{"id":298229,"date":"2020-02-05T09:00:19","date_gmt":"2020-02-05T09:00:19","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=298229"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=298229","title":{"rendered":"SageMath \u0438 CoCalc: \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0451 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/484476\/\"><i>\u041f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430.<\/i><\/p>\n<p>  <i><\/p>\n<h2>\u041e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0447\u0438\u043a\u0430<\/h2>\n<p>  \u0422\u0435\u043a\u0441\u0442, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u044f \u043d\u0430\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044e, \u2014 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u0430\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u0431\u0438\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f (\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u0435 \u00abMathematical Software and Me: A Very Personal Recollection\u00bb, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u00ab\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u041f\u041e \u0438 \u044f: \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u00bb), \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432 2009-\u043c \u0433\u043e\u0434\u0443 \u0423\u0438\u043b\u044c\u044f\u043c\u043e\u043c \u0421\u0442\u0430\u0439\u043d\u043e\u043c (\u0438\u043c\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e-\u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0438\u0448\u0443\u0442 \u043a\u0430\u043a \u00ab\u0412\u0438\u043b\u044c\u044f\u043c \u0421\u0442\u0435\u0439\u043d\u00bb), \u0431\u044b\u0432\u0448\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0412\u0430\u0448\u0438\u043d\u0433\u0442\u043e\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0442\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0438\u043c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c Ph. D. \u0432 \u0411\u0435\u0440\u043a\u043b\u0438 (\u041a\u0430\u043b\u0438\u0444\u043e\u0440\u043d\u0438\u044f). \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0434\u043e\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0421\u0442\u0430\u0439\u043d\u0430 \u2014 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u043e \u0435\u0433\u043e, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u2014 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0432\u0448\u0435\u0439\u0441\u044f Sage, \u0432 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0438\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 <a href=\"https:\/\/www.sagemath.org\/\">SageMath<\/a>, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c SageMathCloud, \u0430 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u2014 <a href=\"https:\/\/cocalc.com\/\">CoCalc<\/a>. (\u041d\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c: \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/users\/freetonik\/\" class=\"user_link\">freetonik<\/a> <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/94772\/\">\u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b<\/a> \u043e Sage, \u0430 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/users\/sindzicat\/\" class=\"user_link\">sindzicat<\/a> <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/247277\/\">\u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0430\u043b<\/a> \u043e SageMathCloud.) \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044f \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b \u00abMathematical Sofrware and Me\u00bb \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043b\u0438\u043b. \u0418 \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0443, \u044f \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u044e \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e.<\/i><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/mj\/es\/k1\/mjesk1zwhf2pi4epoc7fwya6xw4.jpeg\" alt=\"image\"><br \/>  <i>\u0410\u0432\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 (\u0441\u043b\u0435\u0432\u0430)<\/i><br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a><br \/>  <i>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f \u043c\u043d\u0435 \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0451\u043c \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0435 \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u043d\u0435\u0431\u0435\u0437\u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043d\u0435 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b: IT \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u0432\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0430\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434. \u0423\u0438\u043b\u044c\u044f\u043c \u0421\u0442\u0430\u0439\u043d \u043f\u0438\u0448\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d\u043e\u0447\u043a\u0443, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u00ab\u043f\u043e\u0434\u043d\u044f\u043b \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0430\u0449\u0438\u043b\u00bb \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0433\u043e\u0434\u044b \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438. \u041a\u0440\u0430\u0441\u043e\u0442\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0421\u0442\u0430\u0439\u043d (\u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u0430\u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043d\u0442) \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442 \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u043e\u0432, \u0434\u0435\u043b\u0430\u044f \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u0433\u0430\u043c\u0438 \u044d\u0434\u0430\u043a\u0443\u044e \u00ab\u043c\u0435\u0442\u0430\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443\u00bb, \u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0432 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445, \u043d\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c (\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0434 \u0434\u0438\u0441\u0441\u0435\u0440\u0442\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0440\u0443\u043a \u043e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u0433). \u0410 \u0432\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0432\u043e\u0441\u0445\u0438\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u044b\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0443\u0447\u0451\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0442\u0430\u043a \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c \u0443\u0436\u0435 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0433\u043e\u0434\u044b \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044f. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u0434 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0441\u043b\u0443\u0433\u0430 \u0423. \u0421\u0442\u0430\u0439\u043d\u0430, \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432 \u043e \u0434\u0438\u0441\u0441\u0435\u0440\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0421\u0442\u0430\u0439\u043d\u0430, (\u00ab\u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f\u0445\u00bb \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043d\u0430\u0434 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 SageMath). \u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%8F\">\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0413\u0435\u043d\u0435\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f<\/a>, \u0423. \u0421\u0442\u0430\u0439\u043d <a href=\"https:\/\/genealogy.math.ndsu.nodak.edu\/id.php?id=36697\">\u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u0438\u043b<\/a> \u0441\u0432\u043e\u044e <a href=\"https:\/\/wstein.org\/papers\/thesis\/\">\u0434\u0438\u0441\u0441\u0435\u0440\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e<\/a> (\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u2014 \u00ab\u042f\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b \u043a \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u0430\u0431\u0435\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u044f\u043c\u00bb \u2014 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0435\u0449\u0451 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u044f\u0442\u0441\u044f, \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u0445\u0430\u0431\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438) \u043f\u043e\u0434 \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0433\u043e\u043b\u043b\u0430\u043d\u0434\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9B%D0%B5%D0%BD%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0,_%D0%A5%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D1%80%D0%B8%D0%BA\">\u0425\u0435\u043d\u0434\u0440\u0438\u043a\u0430 \u041b\u0435\u043d\u0441\u0442\u0440\u044b<\/a>, \u0447\u044c\u0451 \u0430\u043a\u0430\u0434\u0435\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0440\u0435\u0432\u043e \u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044b\u043c <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%93%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%B1%D0%B5%D1%80%D1%82,_%D0%94%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%B4\">\u0413\u0438\u043b\u044c\u0431\u0435\u0440\u0442\u0443<\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D0%BB%D0%B5%D0%B9%D0%BD,_%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BA%D1%81\">\u041a\u043b\u0435\u0439\u043d\u0443<\/a>, \u0430 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u043b\u0441\u044f \u0411\u044c\u0451\u0440\u043d \u041c\u0438\u0430\u0438\u043b \u041f\u0443\u043d\u0435\u043d, \u0447\u044c\u0438\u043c \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u043c \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0431\u044b\u043b \u041a\u0435\u043d \u0420\u0438\u0431\u0435\u0442, \u0432\u044b\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0432\u0448\u0438\u0439 \u0438\u0434\u0435\u0438 \u043f\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u0424\u0435\u0440\u043c\u0430, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0448\u0438\u0435 \u042d\u043d\u0434\u0440\u044e \u0423\u0430\u0439\u043b\u0441\u0430 \u043a \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0443 (\u044d\u0442\u0438 \u0438\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0435\u0449\u0451 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435). \u0412\u0441\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u043b\u043e \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u0423\u0430\u0439\u043b\u0441\u0430, \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0424\u0435\u0440\u043c\u0430 (\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0441\u0441, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0436\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D0%B8%D0%BD%D0%B3%D1%85,_%D0%A1%D0%B0%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%BD\">\u0421\u0430\u0439\u043c\u043e\u043d \u0421\u0438\u043d\u0433\u0445<\/a> \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 <a href=\"http:\/\/ega-math.narod.ru\/Singh\/FLT.htm\">\u00ab\u0412\u0435\u043b\u0438\u043a\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0424\u0435\u0440\u043c\u0430\u00bb<\/a>) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f-\u0442\u043e \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. \u0415\u0451 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043c\u0435\u043b\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0443\u043a\u0438: \u043e\u043d\u0430 \u0434\u0430\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0439 \u0442\u043e\u043b\u0447\u043e\u043a \u043a \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u043f\u0440\u043e\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0423\u0430\u0439\u043b\u0441\u043e\u043c, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043d\u0430\u0434\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9B%D0%B5%D0%BD%D0%B3%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D1%81,_%D0%A0%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D1%80%D1%82\">\u0420\u043e\u0431\u0435\u0440\u0442\u0430 \u041b\u0435\u043d\u0433\u043b\u0435\u043d\u0434\u0441\u0430<\/a> \u043a \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0434\u0438\u043e\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u00abroadmap\u00bb-\u0430, \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043a <a href=\"https:\/\/nplus1.ru\/material\/2018\/03\/23\/langlands\">\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u041b\u0435\u043d\u0433\u043b\u0435\u043d\u0434\u0441\u0430<\/a> \u043f\u043e \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438. \u0422\u0443\u0442 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u041b\u0435\u043d\u0433\u043b\u0435\u043d\u0434\u0441\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0435: \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438 \u0432\u0437\u044f\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043e\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0438 \u041b\u0435\u043d\u0433\u043b\u0435\u043d\u0434\u0441\u0430, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0410 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043f\u0440\u043e &quot;<a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%92%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F\">\u0412\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a>&quot; \u2014 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442 \u043f\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044e \u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439, \u043e\u0431 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/www.edwardfrenkel.com\/\">\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442<\/a> \u0441\u043e\u0432\u0435\u0442\u0441\u043a\u043e-\u0430\u043c\u0435\u0440\u0438\u043a\u0430\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B5%D0%BB%D1%8C,_%D0%AD%D0%B4%D1%83%D0%B0%D1%80%D0%B4_%D0%92%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87\">\u042d\u0434\u0443\u0430\u0440\u0434 \u0424\u0440\u0435\u043d\u043a\u0435\u043b\u044c<\/a> \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0451\u043c <a href=\"https:\/\/www.edwardfrenkel.com\/\">\u0441\u0430\u0439\u0442\u0435<\/a>, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/piter\/blog\/402273\/\">\u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c<\/a> \u043d\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0435 \u043e\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/users\/ph_piter\/\" class=\"user_link\">ph_piter<\/a>.