{"id":295018,"date":"2019-11-22T03:00:12","date_gmt":"2019-11-22T03:00:12","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=295018"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=295018","title":{"rendered":"\u041a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u0441 \u0447\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0435\u0434\u044f\u0442"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html js-mediator-article\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/476948\/\">\u042d\u0442\u0430 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u044b\u0435 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438, \u043d\u0443 \u0438 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0443, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442, \u043f\u0440\u043e \u0431\u043e\u043c\u043e\u0432\u0441\u043a\u0443\u044e \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0443. <br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/6ad\/f58\/c96\/6adf58c9677775d62d41b2834a996af9.png\" alt=\"image\"><br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a><\/p>\n<h2>\u041d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u043d\u0430\u043c \u043b\u044e\u0431\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u044f\u043a\u0430\u044f \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u0430\u044f \u0444\u0430\u043d\u0442\u0430\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u0430\u044f \u0435\u0440\u0443\u043d\u0434\u0430, \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u0430 \u00ab\u0421\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u00bb, \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u044b \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u043c\u0438\u0440\u0430, \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043c, \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445.<br \/>  \u0412 \u043c\u0438\u0440\u0435 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442 \u0432\u0441\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f1c\/5ff\/723\/f1c5ff723a90b3d4df7c223f001753ca.svg\" alt=\"$\\psi$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044f\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0437\u0430\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/443232\/\">\u043f\u043e\u0441\u0442 \u00ab\u041c\u044e\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0445\u0438\u043c\u0438\u0438. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c I: \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u0434\u043e\u0440\u043e\u0434 vs. \u043c\u044e\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u0434\u043e\u0440\u043e\u0434\u00bb<\/a>). <br \/>  \u0418\u0437 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043c\u0435\u0445\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0443\u0442 \u043d\u043e\u0433\u0438 \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0431\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0439, \u0442\u0438\u043f\u0430 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D0%BE%D1%82_%D0%A8%D1%80%D1%91%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B3%D0%B5%D1%80%D0%B0\">\u043a\u043e\u0442\u043e\u0432 \u0428\u0440\u0451\u0434\u0438\u043d\u0433\u0435\u0440\u0430<\/a>, <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF_%D0%BD%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8\">\u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u043e\u0432 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0413\u0435\u0439\u0437\u0435\u043d\u0431\u0435\u0440\u0433\u0430<\/a> \u0438 <a href=\"http:\/\/lurkmore.to\/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0#.D0.9D.D0.B5.D1.80.D0.B0.D0.B2.D0.B5.D0.BD.D1.81.D1.82.D0.B2.D0.BE_.D0.91.D0.B5.D0.BB.D0.BB.D0.B0\">\u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432 \u0411\u0435\u043b\u043b\u0430<\/a>. <\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438 \u0441\u043e \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u0430\u043b\u044f\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u00ab\u043a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d \u043b\u0435\u0442\u0438\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u00bb. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u043b\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c. \u0417\u0430\u0442\u043e <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%91%D0%BE%D0%BC,_%D0%94%D1%8D%D0%B2%D0%B8%D0%B4\">\u0414\u044d\u0432\u0438\u0434 \u0411\u043e\u043c<\/a> (\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c \u043f\u043e <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%AD%D1%84%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%90%D0%B0%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%E2%80%94_%D0%91%D0%BE%D0%BC%D0%B0\">\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0443 \u0410\u0430\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432\u0430 \u2014 \u0411\u043e\u043c\u0430<\/a>) \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043b <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B4%D0%B5_%D0%91%D1%80%D0%BE%D0%B9%D0%BB%D1%8F_%E2%80%94_%D0%91%D0%BE%D0%BC%D0%B0\">\u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0438 (\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0435\u0431\u044f)<\/a>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432\u0441\u0451-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u0430. \u0418, \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BA%D0%B0_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B9_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D1%87%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B7_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8B_%D0%BF%D0%BE_%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F%D0%BC\">\u0444\u0435\u0439\u043d\u043c\u0430\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f\u043c<\/a>, \u044d\u0442\u0430 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446, \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446, \u0447\u0435\u043c \u043c\u044b \u0438 \u0437\u0430\u0439\u043c\u0451\u043c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043a\u0435.  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043c<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0441\u0430\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043c \u043d\u0438\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e \u043d\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043d, \u043d\u043e \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u0437 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e, \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0443\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043b\u044e\u0431\u044f\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0444\u0440\u0438\u043a\u0438 (\u043d\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435, \u0438\u0431\u043e \u0432\u044a\u0435\u0445\u0430\u0442\u044c \u0432 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e, \u0434\u0430 \u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\/\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430 \u044d\u0442\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043c\u0435\u0445\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u044b\u043c \u0438\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0446\u0430\u043c).<br \/>  \u042d\u0442\u0443 (\u043a\u0430\u043a \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435) \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e \u043c\u044b \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c.  <\/div>\n<\/div>\n<h2>\u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0438 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438<\/h2>\n<p>  \u041c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043a\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443: \u043e\u0434\u0438\u043d \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432. \u041e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/443232\/\">\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439<\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/445672\/\">\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439<\/a> \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432 \u00ab\u041c\u044e\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0445\u0438\u043c\u0438\u0438\u00bb.<\/p>\n<p>  \u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u0435 \u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0f2\/b1f\/19d\/0f2b1f19db651ab17dd8e37cbda7a350.svg\" alt=\"$m \\ddot{x} = F$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <i>m<\/i> \u2014 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b, <i>x<\/i> \u2014 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430, <i>F<\/i> \u2014 \u0441\u0438\u043b\u0430, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u0443, \u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/77f\/0c3\/0bf\/77f0c30bf7e58536ec9bc2c5515f9480.svg\" alt=\"$\\ddot{x} = \\frac{d^2 x}{dt^2}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0438\u043b\u0438 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044b, \u0442\u043e \u0441\u0438\u043b\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u0443\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044e <i>V<\/i> \u043a\u0430\u043a   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c2b\/08c\/ef4\/c2b08cef4492de7b3700ffc4195831e5.svg\" alt=\"$F = - \\frac{dV}{dx}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/556\/b32\/670\/556b32670cd04d73bf749333092c49a6.png\" alt=\"image\"><br \/>  \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u0438\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u041a\u0443\u043b\u043e\u043d\u0430   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/37e\/0b4\/5d5\/37e0b45d553f8166c575c9cca7c9b3cf.svg\" alt=\"$V(R) = - k e^2\/R$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>, \u0433\u0434\u0435 <i>k<\/i> \u2014 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 1 \u0432 \u0430\u0442\u043e\u043c\u043d\u044b\u0445 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430\u0445, <i>e<\/i> \u2014 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u0430, \u0430 <i>R<\/i> \u2014 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u0430 \u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043d\u0430.