{"id":299077,"date":"2020-02-21T15:00:44","date_gmt":"2020-02-21T15:00:44","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=299077"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=299077","title":{"rendered":"\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438 \u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/488702\/\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/up\/k9\/cv\/upk9cvor1otijonyhk4-tab7ohm.jpeg\"><\/p>\n<p>  \u0412 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0438\u0437 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043e \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0440\u044f\u0434\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (\u041d\u0420\u0427) \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <i>\u0413<sup>2\u00b1<\/sup><\/i> \u2013 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u041d\u0420\u0427 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 (\u0438\u0437 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 (\u04451, \u0445\u043e)) \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 (<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/259445\/\">\u0441\u043c.\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>), \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e (\u0421\u041d\u041d\u0427) \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c N =<i>x1<sup> 2<\/sup><\/i> \u00b1 <i>x\u043e<sup> 2<\/sup><\/i>. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (\u0417\u0424\u0411\u0427) \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u041d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u2014 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430 RSA. <\/p>\n<p>  <a name=\"habracut\"><\/a><br \/>  <b>\u041e\u0431 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430\u0445 \u0438 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0435 RSA<\/b><br \/>  \u0428\u0438\u0444\u0440 RSA \u0438 \u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044e \u2013 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u043e \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 (\u041a\u0427\u041a\u0412) \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 N = d\u043cd\u0431, \u0433\u0434\u0435 d\u043c \u2013 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c, d\u0431 \u2013 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c. <\/p>\n<p>  \u0422\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a \u043a\u043b\u044e\u0447\u0443 (\u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e N) \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0434\u043e 300 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440). <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/224523\/\">\u0441\u043c.\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a><\/p>\n<p>  \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a \u043a\u043b\u044e\u0447\u0443 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 <br \/>  |d\u0431 \u2013 d\u043c| = \u0394. \u041e\u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c \u0436\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u041a\u0427\u041a\u0412 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041a\u043e\u043b\u044c\u0446\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0440\u044f\u0434 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e N \u2013 1. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u043e \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445 \u043f\u043e \u0432\u044b\u0441\u0448\u0435\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435.<\/p>\n<p>  \u0421\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430 RSA \u043a \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0430\u044f \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043c\u0438\u0440\u0430 \u043f\u043e \u0432\u0437\u043b\u043e\u043c\u0443 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430 \u0441 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 (1978 \u0433\u043e\u0434) \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430 \u0434\u043e \u0441\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u043b\u0438. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u044f\u0434 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u041f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0430\u0442\u0430\u043a \u043d\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0430, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u042d\u0440\u0430\u0442\u043e\u0441\u0444\u0435\u043d\u043e\u043c \u0435\u0449\u0435 \u0434\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u044d\u0440\u044b. \u0421 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e, \u0443\u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u043d\u043e, \u043f\u043e-\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u043c\u0443, \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430. \u0418\u0434\u0435\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0430 \u042d\u0440\u0430\u0442\u043e\u0441\u0444\u0435\u043d\u0430 [1] \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0435\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043d\u043e \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a RSA-\u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0444\u0438\u0440\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d \u0432 1991 \u0433\u043e\u0434\u0443, \u0438 \u043e\u043d \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438\u0437 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445. <\/p>\n<p>  \u0418\u0437 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u0432 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0434\u043b\u044f \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f N \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0442. \u0435. \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u042f \u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0443 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u00ab\u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438\u00bb \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u041e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 (<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/225175\/\">\u0441\u043c.\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>).