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e\u0439 \u043a \u041b\u0435\u043d\u0433\u043b\u0435\u043d\u0434\u0441\u0443 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u043a\u043e-\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 (\u043f\u043e\u043b\u0442\u043d\u043e \u0441\u043e\u043f\u0440\u0438\u043a\u0430\u0441\u0430\u044f\u0441\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u0430 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/L-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F\">L-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439<\/a>) \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441 \u0434\u043e\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0421\u0442\u0430\u0439\u043d\u0430 \u2014 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0411\u0451\u0440\u0447\u0430 \u2014 \u0421\u0432\u0438\u043d\u043d\u0435\u0440\u0442\u043e\u043d-\u0414\u0430\u0439\u0435\u0440\u0430 (\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0435 \u043a\u0440\u0443\u0442\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0435\u0451). \u0422\u0443\u0442 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0421\u0442\u0430\u0439\u043d \u043d\u0435 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u0435\u043d \u0432 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0443 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u0433 \u2014 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c\u0438 \u0436\u0435 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0448\u043a\u043e\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432-\u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u043a\u043e\u0447\u0438\u0441\u043e\u043b\u0432\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0423\u0430\u0439\u043b\u0441\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u041b\u0435\u043d\u0433\u043b\u0435\u043d\u0434\u0441\u0443. \u0414\u0430 \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043c, \u0441\u0430\u043c \u042d\u043d\u0434\u0440\u044e \u0423\u0430\u0439\u043b\u0441 \u0438\u043c\u0435\u043b <a href=\"https:\/\/genealogy.math.ndsu.nodak.edu\/id.php?id=9696\">\u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0442\u0435\u043c\u0443 \u0434\u0438\u0441\u0441\u0435\u0440\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438:<\/a> \u00ab\u0417\u0430\u043a\u043e\u043d\u044b \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0411\u0435\u0440\u0447\u0430 \u0438 \u0421\u0432\u0438\u043d\u043d\u0435\u0440\u0442\u043e\u043d-\u0414\u0430\u0439\u0435\u0440\u0430\u00bb. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u043c \u00abroadmap\u00bb-\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438: \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0435 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8_%D1%82%D1%8B%D1%81%D1%8F%D1%87%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%8F\">Millenium Problems<\/a>, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/245133\/\">\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438<\/a> \u043d\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0435 \u0432 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443\u0432\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/users\/lutter\/\" class=\"user_link\">lutter<\/a>, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0435 \u0438 \u0441\u0430\u043c\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0411\u0451\u0440\u0447\u0430 \u0421\u0432\u0438\u043d\u043d\u0435\u0440\u0442\u043e\u043d-\u0414\u0430\u0439\u0435\u0440\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043d\u0435 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439: \u043e \u043d\u0435\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430\u044f <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/245545\/\">\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f<\/a> \u0437\u0430 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/users\/grechnik\/\" class=\"user_link\">grechnik<\/a>.<\/p>\n<p>  \u041b\u0438\u0447\u043d\u043e \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0434\u0443\u0445 \u0437\u0430\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0445 \u00ab\u043d\u0438\u0442\u0435\u0439\u00bb \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0423\u0438\u043b\u044c\u044f\u043c\u0430 \u0421\u0442\u0430\u0439\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0434 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 SageMath.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0445\u043e\u0442\u044c \u0438 \u0432 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0443\u043c\u0431\u0443\u0440\u043d\u043e (\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e: \u00ab\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u00bb), \u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0441\u044e\u0436\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0443, \u043a\u0443\u043b\u044c\u043c\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0447\u0435\u0433\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0421\u0442\u0430\u0439\u043d \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0443\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044f\u0434\u0440\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u043d \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0442\u0438\u043b \u0433\u043e\u0434\u044b, \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e (\u0440\u0435\u0447\u044c \u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b Magma, \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f), \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e (\u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c).<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0443\u043a\u0430 \u2014 \u0434\u0435\u043b\u043e \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435, \u043e\u043d\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0449\u0435\u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u0434\u043b\u044f \u0435\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0430\u044f \u043a \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 Open source-\u0441\u043e\u0444\u0442\u0430. \u0410\u0432\u0442\u043e\u0431\u0438\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0421\u0442\u0430\u0439\u043d\u0430 \u2014 \u043f\u0440\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u043c \u0441\u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430.<\/p>\n<h3>\u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/h3>\n<p>  \u0425\u043e\u0447\u0443 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443 \u0423\u0438\u043b\u044c\u044f\u043c\u0443 \u0421\u0442\u0430\u0439\u043d\u0443, \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0438 \u0441 \u044d\u043d\u0442\u0443\u0437\u0438\u0430\u0437\u043c\u043e\u043c \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a\u043d\u0443\u0432\u0448\u0435\u043c\u0443\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438.<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <b>\u0436\u0438\u0440\u043d\u044b\u043c \u0448\u0440\u0438\u0444\u0442\u043e\u043c<\/b>.<\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <u>\u043f\u043e\u0434\u0447\u0451\u0440\u043a\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c<\/u>.<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435\u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u043e\u0433\u043e, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0439 \u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0436\u0443 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e. \u041f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0432 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0412\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0451. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0432 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0412\u0438\u043a\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0442\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u2014 \u0442\u043e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043d\u0430 \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u0443\u044e. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0412\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u0440\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043e \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0435. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043e \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445, \u0442\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u043e\u0431\u0438\u043b\u0438\u0435 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043e\u043a \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, \u0430 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442. \u042f \u043f\u043e\u043c\u043d\u044e \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043e\u0449\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f: \u043a\u0443\u0447\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0439, \u0438\u0434\u0435\u0439, \u0438\u043c\u0451\u043d \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u2014 \u043f\u0440\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0448\u044c, \u043d\u043e \u043f\u0440\u043e \u0435\u0449\u0451 \u0431\u041e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0435\u0449\u0451 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u044f \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u0443\u0432\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c \u0445\u0430\u0431\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c (\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0413\u0443\u0433\u043b\u0443, \u0447\u0443\u0442\u044c-\u0447\u0443\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u0432 \u0435\u0433\u043e).  <\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041f\u0440\u0430\u0432\u0430<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0412\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0440\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u044b, \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438, \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b (\u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0444\u043e\u0442\u043e \u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435) \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0438\u0445 \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u043b\u044c\u0446\u0430\u043c.  <\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041f\u0440\u0438\u0437\u044b\u0432 \u043a \u0434\u0438\u0430\u043b\u043e\u0433\u0443<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u041c\u0430\u043b\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c 12 \u043b\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0435\u0433\u043e \u0430\u043a\u043a\u0430\u0443\u043d\u0442\u0430, \u044f \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0447\u0438\u043a\u043e\u043c, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043b\u044e\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438, \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0438, \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u043a\u0430 \u2014 \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043b\u0438\u0447\u043a\u0435.  <\/div>\n<\/div>\n<p><\/i>  <\/p>\n<h3>\u041f\u043b\u0430\u043d \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"#s0\">0. \u0414\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043a\u0438, \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u044b. \u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e 1990-\u0445. \u0421\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, Mathematica, MATHCAD, Maple<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#s1\">1. \u0410\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430. 1994. Cayley. 1997. \u041e\u043f\u044b\u0442 \u0441 MATLAB, Linux, C\/C++<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#s2\">2. \u041a\u0440\u0438\u0437\u0438\u0441 \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0441\u0441\u0435\u0440\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0410\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0413\u0435\u043a\u043a\u0435, \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044f. PARI. \u0413\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u041c\u0430\u043d\u0438\u043d\u0430 \u2014 \u041c\u0430\u043c\u0444\u043e\u0440\u0434\u0430. \u041f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#s3\">3. 1998-\u0439. \u0414\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b. HECKE, LiDIA, NTL<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#s4\">4. 1999-\u0439. \u0417\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441 Magma. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0422\u0430\u043c\u0430\u0433\u0430\u0432\u044b \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0431\u0435\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0439 \u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0411\u0451\u0440\u0447\u0430 \u2014 \u0421\u0432\u0438\u043d\u043d\u0435\u0440\u0442\u043e\u043d-\u0414\u0430\u0439\u0435\u0440\u0430<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#s5\">5. \u0412\u043e\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 Magma. \u041f\u0440\u0438\u0451\u043c \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432 Magma. \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043c\u044b\u0441\u043b\u0438 \u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<h3>\u041f\u043b\u0430\u043d \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li>6. 2002. \u0417\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441 Python. \u041f\u041e \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c. \u041a\u043d\u0438\u0433\u0430 \u043f\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. Python\/C API. \u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a Linux. \u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0442\u043e\u043c\u043d\u0438\u043a \u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432 Magma \u041a\u044d\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430 \u0438 \u041a\u043d\u0438\u0433\u0430 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430<\/li>\n<li>7. PARI C API, pexpect. \u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f Sage \u2014 Manin. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 GAP, Macaulay 2, Singular, Axiom, Maxima. \u041f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438. \u201c\u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u043c\u044b \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438\u201d<\/li>\n<li>8. \u0420\u043e\u043a\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0438\u0441\u044c\u043c\u043e \u041a\u044d\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430. \u201c\u0425\u0432\u0430\u0442\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0435\u0440\u043f\u0435\u0442\u044c\u201d. \u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u043a \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0428\u0438\u0440\u043e\u043a\u0430\u044f \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0443\u0437\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430\u0445. Sage Days 1. \u041f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439. Sagetex, \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e Sage Notebook<\/li>\n<li>9. Sage Days 2 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435. \u0410\u043a\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0431-\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438. \u0412\u0441\u0451 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <a name=\"s0\"><\/a><\/p>\n<h2>0. \u0414\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043a\u0438, \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u044b. \u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e 1990-\u0445. \u0421\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, Mathematica, MATHCAD, Maple<\/h2>\n<p>  <u><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/William_A._Stein\">\u041c\u043d\u0435<\/a><\/u> \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 <b><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/Sage\">Sage<\/a><\/b>, \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0430\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u041f\u041e. \u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0435\u0431\u044f \u043f\u043e\u043c\u043d\u044e, \u044f \u043e\u0431\u043e\u0436\u0430\u043b \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438. <u>\u041c\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0435\u0446<\/u> \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u043e\u0431\u044b\u043b \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0443, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044f \u0431\u044b\u043b \u0435\u0449\u0451 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0439, \u0432 \u0434\u0430\u043b\u0451\u043a\u0438\u0435 1970-\u0435 \u0433\u043e\u0434\u044b, \u0438 \u044f \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u043b \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043d\u0435\u0451 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0435\u043d\u0442\u044b. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043e\u043d \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u043b \u043c\u043d\u0435 \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0440\u0430\u0445\u043e\u043b\u043a\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0444\u0438\u0440\u043c\u044b TI, \u0441\u043e \u0441\u0432\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0434\u0438\u0441\u043f\u043b\u0435\u0435\u043c. \u0412 11 \u043b\u0435\u0442, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0435\u0445\u0430\u0432 \u0438\u0437 \u041e\u0440\u0435\u0433\u043e\u043d\u0430 \u0432 \u0422\u0435\u0445\u0430\u0441, \u044f \u043a\u0443\u043f\u0438\u043b \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0437\u0430\u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u043b\u0430. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435, \u0432 \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430\u0445, \u044f \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440, \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0439 Casio, \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044e \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u044f \u0441 \u0436\u0430\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u00ab\u043f\u0440\u043e\u0433\u043b\u043e\u0442\u0438\u043b\u00bb. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u043c\u043e\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F\">\u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044e<\/a>, <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443<\/a> \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%92%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0\">\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438<\/a>. \u042f \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043f\u0440\u043e\u043a\u0430\u0447\u0430\u043b\u0441\u044f, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0448\u043a\u043e\u043b\u0443 \u043f\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443, \u0443\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0443, \u0438 \u0432\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b \u043f\u0440\u043e\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f 10 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430.<\/p>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0445, \u0447\u0442\u043e \u044f \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b, \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 <b><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/Mathematica\">Mathematica<\/a><\/b>, \u0432 \u0434\u0430\u043b\u0451\u043a\u043e\u043c 1992-\u043c \u043d\u0430 \u041f\u041a \u043f\u043e\u0434 Windows 3.1, \u0432 \u0431\u044b\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u044e 17-\u043b\u0435\u0442\u043d\u0438\u043c \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0435 \u0421\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0410\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0424\u043b\u0430\u0433\u0441\u0442\u0430\u0444\u0444.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/fs\/cb\/be\/fscbbeuc24nbi25odugap7d-rsm.png\" alt=\"image\" align=\"left\"> \u0415\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043c\u043e\u044f \u043a\u043e\u043f\u0438\u044f Mathematica \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0438\u0440\u0430\u0442\u0441\u043a\u043e\u0439, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u044b, \u044f \u0431\u044b\u043b \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0431\u0435\u0434\u0435\u043d \u0432 \u0442\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0430. \u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435, \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u044f \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b \u0435\u0451 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432 (\u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0434\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f), \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0447\u0430\u0440\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u043b\u043e \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0430. \u0415\u0449\u0451 \u044f \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u043b \u043a\u043e\u043f\u0438\u044e <b><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/Mathcad\">MATHCAD<\/a><\/b>-\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f \u043c\u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c, \u0447\u0435\u043c Mathematica. <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ya\/wc\/ra\/yawcraicfcc0s6gnebusy3x8j38.png\" alt=\"image\" align=\"left\"> \u041d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u044f \u0431\u044b\u043b \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b \u043a\u0443\u0440\u0441\u044b \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438, \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0442. \u0434. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u043e\u043c: \u043f\u043e\u043c\u043d\u044e \u043a\u0430\u043a \u043e\u0434\u043d\u0430\u0436\u0434\u044b, \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044f \u0437\u0430\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u043f\u043e <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%85_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85\">\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445<\/a>, \u0434\u0443\u043c\u0430\u043b: \u00ab\u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u0446\u0438\u043f\u043b\u0438\u043d\u0430\u00bb! \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b <b><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/Maple\">Maple<\/a><\/b> \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u0447\u0430\u0441\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430. \u0412 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u044f \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b Maple, Mathematica \u0438 MATHCAD \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u044b \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438-\u043b\u0438\u0431\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  <a name=\"s1\"><\/a><\/p>\n<h2>1. \u0410\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430. 1994. Cayley. 1997. \u041e\u043f\u044b\u0442 \u0441 MATLAB, Linux, C\/C++<\/h2>\n<p>  \u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u044f \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u041f\u041e \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 1994, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044f \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u0435\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043b \u0432 \u0431\u0443\u043a\u0438\u043d\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0435 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0443 \u043f\u043e <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9E%D0%B1%D1%89%D0%B0%D1%8F_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0\">\u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435<\/a>, \u0437\u0430\u043c\u0430\u0441\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Computer_science\">computer science<\/a>, \u0438 \u0431\u044b\u043b \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u0430\u0433\u0438\u043f\u043d\u043e\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0438\u0434\u0435\u044f\u043c\u0438 \u043a\u0430\u043a <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%93%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D0%B0_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)\">\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b<\/a>, <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%86%D0%BE_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)\">\u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430<\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%B5_(%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0)\">\u043f\u043e\u043b\u044f<\/a>. \u041d\u0430 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0430\u0431\u0435 \u044f \u0437\u0430\u0441\u0442\u0440\u044f\u043b \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u043b\u0438\u0441\u044c \u0443 (\u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430 \u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430 \u0421\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0410\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u044b) <u><a href=\"https:\/\/www.cefns.nau.edu\/~falk\/\">\u041c\u0430\u0439\u043a\u0430 \u0424\u043e\u043b\u043a\u0430<\/a><\/u> (Mike Falk) \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b <b>Cayley<\/b>, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0438\u0446\u044b \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b <b><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Magma_(computer_algebra_system)\">Magma<\/a><\/b>. <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/eg\/ur\/ux\/eguruxyqz4qz_jgqsgngc-1jtgu.jpeg\" alt=\"image\" align=\"left\"> \u042f \u0431\u044b\u043b \u0438\u0437\u0443\u043c\u043b\u0451\u043d \u0438 \u0432\u0437\u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0438\u0434\u0435\u0438, \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 Cayley \u0448\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u0432\u043f\u0435\u0440\u0451\u0434 \u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a \u0447\u0435\u043c\u0443 \u043b\u0438\u0431\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044f \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u041f\u041e \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435. \u042f \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d, \u0447\u0442\u043e \u044f \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e-\u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b Cayley, \u0445\u043e\u0442\u044f, \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441, \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u0438\u043c \u0438 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u043c. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0451\u043b \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0447\u0438\u0442\u0430\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u044f\u043c\u0438, \u2014 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u043b\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<p>  \u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0438 \u0441 Cayley, \u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0442\u0440\u0430\u0433\u0438\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u041f\u041e, \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0447\u0442\u043e-\u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 3-\u0445 \u043b\u0435\u0442. \u0422\u0430\u043a \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0432 1994-\u043c \u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u0438 3 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043a\u043d\u0438\u0433 \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043c <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9B%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0\">\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b<\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0\">\u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u0438\u043a\u0438<\/a> (\u0447\u0435\u0433\u043e \u0445\u0432\u0430\u0442\u0430\u043b\u043e \u0441 \u043b\u0438\u0445\u0432\u043e\u0439 \u0432 \u0410\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0435), \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044f &quot;<a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F\">\u0410\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0435\u0439<\/a>&quot; <u><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A5%D0%B0%D1%80%D1%82%D1%81%D1%85%D0%BE%D1%80%D0%BD,_%D0%A0%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D0%BD\">\u0425\u0430\u0440\u0442\u0441\u0445\u043e\u0440\u043d\u0430<\/a><\/u> <i>[\u0418\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Algebraic_Geometry_(book)\">\u043a\u043d\u0438\u0433\u0430<\/a> \u00ab\u0410\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f\u00bb \u0420. \u0425\u0430\u0440\u0442\u0441\u0445\u043e\u0440\u043d\u0430, \u0438\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0432\u0448\u0430\u044f\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0438 \u043d\u0430 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u0432 \u0438\u0437\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0435 \u00ab\u041c\u0438\u0440\u00bb \u2014 \u043f\u0440\u0438\u043c. \u043f\u0435\u0440.]<\/i>.<\/p>\n<p>  \u0412 1997 \u044f \u0431\u044b\u043b \u0430\u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u0411\u0435\u0440\u043a\u043b\u0438 \u0438 \u043d\u0435 \u0436\u0435\u043b\u0430\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 (\u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0443\u044e \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b VIGRE \u041d\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u041d\u0430\u0443\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0424\u043e\u043d\u0434\u0430 <i>[National Science Foundation, \u041d\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0444\u043e\u043d\u0434 \u2014 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0435 \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0421\u0428\u0410, \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0437\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0438 \u0438 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0439, \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u2014 NSF \u2014 \u043f\u0440\u0438\u043c. \u043f\u0435\u0440.]