{"id":298820,"date":"2020-02-17T21:00:09","date_gmt":"2020-02-17T21:00:09","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=298820"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=298820","title":{"rendered":"\u041b\u044f\u043f\u044b \u0438 \u0437\u0430\u0433\u043e\u0433\u0443\u043b\u0438\u043d\u044b. 2"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/488520\/\">\u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u044e \u0442\u0435\u043c\u0443 \u043b\u044f\u043f\u043e\u0432 \u0438 \u0437\u0430\u0433\u043e\u0433\u0443\u043b\u0438\u043d, \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u0443\u044e \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/475694\/\"> \u201c\u041b\u044f\u043f\u044b \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u043a\u0443\u0440\u044c\u0435\u0437\u044b \u0443\u0447\u0435\u0431\u044b\u201d<\/a>. \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f:  <\/p>\n<ul>\n<li><b>\u041b\u044f\u043f<\/b> \u2013 \u044f\u0432\u043d\u0430\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0443\u0430\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430, \u043d\u0435 \u043d\u043e\u0441\u044f\u0449\u0430\u044f, \u0432\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c, \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0430, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0435\u0451 \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c. <\/li>\n<li><b>\u0417\u0430\u0433\u043e\u0433\u0443\u043b\u0438\u043d\u0430<\/b> \u2013 \u0444\u0440\u0430\u0437\u0430, \u0442\u0435\u043c\u0430, \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0435\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u043c\u0430\u0442\u044c \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0443(\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0443\u044e, \u043d\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043b\u0430\u043d\u0442\u0430).<\/li>\n<\/ul>\n<h1>1. \u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b? <\/h1>\n<p>  \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043a\u043d\u0438\u0433\u0443 \u201c\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b. \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b\u00bb, \u042e.\u0412.\u041f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0440\u043e\u0432, \u042e.\u0410.\u0420\u043e\u0437\u0430\u043d\u043e\u0432,\u201d\u041d\u0430\u0443\u043a\u0430\u201d, 1967.<br \/>  \u0426\u0438\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440 14:<br \/>  \u201c\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0421\u0442\u0438\u0440\u043b\u0438\u043d\u0433\u0430. \u0412\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u0445 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/81e\/b76\/531\/81eb76531e4da4d2c2729d545ba9bfeb.svg\" alt=\"$n!=n(n-1)\u20261$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. <i> \u041d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 n \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u0435\u043c\u043a\u043e. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430, \u0434\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f n!, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0421\u0442\u0438\u0440\u043b\u0438\u043d\u0433\u0430: \u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 n<\/i>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c59\/8dc\/29b\/c598dc29b4d5f82c1ea0cc620af48f1b.svg\" alt=\"$n! \\backsim \\sqrt{2\u03c0n}n^n e^{-n}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f \u0444\u0440\u0430\u0437\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430\u0445 \u0438 \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0435.<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a><br \/>  \u042f, \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0439\u043c\u0443, \u0447\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0421\u0442\u0438\u0440\u043b\u0438\u043d\u0433\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/81e\/b76\/531\/81eb76531e4da4d2c2729d545ba9bfeb.svg\" alt=\"$n!=n(n-1)\u20261$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0412 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435? \u041a\u0430\u043a \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435? \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u0430\u044f \u0444\u0440\u0430\u0437\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u201c\u041d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 n \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u0435\u043c\u043a\u043e\u201d, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 \u0432 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0434\u0435\u043c \u0441 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b. \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0441 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439(\u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0430) \u0432 \u0442\u043e\u0439 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u0445. \u0412 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/81e\/b76\/531\/81eb76531e4da4d2c2729d545ba9bfeb.svg\" alt=\"$n!=n(n-1)\u20261$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0435\u0441\u0442\u044c n \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0421\u0442\u0438\u0440\u043b\u0438\u043d\u0433\u0430 \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438:   <\/p>\n<ul>\n<li><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/eb6\/5d9\/a1d\/eb65d9a1d006845e220973fec117fd58.svg\" alt=\"$\\sqrt{2\u03c0n}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2013 \u0434\u0432\u0430 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f. \u0418\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0430 \u0435\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0438 \u0442\u0435\u043c \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/li>\n<li><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ae9\/0f7\/469\/ae90f7469646159806b06e86934d7f43.svg\" alt=\"$n^n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 n \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/761\/d4f\/f33\/761d4ff338acbb96a3b74206bd2091c9.svg\" alt=\"$n^n=nnn\u2026n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0412\u0435\u0434\u044c \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0436\u0435 \u043c\u044b \u043b\u0443\u043a\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438 n! \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f. \u041f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435, \u043d\u0438 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0435 \u043d\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u043d\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/li>\n<li><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0a9\/31a\/1d8\/0a931a1d8c3c69912d258f38d0f222c3.svg\" alt=\"$e^{-n}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0430 \u0435\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0438 \u0442\u0435\u043c \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0421\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0437\u0430\u0431\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/381\/2a4\/915\/3812a4915a017f483640229d2bf003df.svg\" alt=\"$n^n=nn\u2026n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/81e\/b76\/531\/81eb76531e4da4d2c2729d545ba9bfeb.svg\" alt=\"$n!=n(n-1)\u20261$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0421 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.<br \/>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u044f\u0441\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u0435\u043c\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0421\u0442\u0438\u0440\u043b\u0438\u043d\u0433\u0430 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b. <br \/>  \u0422\u0430\u043a \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0421\u0442\u0438\u0440\u043b\u0438\u043d\u0433\u0430? \u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430 \u043d\u0435\u0442. \u0418 \u043e\u043d \u043d\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412\u0441\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u0440\u044f\u0434 \u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/028\/fd6\/49d\/028fd649d0fcbbe085398cb0d64c4343.svg\" alt=\"$N!