{"id":294154,"date":"2019-09-02T15:00:13","date_gmt":"2019-09-02T15:00:13","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=294154"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=294154","title":{"rendered":"\u041f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043a\u043e\u0441\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0440\u0430\u043a\u0435\u0442\u0443 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 4 \u2014 \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u041a\u0435\u043f\u043b\u0435\u0440\u0430"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html js-mediator-article\">\n<h3>\u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435 <\/h3>\n<p>   <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/463033\/\">\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 1 \u2014 \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u0435\u043b<\/a><br \/>   <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/463593\/\">\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 2 \u2014 \u041f\u043e\u043b\u0443-\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u0435\u043b<\/a><br \/>   <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/464879\/\">\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 3 \u2014 \u0423\u0436\u0435\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438-\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u0435\u043b<\/a><\/p>\n<h3>\u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u041a\u0435\u043f\u043b\u0435\u0440\u0430<\/h3>\n<p>   \u0412\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442! \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u043c\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0432\u043e\u0442 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445:<br \/>   \\begin{equation*}<br \/>   \\begin{cases}<br \/>   \\ddot{x} = -\\mu \\dfrac{x}{(x^{2}+y^{2})^{\\frac{3}{2}}},<br \/>   \\\\<br \/>   \\ddot{y} = -\\mu \\dfrac{y}{(x^{2}+y^{2})^{\\frac{3}{2}}}.<br \/>   \\end{cases}<br \/>   \\end{equation*} <br \/>   \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u043a\u0430 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u0430\u044f, \u0432\u0441\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u2014 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e. \u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0441\u0443\u0435\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439). \u041d\u0435 \u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0430 \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/dm\/um\/h9\/dmumh9uan5fymwepmenuaaxwfl0.png\" alt=\"image\"> <br \/>  <i>\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043f\u0443\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430<\/i><\/p>\n<p>   \u0422\u0435 \u043a\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0441\u043a\u0430\u0436\u0443\u0442: \u0442\u044e, \u0442\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u044b! <\/p>\n<p>   \u0410 \u0442\u0435 \u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u043b \u043e \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u0430\u0445 \u0441\u043a\u0430\u0436\u0443\u0442: \u043e\u0432\u0430\u043b. \u0418\u043b\u0438 \u0441\u043f\u043b\u044e\u0441\u043d\u0443\u0442\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0443\u0436\u043e\u043a. <br \/>   <a name=\"habracut\"><\/a><br \/>   \u041d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043b\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0443\u0442 \u00ab\u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u044b\u00bb? \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b, \u043d\u043e \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043b\u0438\u0442\u044c, \u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u0430\u043c\u0438? \u041d\u0443 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043b\u0438\u043c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u0445 \u043d\u0438\u0445, \u0442\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435. <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ci\/dg\/hy\/cidghyzasdlhxxqnu1jis8spr-8.png\" alt=\"image\"><br \/>   <i>\u041d\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441<\/i><\/p>\n<p>   \u0412 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0447\u0442\u043e-\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f\u2026 \u041f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0417\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441 \u2014 \u0437\u043d\u0430\u044e\u0442 \u0438 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u0443. \u0418 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0432 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0443, \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u0432\u0430\u043c \u0434\u0430\u044e, \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043a\u0440\u0438\u0447\u0430\u043b\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0435\u0441\u044c \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441. \u0410 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043a \u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u0430 \u043c\u044b\u0441\u043b\u044c: \u0442\u044e, \u0442\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438 \u2014 \u043a\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0416\u0434\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438 \u043d\u0430\u043c \u0435\u0449\u0435 \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u0443? \u0418 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442: \u0436\u0434\u0438\u0442\u0435. <\/p>\n<p>   \u0422\u0430\u043a, \u0442\u0435 \u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043e \u0447\u0451\u043c \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0447\u044c \u2014 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435. \u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u0443\u0435\u043c. \u041f\u043e\u043a\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u043a\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c: \u0430 \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f. <\/p>\n<p>   \u041d\u0443 \u0438 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u043a\u0443\u0441\u043a\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043e\u043a \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043b\u0435\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043f\u0443\u0442\u043d\u0438\u043a:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/aj\/ny\/q0\/ajnyq0dgkbuzqyli_1ym61v1jsu.gif\" alt=\"image\"><br \/>   <i>\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f 1: \u0441\u043f\u0443\u0442\u043d\u0438\u043a \u043b\u0435\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u0443 <\/i><\/p>\n<p>   \u0418\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043e\u043a \u0438 \u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0436 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u00ab\u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u00bb, \u0442\u043e \u043e\u043d \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d \u0441\u0431\u043e\u043a\u0443. \u0412 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u0410 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d \u0432\u0431\u043e\u043a. \u0410 \u0435\u0449\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u043b\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e. \u0427\u0435\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0443 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 (\u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0435\u043b\u0443) \u2014 \u0442\u0435\u043c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u043b\u0435\u0442\u0438\u0442. \u0412\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/fl\/xs\/lh\/flxslhfuaemoengd6-7wyjzf9ae.png\" alt=\"image\"><br \/>   <i>\u0421\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043f\u0443\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430<\/i> <\/p>\n<p>  \u041b\u0430\u0434\u043d\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e, \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043d\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0442\u043e \u0431\u0438\u0448\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u2014 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0451\u043c. \u0423\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u043e\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b, \u0430 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e. \u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0436\u0435, \u0432\u043e\u0442:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c3d\/b92\/781\/c3db92781df45052a8aaab99bb543869.svg\" alt=\"$ x^{2}+y^{2} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u042d\u0442\u0430 \u0448\u0442\u0443\u043a\u0430 \u0441\u0438\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435. \u0415\u0449\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0434 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c. \u0410 \u0441\u0430\u043c \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438. <\/p>\n<p>   \u041f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0442 \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435. \u0425\u043e\u0442\u044f \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0443:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/7r\/ih\/j7\/7rihj7gym2kgn5_atz-jlqrmn_8.jpeg\" alt=\"image\"><br \/>   <i>\u041f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442<\/i><\/p>\n<p>   \u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f:<br \/>   \\begin{equation*}<br \/>   \\begin{cases}<br \/>   x = \\rho\\cos(\\phi),<br \/>   \\\\<br \/>   y = \\rho\\sin(\\phi).<br \/>   \\end{cases}<br \/>   \\end{equation*} <br \/>   \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043e\u0431\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0fe\/188\/23b\/0fe18823b1778653bd0d33dcdae3594d.svg\" alt=\"$ x^{2} + y^{2} = \\rho^{2}\\cos^{2}(\\phi) + \\rho^{2}\\sin^{2}(\\phi) = \\rho^{2}[\\cos^{2}(\\phi) + \\sin^{2}(\\phi)], $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ea3\/ac0\/ad2\/ea3ac0ad25fde5625ed7e22978cc289e.svg\" alt=\"$ \\rho^{2} = x^{2} + y^{2}.$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u0410\u0445 \u0432\u043e\u0442 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0435\u0434\u044c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0443\u0442 \u0432\u0438\u0434 (\u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438):<br \/>   \\begin{equation*}<br \/>   \\begin{cases}<br \/>   \\ddot{x} = -\\mu \\dfrac{x}{(x^{2}+y^{2})^{\\frac{3}{2}}} = -\\mu \\dfrac{\\rho\\cos(\\phi)}{(\\rho^{2})^{\\frac{3}{2}}},<br \/>   \\\\<br \/>   \\ddot{y} = -\\mu \\dfrac{y}{(x^{2}+y^{2})^{\\frac{3}{2}}} = -\\mu \\dfrac{\\rho\\sin(\\phi)}{(\\rho^{2})^{\\frac{3}{2}}},<br \/>   \\end{cases}<br \/>   \\end{equation*}<br \/>   \u0438 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u044f \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5b1\/09c\/4ce\/5b109c4ceb87251ff7a8acfd4735aabc.svg\" alt=\"$ \\rho $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c:<br \/>   \\begin{equation*}<br \/>   \\begin{cases}<br \/>   \\ddot{x} = -\\mu \\dfrac{\\cos(\\phi)}{\\rho^{2}},<br \/>   \\\\<br \/>   \\ddot{y} = -\\mu \\dfrac{\\sin(\\phi)}{\\rho^{2}}.<br \/>   \\end{cases}<br \/>   \\end{equation*}<br \/>   \u041d\u0435 \u043d\u0443, \u044f\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u043d\u0435\u0439 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c. \u0410 \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438? \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u041d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/957\/afd\/4c3\/957afd4c3e5a4e915e2ca2e4b53e52a2.svg\" alt=\"$ \\left\\lbrace \\rho(t), \\phi(t) \\right\\rbrace $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9a0\/943\/ca5\/9a0943ca56b38bb08904e297cb7e43cf.svg\" alt=\"$ \\left\\lbrace x(t), y(t)\\right\\rbrace $\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u043a\u0430 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f, \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435. \u0414\u0432\u0430 \u0431\u044b\u043b\u043e \u2014 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e. <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041b\u0435\u0433\u043a\u0438\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0443\u043a\u0438, \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f&#8230;.