{"id":292889,"date":"2019-08-01T21:00:10","date_gmt":"2019-08-01T21:00:10","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=292889"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=292889","title":{"rendered":"\u041f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 MIMO \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b \u0441 \u0437\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 (\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u041a\u0440\u043e\u043d\u0435\u043a\u0435\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f)"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html js-mediator-article\">\n<p>\u0412\u0441\u0435\u043c \u0434\u043e\u0431\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0443\u0442\u043e\u043a!<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u0442\u0435\u043c\u0443 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/452494\/\">\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a>, \u0432\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044c \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043a\u043e\u0441\u043d\u0443\u043b\u0438\u0441\u044c \u0438 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u0437\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438, \u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442. \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435 \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f\u0448\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0441\u043b\u0435\u0433\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0441\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 MIMO \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 <a href=\"https:\/\/scholar.google.de\/citations?user=h8MtCjsAAAAJ&amp;hl=de\">\u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430 \u0425\u0430\u0430\u0440\u0434\u0442\u0430<\/a> &#171;Mobile communications&#187; (<a href=\"https:\/\/griat.kai.ru\/communications-and-signal-processing\">CSP<\/a>), \u0438 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u044f \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e, \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0438\u0448\u043d\u0435\u0439. \u0418, \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0443 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443, \u043a\u0440\u0443\u0433 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043b\u0430\u0448\u0430\u044e \u043a \u043f\u0440\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0438 \u043f\u043e\u0435\u0445\u0430\u043b\u0438!<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/a82\/577\/c43\/a82577c432ef8bfb462723b9ff336a5d.jpg\" width=\"650\">  <\/p>\n<p><em>Colin Slater <a href=\"https:\/\/theartonlinegallery.com\/art\/fading-memories-7\/\">&#171;Fading memories&#187;<\/a>. \u0414\u0430, \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0451 \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e, \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0430\u0444\u043e\u0440\u043e\u0439, \u044f \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439, \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b&#8230;<\/em><\/p>\n<p><a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<h2 id=\"o-chem-voobsche-idet-rech\">\u041e \u0447\u0435\u043c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0447\u044c?<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442, \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435, <u>\u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445\u0438<\/u>, \u0432\u043b\u0438\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u0443\u044e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u2014 <strong>\u0437\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430\u043d\u0438\u044f (fading)<\/strong>. <\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0422\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0432 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u043c \u0438 \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u0445 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e.<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<p>\u0412 \u0430\u043d\u0433\u043b\u043e\u044f\u0437\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d <em>fading<\/em> \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b, \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u0442\u044c, &#171;\u0443\u0432\u044f\u0434\u0430\u0442\u044c&#187;. <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d <em>\u0437\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430\u043d\u0438\u044f<\/em>, \u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0441 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043c\u0430\u0433\u043d\u0438\u0442\u043d\u0430\u044f \u0432\u043e\u043b\u043d\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043f\u0438\u0435\u0439, \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u0434\u0438\u0444\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439, \u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0444\u0430\u0437\u0435, \u0442\u043e \u0432\u043e\u043b\u043d\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u043f\u043e\u0433\u0430\u0441\u044f\u0442 \u2014 \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b, <em>\u0437\u0430\u043c\u0440\u0435\u0442<\/em>.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 <em>\u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u043c\u0438<\/em> \u0438 <em>\u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438<\/em> (<em>fast<\/em> and <em>slow<\/em> fading).<\/p>\n<p>  <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/ecb\/b2c\/cde\/ecbb2ccde464abdbf2d070ffb8d63ebe.png\" alt=\"fadings\" width=\"500\" height=\"600\">  <\/p>\n<p><em>\u0420\u0438\u0441. 1. \u041a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0432 \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430\u0445 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f. \u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 (\u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445) \u0438 \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 (\u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0445) \u0437\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430\u043d\u0438\u0439 [1, \u0441.14 ].<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0437\u043d\u0430\u044e\u0441\u044c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443, \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0441 \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c, \u0430 \u0432\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e <strong>\u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0435<\/strong> \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/15b\/0c5\/af3\/15b0c5af31268bff6bf2f84a69267046.png\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><em>\u0420\u0438\u0441. 2. <a href=\"http:\/\/www.cesbio.ups-tlse.fr\/multitemp\/?m=201905\">\u0418\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/a> \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 (shadowing). \u0414\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%BD%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5\">\u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a>.<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<blockquote><p>\u0416\u0435\u043b\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438 \u043f\u0440\u043e \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u0443\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u044b, \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u043f\u0440\u0438\u0433\u043b\u0430\u0448\u0430\u044e <a href=\"https:\/\/github.com\/kirlf\/cubesats\/blob\/master\/statistical_model.md\">\u0441\u044e\u0434\u0430<\/a>!<\/p><\/blockquote>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"bystrye-zamiraniya\">\u0411\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0411\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u043f\u043e \u0434\u0432\u0443\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c: <\/p>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li>\u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c\u0438 <em>\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (multipath propagation)<\/em> \u0438\/\u0438\u043b\u0438 <\/li>\n<li>\u0438\u0437-\u0437\u0430 <em>\u0414\u043e\u043f\u043f\u043b\u0435\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b<\/em>.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Doppler_effect#Satellite_communication\">\u0441\u043f\u0443\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c<\/a>, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u043d\u0430\u0437\u0435\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u044b. <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/g_\/5o\/zv\/g_5ozv52g6drh2g1iiw0o07pyba.png\" width=\"500\">  <\/p>\n<hr>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/x6\/93\/jl\/x693jltv-mthpoztlsajiu4yjku.png\" width=\"500\">  <\/p>\n<p><em>\u0420\u0438\u0441. 