<\/p>\n<p>  \u041f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0438\u0433\u043d\u043e\u0440\u0438\u0440\u0443\u044f \u0435\u0433\u043e \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0431\u043b\u0438\u0436\u043d\u0438\u0445 \u0438 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u0434\u044b \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430: \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435, \u0444\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>  \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u043b\u044c\u0446\u044b \u0444\u0438\u0440\u043c\u044b, \u0442.\u0435. \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0438 \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0438\u0434\u0435\u044f\u0445, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0435 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438 \u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u044b\u043c. \u041c\u0435\u043d\u044f \u043a\u0430\u043a \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0417\u0424\u0411\u0427. <\/p>\n<p>  \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043e\u0438\u0445 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430\u043c, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0417\u0424\u0411\u0427. \u0414\u0432\u0438\u0433\u0430\u044f\u0441\u044c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c (\u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c) \u0417\u0430\u043a\u043e\u043d \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 (\u0417\u0420\u0414) \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 N \u0432 \u041d\u0420\u0427 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/229601\/\">\u0417\u0420\u0414<\/a>.<\/p>\n<p>  <b>\u0412\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u0438 (\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b) <i>\u0413<sup>2\u00b1<\/sup><\/i> \u2013 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u041d\u0420\u0427.<\/b><br \/>   \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c \u043f\u0430\u0440 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u042d\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u041d\u0420\u0427 \u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c: \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 N, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0435\u0449\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e N + <i>x1<sup> 2<\/sup><\/i> = <i>x\u043e<sup> 2<\/sup><\/i>. <\/p>\n<p>  \u0415\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435: \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 (\u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435) \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f (<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/472030\/\">\u0441\u043c.\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f N \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0443 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. <\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f, \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u041b. \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u043e\u043c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0437\u0440\u0430\u0447\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<p>  <b>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1<\/b>. (<i>\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432<\/i>). \u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e N = d\u043cd\u0431 = 209723. \u0422\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442. \u0435. \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 d\u043c \u0438 d\u0431. <br \/>  <i>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/i>. \u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0432 <i>\u0413<sup>2+<\/sup><\/i> \u2013 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u043e-\u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. <\/p>\n<p>  \u0418\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0435\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0438\u0437 N, \u221a209723 = 457,955 = 458 \u0438 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044f\u0435\u043c \u0434\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e. <br \/>  \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 N \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443: <i>458<sup> 2<\/sup><\/i> \u2013 209723 = 41 \u2260 \u25a2, <i>459<sup> 2 <\/sup><\/i> \u2013 209723 = 958 \u2260 \u25a2, <i>460<sup> 2<\/sup><\/i> \u2013 N \u2260 \u25a2, <br \/>   <i>461<sup> 2<\/sup><\/i> \u2013 N \u2260 \u25a2, <\/p>\n<p>  <i>462<sup> 2<\/sup><\/i> \u2013 209723 = 3721 = <i>61<sup> 2<\/sup><\/i> = \u25a2. \u041d\u0430 5-\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443. \u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 N = 209723 = s\u043c + s\u0431 = 104861 + 104862 \u043d\u0430 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 <br \/>  N (\u044511, \u0445\u043e) = N (\u044511, s\u043c), N (\u044512, \u0445\u043e2) = N (\u044512, s\u0431),<br \/>  \u0433\u0434\u0435 s\u043c, s\u0431 \u2013 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432, \u0430 \u044511 \u0438 \u044512 \u2013 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u042d\u0442\u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  <i>s\u043c<sup>2<\/sup><\/i> + <i>462<sup> 2<\/sup><\/i> = <i>104861<sup> 2<\/sup><\/i> + 213444 = 10995829321 + 213444 = 10996042765; <br \/>  <i>s\u0431<sup> 2<\/sup><\/i> + <i>61<sup> 2<\/sup><\/i> = <i>104862<sup> 2<\/sup><\/i> + 3721 = 10996039044 + 3721 = 10996042765. \u0421\u0443\u043c\u043c\u044b \u0432 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430\u0445, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439.<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <i>s\u043c<sup>2<\/sup><\/i> + <i>462<sup> 2<\/sup><\/i> = <i>s\u0431<sup> 2<\/sup><\/i> + <i>61<sup> 2<\/sup><\/i> \u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 <i>462<sup> 2<\/sup><\/i> \u2013 <i>61<sup> 2<\/sup><\/i> = <i>s\u0431<sup> 2<\/sup><\/i> \u2013 <i>s\u043c<sup>2<\/sup><\/i>. \u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 N, \u0430 \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 <br \/>  <i>462<sup> 2<\/sup><\/i> \u2013 <i>61<sup> 2<\/sup><\/i> = (462 \u2013 61)(462 + 61) = 401\u00b7523 = 209723 = N.<\/p>\n<p>  \u041e\u0431\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u2013 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0442.