{"id":294426,"date":"2019-09-09T09:00:16","date_gmt":"2019-09-09T09:00:16","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=294426"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=294426","title":{"rendered":"\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0435\u0451 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html js-mediator-article\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/b51\/ff6\/39b\/b51ff639b3923b170de1d4d2cc8f4d22.png\" alt=\"image\"><br \/>  <i>\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: <a href=\"https:\/\/xkcd.com\/1725\/\">xkcd<\/a><\/i><\/p>\n<p>  \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0442\u043d\u0438, \u043b\u0435\u0442. \u0418\u0434\u0435\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0440\u0435\u0447\u044c \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0435\u0451 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u044b \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 <a href=\"https:\/\/ignite.apache.org\/\">Apache Ignite<\/a>. \u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447\u0430\u043c\u0438 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432.<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<h3>\u041e \u0447\u0451\u043c \u0440\u0435\u0447\u044c?<\/h3>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439. \u042d\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f00\/e83\/0bd\/f00e830bd562486c3f4c5a54fb435410.svg\" alt=\"$\\begin{pmatrix} a_{11} &amp; a_{12} &amp; a_{13} &amp; ... &amp; a_{1n} \\\\ a_{21} &amp; a_{22} &amp; a_{23} &amp; ... &amp; a_{2n} \\\\ ... \\\\ a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; a_{m3} &amp; ... &amp; a_{mn} \\\\ \\end{pmatrix} \\begin{pmatrix} b_{1} \\\\ b_{2} \\\\ ... \\\\ b_{m} \\\\ \\end{pmatrix}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0440\u0430\u0437 \u0443\u0436 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0434\u0430 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 (\u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/371\/b55\/88c\/371b5588c79666d0103c43635584e118.svg\" alt=\"$x_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b):  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b95\/a40\/0b6\/b95a400b66887029744456ec3e29a7a6.svg\" alt=\"$ \\begin{pmatrix} a_{11} &amp; a_{12} &amp; a_{13} &amp; ... &amp; a_{1n} \\\\ a_{21} &amp; a_{22} &amp; a_{23} &amp; ... &amp; a_{2n} \\\\ ... \\\\ a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; a_{m3} &amp; ... &amp; a_{mn} \\\\ \\end{pmatrix} \\times \\begin{pmatrix} x_{1} \\\\ x_{2} \\\\ ... \\\\ x_{n} \\\\ \\end{pmatrix} = \\begin{pmatrix} b_{1} \\\\ b_{2} \\\\ ... \\\\ b_{m} \\\\ \\end{pmatrix} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043b\u0438? \u041f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435, \u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0443 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u043c\u0443 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0448\u0443\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u043e\u0440\u043e\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/d87\/fbd\/00f\/d87fbd00faae5966747b5afbcd80117f.png\" alt=\"image\"><br \/>  <i>\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Linear_regression\">Wikipedia<\/a><\/i><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 (\u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9b3\/4c4\/da5\/9b34c4da5c757d4982bbd1b6f2e8998a.svg\" alt=\"$y$\" data-tex=\"inline\"><\/math>) \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 (\u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/817\/b92\/407\/817b92407f764f57af9226e50cc788fd.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"><\/math>). \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u043c\u0435\u043b\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a. \u0410 \u043d\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0448\u0443\u043c\u0430 (\u0438\u043b\u0438 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c). \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0448\u0443\u043c \u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0448\u0443\u043c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Normal_distribution\">\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a>. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0442\u0438\u043f\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0443\u043c\u0430, \u043d\u043e \u0432 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0447\u044c.<\/p>\n<h3>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f<\/h3>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430. \u041a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438? \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Maximum_likelihood_estimation\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f<\/a>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e, \u0435\u0433\u043e \u0441\u0443\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0435 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Likelihood_function\">\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f<\/a> \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0435\u0451 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1ec\/36e\/4ef\/1ec36e4efef9e67482ea2b86700b82f2.svg\" alt=\"$\\mu$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1ec\/36e\/4ef\/1ec36e4efef9e67482ea2b86700b82f2.svg\" alt=\"$\\mu$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/817\/b92\/407\/817b92407f764f57af9226e50cc788fd.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/197\/52e\/59b\/19752e59b1e7cabbc7e5cefbda44b64f.svg\" alt=\"$P(\\mu \\mid X, \\sigma^2) = \\prod_{x \\in X}{\\frac{1}{\\sigma\\sqrt{2\\pi}}\\; e^{ -\\frac{(x-\\mu)^2}{2\\sigma^2} }}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1ec\/36e\/4ef\/1ec36e4efef9e67482ea2b86700b82f2.svg\" alt=\"$\\mu$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6d6\/a4f\/78f\/6d6a4f78fbacd6edecc018ce8ad3e364.svg\" alt=\"$X$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/186\/651\/c7f\/186651c7f96740589b81e5eaac1f866d.svg\" alt=\"$P(x \\mid A, B, \\sigma^2) = \\prod_{i \\in [1, m]}{\\frac{1}{\\sigma\\sqrt{2\\pi}}\\; e^{ -\\frac{(b-ax)^2}{2\\sigma^2} }}, a_i \\in A, b_i \\in B$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/817\/b92\/407\/817b92407f764f57af9226e50cc788fd.