{"id":298107,"date":"2020-02-03T09:00:19","date_gmt":"2020-02-03T09:00:19","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=298107"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=298107","title":{"rendered":"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e-\u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0410\u043a\u043a\u0435\u0440\u043c\u0430\u043d\u0430"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/486548\/\">\n<p><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%90%D0%BA%D0%BA%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0\" rel=\"nofollow\">\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0410\u043a\u043a\u0435\u0440\u043c\u0430\u043d\u0430<\/a> \u2014 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432 Computer Science. \u0421 \u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439. \u0424\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u0430\u043a\u043a\u0443\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0438 \u043d\u0435\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432: \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0441\u044e\u0434\u0443 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e-\u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439. \u0412\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BD%D0%B5%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%81%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2\" rel=\"nofollow\">\u043b\u0435\u0441 \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432<\/a> (\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0430\u043a disjoint set union) <a href=\"https:\/\/neerc.ifmo.ru\/wiki\/index.php?title=%D0%A1%D0%9D%D0%9C_(%D1%80%D0%B5%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D1%81_%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%89%D1%8C%D1%8E_%D0%BB%D0%B5%D1%81%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B5%D0%B2%D1%8B%D1%85_%D0%B4%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D1%8C%D0%B5%D0%B2)#.D0.A4.D1.83.D0.BD.D0.BA.D1.86.D0.B8.D1.8F_.D0.90.D0.BA.D0.BA.D0.B5.D1.80.D0.BC.D0.B0.D0.BD.D0.B0\" rel=\"nofollow\">\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e<\/a>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041c\u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0410\u043a\u043a\u0435\u0440\u043c\u0430\u043d\u0430, \u0442.\u043a. \u0432\u0441\u0451, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e, \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u043e \u0438 \u0438\u0437\u044f\u0449\u043d\u043e. \u0412\u043e\u0442 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435, \u0447\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e-\u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0410\u043a\u043a\u0435\u0440\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043a \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f. \u0418, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442 \u0432\u0430\u0441 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435!<\/p>\n<p><a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<h3 id=\"1-pochemu-eto-mozhet-byt-interesno\"><strong>1. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e<\/strong><\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e-\u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0410\u043a\u043a\u0435\u0440\u043c\u0430\u043d\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438: \u0434\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u044d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8_%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%B7%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D1%8F_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0\" rel=\"nofollow\">\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e<\/a>, \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u043c\u0430\u0448\u0438\u043d \u0422\u044c\u044e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430, \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e-\u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0430 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435). \u0410 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043c\u044b \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0443\u0436\u0435 \u0441 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%BE%D1%82%D0%B0_%D0%BF%D0%BE_%D0%A2%D1%8C%D1%8E%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B3%D1%83\" rel=\"nofollow\">\u0422\u044c\u044e\u0440\u0438\u043d\u0433-\u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u044b<\/a> \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0410\u043a\u043a\u0435\u0440\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0442\u043e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0437\u044f\u0449\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432. \u0421\u043a\u043e\u0440\u043e \u0432\u044b \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"2-funkciya-akkermana\"><strong>2. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0410\u043a\u043a\u0435\u0440\u043c\u0430\u043d\u0430<\/strong><\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u0412\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043a\u043d\u0438\u0436\u043a\u0438 \u0412\u0435\u0440\u0435\u0449\u0430\u0433\u0438\u043d\u0430 \u0438 \u0428\u0435\u043d\u044f \u00ab\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\u00bb. \u042d\u0442\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438 \u0438\u0434\u0435\u0439\u043d\u043e, \u0438 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0410\u043a\u043a\u0435\u0440\u043c\u0430\u043d\u043e\u043c, \u043d\u043e \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cc6\/a53\/2a2\/cc6a532a226c111e99336a50f1580828.svg\" alt=\"$a_0, a_1, ..., a_n, ...