\u0435. \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 N \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0430. \u041d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u044b\u0441\u043a\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445 \u044d\u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u0435\u043c\u043a\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f. \u041f\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u044d\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c N \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442.<\/p>\n<p>  <b>\u0413\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438 (\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438) <i>\u0413<sup>2-<\/sup><\/i> \u2013 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u041d\u0420\u0427<\/b><br \/>  \u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0417\u0424\u0411\u0427 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u043b \u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 (<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/234277\/\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>) \u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u043b\u0435\u043f\u0443\u044e, \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0443\u0433\u0430\u0434, \u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435.<\/p>\n<p>  \u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a (\u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0435\u0439) <i>\u0413<sup> 2-<\/sup><\/i> \u2013 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u041d\u0420\u0427 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0441 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c <br \/>  N(\u04451, \u0445\u043e) = N(\u04451-1, \u0445\u043e) + N(\u04451, \u04451 \u2014 1), \u0445\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0441\u044e \u043d\u0438\u0436\u043d\u044e\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 (\u0422\u0430\u0431\u043b.1)<\/p>\n<p>  <a href=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ak\/ny\/8s\/akny8saeko4mqv78gmm57ndckqg.png\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ak\/ny\/8s\/akny8saeko4mqv78gmm57ndckqg.png\"><\/a><br \/>  <font color=\"#A9A9A9\"><i><sub>\u041a\u043b\u0438\u043a\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e<\/sub><\/i><\/font><br \/>  \u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1-\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 100 (\u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0437\u0430\u043b\u0438\u0432\u043a\u043e\u0439)<br \/>  \u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0437\u0430\u043b\u0438\u0432\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435\u0439. <\/p>\n<p>  \u041e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u041a\u0427\u041a\u0412 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e N, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043a \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430, \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0445 (\u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442) \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 (\u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b).<\/p>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f N =15. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435\u0439 10\u00b76 = 60 = 15\u00b74 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c k = 4. \u0414\u043b\u044f \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435\u0439 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f: <i>6<sup> 2<\/sup><\/i> \u2261 6(mod15);<i>10<sup> 2<\/sup><\/i> \u2261 10(mod15). <\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f N =35. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435\u0439 21\u00b715 = 315 = 35\u00b79 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c k = 9. \u0414\u043b\u044f \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435\u0439 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f: <i>15<sup> 2<\/sup><\/i> \u2261 15(mod35);<br \/>  <i>21<sup> 2<\/sup><\/i> \u2261 21(mod35). \u0422\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b N, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 \u04141, \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0437\u0430\u043b\u0438\u0432\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f N \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430. <\/p>\n<p>  <b>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 2<\/b>.(<i>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438<\/i>). \u0417\u0430\u0434\u0430\u043d \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u041a\u0427\u041a\u0412 N =77. \u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c 1,2 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435 N(\u04451 = 39, \u0445\u043e = 17) \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u043d\u0430\u0434 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u04451 = 39 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u041a\u0427\u041a\u0412.<br \/>  N(\u04451, \u0445\u043e) = N(\u04451 = 39, \u0445\u043e = 17) = N(38, 17) + N(39, 39 \u2013 1) =&gt; 1232 = 1155 +77. <br \/>  N(\u04451, \u0445\u043e)=N(\u04451 = 39, \u0445\u043e = 17)=N(38, 17)+ N(39, 39 \u20131) = <i>38<sup> 2<\/sup><\/i> \u2013 <i>17<sup> 2<\/sup><\/i> + <i>39<sup> 2<\/sup><\/i>\u2013<i>38<sup> 2<\/sup><\/i> =&gt; 1232 = 1155 +77. <\/p>\n<p>  \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 <br \/>   N(\u04451, \u0445\u043e) = N(\u04451 = 39, \u0445\u043e = 17) = <i>39<sup> 2<\/sup><\/i> \u2014 <i>17<sup> 2<\/sup><\/i> = (39 \u2013 17)(39 + 17) = 22\u00b756 = 1232 =16\u00b777.<br \/>  \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435.<br \/>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u043c \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u043e\u043c \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e. <\/p>\n<p>  \u0418\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c <i>\u0413<sup>2\u00b1<\/sup><\/i> \u2013 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u041d\u0420\u0427. \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u044f\u0434 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440. \u0421\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0438\u0437 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u2013 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0432\u044b\u0441\u0448\u0435\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b, \u0430 \u0443\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0438\u0445 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 <i>\u0413<sup>2 &#8212;<\/sup><\/i> \u2013 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u041d\u0420\u0427.