3. <a href=\"https:\/\/www.tu-ilmenau.de\/fileadmin\/public\/iks\/files\/lehre\/UMTS\/02_CCS-Mobicom-basics-ws18.pdf\">\u0418\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430\u043d\u0438\u0439.<\/a> \u041e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0435\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e (scattering) \u0438 \u0434\u0438\u0444\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438: \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435, \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0435 \u043a \u043c\u0435\u0436\u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445\u0430\u043c (<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Intersymbol_interference\">ISI<\/a>). <\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0435\u0449\u0451 \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0451.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"selective-fading-vs-flat-fading\">Selective fading vs. Flat fading<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0448\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445\u0438 \u043f\u043e <u>\u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0443 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u044f<\/u>. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u0438 \u043f\u043e <u>\u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0443 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b<\/u>. \u0418 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 <strong>\u0438\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong> \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e [1, c. 14-18]. \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<ol>\n<li>\u0418\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 (selective)<br \/>  \u0430. \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e \u0438\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 (frequency selective)<br \/>  \u0431. \u0418\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 (time selective)<br \/>  \u0432. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 (\u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0443 \u043e\u0431 \u0443\u0433\u043b\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0438 \u042d\u041c \u0432\u043e\u043b\u043d \u2014 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043c\u044b \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c)<\/li>\n<li>\u041f\u043b\u043e\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 (flat) \u2014 \u0442\u044f\u0433\u043e\u0442\u0435\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043a \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0443 \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430\u043d\u0438\u0439 (\u0434\u0430, \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u043e\u043a\u0441)<\/li>\n<\/ol>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d, \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u043c \u043e\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0430 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Coherence_bandwidth\">\u043a\u043e\u0433\u0435\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u0443 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430<\/a>, \u0442\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e \u0441 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e-\u0441\u0435\u043b\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445\u0430\u043c\u0438. <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/24f\/010\/9a0\/24f0109a0c6cfd0d3e8e1471fd0b2ec4.png\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><em>\u0420\u0438\u0441. 4. \u0418\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u0433\u0435\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u044b \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0414\u0443\u043c\u0430\u044e, \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0432\u0435\u0442\u043e\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043a\u0440\u0435\u043f\u0438\u0442\u044c \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0438\u0437 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Fading\">\u0412\u0438\u043a\u0438<\/a>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0430\u043c \u0438\u0445 \u0442\u0443\u0434\u0430 \u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b.<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e <strong>Delay spread<\/strong> \u2014 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u0437\u0430\u0434\u0435\u0440\u0436\u0435\u043a. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0430\u0445 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043f\u0438\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u044e\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/jk\/79\/w0\/jk79w0erkee65xh__bldi4bcume.png\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><em>\u0420\u0438\u0441. 5. \u0422\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u044c \u0437\u0430\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0438 (\u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438) <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/c2c\/1d5\/165\/c2c1d5165def28ca4e29794ca58b04d2.svg\" alt=\"\\psi_{De}(\\tau)\"> \u2014 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/dc6\/aab\/ac8\/dc6aabac8b88d7729b9e6271ca1b9aa3.svg\" alt=\"\\tau\">.[1, c. 16]<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/36c\/edb\/4ec\/36cedb4ec58d8dd37c7ea835bee6ec7a.gif\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><em>\u0420\u0438\u0441. 6. <a href=\"http:\/\/www.wirelesscommunication.nl\/reference\/chaptr03\/channel.htm\">\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e-\u0441\u0435\u043b\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0438\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b<\/a>.<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 \u043a\u043e\u0433\u0435\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439.<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f S-\u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 (\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0441\u043a\u0430\u043b \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e \u0441\u043f\u0443\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u043c) Bc = 0.5 \u2013 2 \u041c\u0413\u0446 (Kanatas A. G., Panagopoulos A. D. (ed.). Radio Wave Propagation and Channel Modeling for Earth\u2013Space Systems. \u2013 CRC Press, 2016. \u2014 \u0441. 107).<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Symbol_rate\">\u0431\u043e\u0434\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c<\/a>, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <a href=\"https:\/\/gomspace.com\/shop\/subsystems\/communication-(1)\/nanocom-sr2000.aspx\">\u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0451\u043c\u043e\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430<\/a>. \u0418 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e: \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 (PSK, QAM, OFDM) \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0439, \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u043c (\u0441\u043c. <a href=\"https:\/\/web.cs.ucdavis.edu\/~liu\/289I\/Material\/book-goldsmith.pdf\">Goldsmith A. Wireless communications<\/a>. \u2013 Stanford University, 2004. \u2014 c. 140, 326), \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0431\u044b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0442\u0438\u0441\u043d\u0443\u0442\u044c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0432 \u043a\u043e\u0433\u0435\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u0443 \u043f\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0443. \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0446\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Coherence_time\">\u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u043e\u0433\u0435\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430<\/a>, \u0442\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e \u0441 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u043c, \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/d4c\/956\/ee1\/d4c956ee16f361fb670dcd223d569f05.png\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><em>\u0420\u0438\u0441. 7. \u0418\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043a\u043e\u0433\u0435\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0434\u043e\u043f\u043f\u043b\u0435\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u0430.<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/8e8\/715\/fda\/8e8715fdaf053823699df963aeeecc36.gif\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><em>\u0420\u0438\u0441. 8. <a href=\"http:\/\/www.wirelesscommunication.nl\/reference\/chaptr03\/channel.htm\">\u041f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435, \u043d\u043e \u0438\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438: \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b.<\/a><\/em> <\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0412 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438, \u043a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e.