$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0438\u0445 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/24e\/fce\/7a6\/24efce7a6e2a040a0bd96fe197c296ef.svg\" alt=\"$a_0(x) = x + 1$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/137\/e0b\/227\/137e0b2273983bad7ff68af8155eeaac.svg\" alt=\"$a_{i+1}(x) = a_{i}[x+2](x)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7b0\/b37\/5ec\/7b0b375ecb3490d01a5592480af579b5.svg\" alt=\"$f[n](x) = f\\Big(f(...(f(x))...)\\Big)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0440\u0430\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c\u0443 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a: \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/129\/d56\/da6\/129d56da68547f158b5f9d722010e9ae.svg\" alt=\"$x+2$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0440\u0430\u0437\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0435\u0451 \u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/817\/b92\/407\/817b92407f764f57af9226e50cc788fd.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/817\/b92\/407\/817b92407f764f57af9226e50cc788fd.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0432\u0441\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u043e\u043b\u044c \u2014 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u0434\u0430 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"plaintext\">def Foo(number, argument):     if number == 0:         return argument + 1      result = argument     for i in range(argument + 2):         result = Foo(number - 1, result)      return result<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/599\/6cb\/f11\/5996cbf111779cd0c58dbb53f99c5f17.svg\" alt=\"$a_i(x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>Foo(i, x)<\/code>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043f\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/651\/617\/e66\/651617e66ca6855961c805cf0c6cf210.svg\" alt=\"$a_i(x) &gt; x$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/817\/b92\/407\/817b92407f764f57af9226e50cc788fd.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041d\u0443, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b60\/3a7\/5e8\/b603a75e8d361d1edbae16197448ba83.svg\" alt=\"$a_0(x) = x + 1 &gt; x$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3e7\/f5b\/afb\/3e7f5bafb89cb625d471a5d5b399f020.svg\" alt=\"$a_0$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043a \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c\u0443 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043f\u043e \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3ef\/ae4\/b67\/3efae4b6718dbcb09f2b605ba170eb31.svg\" alt=\"$a_{i+1}(x) \\gt a_i(x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/817\/b92\/407\/817b92407f764f57af9226e50cc788fd.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0420\u0430\u0437 \u0432\u0441\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b \u043f\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443, \u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u043c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0430 \u2014 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c, \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435. \u0427\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/608\/917\/757\/6089177577e84983f36523630eb76994.svg\" alt=\"$a_{i+1}(x) = a_i[x+2](x) \\ge a_i[2](x) = a_i\\Big(a_i(x)\\Big) &gt; a_i(x)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/819\/8c5\/ac2\/8198c5ac2f882052d7ed4a0e545fb099.svg\" alt=\"$a_{i+1}(x) \\ge a_i\\Big(a_i(x)\\Big)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"3-primitivno-rekursivnye-funkcii-prf\"><strong>3. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e-\u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u041f\u0420\u0424)<\/strong><\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u0420\u0424 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u00ab\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u00bb. \u0418\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c. \u0412 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e: \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u0438 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0435, \u0438 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f, \u0438 \u0432 \u043a\u0443\u0447\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0441\u0442.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e-\u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f? \u041d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0441 \u00ab\u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c\u00bb. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e-\u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<ol>\n<li>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u043d\u0443\u043b\u044e: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/219\/d61\/8fc\/219d618fcb7909efb72649984774a226.svg\" alt=\"$Null(x_1,x_2,...,x_k) = 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/li>\n<li>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3cb\/bd3\/661\/3cbbd3661d3d33f2b125cad870ce62cc.svg\" alt=\"$S(x)=x+1$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/li>\n<li>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f-\u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fb7\/223\/755\/fb722375569897f314820c2c81bf3447.svg\" alt=\"$P_k^i(x_1, x_2,...,x_k)=x_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/li>\n<\/ol>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0451\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e \u00ab\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u0445 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430\u00bb:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li><strong>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430<\/strong>. \u0415\u0441\u043b\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/12a\/b92\/a58\/12ab92a586fb3d91b2b9c1e1ca0dc58c.svg\" alt=\"$f$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/16d\/a50\/7b2\/16da507b2fc389688ef0659939dcc647.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/890\/dc7\/e34\/890dc7e34b20627020a6bd33e3e0206d.svg\" alt=\"$g_1,g_2,...,g_k$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0442\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b8b\/97c\/656\/b8b97c6567171cc2b6a7f303a0fa8b0a.svg\" alt=\"$F$\" data-tex=\"inline\"><\/math>: \u0431\u0435\u0440\u0451\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0438\u0437 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/16d\/a50\/7b2\/16da507b2fc389688ef0659939dcc647.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/70b\/850\/ed7\/70b850ed7fba4b7444d640002e699718.svg\" alt=\"$g_1,...,g_k$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0438\u0435\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043a\u0430\u043a \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/12a\/b92\/a58\/12ab92a586fb3d91b2b9c1e1ca0dc58c.svg\" alt=\"$f$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0422\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430!<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/656\/3c4\/600\/6563c4600f0fbe035d3b2f69ca14e5c5.svg\" alt=\"$F(x_1,...,x_n)=f\\Big(g_1(x_1,...,x_n),...,g_k(x_1,...,x_n)\\Big)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044f<\/strong>. \u0415\u0441\u043b\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/12a\/b92\/a58\/12ab92a586fb3d91b2b9c1e1ca0dc58c.svg\" alt=\"$f$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/16d\/a50\/7b2\/16da507b2fc389688ef0659939dcc647.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bdb\/a74\/99b\/bdba7499baaa2899811e34409321d6eb.svg\" alt=\"$g$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8b4\/481\/8ad\/8b44818ad95d86a8408f3ee00adf19a9.svg\" alt=\"$k+2$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0442\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b87\/551\/882\/b87551882b419e887a78714a6b5d0cfe.svg\" alt=\"$F(x_1,...,x_k,0)=f(x_1,...,x_k)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bac\/91f\/d39\/bac91fd39fb5c103af186c295707a38c.svg\" alt=\"$F(x_1,...,x_k,y+1)=g\\Big(x_1,...,x_k,y,F(x_1,...,x_k,y)\\Big)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0443\u0433\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043e\u0431\u044b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439. \u0422\u0443\u0442 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438: \u043e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u043e\u043b\u044c. \u0415\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432: \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u0431\u0449\u0438\u043c, \u0442.\u043a. \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u0430 \u0438 \u0441\u0430\u043c\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u041f\u0420\u0424 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u041f\u0420\u0424 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0432\u0441\u0435\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044e \u043f\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c\u0443. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u043b\u044c, \u0442\u043e \u043d\u0430\u0434\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0430\u0434\u043e \u043a \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443, \u0438\u0437 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044e:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dd6\/da2\/11f\/dd6da211f867da69e85a6760d31e7245.svg\" alt=\"$Sum(x,0)=P_1^1(x)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/886\/ca2\/d25\/886ca2d250e7c3239f0450e60cbb92c1.svg\" alt=\"$Sum(x,y+1)=S\\Big(P_3^3(x,y,Sum(x,y))\\Big)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u2014 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0430 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u043c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0425\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c39\/b73\/206\/c39b73206455cb8db05cafafaa08e4b7.svg\" alt=\"$Sum(x,0)=x$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043d\u043e \u044f \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443, \u0442.\u043a. \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/817\/b92\/407\/817b92407f764f57af9226e50cc788fd.