u2014 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u044b\u043c. \u0422\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0433\u0440\u0443\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043b\u044b \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c \u0441\u043e\u0442\u043d\u044f\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0431\u044b\u043b \u0431\u044b \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u0438\u043c, \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440. \u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439, \u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b, \u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0443\u044e \u043e\u0431\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u043e \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044f \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0435, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0451 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c, \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u0438 \u043c\u044b \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0410 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0431\u0438\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9e8\/e1f\/88c\/9e8e1f88c30368bb5098390d2bcaf5ef.svg\" alt=\"$y = \u03c3 (W \\times x + b)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>? \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e; \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438 \u0433\u0438\u0431\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u044d\u0442\u043e, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0445\u0443\u0434\u0448\u0430\u044f \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432. \u041e\u0434\u0438\u043d \u0441\u043b\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0448\u0435\u043a, \u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0443\u044e \u0443\u043b\u043e\u0432\u043a\u0443, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043a\u0430\u043a \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430. <strong>\u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0437\u043e\u0442\u043a\u0430\u0437\u043d\u043e!<\/strong> \u2014 \u043d\u043e \u043c\u0435\u043b\u043a\u0438\u0439 \u0448\u0440\u0438\u0444\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0443\u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0430\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0447\u0435\u043c \u0430\u0442\u043e\u043c\u043e\u0432 \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0432\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u2014 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <em><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D0%B2%D1%91%D1%80%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B5%D1%82%D1%8C\">ConvNets<\/a><\/em> \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0441\u0435\u043f\u0442\u0440\u043e\u043d\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0441 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Kernel_(image_processing)\">\u044f\u0434\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0413\u0440\u0430\u043d\u044c \u2014 \u043e\u043d\u0430 \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u043d\u044c, \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043d\u0430 \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u043c \u043b\u0435\u0432\u043e\u043c \u0443\u0433\u043b\u0443 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435, \u043d\u043e \u0442\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0441\u0435\u043f\u0442\u0440\u043e\u043d \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u043b \u0431\u044b \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u044f\u0434\u0440\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0440\u0435\u0430\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438, \u043d\u043e \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0442\u044b \u043f\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0442 \u0440\u0443\u043a\u0438. \u042f\u0434\u0440\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043e\u0439.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2 id=\"encoding-structure-redux\">Encoding Structure, Redux<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0431\u043e\u0440\u044b \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 ML \u0432\u0441\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (AD), \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432, \u0432\u0435\u0442\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438 \u2014 \u0438\u043b\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043e\u0432. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u043b\u043e \u043a \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435: \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u041d\u041b\u041f \u0432\u0441\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0441\u0435\u0440\u044b \u0441\u043e <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1603.06021\">stack-augmented<\/a> \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438, \u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433 <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/1410.5401.pdf\">\u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u044b \u0422\u044c\u044e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430<\/a> \u0438\u043b\u0438 <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1605.06640\">\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0442\u043e\u0440 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/a>. <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044b\u0439 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446, \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u0438 <em>RNN<\/em> \u043a\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043a\u0430\u043a \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d93\/13f\/8d0\/d9313f8d06735d6988074f717265c2ac.svg\" alt=\"$f (x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c \u0436\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0449\u0438\u043a\u0438 \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b. \u0414\u0430\u0436\u0435 <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1803.00745\">\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a> \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/8i\/pk\/fa\/8ipkfaovyvmrkrgev-dnc85atm8.png\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0423\u0447\u0435\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044f\u0432\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0435, \u044d\u043f\u0438\u0434\u0435\u043c\u0438\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0444\u0430\u0440\u043c\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0435 \u2014 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b \u0432\u043e \u0432\u0441\u0451\u043c, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438, <a href=\"https:\/\/julialang.org\/blog\/2019\/01\/fluxdiffeq\">\u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441\u0435\u0442\u044f\u043c<\/a>. \u041e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430. <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c: \u0432\u0441\u0435\u043f\u0440\u043e\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043a\u0438\u0440\u043f\u0438\u0447\u0438 <em>lego<\/em>. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f ML, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u043f\u0440\u0438\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0438\u0432 <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1611.01652\">\u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u043a\u0438 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u043e\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0438<\/a>, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0422\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043e\u0434\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0433\u043e \u043c\u0438\u0440\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u044f\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u0442\u043e\u043c, \u0437\u0430 \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0434\u0443\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0430\u0433\u0440\u0430\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0437\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a <a href=\"https:\/\/twitter.com\/emilecontal\/status\/1089011610566385664\">\u0433\u0440\u0443\u0431\u0430\u044f \u0441\u0438\u043b\u0430<\/a>), \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435, \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c, \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0437\u0440\u0435\u043b\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435; \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/people.csail.mit.edu\/tzumao\/diffrt\/\">\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0449\u0438\u043a \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439<\/a>. 3D \u0440\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440\u0438\u043d\u0433 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0446\u0435\u043d\u044b \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f\u0445, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u043b\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u0442\u043b\u0435. \u0421\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0435, \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0441\u044c \u0446\u0438\u043a\u043b \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u044b \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u044b \u0434\u043b\u044f \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u0438 \u0441 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0432\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0435, \u0433\u0438\u0431\u0440\u0438\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0440\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441\u043e\u0432 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u044f\u0432\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0449\u0438\u043a \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0442\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043f\u0438\u043b\u043e\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u0443\u044e \u044f\u0432\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443, \u0434\u0435\u043b\u0430\u044f \u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c, \u0432 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0438\u0440\u0443\u044f\u0441\u044c \u043a \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c. \u042d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438: \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0447\u0435\u0442\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438, \u043e\u043d\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0435\u0442\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e, \u043f\u043e \u0435\u0435 \u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0441\u0451 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043b\u0438 \u0438 \u043d\u0435 \u043a\u0438\u043d\u0443\u043b\u0438\u0441\u044c \u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0432\u0430\u0442\u044c? \u041a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <a href=\"https:\/\/julialang.org\/blog\/2017\/12\/ml&amp;pl\">\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u043e\u0432<\/a> \u0437\u0430\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u044f\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u0433\u0430\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439, \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434. \u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u043a\u0438 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043b\u0435\u0442\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442. \u041d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u0438 <a href=\"https:\/\/julialang.org\/blog\/2018\/12\/ml-language-compiler\">\u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438<\/a>, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1810.07951\">\u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/a>, \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u043a \u0441\u0432\u044f\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0413\u0440\u0430\u0430\u043b\u044e: \u00ab\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0439\u0442\u0435 \u043c\u043e\u0439 \u0438\u0433\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0434\u0432\u0438\u0436\u043e\u043a, \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439\u0441\u0442\u0430\u00bb.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2 id=\"itak-chto-takoe-differenciruemoe-programmirovanie\">\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435?<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u043c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0430\u0445 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439, \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043d\u0438\u0445: \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0438 \u2014 \u0432\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0438\u0440 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0430\u0441, \u0438 \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0443\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432 <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/1702.00748.pdf\">\u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446<\/a>. \u042d\u0442\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c ML \u0432 \u0442\u0435\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445, \u0433\u0434\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u2014 \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u043c\u044b\u043c \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d\u043e\u0447\u043a\u0443. <\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2 id=\"differenciruemye-problemy-upravleniya\">\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u2202P \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c, \u043d\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u044b \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u00ab\u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u044f\u0449\u0438\u043a\u00bb \u0434\u043b\u044f <strong>\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043e\u0434\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c (RL)<\/strong>. \u2202P-\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0447\u0430\u0442 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435. <a href=\"https:\/\/github.com\/FluxML\/model-zoo\/tree\/cdda5cad3e87b216fa67069a5ca84a3016f2a604\/games\/differentiable-programming\">\u041a\u043e\u0434 