\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f&#8230;<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\\begin{equation*}<br \/>   \\begin{cases}<br \/>   x = \\rho\\cos(\\phi)<br \/>   \\\\<br \/>   y = \\rho\\sin(\\phi)<br \/>   \\end{cases}<br \/>   \\end{equation*} <br \/>   \\begin{equation*}<br \/>   \\begin{cases}<br \/>   \\dot{x} = \\dot{\\rho}\\cos(\\phi) \u2014 \\rho\\sin(\\phi)\\dot{\\phi}<br \/>   \\\\<br \/>   \\dot{y} = \\dot{\\rho}\\sin(\\phi) + \\rho\\cos(\\phi)\\dot{\\phi}<br \/>   \\end{cases}<br \/>   \\end{equation*}<br \/>   \\begin{equation*}<br \/>   \\begin{cases}<br \/>   \\ddot{x} = \\ddot{\\rho}\\cos(\\phi) \u2014 2\\dot{\\rho}\\dot{\\phi}\\sin(\\phi) \u2014 \\rho\\ddot{\\phi}\\sin(\\phi) \u2014 \\rho\\dot{\\phi}^{2}\\cos(\\phi)<br \/>   \\\\<br \/>   \\ddot{y} = \\ddot{\\rho}\\sin(\\phi) + 2\\dot{\\rho}\\dot{\\phi}\\cos(\\phi) + \\rho\\ddot{\\phi}\\cos(\\phi) \u2014 \\rho\\dot{\\phi}^{2}\\sin(\\phi)<br \/>   \\end{cases}<br \/>   \\end{equation*}<\/p><\/div>\n<\/div>\n<p>   \u0412\u043e\u0442 \u0432 \u044d\u0442\u043e:<br \/>   \\begin{equation*}<br \/>   \\begin{cases}<br \/>   \\ddot{\\rho}\\cos(\\phi) \u2014 2\\dot{\\rho}\\dot{\\phi}\\sin(\\phi) \u2014 \\rho\\ddot{\\phi}\\sin(\\phi) \u2014 \\rho\\dot{\\phi}^{2}\\cos(\\phi) = -\\mu \\dfrac{\\cos(\\phi)}{\\rho^{2}}<br \/>   \\\\<br \/>   \\ddot{\\rho}\\sin(\\phi) + 2\\dot{\\rho}\\dot{\\phi}\\cos(\\phi) + \\rho\\ddot{\\phi}\\cos(\\phi) \u2014 \\rho\\dot{\\phi}^{2}\\sin(\\phi) = -\\mu \\dfrac{\\sin(\\phi)}{\\rho^{2}}<br \/>   \\end{cases}<br \/>   \\end{equation*}<br \/>   \u0427\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e? \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435? \u2014 \u041c\u0438\u043d\u0443\u0442\u043e\u0447\u043a\u0443!   <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0415\u0449\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u0438\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438&#8230;<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\\begin{equation*}<br \/>   \\begin{cases}<br \/>   \\ddot{\\rho}\\cos(\\phi) \u2014 \\ddot{\\phi}\\rho\\sin(\\phi) = -\\mu \\dfrac{\\cos(\\phi)}{\\rho^{2}} + 2\\dot{\\rho}\\dot{\\phi}\\sin(\\phi) + \\rho\\dot{\\phi}^{2}\\cos(\\phi) = a<br \/>   \\\\<br \/>   \\ddot{\\rho}\\sin(\\phi) + \\ddot{\\phi}\\rho\\cos(\\phi) = -\\mu \\dfrac{\\sin(\\phi)}{\\rho^{2}} \u2014 2\\dot{\\rho}\\dot{\\phi}\\cos(\\phi) + \\rho\\dot{\\phi}^{2}\\sin(\\phi) = b<br \/>   \\end{cases}<br \/>   \\end{equation*}<br \/>   (\u0437\u0430 a \u0438 b \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430)   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f0d\/0cf\/8b8\/f0d0cf8b870a34ac587d31b167fd7322.svg\" alt=\"$\\begin{bmatrix} \\cos(\\phi) &amp; -\\rho\\sin(\\phi) \\\\ \\sin(\\phi) &amp; \\rho\\cos(\\phi) \\end{bmatrix} \\begin{bmatrix} \\ddot{\\rho} \\\\ \\ddot{\\phi} \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} a \\\\ b \\end{bmatrix} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%9A%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B0\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041a\u0440\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430<\/a> \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0448\u0442\u0443\u043a\u0438:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/21b\/7aa\/3fa\/21b7aa3fae8b0c118f12cb8e6bc5388f.svg\" alt=\"$ \\begin{vmatrix} \\cos(\\phi) &amp; -\\rho\\sin(\\phi) \\\\ \\sin(\\phi) &amp; \\rho\\cos(\\phi) \\end{vmatrix} = \\rho\\cos^{2}(\\phi) + \\rho\\sin^{2}(\\phi) = \\rho $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \\begin{equation*}<br \/>   \\begin{cases}<br \/>   \\ddot{\\rho} = \\dfrac{1}{\\rho}\\begin{vmatrix}<br \/>   a &amp; -\\rho\\sin(\\phi) \\\\<br \/>   b &amp; \\rho\\cos(\\phi)<br \/>   \\end{vmatrix} = \\dfrac{1}{\\rho}\\left[ a\\rho\\cos(\\phi) + b\\rho\\sin(\\phi)\\right] = a\\cos(\\phi) + b\\sin(\\phi) \\\\<br \/>   \\ddot{\\phi} = \\dfrac{1}{\\rho}\\begin{vmatrix}<br \/>   \\cos(\\phi) &amp; a \\\\<br \/>   \\sin(\\phi) &amp; b<br \/>   \\end{vmatrix} = \\dfrac{1}{\\rho}\\left[ b\\cos(\\phi) \u2014 a\\sin(\\phi)\\right]<br \/>   \\end{cases}<br \/>   \\end{equation*}<br \/>   \\begin{equation*}<br \/>   \\begin{cases}<br \/>   \\ddot{\\rho} = \\left( -\\mu \\dfrac{\\cos(\\phi)}{\\rho^{2}} + 2\\dot{\\rho}\\dot{\\phi}\\sin(\\phi) + \\rho\\dot{\\phi}^{2}\\cos(\\phi) \\right) \\cos(\\phi) +\\\\+ \\left( -\\mu \\dfrac{\\sin(\\phi)}{\\rho^{2}} \u2014 2\\dot{\\rho}\\dot{\\phi}\\cos(\\phi) + \\rho\\dot{\\phi}^{2}\\sin(\\phi) \\right) \\sin(\\phi) \\\\<br \/>   \\ddot{\\phi} = \\dfrac{1}{\\rho}\\left( -\\mu \\dfrac{\\sin(\\phi)}{\\rho^{2}} \u2014 2\\dot{\\rho}\\dot{\\phi}\\cos(\\phi) + \\rho\\dot{\\phi}^{2}\\sin(\\phi) \\right) \\cos(\\phi) \u2014 \\\\<br \/>   \u2014 \\dfrac{1}{\\rho}\\left( -\\mu \\dfrac{\\cos(\\phi)}{\\rho^{2}} + 2\\dot{\\rho}\\dot{\\phi}\\sin(\\phi) + \\rho\\dot{\\phi}^{2}\\cos(\\phi) \\right) \\sin(\\phi)<br \/>   \\end{cases}<br \/>   \\end{equation*}<br \/>   =) \u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u044c\u0441\u044f \u0411\u043e\u0433\u0443 \u0438 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u0448\u044c \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0447\u0443\u0434\u0435\u0441\u0430. \u0415\u0449\u0435 \u0447\u0443\u0442\u044c-\u0447\u0443\u0442\u044c; \u0435\u0432\u0440\u0435\u0438 40 \u043b\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u043d\u0435 (\u043a\u0440\u0443\u0433\u0430\u043c\u0438, \u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u0430\u043c\u0438), \u0430 \u0432\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 1 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\u0443 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c:<br \/>   \\begin{equation*}<br \/>   \\begin{cases}<br \/>   \\ddot{\\rho} = -\\dashuline{\\mu \\dfrac{\\cos^{2}(\\phi)}{\\rho^{2}}} + \\cancel{2\\dot{\\rho}\\dot{\\phi}\\sin(\\phi)\\cos(\\phi)} + \\uwave{\\rho\\dot{\\phi}^{2}\\cos^{2}(\\phi)} \u2014 \\\\ -\\dashuline{\\mu \\dfrac{\\sin^{2}(\\phi)}{\\rho^{2}}} \u2014 \\cancel{2\\dot{\\rho}\\dot{\\phi}\\sin(\\phi)\\cos(\\phi)} + \\uwave{\\rho\\dot{\\phi}^{2}\\sin^{2}(\\phi)} \\\\<br \/>   \\ddot{\\phi} = \\dfrac{1}{\\rho}\\left( -\\cancel{\\mu \\dfrac{\\sin(\\phi)\\cos(\\phi)}{\\rho^{2}}} \u2014 \\uwave{2\\dot{\\rho}\\dot{\\phi}\\cos^{2}(\\phi)} + \\xcancel{\\rho\\dot{\\phi}^{2}\\sin(\\phi)\\cos(\\phi)} \\right) \u2014 \\\\<br \/>   \u2014 \\dfrac{1}{\\rho}\\left( -\\cancel{\\mu \\dfrac{\\sin(\\phi)\\cos(\\phi)}{\\rho^{2}}} + \\uwave{2\\dot{\\rho}\\dot{\\phi}\\sin^{2}(\\phi)} + \\xcancel{\\rho\\dot{\\phi}^{2}\\sin(\\phi)\\cos(\\phi)} \\right) <br \/>   \\end{cases}<br \/>   \\end{equation*}<br \/>   \\begin{equation*}<br \/>   \\begin{cases}<br \/>   \\ddot{\\rho} = -\\dfrac{\\mu}{\\rho^{2}}[\\sin^{2}(\\phi) + \\cos^{2}(\\phi) ] + \\rho\\dot{\\phi}^{2}[\\sin^{2}(\\phi) + \\cos^{2}(\\phi) ] \\\\<br \/>   \\ddot{\\phi} = -\\dfrac{2\\dot{\\rho}\\dot{\\phi}}{\\rho}[\\sin^{2}(\\phi) + \\cos^{2}(\\phi) ]<br \/>   \\end{cases}<br \/>   \\end{equation*}<\/p><\/div>\n<\/div>\n<p>   \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e:<br \/>   \\begin{equation*}<br \/>   \\begin{cases}<br \/>   \\ddot{\\rho} = -\\dfrac{\\mu}{\\rho^{2}} + \\rho\\dot{\\phi}^{2} \\\\<br \/>   \\ddot{\\phi} = -\\dfrac{2\\dot{\\rho}\\dot{\\phi}}{\\rho}<br \/>   \\end{cases}<br \/>   \\end{equation*}<br \/>   \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u043e\u043f\u0442\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0411\u043e\u0433 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c. \u0412\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430. <\/p>\n<p>   \u041d\u0443 \u043a\u0430, \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0435\u043c \u043f\u043e\u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c95\/09a\/b85\/c9509ab852c35fa6b049b6c891f1127d.svg\" alt=\"$ \\dfrac{d\\dot{\\phi}}{\\cancel{dt}} = -\\dfrac{2\\dot{\\phi}}{\\rho}\\dfrac{d\\rho}{\\cancel{dt}} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u0415\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f8c\/b49\/6f5\/f8cb496f5ee75be1443033eac822f191.svg\" alt=\"$ \\dfrac{d\\dot{\\phi}}{\\dot{\\phi}} = -2\\dfrac{d\\rho}{\\rho} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/918\/6b3\/159\/9186b3159f87f8bf525c22502204b598.svg\" alt=\"$ \\int\\dfrac{d\\dot{\\phi}}{\\dot{\\phi}} = -2\\int\\dfrac{d\\rho}{\\rho} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044b, \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/968\/02c\/c42\/96802cc421e3ddf04ffb1f725a32b185.svg\" alt=\"$ \\ln{\\dot{\\phi}} = -2\\ln{\\rho} + \\ln{h} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/af5\/0f3\/a1c\/af50f3a1c42af74b04df499010898ed1.svg\" alt=\"$ \\ln{\\dot{\\phi}} + \\ln{\\rho^{2}} = \\ln{h} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/907\/aeb\/bfa\/907aebbfa7dd0f988531011bb365ec81.svg\" alt=\"$ \\ln{\\dot{\\phi}\\rho^{2}} = \\ln{h} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/151\/74e\/798\/15174e79889cf9b0729f6ac13f419c83.svg\" alt=\"$ \\dot{\\phi}\\rho^{2} = h $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u041d\u0435, \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a. \u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b51\/6f0\/de7\/b516f0de7cfa2e4086d2e61bb1776365.svg\" alt=\"$ h = \\rho^{2}\\dot{\\phi} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u0412\u044b \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0435: \u043d\u0443 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u2014 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e. \u041d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430 \u2014 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/517\/4f4\/9cc\/5174f49cc4f41fc5c4802c76f4c76c5a.svg\" alt=\"$ h $\" data-tex=\"inline\"><\/math>?? \u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u2014 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/47e\/792\/77d\/47e79277dc17c254743475ff05980a53.svg\" alt=\"$ C $\" data-tex=\"inline\"><\/math>!<\/p>\n<p>  \u0410 \u044f \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0443 \u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u0443:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/vb\/2y\/mq\/vb2ymqxcqpg9e4iqecvc-tj15a0.jpeg\" alt=\"image\"><\/p>\n<p>  \u0418\u0435\u0433\u043e\u0432\u0430 \u0411\u043e\u0433 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a: \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438, \u0418\u0437\u0440\u0430\u0438\u043b\u044c, \u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b \u0432 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/464879\/\">\u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a>:    <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4ed\/db5\/877\/4eddb587737da227c7abe7ece003e21d.svg\" alt=\"$ \\vec{h} = [\\vec{r}, \\dot{\\vec{r}}] $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u0422\u0430\u043a, \u043d\u043e \u043c\u044b \u0432\u0435\u0434\u044c \u0443\u0436\u0435 \u0432 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435. \u0412 \u043d\u0435\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cd4\/1af\/ea3\/cd41afea34355cf8e13a7b160b151dc1.svg\" alt=\"$ \\vec{h}, \\vec{r} $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/30e\/a20\/99c\/30ea2099c218ed7c66fbc632d667936a.svg\" alt=\"$ \\vec{h} = (0, 0, h) $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/144\/e81\/139\/144e81139fde713f07411c54ba57e9cd.svg\" alt=\"$ \\vec{r} = (x, y, 0) $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u041a\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043e\u0433\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u2014 \u0448\u0442\u0440\u0438\u0445\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0438\u0448\u0435\u043c. \u0410 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/66c\/bc5\/70d\/66cbc570da104fe80ad8600264aaad27.svg\" alt=\"$ \\vec{h} $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u0435\u043d \u043a \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435. \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b43\/033\/3ab\/b430333ab4cfd7499dacec1598232758.svg\" alt=\"$ \\vec{r} $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442 \u2014 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0432\u0435. <\/p>\n<p>   \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0449\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u044b \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u043f\u043e\u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f:    <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/59f\/dbe\/f6f\/59fdbef6f78dffed68d2ec06bb81b769.svg\" alt=\"$ \\vec{r} = \\left[ \\rho\\cos(\\phi), \\rho\\sin(\\phi), 0\\right] $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fec\/1a6\/048\/fec1a60481932e86e1887b0d8e94da85.svg\" alt=\"$ \\dot{\\vec{r}} = \\left[ \\dot{\\rho}\\cos(\\phi) - \\rho\\sin(\\phi)\\dot{\\phi}, \\dot{\\rho}\\sin(\\phi) + \\rho\\cos(\\phi)\\dot{\\phi}, 0 \\right] $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u0418 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0447\u0442\u043e \u044f\u0432\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/db1\/e1f\/eb9\/db1e1feb952a57af0ec40e56256268d2.svg\" alt=\"$ h\\vec{k} = \\begin{vmatrix} \\vec{i} &amp; \\vec{j} &amp; \\vec{k} \\\\ \\rho\\cos(\\phi) &amp; \\rho\\sin(\\phi) &amp; 0 \\\\ \\dot{\\rho}\\cos(\\phi) - \\rho\\sin(\\phi)\\dot{\\phi} &amp; \\dot{\\rho}\\sin(\\phi) + \\rho\\cos(\\phi)\\dot{\\phi} &amp; 0 \\end{vmatrix} = $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2ff\/bd4\/c94\/2ffbd4c941d6f1613be662b925802db1.svg\" alt=\"$ = 0\\vec{i} + 0\\vec{j} + \\begin{vmatrix} \\rho\\cos(\\phi) &amp; \\rho\\sin(\\phi) \\\\ \\dot{\\rho}\\cos(\\phi) - \\rho\\sin(\\phi)\\dot{\\phi} &amp; \\dot{\\rho}\\sin(\\phi) + \\rho\\cos(\\phi)\\dot{\\phi} \\end{vmatrix}\\vec{k} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d7a\/437\/818\/d7a43781823984c38c271e356e2c53ce.svg\" alt=\"$ h = \\rho\\cos(\\phi)\\left( \\dot{\\rho}\\sin(\\phi) + \\rho\\cos(\\phi)\\dot{\\phi} \\right) - \\rho\\sin(\\phi) \\left( \\dot{\\rho}\\cos(\\phi) - \\rho\\sin(\\phi)\\dot{\\phi} \\right) = $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/054\/c8f\/f56\/054c8ff5658623da2e0abe95d923bcfc.svg\" alt=\"$ = \\xcancel{\\rho\\dot{\\rho}\\sin(\\phi)\\cos(\\phi)} + \\rho^{2}\\dot{\\phi}\\cos^{2}(\\phi) - \\xcancel{\\rho\\dot{\\rho}\\sin(\\phi)\\cos(\\phi)} + \\rho^{2}\\dot{\\phi}\\sin^{2}(\\phi) = $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2e9\/1cc\/a8f\/2e91cca8f35c5f0dd9a3598700731f29.svg\" alt=\"$ = \\rho^{2}\\dot{\\phi}[\\sin^{2}(\\phi) + \\cos^{2}(\\phi) ] = \\rho^{2}\\dot{\\phi} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u0410 \u043d\u0443\u043a\u0430 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430:<br \/>   \\begin{equation*}<br \/>   \\begin{cases}<br \/>   h = \\rho^{2}\\dot{\\phi} \\\\<br \/>   h = \\rho^{2}\\dot{\\phi}<br \/>   \\end{cases}<br \/>   \\end{equation*}<br \/>   \u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0442 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. <br \/>   \u041e\u043a, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c. \u0412\u0441\u0451 \u0442\u0430\u043a\u0438 \u043d\u0430\u043c \u0411\u043e\u0433 \u043f\u0440\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u0430\u0432\u0430\u043b \u043e \u043d\u0451\u043c, \u043e\u043d\u043e \u044f\u0432\u043d\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e. \u0410 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u043d\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0438 \u043c\u0430\u043b\u043e \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B2%D1%8B%D0%B9_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB\">\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u0432<\/a> \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. <\/p>\n<p>   \u041c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/517\/4f4\/9cc\/5174f49cc4f41fc5c4802c76f4c76c5a.svg\" alt=\"$ h $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0441\u0443\u0442\u044c \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/82f\/4d0\/d4c\/82f4d0d4cabed312b4e334b6e6628598.svg\" alt=\"$ [\\vec{r}, \\dot{\\vec{r}}] $\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c\u2026<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439\u0442\u0435-\u043a\u0430, \u0430 \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/eaf\/704\/4a6\/eaf7044a6276bd6b0469baa5e2f8597d.svg\" alt=\"$ \\rho^{2}\\dot{\\phi} $\" data-tex=\"inline\"><\/math>:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/85f\/599\/9f7\/85f5999f7ae1814d864c2fb7b8735acf.svg\" alt=\"$ \\text{\u043c}^{2}\\cdot\\dfrac{\\text{\u0440\u0430\u0434}}{c} = \\dfrac{\\text{\u043c}^{2}}{c}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u041c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443. \u041f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u0437\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438\u2026 \u041f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c, \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b, \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f; \u0411\u043e\u0436\u0435 \u0434\u0430\u0439 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e! <\/p>\n<p>   \u0410, \u0437\u0430\u0433\u0443\u0433\u043b\u0438\u043c \u043a\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445, \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u043a\u0443\u0440\u0441\u0435, \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/92b\/3d8\/73c\/92b3d873cc029d9667fd61ced784cee1.svg\" alt=\"$ S = \\dfrac{1}{2}\\int\\rho^{2}d\\phi $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u0412\u0441\u0451 \u044f\u0441\u043d\u043e (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/517\/4f4\/9cc\/5174f49cc4f41fc5c4802c76f4c76c5a.svg\" alt=\"$ h $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430, \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c):   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2b2\/354\/498\/2b23544984b7d733831dbe6b359882f2.svg\" alt=\"$ \\rho^{2}\\dot{\\phi} = \\rho^{2}\\dfrac{d\\phi}{dt} = h, $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ef9\/984\/7f5\/ef99847f581307bdd07f7108d0a77d48.svg\" alt=\"$ \\rho^{2}d\\phi = hdt, $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9d2\/675\/a53\/9d2675a5389079ceef2ed39c4f1d97ec.svg\" alt=\"$ \\int\\rho^{2}d\\phi = h\\int dt = ht + C, $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d70\/944\/618\/d709446189d79acfc989ea5c27fcd513.svg\" alt=\"$ S = \\dfrac{1}{2}(ht + C) $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u041d\u0443 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/47e\/792\/77d\/47e79277dc17c254743475ff05980a53.svg\" alt=\"$ C $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c, \u0438\u043b\u0438 \u0435\u0451 