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439. \u042d\u0442\u043e \u0432\u044b\u043d\u0443\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c64\/df0\/2f4\/c64df02f47eccfeb52e4621330bd5db0.svg\" alt=\"$P_1^1$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0436\u0435 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0442\u043e\u044f\u043b\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0442\u0440\u0451\u0445 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/21d\/7c8\/7a0\/21d7c87a075f67a6b270b7550207eda6.svg\" alt=\"$x,y,Sum(x,y)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0418\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043c\u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u044e \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2f6\/c20\/754\/2f6c20754d73f7ed1dfa053a35e28dbf.svg\" alt=\"$P_3^3$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0430 \u0443\u0436\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043a\u0443.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fb6\/220\/5cf\/fb62205cffcda07b20ab21cc2b6ac280.svg\" alt=\"$Mult(x,0)=Null(x)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f0f\/1c7\/ef7\/f0f1c7ef7061982ef17dc1f4327ed2fa.svg\" alt=\"$Mult(x,y+1)=Sum\\Big(P_3^1(x,y,Mult(x,y)),P_3^3(x,y,Mult(x,y))\\Big)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0443 \u0438 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0447\u0442\u043e-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043f\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0435\u0435. \u0421\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438! \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/078\/0e5\/d22\/0780e5d22318db1057fdaa0ef80f67ee.svg\" alt=\"$Fib_0 = 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/416\/4d7\/75b\/4164d775b0c5f3082396790a2f7e16a9.svg\" alt=\"$Fib_1 = 1$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4d6\/bbf\/a0f\/4d6bbfa0f0189c3990e8a5fac79b13a5.svg\" alt=\"$Fib_{n+2} = Fib_n + Fib_{n+1}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e; \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u043a\u0440\u0443\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f!<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0430 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0432\u0435. \u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b8b\/97c\/656\/b8b97c6567171cc2b6a7f303a0fa8b0a.svg\" alt=\"$F$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438. \u0410 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0446\u0438\u044f, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/560\/bd9\/7f2\/560bd97f235311a36dff00db005e6ab5.svg\" alt=\"$G$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u0441\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/908\/33a\/403\/90833a40340d4dce592bb0a4262e67bc.svg\" alt=\"$F(n) = Fib_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e79\/d54\/52b\/e79d5452b8a4d0ef8f4205a79627d830.svg\" alt=\"$G(n) = Fib_{n+1}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b8b\/97c\/656\/b8b97c6567171cc2b6a7f303a0fa8b0a.svg\" alt=\"$F$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f 0, 1, 1, 2, 3, 5; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/560\/bd9\/7f2\/560bd97f235311a36dff00db005e6ab5.svg\" alt=\"$G$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, 1, 1, 2, 3, 5, 8. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/817\/ef4\/b55\/817ef4b55c7874b302e3a0a76d304206.svg\" alt=\"$G(n+1) = G(n) + F(n)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3df\/f68\/67f\/3dff6867f14855ece1a3b81d7ad8af8e.svg\" alt=\"$F(n+1) = G(n)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/161\/460\/82c\/16146082c3f0f3bfb99b3bdf96b68379.svg\" alt=\"$F(0)=Null()$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6f4\/8e2\/851\/6f48e28518b1963ed0425cb356d84632.svg\" alt=\"$G(0)=S(Null())$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/541\/3df\/852\/5413df852f537afb1206e1f5fb975416.svg\" alt=\"$F(y+1)=P_2^1\\Big(G(y),F(y)\\Big)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bee\/908\/b29\/bee908b294ca5cfce6c6198273f2f370.svg\" alt=\"$G(y+1)=Sum\\Big(F(y),G(y)\\Big)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"plaintext\">def G(x):     if x == 0:         return 1     return G(x - 1) + F(x - 1)  def F(x):     if x == 0:         return 0     return G(x - 1)<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e-\u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439!<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"4-funkciya-akkermana-i-prf-chast-pervaya\"><strong>4. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0410\u043a\u043a\u0435\u0440\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0438 \u041f\u0420\u0424, \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f<\/strong><\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e-\u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u00ab\u0431\u0435\u0437\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u00bb \u0440\u0430\u0441\u0442\u0438. \u0422\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f: \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e-\u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/16d\/a50\/7b2\/16da507b2fc389688ef0659939dcc647.