<\/i>) \u0432 \u0434\u0435\u043f\u0430\u0440\u0442\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435, \u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0434\u0430 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f\u0441\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430\u043c \u0432\u0443\u0437\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043a\u0443\u0440\u0441\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e \u0430\u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043d\u0442\u0443\u0440\u0435 <u><a href=\"https:\/\/www.linkedin.com\/in\/thomasinsel\">\u0422\u043e\u043c\u043e\u043c \u0418\u043d\u0441\u0435\u043b\u043e\u043c<\/a><\/u> (Tom Insel). \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b Linux, \u044f \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u0443\u043c\u0430\u043b \u043e \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u041f\u041e \u0438 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043b\u044e\u0434\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0438\u0431\u044c\u044e\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0435\u0433\u043e. \u042f \u0434\u0443\u043c\u0430\u043b \u043e Linux \u043a\u0430\u043a \u043e \u00abUnix-\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f \u043c\u043e\u0433\u0443 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u00bb, \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430 Linux, \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u044f CD, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043c \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0439. \u041c\u044b \u0441 \u0422\u043e\u043c\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044f \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0434 \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c, \u0438 \u043e\u043d \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043c\u043d\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u0444\u0442, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 Slackware (\u0434\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u0438\u0432 Linux), \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u043b \u0431\u0435\u0441\u043f\u043b\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043f\u0438\u0438 CD, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438. \u042d\u0439, \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0438\u0431\u044c\u044e\u0442\u0440\u0438\u0442\u044c \u0432 Linux!<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0422\u043e\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0436\u0430\u043b\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0432\u044b\u043d\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 <b><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/MATLAB\">MATLAB<\/a><\/b>-\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430, \u0438 \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f Java. \u041c\u044b \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c GUI \u0441 \u043c\u0435\u043b\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0432\u043a\u0440\u0430\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0438 MATLAB-\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0445\u044d\u043d\u0434\u043b\u0430\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u044e. <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/pa\/99\/79\/pa9979ohyko8xigkqq1eixdkmbw.jpeg\" alt=\"image\" align=\"left\"> \u0423 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0431\u044b\u043b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043e\u043f\u044b\u0442 \u043f\u043e C\/C++\/Windows 3.1 GUI-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0441\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0451\u043d \u043c\u043e\u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 computer science \u0438 \u044f \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0448\u0430\u043b\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e MATLAB \u0431\u044b\u043b \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435\u0443\u043a\u043b\u044e\u0436\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0435\u043c \u043c\u044b \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f. \u041e\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e \u0431\u0435\u0441\u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043e\u043f\u044b\u0442 \u0431\u044b\u043b \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0446\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445, \u0438 \u044f \u0440\u0430\u0434, \u0447\u0442\u043e NSF \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u043b \u044d\u0442\u043e.<\/p>\n<p>  <a name=\"s2\"><\/a><\/p>\n<h2>2. \u041a\u0440\u0438\u0437\u0438\u0441 \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0441\u0441\u0435\u0440\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0410\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0413\u0435\u043a\u043a\u0435, \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044f. PARI. \u0413\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u041c\u0430\u043d\u0438\u043d\u0430 \u2014 \u041c\u0430\u043c\u0444\u043e\u0440\u0434\u0430. \u041f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c<\/h2>\n<p>  \u041f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043c\u043e\u044f \u0434\u0438\u0441\u0441\u0435\u0440\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c Ph. D. \u043d\u0438\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c, \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 3 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u0430\u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043d\u0442\u0443\u0440\u044b. \u041e\u0434\u043d\u0430\u0436\u0434\u044b \u044f \u0443\u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u043b \u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e <u><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Ken_Ribet\">\u041a\u0435\u043d \u0420\u0438\u0431\u0435\u0442<\/a><\/u> (Ken Ribet) \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u043b \u0432\u0441\u0435\u043c \u0430\u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043d\u0442\u0430\u043c: \u00ab\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE\">\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e<\/a> p, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0442\u043e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Hecke_algebra\">\u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0413\u0435\u043a\u043a\u0435<\/a> <i>[\u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043c\u0435\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 <u><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%93%D0%B5%D0%BA%D0%BA%D0%B5,_%D0%AD%D1%80%D0%B8%D1%85\">\u042d\u0440\u0438\u0445\u0430 \u0413\u0435\u043a\u043a\u0435<\/a><\/u> (Erich Hecke), \u0438\u043c\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0435\u0449\u0451 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u043f\u0440\u0438\u043c. \u043f\u0435\u0440.]<\/i> \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f p <a href=\"https:\/\/www.researchgate.net\/publication\/2109711_On_the_Ramification_of_Hecke_Algebras_at_Eisenstein_Primes\">\u0440\u0430\u0437\u0432\u0435\u0442\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430<\/a> \u043d\u0430 p?\u00bb \u042d\u0442\u043e, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044f \u043f\u043e\u043c\u043d\u044e, \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u0445, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u044f \u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0430. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043a\u0430\u0448\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 <u><a href=\"http:\/\/www.csirik.net\/\">\u042f\u043d\u043e\u0448\u043e\u043c \u0427\u0438\u0440\u0438\u043a\u043e\u043c<\/a><\/u> (Janos Csirik, \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0432 D. E. Shaw), <u><a href=\"https:\/\/www.news.gatech.edu\/features\/magic-math\">\u041c\u044d\u0442\u0442\u043e\u043c \u0411\u044d\u0439\u043a\u0435\u0440\u043e\u043c<\/a><\/u> (Matt Baker, \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0432 Georgia Tech) \u043c\u044b \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430\u043b\u0438 \u0438 \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e <u><a href=\"https:\/\/www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu\/id.php?id=172394\">\u0425\u0438\u0434\u0436\u0438\u043a\u0430\u0442\u044b<\/a><\/u> (Hijikata), \u044f \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e, \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u044b 1970-\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u043b\u0430 \u0434\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0448\u0435\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 p. <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/z3\/yh\/bp\/z3yhbps3cnslfcsoe15mcgixz4c.png\" alt=\"image\" align=\"left\"> \u041d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%93%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D0%B0_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%BE%D0%B2_%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B2\">\u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432<\/a> \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0439, \u043d\u043e \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u044f \u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u043b \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443, \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0431\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e. \u042f\u043d\u043e\u0448 \u0438 \u041c\u044d\u0442\u0442 \u043f\u043e\u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 <b><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/PARI\/GP\">PARI<\/a><\/b>, \u0438 \u044f \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b \u0435\u0451 \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440. \u0418 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0441 \u0435\u0451 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432! PARI \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u044f \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/cw\/nu\/6e\/cwnu6ekjkpldqz5u5wjskftwxie.jpeg\" alt=\"\u041a\u0435\u043d \u0440\u0438\u0431\u0435\u0442\"><\/p>\n<p>  <i>\u041a\u0435\u043d\u043d\u0435\u0442 \u0410\u043b\u0430\u043d (\u201c\u041a\u0435\u043d\u201d) \u0420\u0438\u0431\u0435\u0442 \u2014 \u0430\u043c\u0435\u0440\u0438\u043a\u0430\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a. \u0421\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442 \u043f\u043e \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438. \u041f\u0440\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b \u201c\u043c\u043e\u0441\u0442\u201d \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BE_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8\">\u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u043e\u0439<\/a> <u><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F%D0%BC%D0%B0,_%D0%AE%D1%82%D0%B0%D0%BA%D0%B0\">\u0422\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u044b<\/a><\/u>&#8212;<u><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A8%D0%B8%D0%BC%D1%83%D1%80%D0%B0,_%D0%93%D0%BE%D1%80%D0%BE\">\u0428\u0438\u043c\u0443\u0440\u044b<\/a><\/u>&#8212;<u><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%92%D0%B5%D0%B9%D0%BB%D1%8C,_%D0%90%D0%BD%D0%B4%D1%80%D0%B5\">\u0412\u0435\u0439\u043b\u044f<\/a><\/u> (Taniyama-Shimura-Weil) \u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%92%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%A4%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%B0\">\u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0424\u0435\u0440\u043c\u0430<\/a>, \u043d\u0430 \u0447\u0451\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f <u><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A3%D0%B0%D0%B9%D0%BB%D1%81,_%D0%AD%D0%BD%D0%B4%D1%80%D1%8E_%D0%94%D0%B6%D0%BE%D0%BD\">\u042d\u043d\u0434\u0440\u044e \u0423\u0430\u0439\u043b\u0441<\/a><\/u> (Andrew Wiles) \u043f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439. \u0410\u043a\u0430\u0434\u0435\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 <a href=\"https:\/\/genealogy.math.ndsu.nodak.edu\/id.php?id=32910\">\u201c\u043e\u0442\u0435\u0446\u201d<\/a> \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u042f\u043d\u043e\u0448\u0430 \u0427\u0438\u0440\u0438\u043a\u0430, \u0414\u0438\u043c\u0438\u0442\u0440\u0430 \u0416\u0435\u0447\u0435\u0432\u0430 (\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438) \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 <u><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Bjorn_Poonen\">\u0411\u044c\u0451\u0440\u043d\u0430 \u041c\u0438\u0445\u0430\u0438\u043b\u0430 \u041f\u0443\u043d\u0435\u043d\u0430<\/a><\/u> (Bjorn Mikhail Poonen) (\u0430\u043a\u0430\u0434\u0435\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c <a href=\"https:\/\/genealogy.math.ndsu.nodak.edu\/id.php?id=36697\">\u201c\u0441\u044b\u043d\u043e\u043c\u201d<\/a> \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0423\u0438\u043b\u044c\u044f\u043c \u0421\u0442\u0430\u0439\u043d).<\/i><\/p>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b \u043a\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c (\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0430 <u><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Martin_Eichler\">\u042d\u0439\u0445\u043b\u0435\u0440\u0430<\/a><\/u>&#8212;<u><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%B1%D0%B5%D1%80%D0%B3,_%D0%90%D1%82%D0%BB%D0%B5\">\u0421\u0435\u043b\u044c\u0431\u0435\u0440\u0433\u0430<\/a><\/u> (Eichler-Selberg) <i>[<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Selberg_trace_formula\">1<\/a>, <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1711.00327\">2<\/a>]<\/i>) \u043d\u0430 PARI. \u0423 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0431\u044b\u043b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043e\u043f\u044b\u0442 \u0441 C++, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0446\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0442\u0438\u043f\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0442. \u0434. \u042f \u043f\u043e\u043c\u043d\u044e \u043a\u0430\u043a \u0432 1992-\u043c \u044f \u043e\u0431\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b \u0440\u044f\u0434 \u043a\u043d\u0438\u0433 \u043f\u043e C++ \u043e\u0442 \u043a\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0434\u043e \u043a\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438 \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u044f \u0434\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c-\u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430 (\u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u0438\u0433\u0440\u044b!) \u043d\u0430 C++. \u0412 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, PARI \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u043b\u0430 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0448\u043e\u043a. \u042d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b \u044f\u0437\u044b\u043a \u0431\u0435\u0437 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0441 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430\u043c\u0438 \u0438, \u043a\u0430\u043a \u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f (\u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e) \u0434\u0443\u043c\u0430\u043b, \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043b\u043e \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043a\u043e\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0438\u0437 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB\">\u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/a>, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b, \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0438 \u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b. \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u044f \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0430 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043b \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b, \u0432 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0420\u0438\u0431\u0435\u0442\u0443. \u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0430 \u2014 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u0435\u0443\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439. \u041e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0433 \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 qfbclassno, \u043c\u043e\u043b\u0447\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0432\u0448\u0435\u0439 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b.