{"id":292240,"date":"2019-07-18T09:02:56","date_gmt":"2019-07-18T09:02:56","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=292240"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=292240","title":{"rendered":"\u041a\u0443\u0440\u0441 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439 \u00ab\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432\u00bb"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html js-mediator-article\">\u0412\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442!<\/p>\n<p>  \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u043a\u043e \u043c\u043d\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u044e\u0434\u0438 \u0441 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c \u0438\u0437 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 (\u0426\u041e\u0421). \u042f \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e \u043d\u044e\u0430\u043d\u0441\u044b, \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041d\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043d\u0435 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438. \u0412 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0443\u0440\u0441 \u043f\u043e \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u044b\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0432 <a href=\"https:\/\/github.com\/capitanov\/dsp-theory\">\u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f<\/a>. <\/p>\n<p>  \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c <i>Jupyter Notebook<\/i>. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0441\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u0435\u0442 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f Python.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/vh\/4z\/ci\/vh4zciifrdxclttqfvmpul0zv5a.png\"><br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<h2>\u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439<\/h2>\n<p>  \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u0443\u0440\u0441 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c \u0438\u0437 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432. \u041c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 Python (\u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u044b numpy, scipy, matplotlib, \u0438 \u0442.\u0434.). \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u0432\u0437\u044f\u0442\u0430 \u0438\u0437 \u043c\u043e\u0438\u0445 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f, \u0431\u0443\u0434\u0443\u0447\u0438 \u0430\u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043d\u0442\u043e\u043c, \u0447\u0438\u0442\u0430\u043b \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u041c\u043e\u0441\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u042d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0418\u043d\u0441\u0442\u0438\u0442\u0443\u0442\u0430 (\u041d\u0418\u0423 \u041c\u042d\u0418). \u0427\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0435\u043c\u0438\u043d\u0430\u0440\u0430\u0445 \u0432 <a href=\"http:\/\/www.sovel.org\">\u0426\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u0421\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438<\/a>, \u0433\u0434\u0435 \u044f \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u043b \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043b\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439, \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437 \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b \u043f\u043e \u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0444\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u044b\u043c \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430\u043c \u0438 \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a scipy \u0438 numpy \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 Python. <\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 MATLAB (GNU Octave) \u043e\u0441\u0432\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 \u0442\u0440\u0443\u0434\u0430, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0438\u0445 \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u044b \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b \u0438 \u0441\u0445\u043e\u0436\u0438 \u0441 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0437 Python-\u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a.<\/p>\n<p>  \u0412\u0441\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u0441\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c \u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432: <\/p>\n<ol>\n<li>\u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b: \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435, \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435, \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0435. Z-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435,<\/li>\n<li>\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435: \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u0444\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430, \u0414\u041f\u0424 \u0438 \u0411\u041f\u0424,<\/li>\n<li>\u0421\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f. \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0438 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0430. \u0411\u044b\u0441\u0442\u0440\u0430\u044f \u0441\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0430<\/li>\n<li>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b. \u0411\u0435\u043b\u044b\u0439 \u0448\u0443\u043c. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439<\/li>\n<li>\u0414\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b. \u041c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f: \u0410\u041c, \u0427\u041c, \u0424\u041c, \u041b\u0427\u041c. \u041c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f<\/li>\n<li>\u0424\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432: \u0411\u0418\u0425, \u041a\u0418\u0425 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u044b<\/li>\n<li>\u041e\u043a\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0414\u0435\u0442\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0431\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432.<\/li>\n<li>\u0420\u0435\u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0438\u043d\u0433: \u0434\u0435\u0446\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f. CIC-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u044b, \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u044b \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e<\/li>\n<\/ol>\n<p>  \u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439 \u2014 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 <s>\u043d\u043e, \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439<\/s> \u0434\u043b\u044f \u0432\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u0426\u041e\u0421. \u041f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u044f \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442. <\/p>\n<h3>\u0413\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438?