<br \/>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bcf\/a72\/0be\/bcfa720bec6619d6ef4e5679117c61c6.svg\" alt=\"$V = \\sum_{n=1}^N V_n(R_n) = - \\sum_{n=1}^N \\frac{k e^2}{R_n}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 <i>n<\/i> \u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043d\u044b (\u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432 <i>N<\/i> \u0448\u0442\u0443\u043a), \u0430 <i>R<sub>n<\/sub><\/i> \u2014 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u0430 \u0434\u043e <i>n<\/i>-\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043d\u0430.<\/p>\n<p>  \u0427\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0445\u0430\u043b\u0442\u0443\u0440\u043d\u0430\u044f, \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0442\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e, \u0442\u043e \u043e\u043d \u0432\u044b\u0440\u0432\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u043f\u0440\u0438\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043d\u0430(\u043e\u0432) \u0438 \u0443\u043b\u0435\u0442\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0447\u0443\u0442\u044c-\u0447\u0443\u0442\u044c, \u0442\u043e \u043e\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0447\u043d\u043e \u0431\u0443\u043b\u0442\u044b\u0445\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0443\u0434\u044b-\u0441\u044e\u0434\u044b \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u044f\u0434\u0435\u0440, \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0430\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435.  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041b\u0443\u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u044b \u0443\u0447\u043b\u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A0%D0%B0%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5\">\u043b\u0443\u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043c\u0430\u0433\u043d\u0438\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u044e, \u0438\u0437\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u0435\u0433\u043e \u043a\u0443\u0434\u0430-\u0442\u043e, \u0442\u043e \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0442\u0438\u043b\u0441\u044f \u0431\u044b \u043d\u0430 \u044f\u0434\u0440\u043e \u0437\u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f.  <\/div>\n<\/div>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u043a\u0435, \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c.<\/p>\n<p>  \u0410 \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432 \u0431\u043e\u043c\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0435?<br \/>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u0430 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b8a\/c92\/39b\/b8ac9239b91091f8955a84a14dc5e0ee.svg\" alt=\"$V = V_\\mathrm{C} + V_\\mathrm{Q}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0ce\/0af\/e36\/0ce0afe3647f08ebbdad3209f2523054.svg\" alt=\"$V_\\mathrm{C}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b \u0438\u0437 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0430 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435.<br \/>  \u0422.\u0435. \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u0430, \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0451 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0441\u0443\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Quantum_potential\">\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b<\/a> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/506\/785\/17d\/50678517d308d24482c0190fd771d40b.svg\" alt=\"$V_\\mathrm{Q}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0439 (\u0432 1D \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435) \u0432\u0438\u0434  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/83d\/77f\/3c5\/83d77f3c559828751443643e6a963b4c.svg\" alt=\"$V_\\mathrm{Q} = - \\frac{\\hbar^2}{2mA} \\frac{ d^2A}{ dx^2}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <i>A<\/i> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430 (\u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c) \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5e3\/659\/cec\/5e3659cec2790f2c8e0916b5c92f8f7b.svg\" alt=\"$A = |\\psi|$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6d1\/a20\/b99\/6d1a20b99e3c011dc0b28169fd4a9cee.svg\" alt=\"$\\psi = A \\exp(i \\varphi)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ddc\/188\/28e\/ddc18828e11c4110c4dffc6b5177cf1b.svg\" alt=\"$\\varphi$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0444\u0430\u0437\u0430 \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438). <br \/>  \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b, \u043d\u0430\u043c \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043e \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041f\u0440\u043e \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043c \u0411\u043e\u043c\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0441\u043e \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438. \u041d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 (\u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f) \u2014 \u043d\u0435\u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u0435\u043d, \u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043c\u0435 \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442 \u0432\u044b\u0448\u0435\u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044b\u043c \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c \u0411\u0435\u043b\u043b\u0430.  <\/div>\n<\/div>\n<p>  \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e (\u0441\u043c., \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/443232\/\">\u0442\u0443\u0442<\/a>) \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u0430 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c (1s) \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d2f\/708\/b0d\/d2f708b0dd724114af634e1d93ecd3b3.svg\" alt=\"$\\psi(R) = \\exp(-R)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0435<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0412 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u0430, \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043e \u043d\u0435\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c.  <\/div>\n<\/div>\n<p>  \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432, \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u0430\u043b\u0435\u0439 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0430\u0442\u043e\u043c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u0430\u043b\u0435\u0439 (<a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9C%D0%9E_%D0%9B%D0%9A%D0%90%D0%9E\">\u041c\u041e \u041b\u041a\u0410\u041e<\/a>, \u0441\u043c. <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/445672\/\">\u0442\u0443\u0442<\/a>) \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 1s-\u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u0430\u043b\u0435\u0439 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0430\u0442\u043e\u043c\u043e\u0432:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e94\/69a\/130\/e9469a1304bd946454f96ae26598e4d3.svg\" alt=\"$\\psi \\approx \\sum_{n=1}^N \\psi_n(R_n) = \\sum_{n=1}^N \\exp(-R_n)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e-\u0442\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u044d\u0442\u0438\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041d\u0443&lt;s&gt;\u0434&lt;\/s&gt;\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f1c\/5ff\/723\/f1c5ff723a90b3d4df7c223f001753ca.svg\" alt=\"$\\psi$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 1s \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u0430\u043b\u0435\u0439 \u2014 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3c3\/f47\/781\/3c3f47781fd37d2995baa1b99bbb517b.svg\" alt=\"$A = \\psi$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<br \/>  \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ba2\/277\/ba8\/ba2277ba8d3c6e5e9fd4a5d446e1e377.svg\" alt=\"$A_{xx}'' = \\frac{d^2 A}{dx^2}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0435\u0451 \u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c0e\/4dc\/bdf\/c0e4dcbdfaf92d11c24e9492f9febb59.svg\" alt=\"$\\Delta A = A_{xx}'' + A_{yy}'' + A_{zz}''$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/38c\/ba4\/3f4\/38cba43f4c2a17e0c00e99dd21a0b811.svg\" alt=\"$\\Delta$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80_%D0%BD%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B0\">\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043b\u0430<\/a>: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5a5\/81f\/28d\/5a581f28dc46fa465207db3ea970619c.svg\" alt=\"$\\Delta = \\nabla ^2 $\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bc2\/342\/98c\/bc234298cbff8dd2076d7683baa651f4.svg\" alt=\"$R_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043a\u0430\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/06a\/82c\/7aa\/06a82c7aa3f64e5fb5a7c9f04710ac6e.svg\" alt=\"$R_n = \\sqrt{\\mathbf{R}_n^2}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/490\/eae\/d97\/490eaed97726c7d3bd802d2ed58a0edc.svg\" alt=\"$\\mathbf{R}_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441-\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e <b>n<\/b>-\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043d\u0430.<\/p>\n<p>  \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/678\/9ae\/268\/6789ae268cbb680f5b30c28b187d5162.svg\" alt=\"$\\Delta A = \\nabla^2 \\psi = \\sum_{n=1}^N \\nabla^2 \\psi_n(R_n)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fbe\/f34\/732\/fbef34732d10e7208537214033a5082c.svg\" alt=\"$\\nabla \\psi_n(R_n) = \\nabla \\exp(-R_n) = \\exp(-R_n) \\cdot (-1) \\cdot \\frac{1}{2 \\underbrace{\\sqrt{\\mathbf{R}_n^2}}_{R_n}} \\cdot 2 \\mathbf{R}_n = -\\exp(-R_n) \\cdot \\frac{\\mathbf{R}_n}{R_n}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0412\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/653\/511\/670\/653511670f7f1b9757eae9bda687858c.svg\" alt=\"$\\nabla (\\nabla \\exp(-R_n)) = \\exp(-R_n) \\cdot \\underbrace{ \\left(-\\frac{\\mathbf{R}_n}{R_n} \\right)^2}_{1} - \\exp(-R_n) \\cdot \\left( \\frac{\\overbrace{\\nabla \\mathbf{R}_n}^{3}}{R_n} - \\frac{2\\mathbf{R}_n^2}{2 R_n^3} \\right) = \\exp(-R_n) - \\frac{2\\exp(-R_n) }{R_n}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f:<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ce3\/10b\/4bd\/ce310b4bd26b50a534d999ca13bbda77.svg\" alt=\"$\\Delta \\psi = \\overbrace{\\sum_{n=1}^{N} \\exp(-R_n)}^{\\psi} - \\sum_{n=1}^{N} \\frac{2\\exp(-R_n)}{R_n}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  \u041f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u0432\u0441\u0451 \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/939\/9b0\/d31\/9399b0d3154fc74fb5cee89426523984.svg\" alt=\"$\\psi=A$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u0434\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0432 \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/898\/c6f\/21c\/898c6f21c8a66018ee93c7e71b71537b.svg\" alt=\"$-\\frac{\\hbar^2}{2m}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/801\/f96\/43b\/801f9643bb95c54e6f0a65bc070baee0.svg\" alt=\"$V_\\mathrm{Q} = -\\frac{\\hbar^2}{2m} \\left( 1 - \\sum_{n=1}^N \\frac{2 \\exp(-R_n)}{R_n}\\right)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  \u0415\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043b\u044b \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u043d\u0435\u0442, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043c\u0435\u043b\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435.  <\/div>\n<\/div>\n<p>  \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043d\u0430\u0448 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b8c\/e53\/532\/b8ce535325af8358bc47b2dc293126e7.svg\" alt=\"$V_\\mathrm{Q} \\approx \\frac{\\hbar^2}{m} \\sum_{n=1}^N \\frac{ \\exp(-R_n)}{R_n}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0438 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u0436\u0435 \u0433\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0431\u043e\u043c\u043e\u0432\u0441\u043a\u0443\u044e \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432.<\/p>\n<h2>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/h2>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0431\u0435\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430 \u043f\u0438\u0442\u043e\u043d\u0435, \u043e\u043d \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d \u0442\u0443\u0442:  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434 \u043d\u0430 \u043f\u0438\u0442\u043e\u043d\u0435<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"python\">from math import * import numpy as np  cutoff=5.0e-4 Quantum=True  def dist(r1,r2):     return np.dot((r1-r2), (r1-r2))  def Vc(r, r0):     if dist(r, r0)&gt;=cutoff:         return -1.0\/dist(r, r0)     else:         return -1.0\/cutoff        rH=[] #h1 #rH.append(np.array([ 0.0, 0.0, 0.0]))  #h2 rH.append(np.array([-1.0, 0.0, 0.0])) rH.append(np.array([+1.0, 0.0, 0.0]))     def Vat(r):     V=0.0     for rh in rH:         V+=Vc(r,rh)     return V  def PsiA(r):     psi=0.0     for rh in rH:         if dist(r, rh)&lt;1.0e3:             psi+=np.exp(-dist(r, rh))     return psi  def Vq(r):     vq=0.0     for rh in rH:         if dist(r, rh)&gt;=cutoff:             vq-=2.0*np.exp(-dist(r, rh))\/dist(r, rh)         else:             vq-=2.0*np.exp(-cutoff)\/cutoff          vq*=(-0.5) # -0.5*hbar**2\/me     return vq  def GradF(F, r):     grad=np.zeros(3)     dx=0.1     for i in range(0,3):         dr=np.zeros(3)         dr[i]=dx         #print(dr)         #print(F(r+dr)-F(r-dr))         grad[i]+=(F(r+dr)-F(r-dr))\/(2.*dx)     return grad         dt=0.001 tmax=2.0e1 DR=1.0 dx=0.001  MaxR=10.0  t=0.0  cent=np.zeros(3)  Ntrj=30 m=1.0  def GenRvBox(DX):     return np.random.uniform(-DX,+DX,3)  def GenRvSph(DX):     r=np.random.uniform(0.0,DX)     phi=np.random.uniform(0.0,2.0*np.pi)     theta=np.random.uniform(0.0,np.pi)     x=r*np.sin(theta)*np.cos(phi)     y=r*np.sin(theta)*np.sin(phi)     z=r*np.cos(theta)     return np.array([x,y,z])  for ntrj in range(0,Ntrj):     if Quantum:         outf=open(\"bmd_%05i\" % (ntrj) + \".trj\", \"w\")     else:         outf=open(\"cmd_%05i\" % (ntrj) + \".trj\", \"w\")          nat=np.random.randint(0,len(rH))     r=rH[nat]+GenRvSph(DR)     rprev=r+GenRvBox(dx)     outf.write(\"%15.10f %15.10f %15.10f\\n\" % tuple(r))     t=0.0     while t&lt;=tmax and dist(r,cent)&lt;=MaxR:         F= -GradF(Vat, r)           if Quantum:             F-= GradF(Vq, r)         rnew= 2.*r - rprev + (F\/m)*dt**2         rprev=r         r=rnew         outf.write(\"%15.10f %15.10f %15.10f\\n\" % tuple(r))              t+=dt     outf.close()  exit() <\/code><\/pre>\n<p>  <\/div>\n<\/div>\n<p>  \u041c\u044b \u0436\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<br \/>  \u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%A1%D1%82%D1%91%D1%80%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B0_%E2%80%94_%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BB%D0%B5\">\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0412\u0435\u0440\u043b\u0435<\/a>:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bbd\/e4b\/2fa\/bbde4b2fa2175b48710062562cfca79f.svg\" alt=\"$x(t + \\Delta t) = 2 x(t) - x(t - \\Delta t) + \\frac{F(t)}{m} \\Delta t^2$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432, \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u0444\u0435\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b). \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041e\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0451 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430. <\/p>\n<p>  \u0412\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f\/\u0432\u044b\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b, \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439\/\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u044b \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p>  \u041d\u0443 \u0430 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u044b\u0435 