<br \/>  \u0412\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e qbfclassno \u0442\u0443\u0442 \u0436\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430. \u041a\u0443\u0434\u0430 \u0442\u0430\u043c! \u041f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e \u0447\u0451\u0440\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 12 \u043b\u0435\u0442!!! \u042f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043b \u2014 \u0432 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 PARI \u043f\u043e-\u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f: \u00ab\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435. \u0414\u043b\u044f D &lt; 0 \u044d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u0442. \u043a. \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 <u><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A8%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D1%81,_%D0%94%D1%8D%D0%BD%D0%B8%D0%B5%D0%BB\">\u0428\u0435\u043d\u043a\u0441\u0430<\/a><\/u> (Shanks) \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043e\u0431\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0451 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c.\u00bb \u042d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0440\u044b\u0442\u043e \u0432 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u0435 \u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0442\u043e \u0432 1997-\u043c \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u043b\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u00ab\u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043b\u0435\u043d\u0438\u0432\u044b\u00bb, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435 1<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0412 1990-\u0445 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0451 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f classno. \u0412\u043e\u0442 \u0447\u0442\u043e \u044f \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b \u0432 tutorial.tex \u0438\u0437 <a href=\"http:\/\/pari.math.u-bordeaux.fr\/pub\/pari\/unix\/OLD\/pari-1.39a.tar.gz\">http:\/\/pari.math.u-bordeaux.fr\/pub\/pari\/unix\/OLD\/pari-1.39a.tar.gz<\/a>: \u00ab\u041d\u0430\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u0430\u0435\u043c classno(?10007). GP \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0435\u0441\u0442\u044c 77. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u044b\u0448\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0435\u043d. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435, \u043a\u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043b\u0435\u043d\u0438\u0432\u044b, \u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0432\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0428\u0435\u043d\u043a\u0441\u0430 \u0432 PARI, \u0432\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0440\u0435\u0434\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u0444\u0435\u0439\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043e\u043d \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0435\u043d, \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0449\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 buchimag, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u00bb.  <\/div>\n<\/div>\n<p>  \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u044f \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u0441\u043c\u043e\u0433 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 300, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b \u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e \u0431\u044b \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0443 \u0420\u0438\u0431\u0435\u0442\u0430. \u041d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435, \u043d\u0430 \u0410\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0417\u0438\u043c\u043d\u0435\u0439 \u0428\u043a\u043e\u043b\u0435 \u0432 \u043c\u0430\u0440\u0442\u0435 1998-\u0433\u043e \u0432 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0422\u0443\u0441\u043e\u043d \u0448\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0410\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0430 (<a href=\"http:\/\/web.archive.org\/web\/20090420032042\/http:\/\/math.arizona.edu\/~swc\/aws\/98\/98GenlInfo.html\">http:\/\/math.arizona.edu\/~swc\/aws\/98\/98GenlInfo.html<\/a>) \u044f \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b \u044d\u0442\u043e <u><a href=\"https:\/\/www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu\/id.php?id=32314\">\u0414\u0436\u043e \u0423\u044d\u0437\u0435\u0440\u0435\u043b\u043b\u0443<\/a><\/u> (Joe Wetherell, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u044b\u043b \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0430\u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043d\u0442\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0411\u0435\u0440\u043a\u043b\u0438) \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0435\u0434, \u0438 \u043e\u043d \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043c\u043d\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u2014 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 PARI \u2014 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Modular_symbol\">\u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c\u0438<\/a> (\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044f <a href=\"http:\/\/homepages.warwick.ac.uk\/staff\/J.E.Cremona\/\/book\/\">\u043a\u043d\u0438\u0433\u0435<\/a> <u><a href=\"https:\/\/warwick.ac.uk\/fac\/sci\/maths\/people\/staff\/john_cremona\/\">\u0414\u0436\u043e\u043d\u0430 \u041a\u0440\u0435\u043c\u043e\u043d\u044b<\/a><\/u> (John Cremona)), \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043b\u043e \u0431\u044b \u0438 \u043c\u043d\u0435 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043f\u0435\u0440\u0451\u0434. \u041f\u043e\u0437\u0436\u0435 \u043e\u043d \u0434\u0430\u043b \u043c\u043d\u0435 \u043a\u043e\u043f\u0438\u044e, \u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b \u043e\u0431\u044b\u0433\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043b \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0438\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0442\u044b \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440 \u0413\u0435\u043a\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 500.<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435 2<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0436\u0438\u0432\u0451\u0442 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c: <a href=\"http:\/\/wstein.org\/Tables\/heckegp.html\">http:\/\/wstein.org\/Tables\/heckegp.html<\/a>. \u0418 \u043e\u043d\u0430 \u0432\u0441\u0451 \u0435\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 (\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0430 GP 2.4.3)!!!<br \/>  <code>? M37 = modsym(37,+1);<br \/>  1. Generating M-symbols (0 ms)<br \/>  2. Hashing M-symbols (2 ms)<br \/>  3. Quotienting out by relations (3 ms)<br \/>  4. Computing the kernel of delta (0 ms)<br \/>  Total time....................... (5 ms)<br \/>  ? factor(charpoly(T(2,M37)))<br \/>  %27 =<\/code>  <\/div>\n<\/div>\n<p>  \u0418 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u044f \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b \u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430, \u043e \u0447\u0451\u043c \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u0432 \u043f\u0438\u0441\u044c\u043c\u0435 \u041a\u0435\u043d\u0443 \u0420\u0438\u0431\u0435\u0442\u0443. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u044f \u0437\u0430\u043f\u0440\u044b\u0433\u043d\u0443\u043b \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0442\u0435\u043b \u0432 \u0410\u043d\u0433\u043b\u0438\u044e, \u0432 \u041a\u0435\u043c\u0431\u0440\u0438\u0434\u0436, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c <u><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Kevin_Buzzard\">\u041a\u0435\u0432\u0438\u043d\u0430 \u0411\u0430\u0437\u0437\u0430\u0440\u0434\u0430<\/a><\/u> (Kevin Buzzard).<\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044f \u043f\u0440\u0438\u0437\u0435\u043c\u043b\u0438\u043b\u0441\u044f \u0432 \u041a\u0435\u043c\u0431\u0440\u0438\u0434\u0436\u0435, \u044f \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443-\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043b \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u2026 \u0438 \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e p=389! \u041a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u043b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0440\u0438 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435. \u042f \u0431\u044b\u043b \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0437\u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d, \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0432 \u041a\u0435\u043d\u0443 \u0420\u0438\u0431\u0435\u0442\u0443, \u043c\u043e\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u043c \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434\u043e\u043c \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043f\u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0435 \u041c\u0430\u043d\u0438\u043d\u0430 \u2014 \u041c\u0430\u043c\u0444\u043e\u0440\u0434\u0430 <i>[\u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445 \u0435\u0451 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0442\u0441\u043a\u043e-\u0430\u043c\u0435\u0440\u0438\u043a\u0430\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 <u><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9C%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BD,_%D0%AE%D1%80%D0%B8%D0%B9_%D0%98%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87\">\u042e\u0440\u0438\u044f \u0418\u0432\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0447\u0430 \u041c\u0430\u043d\u0438\u043d\u0430<\/a><\/u>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0435\u0449\u0451 \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0435\u0442 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0438 \u0430\u043c\u0435\u0440\u0438\u043a\u0430\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 <u><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9C%D0%B0%D0%BC%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%B4,_%D0%94%D1%8D%D0%B2%D0%B8%D0%B4\">\u0414\u044d\u0432\u0438\u0434\u0430 \u0411\u0440\u0430\u0439\u0430\u043d\u0442\u0430 \u041c\u0430\u043c\u0444\u043e\u0440\u0434\u0430<\/a><\/u> (David Bryant Mumford) \u2014 \u043f\u0440\u0438\u043c. \u043f\u0435\u0440.]<\/i>, \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u041a\u0435\u043d\u043e\u043c \u2014 \u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0443 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F\">\u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445<\/a>. \u042f \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u043b \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F#%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0\">\u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c<\/a> \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b. \u0412 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432 \u0410\u043d\u0433\u043b\u0438\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0430\u043f\u043e\u0433\u0435\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0432\u044c\u0435\u043c \u0431\u0435\u0448\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c, \u0438 \u044f \u0441\u0442\u0430\u043b \u0432\u0435\u0433\u0435\u0442\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0446\u0435\u043c.<\/p>\n<p>  \u042f \u043f\u044b\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 PARI, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0434\u0430\u043b \u043c\u043d\u0435 \u0414\u0436\u043e \u0423\u044d\u0437\u0435\u0440\u0435\u043b\u043b, \u043a \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446, \u043d\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u00ab\u0432\u044b\u0434\u043e\u0445\u043b\u0430\u0441\u044c\u00bb. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0431\u044b\u043b \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9B%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0\">\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430<\/a> \u043d\u0430\u0434 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE\">\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438<\/a>, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A5%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%87%D0%BB%D0%B5%D0%BD_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D1%8B\">\u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432<\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%AF%D0%B4%D1%80%D0%BE_(%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0)#%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86\">\u044f\u0434\u0435\u0440<\/a> <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A0%D0%B0%D0%B7%D1%80%D0%B5%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0\">\u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u044b\u0445<\/a> \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A4%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%87%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%B2\">\u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432<\/a> \u043d\u0430\u0434 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A6%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE\">\u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438<\/a>. \u0412\u043e\u043f\u0440\u0435\u043a\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043d\u044b\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, PARI \u0431\u044b\u043b\u0430 (\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u0441\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440) \u0443\u0436\u0430\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435 \u0441 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0434 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE\">\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438<\/a>. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u044f \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a PARI \u0430\u0434\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0438\u0432\u0435\u043d.<\/p>\n<p>  <a name=\"s3\"><\/a><\/p>\n<h2>3. 1998-\u0439. \u0414\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b. HECKE, LiDIA, NTL<\/h2>\n<p>  \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0451\u043b \u043b\u0435\u0442\u043e 1998-\u0433\u043e \u0437\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043d\u0430 C++ \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c <b><a href=\"https:\/\/wstein.org\/Tables\/hecke.html\">HECKE<\/a><\/b> <i>[\u0432 \u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u042d\u0440\u0438\u0445\u0430 \u0413\u0435\u043a\u043a\u0435, \u0441\u043c. \u0432\u044b\u0448\u0435 \u2014 \u043f\u0440\u0438\u043c. \u043f\u0435\u0440.]