<\/h3>\n<p>  \u0412\u0441\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u2014 <b>\u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u0431\u0435\u0441\u043f\u043b\u0430\u0442\u043d\u044b<\/b> \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/github.com\/capitanov\/dsp-theory\">\u043c\u043e\u0435\u043c \u0433\u0438\u0442\u0445\u0430\u0431\u0435 \u043a\u0430\u043a opensource \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442<\/a>. \u041c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0430\u0445 \u2014 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0442\u0435\u0442\u0440\u0430\u0434\u043e\u043a Jupyter Notebook \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b, \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0440\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0442\u0440\u0430\u0434\u043e\u043a HTML-\u0444\u0430\u0439\u043b\u043e\u0432 (\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0433\u0438\u0442\u0445\u0430\u0431\u0430 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u0438). <\/p>\n<p>  \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c <u>\u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0435<\/u> \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u0441 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u0430 \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445, \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u043b\u0438\u0448\u044c \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u0438\u0439 \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440!<\/p>\n<h3>\u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b. Z-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>  \u0412\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430\u043c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432. \u0412\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0425\u0435\u0432\u0438\u0441\u0430\u0439\u0434\u0430 (\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043a\u0430\u0447\u043e\u043a). <\/p>\n<p>  \u0412\u0441\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b \u043f\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b:  <\/p>\n<ul>\n<li>\u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u2014 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438,<\/li>\n<li>\u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u2014 \u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0441 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438,<\/li>\n<li>\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u2014 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0439 (\u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u043f\u043e \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0435),<\/li>\n<li>\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0435 \u2014 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/1f\/l4\/te\/1fl4te_9ataaovtla-4morc9uwa.png\" alt=\"Signals\"><\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0438\u0437 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432, \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u043a\u0430\u043a <b>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u041a\u043e\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430 (\u041d\u0430\u0439\u043a\u0432\u0438\u0441\u0442\u0430-\u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430)<\/b>.   <\/p>\n<blockquote><p>\u041b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0441 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u0438 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430\u043c, \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b\u043c \u0441 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0443\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430.<\/p><\/blockquote>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0448\u0430\u0433 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0438\u0437 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0432 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0441 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <b>Z-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/b> \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432 Z-\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">x(nT) = {2, 1, -2, 0, 2, 3, 1, 0}<\/code><\/pre>\n<p>.<br \/>  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 Z-\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435:<\/p>\n<p>  X(z) = 2 + z<sup>-1<\/sup> \u2014 2z<sup>-2<\/sup> + 2z<sup>-4<\/sup> + 3z<sup>-5<\/sup> + 1z<sup>-6<\/sup><\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435. \u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0414\u041f\u0424 \u0438 \u0411\u041f\u0424<\/h3>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430. \u0412\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 (\u0414\u041f\u0424). \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0414\u041f\u0424, \u0438\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430. \u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 \u0414\u041f\u0424 \u043a \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 (\u0411\u041f\u0424) \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e 2 (\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0434\u0435\u0446\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435 \u0438 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438). \u041e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0430 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0411\u041f\u0424 \u0432 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u0414\u041f\u0424.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f Python \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 scipy.ffpack \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 (\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u0435, \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u0435, \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435, \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435, \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435). <\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432! \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438. <\/p>\n<p>  \u041e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432:<br \/>  1. \u0421\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u2013 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u043c, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<br \/>  2. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <i>\u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f<\/i>, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c <i>\u0447\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f<\/i> \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0430 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u2013 <i>\u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f <\/i> \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b. <\/p>\n<p>  \u0421\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/if\/gy\/k4\/ifgyk4dlgjakj-zrkd3vpzq8c24.png\" alt=\"FFT for cosine\"><\/p>\n<h4>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0414\u041f\u0424 \u0438 \u0411\u041f\u0424<\/h4>\n<p>  \u042d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0411\u041f\u0424 \u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 N:<\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th rowspan=\"2\">N<\/th>\n<th colspan=\"2\">\u0414\u041f\u0424<\/th>\n<th colspan=\"2\">\u0411\u041f\u0424<\/th>\n<th rowspan=\"2\">\u041e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439<\/th>\n<th rowspan=\"2\">\u041e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/th>\n<th>\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/th>\n<th>\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/th>\n<th>\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>2<\/td>\n<td>4<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>4<\/td>\n<td>1<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>4<\/td>\n<td>16<\/td>\n<td>12<\/td>\n<td>4<\/td>\n<td>8<\/td>\n<td>4<\/td>\n<td>1.5<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>8<\/td>\n<td>64<\/td>\n<td>56<\/td>\n<td>12<\/td>\n<td>24<\/td>\n<td>5.3<\/td>\n<td>2.3<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>16<\/td>\n<td>256<\/td>\n<td>240<\/td>\n<td>32<\/td>\n<td>64<\/td>\n<td>8<\/td>\n<td>3.75<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>32<\/td>\n<td>1024<\/td>\n<td>992<\/td>\n<td>80<\/td>\n<td>160<\/td>\n<td>12.8<\/td>\n<td>6.2<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>64<\/td>\n<td>4096<\/td>\n<td>4032<\/td>\n<td>192<\/td>\n<td>384<\/td>\n<td>21.3<\/td>\n<td>10.5<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>128<\/td>\n<td>16384<\/td>\n<td>16256<\/td>\n<td>448<\/td>\n<td>896<\/td>\n<td>36.6<\/td>\n<td>18.1<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>&#8230;<\/td>\n<td>&#8230;<\/td>\n<td>&#8230;<\/td>\n<td>&#8230;<\/td>\n<td>&#8230;<\/td>\n<td>&#8230;<\/td>\n<td>&#8230;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>4096<\/td>\n<td>16777216<\/td>\n<td>16773120<\/td>\n<td>24576<\/td>\n<td>49152<\/td>\n<td>683<\/td>\n<td>341<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>8192<\/td>\n<td>67108864<\/td>\n<td>67100672<\/td>\n<td>53248<\/td>\n<td>106496<\/td>\n<td><b>1260<\/b><\/td>\n<td><b>630<\/b><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432 (\u043f\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432)!<\/p>\n<p>  \u041b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442. \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f *\u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438*. \u042d\u0442\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u044b \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0443 \u0438 \u0444\u0430\u0437\u0443 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435. \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0442\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/vj\/i1\/dg\/vji1dgvf4ak0dsvjhlmx7mmhj6q.png\" alt=\"FFT Gibbs\"><\/p>\n<h3>\u0421\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f<\/h3>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0430\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0441\u043e \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u043e\u0439. \u041e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u044b \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u00ab\u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u00bb \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0411\u041f\u0424.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e. \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 <i>\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e<\/i>. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u043c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447: \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432, \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043e\u043b\u043e\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0446\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0441\u043b\u0430\u0431\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u0448\u0443\u043c\u0430\u0445.<\/p>\n<p>  <b>\u0421\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0430<\/b> \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u2014 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u0430\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430, \u0442\u043e \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0438 \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u043e\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u0446\u0435\u043f\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435. \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440. <\/p>\n<p>  <i>\u0410\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/i> (\u0410\u041a\u0424) \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b, \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0430\u044f \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u0442\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432, \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432) \u0438\u043b\u0438 \u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0445\u0440\u043e\u043d\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u0430 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439).<\/p>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u0438 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (\u043f\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439).<\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0434\u043b\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d \u0411\u041f\u0424 \u0434\u043e 64, \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0430\u044f \u0441\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0430 <u>\u043f\u0440\u043e\u0438\u0433\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442<\/u> \u0443 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0411\u041f\u0424 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u2014 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0430\u044f \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0411\u041f\u0424, \u0442\u0435\u043c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>N<\/th>\n<th>\u0421\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0430<\/th>\n<th>\u0411\u044b\u0441\u0442\u0440\u0430\u044f \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0430<\/th>\n<th>\u041e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>8<\/td>\n<td>64<\/td>\n<td>448<\/td>\n<td>0.14<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>16<\/td>\n<td>256<\/td>\n<td>1088<\/td>\n<td>0.24<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>32<\/td>\n<td>1024<\/td>\n<td>2560<\/td>\n<td>0.4<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>64<\/td>\n<td>4096<\/td>\n<td>5888<\/td>\n<td>0.7<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>128<\/td>\n<td>16K<\/td>\n<td>13312<\/td>\n<td>1.23<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>&#8230;<\/td>\n<td>&#8230;<\/td>\n<td>..