{"id":298186,"date":"2020-02-04T15:00:24","date_gmt":"2020-02-04T15:00:24","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=298186"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=298186","title":{"rendered":"\u0422\u0443\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b \u043f\u043e Uplift \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 2"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/ru_mts\/blog\/485976\/\"><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/ru_mts\/blog\/485976\/\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/er\/oz\/nc\/erozncjpeq7zt-yzn8sxi9m89o4.jpeg\"><\/a><\/p>\n<p>  \u0412 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/ru_mts\/blog\/485980\/\">\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438<\/a> \u043c\u044b \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 uplift \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044e \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c uplift \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b.<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\"><a href=\"#transformacija-klassov\">\u0422\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432<\/a><br \/>  <a href=\"#Transformacija-klassov-regressija\">\u0422\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 (\u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f)<\/a><br \/>  <a href=\"#mnogoklassovaja-model\">\u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c<\/a><br \/>  <a href=\"#derevja\">\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f\u0445<\/a><br \/>  <a href=\"#zakljuchenie\">\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a><br \/>  <a href=\"#istochniki\">\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0438<\/a>  <\/div>\n<\/div>\n<p><a name=\"transformacija-klassov\"><\/a>  <\/p>\n<h2><font color=\"#336491\">\u0422\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432<\/font><\/h2>\n<p>  <font color=\"#808080\">Class Transformation approa\u0441h, Class Variable Transformation approach, Revert Label approach<\/font><\/p>\n<p>  \u0414\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0435\u0449\u0435 \u0432 2012 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u043d\u0430 ICML <a href=\"#reference1\">[1]<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439.  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/837\/eb1\/f4e\/837eb1f4e1431a459ea27b5fdafb3c20.svg\" alt=\"$Z_i = Y_i \\cdot W_i + (1 - Y_i) \\cdot (1 - W_i)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/638\/2ee\/32a\/6382ee32a663b32dcb69d0709e775dcf.svg\" alt=\"$Z_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/90f\/c8b\/2e2\/90fc8b2e2511cdb074863bbe3a5c845d.svg\" alt=\"$Y_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9e4\/405\/222\/9e44052220aad15bebe4d0cc3cf11401.svg\" alt=\"$W_i = \\{0, 1\\}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0444\u043b\u0430\u0433 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438: \u043f\u0440\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f0f\/729\/00a\/f0f72900a594d08b2decef8fdd43eca4.svg\" alt=\"$W_i = 1$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u0439 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u043f\u0430\u043b \u0432 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e (<b>treatment<\/b>) \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443, \u0433\u0434\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f; \u041f\u0440\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9f9\/d94\/265\/9f9d9426533249c8c04255b88b472432.svg\" alt=\"$W_i = 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u0439 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u043f\u0430\u043b \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e (<b>control<\/b>) \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. <\/p>\n<p>  \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 1, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0431\u044b\u043b \u0431\u044b \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432 \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u0445:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" width=\"300\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/d0\/l7\/kb\/d0l7kb2vkvvzdrcnnqq-gihfqgu.png\"><\/div>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/zy\/mt\/qb\/zymtqb4-62kyi7zzmreefqop8qa.png\"><\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" width=\"400\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/02\/yj\/hg\/02yjhgjxta2wwqgpor6de2lpyyu.png\"><\/div>\n<p>  \u0412 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/ru_mts\/blog\/485980\/\">\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438<\/a> \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043c\u044b \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f uplift \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0431\u0430\u0437\u044b \u043d\u0430 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6e5\/abb\/15e\/6e5abb15e29d1257aebb0838e6251398.svg\" alt=\"$W$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u0442\u044c \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6c4\/fcd\/054\/6c4fcd0540444e241518d1543cffbf9b.svg\" alt=\"$X = x$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u044d\u0442\u043e, \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f20\/aa8\/95a\/f20aa895a58202525a5b3f892bebfb7d.svg\" alt=\"$P(W | X = x) = P(W) $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" width=\"300\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/px\/kq\/qr\/pxkqqr4ntnoqqpufwp7607nxpgm.png\"><\/div>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a4f\/45b\/587\/a4f45b5876655ec7c9a19145aaceafdc.svg\" alt=\"$P(W = 1) = P(W = 0) = \\frac{1}{2}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442.