{"id":292381,"date":"2019-07-22T09:01:39","date_gmt":"2019-07-22T09:01:39","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=292381"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=292381","title":{"rendered":"\u0420\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html js-mediator-article\">\u041a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435 \u2014 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435, \u043d\u0430\u0443\u043a\u0435 \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445, \u0430 \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0435\u0451 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u042f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0443, \u043a\u0430\u043a \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/9bf\/898\/d71\/9bf898d71cc4e73b9cbee5c944842ff9.png\"><\/div>\n<p>  \u041a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 Hacker News. \u0415\u0433\u043e \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/news.ycombinator.com\/item?id=17842057\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>.<\/p>\n<h1>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h1>\n<p>  \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0434\u043e\u043b\u0433\u0443\u044e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u043f\u043e \u0441\u0444\u0435\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438. \u041e\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438, \u0445\u0438\u043c\u0438\u0438, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u0445, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043a\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u043b\u043b\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438, \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435, \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435, \u043c\u043e\u0440\u0444\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0432\u0438\u0440\u0443\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445.<\/p>\n<p>  \u041a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0441\u043e\u0431\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 (\u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043b\u0430\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043b) \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/www.maths.unsw.edu.au\/about\/distributing-points-sphere\">\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432<\/a>, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\u0423\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435<\/li>\n<li>\u0412\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0438, \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438 \u0412\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0414\u0435\u043b\u043e\u043d\u0435<\/li>\n<li>\u042f\u0434\u0440\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f9d\/da2\/695\/f9dda26950cb67bd3ecef956c5341c14.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438 \u0420\u0438\u0441\u0430<\/li>\n<li>\u041a\u0443\u0431\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0443\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442: \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438, \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u0443\u044e \u043e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442.<\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0434\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0432\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f: \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u0443\u044e \u043e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0443\/\u0441\u0435\u0442\u043a\u0443 \u0414\u0435\u043b\u043e\u043d\u0435 (\u043e\u0431\u044a\u0451\u043c \u0438 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c).<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a><br \/>  \u0412 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 1 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u043a\u0443 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e <strong>\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u043a\u0438<\/strong>. \u0412 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 2 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u043a\u0443 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 <strong>\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u0435\u043a<\/strong> (\u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u0430 \u0438 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438).<\/p>\n<h1>\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b 1. \u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u043a\u0438<\/h1>\n<p>  \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 <em>\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u0422\u044d\u043c\u043c\u0441\u0430<\/em> \u0432 \u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0422\u044d\u043c\u043c\u0441\u0430, \u0438\u0441\u043a\u0430\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u044b\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0437\u0451\u0440\u0435\u043d. \u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u044f\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1e8\/0c3\/b30\/1e80c3b3087c0a57b68ad11261a9ec2b.svg\" alt=\"$N$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/717\/8c5\/76e\/7178c576ef55443e7595e60f07610b21.svg\" alt=\"$d_N = \\min_{i \\neq j} | x_i \u2013 x_j |$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f43\/cf1\/88b\/f43cf188b06628cc26ea9d4137060803.svg\" alt=\"$~ 1\/\\sqrt{N}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e08\/032\/a40\/e08032a40bfe3113f1e444ae0637d757.svg\" alt=\"$d^*_N = \\sqrt{N} d_N ,\\quad \\quad d^* = \\lim_{N \\rightarrow \\infty} d^*_N$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <strong>\u0421\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438<\/strong><\/p>\n<p>  \u041e\u0434\u043d\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u044d\u043b\u0435\u0433\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0443\u0437\u043b\u044b, \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0435, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u043c\u044f\u043d \u0432 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043e\u043b\u043d\u0443\u0445\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0448\u0438\u0448\u043a\u0435. \u042d\u0442\u043e \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Phyllotaxis\">\u0444\u0438\u043b\u043b\u043e\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441\u043e\u043c<\/a>. \u041a\u043e\u043a\u0441\u0435\u0442\u0435\u0440 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0441 \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/db6\/78c\/32f\/db678c32f6f5f7c294946323b26688bb.svg\" alt=\"$F_k =\\{1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, \u2026\\}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u044b\u043c \u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/182\/47d\/479\/18247d479b060a23f2c2cf0a55d0477e.svg\" alt=\"$\\phi = (1+\\sqrt{5})\/2$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u0412 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430 \u0441\u0445\u043e\u0436\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0441\u0444\u0435\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438. \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0434\u043b\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1e8\/0c3\/b30\/1e80c3b3087c0a57b68ad11261a9ec2b.svg\" alt=\"$N$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/47e\/f5a\/c15\/47ef5ac15206ddf789a6861c4be5daea.svg\" alt=\"$F_m$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0438 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9b9\/e0e\/ba8\/9b9e0eba8d3194e44ee7a41e11268add.svg\" alt=\"$t_i = \\left( \\frac{i}{F_m}, \\frac{i F_{m-1}}{F_m} \\right) \\quad \\textrm{for }\\; 0 \\leq i \\leq N-1$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1e8\/0c3\/b30\/1e80c3b3087c0a57b68ad11261a9ec2b.svg\" alt=\"$N$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0447\u0430\u0449\u0435:<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bb7\/865\/96b\/bb786596b746df98b1dcf138de146c17.svg\" alt=\"$t_i = \\left( \\frac{i}{N}, \\frac{i }{\\phi} \\right) \\quad \\textrm{for }\\; 0 \\leq i \\leq N \\tag{1}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b29\/a14\/e13\/b29a14e1309d0f015dd41f61e7a79a98.svg\" alt=\"$\\phi = \\frac{1+\\sqrt{5}}{2} = \\lim_{n \\rightarrow \\infty} \\left( \\frac{F_{n+1}}{F_n} \\right)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0442\u0430\u043a\u0438 \u0441\u0435\u0442\u043e\u043a \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438. \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/38a\/468\/d81\/38a468d810925854a9293dade010a74f.svg\" alt=\"$(r,\\theta) = (\\sqrt{x_1}, 2\\pi x_2)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/6f1\/00e\/53f\/6f100e53f481efff0e9a503d835afc7c.png\" width=\"960\" height=\"630\"><\/div>\n<p>  \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u044d\u0442\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/446\/120\/9fb\/4461209fb31a93beb7f34775d0b85091.svg\" alt=\"$[0, 1]^2$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0446\u0438\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0d2\/5e2\/4d5\/0d25e24d5e568768b7dade686cd359e2.svg\" alt=\"$(x,y) \\rightarrow (\\theta, \\phi) : \\quad \\left( \\cos^{-1}(2x-1) \u2013 \\pi\/2, 2\\pi y \\right)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/941\/fb1\/db2\/941fb1db2d49e84ac17a79fcc424e335.svg\" alt=\"$(\\theta,\\phi) \\rightarrow (x,y,z) : \\quad \\left (\\cos\\theta \\cos\\phi, \\cos \\theta \\sin \\phi, \\sin \\theta \\right)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430 Python \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0451 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430 stackoverflow: <a href=\"https:\/\/stackoverflow.com\/a\/44164075\/1404840\">Evenly distributing points on a sphere<\/a>.<\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0444\u0435\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435 (\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0438\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043b\u0430\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043b \u043f\u0440\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5b2\/2e1\/58d\/5b22e158d82cc91b86dae76afdcafe6a.svg\" alt=\"$n=4,6,8,12,20$\" data-tex=\"inline\"><\/math>), \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043b\u0435\u0433\u043a\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438, \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441 \u0438\u0437 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0441 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e, \u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445, \u043d\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c.