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/12a\/b92\/a58\/12ab92a586fb3d91b2b9c1e1ca0dc58c.svg\" alt=\"$f$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0447\u0442\u043e:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d08\/eed\/c90\/d08eedc9033dc28228e6db710f9d5983.svg\" alt=\"$f(x_1,...,x_k)&lt;a_n(max(x_1,...,x_k))$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u2014 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0443\u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435. \u0412\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0434\u043b\u044f \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0436\u0435, \u0434\u043b\u044f \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432\u0441\u0451 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/623\/c4b\/4d6\/623c4b4d6f6fb4cbe63acd53d4eb8a7d.svg\" alt=\"$Null(x_1,...,x_k)=0&lt;max(x_1,...,x_k) + 1=a_0(max(x_1,...,x_k))$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/51b\/eed\/dba\/51beeddba3e8e0215776691e2297d3da.svg\" alt=\"$S(x)=x+1=a_0(x)&lt;a_1(x)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c54\/43f\/602\/c5443f602e9d0633ba9a5061ace56173.svg\" alt=\"$P_k^i(x_1,...,x_k)=x_i\\le max(x_1,...,x_k)&lt;a_0\\Big(max(x_1,...,x_k)\\Big)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u043e\u043b\u044c \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b, \u0430 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3e7\/f5b\/afb\/3e7f5bafb89cb625d471a5d5b399f020.svg\" alt=\"$a_0$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c\u0443 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 (\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c: \u043c\u044b \u0432 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u043c\u0438\u0440\u0435, \u0442\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u043e\u043b\u044c). \u0412\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u2014 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3e7\/f5b\/afb\/3e7f5bafb89cb625d471a5d5b399f020.svg\" alt=\"$a_0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f18\/45e\/2c6\/f1845e2c6a8299a28a9c0ada490cc330.svg\" alt=\"$a_1$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0412 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f-\u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0437\u0430\u0439\u043c\u0451\u043c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0438\u043d\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u044e: \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b8b\/97c\/656\/b8b97c6567171cc2b6a7f303a0fa8b0a.svg\" alt=\"$F$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b6b\/7b7\/cf6\/b6b7b7cf61edfe73f87e6973dfdac31c.svg\" alt=\"$f,g_1,...,g_k$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/eca\/22e\/1d4\/eca22e1d402f91ba800d1218588a05d2.svg\" alt=\"$a_M$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b8b\/97c\/656\/b8b97c6567171cc2b6a7f303a0fa8b0a.svg\" alt=\"$F$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0430. \u0418 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/181\/e2d\/a6c\/181e2da6c35fd4e8cdcc425ebfe511bd.svg\" alt=\"$F(x_1,...,x_n)=f\\Big(g_1(x_1,...,x_n),...,g_k(x_1,...,x_n)\\Big)&lt;$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math>$$display$$&lt;a_M\\Big(max(g_1(x_1,&#8230;,x_n),&#8230;,g_k(x_1,&#8230;,x_n))\\Big)&lt;$$display$$<\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e16\/485\/f44\/e16485f442057f4d57e564c9fcec1fc4.svg\" alt=\"$&lt;a_M\\Big[max\\Big(a_M(max(x_1,...,x_n)),...,a_M(max(x_1,...,x_n))\\Big)\\Big]$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/785\/512\/76c\/78551276c0316f1654e620d552d4207b.svg\" alt=\"$&lt;a_M\\Big(a_M(max(x_1,...,x_n))\\Big) \\le a_{M+1}\\Big(max(x_1,...,x_n)\\Big)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/12a\/b92\/a58\/12ab92a586fb3d91b2b9c1e1ca0dc58c.svg\" alt=\"$f$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/039\/1e9\/088\/0391e90889f17839dc4d133b3bf126be.svg\" alt=\"$g_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0451\u043d \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0438\u0437 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/16d\/a50\/7b2\/16da507b2fc389688ef0659939dcc647.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0430 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0451\u043d. \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0434\u0432\u0443\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/eca\/22e\/1d4\/eca22e1d402f91ba800d1218588a05d2.svg\" alt=\"$a_M$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043a \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c\u0443 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043a\u043d\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c9c\/a07\/346\/c9ca07346fd303de0f1ba6eaf594f7cc.svg\" alt=\"$a_{M+1}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b8b\/97c\/656\/b8b97c6567171cc2b6a7f303a0fa8b0a.svg\" alt=\"$F$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0438\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/12a\/b92\/a58\/12ab92a586fb3d91b2b9c1e1ca0dc58c.svg\" alt=\"$f$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bdb\/a74\/99b\/bdba7499baaa2899811e34409321d6eb.svg\" alt=\"$g$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/eca\/22e\/1d4\/eca22e1d402f91ba800d1218588a05d2.svg\" alt=\"$a_M$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0443\u043b\u044e. \u0422\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e: \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/12a\/b92\/a58\/12ab92a586fb3d91b2b9c1e1ca0dc58c.svg\" alt=\"$f$\" data-tex=\"inline\"><\/math>:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6c3\/745\/a57\/6c3745a5723f8450a92adfa3f5fa1dac.svg\" alt=\"$F(x_1,...,x_k,0)=f(x_1,...,x_k)&lt;a_M\\Big(max(x_1,...,x_k)\\Big)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/051\/371\/e09\/051371e09c978e83cebb07b8484f5dc5.svg\" alt=\"$F(x_1,...,x_k,1)=g\\Big(x_1,...,x_k,0,F(x_1,...,x_k,0)\\Big)&lt;$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math>$$display$$&lt;a_M\\Big(max(x_1,&#8230;,x_k,0,a_M(max(x_1,&#8230;,x_k))\\Big)&lt;$$display$$<\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6b1\/065\/dd9\/6b1065dd9a07b22d875c1df427769037.svg\" alt=\"$&lt;a_M\\Big(a_M(max(x_1,...,x_k)\\Big)=a_M[2](max(x_1,...,x_k))$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b8b\/97c\/656\/b8b97c6567171cc2b6a7f303a0fa8b0a.svg\" alt=\"$F$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bdb\/a74\/99b\/bdba7499baaa2899811e34409321d6eb.svg\" alt=\"$g$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/eca\/22e\/1d4\/eca22e1d402f91ba800d1218588a05d2.svg\" alt=\"$a_M$\" data-tex=\"inline\"><\/math>: \u044f\u0441\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f94\/19c\/a03\/f9419ca0392ddc8575d652c2e10bd08b.svg\" alt=\"$a_M\\Big(max(x_1,...,x_k)\\Big)&gt;max(x_1,...,x_k, 0)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u044f \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0438\u043d\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/63e\/19c\/406\/63e19c4065cb4608ca42d0059eac42d7.svg\" alt=\"$F(x_1,...,x_k,y)&lt;a_M[y+1](max(x_1,...,x_k))$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0410 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/14f\/d19\/c62\/14fd19c62de95df2b90c5da6c77d3c87.svg\" alt=\"$a_M[y+1](max(x_1,...,x_k))&lt;a_{M+1}\\Big(max(x_1,...,x_k,y)\\Big)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6ff\/939\/fe2\/6ff939fe2708d9eeb828c5b428f23ebf.svg\" alt=\"$F(x_1,...,x_k,y)&lt;a_{M+1}\\Big(max(x_1,...,x_k,y)\\Big)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0435\u043d\u043e. \u0417\u0430\u0431\u0430\u0432\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043f\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"5-funkciya-akkermana-i-prf-chast-vtoraya\"><strong>5. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0410\u043a\u043a\u0435\u0440\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0438 \u041f\u0420\u0424, \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f<\/strong><\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e-\u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/eca\/22e\/1d4\/eca22e1d402f91ba800d1218588a05d2.svg\" alt=\"$a_M$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/aaf\/f00\/2fc\/aaff002fc8853068a6eb7b869d0a5f5c.svg\" alt=\"$A(n)=a_n(n)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u0432\u0432\u043e\u0434\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043c\u044b \u0432\u0432\u0435\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432: \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u2014 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442. \u041f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0432 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435: <em>\u0432\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e-\u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439<\/em>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e-\u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0435 4 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/94d\/13e\/e0a\/94d13ee0aadd7f17977e0d279af38d42.svg\" alt=\"$M$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/293\/da1\/f83\/293da1f83b0ce65c6fef666ab1b1056a.svg\" alt=\"$A(x)&lt;a_M(x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/817\/b92\/407\/817b92407f764f57af9226e50cc788fd.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e1a\/ede\/dc0\/e1aededc00b7031ff81677b9db4e7d9f.svg\" alt=\"$A(M+1)=a_{M+1}(M+1)&gt;a_M(M+1)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e-\u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439. \u042d\u0442\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438 \u0434\u043e\u0431\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u0443\u0440\u0430! \u0415\u0451 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c <em>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0410\u043a\u043a\u0435\u0440\u043c\u0430\u043d\u0430<\/em>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"6-a-naskolko-ona-v-deystvitelnosti-velika\"><strong>6. \u0410 \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0432 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0430?<\/strong><\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044f\u0441\u044c \u043a \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435, \u043d\u0430\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0441\u0451-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0440\u0430\u0441\u0442\u0451\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0410\u043a\u043a\u0435\u0440\u043c\u0430\u043d\u0430, \u0441 \u0447\u0435\u043c \u0435\u0451 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c. \u0412\u044b\u0448\u0435 \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u041f\u0420\u0424. \u0427\u0435\u0440\u0435\u0437 \u041f\u0420\u0424 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ae9\/0f7\/469\/ae90f7469646159806b06e86934d7f43.svg\" alt=\"$n^n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u0438\u0434\u0430<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d41\/a42\/b51\/d41a42b51abebc9cfd854890d3524717.svg\" alt=\"$n^{n^{...