<\/i>. \u0412\u043e\u0442 \u043e\u043d\u0430: <a href=\"http:\/\/wstein.org\/Tables\/hecke-cpp.html\">http:\/\/wstein.org\/Tables\/hecke-cpp.html<\/a>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0441\u043a\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0444\u0430\u0439\u043b hecke-july99.gz \u0441 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0431-\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0430\u043a\u0443\u0435\u0442\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0443\u043a\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0435, \u043e\u043d \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043e\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435 3<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0412\u043e\u0442 \u044f \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b Hecke \u043d\u0430 Core 2:<br \/>  <code>tarte% .\/hecke-july99<br \/>  HECKE Version 0.4, Copyright (C) 1999 William A. Stein<br \/>  HECKE comes with ABSOLUTELY NO WARRANTY.<br \/>  This is free software, and you are welcome to redistribute it under certain conditions; read the included COPYING file for details.<br \/>  HECKE: Modular Forms Calculator Version 0.4 (July 9, 1999)<br \/>  William Stein<br \/>  Send bug reports and suggestions to was@math.berkeley.edu.<br \/>  Type ? for help.<\/code>  <\/div>\n<\/div>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0451\u043b \u0432\u0441\u0451 \u0441\u0432\u043e\u0451 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0435\u0432 \u0437\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c HECKE. \u042d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0440\u044f\u0434\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 C++-\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f <b><a href=\"https:\/\/github.com\/mkoeppe\/LiDIA\">LiDIA<\/a><\/b> \u0438 <b><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Number_Theory_Library\">NTL<\/a><\/b>. \u0412 \u043d\u0435\u0439 \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f PARI, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e PARI, \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 C\u2026 \u043d\u0443 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0443\u0434\u043b\u0438\u0432\u0430, \u0438 \u0432 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f LiDIA\/NTL \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0451\u043b \u0441 HECKE, \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043e (1) \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0441 \u043a\u043d\u0438\u0433\u043e\u0439 \u041a\u0440\u0435\u043c\u043e\u043d\u044b \u0438 \u0442. \u0434. \u0438 (2) \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u043d\u0430\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438. \u0414\u043b\u044f (2) \u041a\u0435\u0432\u0438\u043d \u0411\u0430\u0437\u0437\u0430\u0440\u0434 \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043b \u043c\u0435\u043d\u044f \u0441 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c \u0436\u0435 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b \u041a\u0440\u0435\u043c\u043e\u043d\u0430, \u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u044b\u043b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u043e\u0442 \u043a\u0435\u043c\u0431\u0440\u0438\u0434\u0436\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438\u0437 \u042e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0410\u043c\u0435\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u0438 <u>\u041b\u0443\u0438\u0441<\/u>. \u042f \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0451\u043b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044f \u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b, \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0435\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c \u043a\u043e\u0434\u0435, \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0432 Sage \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441, \u043d\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u043b\u0438\u0431\u043e, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u041f\u041e, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u044f \u0437\u043d\u0430\u043b, \u0438\u043b\u0438 \u0442\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/a_\/cm\/9s\/a_cm9snb5chb56yx8f98un1cy9g.jpeg\" alt=\"image\"><\/p>\n<p>  <i>\u042d\u0440\u0438\u0445 \u0413\u0435\u043a\u043a\u0435 \u2014 \u043d\u0435\u043c\u0435\u0446\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a, \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442 \u043f\u043e <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB\">\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/a>. \u0422\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u0438\u0441\u0441\u0435\u0440\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 (\u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0434\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b Magma) \u0423\u0438\u043b\u044c\u044f\u043c \u0421\u0442\u0430\u0439\u043d \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043b \u0432 \u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0433\u043e.<\/i><\/p>\n<p>  \u042f \u043c\u043e\u0433 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437\u043e\u0449\u0440\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f HECKE, \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e \u044d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u041f\u041e \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u042d\u0442\u043e, \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439, \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c \u041a\u0410\u041f\u0420\u0418\u0417\u041d\u042b\u041c \u0431\u044b\u043b\u043e \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u041f\u041e \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%90%D0%B2%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%80%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%BC_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B0\">\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432<\/a>. \u0415\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u044f \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b HECKE \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0431-\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435. \u042f \u043f\u043e\u043c\u043d\u044e, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0434\u043d\u0430\u0436\u0434\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b \u043f\u0438\u0441\u044c\u043c\u043e \u043e\u0442 <u><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Ken_Ono\">\u041a\u0435\u043d\u0430 \u041e\u043d\u043e<\/a><\/u> (Ken Ono), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 100 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0445, \u0431\u0443\u0434\u0443\u0447\u0438 \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0432\u0434\u043e\u0445\u043d\u043e\u0432\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438. \u041e\u043d \u043d\u0430\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 HECKE \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0431-\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435, \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0438 \u0431\u044b\u043b \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0436\u0451\u043d \u0435\u0451 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u0442\u0435\u043c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0431\u044b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439. \u0426\u0435\u043b\u044b\u0439 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043c\u0438\u0440 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u043b\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e, \u0438, \u043f\u043e \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043c, \u043e\u043d \u0442\u0443\u0442 \u0436\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 HECKE \u043d\u0430 \u043d\u0451\u043c. \u042f \u0431\u044b\u043b \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u043b\u0438\u0432 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c. \u041a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0435\u043b\u0430 \u0441 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u0434\u0438\u0441\u0441\u0435\u0440\u0442\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u044f \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u0441\u044f, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u043b\u0438 \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0443\u044e (\u0438 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u043c\u0443\u044e) \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443, \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u043e \u00ab\u0432 \u043e\u0431\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b\u00bb.<\/p>\n<p>  <a name=\"s4\"><\/a><\/p>\n<h2>4. 1999-\u0439. \u0417\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441 Magma. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0422\u0430\u043c\u0430\u0433\u0430\u0432\u044b \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0431\u0435\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0439 \u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0411\u0451\u0440\u0447\u0430 \u2014 \u0421\u0432\u0438\u043d\u043d\u0435\u0440\u0442\u043e\u043d-\u0414\u0430\u0439\u0435\u0440\u0430<\/h2>\n<p>  \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c, \u0432 1999-\u043c, <u><a href=\"http:\/\/iml.univ-mrs.fr\/~kohel\/\">\u0414\u044d\u0432\u0438\u0434 \u041a\u043e\u044d\u043b<\/a><\/u> (David Kohel), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u044b\u043b \u0430\u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u0411\u0435\u0440\u043a\u043b\u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441\u043e \u043c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043e \u0434\u0435\u043a\u0430\u0431\u0440\u044f 1996-\u0433\u043e, \u043f\u0440\u0438\u0435\u0445\u0430\u043b \u0432 \u0411\u0435\u0440\u043a\u043b\u0438 \u0438\u0437 \u0421\u0438\u0434\u043d\u0435\u044f \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043c\u043d\u0435 \u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043a \u0435\u0433\u043e \u0434\u0438\u0441\u0441\u0435\u0440\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043d\u0430 Magma. \u042f \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e, \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044f \u0443\u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u043b \u043f\u0440\u043e Magma, \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0435\u0442. Magma \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0438 \u0435\u0451 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u044b. \u042f \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e, \u043e\u043d\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u044b \u0432 \u0411\u0435\u0440\u043a\u043b\u0438, \u043d\u043e \u044d\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0438\u043d\u0442\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 Sun \u0438\u0437 1990-\u0445, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043d\u0438\u043a\u0442\u043e \u0441\u0435\u0440\u044c\u0451\u0437\u043d\u043e \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u044b\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u0438\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u0414\u044d\u0432\u0438\u0434 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u043a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%BE%D0%BD\">\u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438<\/a> <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Quaternion_algebra\">\u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u043c\u0438<\/a>, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0432 \u043c\u0438\u0440\u0435. \u041f\u043e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e, \u044f \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u043b \u0441\u0442\u0430\u0440\u0443\u044e \u0438\u0434\u0435\u044e \u0420\u0438\u0431\u0435\u0442\u0430 \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Tamagawa_number\">\u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/a> <u><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Tsuneo_Tamagawa\">\u0422\u0430\u043c\u0430\u0433\u0430\u0432\u044b<\/a><\/u> <a href=\"https:\/\/www.wstein.org\/papers\/current\/modabvar\/refs\/magma-modabvar.pdf\">\u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445<\/a> <u><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%90%D0%B1%D0%B5%D0%BB%D1%8C,_%D0%9D%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D1%81_%D0%A5%D0%B5%D0%BD%D1%80%D0%B8%D0%BA\">\u0430\u0431\u0435\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445<\/a><\/u> <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Abelian_variety\">\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0439<\/a> (\u0441\u043c. <a href=\"http:\/\/wstein.org\/papers\/ants\/\">http:\/\/wstein.org\/papers\/ants\/<\/a> \u0438 <a href=\"http:\/\/wstein.org\/papers\/compgrp\/\">http:\/\/wstein.org\/papers\/compgrp\/<\/a>). \u042f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c, \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u043b\u043e \u0431\u044b \u043c\u043d\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0438\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0432 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%B7%D0%B0_%D0%91%D1%91%D1%80%D1%87%D0%B0_%E2%80%94_%D0%A1%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%BD-%D0%94%D0%B0%D0%B9%D0%B5%D1%80%D0%B0\">\u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0435<\/a> <u><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Bryan_John_Birch\">\u0411\u0451\u0440\u0447\u0430<\/a><\/u> \u2014 <u><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%BD-%D0%94%D0%B0%D0%B9%D0%B5%D1%80,_%D0%9F%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80\">\u0421\u0432\u0438\u043d\u043d\u0435\u0440\u0442\u043e\u043d-\u0414\u0430\u0439\u0435\u0440\u0430<\/a><\/u> (\u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c Sha <i>[\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c, \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u043e\u0442\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043a <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%93%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D0%B0_%D0%A2%D0%B5%D0%B9%D1%82%D0%B0_%E2%80%94_%D0%A8%D0%B0%D1%84%D0%B0%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%B8%D1%87%D0%B0\">\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435<\/a> <u><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A2%D0%B5%D0%B9%D1%82,_%D0%94%D0%B6%D0%BE%D0%BD_%D0%A2%D0%BE%D1%80%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%81\">\u0422\u0435\u0439\u0442\u0430<\/a><\/u>&#8212;<u><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A8%D0%B0%D1%84%D0%B0%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%B8%D1%87,_%D0%98%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%8C_%D0%A0%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87\">\u0428\u0430\u0444\u0430\u0440\u0435\u0432\u0438\u0447\u0430<\/a><\/u> \u2014 \u043f\u0440\u0438\u043c. \u043f\u0435\u0440.]