<\/td>\n<td>&#8230;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>2048<\/td>\n<td>4M<\/td>\n<td>311296<\/td>\n<td><b>13.5<\/b><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<h3>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b \u0438 \u0448\u0443\u043c<\/h3>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432, \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u2014 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 (\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435) \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f (\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435). \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441 \u043d\u0438\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 <i>\u0431\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430<\/i>, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0448\u0443\u043c\u043e\u0432 (\u043f\u043e\u043c\u0435\u0445) \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  <i>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u043c<\/i> \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u043b\u0438\u0448\u044c \u0441 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 <i>\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e<\/i>. \u041a \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u0435\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435),<\/li>\n<li>\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/sh\/02\/ft\/sh02ftx_0_ynupvdlzo7uvgmeds.png\" alt=\"Noise AWGN\"><\/p>\n<p>  \u0412 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0426\u041e\u0421 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b \u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430: <\/p>\n<ul>\n<li>\u0448\u0443\u043c\u044b \u2014 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 \u0438 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434, <\/li>\n<li>\u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b, \u043d\u0435\u0441\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u0435\u0433\u0430\u0442\u044c \u043a \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u044b \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0442 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043a \u043f\u0440\u0438\u0451\u043c\u043d\u0438\u043a\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0448\u0443\u043c\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0437\u0432\u0435\u043d\u043e, \u043a \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0443 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0431\u0435\u043b\u044b\u0439 \u0448\u0443\u043c. \u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e (\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e) \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430\u0445, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e (\u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f). \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0431\u0435\u043b\u044b\u0439 \u0448\u0443\u043c \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430\u043c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u044b \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043e\u043d \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0435\u043b\u044b\u0439 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0448\u0443\u043c (AWGN \u2014 Additive white Gaussian noise). <\/p>\n<h3>\u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b, \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0438 \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f<\/h3>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430. \u0412\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u043d\u043e\u0439, \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0444\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u0430\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043e\u043b\u043e\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432, \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u044b \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438. <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/b9\/sw\/c6\/b9swc66eoj37yobhgypvjmwizni.png\" alt=\"Freq modulation\"><\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 Python \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0438\u0434\u044b \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u041b\u0427\u041c-\u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def signal_chirp(amp=1.0, freq=0.0, beta=0.25, period=100, **kwargs):     \"\"\"     Create Chirp signal      Parameters     ----------     amp : float         Signal magnitude     beta : float         Modulation bandwidth: beta &lt; N for complex, beta &lt; 0.5N for real     freq : float or int         Linear frequency of signal     period : integer         Number of points for signal (same as period)     kwargs : bool         Complex signal if is_complex = True         Modulated by half-sine wave if is_modsine = True     \"\"\"     is_complex = kwargs.get('is_complex', False)     is_modsine = kwargs.get('is_modsine', False)      t = np.linspace(0, 1, period)     tt = np.pi * (freq * t + beta * t ** 2)          if is_complex is True:         res = amp * (np.cos(tt) + 1j * np.sin(tt))     else:         res = amp * np.cos(tt)      if is_modsine is True:         return res * np.sin(np.pi * t)     return res <\/code><\/pre>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ug\/ad\/85\/ugad85xkc0ml7p2e4kgv5niqnbs.png\" alt=\"Chirp modulation\"><\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u0432\u0438\u0434\u044b \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438. \u041a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043f\u043e \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0435, \u0444\u0430\u0437\u0435 \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435 (\u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443). <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/yl\/w9\/8q\/ylw98qsdcnn3kaivfz2cdasrxry.png\" alt=\"Freq Manipulation\"><\/p>\n<h3>\u0426\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u044b \u2014 \u0411\u0418\u0425 \u0438 \u041a\u0418\u0425<\/h3>\n<p>  \u0414\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b, \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0412 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0446\u0435\u043f\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <b>\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438<\/b>. \u0426\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u044b, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435, \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u2014 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0435: \u0410\u0427\u0425, \u0424\u0427\u0425, \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f: \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u0430\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430. \u0426\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u2014 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0434\u043b\u044f \u0443\u0445\u0443\u0434\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0436\u0435\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u2014 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/mp\/2m\/oy\/mp2moyuibf5qgzlb19d8ne_gw-q.png\" alt=\"IIR FIR signals\"><\/p>\n<p>  \u0412 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u044b \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432 (\u0432 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438). \u0412\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432 \u2014 \u0441 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 (\u0411\u0418\u0425) \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 (\u041a\u0418\u0425). \u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e <b>\u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439<\/b> \u0438 <b>\u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439<\/b> \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435. \u0414\u043b\u044f \u041a\u0418\u0425 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043a \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435. <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/qn\/m5\/x5\/qnm5x5wguwanmzjfst2erf0orsa.png\" alt=\"IIR FIR scheme\"><\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u041a\u0418\u0425 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u043e\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0434\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f (\u0441 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432), \u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 (\u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0442.\u0434.). \u0412\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u041a\u0418\u0425 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432, \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0424\u0427\u0425 \u0438 \u0435\u0451 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435\u043c \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0438.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/7d\/ng\/vy\/7dngvygzcdsyc4dacklcae2ddsa.png\" alt=\"FIR full path\"><\/p>\n<h3>\u041e\u043a\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438<\/h3>\n<p>  \u0412 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u043a\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043a\u043e\u043d \u043e\u0431\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043e\u043a\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u0430 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043b\u0435\u043f\u0435\u0441\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u044b \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0435\u043f\u0435\u0441\u0442\u043a\u0430. \u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e:   <\/p>\n<blockquote><p>\u0427\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043b\u0435\u043f\u0435\u0441\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430, \u0442\u0435\u043c \u0448\u0438\u0440\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0435\u043f\u0435\u0441\u0442\u043e\u043a \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430 \u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442.<\/p><\/blockquote>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/lc\/mx\/em\/lcmxemylmukc0mf5xtbwrudsbrm.png\" alt=\"Wins (time)\"><\/p>\n<p>  \u041e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043a\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439: \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0431\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0444\u043e\u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043b\u0435\u043f\u0435\u0441\u0442\u043a\u043e\u0432. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043a\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0426\u041e\u0421 \u2014 **\u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435, \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435, \u043e\u043a\u043d\u043e \u041b\u0430\u043d\u0446\u043e\u0448\u0430, \u0425\u0430\u043d\u043d\u0430, \u0425\u044d\u043c\u043c\u0438\u043d\u0433\u0430, \u0411\u043b\u044d\u043a\u043c\u0430\u043d\u0430, \u0425\u0430\u0440\u0440\u0438\u0441\u0430, \u0411\u043b\u044d\u043a\u043c\u0430\u043d\u0430-\u0425\u0430\u0440\u0440\u0438\u0441\u0430, \u043e\u043a\u043d\u043e \u0441 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439, \u043e\u043a\u043d\u043e \u041d\u0430\u0442\u0430\u043b\u043b\u0430, \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430, \u041a\u0430\u0439\u0437\u0435\u0440\u0430** \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043d\u0430 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 (\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u044b).<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/qo\/vo\/qg\/qovoqg__dcfm--hjd0ibos_m-fm.png\" alt=\"Wins (freq)\"><\/p>\n<h3>\u0420\u0435\u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0438\u043d\u0433. \u0414\u0435\u0446\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f<\/h3>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u2014 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 (multirate processing) \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0430\u0437. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. <\/p>\n<p>  <i>\u0414\u0435\u0446\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f<\/i> (\u043f\u0440\u043e\u0440\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435) \u2013 \u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. <i>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f<\/i> \u2013 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. <\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u041a\u0418\u0425 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e-\u0433\u0440\u0435\u0431\u0435\u043d\u0447\u0430\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 (CIC, Cascaded integrator\u2013comb). \u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 CIC \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432. \u0412 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0432 CIC \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043a\u0430\u0441\u043a\u0430\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0434\u0440\u044f\u0434, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043b\u0435\u043f\u0435\u0441\u0442\u043a\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u00ab\u0437\u0430\u0432\u0430\u043b\u00bb \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0435\u043f\u0435\u0441\u0442\u043a\u0430 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u043d\u043e-\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438. <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/qg\/ef\/ye\/qgefyerrdczmun9os1vetvxxdsy.png\" alt=\"Cascade CIC filter\"><\/p>\n<p>  \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0410\u0427\u0425 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u0435\u0446\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/b8\/lh\/qz\/b8lhqzdsk-tcnqxkq9pimvteq4g.png\" alt=\"CIC Freq Responce\"><\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 CIC \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u041f\u041b\u0418\u0421. <\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 CIC \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430 Python \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 <b>CicFilter<\/b>, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0434\u0435\u0446\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438\u0437 scipy \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 Python.