<\/p>\n<p>  \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438, \u0430 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f. \u0423\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0438 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u0412\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0438: \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0432\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u0443, \u043d\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043d\u0430 180 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0442\u0435. \u041d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0435 (\u0438 \u043d\u0430 \u0446\u0438\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438) \u043e\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0443\u043c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0434\u0430\u043b\u0451\u043a\u0438\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u043e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u044b \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u043e\u0439 \u0434\u0443\u0433\u043e\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441. \u0418\u0437-\u0437\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  \u0421\u0444\u0435\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043b\u044c \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0438\u0437 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f 1, \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fb2\/42e\/599\/fb242e59961bcf6427c0da186057be71.svg\" alt=\"$d_N^*$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1e8\/0c3\/b30\/1e80c3b3087c0a57b68ad11261a9ec2b.svg\" alt=\"$N$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/573\/b05\/a14\/573b05a145504198be1597d50bdc1289.svg\" alt=\"$d^* = 2$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <strong>\u0421\u0435\u0442\u043a\u0430 1<\/strong><\/p>\n<p>  \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f (\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445), \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e55\/567\/01b\/e5556701bcf90b19dfe24f27532ef7eb.svg\" alt=\"$d^*=3.09$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6d2\/f76\/fbf\/6d2f76fbf8f310d83050a2f6bb7f78c2.svg\" alt=\"$t_i = \\left( \\frac{i+1\/2}{N}, \\frac{i}{\\phi} \\right) \\quad \\textrm{for }\\; 0 \\leq i \\leq N-1 \\tag{2}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430\u0445 (\u043f\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0443 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430), \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/07e\/df3\/1bd\/07edf31bd0c86f6a9c5e2e671ffff322.svg\" alt=\"$n=100$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438:<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/628\/55f\/a14\/62855fa148da926983f57ff860ab0a1f.svg\" alt=\"$\\{ \\frac{0.5}{100},\\frac{1.5}{100},\\frac{2.5}{100},\\ldots, \\frac{97.5}{100},\\frac{98.5}{100},\\frac{99.5}{100} \\}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <strong>\u0421\u0435\u0442\u043a\u0430 2.<\/strong><\/p>\n<p>  \u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u043c \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f 2, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fb2\/42e\/599\/fb242e59961bcf6427c0da186057be71.svg\" alt=\"$d^*_N$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cb9\/5fe\/0b1\/cb95fe0b13799cc0f932267e98a79414.svg\" alt=\"$t_0$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9e3\/9bc\/74f\/9e39bc74f02463a781bc16574005077f.svg\" alt=\"$t_3$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u0430\u0445. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3a9\/60e\/234\/3a960e234f238a7f0ca52bf38a09c2f6.svg\" alt=\"$d_N$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u044b \u0435\u0449\u0451 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/314\/144\/ada\/314144adadd62201d84c8f5ba470829b.svg\" alt=\"$t_i(\\varepsilon) = \\left( \\frac{i+1\/2+ \\varepsilon}{N+2\\varepsilon}, \\frac{i}{\\phi} \\right) \\quad \\textrm{for }\\; 0 \\leq i \\leq N-1$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fb2\/42e\/599\/fb242e59961bcf6427c0da186057be71.svg\" alt=\"$d^*_N$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/df5\/5b9\/c5b\/df55b9c5b722e2b6f3e0e4b359c826b3.svg\" alt=\"$\\varepsilon=0$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u0441\u0438\u043d\u044f\u044f); <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/589\/59a\/9d2\/58959a9d2603f7928044c2b054ea1e50.svg\" alt=\"$\\varepsilon=\\frac{1}{2}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u043e\u0440\u0430\u043d\u0436\u0435\u0432\u0430\u044f); <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d79\/8d8\/eac\/d798d8eac41d786e1f9243e3aa693d36.svg\" alt=\"$\\varepsilon=\\frac{3}{2}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u0437\u0435\u043b\u0451\u043d\u0430\u044f); \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2ab\/8d2\/93e\/2ab8d293e3b17b64276b1939233a1932.svg\" alt=\"$\\varepsilon=\\frac{5}{2}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f). \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2ab\/8d2\/93e\/2ab8d293e3b17b64276b1939233a1932.svg\" alt=\"$\\varepsilon = \\frac{5}{2}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9e2\/0b6\/a74\/9e20b6a74b6db1e8c74d2157b6259c68.svg\" alt=\"$N&gt;20$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e7d\/bed\/58a\/e7dbed58af3514c254c67e084f63e5a3.svg\" alt=\"$d^* = 3.29$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438:<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/750\/d51\/3e5\/750d513e5f89a138eed7ee7ce4602b38.svg\" alt=\"$t_i = \\left( \\frac{i+3}{N+5}, \\frac{i}{\\phi} \\right) \\quad \\textrm{for }\\; 0 \\leq i \\leq N-1 \\tag{3}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b73\/c71\/894\/b73c71894dbcd1ac97fc52fa04033329.svg\" alt=\"$N=100$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b:<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/72d\/24b\/a21\/72d24ba2167ccea722fc836edb39748b.svg\" alt=\"$\\{ \\frac{3}{105},\\frac{4}{105},\\frac{5}{105},\\ldots, \\frac{100}{105},\\frac{101}{105},\\frac{102}{105} \\}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/109\/a47\/ee2\/109a47ee2290cbe7f107263ee0dd6146.png\"><\/div>\n<p>  <i>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1. \u0420\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fb2\/42e\/599\/fb242e59961bcf6427c0da186057be71.svg\" alt=\"$d_N^*$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/69c\/557\/5e9\/69c5575e9b1b42051069fb6122976644.svg\" alt=\"$\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442\u0435\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/976\/5aa\/926\/9765aa9267f8411b8e72e10ec7681ef2.svg\" alt=\"$\\epsilon \\simeq 2.5$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e\u0435 \u043a \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443.