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f Gnuplot, \u0434\u043b\u044f \u0430\u0442\u043e\u043c\u0430 \u0432\u043e\u0434\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/8d1\/f4d\/4af\/8d1f4d4afdf0876c773064ab3c65f685.png\" alt=\"image\"><br \/>  \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b\u044b H<sub>2<\/sub><sup>+<\/sup><br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/e1f\/62c\/895\/e1f62c895de34bb7d7fa25f2ab35fcd8.png\" alt=\"image\"><\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 (\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0435, \u0441\u0438\u043d\u0438\u0435) \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b, \u0438\u043b\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d, \u0443\u0431\u0435\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0442 \u044f\u0434\u0435\u0440. \u0412 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u043c \u0436\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 (\u043d\u0438\u0436\u043d\u0438\u0435, \u0440\u043e\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435), \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c \u0433\u0443\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0442 \u044f\u0434\u0440\u0430, \u0430 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b\u044b H<sub>2<\/sub><sup>+<\/sup>, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0433\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043d\u0430 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0439 \u0445\u0438\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0440\u0435\u0437\u043e\u043d\u0430\u043d\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440. <\/p>\n<p>  \u041f\u0430\u0440\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043e\u043a: \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043d\u0435\u043e\u043d\u0430, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u0440\u0438\u0441\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437, \u043e\u0442 \u0442\u043e\u043d\u043a\u043e\u0439 \u0431\u0435\u043b\u043e\u0439, \u0434\u043e \u0442\u043e\u043b\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0447\u0451\u0440\u043d\u043e\u0439, \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u0435\u043d\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430. \u0414\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043b\u0438\u0442\u0440\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u043c <a href=\"https:\/\/www.color-hex.com\/\">https:\/\/www.color-hex.com\/<\/a><br \/>  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d \u043d\u0438\u0436\u0435.  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0421\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442 \u0434\u043b\u044f Gnuplot<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\"><code>unset key<br \/>  set xyplane relative 0<\/p>\n<p>  unset box <\/p>\n<p>  set view map<\/p>\n<p>  set size ratio -1<\/p>\n<p>  unset border <br \/>  unset xtics<br \/>  unset ytics<\/p>\n<p>  set terminal pngcairo size 2160,4096 backgr rgb \"black\"<br \/>  set output \"tmp.png\"<\/p>\n<p>  yshift=-5.0<br \/>  maxiC=29<br \/>  maxiQ=29<br \/>  splot \\<br \/>  for [i=0:maxiC] sprintf(\"cmd_%05i.trj\", i) w l lw 30.0 lc rgb \"#030d19\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiC] sprintf(\"cmd_%05i.trj\", i) w l lw 18.0 lc rgb \"#071b33\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiC] sprintf(\"cmd_%05i.trj\", i) w l lw 17.0 lc rgb \"#0a294c\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiC] sprintf(\"cmd_%05i.trj\", i) w l lw 16.0 lc rgb \"#0e3766\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiC] sprintf(\"cmd_%05i.trj\", i) w l lw 15.0 lc rgb \"#11457f\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiC] sprintf(\"cmd_%05i.trj\", i) w l lw 14.0 lc rgb \"#155399\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiC] sprintf(\"cmd_%05i.trj\", i) w l lw 13.0 lc rgb \"#1861b2\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiC] sprintf(\"cmd_%05i.trj\", i) w l lw 12.0 lc rgb \"#1c6fcc\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiC] sprintf(\"cmd_%05i.trj\", i) w l lw 11.0 lc rgb \"#1f7de5\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiC] sprintf(\"cmd_%05i.trj\", i) w l lw 10.0 lc rgb \"#238bff\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiC] sprintf(\"cmd_%05i.trj\", i) w l lw 9.0 lc rgb \"#3896ff\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiC] sprintf(\"cmd_%05i.trj\", i) w l lw 8. lc rgb \"#4ea2ff\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiC] sprintf(\"cmd_%05i.trj\", i) w l lw 7. lc rgb \"#65adff\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiC] sprintf(\"cmd_%05i.trj\", i) w l lw 6. lc rgb \"#7bb9ff\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiC] sprintf(\"cmd_%05i.trj\", i) w l lw 5. lc rgb \"#91c5ff\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiC] sprintf(\"cmd_%05i.trj\", i) w l lw 4. lc rgb \"#a7d0ff\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiC] sprintf(\"cmd_%05i.trj\", i) w l lw 3. lc rgb \"#bddcff\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiC] sprintf(\"cmd_%05i.trj\", i) w l lw 2. lc rgb \"#d3e7ff\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiC] sprintf(\"cmd_%05i.trj\", i) w