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0435\u0451 \u043f\u0440\u043e\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c (\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0441\u0430\u043c\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f):  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b23\/977\/61f\/b2397761faec6827d3aea4b629f7b87a.svg\" alt=\"$f(x) = ln(\\prod_{i \\in [1, m]}{\\frac{1}{\\sigma\\sqrt{2\\pi}}\\; e^{ -\\frac{(b-ax)^2}{2\\sigma^2} }})= \\sum_{i \\in [1, m]}ln\\frac{1}{\\sigma\\sqrt{2\\pi}}\\; - \\sum_{i \\in [1, m]}\\frac{(b-ax)^2}{2\\sigma^2}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e, \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0b2\/a12\/38a\/0b2a1238a3b7a5282320c2e8cb298c34.svg\" alt=\"$f(x) = \\sum_{i \\in [1, m]} (b-ax)^2$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Linear_least_squares\">\u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432<\/a>. \u0417\u0430\u0447\u0430\u0441\u0442\u0443\u044e \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434.<\/p>\n<h3>QR \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>  \u041c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e. \u0410 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d6b\/749\/303\/d6b7493037756875cd9c81f49c8381ab.svg\" alt=\"$\\nabla f(x) = \\sum_{i \\in [1, m]}2a_i(a_ix - b_i)=0$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/QR_decomposition\">QR \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u043c \u0432 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432. \u0412 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8fc\/f96\/686\/8fcf96686b70132f04452ac1cee672d4.svg\" alt=\"$A^T A x = A^Tb$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/eb9\/04b\/678\/eb904b678aba503fe98f5759398e5ee0.svg\" alt=\"$Q$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b81\/a7c\/1e9\/b81a7c1e9676b36cc02ddeea5d5f6e51.svg\" alt=\"$R$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u0440\u044f\u0434 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 (\u0441\u0430\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c QR \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435):  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0d5\/fc3\/ec9\/0d5fc3ec9f206613e97eb895d2324903.svg\" alt=\"$ \\begin{align} &amp; (QR)^T (QR) x = (QR)^Tb; \\\\ &amp; R^T Q^T Q R x = R^T Q^T b; \\\\ \\end{align} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/eb9\/04b\/678\/eb904b678aba503fe98f5759398e5ee0.svg\" alt=\"$Q$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/997\/7a9\/bb0\/9977a9bb0662f4d72d67c53640623468.svg\" alt=\"$Q Q^T$\" data-tex=\"inline\"><\/math>:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3ea\/e1e\/55c\/3eae1e55c2453ffa0b09c72095d9390e.svg\" alt=\"$ \\begin{align} &amp; R^T R x = R^T Q^T b; \\\\ &amp; (R^T)^{-1} R^T R x = (R^T)^{-1} R^T Q^T b; \\\\ &amp; R x = Q^T b. \\end{align} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c82\/3c0\/b8b\/c823c0b8b14d039a6f181a89f927f9ed.svg\" alt=\"$Q^T b$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4ec\/3e2\/363\/4ec3e23638b6073b649999485c251c94.svg\" alt=\"$z$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/003\/191\/2c1\/0031912c1285866386dfa85bd76c84ab.svg\" alt=\"$R x = z$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0423\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b81\/a7c\/1e9\/b81a7c1e9676b36cc02ddeea5d5f6e51.svg\" alt=\"$R$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439, \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7fa\/186\/fd2\/7fa186fd29e31664cb8faee8fe33f361.svg\" alt=\"$ \\begin{pmatrix} r_{11} &amp; r_{12} &amp; r_{13} &amp; r_{14} &amp; ... &amp; r_{1n} \\\\ 0 &amp; r_{22} &amp; r_{23} &amp; r_{24} &amp; ... &amp; r_{2n} \\\\ 0 &amp; 0 &amp; r_{33} &amp; r_{34} &amp; ... &amp; r_{3n} \\\\ 0 &amp; 0 &amp; 0 &amp; r_{44} &amp; ... &amp; r_{4n} \\\\ ... \\\\ 0 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 0 &amp; ... &amp; r_{nn} \\\\ \\end{pmatrix} \\times \\begin{pmatrix} x_1 \\\\ x_2 \\\\ x_3 \\\\ x_4 \\\\ ... \\\\ x_n \\end{pmatrix} = \\begin{pmatrix} z_1 \\\\ z_2 \\\\ z_3 \\\\ z_4 \\\\ ... \\\\ z_n \\end{pmatrix} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438. \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/371\/b55\/88c\/371b5588c79666d0103c43635584e118.svg\" alt=\"$x_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/462\/b27\/94d\/462b2794d076ad07d080353e72e6e87d.svg\" alt=\"$z_n \/ r_{nn}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6b0\/03a\/aad\/6b003aaadc88d8e3a88bf52b31b894c8.svg\" alt=\"$x_{n-1}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5f8\/af7\/713\/5f8af7713b7b2a4129416b226fa533dd.svg\" alt=\"$(z_{n-1} - r_{n-1,n}x_n) \/ r_{n-1,n-1}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.<\/p>\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f QR \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/220\/205\/143\/220205143370274d86f308cd2e4543fa.svg\" alt=\"$O(2mn^2)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<h3>\u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a<\/h3>\n<p>  \u0413\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 (\u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e) \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0435\u0451 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443, \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0443. \u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435:<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6b0\/b34\/aa3\/6b0b34aa36c3f08b9b15bcc62132aa66.svg\" alt=\"$\\nabla f(x) = \\sum_{i \\in [1, m]}2a_i(a_ix - b_i)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0415\u0449\u0451 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0434 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/16d\/a50\/7b2\/16da507b2fc389688ef0659939dcc647.