<\/i><\/p>\n<p>  <strong>\u0421\u0435\u0442\u043a\u0430 3.<\/strong><\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0451\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0447\u0442\u043e \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043d\u0430\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fb2\/42e\/599\/fb242e59961bcf6427c0da186057be71.svg\" alt=\"$d_N^*$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u00ab\u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a\u00bb \u2014 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0442\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a.<\/p>\n<p>  \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1e8\/0c3\/b30\/1e80c3b3087c0a57b68ad11261a9ec2b.svg\" alt=\"$N$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/60a\/ba3\/5fc\/60aba35fcaa11fa5a18def9c6a85ab89.svg\" alt=\"$D_N^*$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u044c\u043c\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u043e\u0432, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cb9\/5fe\/0b1\/cb95fe0b13799cc0f932267e98a79414.svg\" alt=\"$t_0$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9e3\/9bc\/74f\/9e39bc74f02463a781bc16574005077f.svg\" alt=\"$t_3$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e <strong>\u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439<\/strong> \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0412\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u044b\u0442\u0430\u044f\u0441\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3a9\/60e\/234\/3a960e234f238a7f0ca52bf38a09c2f6.svg\" alt=\"$d_N$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u0440\u044f\u0434\u0443, \u043c\u044b \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0435\u0449\u0451 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u0435! \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0443 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0435 2, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  \u041e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0435 2, \u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043e\u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/75a\/d82\/c14\/75ad82c144a5f22e22bd558b30d708d9.svg\" alt=\"$\\varepsilon = 11\/2$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u0440\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c30\/5f8\/099\/c305f80994cf0d194e6e87c1cb8568ce.svg\" alt=\"$1 \\leq i \\leq N-2$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/881\/df9\/b2d\/881df9b2d4eae45d5c8fd007021260ef.svg\" alt=\"$N-2$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c:<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/370\/e4e\/0ea\/370e4e0ea0b0f1f616c48a7ea2b5740b.svg\" alt=\"$t_0=(0,0); \\; t_n = (1,0); \\quad t_i = \\left( \\frac{i+6}{N+11}, \\frac{i}{\\phi} \\right) \\quad \\textrm{for }\\; 1 \\leq i \\leq N-2 \\tag{4}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <strong>\u0423\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043c\u043e\u0442\u0438\u0432\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u0430\u0445, \u043e\u043d \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3a9\/60e\/234\/3a960e234f238a7f0ca52bf38a09c2f6.svg\" alt=\"$d_N$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/259\/018\/b0e\/259018b0ee348d8581333f7def8db461.svg\" alt=\"$d^*$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7f1\/4be\/b16\/7f14beb16f887a5627310c4db3975b0a.svg\" alt=\"$d^* = 3.31$\" data-tex=\"inline\"><\/math>!<\/strong><\/p>\n<p>  \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b73\/c71\/894\/b73c71894dbcd1ac97fc52fa04033329.svg\" alt=\"$N=100$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438:<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/891\/a54\/b88\/891a54b88fb57bc6ec72c145c7f94c79.svg\" alt=\"$\\{ 0; \\; \\frac{7}{111},\\frac{8}{111},\\frac{9}{1111},\\ldots, \\frac{102}{111},\\frac{103}{111},\\frac{104}{111} ; \\; 1\\}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/c04\/f0a\/50d\/c04f0a50d727d657b5ddc330ef3c2651.png\" width=\"960\" height=\"329\"><\/div>\n<p>  <i>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 2. \u0420\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0435\u0442\u043e\u043a. \u041a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fb2\/42e\/599\/fb242e59961bcf6427c0da186057be71.svg\" alt=\"$d_N^*$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u043e, \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u0435 \u0443 \u043d\u0435\u0451 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430. \u0421\u0435\u0442\u043a\u0430 3 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u0435 \u0438 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fb2\/42e\/599\/fb242e59961bcf6427c0da186057be71.svg\" alt=\"$d_N^*$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/i><\/p>\n<p>  <strong>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong><\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1e8\/0c3\/b30\/1e80c3b3087c0a57b68ad11261a9ec2b.svg\" alt=\"$N$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/259\/018\/b0e\/259018b0ee348d8581333f7def8db461.svg\" alt=\"$d^*$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c\u043e \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0433\u0435\u043e\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043a\u0443\u043f\u043e\u043b\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0435\u0439 \u043f\u043b\u0430\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043b \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b. \u041d\u0435\u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0447\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0435\u043e\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0443\u043f\u043e\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0438\u043a\u043e\u0441\u0430\u044d\u0434\u0440\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0434\u0435\u043a\u0430\u044d\u0434\u0440\u0430.