<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/d08\/ecd\/e6f\/d08ecde6fcba3dbbb757d89561c56c90.gif\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><em><a href=\"http:\/\/www.wirelesscommunication.nl\/reference\/chaptr03\/channel.htm\">\u0418\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e-\u0438\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b \u0420\u044d\u043b\u0435\u044f; &#171;\u0420\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f.&#187;<\/a><\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/5b2\/ccc\/8e2\/5b2ccc8e2ded0ccdd9ae03fc61098f32.gif\"><br \/>  <em>\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438: <a href=\"http:\/\/www.mobile.ecei.tohoku.ac.jp\/adachi-e\/topics\/main.html\">Gigabit wireless technology<\/a><\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0443, \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043c \u0443\u0434\u0430\u0441\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u0442\u043e \u0447\u0443\u0434\u043e\u043c \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0448\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u043c \u043a \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e \u2014 \u043a <strong>\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u0438\u043c \u0437\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c<\/strong> [1, c. 14-18][2, c. 88-92].<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2 id=\"samyy-prostoy-kanal-s-zamiraniyami\">\u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b \u0441 \u0437\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0432\u044b \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0441 \u0437\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">h = (1\/sqrt(2))*(randn(size(msg)) + 1j*randn(size(msg))) % MatLab \/ Octave <\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li>\u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0437\u0435\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439) <\/li>\n<li>\u0443\u0437\u043a\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b (narrowband channel) \u2014 \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u043a\u043e\u0433\u0435\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u0443<br \/> \n<ul>\n<li>\u043a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/455497\/\">\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 (\u0440\u0438\u0441. 4).<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u043b\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u2014 \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u043a\u043e\u0433\u0435\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f<\/li>\n<li>\u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0414\u043e\u043f\u043f\u043b\u0435\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b <\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0442 \u043e\u043d \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u043e\u0439: <u>\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b \u0441 \u0437\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438<\/u>. \u0414\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 <u>\u0440\u044d\u043b\u0435\u0435\u0432\u0441\u043a\u0438\u043c<\/u>.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/8c2\/76d\/565\/8c276d565de127b59d77304a9df7007e.png\" width=\"300\">  <\/p>\n<p><em>\u041b\u043e\u0440\u0434 \u0420\u044d\u043b\u0435\u0439<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0442\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c?<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u043e \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438, \u043c\u044b \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0441 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430\u043c\u0438. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u043c\u044b \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 (<a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%B0%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B8_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D1%8F%D1%8E%D1%89%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%B8%D0%B3%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B0\">I\/Q<\/a>), \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/136\/fbe\/008\/136fbe00881f862f33ba61992694ba6d.svg\" width=\"500\">  <\/p>\n<p><em>\u0420\u0438\u0441. 9. \u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0435 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Phase-shift_keying\">QPSK<\/a>. \u041f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b, \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0443 <\/em>11<em> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e <\/em>0,7+0,7i<em>. <\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u0438\u043c\u0443\u044e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432\u0441\u043b\u0435\u0434 \u0437\u0430 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A6%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0\">\u0426\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u043e\u0439<\/a> \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439. \u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 [1, \u0441. 39]:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/528\/363\/1b1\/5283631b1f46a9ca2ae844881d2e3797.svg\" alt=\"Z = X + jY \\qquad (1)\"><\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/4d2\/453\/864\/4d245386476d1b1064d559319fc890be.svg\" alt=\"X \\sim \\mathcal{N}(0,\\,\\sigma^2)\"> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/b3c\/ed0\/443\/b3ced0443448876d9a713f248841d8fb.svg\" alt=\"Y \\sim \\mathcal{N}(0,\\,\\sigma^2)\"> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0427\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/6ae\/7ae\/c10\/6ae7aec102d7da939989fffae84dcde3.svg\" alt=\"var\\{Z\\} = E\\{\\left|Z\\right|^2\\} = 1 \\qquad (2)\"><\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/bd0\/e8a\/831\/bd0e8a831a2cd1373cce5e920edad9ce.svg\" alt=\"Z \\sim \\mathcal{N}(0,\\,1)\">. <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0433\u0438\u0431\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430: \u043a\u0430\u043a \u0441\u0438\u043d\u0444\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439 (<strong>I<\/strong> \u2014 In-phase), \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u043d\u043e\u0439 (<strong>Q<\/strong> \u2014 Quadrature), \u2014 \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b (\u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 <em>\u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/em> \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445\u0438), \u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043e \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0435 \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/343\/f84\/477\/343f844777339310801a54c53c4ce0e5.svg\" alt=\"Z = \\sqrt{\\hat{X}^2 + \\hat{Y}^2} \\qquad (3)\"><\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/9f5\/f0d\/9b4\/9f5f0d9b4c13748c31e821f7c601e31b.svg\" alt=\"\\hat{X} \\sim \\mathcal{N}(0,\\,\\sigma^2)\"> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/4dc\/957\/b1f\/4dc957b1fd0087c909f2a8d686f25fb7.svg\" alt=\"\\hat{Y} \\sim \\mathcal{N}(0,\\,\\sigma^2)\"> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b. \u0414\u043b\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/f5f\/db0\/48b\/f5fdb048b34f022371d540ff85916c26.svg\" alt=\"\\hat{X} \\sim \\mathcal{N}(0,\\,1)\">, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/5d0\/d0b\/677\/5d0d0b67724838b9c466a8174a7b7412.svg\" alt=\"\\hat{Y} \\sim \\mathcal{N}(0,\\,1)\">.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418 \u0432\u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A0%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%A0%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D1%8F\">\u0440\u044d\u043b\u0435\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430<\/a>! [2, \u0441.78 ]<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/0bf\/df9\/33e\/0bfdf933e162efbc68243386d3be7ed3.png\" alt=\"IQ\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><em>\u0420\u0438\u0441. 10. \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0420\u044d\u043b\u0435\u044f \u0438 \u0420\u0430\u0439\u0441\u0430 [3, p.125]. \u041e \u0440\u0430\u0439\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u043c \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u0447\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435.