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 \u0441 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/44c\/562\/936\/44c562936a615ceeecfca5c080e31de8.svg\" alt=\"$k+1$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e2e\/33f\/15a\/e2e33f15a96008ca33579599483c4531.svg\" alt=\"$m$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0438\u0435\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e2e\/33f\/15a\/e2e33f15a96008ca33579599483c4531.svg\" alt=\"$m$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430:<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7a6\/b3e\/3f8\/7a6b3e3f814e36bb17e347d1ae8c8a52.svg\" alt=\"$\\nabla f(x) = \\sum_{i \\in P_1}2a_i(a_ix - b_i) + \\sum_{i \\in P_2}2a_i(a_ix - b_i) + ... + \\sum_{i \\in P_k}2a_i(a_ix - b_i)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0421 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u044d\u0442\u043e \u0443\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u0438\u0433\u043c\u0443 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/MapReduce\">MapReduce<\/a>. \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435, \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430.<\/p>\n<p>  \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u0438\u0433\u043c\u0435 MapReduce \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<h3>LSQR<\/h3>\n<p>  <a href=\"https:\/\/web.stanford.edu\/group\/SOL\/software\/lsqr\/\">LSQR<\/a> \u2014 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0415\u0433\u043e \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430. \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 <a href=\"https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy-0.14.0\/reference\/generated\/scipy.sparse.linalg.lsqr.html\">SciPy<\/a>, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0432 <a href=\"http:\/\/matlab.izmiran.ru\/help\/techdoc\/ref\/lsqr.html\">MATLAB<\/a>. \u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 (\u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/web.stanford.edu\/group\/SOL\/software\/lsqr\/lsqr-toms82a.pdf\">LSQR: An algorithm for sparse linear equations and sparse least squares<\/a>). \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c LSQR \u043a \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0435.<\/p>\n<p>  \u0412 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 LSQR \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 <a href=\"http:\/\/www.netlib.org\/utk\/people\/JackDongarra\/etemplates\/node198.html\">\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u0431\u0438\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/a>. \u042d\u0442\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/7b\/wj\/6y\/7bwj6yfndq8idrsn8bos7maxapo.png\" alt=\"image\"><\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0430\u0440\u0442\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430, \u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 MapReduce. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0443\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 (\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445):<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/gt\/di\/mv\/gtdimv7wsgptkxtdrmwnfonjvg0.png\" alt=\"image\"><\/p>\n<p>  \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0432 <a href=\"https:\/\/github.com\/apache\/ignite\/blob\/master\/modules\/ml\/src\/main\/java\/org\/apache\/ignite\/ml\/math\/isolve\/lsqr\/AbstractLSQR.java\">Apache Ignite ML<\/a>.<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>  \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445. \u0422\u0430\u043a QR \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0410 LSQR \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u043c, \u0430 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u043d\u043d\u044e\u044e \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 QR-\u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/div>\n<p>               <script class=\"js-mediator-script\">!function(e){function t(t,n){if(!(n in e)){for(var r,a=e.document,i=a.scripts,o=i.length;o--;)if(-1!==i[o].src.indexOf(t)){r=i[o];break}if(!r){r=a.createElement(\"script\"),r.type=\"text\/javascript\",r.async=!0,r.defer=!0,r.src=t,r.charset=\"UTF-8\";var d=function(){var e=a.getElementsByTagName(\"script\")[0];e.parentNode.insertBefore(r,e)};\"[object Opera]\"==e.opera?a.addEventListener?a.addEventListener(\"DOMContentLoaded\",d,!1):e.attachEvent(\"onload\",d):d()}}}t(\"\/\/mediator.mail.ru\/script\/2820404\/\",\"_mediator\")}(window);<\/script>     <br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/465743\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/465743\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html js-mediator-article\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/b51\/ff6\/39b\/b51ff639b3923b170de1d4d2cc8f4d22.png\" alt=\"image\"><br \/>  <i>\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: <a href=\"https:\/\/xkcd.com\/1725\/\">xkcd<\/a><\/i><\/p>\n<p>  \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0442\u043d\u0438, \u043b\u0435\u0442. \u0418\u0434\u0435\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0440\u0435\u0447\u044c \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0435\u0451 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u044b \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 <a href=\"https:\/\/ignite.apache.org\/\">Apache Ignite<\/a>. \u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447\u0430\u043c\u0438 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-294426","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/294426","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=294426"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/294426\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=294426"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=294426"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=294426"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}