<\/p>\n<p>  \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0438\u043a\u043e\u0441\u0430\u044d\u0434\u0440\u0435 \u0433\u0435\u043e\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0443\u043f\u043e\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1e8\/0c3\/b30\/1e80c3b3087c0a57b68ad11261a9ec2b.svg\" alt=\"$N$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f84\/433\/d10\/f84433d10abd8648ada2a908bde60b6e.svg\" alt=\"$\\begin{array}{|c|cccccccccc|} \\hline   N &amp; 12 &amp; 42 &amp; 92 &amp; 162 &amp; 252&amp; 362 &amp; 492 &amp; 642 &amp; 812 &amp; 1002 \\\\ \\hline   d^* &amp; 3.64 &amp; 3.54 &amp; 3.34 &amp; 3.22 &amp; 3.15 &amp; 3.09 &amp; 3.06 &amp; 3.03 &amp; 3.00 &amp; 2.99 \\\\ \\hline   \\end{array}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u043e\u0434\u0435\u043a\u0430\u044d\u0434\u0440\u0435 \u0433\u0435\u043e\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0443\u043f\u043e\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1e8\/0c3\/b30\/1e80c3b3087c0a57b68ad11261a9ec2b.svg\" alt=\"$N$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/310\/595\/4e1\/3105954e17654965198da68f7e8679e3.svg\" alt=\"$\\begin{array}{|c|ccccccc|} \\hline   N &amp; 20 &amp; 32 &amp; 122 &amp; 272 &amp; 482 &amp; 752 &amp; 1082\\\\ \\hline   d^* &amp; 3.19 &amp; 3.63 &amp; 3.16 &amp; 2.99 &amp; 2.90 &amp; 2.84 &amp; 2.81 \\\\ \\hline   \\end{array}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0443\u0441\u0435\u0447\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043a\u043e\u0441\u0430\u044d\u0434\u0440, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u0444\u0443\u043b\u043b\u0435\u0440\u0435\u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/511\/9ad\/004\/5119ad0048940f9c42d6ec5f0d0a080f.svg\" alt=\"$C_{60}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c2c\/db0\/27d\/c2cdb027d13a992fcf471d7d3465f218.svg\" alt=\"$d^* = 3.125$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0a7\/ad7\/9dc\/0a7ad79dc82aa372a92610c8e57771a2.svg\" alt=\"$N&gt;100$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f 3 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0433\u0435\u043e\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u043d\u0438\u043a\u043e.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\/\u0438\u043b\u0438 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a66\/7aa\/0d1\/a667aa0d187a4d06725d499a010c042e.svg\" alt=\"$\\begin{array}{|lr|} \\hline   \\text{Lattice 1} &amp; 3.09\\\\ \\hline   \\text{Max Determinant} &amp; 3.19 \\\\ \\hline   \\text{Lattice 2} &amp; 3.28 \\\\ \\hline   \\text{Lattice 3} &amp; 3.31 \\\\ \\hline   \\text{Zonal Equal Area} &amp; 3.32 \\\\ \\hline   \\text{Coulomb} &amp; 3.37 \\\\ \\hline   \\text{Log Energy} &amp; 3.37\\\\ \\hline   \\end{array}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <strong>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430 1<\/strong><\/p>\n<blockquote><p>\u0421\u0435\u0442\u043a\u0430 3, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e 3, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438, \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/624\/364\/e81\/624364e81f1bc27cdc475e29a8e1d19e.svg\" alt=\"$t_0 = (0,0); \\; \\; t_i = \\left( \\frac{i+6}{N+11}, \\frac{i}{\\phi} \\right); \\;\\; t_{N-1} = (0,1); \\quad \\textrm{for }\\; 1 \\leq i \\leq N-2$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<\/blockquote>\n<p>  <\/p>\n<h1>\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b 2. \u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0438 (\u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0414\u0435\u043b\u043e\u043d\u0435)<\/h1>\n<p>  \u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u044b \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fb2\/42e\/599\/fb242e59961bcf6427c0da186057be71.svg\" alt=\"$d^*_N$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443\u0445\u0443\u0434\u0448\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0438 (\u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0414\u0435\u043b\u043e\u043d\u0435). \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c (\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c) \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0438.<\/p>\n<p>  \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/606\/991\/46e\/60699146eda8313d3d330cace1801e07.svg\" alt=\"$C_N$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u0443\u044e \u043e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1e8\/0c3\/b30\/1e80c3b3087c0a57b68ad11261a9ec2b.svg\" alt=\"$N$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a,<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/76d\/406\/608\/76d4066081ad5189be32d74a98ae2caa.svg\" alt=\"$\\epsilon_N = N \\left( \\frac{4\\pi }{3} \\; \u2013 \\textrm{Vol}(C_N) \\right)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0441\u044e\u0434\u0430 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0451\u043d \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1e8\/0c3\/b30\/1e80c3b3087c0a57b68ad11261a9ec2b.svg\" alt=\"$N$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/058\/942\/bec\/058942becfd474ff6430fc4534241b6e.svg\" alt=\"$~ 1\/N$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b67\/52f\/cb2\/b6752fcb22077e210039e8ac079b1deb.svg\" alt=\"$\\epsilon_N$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1e8\/0c3\/b30\/1e80c3b3087c0a57b68ad11261a9ec2b.svg\" alt=\"$N$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 3 (\u0441\u0438\u043d\u044f\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f).