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d<\/a> \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u043e\u043d \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434 \u043d\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u043d\u043e\u0443\u0442\u0431\u0443\u043a\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2 id=\"sleduyte-za-gradientom\">\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0437\u0430 \u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f; \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/adc\/dac\/5e8\/adcdac5e83b96db31e67fa84e227119a.svg\" alt=\"$y = f (x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/467\/6e9\/58c\/4676e958cee37de09791ad9df4ea1223.svg\" alt=\"$\\frac{dy}{dx}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>x<\/code> \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 <code>y<\/code>. \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u0443\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0435\u0439. \u0417\u0430\u0431\u0443\u0434\u044c\u0442\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0432 \u0448\u043a\u043e\u043b\u0435; \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0435\u043b\u043e\u0435, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0443\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432\u0435\u0449\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/hy\/uu\/qr\/hyuuqrkomuhvvl8h_wxnqlzkfas.gif\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u0435\u043c \u0432\u0435\u0449\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0448\u0435\u0442\u0430, \u043d\u0430\u0448 <code>x<\/code> (\u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435) \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0443 (\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0432\u0435\u0441\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0443\u0433\u043e\u043b \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430), \u0430 <code>y<\/code> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043d\u0430\u0440\u044f\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u0435\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438\u0446\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u0432\u0430\u043c \u043a\u043e\u0435-\u0447\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0435 \u2014 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443. <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440? \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0445\u0438\u0442\u0440\u043e\u0439 \u0448\u0442\u0443\u043a\u0438, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 <a href=\"https:\/\/github.com\/FluxML\/Zygote.jl\">\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b \u0432\u044b\u043c\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0448\u043a\u043e\u043b\u0435, \u043d\u043e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2014 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0430\u0448 <a href=\"https:\/\/github.com\/FluxML\/Trebuchet.jl\">\u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0422\u0440\u0435\u0431\u0443\u0448\u0435\u0442\u0430<\/a>. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440, \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 Julia \u0438 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0440\u043e\u0432 <a href=\"https:\/\/github.com\/JuliaDiffEq\/DifferentialEquations.jl\">DiffEq<\/a> \u0431\u0435\u0437 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"julia\"># what you did in school gradient(x -&gt; 3x^2 + 2x + 1, 5) # (32,) # something a little more advanced gradient((wind, angle, weight) -&gt; Trebuchet.shoot(wind, angle, weight),          -2, 45, 200) # (4.02, -0.99, 0.051)<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<h2 id=\"throwing-stuff\">Throwing Stuff<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0446\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0448\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0446\u0435\u043b\u044c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430; \u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0449\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0438 <a href=\"https:\/\/julialang.org\/blog\/2019\/01\/fluxdiffeq\">\u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b<\/a>. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0435\u0439, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u044f \u043a \u043c\u0435\u0442\u0430-\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443: \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0446\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c trebuchet \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0446\u0435\u043b\u044c, \u043c\u044b \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0446\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0446\u0435\u043b\u044c. \u0412\u043e\u0442 \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442: \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430, \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445 \u0438 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0443\u044e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0442\u0440\u0430. \u0412 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0448\u0435\u0442\u0430 (\u043c\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0432\u0435\u0441\u0430 \u0438 \u0443\u0433\u043e\u043b \u0440\u0430\u0441\u0446\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043c\u044b \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0441 \u0441\u0435\u0442\u0438. \u041d\u0430\u0448 \u00ab\u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445\u00bb \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0442\u0440\u0430.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/nc\/gz\/7w\/ncgz7wwykokoutzvfgyrm4xbspm.png\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u043b\u0438 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043e\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c. \u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/au\/8a\/-d\/au8a-dfq1ud9_fhdcrbvzapfedi.gif\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u044f\u0442\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u044f\u0434\u0440\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0435\u0433\u043e \u043d\u043e\u0443\u0442\u0431\u0443\u043a\u0430) \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ta\/wu\/lr\/tawulrzggnp09s7qwcyykbhqeqs.gif\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e, \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u044c\u0442\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0442\u0440\u0430:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/qq\/9m\/dg\/qq9mdgrns5hqcpzedeoh1-htrua.gif\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430 16 \u0441\u043c, \u0438\u043b\u0438 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 0,3%. \u0410 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0446\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0448\u0435\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e? \u042d\u0442\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u043c, \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 100 \u043c\u0441. \u041d\u0430\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 5 \u043c\u043a\u0441 (\u0432 \u0434\u0432\u0430\u0434\u0446\u0430\u0442\u044c \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447 \u0440\u0430\u0437 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435) \u0441 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0440\u044e\u043a \u00ab\u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b\u00bb \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043e\u0431\u0449\u0438\u043c, \u0438 \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438, \u043d\u043e \u0438 \u0441 <a href=\"https:\/\/github.com\/lengstrom\/fast-style-transfer\">\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441\u0442\u0438\u043b\u044f<\/a>. <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0435\u0442 \u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044f\u0445. \u041d\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438, \u0438 \u043a \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c RL.