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430, \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u0434\u0432\u0435. \u041f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0439 \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 0:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/478\/bcf\/577\/478bcf5776ad654138cba426eab5b79a.svg\" alt=\"$ S = \\dfrac{ht}{2} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u0438\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u2014 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e93\/c1e\/06a\/e93c1e06ab961efd3cd2adf9befd3ac2.svg\" alt=\"$ \\dot{S} = \\dfrac{h}{2} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u041a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u2014 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e. \u0420\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e. \u0425\u043e\u0442\u044f \u0442\u0435\u043b\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438 \u2014 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e. \u041e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u0443. \u041d\u0443 \u044d\u0442\u043e \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 (\u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445) \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u00ab\u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c\u00bb \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430:<br \/>   <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/yc\/gc\/0v\/ycgc0v-uiimx3hroltd2axmo6gm.png\" alt=\"image\"><br \/>   <i>\u0417\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438, \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u0430\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430 \u0438\u0437 \u0412\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438<\/i><\/p>\n<p>   \u0418 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0435\u043b\u0443 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043b\u0435\u0442\u0435\u0442\u044c \u0442\u0435\u043c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0443 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u0442\u0435\u043c \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435. \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u00ab\u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438\u00bb \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438. <\/p>\n<p>   \u0418 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442, \u043d\u043e \u043c\u044b \u0441 \u0432\u0430\u043c\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0442\u043e, \u043b\u0438\u0448\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0440\u0443\u0447\u043a\u0438, \u0431\u0443\u043c\u0430\u0436\u043a\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u043b\u0438 \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u041a\u0435\u043f\u043b\u0435\u0440\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0418\u043e\u0433\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u041a\u0435\u043f\u043b\u0435\u0440\u043e\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0422\u0438\u0445\u043e \u0411\u0440\u0430\u0433\u0435. \u0421\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u043e\u043d (\u0418\u043e\u0433\u0430\u043d\u043d) \u044d\u0442\u043e \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 1607 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u0437\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u043e\u043d \u0442\u0430\u043a:   <\/p>\n<blockquote><p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435\u0442\u0430 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u0421\u043e\u043b\u043d\u0446\u0430, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u0437\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441-\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0421\u043e\u043b\u043d\u0446\u0435 \u0438 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435\u0442\u0443, \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438.<\/p><\/blockquote>\n<p> \u0418 \u0432\u044b \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c, \u043d\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u0431\u044b\u043b \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442 \u041a\u0435\u043f\u043b\u0435\u0440\u043e\u043c \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e. \u041a\u0430\u043a \u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441. \u041d\u043e \u043e\u043d \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u044d\u0442\u043e \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438. <\/p>\n<p>   \u041e\u0445, \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439\u2026 \u0415\u0449\u0435 \u0438 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d \u0441\u043e \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438, \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e, \u0438 \u043e\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0442\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e. <\/p>\n<p>   \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0447\u0442\u043e \u041a\u0435\u043f\u043b\u0435\u0440 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b \u043e \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0438 \u0438 \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438:   <\/p>\n<blockquote><p>\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u044d\u0442\u0430 \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f \u0433\u043b\u0443\u043f\u0430\u044f \u0434\u043e\u0447\u043a\u0430; \u043d\u043e, \u0411\u043e\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0439, \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0431\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0441\u044c \u0435\u0451 \u043c\u0430\u0442\u044c, \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u043c\u0443\u0434\u0440\u0430\u044f \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0443 \u043d\u0435\u0451 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0433\u043b\u0443\u043f\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e\u0439 \u0434\u043e\u0447\u043a\u0438! \u0421\u0432\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0434\u044c \u0435\u0449\u0451 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0433\u043b\u0443\u043f\u0435\u0435 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0433\u043b\u0443\u043f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u044b \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0440\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438 \u0433\u043b\u0443\u043f\u0430\u044f \u0434\u043e\u0447\u044c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0442\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043b\u0433\u0430\u0442\u044c. \u0418 \u0436\u0430\u043b\u043e\u0432\u0430\u043d\u044c\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0438\u0447\u0442\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0431\u044b \u0433\u043e\u043b\u043e\u0434\u0430\u043b\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0434\u043e\u0447\u044c \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u043b\u0430.