<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u043e\u0432 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/63e\/da8\/03c\/63eda803ce3c511b570836fcbe8ea9ab.svg\" alt=\"$\\phi$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0438\u0437 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/68c\/ec4\/e7f\/68cec4e7f3f29dcdd8e877b77de15762.svg\" alt=\"$N \\rightarrow \\infty$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0435\u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1e8\/0c3\/b30\/1e80c3b3087c0a57b68ad11261a9ec2b.svg\" alt=\"$N$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0413\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u043f\u043e-\u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 1 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/73a\/7e9\/25d\/73a7e925dac636b8caca21347b719759.svg\" alt=\"$t_i = \\left( \\frac{i+1\/2}{N}, \\frac{i}{g(N)} \\right) \\quad \\textrm{for }\\; 0 \\leq i \\leq N-1 \\tag{4}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/784\/e8c\/0e3\/784e8c0e31e7c64ca33b62d075b7a7c9.svg\" alt=\"$g(n)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043a\u0430\u043a<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/02b\/dc2\/57f\/02bdc257f01a777931bbfbdec639f39e.svg\" alt=\"$g(n) =   \\begin{cases}   3-\\phi, &amp; \\text{if $k$ is even} \\\\   \\phi, &amp; \\text{if $k$ is odd}   \\end{cases}   \\tag{5}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/825\/752\/0a4\/8257520a47f734a3d0e87c8d16e35d8a.svg\" alt=\"$k = \\left\\lfloor \\textrm{log}_{\\phi}(\\frac{n}{1.5}) \\right\\rfloor = \\left\\lfloor \\frac{\\ln (n\/1.5)}{\\ln \\phi } \\right\\rfloor$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4c3\/023\/47d\/4c302347d8ec8694ab0ab9841535fbc2.svg\" alt=\"$\\lfloor x \\rfloor$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 3 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1e8\/0c3\/b30\/1e80c3b3087c0a57b68ad11261a9ec2b.svg\" alt=\"$N$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0430\u043b\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c \u0444\u0430\u043a\u0442\u0435: \u0432\u0441\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/817\/b92\/407\/817b92407f764f57af9226e50cc788fd.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u041c\u0451\u0431\u0438\u0443\u0441\u0430, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/63e\/da8\/03c\/63eda803ce3c511b570836fcbe8ea9ab.svg\" alt=\"$\\phi$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/30f\/87d\/e89\/30f87de8925b9065250931432e8b27e9.svg\" alt=\"$x = \\frac{a\\phi+b}{c\\phi+d}, \\quad \\textrm{for all integers} \\; \\; a,b,c,d \\; \\textrm{such that } |ad-bc|=1$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/63e\/da8\/03c\/63eda803ce3c511b570836fcbe8ea9ab.svg\" alt=\"$\\phi$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fa5\/e37\/2b1\/fa5e372b143dd766b741dfbc99e865c8.svg\" alt=\"$3-\\phi$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0442\u0430\u043a \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443, \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9a8\/41e\/4ab\/9a841e4ab1a8dfdda59492bd5fc5792b.svg\" alt=\"$\\frac{1}{\\phi} = \\frac{\\phi+1}{2\\phi+1}, \\quad \\quad \\frac{1}{3-\\phi }= \\frac{2\\phi+1}{1\\phi+1}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/4f0\/a49\/f1b\/4f0a49f1b8e8129037907e0db298f3da.png\" width=\"960\" height=\"618\"><\/div>\n<p>  <i>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 3. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u043e\u043c \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u043e\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b. \u0423\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0435\u043c \u043e\u043d\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0442\u0435\u043c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435. \u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0433\u0438\u0431\u0440\u0438\u0434\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c (\u043e\u0440\u0430\u043d\u0436\u0435\u0432\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f), \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/63e\/da8\/03c\/63eda803ce3c511b570836fcbe8ea9ab.svg\" alt=\"$\\phi$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fa5\/e37\/2b1\/fa5e372b143dd766b741dfbc99e865c8.svg\" alt=\"$3-\\phi$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0447\u0435\u043c \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 (\u0433\u043e\u043b\u0443\u0431\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f).<\/i><\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0435\u0439\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u044b \u043c\u044b \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u044f\u0434 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ee2\/be6\/7db\/ee2be67dbaa47823d63017ac2e2745c1.svg\" alt=\"$A_N$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/94c\/38a\/701\/94c38a701ab7399b0761a5c9c0ce630e.svg\" alt=\"$A_1 =1, \\; A_2 = 4; \\; A_{n+2}= A_{n+1}+A_n \\; \\textrm{for } n = 1,2,3,\u2026$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bfe\/f12\/ec2\/bfef12ec2044ddded6509adfbbd67b84.svg\" alt=\"$A_N = 1,4,5,9,14,23,37,60,97,157,254,411,\u2026$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0412\u0441\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0438\u0437\u044f\u0449\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438, \u0430 