^{n^n}}}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0441 \u043d\u0430\u043f\u0435\u0440\u0451\u0434 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e-\u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439. \u041d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435\u043d\u044e\u0441\u044c \u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0436\u0443 \u044d\u0442\u043e. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/acf\/631\/b5b\/acf631b5baa8c106858de9ef2036082f.svg\" alt=\"$n^y$\" data-tex=\"inline\"><\/math>:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d5a\/cf3\/643\/d5acf36437d3891c0f6ab09c803a9dcd.svg\" alt=\"$Pow(n,0)=S(Null())$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5a4\/e07\/856\/5a4e078561f733795116fe9e22ce83d2.svg\" alt=\"$Pow(n,y+1)=Mult\\Big(P_3^1(n,y,Pow(n,y)),P_3^3(n,y,Pow(n,y))\\Big)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e \u0435\u0451 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ae9\/0f7\/469\/ae90f7469646159806b06e86934d7f43.svg\" alt=\"$n^n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/edb\/982\/731\/edb9827312c626751346e485e296918c.svg\" alt=\"$SPow(n)=Pow(P_1^1(n),P_1^1(n))$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435, \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0435\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/de1\/e59\/df9\/de1e59df998abbed485b0cd76c75663e.svg\" alt=\"$n^{n^n}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/511\/aed\/8f9\/511aed8f9a1e24cebecf8316c1ddc1a5.svg\" alt=\"$SSPow(n)=Pow(P_1^1(n),SPow(n))$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044f \u043f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437, \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437, \u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437, \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d \u0440\u0430\u0437. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0410\u043a\u043a\u0435\u0440\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0451\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439. \u0412\u043e\u0442 \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0451\u0442!<\/p>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/486548\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/486548\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/486548\/\">\n<p><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%90%D0%BA%D0%BA%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0\" rel=\"nofollow\">\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0410\u043a\u043a\u0435\u0440\u043c\u0430\u043d\u0430<\/a> \u2014 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432 Computer Science. \u0421 \u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439. \u0424\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u0430\u043a\u043a\u0443\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0438 \u043d\u0435\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432: \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0441\u044e\u0434\u0443 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e-\u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439. \u0412\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BD%D0%B5%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%81%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2\" rel=\"nofollow\">\u043b\u0435\u0441 \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432<\/a> (\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0430\u043a disjoint set union) <a href=\"https:\/\/neerc.ifmo.ru\/wiki\/index.php?title=%D0%A1%D0%9D%D0%9C_(%D1%80%D0%B5%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D1%81_%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%89%D1%8C%D1%8E_%D0%BB%D0%B5%D1%81%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B5%D0%B2%D1%8B%D1%85_%D0%B4%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D1%8C%D0%B5%D0%B2)#.D0.A4.D1.83.D0.BD.D0.BA.D1.86.D0.B8.D1.8F_.D0.90.D0.BA.D0.BA.D0.B5.D1.80.D0.BC.D0.B0.D0.BD.D0.B0\" rel=\"nofollow\">\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e<\/a>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041c\u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0410\u043a\u043a\u0435\u0440\u043c\u0430\u043d\u0430, \u0442.\u043a. \u0432\u0441\u0451, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e, \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u043e \u0438 \u0438\u0437\u044f\u0449\u043d\u043e. \u0412\u043e\u0442 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435, \u0447\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e-\u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0410\u043a\u043a\u0435\u0440\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043a \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f. \u0418, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442 \u0432\u0430\u0441 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435!<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-298107","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/298107","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=298107"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/298107\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=298107"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=298107"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=298107"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}