{"id":293789,"date":"2019-08-24T15:00:15","date_gmt":"2019-08-24T15:00:15","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=293789"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=293789","title":{"rendered":"\u041f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043a\u043e\u0441\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0440\u0430\u043a\u0435\u0442\u0443 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 3 \u2014 \u0423\u0436\u0435\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438-\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u0435\u043b"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html js-mediator-article\">\n<h3>\u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435 <\/h3>\n<p>   <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/463033\/\">\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 1 \u2014 \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u0435\u043b<\/a><\/p>\n<p>   <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/463593\/\">\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 2 \u2014 \u041f\u043e\u043b\u0443-\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u0435\u043b<\/a><\/p>\n<h3>\u0414\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h3>\n<p>   \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0448\u0442\u0440\u0438\u0445. \u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c2f\/fb5\/f84\/c2ffb5f842924e8ba3b3bf6db6c891f1.svg\" alt=\"$ \\ddot{\\vec{r}} = -\\mu \\dfrac{\\vec{r}}{r^{3}}, $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dad\/b08\/b7f\/dadb08b7f86015ec26f036dcd1ace72c.svg\" alt=\"$ \\mu = G(m_{1} + m_{2}) &gt; 0, $\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b43\/033\/3ab\/b430333ab4cfd7499dacec1598232758.svg\" alt=\"$ \\vec{r} $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438. <\/p>\n<p>   \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u043c \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2c3\/937\/6b5\/2c39376b5aa77356d46aacd1cfd42ad8.svg\" alt=\"$ m_{1} &gt;&gt; m_{2} $\" data-tex=\"inline\"><\/math>) \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b43\/033\/3ab\/b430333ab4cfd7499dacec1598232758.svg\" alt=\"$ \\vec{r} $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u043e\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u044b\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u0442\u0435\u043b\u043e\u043c. \u041d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043d\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043d\u0438\u043c, \u0430 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e (\u0442\u043e\u0436\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u043c \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438). <br \/>   <a name=\"habracut\"><\/a><br \/>   \u041d\u043e \u0432\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u044f \u043d\u0430\u043c\u0438. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0435\u043b\u043e \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u043e \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u043e\u0447\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e\u0435 \u0442\u0435\u043b\u043e \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433, \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u043a\u0430\u043a \u0441\u043f\u0443\u0442\u043d\u0438\u043a \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u0435 \u0417\u0435\u043c\u043b\u0438. \u0410 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b43\/033\/3ab\/b430333ab4cfd7499dacec1598232758.svg\" alt=\"$ \\vec{r} $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043f\u0443\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430. <\/p>\n<p>   \u0417\u0435\u043c\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0438 \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u0412\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 (\u0445\u043e\u0442\u044f \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0432\u043e\u043b\u044f \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440). \u0414\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441\u043e \u0441\u043f\u0443\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c. <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ug\/vj\/o0\/ugvjo0nxriwkewr8x2oealb0c4i.png\" alt=\"image\"><br \/>   <i>\u0417\u0435\u043c\u043b\u044f \u0438 \u0441\u043f\u0443\u0442\u043d\u0438\u043a<\/i><\/p>\n<p>   \u041d\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0442\u0430\u043a\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u043e\u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430 \u0417\u0435\u043c\u043b\u0435\u0439 \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 (\u0417\u0435\u043c\u043b\u044f) \u043f\u0440\u043e\u043b\u0435\u0442\u0435\u043b\u0430 \u0432 \u043a\u043e\u0441\u043c\u043e\u0441\u0435 \u043f\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e. \u0412\u043e\u0442 \u0432\u044b \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0417\u0435\u043c\u043b\u0438 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0421\u043e\u043b\u043d\u0446\u0430? \u0418 \u044f \u043d\u0435\u0442. \u041c\u044b \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u043c (\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0431\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043e\u043c), \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 (\u0417\u0435\u043c\u043b\u044f) \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043e\u0441\u0438. \u0418 \u0441\u0438\u043b\u0430 \u041a\u043e\u0440\u0438\u043e\u043b\u0438\u0441\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0422\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0417\u0435\u043c\u043b\u044f \u2014 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u0430\u044f? \u041b\u0438\u0447\u043d\u043e \u044f \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u043b \ud83d\ude00 \u041d\u043e \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e\u0444\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430\u043c. \u0412\u043e\u0442 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0444\u0443\u0433\u0443 \u0432 \u043a\u043e\u0441\u043c\u043e\u0441\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0442\u043e \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430\u043c \u0434\u0438\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 (\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441?) \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043a\u0438\u043b\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0444\u043e\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0436\u0438\u043b\u044c\u044f. \u0418\u0431\u043e \u0441\u0438\u043b\u0430 \u041a\u043e\u0440\u0438\u043e\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b: \u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u0448\u044c \u043c\u044f\u0447\u0438\u043a \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u2014 \u043e\u043d \u0443\u043b\u0435\u0442\u0438\u0442 \u043a\u0443\u0434\u0430-\u0442\u043e \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443. \u0414\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e. \u0421\u0442\u0430\u043d\u0435\u0448\u044c <s>\u0432\u0435\u0447\u043d\u043e \u043f\u044c\u044f\u043d\u044b\u043c, \u0432\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u043e\u043b\u043e\u0434\u044b\u043c<\/s> \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0449\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0432\u043e \u0441\u043d\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0441\u043a\u0430\u0437\u043a\u0435. <\/p>\n<p>   \u0410 \u043d\u0430 \u0441\u0447\u0451\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0417\u0435\u043c\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u2014 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0435. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u0448\u0430\u0440\u0430 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u044b \u0441\u0436\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0441\u044e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0443 \u0434\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0438 \u0441\u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0435\u0451 \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u0448\u0430\u0440\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u043d\u043e \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e, \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e, \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e. \u0412\u0435\u0434\u044c \u0448\u0430\u0440 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u043d. \u0412 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0436\u0430\u0442\u044c \u0417\u0435\u043c\u043b\u044e \u0434\u043e 1 \u0441\u043c \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0435 \u2014 \u043e\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0441\u0442\u0438\u0435\u043c. \u0425\u043e\u0442\u044f \u0432\u0441\u0451 \u0442\u0430\u043a\u0438 \u0447\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0434\u044b\u0440\u043e\u0439, \u0438\u0437\u0432\u0438\u043d\u044f\u044e\u0441\u044c \u2014 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043a\u0430 (\u0443 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u044b\u0440, \u2014 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0441\u0442\u0438\u044f). \u0412\u0441\u0435 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u044e\u0442, \u0438\u0431\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u044d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0431\u043e\u0440: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440 \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0441\u0442\u0438\u0435 \u00ab\u0414\u042b\u0420\u041a\u0410\u00bb \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430, \u2014 