<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041b\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<p>\u041b\u0438\u0447\u043d\u043e \u043c\u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 <a href=\"http:\/\/bookre.org\/reader?file=478465&amp;pg=78\">\u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0443\u0448\u0435\u043a<\/a>: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u0443\u0448\u043a\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437, \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u0430 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0440\u044d\u043b\u0435\u0435\u0432\u0441\u043a\u0438\u043c. \u0412\u043e\u0442 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0438 \u0441 \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0431\u0435\u0437 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430\u043c\u0438 (\u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u2014 <strong>MIMO<\/strong>), \u0442\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b <em>\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u0435\u043b\u044b\u0439 \u2014 spatially white<\/em>. \u0410 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0435 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u044b \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b, \u0442\u043e, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0438 &#171;\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c&#187; \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0420\u044d\u043b\u0435\u044e, \u043d\u043e \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0438 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u044b [3, c.125 ]:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/db6\/856\/d54\/db6856d545946e3b559a42fa47a98024.svg\" alt=\"\\mathbf{H}_{NLoS} = \\sqrt{\\frac{1}{2}}\\left(\\mathbf{G}_1+j\\mathbf{G}_2\\right) \\qquad (4)\"><\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/96f\/e46\/70c\/96fe4670cd426cd4b03a898fa684c37e.svg\" alt=\"\\mathbf{G}_1 \\sim \\mathcal{N}(0,\\,1)\"> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/c09\/665\/e21\/c09665e21e3db8377ced6afd5a6aca2a.svg\" alt=\"\\mathbf{G}_2 \\sim \\mathcal{N}(0,\\,1)\"> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0432\u0437\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c 1\/2 \u043f\u043e\u0434 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c?<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<p>\u0422\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0451 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e: \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a\u0430 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435, \u0442.\u0435.:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/b37\/2cb\/f98\/b372cbf9834e5d945f092921ee21b9c9.svg\" alt=\"P = E\\{hh^*\\} = 1\"><\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u0430 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0438 \u0432\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/d44\/e01\/c83\/d44e01c83e837107b577c12a0c769cf0.svg\" alt=\"\\sqrt{\\frac{1}{2}}\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c (\u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c python \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u044f):<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np  N = int(1e6) h = 1\/np.sqrt(2)*(np.random.randn(N) + 1j*np.random.randn(N)) P = np.mean(h*np.conj(h)) print(np.round(P))  &gt;&gt;&gt; (1+0j)<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<p><u>\u041f\u043e\u0434\u044b\u0442\u043e\u0436\u0438\u043c<\/u>:<br \/>  \u041f\u043e\u043c\u0435\u0445\u043e\u0432\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 (\u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430) \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 (<strong>IID<\/strong> \u2014 independent identically distributed) \u043f\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u0441 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u043c\u0430\u0442. \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c (<strong>ZMCSCG<\/strong> \u2014 zero-mean circularly symmetric complex Gaussian) \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0426\u0435\u043b\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u043a\u0430!<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2 id=\"pochti-samyy-prostoy-kanal-s-zamiraniyami\">\u041f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b \u0441 \u0437\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0451-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c? \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c, \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438?<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0435\u0441\u0442\u044c! \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f <a href=\"https:\/\/pdfs.semanticscholar.org\/0fdd\/65ed5a4e90f2ee44a1a0a8caa3f7021ce9f9.pdf\">[4]<\/a>, \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u0441 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0451\u043c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0430\u043d\u0442\u0435\u043d\u043d\u0430\u043c\u0438 (MIMO):<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/026\/248\/221\/02624822187424f9f413c743371d211b.svg\" alt=\"\\mathbf{H} = \\sqrt{\\frac{K}{K+1}}\\mathbf{H_{LoS}} + \\sqrt{\\frac{1} {K+1}}\\mathbf{H_{NLoS}}  \\qquad (5)\"><\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/c84\/380\/ab6\/c84380ab62e8b82796fc3971b5c10b2c.svg\" alt=\"$\\mathbf{H}\"> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u0430\u044f \u043e\u0433\u0438\u0431\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430 (\u0438\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0435\u0442 \u043e <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/448570\/\">MIMO<\/a>), <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/de1\/f2c\/af9\/de1f2caf9b53d03e08147710c2b03f4a.svg\" alt=\"$\\mathbf{H_{LoS}}\"> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 (Line-of-Sight), \u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/e17\/79d\/e0f\/e1779de0f3375b1071d2ab2aeeb4e1a8.svg\" alt=\"\\mathbf{H_{NLoS}}\"> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 (Non-Line-of-Sight), \u0435\u0451 \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e <em>K<\/em> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 <strong>\u0440\u0430\u0439\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440 (Rician\/Ricean factor)<\/strong> \u2014 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043d \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d \u043d\u0430\u0448 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445\u0430\u043c.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/b75\/c3e\/495\/b75c3e4952313ebe99ec957e6f40d25b.jpg\" width=\"300\">  <\/p>\n<p><em><a href=\"https:\/\/www.nae.edu\/28678\/Mr-Stephen-O-Rice\">Stephen O. &#171;Steve&#187; Rice<\/a><\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/01f\/d12\/6b1\/01fd126b1d36a2c9e1f78dafc3995446.svg\" alt=\"\\sqrt{\\frac{K}{K+1}}\\mathbf{H}_{LoS} = E\\{H\\}\"> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432 \u0430\u043d\u0442\u0435\u043d\u043d:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/9fd\/92c\/98b\/9fd92c98bc68f922e37e8a23b951cedf.svg\" alt=\"\\mathbf{H}_{LoS} = \\mathbf{a}_R(\\theta_R)\\mathbf{a}_T(\\theta_T)^H \\qquad (6)\"><\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/9a8\/d49\/daf\/9a8d49daf3cce9289c099e07af5e1181.svg\" alt=\"\\mathbf{a}_R(\\theta_R)\"> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/b16\/0b7\/b88\/b160b7b880377681bd7c815b281250bc.svg\" alt=\"\\mathbf{a}_T(\\theta_T)\"> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432 \u0430\u043d\u0442\u0435\u043d\u043d \u0441\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/0c1\/2e5\/81e\/0c12e581ed24ce39060b31170c0bd902.svg\" alt=\"\\theta_R\"> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/1c3\/026\/7ef\/1c30267ef3df6a8a7ece60b54fc72640.svg\" alt=\"\\theta_T\"> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0433\u043b\u044b \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0430 (angle of arrival) \u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0438 (angle of departure).<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438, \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c-\u0442\u043e, \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/741\/2f2\/6fc\/7412f26fc24c6e459f03a0af5d6d8530.svg\" alt=\"\\mathbf{a} = \\left[1, e^{j2\\pi d cos(\\theta)},...,  e^{j2\\pi d(N-1) cos(\\theta)} \\right] \\qquad (7)\"><\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/804\/c42\/9d4\/804c429d4bd8e4f2577d467481a193bd.svg\" alt=\"d\"> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0430\u043d\u0442\u0435\u043d\u043d\u0430\u043c\u0438 (antenna spacing) \u0432 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0432\u043e\u043b\u043d, \u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/a1e\/39d\/a1c\/a1e39da1c84981d7264baa207047222a.svg\" alt=\"N\"> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435 \u0430\u043d\u0442\u0435\u043d\u043d (\u0440\u0438\u0441. 11).<\/p>\n<p>  <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/132\/9fd\/515\/1329fd515bdd1c1e14f3170362f4ee51.png\" alt=\"arrays\" width=\"700\" height=\"800\">  <\/p>\n<p><em>\u0420\u0438\u0441. 11. <a href=\"http:\/\/www.waves.toronto.edu\/prof\/svhum\/ece422\/notes\/15-arrays2.pdf\">\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430<\/a>. \u0414\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f Massive MIMO \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <a href=\"https:\/\/www.researchgate.net\/publication\/275064008_Massive_MIMO_channel_models_A_survey\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>.