<\/p>\n<p>  \u0421\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u041a\u0427\u041a\u0412 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e N \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0418= {x}, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0440\u0435\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0445 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e) \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <i> \u0445<sup> 2<\/sup><\/i>\u2261 \u0445(mod N). \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u2013 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c\u0438 \u04181, \u04182,\u2026<\/p>\n<p>  \u0414\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u041d = {x} \u041a\u0427\u041a\u0412, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c <i> \u0445<sup> 2<\/sup><\/i>\u2261 1(mod N). \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c\u0438 \u041d1, \u041d2,\u2026<\/p>\n<p>  \u0420\u043e\u043b\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0446 \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0417\u0424\u0411\u0427 \u0444\u0430\u043a\u0442\u044b. \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043a\u043e\u043b\u0435\u0446 \u043d\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e \u0438\u0437 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041a\u0430\u043a \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0435 N \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430.<\/p>\n<p>  \u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f, \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435, \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f N. \u0418\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e N, \u043d\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 N + 1. \u0420\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f (\u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430). <\/p>\n<p>  \u0410 \u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043d\u0435\u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u0438 \u0434\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430 \u0438 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0448\u0438\u0444\u0440.<\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u043e\u0439, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 (\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u043e\u0439) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0443\u044e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430.<\/p>\n<p>  <b>\u0424\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f N \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430<\/b><\/p>\n<p>  <i>\u0421\u0445\u0435\u043c\u044b \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0421\u041d\u041d\u0427 N. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u041a\u0427\u041a\u0412<\/i><br \/>  \u0412\u0441\u0435 (\u04451, \u0445\u043e) \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 <i>\u0413<sup>2 &#8212;<\/sup><\/i> \u2013 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438: \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u04451 (\u043e\u043d\u0438 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u04451 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a), \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u0438 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0445\u043e, \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438: \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0438\u0435 (K) \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u04451 + \u0445\u043e \u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 (\u0414) \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u04451 \u2013 \u0445\u043e.<\/p>\n<p>  \u0412 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435 (\u04451, \u0445\u043e) \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432, \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438. \u0412 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442).<\/p>\n<p>  \u0413\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0430 \u0435\u0435 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u04451, \u0430 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0445\u043e. \u0412 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0443 \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e N (\u04451, \u0445\u043e) = <i>\u04451<sup> 2<\/sup><\/i> \u2013 <i>\u0445\u043e<sup> 2<\/sup><\/i>. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0435\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u0443\u044e \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c \u04141 \u0438 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<p>  N(\u04451, \u04451 \u2013 1) = <i>\u04451<sup> 2<\/sup><\/i>\u2013 <i>\u04451<sup> 2<\/sup><\/i> + 2\u04451\u2013 1= 2\u04451 \u2013 1, <\/p>\n<p>  \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438. \u0412 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430\u0445 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u044f\u0434 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0414\u043b\u044f \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b [d1min, d1max], d1min, d1max \u220a \u04141, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 N.<\/p>\n<p>  <b> \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 3<\/b> (<i>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f kN \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 \u04141 <\/i>)<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ys\/lb\/er\/yslberzoz9poqmjxhc8kgpo48rg.png\">= <b>77+75+ 73+ \u2026+ 37+35 = 1232 = 16\u00b777= 22\u00b756,<\/b>,<br \/>   \u0433\u0434\u0435 <b> <i>i= 1(1)22<\/i><\/b>. <\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 (22) \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044e <br \/>  N (\u04451, \u0445\u043e), \u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 (56) \u2013 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044e N (\u04451, \u0445\u043e). <\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0414\u043e \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 <i>\u0413<sup>2 \u00b1<\/sup><\/i> \u2013 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u04451 = \u0445\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432 <i>\u0413<sup>2 &#8212;<\/sup><\/i> \u2014 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043d\u0438\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u04451 \u0432 \u0435\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 2\u04451\u20131, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u0437 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u04451\u20131, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u043d\u0430\u0434 \u043d\u0435\u0439 \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 0. \u0412\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 <i>\u0413<sup>2 &#8212;<\/sup><\/i> \u2014 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0435\u0435 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435.