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/63e\/da8\/03c\/63eda803ce3c511b570836fcbe8ea9ab.svg\" alt=\"$\\phi$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440,<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cca\/e21\/e2b\/ccae21e2b1786fd750a34db7c57a47ba.svg\" alt=\"$t _5\/t_4 = 1+\\cfrac{1}{1+\\cfrac{1}{1+\\cfrac{1}{1+\\cfrac{1}{4}}}}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/784\/e8c\/0e3\/784e8c0e31e7c64ca33b62d075b7a7c9.svg\" alt=\"$g(n)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6ff\/c43\/757\/6ffc4375735e5879746ce596688a035a.svg\" alt=\"$g(N) =   \\begin{cases}   3-\\phi, &amp; \\text{if $k$ is even} \\\\   A_{j+1}\/A_j , &amp; \\text{if $k$ is odd, where $j= (k+7)\/2$}   \\end{cases}   \\tag{6}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0412 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6d6\/e62\/68b\/6d6e6268b0df068d6ef2d6615c1fea75.svg\" alt=\"$g(N)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1e8\/0c3\/b30\/1e80c3b3087c0a57b68ad11261a9ec2b.svg\" alt=\"$N$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4a6\/78d\/4ff\/4a678d4ff33d5801ab750d0d1ea6e008.svg\" alt=\"$\\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \\hline   N &amp; 4-6 &amp; 7-10 &amp; 11-16&amp; 17-26&amp; 27-43&amp; 44-70&amp; 71-114 &amp; 115-184 &amp; 185-300\\\\ \\hline   g(n) &amp;3-\\phi &amp; \\frac{23}{14} &amp; 3-\\phi &amp; \\frac{37}{23} &amp; 3-\\phi &amp; \\frac{60}{37} &amp; 3-\\phi &amp; \\frac{97}{60} &amp; 3-\\phi \\\\ \\hline   \\end{array}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0418\u0437 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0430 4 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u0430 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/1b0\/508\/994\/1b0508994a983962499305e85fac5749.png\" width=\"960\" height=\"618\"><\/div>\n<p>  <i>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 4. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u043e\u043c \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u043e\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b. \u0427\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0435\u043c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 (\u0437\u0435\u043b\u0451\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f) \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435 \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 (\u0441\u0438\u043d\u044f\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f) \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/i><\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/2d0\/af7\/1a6\/2d0af71a6c8dc2a5b53a3f1e093afe0c.png\" width=\"960\" height=\"960\"><\/div>\n<p>  <i>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 5. \u041d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 (\u0441\u043b\u0435\u0432\u0430) \u0441 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u043a\u043e\u0439 (\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430) \u043f\u0440\u0438 n=35 \u0438 n=150. \u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u044b. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445, \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f (\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430) \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438 \u0432 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u0435, \u0438 \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0438.<\/i><\/p>\n<p>  \u041b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043d\u0435\u0443\u043a\u043b\u043e\u043d\u043d\u043e \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c\u044e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c\u044e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 6.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/890\/e75\/02c\/890e7502c63ec3204bdd442382ee042b.png\" width=\"960\" height=\"596\"><\/div>\n<p>  <i>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 5. \u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c\u044e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0438 (\u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0414\u0435\u043b\u043e\u043d\u0435) \u0438 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c\u044e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b. \u0427\u0435\u043c \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0435\u043c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f (\u0437\u0435\u043b\u0451\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438) \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 (\u0441\u0438\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438)<\/i><\/p>\n<p>  <strong>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430 2<\/strong><\/p>\n<blockquote><p>\u0421\u0435\u0442\u043a\u0430, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e 6, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u0430 \u0438 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0438 (\u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0414\u0435\u043b\u043e\u043d\u0435).