<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">Python CicFilter Class for Digital Signal Processing<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"python\">class CicFilter:     \"\"\"     Cascaded Integrator-Comb (CIC) filter is an optimized class of     finite impulse response (FIR) filter.     CIC filter combines an interpolator or decimator, so it has some     parameters:      R - decimation or interpolation ratio,     N - number of stages in filter (or filter order)     M - number of samples per stage (1 or 2)*      * for this realisation of CIC filter just leave M = 1.      CIC filter is used in multi-rate processing. In hardware     applications CIC filter doesn't need multipliers, just only     adders \/ subtractors and delay lines.      Equation for 1st order CIC filter:     y[n] = x[n] - x[n-RM] + y[n-1].       Parameters     ----------     x : np.array         input signal     \"\"\"      def __init__(self, x):         self.x = x      def decimator(self, r, n):         \"\"\"         CIC decimator: Integrator + Decimator + Comb          Parameters         ----------         r : int             decimation rate         n : int             filter order         \"\"\"          # integrator         y = self.x[:]         for i in range(n):             y = np.cumsum(y)          # decimator          y = y[::r]         # comb stage         return np.diff(y, n=n, prepend=np.zeros(n))      def interpolator(self, r, n, mode=False):         \"\"\"         CIC inteprolator: Comb + Decimator + Integrator          Parameters         ----------         r : int             interpolation rate         n : int             filter order         mode : bool             False - zero padding, True - value padding.         \"\"\"          # comb stage         y = np.diff(self.x, n=n,                     prepend=np.zeros(n), append=np.zeros(n))          # interpolation         if mode:             y = np.repeat(y, r)         else:             y = np.array([i if j == 0 else 0 for i in y for j in range(r)])          # integrator         for i in range(n):             y = np.cumsum(y)          if mode:             return y[1:1 - n * r]         else:             return y[r - 1:-n * r + r - 1] <\/code><\/pre>\n<p>  <\/div>\n<\/div>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/mt\/ri\/b5\/mtrib5pqroyzezup5m9ulqsklzg.png\" alt=\"CIC Decimation \/ Interpolation\"><\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d \u043e\u0441\u043e\u0431\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432 \u2014 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e. \u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0442\u0440\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438: \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0443 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u041a\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u0438 \u0411\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/0m\/b7\/rf\/0mb7rfvv_e6vuzt9xqsumvgs7eq.png\" alt=\"MAF, Moving Average filter\"><\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>  \u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u0443\u0440\u0441 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u043c\u043e\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u041f\u041b\u0418\u0421 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0435\u0441\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u043e\u043c. \u0421\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0437\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u0435\u043c!<\/p>\n<p>  \u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0443 \u044f \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u044e <a href=\"https:\/\/github.com\/capitanov\/dsppy\">\u0441\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442<\/a> \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u043c \u0426\u041e\u0421 (\u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 Python). \u041e\u043d \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432, \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 CIC \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0434\u0435\u0446\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u041a\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430, \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445-\u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0411\u041f\u0424 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u041f\u041b\u0418\u0421). <\/p>\n<p>  \u0421\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e \u0437\u0430 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435!<\/p><\/div>\n<p>               <script class=\"js-mediator-script\">!function(e){function t(t,n){if(!(n in e)){for(var r,a=e.document,i=a.scripts,o=i.length;o--;)if(-1!==i[o].src.indexOf(t)){r=i[o];break}if(!r){r=a.createElement(\"script\"),r.type=\"text\/javascript\",r.async=!0,r.defer=!0,r.src=t,r.charset=\"UTF-8\";var d=function(){var e=a.getElementsByTagName(\"script\")[0];e.parentNode.insertBefore(r,e)};\"[object Opera]\"==e.opera?a.addEventListener?a.addEventListener(\"DOMContentLoaded\",d,!1):e.attachEvent(\"onload\",d):d()}}}t(\"\/\/mediator.mail.ru\/script\/2820404\/\",\"_mediator\")}(window);<\/script>     <br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/460445\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/460445\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html js-mediator-article\">\u0412\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442!<\/p>\n<p>  \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u043a\u043e \u043c\u043d\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u044e\u0434\u0438 \u0441 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c \u0438\u0437 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 (\u0426\u041e\u0421). \u042f \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e \u043d\u044e\u0430\u043d\u0441\u044b, \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041d\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043d\u0435 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438. \u0412 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0443\u0440\u0441 \u043f\u043e \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u044b\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0432 <a href=\"https:\/\/github.com\/capitanov\/dsp-theory\">\u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f<\/a>. <\/p>\n<p>  \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c <i>Jupyter Notebook<\/i>. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0441\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u0435\u0442 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f Python.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/vh\/4z\/ci\/vh4zciifrdxclttqfvmpul0zv5a.png\">  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-292240","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/292240","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=292240"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/292240\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=292240"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=292240"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=292240"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}