<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0443, \u0430 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0445\u043e\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e-\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0435\u0451 \u0438 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f SISO (\u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e) \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 (5) \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/a0d\/a8c\/10a\/a0da8c10aef6b8b771b97b7595bca288.svg\" alt=\"h = \\sqrt{\\frac{K}{K+1}} + \\sqrt{\\frac{1}{2(K+1)}}\\left(G_1+jG_2\\right) \\qquad (8)\"><\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0438\u0431\u043e \u0434\u043b\u044f 1 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0438 1 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043d\u0442\u0435\u043d\u043d\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/b23\/7ed\/76e\/b237ed76ee9a6bb04b2f2663763d80df.svg\" alt=\"\\mathbf{a}_T(\\theta_T)\\mathbf{a}_R(\\theta_R) = 1\">.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418 \u044d\u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 12.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/8c1\/3d8\/18f\/8c13d818f0564b57fc4c9568625a4dd1.png\" alt=\"scheme\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><em>\u0420\u0438\u0441. 12. \u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0420\u0430\u0439\u0441\u0430 (\u0443\u0437\u043a\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b) [3, p.127]. \u041f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/cbb\/0ed\/95b\/cbb0ed95b7aea2c531decda8949f3d3c.svg\" alt=\"K \\to 0\"> \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0451 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0420\u044d\u043b\u0435\u0435\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044f \u0438 \u0443\u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u043b \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043a\u0435: \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b \u0420\u044d\u043b\u0435\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0420\u0430\u0439\u0441\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b (5).<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0438\u043c: <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/825\/87c\/1ca\/82587c1ca6b59e3f48f7f402086e5a9e.svg\" alt=\"\\sigma = \\sqrt{\\frac{1}{2(K+1)}}\"> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0439\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 (Rician scale parameter), \u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/e78\/672\/51a\/e7867251a42245a74913866db2e0deca.svg\" alt=\"a = \\sqrt{\\frac{K}{K+1}}\"> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043d\u0435-\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (Rician noncentrality parameter). <\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0431\u043b\u043e\u043a Doppler Spread \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 1.<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<p>\u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <strong>Doppler Spread<\/strong> \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0432\u0430\u043c \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0414\u0436\u0435\u0439\u043a\u0441\u0430 (Jakes model, U-shape), \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/www.mathworks.com\/help\/comm\/ug\/fading-channels.html#bq5zk36\">\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434 (Sum-of-sinusoids Technique)<\/a>. \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/763\/9e1\/7d0\/7639e17d0a9bdb4aa3e4a596bef6aa55.png\" width=\"400\">  <\/p>\n<p><em>\u0421\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u044d\u043b\u0435\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0434\u043e\u043f\u043b\u0435\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u043c \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u043c 10 \u0413\u0446. <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/File:Rayleigh_Doppler_PSD_10Hz.svg\">\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a<\/a>.<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0432 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438, \u0441\u0443\u0434\u044f \u043f\u043e [1, c. 15] \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0432\u0441\u0451-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/9u\/uq\/89\/9uuq89q05iro8dyte6q7noaj2p0.png\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><em>\u0422\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043e\u043f\u043b\u0435\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 (\u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439) \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/36b\/4af\/2ba\/36b4af2bab50b2589ff8f51fcf7d1e06.svg\" alt=\"\\psi_{Do}(v)\"> \u2014 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043e\u043f\u043b\u0435\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/95a\/d21\/b57\/95ad21b5750fbed80b49d557de5ef3da.svg\" alt=\"(v)\"> [1, c. 15].<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f\u2026 \u0420\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 <strong>Corazza-Vatalaro (\u0421&amp;V)<\/strong>:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/ab3\/928\/1ee\/ab39281eee5dcb335ca620757ab7d493.png\"><br \/>  <em>\u0441\u043c. Fontan, F. P., Mayo, A., Marote, D., Prieto\u2010Cerdeira, R., Mari\u00f1o, P., Machado, F., &amp; Riera, N. (2008). Review of generative models for the narrowband land mobile satellite propagation channel. International Journal of Satellite Communications and Networking, 26(4), 291-316.<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f&#8230;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<h2 id=\"modelirovanie-pochti-samogo-prostogo-kanala-s-zamiraniyami-v-matlab\">\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0441 \u0437\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432 MatLab<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438 \u0441 \u0447\u0435\u043c-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u043e <a href=\"https:\/\/www.mathworks.com\/help\/comm\/ref\/berfading.html\">\u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 MatLab<\/a>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 100000 \u0431\u0438\u0442 ), \u043f\u0440\u043e\u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Phase-shift_keying\">M-PSK<\/a> \u0438\u043b\u0438 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Quadrature_amplitude_modulation\">M-QAM<\/a>, \u043f\u043e\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u043c \u0437\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430\u043d\u0438\u0439, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u0431\u0435\u043b\u044b\u0439 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0448\u0443\u043c, \u0432\u044b\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f\u0435\u043c \u044d\u043a\u0432\u0430\u043b\u0430\u0439\u0437\u0435\u0440\u043e\u043c Zero-Forcing, \u0434\u0435\u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 (BER \u2014 bit error ratio) (\u0440\u0438\u0441. 13). \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u0441\u0442\u0430.<\/p>\n<p>  <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/bae\/b3c\/a4d\/baeb3ca4df0d8dd21f380a0f9c45addc.png\" alt=\"model\" width=\"800\" height=\"900\">  <\/p>\n<p><em>\u0420\u0438\u0441.13. \u0411\u043b\u043e\u043a-\u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043e\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442.<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0421\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c.<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<p>\u0418 \u0441\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/www.mathworks.com\/matlabcentral\/fileexchange\/70559-m-psk-and-m-qam-over-rician-flat-fading-channel?s_tid=prof_contriblnk\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">clear all; close all; clc   EbNo = 0:40;  K = [4.0; 0.6];  M = [4; 8; 16; 64; 256]; %Positions of modulation (M-PSK or M-QAM)   for k = 1:length(K)      for m = 1:length(M)          message = randi([0, M(m)-1], 100000, 1);          if M(m) &gt;= 16              mod_msg = qammod(message, M(m), pi\/4, 'gray');              ric_ber(:, m, k) = berfading(EbNo,'qam',M(m),1,K(k));          else              mod_msg = pskmod(message, M(m), pi\/4, 'gray');              ric_ber(:, m, k) = berfading(EbNo, 'psk', M(m), 1, K(k));          end          Es = mean(abs(mod_msg).^2);          No = Es.\/((10.^(EbNo.\/10))*log2(M(m)));           h = sqrt( K(k)\/(K(k)+1)) +...          sqrt( 1\/(K(k)+1))*(1\/sqrt(2))*(randn(size(mod_msg))...          + 1j*randn(size(mod_msg)));          ric_msg = mod_msg.*h; % Rician flat fading           for c = 1:100              for jj = 1:length(EbNo)                  noisy_mod = ric_msg +...                  