<\/p><\/blockquote>\n<p> \u041a\u0435\u043f\u043b\u0435\u0440 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b \u0411\u043e\u0433\u0430, \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0438\u0440\u0430. \u0410 \u0411\u043e\u0433 \u0435\u0432\u0440\u0435\u044f\u043c \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b \u0437\u0430 3000 \u043b\u0435\u0442 \u0434\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f \u2014 \u0445\u0443*\u043d\u044f. \u0427\u0440\u0435\u0432\u043e\u0432\u0435\u0449\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u0445\u0443*\u043d\u044f. \u0412\u0441\u0451 \u0445\u0443*\u043d\u044f, \u041c\u0438\u0448\u0430, \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430\u0443\u043a\u043e\u0439. \u0418 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0430\u043a \u0432\u0435\u0440\u0443\u043d\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u043b\u044e\u0431\u044f\u0442 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0438. \u0412\u0441\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u2014 \u0432 \u0411\u0438\u0431\u043b\u0438\u044e \u043d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442. <\/p>\n<p>   \u041d\u043e \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u043c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435. \u0425\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0443\u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0437\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u041a\u0435\u043f\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430?    <\/p>\n<blockquote><p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435\u0442\u0430 \u0421\u043e\u043b\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u0443, \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0444\u043e\u043a\u0443\u0441\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0421\u043e\u043b\u043d\u0446\u0435. <\/p><\/blockquote>\n<p> \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u043b\u0438 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439: \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u043b\u043e \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0430 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441 \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u2014 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f), \u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430, \u043a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u00ab\u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u00bb. \u0418 \u0447\u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u00ab\u0444\u043e\u043a\u0443\u0441\u00bb \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u0412\u0441\u0451 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435, \u0438 \u043f\u0440\u043e \u043a\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c, \u0438 \u043f\u0440\u043e \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u044b, \u0438 \u043f\u0440\u043e \u0438\u0445 \u0444\u043e\u043a\u0443\u0441\u044b. <\/p>\n<p>   \u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u044d\u0442\u0438\u043c \u044f \u0437\u0430\u043a\u0438\u043d\u0443 \u043a\u0440\u044e\u0447\u043e\u043a, \u0438\u0437\u0432\u0438\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0432\u0430\u043c \u0432 \u0440\u043e\u0442, \u0437\u0430 \u0449\u0435\u043a\u0443:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a62\/bbe\/9e8\/a62bbe9e80d7dc794823e45df2bb3222.svg\" alt=\"$ \\rho^{2}\\dot{\\phi} = h $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/70f\/910\/c74\/70f910c74c460f3349c679d9f0dbf0a2.svg\" alt=\"$ \\dot{\\phi} = \\dfrac{h}{\\rho^{2}} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0444\u043e\u043a\u0443\u0441-\u043f\u043e\u043a\u0443\u0441 (\u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b):   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf1\/d6e\/af6\/bf1d6eaf6937de3506117c8639982fb5.svg\" alt=\"$ \\ddot{\\rho} = -\\dfrac{\\mu}{\\rho^{2}} + \\rho\\dot{\\phi}^{2} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/80a\/7b3\/0ae\/80a7b30aec6d102b83ffecf50d25a50e.svg\" alt=\"$ \\ddot{\\rho} = -\\dfrac{\\mu}{\\rho^{2}} + \\rho\\left( \\dfrac{h}{\\rho^{2}} \\right)^{2} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u0412\u0443\u0430\u043b\u044f!   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9c4\/44b\/1f7\/9c444b1f7e92d1bd7141aaba772334b8.svg\" alt=\"$ \\ddot{\\rho} = -\\dfrac{\\mu}{\\rho^{2}} + \\dfrac{h^{2}}{\\rho^{3}} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u041d\u0435, \u043d\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u043e. \u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u043c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c\u2026  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0445\u043b\u0435\u0431 \u043d\u0430\u0448 \u043d\u0430\u0441\u0443\u0449\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0430\u0439 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0439 \u0434\u0435\u043d\u044c.