\u0435. \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u044f\u0445. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" width=\"650\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/j-\/mh\/zq\/j-mhzqh3elziaoymaw0bwtrexog.png\"><\/div>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432 \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442\u0430 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0442\u044f \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e uplift, \u0442.\u0435.  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d0e\/de2\/2c6\/d0ede22c6cf26f431291d8e2f1450749.svg\" alt=\"$ uplift = 2 \\cdot P(Z=1) - 1 $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a4f\/45b\/587\/a4f45b5876655ec7c9a19145aaceafdc.svg\" alt=\"$P(W = 1) = P(W = 0) = \\frac{1}{2}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e.<\/p>\n<p>  <a name=\"Transformacija-klassov-regressija\"><\/a>  <\/p>\n<h2><font color=\"#336491\">\u0422\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 (\u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f)<\/font><\/h2>\n<p>  <font color=\"#808080\">Transformed outcome<\/font><\/p>\n<p>  \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0442\u0438\u043f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f: \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/90f\/c8b\/2e2\/90fc8b2e2511cdb074863bbe3a5c845d.svg\" alt=\"$Y_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439, \u0430 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0438 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u044f\u0445. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0438\u0437 <a href=\"#reference2\">[2]<\/a>, \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  \u0422\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/90f\/c8b\/2e2\/90fc8b2e2511cdb074863bbe3a5c845d.svg\" alt=\"$Y_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7a7\/762\/325\/7a7762325bc7a28b209ac3e96c8ac28b.svg\" alt=\"$ Z_i = Y_i \\frac{W_i - p}{p(1 - p)} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0413\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/638\/2ee\/32a\/6382ee32a663b32dcb69d0709e775dcf.svg\" alt=\"$ Z_i $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$ i $\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9cd\/6b7\/322\/9cd6b7322f3d7a4509d41e2d010096db.svg\" alt=\"$ W_i $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0444\u043b\u0430\u0433 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$ i $\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/839\/f25\/c27\/839f25c2746382debd4f08ea25ad5ecf.svg\" alt=\"$ p $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 propensity score \u0438\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f4d\/1fc\/89c\/f4d1fc89cde401ff392e682659fc8b4e.svg\" alt=\"$ p = P(W_i = 1 | X_i = x) $\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/839\/f25\/c27\/839f25c2746382debd4f08ea25ad5ecf.svg\" alt=\"$ p $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043a\u0430\u043a \u0434\u043e\u043b\u044e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0441 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e0b\/f55\/76b\/e0bf5576b718bdae99f5a0506cabeb05.svg\" alt=\"$ W = 1 $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435. \u0418\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u0438\u0437 <a href=\"#reference3\">[3]<\/a>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/839\/f25\/c27\/839f25c2746382debd4f08ea25ad5ecf.svg\" alt=\"$ p $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043a\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043e\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6d6\/a4f\/78f\/6d6a4f78fbacd6edecc018ce8ad3e364.svg\" alt=\"$ X $\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6c4\/fcd\/054\/6c4fcd0540444e241518d1543cffbf9b.svg\" alt=\"$ X = x $\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0437\u044f\u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0444\u043b\u0430\u0433\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6e5\/abb\/15e\/6e5abb15e29d1257aebb0838e6251398.svg\" alt=\"$ W $\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/35\/d2\/z_\/35d2z_-3yhyqhwtw-mt-npws6xk.png\"><\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/638\/2ee\/32a\/6382ee32a663b32dcb69d0709e775dcf.svg\" alt=\"$ Z_i $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u043e\u043c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/846\/723\/089\/846723089c3577ce55885af935be7df8.svg\" alt=\"$ MSE = \\frac{1}{n}\\sum_{i=0}^{n} (Z_i - \\hat{Z_i})^2 $\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 MSE \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0442\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/638\/2ee\/32a\/6382ee32a663b32dcb69d0709e775dcf.svg\" alt=\"$ Z_i $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 <b>causal effect<\/b> \u0438\u0437 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/ru_mts\/blog\/485980\/\">\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438<\/a> \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438:   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/932\/079\/de0\/932079de03d19d8ebf905ac1f2556c83.svg\" alt=\"$ E[Z_i | X_i = x] = \\tau_i $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u0443\u044e \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435:  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" width=\"400\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/pl\/qj\/ox\/plqjoxuhmerfbkaydhhytw4wtw4.png\"><\/div>\n<p>  \u0413\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/20b\/a80\/9b5\/20ba809b5f99f681345250555c63b008.svg\" alt=\"$ {Y_i^1, Y_i^0} $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$ i $\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9cd\/6b7\/322\/9cd6b7322f3d7a4509d41e2d010096db.svg\" alt=\"$ W_i $\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0431\u044b (\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c) \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e: <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ce7\/a4a\/d65\/ce7a4ad650edbd7e208b91489c03de2d.svg\" alt=\"$ Z_i = \\frac{W_i}{p} Y_i^1 - \\frac{1 - W_i}{1 - p} Y_i^0 $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" width=\"450\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/x8\/p4\/of\/x8p4of7ochg2-kgwazclguqskw8.png\"><\/div>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9cd\/6b7\/322\/9cd6b7322f3d7a4509d41e2d010096db.svg\" alt=\"$ W_i $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0ee\/ea5\/b16\/0eeea5b16508d8029143e9d3e79f5429.svg\" alt=\"$ X_i $\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/854\/acb\/46a\/854acb46a5d882e6a5d3e154061aa75a.svg\" alt=\"$ p = P(W_i = 1 | X_i = x) = P(W_i = 1) = E[W_i] $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c uplift:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b6d\/c4a\/cf0\/b6dc4acf0f7b9180856fcd4b4e51b413.svg\" alt=\"$ E[Z_i|X_i = x] =\\\\ = \\frac{p}{p} Y_i^1 - \\frac{1 - p}{1 - p} Y_i^0 = \\\\ = Y_i^1 - Y_i^0 = \\tau_i $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <a name=\"mnogoklassovaja-model\"><\/a>  <\/p>\n<h2><font color=\"#336491\">\u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c<\/font><\/h2>\n<p>  <font color=\"#808080\">Generalized Lai Method<\/font><\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9e4\/405\/222\/9e44052220aad15bebe4d0cc3cf11401.svg\" alt=\"$ W_i = \\{0, 1\\} $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4e0\/8d0\/532\/4e08d0532877db6bf6cc131d9f09ab85.svg\" alt=\"$ Y_i = \\{0, 1\\} $\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0438\u0445 \u043d\u0430 4 \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430:<\/p>\n<ol>\n<li>\u041a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043b \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0438 \u043c\u044b \u0441 \u043d\u0438\u043c \u043d\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 (<b>Control Responder \u2014 CR<\/b>): <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9f1\/730\/60e\/9f173060e5d8066120915e1d302052e6.svg\" alt=\"$Y_i = 1, W_i = 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>  <\/li>\n<li>\u041a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043b \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0438 \u043c\u044b \u0441 \u043d\u0438\u043c \u043d\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 (<b>Control Non-Responder \u2014 CN<\/b>): <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/956\/97f\/e39\/95697fe39eabe0e04a4802ba0a25718a.svg\" alt=\"$Y_i = 0, W_i = 0 $\" data-tex=\"inline\"><\/math>  <\/li>\n<li>\u041a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043b \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0438 \u043c\u044b \u0441 \u043d\u0438\u043c \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 (<b>Treated Responder \u2014 TR<\/b>): <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a55\/0c7\/f44\/a550c7f44b7cf840d9c37420dfe9622a.svg\" alt=\"$Y_i = 1, W_i = 1$\" data-tex=\"inline\"><\/math>  <\/li>\n<li>\u041a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043b \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0438 \u043c\u044b \u0441 \u043d\u0438\u043c \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 (<b>Treated Non-Responder \u2014 TN<\/b>): <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/141\/413\/71b\/14141371bf23b8bfe4305ee06292ecaf.svg\" alt=\"$Y_i = 0, W_i = 1$\" data-tex=\"inline\"><\/math>  <\/li>\n<\/ol>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/mg\/8k\/uh\/mg8kuhwanl5rprbendzlsiqmvts.jpeg\"><br \/>  <i><font color=\"99999\">\u041a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430 \u0432\u0437\u044f\u0442\u0430 \u0438 \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0438\u0437 <a href=\"#reference4\">[4]<\/a><\/font><\/i><\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 4 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0438 \u0442\u0438\u043f\u044b \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0437 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/ru_mts\/blog\/485980\/\">\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 (<i>\u043d\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043a\u043e\u0438\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u043d\u043d\u044b\u0439, \u043b\u043e\u044f\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439, \u0443\u0431\u0435\u0436\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439<\/i>). \u0418\u0445 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b <b>CR, CN, TR, TN<\/b> \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e \u0438\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u0442\u0438\u043f\u044b \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u043d\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439: \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u043f\u043e 2 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e. <\/p>\n<ol>\n<li>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043b \u0431\u044b <b>CR<\/b> \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438, \u0442\u043e \u043e\u043d \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0431\u043e \u043a <i>\u043d\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043a\u043e\u0438\u0442\u044c <\/i>, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043a <i>\u043b\u043e\u044f\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c<\/i> \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c. \u041f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b:<\/li>\n<li>\u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 <b>CN<\/b> \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a <i>\u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u043d\u043d\u044b\u0435<\/i>, \u0442\u0430\u043a \u0438 <i>\u0443\u0431\u0435\u0436\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435<\/i> \u0442\u0438\u043f\u044b \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432<\/li>\n<li>\u0421\u0440\u0435\u0434\u0438 <b>TR<\/b> \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a <i>\u0443\u0431\u0435\u0436\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435<\/i>, \u0442\u0430\u043a \u0438 <i>\u043b\u043e\u044f\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435<\/i> \u0442\u0438\u043f\u044b \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432<\/li>\n<li>\u0421\u0440\u0435\u0434\u0438 <b>\u0422N<\/b> \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a <i>\u043d\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043a\u043e\u0438\u0442\u044c<\/i>, \u0442\u0430\u043a \u0438 <i>\u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u043d\u043d\u044b\u0435<\/i> \u0442\u0438\u043f\u044b \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432<\/li>\n<\/ol>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 <a href=\"#reference4\">[4]<\/a> \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 4 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438: <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/n2\/tz\/en\/n2tzenrhhy3k9cnp2vkbnbnzqgm.png\"><\/p>\n<p>  \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 uplift \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f7b\/360\/6b3\/f7b3606b303fcc06a2ea06c77466312a.svg\" alt=\"$uplift = [P(TR|X = x) + P(CN|X = x)] - [P(TN|X = x) + P(CR|X = x)]$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/398\/718\/47d\/39871847d4338b0588a8e5c00691c055.svg\" alt=\"$TR$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cad\/774\/977\/cad77497758cfdefedcc0844eb83ffa3.svg\" alt=\"$CN$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0438 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0442\u0438\u043f <i>\u0443\u0431\u0435\u0436\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439<\/i>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438, \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2be\/5ba\/6bc\/2be5ba6bc9e30c85895e1b9fccd28234.svg\" alt=\"$TN$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/002\/175\/36c\/00217536c383d48cbbffda9913cd2e70.svg\" alt=\"$CR$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0438 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0442\u0438\u043f <i>\u043d\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043a\u043e\u0438\u0442\u044c<\/i>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c uplift \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/149\/169\/97c\/14916997c5464e4edc65a96d9c526915.svg\" alt=\"$ uplift = \\left[ \\frac{P(TR|X = x)}{r(T)} +\\frac{P(CN|X = x)}{r(C)} \\right] - \\left[ \\frac{P(TN|X = x)}{r(T)} + \\frac{P(CR|X = x)]}{r(C)} \\right] $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0413\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/440\/f34\/e74\/440f34e741e555ff99b716125628cb07.svg\" alt=\"$r(T)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0434\u043e\u043b\u044f \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/22f\/2d0\/95f\/22f2d095f98a96c4d5938cde6c10a328.svg\" alt=\"$r(C)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0434\u043e\u043b\u044f \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a81\/0f9\/265\/a810f92653fe9d52d29e7d367a166ea7.svg\" alt=\"$r(T) = 1 - r(C)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u041d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0430 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u043c\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0439, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u043e\u043b\u044f <b>TR<\/b> \u0438 <b>TN<\/b> \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439. <\/p>\n<p>  <a name=\"derevja\"><\/a>  <\/p>\n<h2><font color=\"#336491\">\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f\u0445<\/font><\/h2>\n<p>  <font color=\"#808080\">Decision trees for uplift modeling, Causal trees <\/font><\/p>\n<p>  \u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\u0412 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0438\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f;<\/li>\n<li>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0430\u043b\u0438\u0431\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439;<\/li>\n<li>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u0445 uplift \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0441\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0430\u0431\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u0445.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0425\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0437\u0430\u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0439 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043f\u043b\u0438\u0444\u0442. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"#reference5\">[5]<\/a> \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 (\u0434\u0438\u0432\u0435\u0440\u0433\u0435\u043d\u0446\u0438\u044e) \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0443 <i>\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439<\/i> \u0438 <i>\u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439<\/i> \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/12a\/1f7\/0ce\/12a1f70ced3fae5f73b0b22522b74295.svg\" alt=\"$ Gain_{D} = D_{after\\space split}(P^T, P^C) - D_{before\\space split}(P^T, P^C) $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0413\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/de5\/59b\/065\/de559b065fb55f7c935de748c95649a4.svg\" alt=\"$ P^C, P^T $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 <i>\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439<\/i> \u0438 <i>\u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439<\/i> \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u0445<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c5e\/2ea\/3b6\/c5e2ea3b63d255f7a483773fe1d664b2.svg\" alt=\"$ D $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0434\u0438\u0432\u0435\u0440\u0433\u0435\u043d\u0446\u0438\u044f (\u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435) \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 <\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0438\u0434\u043e\u0432 \u0434\u0438\u0432\u0435\u0440\u0433\u0435\u043d\u0446\u0438\u0438 D, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\u0414\u0438\u0432\u0435\u0440\u0433\u0435\u043d\u0446\u0438\u044f \u041a\u0443\u043b\u044c\u0431\u0430\u043a\u0430\u2014\u041b\u0435\u0439\u0431\u043b\u0435\u0440\u0430 (Kullback\u2013Leibler divergence):<br \/> \n<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/609\/a12\/8dd\/609a128ddb84d5209dc4b18b9d7dd482.svg\" alt=\"$ KL(P, Q) = \\sum_i p_i log \\frac{p_i}{q_i} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<\/li>\n<li>\u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 (Euclidean distance):<br \/> \n<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ce8\/ce0\/d19\/ce8ce0d19efb7a0a6236a6f1c0fee05c.svg\" alt=\"$ E(P, Q) = \\sum_i (p_i - q_i) ^ 2 $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<\/li>\n<li>\u0414\u0438\u0432\u0435\u0440\u0433\u0435\u043d\u0446\u0438\u044f \u0445\u0438-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 (\u0421hi-squared divergence):<br \/> \n<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/77c\/8d6\/660\/77c8d666020df09c84b4f106987bc90a.svg\" alt=\"$ \\chi^2(P, Q) = \\sum_i \\frac{(p_i - q_i)^2}{q_i} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0413\u0434\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f8b\/2e7\/44d\/f8b2e744d6cc738c9fb31da35fc9a43f.svg\" alt=\"$ Q = (q_1, ..., q_n) \u0438 P = (p_1, ..., p_n) $\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b (\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439), \u0442\u043e \u0434\u0438\u0432\u0435\u0440\u0433\u0435\u043d\u0446\u0438\u044f \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u0435\u0432 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e (KL-\u0434\u0438\u0432\u0435\u0440\u0433\u0435\u043d\u0446\u0438\u044f \u2014 \u043a \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0439\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e, \u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0445\u0438-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u2014 \u043a \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u0414\u0436\u0438\u043d\u0438). <\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043f\u043e\u043f\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445 \u0432 \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0434\u043e\u0447\u0435\u0440\u043d\u044e\u044e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443. \u0421\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b uplift \u0432 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043e\u0447\u0435\u0440\u043d\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u043b\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 30 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0437 1000. <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/cj\/em\/dr\/cjemdrhmujxgp5xdfzcchy8qgcu.png\"><br \/>  <i><font color=\"99999\">\u041a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430 \u0432\u0437\u044f\u0442\u0430 \u0438 \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0438\u0437 <a href=\"#reference7\">[7]<\/a><\/font><\/i><\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0432\u0435\u0440\u0433\u0435\u043d\u0446\u0438\u0438 (\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f):  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/26b\/125\/9ca\/26b1259ca6f6f49d9889ce69901af7e4.svg\" alt=\"$ D_{weighted}(P^T, P^C) = \\frac{n_L \\cdot D(P_L^T, P_L^C) + n_R \\cdot D(P_R^T, P_R^C)}{n_L + n_R} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0413\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d68\/4fa\/0a7\/d684fa0a727ba61f02e9cb75478ad5cd.svg\" alt=\"$ n_L $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/80a\/25e\/40c\/80a25e40cba135209c7084a67234669b.svg\" alt=\"$ n_R $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043f\u043e\u043f\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445 \u0432 \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0434\u043e\u0447\u0435\u0440\u043d\u044e\u044e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ddf\/244\/2b0\/ddf2442b0eaad8e43fda63af306575e6.svg\" alt=\"$ P_L^T, P_L^C, P_R^T, P_R^C $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 <i>\u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439<\/i> \u0438 <i>\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439<\/i> \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043e\u0447\u0435\u0440\u043d\u0438\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0432 \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u044f\u0445, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u043c \u043b\u0435\u0441\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u043c \u0431\u0443\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0435, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u0435\u0432 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0431\u043e\u0440\u044c\u0431\u044b \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0442\u0440\u0438\u0436\u043a\u0430 (pruning) \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u043d\u043d\u044f\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 (early stopping). <\/p>\n<p>  <a name=\"zakljuchenie\"><\/a>  <\/p>\n<h2><font color=\"#336491\">\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/font><\/h2>\n<p>  \u0426\u0438\u043a\u043b \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e uplift, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043e\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441. \u041d\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f\u0448\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0432\u0430\u043b \u0431\u044b \u043f\u043e \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0443 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442 \u043c\u043e\u0442\u0438\u0432\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f 2019 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0431\u0430\u043d\u0434\u0438\u0442\u043e\u0432 \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 <a href=\"#reference8\">[8]<\/a>). \u0412 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u043c\u044b \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e uplift.<\/p>\n<p>  Uplift \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430, \u043d\u043e \u0438 \u0432 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0435, \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0430\u0445. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u0447\u0435\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435.<\/p>\n<p>  <i>\u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u0441\u043e\u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441 \u041c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u043e\u043c \u0428\u0435\u0432\u0447\u0435\u043d\u043a\u043e (<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/users\/maks-sh\/\" class=\"user_link\">maks-sh<\/a>)<\/i><\/p>\n<p>  <a name=\"istochniki\"><\/a>  <\/p>\n<h3><font color=\"#336491\">\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0438<\/font><\/h3>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li><a name=\"reference1\"><\/a>[1] Maciej Jaskowski and Szymon Jaroszewicz. Uplift modeling for clinical trial data. ICML Workshop on Clinical Data Analysis, 2012.<\/li>\n<li><a name=\"reference2\"><\/a>[2] Susan Athey and Guido W Imbens. Machine learning methods for estimating heterogeneouscausal effects. stat, 1050:5, 2015.<\/li>\n<li><a name=\"reference3\"><\/a>[3] P. Richard Hahn, Jared S. Murray, and Carlos Carvalho. Bayesian regression tree models for causal inference: regularization, confounding, and heterogeneous effects. 2019.<\/li>\n<li><a name=\"reference4\"><\/a>[4] Kane, K., V. S. Y. Lo, and J. Zheng. Mining for the Truly Responsive Customers and Prospects Using True-Lift Modeling: Comparison of New and Existing Methods. Journal of Marketing Analytics 2 (4): 218\u2013238. 2014.<\/li>\n<li><a name=\"reference5\"><\/a>[5] Piotr Rzepakowski and Szymon Jaroszewicz. Decision trees for uplift modeling with single<br \/>  and multiple treatments. Knowledge and Information Systems, 32(2):303\u2013327, 2012.<\/li>\n<li><a name=\"reference6\"><\/a>[6] Yan Zhao, Xiao Fang, and David Simchi-Levi. Uplift modeling with multiple treatments and general response types. In Proceedings of the 2017 SIAM International Conference on Data Mining, 588\u2013596. SIAM, 2017.<\/li>\n<li><a name=\"reference7\"><\/a>[7] Wouter Verbeke, Bart Baesens, Cristian Bravo. Profit Driven Business Analytics: A Practitioner&#8217;s Guide to Transforming Big Data into Added Value. <\/li>\n<li><a name=\"reference8\"><\/a>[8] Jeroen Berrevoets, Sam Verboven, Wouter Verbeke. Optimising Individual-Treatment-Effect Using Bandits, 2019.<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/ru_mts\/blog\/485976\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/company\/ru_mts\/blog\/485976\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/ru_mts\/blog\/485976\/\"><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/ru_mts\/blog\/485976\/\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/er\/oz\/nc\/erozncjpeq7zt-yzn8sxi9m89o4.jpeg\"><\/a><\/p>\n<p>  \u0412 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/ru_mts\/blog\/485980\/\">\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438<\/a> \u043c\u044b \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 uplift \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044e \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c uplift \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-298186","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/298186","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=298186"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/298186\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=298186"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=298186"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=298186"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}