sqrt(No(jj)\/2)*(randn(size(mod_msg))+...                 1j*randn(size(mod_msg))); %AWGN                  noisy_mod = noisy_mod .\/ h; % zero-forcing equalization                  if M(m) &gt;= 16                      demod_msg = qamdemod(noisy_mod, M(m), pi\/4, 'gray');                  else                      demod_msg = pskdemod(noisy_mod, M(m), pi\/4, 'gray');                  end                  [number,BER(c,jj)] = biterr(message,demod_msg);              end          end          sum_BER(:,m, k) = sum(BER).\/c;      end  end   figure(1)   semilogy(EbNo, sum_BER(:,1,1), 'b-o', EbNo, sum_BER(:,2,1), 'r-o',...  EbNo, sum_BER(:,3,1), 'g-o', EbNo, sum_BER(:,4,1), 'c-o',... EbNo, sum_BER(:,5,1), 'k-o',...  EbNo, ric_ber(:,1,1), 'b-', EbNo, ric_ber(:,2,1), 'r-',... EbNo, ric_ber(:,3,1), 'g-', EbNo, ric_ber(:,4,1), 'c-',... EbNo, ric_ber(:,5,1), 'k-', 'LineWidth', 1.5)  title('Rician model (K = 4.0)')  legend('QPSK(simulated)', '8-PSK(simulated)',...  '16-QAM(simulated)', '64-QAM(simulated)' ,'256-QAM(simulated)',...  'QPSK(theory)','8-PSK(theory)', '16-QAM(theory)',...  '64-QAM(theory)' ,'256-QAM(theory)','location','best')  xlabel('EbNo (dB)')  ylabel('BER')  grid on   figure(2)   semilogy(EbNo, sum_BER(:,1,2), 'b-o', EbNo, sum_BER(:,2,2), 'r-o',...  EbNo, sum_BER(:,3,2), 'g-o', EbNo, sum_BER(:,4,2), 'c-o',... EbNo, sum_BER(:,5,2), 'k-o',...  EbNo, ric_ber(:,1,2), 'b-', EbNo, ric_ber(:,2,2), 'r-',... EbNo, ric_ber(:,3,2), 'g-', EbNo,ric_ber(:,4,2), 'c-',... EbNo, ric_ber(:,5,2), 'k-','LineWidth', 1.5) title('Rician model (K = 0.6)')  legend('QPSK(simulated)', '8-PSK(simulated)',...  '16-QAM(simulated)', '64-QAM(simulated)' ,'256-QAM(simulated)',...  'QPSK(theory)','8-PSK(theory)',...  '16-QAM(theory)', '64-QAM(theory)' ,'256-QAM(theory)','location','best')  xlabel('EbNo (dB)')  ylabel('BER')  grid on<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/62e\/8b8\/021\/62e8b8021814e03d453ce0f711a4f5a9.png\"><br \/>  <em>\u0420\u0438\u0441. 14. \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 (\u041a = 4.0).<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/3d2\/329\/c4a\/3d2329c4a1b65109f9cbe724632c9347.png\"><br \/>  <em>Fig. 15. \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 (K = 0.6).<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0433\u0440\u0435\u0445\u043e\u0432, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e (\u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439), \u043d\u043e \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442!<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 MIMO? \u0414\u0430, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e.<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<p>\u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e \u0434\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435: \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d \u043f\u043e \u0420\u0430\u0439\u0441\u0443.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e?<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435, <strong>IID<\/strong> \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u0435\u043b\u044b\u0439 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b MIMO \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u043a\u0430\u043a \u0441\u044d\u0442 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438-\u0442\u043e (\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430) SISO \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435 \u2014 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0435\u0434\u044c \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043e\u043a. <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 (5): \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/69d\/a90\/bd0\/69da90bd06b55b381623d8abdd8157a0.svg\" alt=\"\\mathbf{H}_{LoS} = \\mathbf{1}\">, \u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0439\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u0435\u043b\u043e\u0439. <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0442\u0438, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e, \u0447\u0435\u043c \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (6):<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/e3c\/2e5\/9ab\/e3c2e59ab4a925a31071b60c62d3dfe9.svg\" alt=\"\\mathbf{H}_{LoS} = \\begin{bmatrix}  1  \\\\ \\exp(j2\\pi dcos(\\theta_R))  \\\\ . \\\\ . \\\\ .\\\\ \\exp(j(M_R-1)2\\pi dcos(\\theta_R)) \\end{bmatrix} \\begin{bmatrix}  1 &amp; \\exp(j2\\pi dcos(\\theta_T))  &amp; . &amp; . &amp; . &amp; \\exp(j(M_T-1)2\\pi dcos(\\theta_T)) \\end{bmatrix}\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0411\u0440\u043e\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0433\u043b\u0430\u0437\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/007\/0eb\/20d\/0070eb20d244e3e3fe7415e432080bbd.svg\" alt=\"\\theta_R = \\theta_T = 90^o\">, \u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446. \u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/lb\/hz\/mi\/lbhzminnpybcdjaxrffudrpnm2a.png\" width=\"500\">  <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ge\/ig\/tr\/geigtrr0lzdacp5ttjq60plnmou.png\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0437\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/452494\/\">\u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u0410\u043b\u0430\u043c\u043e\u0443\u0442\u0438<\/a>. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ll\/q_\/q_\/llq_q_5m1idiwp8azjfubp3ig0a.png\"><br \/>  <em>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/www.mathworks.com\/matlabcentral\/fileexchange\/70557-alamouti-over-rician-flat-fading-channel?s_tid=prof_contriblnk\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>.<\/em> <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>Well done.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<h2 id=\"pochti-samyy-prostoy-kanal-s-zamiraniyami-i-prostranstvennaya-korrelyaciya\">\u041f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b \u0441 \u0437\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0432 \u043c\u0438\u0440 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043e\u043a, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u043c\u0441\u044f \u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0448\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0430 <em>\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u0435\u043b\u043e\u0439<\/em>. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043e\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432\u0441\u0451-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0436\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0430\u043d\u0442\u0435\u043d\u043d\u0430\u043c\u0438, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0443\u0442\u044f\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u042d\u041c \u0432\u043e\u043b\u043d\u044b.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438: <\/p>\n<p>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/ce8\/d1b\/646\/ce8d1b646082a7ce38aa21cb8848af67.svg\" alt=\"\\mathbf{R} = E\\{vec(\\mathbf{H})vec(\\mathbf{H})^H\\} \\qquad (8)\"><\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <em>vec<\/em> \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Vectorization_(mathematics)\">\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/a>. \u0412\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u043a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 <a href=\"http:\/\/www.merl.com\/publications\/docs\/TR2005-062.pdf\">\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0443 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438<\/a>, \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/8e2\/3d9\/609\/8e23d96093936789e05a410708a7f43a.svg\" alt=\"\\mathbf{H} = \\mathbf{H}_{NLoS}\">. <\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0434\u043b\u044f MIMO 2&#215;2<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/xh\/wh\/23\/xhwh23u5u_tw3hp0lmvakdmyzqu.png\"><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0440\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443, \u0430 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0435\u0451 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/25c\/8ec\/7d8\/25c8ec7d88900c84d0adb48dd16c7b20.svg\" alt=\"vec(\\mathbf{H}_{NLoS}) = \\mathbf{R}^{1\/2}vec(\\mathbf{H}_w) \\qquad (9)\"><\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/0e9\/728\/0a9\/0e97280a9d498d7d9d1361fe39821b54.svg\" alt=\"\\mathbf{H}_w\"> \u2014 \u044d\u0442\u043e IID \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 (<strong>w<\/strong> \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 spatially <strong>w<\/strong>hite).<\/p>\n<p>  <\/p>\n<blockquote><p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u2014 \u044d\u0442\u043e <strong>\u043d\u0435 <\/strong> \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0435\u0451 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432 <strong>MatLab<\/strong> \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <em>sqrt()<\/em>. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <em>^<\/em>.