l lw 1. lc rgb \"#e9f3ff\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiC] sprintf(\"cmd_%05i.trj\", i) w l lw 0.5 lc rgb \"#ffffff\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiQ] sprintf(\"bmd_%05i.trj\", i) u 1:($2+yshift):3 w l lw 30.0 lc rgb \"#190613\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiQ] sprintf(\"bmd_%05i.trj\", i) u 1:($2+yshift):3 w l lw 18.0 lc rgb \"#330c27\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiQ] sprintf(\"bmd_%05i.trj\", i) u 1:($2+yshift):3 w l lw 17.0 lc rgb \"#4c123b\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiQ] sprintf(\"bmd_%05i.trj\", i) u 1:($2+yshift):3 w l lw 16.0 lc rgb \"#66184f\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiQ] sprintf(\"bmd_%05i.trj\", i) u 1:($2+yshift):3 w l lw 15.0 lc rgb \"#7f1e63\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiQ] sprintf(\"bmd_%05i.trj\", i) u 1:($2+yshift):3 w l lw 14.0 lc rgb \"#992476\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiQ] sprintf(\"bmd_%05i.trj\", i) u 1:($2+yshift):3 w l lw 13.0 lc rgb \"#b22a8a\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiQ] sprintf(\"bmd_%05i.trj\", i) u 1:($2+yshift):3 w l lw 12.0 lc rgb \"#cc309e\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiQ] sprintf(\"bmd_%05i.trj\", i) u 1:($2+yshift):3 w l lw 11.0 lc rgb \"#e536b2\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiQ] sprintf(\"bmd_%05i.trj\", i) u 1:($2+yshift):3 w l lw 10.0 lc rgb \"#ff3dc6\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiQ] sprintf(\"bmd_%05i.trj\", i) u 1:($2+yshift):3 w l lw 9.0 lc rgb \"#ff50cb\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiQ] sprintf(\"bmd_%05i.trj\", i) u 1:($2+yshift):3 w l lw 8. lc rgb \"#ff63d1\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiQ] sprintf(\"bmd_%05i.trj\", i) u 1:($2+yshift):3 w l lw 7. lc rgb \"#ff77d7\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiQ] sprintf(\"bmd_%05i.trj\", i) u 1:($2+yshift):3 w l lw 6. lc rgb \"#ff8adc\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiQ] sprintf(\"bmd_%05i.trj\", i) u 1:($2+yshift):3 w l lw 5. lc rgb \"#ff9ee2\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiQ] sprintf(\"bmd_%05i.trj\", i) u 1:($2+yshift):3 w l lw 4. lc rgb \"#ffb1e8\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiQ] sprintf(\"bmd_%05i.trj\", i) u 1:($2+yshift):3 w l lw 3. lc rgb \"#ffc4ed\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiQ] sprintf(\"bmd_%05i.trj\", i) u 1:($2+yshift):3 w l lw 2. lc rgb \"#ffd8f3\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiQ] sprintf(\"bmd_%05i.trj\", i) u 1:($2+yshift):3 w l lw 1. lc rgb \"#ffebf9\" not,\\<br \/>  for [i=0:maxiQ] sprintf(\"bmd_%05i.trj\", i) u 1:($2+yshift):3 w l lw 0.5 lc rgb \"#ffffff\" not<br \/>  <\/code>  <\/div>\n<\/div>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>  \u0411\u043e\u043c\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438, \u0445\u043e\u0442\u044c \u0438 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u044b\u0435 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0441\u0435\u043b\u0435\u0435 \u0438 \u0431\u043e\u0433\u0430\u0447\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439. <\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0438, \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f: \u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435. \ud83d\ude42<\/p><\/div>\n<p>               <script class=\"js-mediator-script\">!function(e){function t(t,n){if(!(n in e)){for(var r,a=e.document,i=a.scripts,o=i.length;o--;)if(-1!==i[o].src.indexOf(t)){r=i[o];break}if(!r){r=a.createElement(\"script\"),r.type=\"text\/javascript\",r.async=!0,r.defer=!0,r.src=t,r.charset=\"UTF-8\";var d=function(){var e=a.getElementsByTagName(\"script\")[0];e.parentNode.insertBefore(r,e)};\"[object Opera]\"==e.opera?a.addEventListener?a.addEventListener(\"DOMContentLoaded\",d,!1):e.attachEvent(\"onload\",d):d() } } }t(\"\/\/mediator.mail.ru\/script\/2820404\/\",\"_mediator\")}(window);<\/script>      <br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/476948\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/476948\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html js-mediator-article\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/476948\/\">\u042d\u0442\u0430 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u044b\u0435 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438, \u043d\u0443 \u0438 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0443, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442, \u043f\u0440\u043e \u0431\u043e\u043c\u043e\u0432\u0441\u043a\u0443\u044e \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0443. <br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/6ad\/f58\/c96\/6adf58c9677775d62d41b2834a996af9.png\" alt=\"image\">  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-295018","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/295018","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=295018"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/295018\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=295018"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=295018"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=295018"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}