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0442\u044b\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0432 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435. \u0412 \u0445\u0443\u0434\u0448\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0436\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u0442\u0443\u0445\u0443 \u0432 \u0449\u0438 (\u0448\u0443\u0442\u043a\u0430). <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/8f\/g4\/ri\/8fg4riz1pchzst4m7ojud_ngehi.jpeg\" alt=\"image\"><br \/>   <i>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0441\u0442\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u044b\u0440\u043a\u0430<\/i><\/p>\n<p>   \u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0442\u0435\u043c \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e-\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437:<\/p>\n<p>   \\begin{equation*}<br \/>   \\begin{cases}<br \/>   \\ddot{x} = -\\mu \\dfrac{x}{(x^{2}+y^{2}+z^{2})^{\\frac{3}{2}}},<br \/>   \\\\<br \/>   \\ddot{y} = -\\mu \\dfrac{y}{(x^{2}+y^{2}+z^{2})^{\\frac{3}{2}}},<br \/>   \\\\<br \/>   \\ddot{z} = -\\mu \\dfrac{z}{(x^{2}+y^{2}+z^{2})^{\\frac{3}{2}}}.<br \/>   \\end{cases}<br \/>   \\end{equation*} <br \/>   \u0411\u0435\u0440\u0435\u043c \u0438 \u0432\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u043a\u0443\u0434\u0430-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0443\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c. \u0412 \u043c\u0430\u0442-\u043f\u0430\u043a\u0435\u0442, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u0432 Python \ud83d\ude42 \u042f \u0432 Python \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0443 \u0432\u0431\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043c\u043e\u0433\u0443. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u0435 3d \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f matplotlib \u043d\u0435 \u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f. \u041f\u043b\u044e\u0441 \u0435\u0449\u0435 \u0441 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c gif-\u043e\u043a \u0432\u0441\u0451 \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e, \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u2014 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b \u043b\u0438\u0448\u044c \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e-\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435, \u0442\u0430\u043a \u0435\u0449\u0435 \u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0441\u044f\u043a\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e*\u043d\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e. <\/p>\n<p>   \u0412\u043e\u0442 \u0438 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0443 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0430: \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 3d \u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435, \u043d\u043e \u0432 matplotlib? \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u0430\u044f (\u0442\u0430\u043c \u0433\u0434\u0435 \u044f \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e \u2014 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u0443 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c). \u0418\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043e\u0432\u0435\u0442\u0443\u0439\u0442\u0435 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 Python \u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u0435\u043d. <\/p>\n<p>   \u041a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435 \u0432\u043e\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/nk\/u2\/zm\/nku2zmyyoyv5aeewykvdfax8mgc.gif\" alt=\"image\"><br \/>   <i>\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f 1<\/i><br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ml\/-2\/cg\/ml-2cg0tod3qp2ws23v4qrpquwu.gif\" alt=\"image\"><br \/>  <i>\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f 2<\/i><\/p>\n<p>   \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0449\u0435 10-100 \u0440\u0430\u0437 \u0441\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0442\u043e \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u043c\u044b \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0440\u0438\u043a \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0418 \u044d\u0442\u0443 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c, \u0438\u043c\u0435\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f. \u0412\u0435\u0434\u044c \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b43\/033\/3ab\/b430333ab4cfd7499dacec1598232758.svg\" alt=\"$ \\vec{r} $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u043e \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ff5\/059\/671\/ff5059671e83505859d66f0b992edb1d.svg\" alt=\"$ \\vec{v} $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u0436\u0435. \u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430, \u0442\u043e \u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043c\u044b \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c. <\/p>\n<p>   \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 \u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0439 \u0432 \u043d\u0435\u0439. \u0422\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0430\u0436 \u0434\u0432\u0435 \u2014 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0443\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0439 \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u2014 \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e73\/a3d\/8e0\/e73a3d8e0ccef75acd4af4f1608397d8.svg\" alt=\"$ (0, 0, 0) $\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0410 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0432 \u0432\u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8fb\/6e0\/f30\/8fb6e0f301a2b199bc7eb67e26c6f274.svg\" alt=\"$ \\vec{h} = [\\vec{r}_{0}, \\vec{v}_{0}], $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e68\/863\/cd1\/e68863cd1560834cbd2ab8ade6b98a0c.svg\" alt=\"$ \\vec{r}_{0} = \\vec{r}(0), \\vec{v}_{0} = \\dot{\\vec{r}}(0) $\" data-tex=\"inline\"><\/math>. <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/66c\/bc5\/70d\/66cbc570da104fe80ad8600264aaad27.svg\" alt=\"$ \\vec{h} $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0451\u043c \u043a\u0438\u043d\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436 \u043d\u0430 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u0430:    <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b1e\/e40\/6bf\/b1ee406bfa530900bb4aa8b891bc3684.svg\" alt=\"$ \\vec{L} = [\\vec{r}, \\vec{p}] = [\\vec{r}, m\\vec{v}] $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0438\u043d\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u2014 \u0443\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u0430:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/46c\/845\/c74\/46c845c74b69c4eb536d30a2a61831fb.svg\" alt=\"$ \\vec{h} = \\dfrac{\\vec{L}}{m} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/fh\/ie\/fw\/fhiefwpudmkoyaf3d5uxscu88dc.png\" alt=\"image\"><br \/>   <i>\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438<\/i><\/p>\n<p>   \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/66c\/bc5\/70d\/66cbc570da104fe80ad8600264aaad27.svg\" alt=\"$ \\vec{h} $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0436\u0435 \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438? <br \/>   \u041d\u0443 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a, \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2d7\/4fc\/0a0\/2d74fc0a09a6329dc877ae104c575949.svg\" alt=\"$ k(t)\\vec{h} = [\\vec{r}, \\dot{\\vec{r}}], $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/41e\/36c\/3b9\/41e36c3b9f4e63f20e433bc90ebd501d.svg\" alt=\"$ k(t) $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f-\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/66c\/bc5\/70d\/66cbc570da104fe80ad8600264aaad27.svg\" alt=\"$ \\vec{h} $\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0432\u0435\u0434\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/66c\/bc5\/70d\/66cbc570da104fe80ad8600264aaad27.svg\" alt=\"$ \\vec{h} $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0435\u043d \u0441\u0435\u0431\u0435, \u043d\u043e \u043f\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f. <br \/>   \u041d\u0443 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0438\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4aa\/fd7\/407\/4aafd7407d86ad75de85999c4cb02436.svg\" alt=\"$ \\dot{k}(t)\\vec{h} = [\\dot{\\vec{r}}, \\dot{\\vec{r}}] + [\\vec{r}, \\ddot{\\vec{r}}] = [\\vec{r}, \\ddot{\\vec{r}}]. $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u041a\u0430\u043a \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0436\u0435:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c2f\/fb5\/f84\/c2ffb5f842924e8ba3b3bf6db6c891f1.svg\" alt=\"$ \\ddot{\\vec{r}} = -\\mu \\dfrac{\\vec{r}}{r^{3}}, $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u043d\u0443 \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0442\u0443\u0434\u0430:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/749\/363\/7a9\/7493637a99370aeff34185b5cfac539f.svg\" alt=\"$ \\dot{k}(t)\\vec{h} = [\\vec{r}, -\\mu \\dfrac{\\vec{r}}{r^{3}}] = -\\dfrac{\\mu}{r^{3}}[\\vec{r}, \\vec{r}] = 0. $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u0410 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2a5\/a38\/2e2\/2a5a382e211aa5dc6af3a7a1f8f10051.svg\" alt=\"$ \\dot{k}(t) = 0 $\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0418\u043b\u0438 \u0436\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/562\/6fb\/7b9\/5626fb7b91216dd06146d3711ffc6dbe.svg\" alt=\"$ k(t) = const $\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/66c\/bc5\/70d\/66cbc570da104fe80ad8600264aaad27.svg\" alt=\"$ \\vec{h} $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0435\u043d \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043f\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435. \u0412\u043e\u0442 \u0438 \u0432\u0441\u0451, \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p>   \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0431\u0435\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u043e\u0432. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0438\u0433\u0440\u0430\u044f\u0441\u044c \u0441 \u0441\u0430\u043c\u0438\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438. \u0411\u0440\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b43\/033\/3ab\/b430333ab4cfd7499dacec1598232758.svg\" alt=\"$ \\vec{r} $\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u043e\u043b\u044c):    <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c2f\/fb5\/f84\/c2ffb5f842924e8ba3b3bf6db6c891f1.svg\" alt=\"$ \\ddot{\\vec{r}} = -\\mu \\dfrac{\\vec{r}}{r^{3}}, $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/50d\/c41\/8fe\/50dc418fe304c6e26c67d96d639dfd87.svg\" alt=\"$ [\\vec{r}, \\ddot{\\vec{r}}] = -\\dfrac{\\mu}{r^{3}}[\\vec{r}, \\vec{r}] = 0, $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf3\/c1b\/074\/bf3c1b074145c6e02e3e5d12f61abec8.svg\" alt=\"$ \\dfrac{d}{dt}[\\vec{r}, \\dot{\\vec{r}}] = [\\dot{\\vec{r}}, \\dot{\\vec{r}}] + [\\vec{r}, \\ddot{\\vec{r}}] = [\\vec{r}, \\ddot{\\vec{r}}], $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7fb\/3de\/166\/7fb3de166e8ffc6182e76444712bd356.svg\" alt=\"$ \\dfrac{d}{dt}[\\vec{r}, \\dot{\\vec{r}}] = 0 $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0437\u043e\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/81a\/3b9\/771\/81a3b9771241e4046dc94eb2bc807eb8.svg\" alt=\"$ [\\vec{r}, \\dot{\\vec{r}}] = \\vec{h} = \\vec{const}. $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u0415\u0441\u043b\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/66c\/bc5\/70d\/66cbc570da104fe80ad8600264aaad27.svg\" alt=\"$ \\vec{h} $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430, \u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438 \u043d\u0443\u043b\u044e \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f. \u0410 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b43\/033\/3ab\/b430333ab4cfd7499dacec1598232758.svg\" alt=\"$ \\vec{r} $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b06\/898\/a46\/b06898a46501e6df22daa24eed17efc3.svg\" alt=\"$ \\dot{\\vec{r}} $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=HX3fuFmKsxA&amp;t=1347s\">\u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0443<\/a> \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 \u043f\u0430\u0434\u0430\u043b\u043e \u044f\u0431\u043b\u043e\u043a\u043e. <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/mh\/rp\/eg\/mhrpegvwdmnvuux0fbkthwakt70.jpeg\" alt=\"image\"><br \/>   <i>\u042d\u0445, \u044f\u0431\u043b\u043e\u0447\u043a\u043e. <\/i><\/p>\n<p>   \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435, \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435, \u0442\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0442\u044c \u0438\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b06\/898\/a46\/b06898a46501e6df22daa24eed17efc3.svg\" alt=\"$ \\dot{\\vec{r}} $\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0438\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0430\u0434\u0435\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435. \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0443\u0436 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0442\u043e\u0436\u0435, \u2014 \u043f\u043e \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0430\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0433\u0440\u0435\u0445. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u044b \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435. \u0418 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0441\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0434\u044b, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043e\u0442\u043a\u0440\u043e\u0435\u0442 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438), \u043d\u043e \u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u043e\u0431\u0435\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0441\u044f =)). <\/p>\n<p>   \u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u043c. \u0418\u0437 \u0437\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0442\u0430\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439), \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u2014 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u0430\u044f. \u0410 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0438\u0445 \u0434\u0432\u0430. \u041d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ed\/i5\/0r\/edi50rs0b8hl7gdplbzag0oka4u.png\" alt=\"image\"><br \/>   <i>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430<\/i><\/p>\n<p>   \u041d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u043c \u0442\u0430\u043a (\u043f\u0438\u0448\u0443 \u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f):   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3ad\/53d\/424\/3ad53d4243def98d0b8938e666cebd23.svg\" alt=\"$ \\vec{i^{'}} = \\dfrac{\\vec{r}_{0}}{|\\vec{r}_{0}|} = a_{11}\\vec{i} + a_{12}\\vec{j} + a_{13}\\vec{k} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9e3\/844\/e34\/9e3844e34343b548527da6323817f139.svg\" alt=\"$ \\vec{k^{'}} = \\dfrac{\\vec{h}}{|\\vec{h}|} = \\dfrac{[\\vec{r}_{0}, \\vec{v}_{0}]}{|[\\vec{r}_{0}, \\vec{v}_{0}]|} = a_{31}\\vec{i} + a_{32}\\vec{j} + a_{33}\\vec{k} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/834\/a47\/73a\/834a4773a370c2d31e8ba8e424d5f089.svg\" alt=\"$ \\vec{j^{'}} = [\\vec{k^{'}}, \\vec{i^{'}}] = a_{21}\\vec{i} + a_{22}\\vec{j} + a_{23}\\vec{k} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u0418\u043b\u0438 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ee0\/35f\/70d\/ee035f70de41cf95591e970c0848b3e9.svg\" alt=\"$\\begin{bmatrix} \\vec{i^{'}} \\\\ \\vec{j^{'}} \\\\ \\vec{k^{'}} \\end{bmatrix}=\\begin{bmatrix} a_{11} &amp; a_{12} &amp; a_{13} \\\\ a_{21} &amp; a_{22} &amp; a_{23} \\\\ a_{31} &amp; a_{32} &amp; a_{33} \\end{bmatrix} \\begin{bmatrix} \\vec{i} \\\\ \\vec{j} \\\\ \\vec{k} \\end{bmatrix} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u0410 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0441\u044f\u043a \ud83d\ude42   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/404\/0fa\/f8e\/4040faf8eba7e10e8f6a87b0dec33b32.svg\" alt=\"$ \\textbf{e}^{'} = A\\textbf{e} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/23b\/051\/3e0\/23b0513e0deca011586cc4c6d8027562.svg\" alt=\"$ \\textbf{e} = A^{-1}\\textbf{e}^{'} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u041b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ff5\/059\/671\/ff5059671e83505859d66f0b992edb1d.svg\" alt=\"$ \\vec{v} $\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438 \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430, \u0442\u043e \u0431\u0438\u0448\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d00\/243\/fda\/d00243fda415a5038dd6849d0261db09.svg\" alt=\"$\\vec{v} = v_{x}\\vec{i} + v_{y}\\vec{j} + v_{z}\\vec{k} = v^{'}_{x}\\vec{i^{'}} + v^{'}_{y}\\vec{j^{'}} + v^{'}_{z}\\vec{k^{'}}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u0418\u043b\u0438. \u0416\u0435.   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cb4\/489\/a5c\/cb4489a5cd8ba77228e98bede5356152.svg\" alt=\"$ \\vec{v} = \\begin{bmatrix} v_{x} &amp; v_{y} &amp; v_{z} \\end{bmatrix} \\begin{bmatrix} \\vec{i} \\\\ \\vec{j} \\\\ \\vec{k} \\end{bmatrix} =\\begin{bmatrix} v^{'}_{x} &amp; v^{'}_{y} &amp; v^{'}_{z} \\end{bmatrix} \\begin{bmatrix} \\vec{i^{'}} \\\\ \\vec{j^{'}} \\\\ \\vec{k^{'}} \\end{bmatrix} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0442\u044f\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0437\u0438\u043d\u043e\u0432\u0430\u044f:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c69\/666\/816\/c696668160e4b0b72b34552f80345942.svg\" alt=\"$ \\vec{v} = \\textbf{v}^{T}\\textbf{e} = \\textbf{v}^{'T}\\textbf{e}^{'} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u044b \u043c\u044b \u0432 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0435, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0435 (\u044d\u0442\u043e \u044f \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044e, \u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043c\u0443-\u0442\u043e \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u043c\u043e\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438):   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/536\/a8d\/247\/536a8d247d067961a123fccdbb91ff01.svg\" alt=\"$ \\textbf{v}^{T}\\textbf{e} = \\textbf{v}^{T}A^{-1}\\textbf{e}^{'} = \\textbf{v}^{'T}\\textbf{e}^{'} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u041d\u0443 \u0438 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ff4\/686\/697\/ff468669781d8584667a8d3802502cd4.svg\" alt=\"$ \\textbf{v}^{T}A^{-1} = \\textbf{v}^{'T} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u0422\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438\u0445, \u0430 \u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d12\/ab9\/1f8\/d12ab91f853595de5d1d5a654374ca12.svg\" alt=\"$ \\textbf{v}^{'} = (\\textbf{v}^{T}A^{-1})^{T} = (A^{-1})^{T} \\textbf{v} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u044f. \u042d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0\">\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/a>. <\/p>\n<p>   \u041a\u0430\u0440\u043e\u0447\u044c, \u0432\u0437\u044f\u043b\u0438 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u044b \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438, \u0442\u0443\u0434\u0430-\u0441\u044e\u0434\u0430, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043b\u0438 \u0438 \u0432\u0441\u0451. <\/p>\n<p>   \u041d\u043e \u043d\u0430\u0441 \u0436\u0434\u0435\u0442 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0439 \u0441\u044e\u0440\u043f\u0440\u0438\u0437. \u0412 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430. \u0423 \u043d\u0430\u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430. \u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043e\u043d\u0430 \u2014 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9E%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0\">\u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430<\/a>. \u041e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/80a\/ea7\/f83\/80aea7f838bce453836a5ca060c0fb69.svg\" alt=\"$ A^{-1} = A^{T} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u043b\u0435\u0441\u0442\u044c (<a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%94%D1%83%D1%85%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%8C\">\u043d\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f<\/a>):   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2d3\/73b\/a14\/2d373ba1401fb00f720771572b287d39.svg\" alt=\"$ \\textbf{v}^{'} = (A^{-1})^{T} \\textbf{v} = (A^{T})^{T} \\textbf{v} = A \\textbf{v}, $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c3d\/37e\/538\/c3d37e538671bf2ac469940535470c87.svg\" alt=\"$ \\textbf{v} = A^{T} \\textbf{v}^{'}. $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0431\u0435\u0440\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 A \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438 \u0432 \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/769\/139\/7e0\/7691397e023bd5c86fa19205fb4017d5.svg\" alt=\"$ v^{'}_{x} = a_{11}v_{x} + a_{12}v_{y} + a_{13}v_{z} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/502\/f99\/566\/502f995666b21d0f1f6ce2de4ff73948.svg\" alt=\"$ v^{'}_{y} = a_{21}v_{x} + a_{22}v_{y} + a_{23}v_{z} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/df6\/61d\/4bf\/df661d4bf7a9b674af168eebd85ed2e1.svg\" alt=\"$ v^{'}_{z} = a_{31}v_{x} + a_{32}v_{y} + a_{33}v_{z} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u041a\u0430\u043a <s>\u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c<\/s> \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b A, \u043d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c \u043d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0442\u044b\u043a\u0430\u043b (\u0438\u0437\u0432\u0438\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0437\u0430 \u0444\u0440\u0430\u043d\u0446\u0443\u0437\u0441\u043a\u0438\u0439). \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fea\/f4e\/9c4\/feaf4e9c40e5bc27c608c5e522de9e6e.svg\" alt=\"$ a_{11} = \\dfrac{x_{0}}{\\sqrt{x_{0}^2 + y_{0}^2 + z_{0}^2}} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u041d\u0443 \u0438 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u0442, \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u043c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435. <\/p>\n<p>   \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0442\u043e, \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7d9\/49b\/4bc\/7d949b4bc6590b957b92dd17feacbda3.svg\" alt=\"$ x^{'}Oy^{'} $\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b43\/033\/3ab\/b430333ab4cfd7499dacec1598232758.svg\" alt=\"$ \\vec{r} $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u0438\u0434:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/05d\/3e9\/827\/05d3e98270070582ddf2b4e0417e05c2.svg\" alt=\"$ \\vec{r} = x^{'}\\vec{i^{'}} + y^{'}\\vec{j^{'}} + 0\\vec{k^{'}} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f3f\/afa\/39a\/f3fafa39a478d477aa5e88d1ab8236d2.svg\" alt=\"$ z^{'} = 0 $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043d\u043e\u043b\u044c. <br \/>   \u041f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dbe\/aeb\/550\/dbeaeb550a3fe298b1154a6684667303.svg\" alt=\"$ \\textbf{r}^{'} = \\begin{bmatrix} x^{'} \\\\ y^{'} \\\\ 0 \\end{bmatrix} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u0418 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a7e\/39f\/bcd\/a7e39fbcd8a57c99fab692460c71666d.svg\" alt=\"$ \\ddot{\\textbf{r}}^{'} = \\begin{bmatrix} \\ddot{x}^{'} \\\\ \\ddot{y}^{'} \\\\ 0 \\end{bmatrix} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u0414\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0442\u0430\u0449\u0438\u0442\u044c \u0448\u0442\u0440\u0438\u0445, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0432 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u0438\u0431\u043e \u043e\u043d \u043a\u0430\u043a \u0433\u0440\u0443\u0437 \u043d\u0430 \u0448\u0435\u0435 \u0432\u0438\u0441\u0438\u0442. \u0418 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437 \u0448\u0442\u0440\u0438\u0445\u0430, \u0430 \u0435\u0449\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f, \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5d7\/4a3\/e55\/5d74a3e5551dcd72dedd4a9fa7f36b31.svg\" alt=\"$ \\textbf{r} = (x, y) $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u0418 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 (\u0443\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c):<br \/>   \\begin{equation*}<br \/>   \\begin{cases}<br \/>   \\ddot{x} = -\\mu \\dfrac{x}{(x^{2}+y^{2})^{\\frac{3}{2}}},<br \/>   \\\\<br \/>   \\ddot{y} = -\\mu \\dfrac{y}{(x^{2}+y^{2})^{\\frac{3}{2}}}.