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2 id=\"cart-meet-pole\">Cart, meet Pole<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/gym.openai.com\/envs\/CartPole-v0\/\">CartPole<\/a>, \u00abHello world\u00bb \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043e\u0434\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431, \u043f\u043e\u0434\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u044f \u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e. \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0441 Trebuchet: <a href=\"https:\/\/github.com\/tejank10\/Gym.jl\">\u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f Julia<\/a> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043d\u0430\u0433\u0440\u0430\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0439, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438. \u2202P \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430 RL-\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ik\/wp\/0y\/ikwp0y4qhogsybm3rakwiyxwfuc.png\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u043d\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0433\u0432\u043e\u0437\u0434\u043a\u0443. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u043f\u043e\u043b\u0430 \u2014 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e \u2014 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c. \u041c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443, \u0432\u0432\u043e\u0434\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0443\u044e \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u0443\u044e <a href=\"https:\/\/github.com\/FluxML\/model-zoo\/blob\/cdda5cad3e87b216fa67069a5ca84a3016f2a604\/games\/differentiable-programming\/cartpole\/DiffRL.jl#L32\">\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c<\/a>: <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/703\/f43\/46f\/703f4346f6515d67368da37e1b1f2c18.svg\" alt=\"$ f(x) = \\left\\{\\begin{matrix} \\,1,\\, x\\geqslant0\\\\ -1,\\, x&lt;0 \\end{matrix}\\right. $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a76\/15d\/684\/a7615d684af7079ec4668eaae4396122.svg\" alt=\"$ \\frac{df}{dx} = 1 $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043c\u044b \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0442\u0430\u043a, \u043a\u0430\u043a \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/12a\/b92\/a58\/12ab92a586fb3d91b2b9c1e1ca0dc58c.svg\" alt=\"$f$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439. \u0423\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 ML, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u0445\u0438\u0442\u0440\u0438\u0442\u044c; \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u2014 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0437\u0430 \u0441\u0435\u0431\u044f. \u0412 \u0442\u0435\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c RL \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043e\u0442\u043d\u044f\u043c\u0438 \u044d\u043f\u0438\u0437\u043e\u0434\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u2202P \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 5 \u044d\u043f\u0438\u0437\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/7t\/eq\/hj\/7teqhjn1f4rdicydv4iiqjasirm.gif\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2 id=\"the-pendulum--backprop-through-time\">The Pendulum &amp; Backprop through Time<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0434\u043b\u044f RL <em>(\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u0434\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c)<\/em> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0440\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0430\u0433\u0440\u0430\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0434\u0440\u044f\u0434. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0430 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430, \u2202P \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438! \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u044b \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u00ab\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c\u00bb, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0448\u0430\u0433\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/uy\/od\/mb\/uyodmbo3grxrwkyawrgfol0nujo.png\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0443, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c <a href=\"https:\/\/github.com\/openai\/gym\/wiki\/Pendulum-v0\">\u043c\u0430\u044f\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430<\/a>, \u0433\u0434\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u044f\u0442\u043d\u0438\u043a \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043e\u043d \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0438 \u0443\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u043d\u0435\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u043c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u0438\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 RL; \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e 20 \u044d\u043f\u0438\u0437\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u043e \u0437\u0430\u0447\u0430\u0441\u0442\u0443\u044e \u043f\u0443\u0442\u044c \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044f\u0432\u043d\u043e \u043d\u0435\u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, BPTT \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/github.com\/openai\/gym\/wiki\/Leaderboard#pendulum-v0\">\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438\u043d\u0433 \u043b\u0438\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432<\/a> RL \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u044d\u043f\u0438\u0437\u043e\u0434\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e\u0442 \u044d\u043f\u0438\u0437\u043e\u0434; \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439, \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0422\u0435\u043c\u043f\u044b \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0432\u043e\u0436\u043d\u044b.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/jm\/wm\/nh\/jmwmnhr9nts4ki257ywtittvgck.gif\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0447\u0442\u043e, \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e\u0435 \u043a \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438. \u041f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/bu\/7f\/t3\/bu7ft3bzofjrdumbfqvvwqr0nz8.gif\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e; \u043c\u044b \u0434\u043e\u0431\u044c\u0435\u043c\u0441\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f <em>DP<\/em> \u043a \u0441\u0440\u0435\u0434\u0430\u043c, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 RL \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0433\u0434\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0431\u043e\u0433\u0430\u0442\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 (\u043a\u0430\u043a \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0443\u043a), \u0438 \u0433\u0434\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c (\u043a\u0430\u043a \u0432 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u0435).