<\/p>\n<p>  <i>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e 1<\/i>. \u0412\u0441\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438 \u04451 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 (\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439) \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u04451 \u2013 1 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 2\u04451 \u2013 1.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 1 \u2013 \u0424\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 <i>\u0413<sup>2 &#8212;<\/sup><\/i> \u2014 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438\u0437 2-\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a 38-\u0439 \u0438 39-\u0439, N = 77<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/li\/6n\/av\/li6navpzr0y7fomuqhabvwyocb8.png\"><\/p>\n<p>  \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, N (\u04451, \u0445\u043e) = N (\u04451 \u20131, \u0445\u043e) + 2\u04451 \u2013 1 = <i> \u04451<sup> 2<\/sup><\/i> \u2013 2\u04451 + 1+ 2\u04451 \u2013 1\u2013 <i> \u0445\u043e<sup> 2<\/sup><\/i> = <i> \u04451<sup> 2<\/sup><\/i> \u2013 <i> \u0445\u043e<sup> 2<\/sup><\/i>.<\/p>\n<p>  <i>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e 2<\/i>. \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u0442\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e. \u041b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e N (\u04451, \u0445\u043e) \u0432 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u04451 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 \u04141, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 d1max \u2013 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438 \u04451, \u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 d1min \u2013 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 \u04141 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u044e \u0445\u043e.<\/p>\n<p>  <i>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e 3<\/i>. \u0414\u043b\u044f \u0431\u0435\u0441\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0421\u041d\u041d\u0427 N, \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u044e\u044e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0443 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438 \u04451, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 N, \u0442. \u0435. \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e kN, k &gt; 1. \u041f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430.<\/p>\n<p>  \u0418\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b 2. \u0414\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0442\u043d\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 N, \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430\u0445 d1\u220a \u04141 \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 2\u04451 \u2013 1 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430 (\u04451, \u0445\u043e), \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0430\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 N (\u04451, x\u043e) = kd1 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 d1. <\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 2. <br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/eh\/pl\/ne\/ehplnerqd96ccpq3csf_b0q-d30.png\"><br \/>  <b><i>\u041a\u00b7\u0414<\/i><\/b> \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435\u0439, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435 \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c kN.<\/p>\n<p>  <i>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e 4<\/i>. \u0412\u0441\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 N (\u04451, \u0445\u043e) \u0432 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438 \u04451 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435\u0439 \u0430 = \u04451+\u0445\u043e \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0438 b = \u04451 \u2013 \u0445\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430\u0445.<\/p>\n<p>  \u0418\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435<br \/>  <b>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 4<\/b>. \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c <i>\u0413<sup>2 &#8212;<\/sup><\/i> \u2013 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0421\u041d\u041d\u0427 N = pq = 7\u00b711 = 77. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e \u0432 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 \u04141 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u04451 = \u00bd (N + 1) = 39.<\/p>\n<p>  \u0421\u0430\u043c\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 77 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u0439, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438, \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 <i> \u04451<sup> 2<\/sup><\/i> \u2013 <i> \u0445\u043e<sup> 2<\/sup><\/i>. <\/p>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u0438 \u0445\u043e = 0 \u0437\u0430\u043d\u044f\u0442\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c <br \/>  <i> \u04451<sup> 2<\/sup><\/i> = <i> 39<sup> 2<\/sup><\/i> = 1521. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438 \u04451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e, \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 b = \u04451 \u2013 \u0445\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e\u0439 a = \u04451 + \u0445\u043e \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435\u0439, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0435\u0439 ab = (\u04451 + \u0445\u043e)( \u04451 \u2013 \u0445\u043e). <\/p>\n<p>  \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u2013 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438 (\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 <i> \u04451<sup> 2<\/sup><\/i> \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432) \u0438 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u0438 <i> \u0445\u043e<sup> 2<\/sup><\/i>, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435, \u0442.