<br \/>  \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 <strong>Python<\/strong> \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c ** \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 sqrt \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f <strong>numpy<\/strong>. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <a href=\"https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.linalg.fractional_matrix_power.html#scipy.linalg.fractional_matrix_power\">fractional_matrix_power<\/a> \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f <strong>scipy<\/strong>.<\/p><\/blockquote>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0451\u043c\u043d\u0438\u043a \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 16, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u041a\u0440\u043e\u043d\u0435\u043a\u0435\u0440\u0430 [1, c. 40], \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/19d\/67f\/261\/19d67f2613d50107483e8c480dfd3ea6.svg\" alt=\"\\mathbf{R} = \\mathbf{R}^T_T \\otimes \\mathbf{R}_R\\qquad (10)\"><\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/c25\/66c\/836\/c2566c83648fe2c710ee26811aa8fc2b.svg\" alt=\"\\otimes\"> \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%9A%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D0%BA%D0%B5%D1%80%D0%B0\">\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041a\u0440\u043e\u043d\u0435\u043a\u0435\u0440\u0430<\/a>. <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/b4c\/059\/ed4\/b4c059ed460a76ca26e586fba55a9689.jpg\" width=\"400\">  <\/p>\n<p><em>\u041b\u0435\u043e\u043f\u043e\u043b\u044c\u0434 \u041a\u0440\u043e\u043d\u0435\u043a\u0435\u0440<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/33a\/479\/276\/33a47927620dad08c582859225619af0.svg\" alt=\"\\mathbf{R}_R = \\frac{1}{M_T}E\\left\\{\\left(\\mathbf{H}_{NLoS}\\mathbf{H}^H_{NLoS}\\right)^T\\right\\}\"> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043d\u0442\u0435\u043d\u043d, <\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/7d5\/e93\/489\/7d5e93489ef6a1ba2fda9d75b152a692.svg\" alt=\"\\mathbf{R}_T = \\frac{1}{M_R}E\\left\\{\\mathbf{H}^H_{NLoS}\\mathbf{H}_{NLoS}\\right\\}\"> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0430\u043d\u0442\u0435\u043d\u043d <\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/776\/52c\/87f\/77652c87f97ec8ee5f4f3cd7324c6b26.svg\" alt=\"M_R\"> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/c14\/60e\/120\/c1460e120c11fabd5046258431af459c.svg\" alt=\"M_T\"> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0430\u043d\u0442\u0435\u043d\u043d \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u041e\u0431\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE_%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0#%D0%9E%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE_%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F,_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B8_%D0%BD%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D1%8B\">\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438<\/a> (positive semi-definite) <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%AD%D1%80%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0\">\u042d\u0440\u043c\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438<\/a> (Hermitian) \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0440\u0430\u043d\u0433 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/7bd\/625\/923\/7bd625923815599737a33b25aa630a8f.svg\" alt=\"\\mathbf{H}_{NLoS}\"> \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/adc\/36f\/a01\/adc36fa012033f684ad2ab1fe1ad75e2.svg\" alt=\"min(rank(\\mathbf{R}_T), rank(\\mathbf{R}_R))\">.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/62c\/7d3\/e4d\/62c7d3e4d6ff8478d4bcb0ddf360861e.png\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><em>\u0420\u0438\u0441. 16.<br \/>  \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0435\u0438\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0451\u043c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430. \u0417\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0435\u0438\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438, \u0441\u0438\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0435 \u2014 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a. \u041f\u0440\u043e\u0448\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u044d\u0442\u043e \u0441\u043a\u0440\u0438\u043d\u0448\u043e\u0442 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0434\u043e\u043c\u0430\u0448\u0435\u043a \u0438\u0437 \u0418\u043b\u044c\u043c\u0435\u043d\u0430\u0443<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/e00\/67f\/cb5\/e0067fcb5798dacd2008315aee6e657b.svg\" alt=\"\\mathbf{H} = \\sqrt{\\frac{K}{K+1}}\\mathbf{H}_{LoS} + \\sqrt{\\frac{1}{K+1}} \\mathbf{R}^{1\/2}_R \\mathbf{H}_{w} \\left(\\mathbf{R}^{1\/2}_T\\right)^H \\qquad (11)\"><\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0439, \u043a\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 17, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0451 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 (\u0441\u043c. \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 (9)).<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/b0d\/dd3\/18b\/b0ddd318bb585f45c21bf8d847078c61.png\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><em>\u0420\u0438\u0441. 17. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0435\u0438\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0451\u043c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430. \u0417\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0435\u0438\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438, \u0441\u0438\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0435 \u2014 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a.<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0431\u044b \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u0438\u0442\u044c \u0443\u0437\u043d\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0438\u0442 \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c <strong>\u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043d\u0443\u044e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong> \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f MIMO 2&#215;2.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438 (\u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0443 \u0432\u0441\u0451 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u044d\u043b\u0435\u0435\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b):<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>1) \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u0435\u043b\u044b\u0439 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b;<br \/>  2) \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u041a\u0440\u043e\u043d\u0435\u043a\u0435\u0440\u0430 \u0441 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u0430\u0431\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0435\u0439:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/979\/d83\/008\/979d830089b70812ed190f0e62c520ef.svg\" alt=\"\\mathbf{R}_T = \\mathbf{R}_R = \\begin{bmatrix}  1 &amp; 0.4 \\\\ 0.4 &amp; 1  \\end{bmatrix}\"><\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>3) \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u041a\u0440\u043e\u043d\u0435\u043a\u0435\u0440\u0430 \u0441 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0435\u0439:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/04c\/8e0\/065\/04c8e00659e43d37cfcaa5d2718dfd92.svg\" alt=\"\\mathbf{R}_T = \\mathbf{R}_R = \\begin{bmatrix}  1 &amp; 0.6 \\\\ 0.6 &amp; 1  \\end{bmatrix}\"><\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c <strong>Python 3.4<\/strong>. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0438\u0437 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/448570\/\">\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043c\u043e\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u044b\u0445 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439<\/a>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np from numpy import linalg as LA import matplotlib.pyplot as plt from scipy.linalg import fractional_matrix_power  def openloop_capacity(H_chan, SNR_dB):     SNR = 10**(SNR_dB\/10)     Mt = np.shape(H_chan)[1]     H_sq = np.dot(H_chan,np.matrix(H_chan, dtype=complex).H)     lambdas = LA.eigvals(H_sq)      lambdas = np.sort(lambdas)[::-1]     c = 0     for eig in lambdas:         c = c + np.log2(1 + SNR*eig\/Mt)     return np.real(c)<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">Mr = 2 # number of receive antennas Mt = 2 # number of transmit antennas  Rr1 = np.array([[1., .4], [.4, 1.]]) # case 1 Rr2 = np.array([[1., .6], [.6, 1.]]) # case 2 Rt1 = np.array([[1., .4], [.4, 1.]]) # case 1 Rt2 = np.array([[1., .6], [.6, 1.]]) # case 2  Rr1_half = fractional_matrix_power(Rr1, 0.5) Rr2_half = fractional_matrix_power(Rr2, 0.5)  Rt1_half = fractional_matrix_power(Rt1, 0.5) Rt1_half_H = np.conj(Rt1_half).T  Rt2_half = fractional_matrix_power(Rt2, 0.5) Rt2_half_H = np.conj(Rt2_half).T <\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">counter = 1000 SNR_dBs = [i for i in range(1, 21)]  C_MIMO_uncorr = np.empty((len(SNR_dBs), counter)) C_MIMO_kron1 = np.empty((len(SNR_dBs), counter)) C_MIMO_kron2 = np.empty((len(SNR_dBs), counter)) C_MIMO_kron3 = np.empty((len(SNR_dBs), counter)) C_MIMO_kron4 = np.empty((len(SNR_dBs), counter))  for c in range(counter):     H_uncorr = (np.random.randn(Mr,Mt) + 1j*np.random.randn(Mr, Mt))\/np.sqrt(2)     H_kron1 = np.dot(Rr1_half, np.dot(H_uncorr, Rt1_half_H))     H_kron2 = np.dot(Rr2_half, np.dot(H_uncorr, Rt2_half_H))      for idx, SNR_dB in enumerate(SNR_dBs):         C_MIMO_uncorr[idx, c] = openloop_capacity(H_uncorr, SNR_dB)         C_MIMO_kron1[idx, c] = openloop_capacity(H_kron1, SNR_dB)         C_MIMO_kron2[idx, c] = openloop_capacity(H_kron2, SNR_dB)  C_MIMO_uncorr_erg = np.mean(C_MIMO_uncorr, axis=1) C_MIMO_kron1_erg = np.mean(C_MIMO_kron1, axis=1) C_MIMO_kron2_erg = np.mean(C_MIMO_kron2, axis=1) <\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041e\u0442\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u043a\u0430<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"python\">plt.figure(figsize=(7, 5), dpi=100)  plt.plot(SNR_dBs, C_MIMO_uncorr_erg,'g-o', label='Uncorrelated') plt.plot(SNR_dBs, C_MIMO_kron1_erg, 'm-o', label='Kronecker model, case 1') plt.plot(SNR_dBs, C_MIMO_kron2_erg, 'r-o', label='Kronecker model, case 2')  plt.title(\"Rayleigh flat fading (MIMO 2x2)\") plt.xlabel('SNR (dB)') plt.ylabel('Ergodic capacity (bps\/Hz)') plt.legend() plt.minorticks_on() plt.grid(which='major') plt.grid(which='minor', linestyle=':') plt.show() <\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/xf\/te\/cg\/xftecg_qkqvwrntyxx8mvqlmdym.png\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><em>\u0420\u0438\u0441. 18. \u041a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0436: \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0445\u043e\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f, \u043d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c!<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2 id=\"posleslovie\">\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043a\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0433 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0451, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f (\u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0438 \u0432\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044c) \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043c\u0430\u0442\u043b\u0430\u0431\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 <a href=\"https:\/\/www.mathworks.com\/help\/comm\/ref\/comm.mimochannel-system-object.html?s_tid=doc_ta\">comm.MIMOChannel<\/a>. \u041c\u043d\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li>\u0432\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u044d\u0442\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435,<\/li>\n<li>\u0430, \u0432\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043f\u043e\u0434\u0447\u0435\u0440\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0443, \u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438, \u0442\u043e, \u043d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u0438 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043a\u0440\u0443\u0442\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0435\u0445 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044e \u0437\u0430 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435!<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><strong>P.S.<\/strong><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044e \u0441\u044e\u0434\u0430 <a href=\"https:\/\/yadi.sk\/d\/xlWo5bobco8PSw\">\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0430\u0439\u0434\u044b<\/a> \u043f\u043e \u0442\u0435\u043c\u0435 \u043e\u0442 <a href=\"https:\/\/scholar.google.ru\/citations?user=SOG3MzUAAAAJ&amp;hl=ru\">Reiner S. Thom\u00e4<\/a> (\u0418\u043b\u044c\u043c\u0435\u043d\u0430\u0443), \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043e\u043d \u043d\u0430\u043c \u0447\u0438\u0442\u0430\u043b \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0451 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0414\u0443\u043c\u0430\u044e, \u043a\u043e\u043c\u0443-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f!<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2 id=\"literatura\">\u041b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>Paulraj, Arogyaswami, Rohit Nabar, and Dhananjay Gore. Introduction to space-time wireless communications. Cambridge university press, 2003.<\/p>\n<p>  <\/li>\n<li>\n<p>Goldsmith A. Wireless communications. \u2013 Cambridge university press, 2005.<\/p>\n<p>  <\/li>\n<li>\n<p>Font\u00e6n, Fernando P\u00e6rez, and Perfecto Mari\u00e6o Espi\u00e6eira. Modelling the wireless propagation channel: a simulation approach with Matlab. Vol. 5. John Wiley &amp; Sons, 2008.<\/p>\n<p>  <\/li>\n<li>\n<p>Farrokhi, Farrokh R., et al. &#171;Spectral efficiency of FDMA\/TDMA wireless systems with transmit and receive antenna arrays.&#187; IEEE transactions on wireless communications 1.4 (2002): 591-599.<\/p>\n<p>  <\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<p>               <script class=\"js-mediator-script\">!function(e){function t(t,n){if(!(n in e)){for(var r,a=e.document,i=a.scripts,o=i.length;o--;)if(-1!==i[o].src.indexOf(t)){r=i[o];break}if(!r){r=a.createElement(\"script\"),r.type=\"text\/javascript\",r.async=!0,r.defer=!0,r.src=t,r.charset=\"UTF-8\";var d=function(){var e=a.getElementsByTagName(\"script\")[0];e.parentNode.insertBefore(r,e)};\"[object Opera]\"==e.opera?a.addEventListener?a.addEventListener(\"DOMContentLoaded\",d,!1):e.attachEvent(\"onload\",d):d()}}}t(\"\/\/mediator.mail.ru\/script\/2820404\/\",\"_mediator\")}(window);<\/script>     <br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/447172\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/447172\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html js-mediator-article\">\n<p>\u0412\u0441\u0435\u043c \u0434\u043e\u0431\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0443\u0442\u043e\u043a!<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u0442\u0435\u043c\u0443 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/452494\/\">\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a>, \u0432\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044c \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043a\u043e\u0441\u043d\u0443\u043b\u0438\u0441\u044c \u0438 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u0437\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438, \u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442. \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435 \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f\u0448\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0441\u043b\u0435\u0433\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0441\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 MIMO \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 <a href=\"https:\/\/scholar.google.de\/citations?user=h8MtCjsAAAAJ&amp;hl=de\">\u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430 \u0425\u0430\u0430\u0440\u0434\u0442\u0430<\/a> &#171;Mobile communications&#187; (<a href=\"https:\/\/griat.kai.ru\/communications-and-signal-processing\">CSP<\/a>), \u0438 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u044f \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e, \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0438\u0448\u043d\u0435\u0439. \u0418, \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0443 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443, \u043a\u0440\u0443\u0433 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043b\u0430\u0448\u0430\u044e \u043a \u043f\u0440\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0438 \u043f\u043e\u0435\u0445\u0430\u043b\u0438!<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/a82\/577\/c43\/a82577c432ef8bfb462723b9ff336a5d.jpg\" width=\"650\">  <\/p>\n<p><em>Colin Slater <a href=\"https:\/\/theartonlinegallery.com\/art\/fading-memories-7\/\">&#171;Fading memories&#187;<\/a>. \u0414\u0430, \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0451 \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e, \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0430\u0444\u043e\u0440\u043e\u0439, \u044f \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439, \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b&#8230;<\/em><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-292889","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/292889","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=292889"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/292889\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=292889"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=292889"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=292889"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}