\/(N-1)!$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0421\u0442\u0438\u0440\u043b\u0438\u043d\u0433\u0430. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0430\u0435\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8c1\/fb5\/8b5\/8c1fb58b5038fd902748ea5dd483b8dd.svg\" alt=\"$N!\/(N-1)!=N$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<br \/>  \u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u04301\u2261\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u04302, \u0442\u043e \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u04431 \u0432\u044b\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u04392, \u0430 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442.<br \/>   \u0412 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0421\u0442\u0438\u0440\u043b\u0438\u043d\u0433\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u043c \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043a\u0443\u0434\u0430 \u043e\u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443. \u041f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435, \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a. \u0422\u0430\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043c\u0435\u043b\u044c\u0442\u0435\u0448\u0430\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430\u043c\u0438. \u0410 \u0432\u043e\u0442, \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439. \u0412\u043e\u0442 \u0442\u0443\u0442 \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c \u0440\u043e\u043b\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b, \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c:<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3f5\/27a\/267\/3f527a267bf3ca168cd32430b19e9731.svg\" alt=\"$ln\u2061(n!) \\backsim nln(n\/e)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0421\u0442\u0438\u0440\u043b\u0438\u043d\u0433\u0430, \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u0424\u0438\u0445\u0442\u0435\u043d\u0433\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430(\u0442.2):<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/7y\/vt\/3r\/7yvt3rl3akrh0vrlxz9jty_k8uk.gif\"><\/p>\n<h1>2. \u041f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0445 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/h1>\n<p>  \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a \u201c\u0424\u0438\u0437\u0438\u043a\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u201d, \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u041d.\u0424.\u041d\u0435\u043b\u0438\u043f\u0430, \u041c\u043e\u0441\u043a\u0432\u0430, \u201c\u0412\u044b\u0441\u0448\u0430\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u0430\u201d,1977. \u041d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 19 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439:  <\/p>\n<p><math>$$display$$\u03c6(x)=(1\/(2\u03c0)^2) \u222bdpe^{-ipx}\u03c6(p) \\ \\ \\ \\ (1)$$display$$<\/math><\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u03c6 \u0438 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u03c6. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0442\u043e \u0433\u043b\u044f\u0434\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443, \u043d\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0441\u043a\u0443\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u0442 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b.<br \/>  \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u03c6(x)=1<br \/>  \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0437 (1) \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1ca\/6a0\/182\/1ca6a0182bc853b616decb833d332fc1.svg\" alt=\"$1=(1\/(2\u03c0)^2) \u222bdpe^{-ipx}1$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u201c\u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435&quot; \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b. \u0418\u043b\u0438, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e,   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/efe\/893\/24d\/efe89324deb9087daf68a11712a180ca.svg\" alt=\"$sin(x) =(1\/(2\u03c0)^2) \u222bdpe^{-ipx}sin(p)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0412\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u044f\u0432\u043d\u043e \u0431\u0440\u0435\u0434. \u0422\u0430\u043a \u0432 \u0447\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0434\u0435\u043b\u043e?<br \/>  \u0418\u043b\u0438, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c, \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 (1) \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0438\u043f\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8f8\/989\/8a2\/8f89898a29fcc0cdd26abbd29cee376e.svg\" alt=\"$x^2=bx$\" data-tex=\"inline\"><\/math>?<br \/>   \u0421\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438. \u0412\u043e\u0442 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u201c\u0424\u0438\u0437\u0438\u043a\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u201d, \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0413\u0430\u0437\u0438\u043e\u0440\u043e\u0432\u0438\u0447, \u041c\u043e\u0441\u043a\u0432\u0430, \u201c\u041d\u0430\u0443\u043a\u0430\u201d,1969. \u041d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 20 \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443  <\/p>\n<p><math>$$display$$\u03c6(x)=(1\/(2\u03c0)^2) \u222bdpe^{-ipx} \u03c6 \u0303(p) \\ \\ \\ \\ (2)$$display$$<\/math><\/p>\n<p>   \u0412\u0437\u0434\u044b\u0445\u0430\u044e \u0441 \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u042d\u0442\u043e \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043d\u043e \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u03c6 \u0438 \u03c6 \u0303 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0410 \u043a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 (1) \u041d\u0435\u043b\u0438\u043f\u044b? \u0421 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u03c6 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0438 \u03c6(x) \u0438 \u03c6(p) \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f. \u042f \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e \u043c\u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f (\u201c\u041d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0434\u044c \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0434\u0435\u043b\u043e \u0445\u0438\u0442\u0440\u0435\u0435\u201d) \u0438 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b \u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438. \u0412\u043e\u0442 \u043e\u043d\u043e:<br \/>  \u03c6(x) \u0438 \u03c6(p) \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u03c6, \u0432\u0437\u044f\u0442\u043e\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u041f\u043e\u043b\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e, \u0430 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0435. \u0412\u0438\u0434 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0443\u043a\u0432\u043e\u0439 \u0432 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445. \u041c\u044b \u0430\u043a\u0446\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412\u043e\u0442 \u044f \u0438 \u0443\u0441\u043f\u043e\u043a\u043e\u0438\u043b \u0441\u0435\u0431\u044f. <b>\u041d\u043e, \u0433\u043e\u0441\u043f\u043e\u0434\u0430 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b, \u0412\u044b \u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0435 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a. \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0441\u043c\u0435\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c \u0447\u0442\u043e \u043a \u0447\u0435\u043c\u0443. \u0410 \u0442\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u044b\u0441\u043a\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0443<\/b>.<\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0441\u044c \u043a \u0441\u043e\u0432\u0435\u0442\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u043a\u0435 \u201c\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0439\u201d, \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u041d.