<\/i>) \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0431\u0435\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0439 \u0440\u0430\u043d\u0433\u0430 0, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u0432\u043f\u0435\u0440\u0451\u0434. \u041d\u043e \u043c\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0438\u043c\u0435\u043b \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a \u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0432 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0414\u044d\u0432\u0438\u0434 \u041a\u043e\u044d\u043b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b \u0432 Magma. \u0418 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043c\u0435\u043b\u043e\u0447\u044c\u044e \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043e\u043d \u043e\u0442\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0443 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441 \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439, \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u044b \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0443\u043c\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043f\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438. \u041c\u043e\u044f \u0434\u0438\u0441\u0441\u0435\u0440\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u043e\u0448\u043b\u0430 \u043a \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e. \u0414\u044d\u0432\u0438\u0434, \u0431\u044b\u0432\u0448\u0438\u0439 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0444\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u043c Magma, \u0438\u043c\u0435\u043b \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u0435 \u043a\u043e\u043f\u0438\u044e Magma, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0432\u0448\u0443\u044e \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434, \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0430. \u0421\u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0441 HECKE \u0438 \u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u043f\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432, \u044f \u0431\u044b\u043b \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c, \u043a\u0442\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043b \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0422\u0430\u043c\u0430\u0433\u0430\u0432\u044b \u043e\u0431\u0449\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0431\u0435\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0439 (\u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438). <i>[\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0443\u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0443\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u0435 \u0441 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0441\u044c\u0431\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e-\u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u0438 \u0438 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u0441\u044f. \u0412 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u0435: \u00abat primes of multiplicative reduction\u00bb. \u2014 \u043f\u0440\u0438\u043c. \u043f\u0435\u0440.]<\/i><\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u0432 1999-\u043c \u0414\u044d\u0432\u0438\u0434 \u041a\u043e\u044d\u043b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b \u043c\u0435\u043d\u044f \u0432 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0447\u0442\u043e \u044f \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0441 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439. \u041f\u043e \u0438\u0440\u043e\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0443\u0434\u044c\u0431\u044b, \u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0435\u0447\u0435\u0440\u0430 \u043e\u043d \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043c\u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e \u041e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u041b\u0438\u0446\u0435\u043d\u0437\u0438\u044e GNU (GPL) \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044f \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043b HECKE \u043f\u043e\u0434 GPL. \u0414\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u044f \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 <i>\u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u043b<\/i> \u043f\u0440\u043e GPL. \u042f \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u0442\u0430\u043a, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u043b, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e. \u041f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439, \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0443\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 HECKE \u0438\u043c\u0435\u043b \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 NTL \u0438 LIDIA, \u043b\u0438\u0446\u0435\u043d\u0437\u0438\u0435\u0439 NTL \u0431\u044b\u043b\u0430 GPL, \u043d\u043e \u043b\u0438\u0446\u0435\u043d\u0437\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b LIDIA \u0431\u044b\u043b\u0430 GPL-\u043d\u0435\u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0439, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e HECKE \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e. \u041c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u043c, LIDIA <i>\u0434\u043e \u0441\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440<\/i> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 GPL-\u043d\u0435\u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c\u0443\u044e \u043b\u0438\u0446\u0435\u043d\u0437\u0438\u044e, \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0438\u0441\u0435\u043c \u0441 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043b\u0438\u0446\u0435\u043d\u0437\u0438\u044e \u043d\u0430 GPL \u2014 \u043b\u0438\u0446\u0435\u043d\u0437\u0438\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u044f \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0430\u0432.<\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b Magma \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041d\u043e \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044f \u0438\u043c\u0435\u043b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043e\u043f\u044b\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u044f \u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0441\u0447\u0451\u043b \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 Magma \u0438 \u0435\u0451 \u044f\u0437\u044b\u043a \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0442\u044f\u0436\u0451\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0451 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c PARI. \u0421 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, Magma \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439, \u0441 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434 \u0438 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043d\u043e \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0444\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0438\u043c\u0435\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 A \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0443 \u043e\u0431 A. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u043e\u0434\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u044f\u0441\u043d\u043e: Magma \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432 <i>\u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0439<\/i> \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435 [<a href=\"https:\/\/patterns.eecs.berkeley.edu\/?page_id=158\">3<\/a>, <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/0807.1347\">4<\/a>] \u043d\u0430\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0447\u0435\u043c HECKE. \u042d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b \u0446\u0435\u043b\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0438\u0440. \u0420\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043e\u0431 \u043e\u0448\u0435\u043b\u043e\u043c\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, Magma \u0432 \u043f\u043e\u0437\u0434\u043d\u0438\u0435 1990-\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0440\u043e\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435 <i>[\u0412 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u0435: \u00ablarge linear algebra\u00bb \u2014 \u043f\u0440\u0438\u043c. \u043f\u0435\u0440.]<\/i> \u043d\u0430\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0447\u0435\u043c Maple \u0438\u043b\u0438 Mathematica \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0432\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0412\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435 \u044f \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443.<\/p>\n<p>  <a name=\"s5\"><\/a><\/p>\n<h2>5. \u0412\u043e\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 Magma. \u041f\u0440\u0438\u0451\u043c \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432 Magma. \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043c\u044b\u0441\u043b\u0438 \u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435<\/h2>\n<p>  \u0410\u0432\u0441\u0442\u0440\u0430\u043b\u0438\u0435\u0446 <u><a href=\"http:\/\/magma.maths.usyd.edu.au\/users\/allan\/\">\u0410\u043b\u043b\u0430\u043d \u0421\u0442\u0438\u043b<\/a><\/u> (Allan Steel) \u2014 \u044d\u043d\u0442\u0443\u0437\u0438\u0430\u0441\u0442, \u0431\u044b\u0432\u0448\u0438\u0439 \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 1990-\u0445 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430 \u0421\u0438\u0434\u043d\u0435\u044f \u0438 \u0432\u043b\u044e\u0431\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442 Magma. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0414\u044d\u0432\u0438\u0434 \u041a\u043e\u044d\u043b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b <u><a href=\"https:\/\/www.maths.usyd.edu.au\/ut\/people?sms=y&amp;who=JJ_Cannon\">\u0414\u0436\u043e\u043d\u0443 \u041a\u044d\u043d\u043d\u043e\u043d\u0443<\/a><\/u> (John Cannon) \u043e\u0431\u043e \u043c\u043d\u0435 \u0432 1999-\u043c \u0438 \u0410\u043b\u043b\u0430\u043d\u0443 \u0432\u044b\u043f\u0430\u043b \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0435\u0445\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0411\u0435\u0440\u043a\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u044e. \u0422\u0430\u043a \u043c\u044b \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u0410\u043b\u043b\u0430\u043d\u043e\u043c. \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0434\u043d\u0435\u0439. \u0410\u043b\u043b\u0430\u043d \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u043b \u043c\u043d\u0435 \u043d\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u043e\u043c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b \u0442\u043e-\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c-\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0438 \u043f\u043e \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435. \u0422\u0430\u043a \u0437\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043d\u0435\u0439 \u044f \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b Magma \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0435\u0451 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0410\u043b\u043b\u0430\u043d \u0434\u0430\u043b \u043c\u043d\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u043c\u0451\u043a\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439: \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0435\u0433\u043e \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432. \u041e\u043d \u0440\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043e\u0432\u0430\u043b \u0432\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u043d \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b, \u0438\u043b\u0438 \u2014 \u0447\u0442\u043e \u0435\u0449\u0451 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0435\u0435, \u2014 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438. \u0412 \u043d\u0438\u0445 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0442\u0440\u044e\u043a\u043e\u0432, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u044f \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u043b, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f (rational reconstruction), <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/0807.1347\">\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b<\/a>, <a href=\"https:\/\/web.maths.unsw.edu.au\/~davidharvey\/talks\/bernoulli.pdf\">p-\u0430\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b<\/a>, \u0438 \u0442. \u0434., \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0448\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044f \u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f HECKE, \u0438\u043b\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u043b\u0438\u0431\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u041f\u041e. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043b\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c \u043c\u043e\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435. \u0412\u0441\u0451, \u0447\u0442\u043e \u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u043b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c HECKE \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 Magma.<\/p>\n<p>  \u0428\u0451\u043b \u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0433\u043e\u0434 \u0430\u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043d\u0442\u0443\u0440\u044b \u0432 \u0411\u0435\u0440\u043a\u043b\u0438, \u0438 \u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u043b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u0441\u0435\u0440\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043d\u043e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0414\u0436\u043e\u043d \u041a\u044d\u043d\u043d\u043e\u043d \u043f\u0435\u0440\u0435\u0442\u0430\u0449\u0438\u043b \u043c\u0435\u043d\u044f \u0432 \u0410\u0432\u0441\u0442\u0440\u0430\u043b\u0438\u044e, \u0432 \u0421\u0438\u0434\u043d\u0435\u0439, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0442\u0440\u0443\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432 Magma \u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0430, \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0447\u0435\u0433\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 HECKE \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445 Magma. \u042f \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u043b \u043e\u0444\u0438\u0441 \u0441 \u043d\u0435\u043c\u0446\u0435\u043c <u><a href=\"https:\/\/www.mathematik.uni-kl.de\/en\/agag\/people\/head\/prof-dr-claus-fieker\/\">\u041a\u043b\u0430\u0443\u0441\u043e\u043c \u0424\u0438\u043a\u0435\u0440\u043e\u043c<\/a><\/u> (Claus Fieker), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 Magma. \u041a\u0430\u043a \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u043e, \u044f \u043e\u0431\u0440\u0451\u043b \u0440\u044f\u0434 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0451\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0431\u043e\u0442, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435: \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c Magma \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0438\u043f\u044b (\u0438\u043b\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b), \u0442\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u0432\u0430\u0442\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u00abeval\u00bb, \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434, Magma \u0438\u043c\u0435\u043b\u0430 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u041f\u041e. \u042f \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043b \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u041a\u044d\u043d\u043d\u043e\u043d\u0443 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u0438 \u0431\u044b\u043b \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u044b \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e, \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0449\u0443\u044e\u0441\u044f \u043a \u00ab\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u0435\u00bb. \u041a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u00ab\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b\u00bb, \u043e\u043d\u0438 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u044f \u043c\u043e\u0433\u0443 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u043e\u043f\u0438\u044f\u043c\u0438 Magma \u0441 \u043a\u0435\u043c \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e, \u043a\u043e\u043b\u044c \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e \u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0414\u0436\u043e\u043d\u0430 \u041a\u044d\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430. \u041d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044e, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043d\u043e \u044f \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043b \u043a\u0430\u043a \u043e\u0434\u043d\u0430\u0436\u0434\u044b \u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0430 \u0432 1999-\u043c \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0443\u043b\u043a\u0438 \u043f\u043e \u043f\u0430\u0440\u043a\u0443 \u0432\u043e\u0437\u043b\u0435 \u043a\u0430\u043c\u043f\u0443\u0441\u0430 \u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430 \u0421\u0438\u0434\u043d\u0435\u044f \u043c\u0438\u043c\u043e \u043e\u0437\u0435\u0440\u0430 \u0441 \u0443\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0435\u0432 \u043d\u0430 \u0441\u043a\u0430\u043c\u0435\u0439\u043a\u0443, \u043e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0435\u0441\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0436\u0435\u0440\u0442\u0432\u0443 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0439\u0434\u0443 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0443\u0442\u0438. Magma \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c \u2014 \u0414\u0436\u043e\u043d \u041a\u044d\u043d\u043d\u043e\u043d \u0438\u043c\u0435\u043b \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c \u043d\u0430\u0434 \u043d\u0435\u0439. Magma \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439. \u0418 \u043a\u0430\u043a \u044f\u0437\u044b\u043a Magma \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u043b\u0430 C++. \u0412 \u043d\u0435\u0439 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0442\u0438\u043f\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c \u0432\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0435\u0439 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u044f\u0434\u0440\u043e. \u042f \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u043b \u041a\u044d\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432\u0441\u0451 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0442\u0441\u0442\u0430\u043b\u044b\u043c, \u0438 \u043e\u043d \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043d \u0441\u0443\u043c\u0435\u043b \u0432\u044b\u0445\u043b\u043e\u043f\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u043b\u0438 \u043e\u043f\u043b\u0430\u0442\u0443 \u0434\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430. \u0422\u0435 \u043b\u044e\u0434\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 Magma \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c (\u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0443\u0431\u0441\u0438\u0434\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0441\u0442\u0432\u0430) \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u0438 \u043b\u0438\u0446\u0435\u043d\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043b\u0430\u0442\u044b \u0432\u044b\u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0431\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u00ab\u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0438\u00bb, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430, \u043a\u0442\u043e \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u043b \u0431\u044b \u043f\u043b\u0430\u0442\u0443 \u0437\u0430 \u043b\u0438\u0446\u0435\u043d\u0437\u0438\u0438 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u043b \u0431\u044b Magma \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 FTP. \u0414\u0435\u0441\u044f\u0442\u044c\u044e \u0433\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435 \u044f\u0437\u044b\u043a Magma \u0431\u044b\u043b \u0435\u0434\u0432\u0430 \u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d. \u041e\u043d\u0438 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u0432\u0430\u0442 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u043e \u043f\u043e-\u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0438 \u0442. \u0434. \u0438 \u0442. \u043f. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 Magma, \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0439; \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439 \u043e\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u043e\u0441\u0445\u0438\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB\">\u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/a> \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445.<\/p>\n<p>  \u0421\u0438\u0434\u044f \u043d\u0430 \u0441\u043a\u0430\u043c\u0435\u0439\u043a\u0435 \u0432 \u0442\u043e\u043c \u043f\u0430\u0440\u043a\u0435 \u044f \u044f\u0441\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u0438\u0437\u0431\u0440\u0430\u043b, \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0442\u043a\u0430\u0437\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u043e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0440\u0430\u043d\u043d\u0435\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043a\u0430\u0440\u044c\u0435\u0440\u044b. \u0412 \u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u043b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044f \u0441\u0442\u0430\u043b \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e, \u0447\u0435\u043c \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 Sage. \u042f \u0441\u0442\u0430\u043b \u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e (\u044f \u043f\u0440\u043e\u0448\u0451\u043b \u043a\u0443\u0440\u0441 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0431\u044b\u043b \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c), \u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b, \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0410\u043b\u043b\u0430\u043d\u043e\u043c (\u043d\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0438\u0432\u0448\u0438\u043c, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438), \u0438 \u0442. \u0434. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044f \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u044e \u0442\u0430\u043a, \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0432\u044b\u043d\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u044d\u0442\u0438\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0435, \u043a\u043e\u0433\u043e \u044f \u0437\u043d\u0430\u043b, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 Magma, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u043e\u0439 \u043f\u043b\u0430\u043d \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c. \u041c\u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0430 \u0433\u043e\u0434\u044b. \u041c\u043e\u0439 \u0434\u0443\u0445 \u0431\u044b\u043b \u0441\u043b\u043e\u043c\u043b\u0435\u043d. \u0418 \u041a\u044d\u043d\u043d\u043e\u043d \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0438\u043b \u043c\u043d\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043c\u043e\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0437\u0438\u0439 \u043a Magma \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<p>  \u042f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0451\u043b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 5 \u043b\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c Magma. \u042f \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043b \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0441\u044e\u0434\u0443, \u0443\u0431\u0435\u0436\u0434\u0430\u044f \u0432\u0441\u044f\u043a\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b \u043d\u0430\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e Magma \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e. \u042f \u0440\u0430\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u043b \u0431\u0435\u0441\u043f\u043b\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043f\u0438\u0438 Magma (\u0441 \u043e\u0444\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0441\u043b\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u044f \u0414\u0436\u043e\u043d\u0430 \u041a\u044d\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430), \u0432\u0451\u043b \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043a\u0443\u0440\u0441\u044b \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c Magma \u0438 \u0431\u044b\u043b, \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c-\u0442\u043e, \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u0435\u043d. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0432 2003 \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043e\u043f\u043b\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0444\u0438\u043b\u043e\u0441\u043e\u0444\u0438\u044f \u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u041f\u041e, \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0441\u0443\u0434\u0438\u0442\u044c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u041f\u041e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u044f\u0441\u044c \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0438\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u043d\u0435 \u043d\u0430 \u0446\u0435\u043d\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>  \u042f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c Microsoft Windows, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0439 \u041a\u041f\u041a \u0438 \u0438\u043c\u0435\u043b\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c. \u042f \u043a\u0443\u043f\u0438\u043b \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 \u041f\u041e \u043e\u0442 Adobe \u0437\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0432 \u0440\u0430\u0439\u043e\u043d\u0435 500 \u0434\u043e\u043b\u043b\u0430\u0440\u043e\u0432 (\u0441 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043a\u0438\u0434\u043a\u043e\u0439) \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e, \u0444\u043e\u0442\u043e, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0442. \u043f. \u0418 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b Magma. \u042f \u0431\u044b\u043b \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043e\u043f\u043b\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0432 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u043c \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0435 (\u0413\u0430\u0440\u0432\u0430\u0440\u0434) \u0438 \u0436\u0435\u043b\u0430\u043b \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430 \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0438.<\/p>\n<p>  <i>\u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0430\u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u043c, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442.<\/i><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/484476\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/484476\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/484476\/\"><i>\u041f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430.<\/i><\/p>\n<p>  <i><\/p>\n<h2>\u041e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0447\u0438\u043a\u0430<\/h2>\n<p>  \u0422\u0435\u043a\u0441\u0442, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u044f \u043d\u0430\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044e, \u2014 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u0430\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u0431\u0438\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f (\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u0435 \u00abMathematical Software and Me: A Very Personal Recollection\u00bb, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u00ab\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u041f\u041e \u0438 \u044f: \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u00bb), \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432 2009-\u043c \u0433\u043e\u0434\u0443 \u0423\u0438\u043b\u044c\u044f\u043c\u043e\u043c \u0421\u0442\u0430\u0439\u043d\u043e\u043c (\u0438\u043c\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e-\u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0438\u0448\u0443\u0442 \u043a\u0430\u043a \u00ab\u0412\u0438\u043b\u044c\u044f\u043c \u0421\u0442\u0435\u0439\u043d\u00bb), \u0431\u044b\u0432\u0448\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0412\u0430\u0448\u0438\u043d\u0433\u0442\u043e\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0442\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0438\u043c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c Ph. D. \u0432 \u0411\u0435\u0440\u043a\u043b\u0438 (\u041a\u0430\u043b\u0438\u0444\u043e\u0440\u043d\u0438\u044f). \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0434\u043e\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0421\u0442\u0430\u0439\u043d\u0430 \u2014 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u043e \u0435\u0433\u043e, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u2014 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0432\u0448\u0435\u0439\u0441\u044f Sage, \u0432 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0438\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 <a href=\"https:\/\/www.sagemath.org\/\">SageMath<\/a>, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c SageMathCloud, \u0430 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u2014 <a href=\"https:\/\/cocalc.com\/\">CoCalc<\/a>. (\u041d\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c: \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/users\/freetonik\/\" class=\"user_link\">freetonik<\/a> <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/94772\/\">\u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b<\/a> \u043e Sage, \u0430 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/users\/sindzicat\/\" class=\"user_link\">sindzicat<\/a> <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/247277\/\">\u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0430\u043b<\/a> \u043e SageMathCloud.) \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044f \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b \u00abMathematical Sofrware and Me\u00bb \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043b\u0438\u043b. \u0418 \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0443, \u044f \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u044e \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e.<\/i><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/mj\/es\/k1\/mjesk1zwhf2pi4epoc7fwya6xw4.jpeg\" alt=\"image\"><br \/>  <i>\u0410\u0432\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 (\u0441\u043b\u0435\u0432\u0430)<\/i>  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-298229","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/298229","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=298229"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/298229\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=298229"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=298229"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=298229"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}