<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2 id=\"the-map-is-not-the-territory\">The Map Is Not The Territory<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0443\u044e \u0441\u0440\u0435\u0434\u0443 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0441\u0440\u0435\u0434\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f; \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0438\u0440 \u043d\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c. \u0412 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0433\u0440\u0443\u0431\u0443\u044e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u042d\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u043c \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0442\u0440\u0430, \u0447\u0442\u043e, \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u043b\u0435\u0440\u0443. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u043b\u0435\u0440\u0430, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044f \u0435\u043c\u0443 \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u044b \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0443 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f. \u0418\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0443\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2 id=\"coda\">Coda<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0435\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440, \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u0434 \u0440\u0443\u043a\u043e\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c. \u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044b, \u043d\u043e \u043c\u044b \u043d\u0430\u0434\u0435\u0435\u043c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0434\u0430\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u0438 \u0438\u0434\u0435\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c. <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u043e\u0432, \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u043e\u0432. \u0421\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0434\u0440\u0435\u0432\u043e\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u043e \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u0444\u043e\u043d\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0433\u0440\u0443\u0431\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u043e\u0442\u0441\u0442\u0430\u043b\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"ssylki\">\u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/fluxml.ai\">\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0438<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Differentiable_programming\">\u0412\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u044f<\/a> <\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/63055\/\">\u0410\u0432\u0442\u043e\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435; \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043d\u0430 \u0445\u0430\u0431\u0440\u0435 <\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/github.com\/FluxML\/Zygote.jl\">\u0410\u0432\u0442\u043e\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435; \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/github.com\/YermolenkoIgor\/Julia_tutorial_rus\/blob\/master\/intro\/AutoDiff.ipynb\">\u0410\u0432\u0442\u043e\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435; \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0443\u043a\u0430\u043c\u0438<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/f2\/4o\/pr\/f24oprfnnrnguwwb03xcyo__xx4.gif\"><\/p>\n<\/div>\n<p>               <script class=\"js-mediator-script\">!function(e){function t(t,n){if(!(n in e)){for(var r,a=e.document,i=a.scripts,o=i.length;o--;)if(-1!==i[o].src.indexOf(t)){r=i[o];break}if(!r){r=a.createElement(\"script\"),r.type=\"text\/javascript\",r.async=!0,r.defer=!0,r.src=t,r.charset=\"UTF-8\";var d=function(){var e=a.getElementsByTagName(\"script\")[0];e.parentNode.insertBefore(r,e)};\"[object Opera]\"==e.opera?a.addEventListener?a.addEventListener(\"DOMContentLoaded\",d,!1):e.attachEvent(\"onload\",d):d()}}}t(\"\/\/mediator.mail.ru\/script\/2820404\/\",\"_mediator\")}(window);<\/script>     <br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/459562\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/459562\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html js-mediator-article\">\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/fv\/8k\/s8\/fv8ks8cvj64dyqlstu1vi9znbv8.jpeg\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<blockquote><p>\u0421 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u044c\u043c\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u044f \u043c\u043e\u0433\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u043d\u0430, \u0430 \u0441 \u043f\u044f\u0442\u044c\u044e \u044f \u043c\u043e\u0433\u0443 \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0448\u0435\u0432\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0445\u043e\u0431\u043e\u0442\u043e\u043c.<br \/>  \u2013 John Von Neumann<\/p><\/blockquote>\n<p>\u0418\u0434\u0435\u044f \u00ab<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Differentiable_programming\">\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/a>\u00bb \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430 \u0432 \u043c\u0438\u0440\u0435 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043d\u0435 \u044f\u0441\u043d\u043e, \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0438\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e (\u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d) \u0440\u0435\u0431\u0440\u0435\u043d\u0434\u0438\u043d\u0433 \u00ab\u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u00bb. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (\u0438\u043b\u0438 \u2202P) \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435, \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433, \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f; \u043e\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043a \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u043b\u0438\u0441\u0442\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e \u043d\u0435\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430, \u0437\u0430\u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0435\u043c \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0442\u0430\u043f\u0443\u043b\u044c\u0442\u044b!<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-291921","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/291921","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=291921"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/291921\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=291921"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=291921"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=291921"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}