\u041d.\u0411\u043e\u0433\u043e\u043b\u044e\u0431\u043e\u0432 \u0438 \u0414.\u0412.\u0428\u0438\u0440\u043a\u043e\u0432, \u041d\u0430\u0443\u043a\u0430, \u041c\u043e\u0441\u043a\u0432\u0430, 1973. \u0421\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 28.  <\/p>\n<p><math>$$display$$\u03c6(x)=(1\/(2\u03c0)^{3\/2}) \u222bdke^{-ikx}\u03c6 \u0303 (k) \\ \\ \\ \\ (3)$$display$$<\/math><\/p>\n<p>  \u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e. \u0418 \u0443 \u0432\u044b\u0448\u0435\u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u043e\u0433\u043e \u0413\u0430\u0437\u0438\u043e\u0440\u043e\u0432\u0438\u0447\u0430 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e. \u041d\u043e, \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435. \u0426\u0438\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e:<br \/>  \u00ab \u2026\u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u03c6 \u0303(k) \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e5e\/076\/0e8\/e5e0760e879c2d0a1e5ea0947d1454fe.svg\" alt=\"$(k^2-m^2 ) \u03c6 \u0303 (k)=0$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>   \u0418, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435  <\/p>\n<p><math>$$display$$\u03c6 \u0303 (k)=\u03b4(k^2-m^2 )\u03c6(k)$$display$$<\/math><\/p>\n<p>  \u0418, \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435, \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (3) \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434  <\/p>\n<p><math>$$display$$\u03c6(x)=(1\/(2\u03c0)^{3\/2}) \u222bdke^{-ikx} \u03b4(k^2-m^2 )\u03c6(k) \\ \\ \\ \\ (4)$$display$$<\/math><\/p>\n<p>  \u041e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u0438\u0441\u044c \u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u03c6 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u03c6. \u041e\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0413\u0430\u0437\u0438\u043e\u0440\u043e\u0432\u0438\u0447\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u0438 \u043a \u043d\u0435\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u041d\u0435\u043b\u0438\u043f\u0435. \u041a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c? \u042d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435? \u042f \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0434\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0443\u044e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u041d\u0435\u043b\u0438\u043f\u044b, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432\u044b\u0448\u0435.<br \/>  \u0412\u043e\u0442 \u0443\u0436 \u044d\u0442\u043e, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0437\u0430\u0433\u043e\u0433\u0443\u043b\u0438\u043d\u0430. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443-\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0433\u043e\u0433\u0443\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u043c\u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430\u0445 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0442\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432.<br \/>  \u0418 \u0435\u0449\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0441\u044c \u043a \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0443 \u041d\u0435\u043b\u0438\u043f\u0430. \u0411\u0435\u0440\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u043a\u043d\u0438\u0433\u0443 \u201c\u0424\u0438\u0437\u0438\u043a\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446. \u041a\u0430\u043b\u0438\u0431\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044f\u201d. \u041a\u043d\u0438\u0433\u0430 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0438\u0435. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u044f\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u0439. \u041d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e \u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434 \u0440\u0430\u0437\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u0439. \u0415\u043c\u0443 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 (1.2.14) \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0435\u0451 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442:<br \/>  \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b15\/886\/7ce\/b158867ce056d3d48a1c304bd7a66df6.svg\" alt=\"$\u03bb_k$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c(\u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 \u041b\u0438):  <\/p>\n<p><math>$$display$$[\u03bb_k,\u03bb_j ]_-=2if_{kjn} \u03bb_n, Sp\u03bb_i \u03bbj_k=2\u03b4_{ij} \\ \\ \\ \\ (1.2.14) $$display$$<\/math><\/p>\n<p>  \u0418 \u043d\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u043d\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e n \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u042d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u043d\u0438 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435. \u0418 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0432 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e.<br \/>  \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u0441\u044f:<br \/>  \u201c\u0421\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <math>$inline$(ab)=a_\u03bc b_\u03bc=a_0b_0-a_1b_1-a_2b_2-a_3b_3=a_0b_0-(\\textbf{a}\\textbf{b})$inline$<\/math><br \/>  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u043a (1.2.14) \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442? \u0422\u0430\u043c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b, \u043d\u043e \u0442\u0430\u043c \u043d\u0435\u0442 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. <br \/>  \u0410 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u041d\u0435\u043b\u0438\u043f\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438, \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c, \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432. \u041e\u043d\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440(\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440) \u043e\u0442 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e(\u043a\u043e\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430). \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b \u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0438\u0439 \u043e \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u0441\u043e\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u042d\u0439\u043d\u0448\u0442\u0435\u0439\u043d\u0430 \u0438 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e <math>$inline$a_\u03bc=g_{\u03bc\u03bd} a^\u03bd, g_{\u03bc\u03bd}=diag\\{1,-1,-1,-1\\} $inline$<\/math> \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c <math>$inline$a_\u03bc b^\u03bc=a_0 b^0+a_1 b^1+a_2 b^2+a_3 b^3=a_0 b_0-a_1 b_1-a_2 b_2-a_3 b_3$inline$<\/math><\/p>\n<p>  \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043b \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u041d\u0435\u043b\u0438\u043f\u044b. <\/p>\n<p>  <\/p>\n<h1>3. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0437\u0430\u0433\u043e\u0433\u0443\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439<\/h1>\n<p>  <\/p>\n<h3><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1b8\/54d\/440\/1b854d44003f175d56fe476eed7a5275.svg\" alt=\"$\\ \\ \\ $\" data-tex=\"inline\"><\/math> 3.1. \u0414\u0438\u0440\u0430\u043a<\/h3>\n<p>  \u0427\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u00ab\u041f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0438\u00bb:  <\/p>\n<blockquote><p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e A, \u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0430\u043a\u0442\u043e\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043a\u0430\u0447\u043e\u043a \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 A \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0432\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u0445 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 a, \u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u044b\u043c \u0438 \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e <b>\u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043a\u0430\u0447\u043e\u043a \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0432 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0439 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0443 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f<\/b> <\/p><\/blockquote>\n<h3><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1b8\/54d\/440\/1b854d44003f175d56fe476eed7a5275.svg\" alt=\"$\\ \\ \\ $\" data-tex=\"inline\"><\/math> 3.2. \u041b\u0430\u043d\u0434\u0430\u0443<\/h3>\n<p>  \u0427\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u00ab\u041a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0430. \u041d\u0435\u0440\u0435\u043b\u044f\u0442\u0438\u0432\u0438\u0441\u0442\u0441\u043a\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f\u00bb:  <\/p>\n<blockquote><p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/62e\/04d\/754\/62e04d7549c97c443c722cf58343f68c.svg\" alt=\"$\\Psi_n(q)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/12a\/b92\/a58\/12ab92a586fb3d91b2b9c1e1ca0dc58c.svg\" alt=\"$f$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442 \u0441 \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/367\/649\/13d\/36764913d8266dd5087151665c926750.svg\" alt=\"$f_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bfe\/8a8\/b70\/bfe8a8b7012cfca78791d604364ce135.svg\" alt=\"$\u03c6_n(q)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u043e\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/12a\/b92\/a58\/12ab92a586fb3d91b2b9c1e1ca0dc58c.svg\" alt=\"$f$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0443\u0436\u0435 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u043b\u0438\u0431\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, <b>\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u044f \u043d\u0430\u0434 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043e\u043c \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u0441\u043b\u0435\u0434 \u0437\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0434\u043b\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/12a\/b92\/a58\/12ab92a586fb3d91b2b9c1e1ca0dc58c.svg\" alt=\"$f$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f<\/b>. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f( \u0432 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438) \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0434\u043e \u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bfe\/8a8\/b70\/bfe8a8b7012cfca78791d604364ce135.svg\" alt=\"$\u03c6_n(q)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u043e\u0442 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u2013 \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/62e\/04d\/754\/62e04d7549c97c443c722cf58343f68c.svg\" alt=\"$\\Psi_n(q)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435. <br \/>  \u0418\u0437 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f63\/358\/a59\/f63358a59b2e182027fe95d894b724db.svg\" alt=\"$\u03c6_n(q,t)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bfe\/8a8\/b70\/bfe8a8b7012cfca78791d604364ce135.svg\" alt=\"$\u03c6_n(q)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c m-\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t, \u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u043c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/20a\/8f2\/0ed\/20a8f20ed31c4c80edf87f23c903c44f.svg\" alt=\"$\u222b \u03c6_n(q, t)\\Psi^*_m(q)dq$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. <br \/>  \u041c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0443\u043b\u0438\u043a\u0438\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440 \u2013 \u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u043b\u044c \u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442. \u041f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044e, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u041f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0436\u0435 \u043a \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443, \u043e\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435. \u0412 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0430\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041e\u043d\u0430 \u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043d\u0435\u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0442.\u0435. \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u044b\u043c \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u043c.<\/p><\/blockquote>\n<h3><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1b8\/54d\/440\/1b854d44003f175d56fe476eed7a5275.svg\" alt=\"$\\ \\ \\ $\" data-tex=\"inline\"><\/math> 3.3. \u0411\u043b\u043e\u0445\u0438\u043d\u0446\u0435\u0432<\/h3>\n<p>  \u0427\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u00ab\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0438\u00bb:  <\/p>\n<blockquote><p>\u0418\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u044b, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u044b, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u201c\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430\u201d, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u044f.<br \/>  \u0418\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u044f \u0441 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0438 \u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439.<br \/>  <b>\u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b. \u042d\u0442\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439(\u0441\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c) \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430. \u0424\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0440\u0435\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u0430 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0439 \u043a \u043d\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u044e.<\/b><br \/>  \u0412\u0435\u0441\u044c \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u044c, \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0448\u0438\u0439 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0435\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438, \u0442.\u0435. \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043c\u0435\u0448\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c.<br \/>  \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u044f \u0432 \u0441\u043c\u0435\u0448\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u043e\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u044f \u0432 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 \u043f\u043e \u0447\u0438\u0441\u0442\u044b\u043c \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u044f\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440.<br \/>  \u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u043e\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0435\u0439, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0438 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0430.<\/p><\/blockquote>\n<h3><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1b8\/54d\/440\/1b854d44003f175d56fe476eed7a5275.svg\" alt=\"$\\ \\ \\ $\" data-tex=\"inline\"><\/math> 3.4. \u0421\u0430\u0441\u0441\u043a\u0438\u043d\u0434<\/h3>\n<p>  \u0427\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u201c\u041a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0430. \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u201d.  <\/p>\n<blockquote><p>\u2026\u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0430 \u0441 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f. \u041e\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u0435\u043b\u043e \u0441 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445. \u0414\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0428\u0440\u0451\u0434\u0438\u043d\u0433\u0435\u0440\u0430. \u041d\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0435\u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u043e\u0435. \u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a5a\/4e0\/afa\/a5a4e0afaec84939dbfda220172b2be0.svg\" alt=\"$L$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434 \u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a5a\/4e0\/afa\/a5a4e0afaec84939dbfda220172b2be0.svg\" alt=\"$L$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0412 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439? \u0412 \u0442\u043e\u043c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0443 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c. \u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <b>\u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u044f \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044e. \u042d\u0442\u043e \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043b\u043b\u0430\u043f\u0441\u043e\u043c \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. <\/b><br \/>  \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a5a\/4e0\/afa\/a5a4e0afaec84939dbfda220172b2be0.svg\" alt=\"$L$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/84f\/801\/bd6\/84f801bd66e3174d834c3124fdc4ffb9.svg\" alt=\"$|\\Psi&gt; = \u2211_i\\alpha_i |\\lambda_i&gt;$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ef1\/3b0\/3f3\/ef13b03f3900e0febc83ed5b08e4ae10.svg\" alt=\"$|\\alpha_j |^2$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b36\/325\/071\/b36325071acb98745ff2b99d2048d54e.svg\" alt=\"$\\lambda_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a5a\/4e0\/afa\/a5a4e0afaec84939dbfda220172b2be0.svg\" alt=\"$L$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08e\/a53\/b3a\/08ea53b3a9ce25c3710eb4ae754a5330.svg\" alt=\"$|\\lambda_j&gt;$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0412\u0441\u044f \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0430\u043f\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0434\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430. <br \/>  \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442 (\u0442\u043e \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u044d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u043e\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u2014 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f) \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u043b\u0435\u0442\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0431\u044b\u043b \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u0439 \u0438 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043b\u0438 \u0441\u0430\u043c \u0430\u043a\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0438? <br \/>  \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439. \u0417\u0430\u043a\u043e\u043d\u044b \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u044d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u0438 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440 \u043a\u0430\u043a \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b.<\/p><\/blockquote>\n<h3><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1b8\/54d\/440\/1b854d44003f175d56fe476eed7a5275.svg\" alt=\"$\\ \\ \\ $\" data-tex=\"inline\"><\/math> 3.5. \u0424\u0435\u0439\u043d\u043c\u0430\u043d<\/h3>\n<p>  \u0423 \u0424\u0435\u0439\u043d\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0439 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u043a\u0443\u0440\u0441\u0435 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a \u043f\u043e \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043b\u0435\u043f\u043d\u0430\u044f \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430 \u201c\u041a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0430\u201d. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u043e\u043d \u043d\u0438\u0433\u0434\u0435 \u043d\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u043e \u0442\u0430\u043c \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0437\u0430\u0433\u043e\u0433\u0443\u043b\u0438\u043d\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u043b\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0432 \u0442\u0443\u043f\u0438\u043a. \u041d\u043e \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n<h3><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1b8\/54d\/440\/1b854d44003f175d56fe476eed7a5275.svg\" alt=\"$\\ \\ \\ $\" data-tex=\"inline\"><\/math> 3.6. \u0412\u0438\u0445\u043c\u0430\u043d<\/h3>\n<p>  \u0423 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430 \u201c\u041a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0430\u201d, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0411\u0435\u0440\u043a\u043b\u0435\u0435\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0443\u0440\u0441 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438. \u0412\u043e\u0442 \u0446\u0438\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0438\u0437 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u201c\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f?\u201d  <\/p>\n<blockquote><p>\u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u044f, \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u0438 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438. \u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044f\u0441\u044c \u043a \u0440\u0430\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438, \u043c\u044b \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0434\u0435\u044f \u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439. \u0414\u0432\u043e\u0439\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0430 \u0441\u0432\u0435\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043b \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u043e\u043b\u043d\u044b \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b, \u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0441\u043c\u0443\u0449\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435\u043c. \u041e\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u00ab\u0434\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u043c\u0430\u00bb \u0432\u043e\u043b\u043d \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446. \u0412 \u0433\u043b. 4 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0434\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u044f\u0441\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442, \u043d\u043e \u043d\u0430 \u0440\u0430\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0434\u0438\u0438 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0438\u043d\u043e\u0439. \u041d\u0438\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e \u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b \u0432\u043e\u043b\u043d\u044b \u0432 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0430 \u0431\u0435\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0438\u0434\u0435\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438, \u00ab\u0434\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u043c\u00bb \u0441\u0432\u0435\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442. <br \/>  \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c\u0438, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435\u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0438\u043b\u043e\u0441\u043e\u0444\u0441\u043a\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0430\u044f \u0438 \u0440\u0435\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f. \u041f\u043e \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0434\u0443 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435\u043b\u0435\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 (\u043a\u0430\u043a \u0438 \u043f\u043e \u043f\u043e\u0432\u043e\u0434\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439), \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u0438\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b \u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435. <br \/>  \u041d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441 \u0443 \u0444\u0438\u043b\u043e\u0441\u043e\u0444\u043e\u0432. <b>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438 \u0443\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0435 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0443\u0440\u0441 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0443 \u0442\u0435\u043c\u0443<\/b><\/p><\/blockquote>\n<h3><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1b8\/54d\/440\/1b854d44003f175d56fe476eed7a5275.svg\" alt=\"$\\ \\ \\ $\" data-tex=\"inline\"><\/math> 3.7. \u041e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0434\u0432\u0435 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f:   <\/p>\n<ol>\n<li>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u0443\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2e4\/619\/162\/2e4619162ae0d932ea8bb5ee38df9453.svg\" alt=\"$a_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/22f\/f4a\/402\/22ff4a402ee71266a35444d2d7eb884f.svg\" alt=\"$|a_j&gt;$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u042d\u0442\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 <b>\u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043b\u0430\u0442<\/b>. \u041d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u043e\u0442 \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430. \u0414\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/828\/26b\/6a2\/82826b6a23d612aea30c2dbc06593b09.svg\" alt=\"$|\\Psi&gt; = \u2211_ic_i |a_i&gt;$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0410 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ea8\/601\/a5c\/ea8601a5c0b191865f64661589b78a05.svg\" alt=\"$|\\Psi'&gt; = |a_j&gt;$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0418\u043b\u0438, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044f\u0441\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c9c\/280\/032\/c9c2800324fd9a206f78418ffd1b4093.svg\" alt=\"$|\\Psi&gt;$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u0437 \u043e\u0441\u0435\u0439(\u043e\u0441\u044c j \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435), \u043f\u0440\u043e\u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c i, \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/828\/26b\/6a2\/82826b6a23d612aea30c2dbc06593b09.svg\" alt=\"$|\\Psi&gt; = \u2211_ic_i |a_i&gt;$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/li>\n<li> \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u0443\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2e4\/619\/162\/2e4619162ae0d932ea8bb5ee38df9453.svg\" alt=\"$a_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043d\u044e\u0434\u044c \u043d\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/22f\/f4a\/402\/22ff4a402ee71266a35444d2d7eb884f.svg\" alt=\"$|a_j&gt;$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u0440\u0435\u0448\u0430\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0428\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0433\u0435\u0440\u0430, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b.<\/li>\n<\/ol>\n<p>  \u0418 \u0435\u0449\u0435 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0430:<br \/>   a) \u041c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0428\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0433\u0435\u0440\u0430. \u041f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043b\u043b\u0430\u043f\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0434\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u042d\u0442\u043e <b>\u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043b\u0430\u0442 \u043d\u0435\u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438<\/b>.<br \/>   b) \u041c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0428\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0433\u0435\u0440\u0430. \u0418 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0428\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0433\u0435\u0440\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0433\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u0438\u0430\u043d \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u0430.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0438? <br \/>  \u0410 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e <b>\u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u043e \u0441 \u044d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0410 \u043e\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0428\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0433\u0435\u0440\u0430<\/b>.<\/p>\n<p>  \u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043a\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432? \u042f \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432 \u041b\u0430\u043d\u0434\u0430\u0443, \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432 2. \u0438 b). <br \/>  \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math> -\u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/88c\/9da\/086\/88c9da08601d3ca424f89926395e4be5.svg\" alt=\"$|a&gt;$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<br \/>  \u0412\u043e\u0442 \u043d\u0435\u043a\u0430\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0442\u043e\u043c \u043a\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432.<\/p>\n<h4><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1b8\/54d\/440\/1b854d44003f175d56fe476eed7a5275.svg\" alt=\"$\\ \\ \\ \\ \\ \\ $\" data-tex=\"inline\"><\/math> 3.7.1. \u041e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043b\u0430\u0442\u0430<\/h4>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u0443\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u0438 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/88c\/9da\/086\/88c9da08601d3ca424f89926395e4be5.svg\" alt=\"$|a&gt;$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u0438 \u043e \u0442\u043e\u043c \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0434\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430\u0434 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/122\/b00\/691\/122b006916bcacd39b883735fa907bfa.svg\" alt=\"$a_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/67d\/510\/3ad\/67d5103ad95c5a569f7abc49b5361dec.svg\" alt=\"$c_ic^*_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0442\u043e \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u044c \u0434\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/828\/26b\/6a2\/82826b6a23d612aea30c2dbc06593b09.svg\" alt=\"$|\\Psi&gt; = \u2211_ic_i|a_i&gt;$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cd4\/09b\/320\/cd409b3208b40a6aea4fd7fdb150b49d.svg\" alt=\"$A|a_i&gt; =a_i|a_i&gt;$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0428\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0433\u0435\u0440\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440+\u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442.<br \/>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u0435\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u043a \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0428\u0440\u0451\u0434\u0438\u043d\u0433\u0435\u0440\u0430 \u0438, \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c-\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435, \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u0447\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u0418 \u0432\u0434\u0440\u0443\u0433 \u043c\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440-\u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0438, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e \u043a\u043e\u043f\u0435\u043d\u0433\u0430\u0433\u0435\u043d\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0428\u0440\u0451\u0434\u0438\u043d\u0433\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u043e. \u042d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e \u043d\u0435\u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u043d\u043e. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043b\u0435\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0443\u0437\u044b\u0440\u044c\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u043a\u0430\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0432 \u043c\u0430\u0433\u043d\u0438\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b (\u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0445\u043b\u0430\u0436\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0433\u043d\u0438\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435, \u0442\u043e \u043e\u043d \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u0442 \u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0443, \u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u043d\u0435\u0431\u0440\u0435\u0447\u044c \u2026 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443. \u0418 \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u043c\u0443 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043e\u0431\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u043d, \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0432 \u043a\u043e\u043f\u0435\u043d\u0433\u0430\u0433\u0435\u043d\u0441\u043a\u0443\u044e \u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0432\u0441\u043a\u0440\u0438\u043a\u043d\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u043b \u0442\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043a\u0430\u0447\u043a\u043e\u043c \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0432\u043b\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0428\u0440\u0451\u0434\u0438\u043d\u0433\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0447\u0435\u0433\u043e \u2026 \u041d\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u044e\u2026<br \/>  \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0442\u043e, \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043c\u0435\u0448\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0443, \u0433\u0434\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0438. \u0427\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0435\u0432\u0430\u0436\u043d\u043e. \u041d\u043e \u0432\u043e\u0442 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043e\u0434\u044b \u0437\u0430\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438 \u043e \u043d\u0435\u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0438. \u0418 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u043f\u0443\u0442\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. <b>\u0410 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043c\u0433\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430\u0441\u044c \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0441\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0433\u043e\u0434\u044b. \u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u043e\u043a\u0441. \u041e\u043d \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0430 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442<\/b>. \u041a\u0430\u043a \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u043a\u0435. \u041d\u043e \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u043a\u0435 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u2013 \u0441 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 \u0441 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c. \u0412 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u043b\u0430, \u0442\u043e \u043f\u043e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430 \u043c\u0430\u043b\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f. \u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441, \u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c. \u0412\u0441\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f: \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0442\u043e\u043d-\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442, \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0432\u0438\u0437\u043d\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432 \u043c\u0430\u0433\u043d\u0438\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0438 \u0442.\u0434. \u2013 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<br \/>  \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043b\u0430\u0442 \u0440\u0435\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0433\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0414\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041d\u0435 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e?<br \/>  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043b\u0430\u0442\u0430, \u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/88c\/9da\/086\/88c9da08601d3ca424f89926395e4be5.svg\" alt=\"$|a&gt;$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0410 \u043f\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043b\u0430\u0442\u0443 \u0440\u0435\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/88c\/9da\/086\/88c9da08601d3ca424f89926395e4be5.svg\" alt=\"$|a&gt;$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0418 \u0442.\u0434. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0440\u0438\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/88c\/9da\/086\/88c9da08601d3ca424f89926395e4be5.svg\" alt=\"$|a&gt;$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041d\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e \u043b\u0438? \u041c\u043d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e.<\/p>\n<h4><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1b8\/54d\/440\/1b854d44003f175d56fe476eed7a5275.svg\" alt=\"$\\ \\ \\ \\ \\ \\ $\" data-tex=\"inline\"><\/math> 3.7.2. \u041e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438<\/h4>\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0433\u043d\u043e\u0441\u0435\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0430\u043a\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0428\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0433\u0435\u0440\u0430, \u044d\u0442\u043e \u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u0434\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u043c \u0432 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0443 \u043a\u0430\u043a \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e. \u0421 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0434\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e, \u0430 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043d\u0438\u043c \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0447\u0442\u043e \u0438, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0447\u0442\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0449\u044c\u044e \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435, \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438. \u0421 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0430 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430. \u041e\u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u043b\u043e \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e.<\/p>\n<h3><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1b8\/54d\/440\/1b854d44003f175d56fe476eed7a5275.svg\" alt=\"$\\ \\ \\ $\" data-tex=\"inline\"><\/math> 3.8. \u0420\u0435\u0437\u044e\u043c\u0435<\/h3>\n<p>  \u0418\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0434\u0438\u0438:<br \/>   <b>\u041f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b>. \u0415\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u2013 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u044c<br \/>   <b>\u0418\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b>. \u0415\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u2013 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u044f<\/p>\n<h4><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1b8\/54d\/440\/1b854d44003f175d56fe476eed7a5275.svg\" alt=\"$\\ \\ \\ \\ \\ \\ $\" data-tex=\"inline\"><\/math> 3.8.1. \u041f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/h4>\n<p>  \u041f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0442\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438. \u0422\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u2013 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0434 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0435\u043c. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432: \u043f\u0440\u0438\u0437\u043c\u0430, \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u043c\u0435\u0441\u044c \u0447\u0438\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u2013 \u0441\u0432\u0435\u0442\u0430, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b; \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440 \u0428\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430-\u0413\u0435\u0440\u043b\u0430\u0445\u0430 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u201c\u043f\u0440\u0438\u0437\u043c\u0430\u201d \u0434\u043b\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446 \u0441\u043e \u0441\u043f\u0438\u043d\u043e\u043c; \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446; \u0442\u0435\u043b\u0435\u0441\u043a\u043e\u043f. <b>\u041f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440 \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442<\/b>. \u041c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0428\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0433\u0435\u0440\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0443\u0447\u0442\u0435\u043d\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u0430. \u0412 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0428\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430-\u0413\u0435\u0440\u043b\u0430\u0445\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0433\u043d\u0438\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u0438 \u043c\u0430\u0433\u043d\u0438\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u0430.<\/p>\n<h4><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1b8\/54d\/440\/1b854d44003f175d56fe476eed7a5275.svg\" alt=\"$\\ \\ \\ \\ \\ \\ $\" data-tex=\"inline\"><\/math> 3.8.2. \u0418\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n<p>  \u0418\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440 \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432: \u0433\u043b\u0430\u0437, \u0432\u043e\u043b\u044c\u0442\u043c\u0435\u0442\u0440, \u0430\u043c\u043f\u0435\u0440\u043c\u0435\u0442\u0440, \u0441\u0447\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a \u0413\u0435\u0439\u0433\u0435\u0440\u0430. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0443\u043d\u0438\u0447\u0442\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435. \u041c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0428\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0433\u0435\u0440\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0443\u0447\u0442\u0435\u043d\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u0430. <b>\u0418\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043e\u0442\u043d\u044e\u0434\u044c \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/88c\/9da\/086\/88c9da08601d3ca424f89926395e4be5.svg\" alt=\"$|a&gt;$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/b>. <br \/>  \u0418\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0434 \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0435\u043c, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0435\u0433\u043e \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0434\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441. \u0410 \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e \u2013 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f(\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0428\u0440\u0451\u0434\u0438\u043d\u0433\u0435\u0440\u0430 \u0432 \u043d\u0435\u0440\u0435\u043b\u044f\u0442\u0438\u0432\u0438\u0441\u0442\u0441\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435). \u0427\u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0434 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043d\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438 \u0444\u043e\u0442\u043e\u043d\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0433\u043b\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0430\u0444\u043e\u0440\u0438\u0437\u043c: \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/88c\/9da\/086\/88c9da08601d3ca424f89926395e4be5.svg\" alt=\"$|a&gt;$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/88c\/9da\/086\/88c9da08601d3ca424f89926395e4be5.svg\" alt=\"$|a&gt;$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0422\u0443\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/488520\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/488520\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/488520\/\">\u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u044e \u0442\u0435\u043c\u0443 \u043b\u044f\u043f\u043e\u0432 \u0438 \u0437\u0430\u0433\u043e\u0433\u0443\u043b\u0438\u043d, \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u0443\u044e \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/475694\/\"> \u201c\u041b\u044f\u043f\u044b \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u043a\u0443\u0440\u044c\u0435\u0437\u044b \u0443\u0447\u0435\u0431\u044b\u201d<\/a>. \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f:  <\/p>\n<ul>\n<li><b>\u041b\u044f\u043f<\/b> \u2013 \u044f\u0432\u043d\u0430\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0443\u0430\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430, \u043d\u0435 \u043d\u043e\u0441\u044f\u0449\u0430\u044f, \u0432\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c, \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0430, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0435\u0451 \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c. <\/li>\n<li><b>\u0417\u0430\u0433\u043e\u0433\u0443\u043b\u0438\u043d\u0430<\/b> \u2013 \u0444\u0440\u0430\u0437\u0430, \u0442\u0435\u043c\u0430, \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0435\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u043c\u0430\u0442\u044c \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0443(\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0443\u044e, \u043d\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043b\u0430\u043d\u0442\u0430).<\/li>\n<\/ul>\n<h1>1. \u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b? <\/h1>\n<p>  \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043a\u043d\u0438\u0433\u0443 \u201c\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b. \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b\u00bb, \u042e.\u0412.\u041f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0440\u043e\u0432, \u042e.\u0410.\u0420\u043e\u0437\u0430\u043d\u043e\u0432,\u201d\u041d\u0430\u0443\u043a\u0430\u201d, 1967.<br \/>  \u0426\u0438\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440 14:<br \/>  \u201c\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0421\u0442\u0438\u0440\u043b\u0438\u043d\u0433\u0430. \u0412\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u0445 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/81e\/b76\/531\/81eb76531e4da4d2c2729d545ba9bfeb.svg\" alt=\"$n!=n(n-1)\u20261$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. <i> \u041d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 n \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u0435\u043c\u043a\u043e. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430, \u0434\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f n!, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0421\u0442\u0438\u0440\u043b\u0438\u043d\u0433\u0430: \u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 n<\/i>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c59\/8dc\/29b\/c598dc29b4d5f82c1ea0cc620af48f1b.svg\" alt=\"$n! \\backsim \\sqrt{2\u03c0n}n^n e^{-n}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f \u0444\u0440\u0430\u0437\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430\u0445 \u0438 \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0435.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-298820","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/298820","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=298820"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/298820\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=298820"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=298820"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=298820"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}