<br \/>   \\end{cases}<br \/>   \\end{equation*} <br \/>   \u042d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0434\u044c \u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c-\u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c, \u0434\u0430\u0441\u0442 \u0411\u043e\u0433 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c. \u0410 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u0438 \u2014 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u2014 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f. \u041b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e, \u043a\u0430\u043a \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u0441\u044f: \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044c \u0441\u0430\u043d\u0438 \u043b\u0435\u0442\u043e\u043c, \u0430 \u0442\u0435\u043b\u0435\u0436\u043a\u0443 \u0437\u0438\u043c\u043e\u0439.<\/p>\n<p>   \u0414\u0443\u043c\u0430\u044e \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u0442, \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u0445. \u041a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u0435\u0435.<\/p><\/div>\n<p>               <script class=\"js-mediator-script\">!function(e){function t(t,n){if(!(n in e)){for(var r,a=e.document,i=a.scripts,o=i.length;o--;)if(-1!==i[o].src.indexOf(t)){r=i[o];break}if(!r){r=a.createElement(\"script\"),r.type=\"text\/javascript\",r.async=!0,r.defer=!0,r.src=t,r.charset=\"UTF-8\";var d=function(){var e=a.getElementsByTagName(\"script\")[0];e.parentNode.insertBefore(r,e)};\"[object Opera]\"==e.opera?a.addEventListener?a.addEventListener(\"DOMContentLoaded\",d,!1):e.attachEvent(\"onload\",d):d()}}}t(\"\/\/mediator.mail.ru\/script\/2820404\/\",\"_mediator\")}(window);<\/script>     <br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/464879\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/464879\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html js-mediator-article\">\n<h3>\u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435 <\/h3>\n<p>   <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/463033\/\">\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 1 \u2014 \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u0435\u043b<\/a><\/p>\n<p>   <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/463593\/\">\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 2 \u2014 \u041f\u043e\u043b\u0443-\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u0435\u043b<\/a><\/p>\n<h3>\u0414\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h3>\n<p>   \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0448\u0442\u0440\u0438\u0445. \u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c2f\/fb5\/f84\/c2ffb5f842924e8ba3b3bf6db6c891f1.svg\" alt=\"$ \\ddot{\\vec{r}} = -\\mu \\dfrac{\\vec{r}}{r^{3}}, $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dad\/b08\/b7f\/dadb08b7f86015ec26f036dcd1ace72c.svg\" alt=\"$ \\mu = G(m_{1} + m_{2}) &gt; 0, $\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b43\/033\/3ab\/b430333ab4cfd7499dacec1598232758.svg\" alt=\"$ \\vec{r} $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438. <\/p>\n<p>   \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u043c \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2c3\/937\/6b5\/2c39376b5aa77356d46aacd1cfd42ad8.svg\" alt=\"$ m_{1} &gt;&gt; m_{2} $\" data-tex=\"inline\"><\/math>) \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b43\/033\/3ab\/b430333ab4cfd7499dacec1598232758.svg\" alt=\"$ \\vec{r} $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u043e\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u044b\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u0442\u0435\u043b\u043e\u043c. \u041d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043d\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043d\u0438\u043c, \u0430 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e (\u0442\u043e\u0436\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u043c \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438).    <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-293789","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/293789","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=293789"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/293789\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=293789"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=293789"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=293789"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}