<\/p><\/blockquote>\n<p>  <strong>\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0438<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/1607.04590.pdf\">A Comparison of popular point confugrations on S^2<\/a>\u201c:<\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/web.archive.org\/web\/20120421191837\/\">web.archive.org\/web\/20120421191837<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/www.cgafaq.info\/wiki\/Evenly_distributed_points_on_sphere\">www.cgafaq.info\/wiki\/Evenly_distributed_points_on_sphere<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/perswww.kuleuven.be\/~u0017946\/publications\/Papers97\/art97a-Saff-Kuijlaars-MI\/Saff-Kuijlaars-MathIntel97.pdf\">perswww.kuleuven.be\/~u0017946\/publications\/Papers97\/art97a-Saff-Kuijlaars-MI\/Saff-Kuijlaars-MathIntel97.pdf<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/projecteuclid.org\/download\/pdf_1\/euclid.em\/1067634731\">projecteuclid.org\/download\/pdf_1\/euclid.em\/1067634731<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/maths-people.anu.edu.au\/~leopardi\/Leopardi-Sphere-PhD-Thesis.pdf\">maths-people.anu.edu.au\/~leopardi\/Leopardi-Sphere-PhD-Thesis.pdf<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.irit.fr\/~David.Vanderhaeghe\/M2IGAI-CO\/2016-g1\/docs\/spherical_fibonacci_mapping.pdf\">www.irit.fr\/~David.Vanderhaeghe\/M2IGAI-CO\/2016-g1\/docs\/spherical_fibonacci_mapping.pdf<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/1407.8282.pdf\">arxiv.org\/pdf\/1407.8282.pdf<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/maths-people.anu.edu.au\/~leopardi\/Macquarie-sphere-talk.pdf\">maths-people.anu.edu.au\/~leopardi\/Macquarie-sphere-talk.pdf<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<p>               <script class=\"js-mediator-script\">!function(e){function t(t,n){if(!(n in e)){for(var r,a=e.document,i=a.scripts,o=i.length;o--;)if(-1!==i[o].src.indexOf(t)){r=i[o];break}if(!r){r=a.createElement(\"script\"),r.type=\"text\/javascript\",r.async=!0,r.defer=!0,r.src=t,r.charset=\"UTF-8\";var d=function(){var e=a.getElementsByTagName(\"script\")[0];e.parentNode.insertBefore(r,e)};\"[object Opera]\"==e.opera?a.addEventListener?a.addEventListener(\"DOMContentLoaded\",d,!1):e.attachEvent(\"onload\",d):d()}}}t(\"\/\/mediator.mail.ru\/script\/2820404\/\",\"_mediator\")}(window);<\/script>     <br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/460643\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/460643\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html js-mediator-article\">\u041a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435 \u2014 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435, \u043d\u0430\u0443\u043a\u0435 \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445, \u0430 \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0435\u0451 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u042f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0443, \u043a\u0430\u043a \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/9bf\/898\/d71\/9bf898d71cc4e73b9cbee5c944842ff9.png\"><\/div>\n<p>  \u041a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 Hacker News. \u0415\u0433\u043e \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/news.ycombinator.com\/item?id=17842057\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>.<\/p>\n<h1>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h1>\n<p>  \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0434\u043e\u043b\u0433\u0443\u044e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u043f\u043e \u0441\u0444\u0435\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438. \u041e\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438, \u0445\u0438\u043c\u0438\u0438, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u0445, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043a\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u043b\u043b\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438, \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435, \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435, \u043c\u043e\u0440\u0444\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0432\u0438\u0440\u0443\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445.<\/p>\n<p>  \u041a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0441\u043e\u0431\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 (\u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043b\u0430\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043b) \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/www.maths.unsw.edu.au\/about\/distributing-points-sphere\">\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432<\/a>, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\u0423\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435<\/li>\n<li>\u0412\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0438, \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438 \u0412\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0414\u0435\u043b\u043e\u043d\u0435<\/li>\n<li>\u042f\u0434\u0440\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f9d\/da2\/695\/f9dda26950cb67bd3ecef956c5341c14.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438 \u0420\u0438\u0441\u0430<\/li>\n<li>\u041a\u0443\u0431\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0443\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442: \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438, \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u0443\u044e \u043e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442.<\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0434\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0432\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f: \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u0443\u044e \u043e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0443\/\u0441\u0435\u0442\u043a\u0443 \u0414\u0435\u043b\u043e\u043d\u0435 (\u043e\u0431\u044a\u0451\u043c \u0438 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c).  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-292381","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/292381","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=292381"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/292381\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=292381"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=292381"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=292381"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}