<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">PayPal ($): what.is.truth.19@gmail.com<br \/>  Bitcoin (BTC): 1AodAFYCbwrwTiZb5JVsQjv37G5toBcyQ<br \/>  Ethereum Classic (ETC): 0x9234016395e0e6ef7cf6c0aa0f6f48f91ab39239<br \/>  Ripple (XRP): rLW9gnQo7BQhU6igk5keqYnH3TVrCxGRzm (\u0430\u0434\u0440\u0435\u0441), 270547561 (\u0442\u0435\u0433)<br \/>  Bitcoin Cash (BCH): bitcoincash:qzxfz2hdcl0hv23a3hlcefsy07mglssjtgwrckhyg8<\/p>\n<p>  \u0438\u043b\u0438 webmoney (\u041d\u0438\u0436\u0435: \u041f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430 -&gt; \u041e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0438)  <\/p>\n<blockquote><p>  \u0412\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442 \u043d\u0438\u0445: \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u043e \u0438 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u0438 \u043c\u0435\u0434\u044c,<br \/>  \u0438 \u0448\u0435\u0440\u0441\u0442\u044c \u0433\u043e\u043b\u0443\u0431\u0443\u044e, \u043f\u0443\u0440\u043f\u0443\u0440\u043e\u0432\u0443\u044e \u0438 \u0447\u0435\u0440\u0432\u043b\u0435\u043d\u0443\u044e, \u0438 \u0432\u0438\u0441\u0441\u043e\u043d, \u0438 \u043a\u043e\u0437\u044c\u044e,<br \/>  \u0438 \u043a\u043e\u0436\u0438 \u0431\u0430\u0440\u0430\u043d\u044c\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0435, \u0438 \u043a\u043e\u0436\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0438\u0435, \u0438 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0441\u0438\u0442\u0442\u0438\u043c,<br \/>  \u0435\u043b\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0432\u0435\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0430\u0440\u043e\u043c\u0430\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0435\u043b\u0435\u044f \u043f\u043e\u043c\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0432\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f,<br \/>  \u043a\u0430\u043c\u0435\u043d\u044c \u043e\u043d\u0438\u043a\u0441 \u0438 \u043a\u0430\u043c\u043d\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0435\u0444\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u043f\u0435\u0440\u0441\u043d\u0438\u043a\u0430.<br \/>  \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434 25  <\/p><\/blockquote>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  <i>P.S.: \u041f\u0435\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \\usepackage{cancel}, \u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f, \u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c. \u0418\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0432 mathjax \u043d\u0435\u0442\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f, \u044f \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0441\u044c, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0437\u0438\u0438 \u043a mathjax<\/i><\/div>\n<p>               <script class=\"js-mediator-script\">!function(e){function t(t,n){if(!(n in e)){for(var r,a=e.document,i=a.scripts,o=i.length;o--;)if(-1!==i[o].src.indexOf(t)){r=i[o];break}if(!r){r=a.createElement(\"script\"),r.type=\"text\/javascript\",r.async=!0,r.defer=!0,r.src=t,r.charset=\"UTF-8\";var d=function(){var e=a.getElementsByTagName(\"script\")[0];e.parentNode.insertBefore(r,e)};\"[object Opera]\"==e.opera?a.addEventListener?a.addEventListener(\"DOMContentLoaded\",d,!1):e.attachEvent(\"onload\",d):d()}}}t(\"\/\/mediator.mail.ru\/script\/2820404\/\",\"_mediator\")}(window);<\/script>     <br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/465909\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/465909\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html js-mediator-article\">\n<h3>\u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435 <\/h3>\n<p>   <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/463033\/\">\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 1 \u2014 \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u0435\u043b<\/a><br \/>   <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/463593\/\">\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 2 \u2014 \u041f\u043e\u043b\u0443-\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u0435\u043b<\/a><br \/>   <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/464879\/\">\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 3 \u2014 \u0423\u0436\u0435\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438-\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u0435\u043b<\/a><\/p>\n<h3>\u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u041a\u0435\u043f\u043b\u0435\u0440\u0430<\/h3>\n<p>   \u0412\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442! \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u043c\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0432\u043e\u0442 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445:<br \/>   \\begin{equation*}<br \/>   \\begin{cases}<br \/>   \\ddot{x} = -\\mu \\dfrac{x}{(x^{2}+y^{2})^{\\frac{3}{2}}},<br \/>   \\\\<br \/>   \\ddot{y} = -\\mu \\dfrac{y}{(x^{2}+y^{2})^{\\frac{3}{2}}}.<br \/>   \\end{cases}<br \/>   \\end{equation*} <br \/>   \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u043a\u0430 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u0430\u044f, \u0432\u0441\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u2014 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e. \u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0441\u0443\u0435\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439). \u041d\u0435 \u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0430 \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/dm\/um\/h9\/dmumh9uan5fymwepmenuaaxwfl0.png\" alt=\"image\"> <br \/>  <i>\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043f\u0443\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430<\/i><\/p>\n<p>   \u0422\u0435 \u043a\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0441\u043a\u0430\u0436\u0443\u0442: \u0442\u044e, \u0442\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u044b! <\/p>\n<p>   \u0410 \u0442\u0435 \u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u043b \u043e \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u0430\u0445 \u0441\u043a\u0430\u0436\u0443\u0442: \u043e\u0432\u0430\u043b. \u0418\u043b\u0438 \u0441\u043f\u043b\u044e\u0441\u043d\u0443\u0442\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0443\u0436\u043e\u043a.    <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-294154","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/294154","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=294154"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/294154\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=294154"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=294154"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=294154"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}