\u0435.<br \/>   N(\u04451, \u0445\u043e) = <i> \u04451<sup> 2<\/sup><\/i>\u2013 <i> \u0445\u043e<sup> 2<\/sup><\/i>. <\/p>\n<p>  \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438 \u04451 (\u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443 1) \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 N(\u04451, \u0445\u043e) = N(\u04451 \u2013 1, \u0445\u043e) + 77 \u0438\u0437 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u04451 \u2013 1, \u0442.\u0435. \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0434 \u043d\u0435\u0439 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 N = 77.<\/p>\n<p>  \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b \u0443 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u04451 + \u0445\u043e = \u04181= 56 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u04451 \u2013 \u0445\u043e = \u04182 = 22, \u0442.\u0435. \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e N. <\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0440\u043e\u043b\u0438 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435\u0439 <i>\u0413<sup>2 &#8212;<\/sup><\/i> \u2013 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438 (\u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u04451 = 39) \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e (77) \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438, \u0442. \u0435. \u04181\u00b7\u04182 = 56\u00b722 = kN = 16\u00b777 = 1232.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0446 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u04181+ \u04182 = N+1. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0435\u0449\u0435 \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044e \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0443\u044e \u2013 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 k&gt;1. <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/gl\/_u\/eo\/gl_ueoua8ribjnb2jbiw5mbrrhw.png\"><\/p>\n<p>  \u041a \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 k \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d \u0432\u043d\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 k \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d k = 16.\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/br\/bz\/w3\/brbzw3gevauyyjmxejfqlrxa3vm.png\"><\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 39. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 289 = <i> 17<sup> 2<\/sup><\/i>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c <br \/>  <i> (\u04182 \u2014 39)<sup> 2<\/sup><\/i> = <i> 17<sup> 2<\/sup><\/i> \u0438\u043b\u0438 \u04182 \u2013 39 = \u00b117 \u0438 \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u04182 = 17 + 39 = 56 \u0438\u043b\u0438 \u04182 = 39 \u2013 17 = 22.<br \/>  \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: \u0418\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u04182 = 22; \u04181 = 56 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442: \u04182 = 56 \u0438 \u04181 = 22. <\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0443 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 k.<br \/>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f N.<br \/>  \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c<br \/>  1. \u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e N = 77 \u2013 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432;<\/p>\n<p>  2. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043f\u043e N \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438 x1 = \u00bd (77+ 1) = 39, \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0443 <br \/>  \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 <i> 39<sup> 2<\/sup><\/i> = 1521, \u0430 \u0432 \u0435\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0443 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u043c N = 77;<\/p>\n<p>  3. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438 x1 = 39; \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e kN, \u0438 \u043e\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n<p>  4. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438 <i> 39<sup> 2<\/sup><\/i> = 1521 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u043e = 1,2,3,&#8230;, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 k, \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c? \u041a\u0430\u043a \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 N, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0430: \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043e kN.<\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f N.<br \/>  1. \u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e N = 77 \u2013 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432;<\/p>\n<p>  2. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043f\u043e N \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438 x1 = \u00bd (77+ 1) = 39, \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0443 <br \/>  \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 <i> 39<sup> 2<\/sup><\/i> = 1521, \u0430 \u0432 \u0435\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0443 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u043c N = 77;<\/p>\n<p>  3. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438 x1; \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e kN, \u0438 \u043e\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. <\/p>\n<p>  \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e 2, \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e kN \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0442\u0430\u043c \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438\u0437 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 \u04141, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c d1max = 77, \u0438 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c d1min, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, d1min, d1max \u220a \u04141. <\/p>\n<p>  4. \u0414\u043b\u044f \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043d\u0430 N = 77. \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430, \u0434\u0435\u043b\u044f\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u043d\u0430\u0446\u0435\u043b\u043e \u043d\u0430 77.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 3 \u2013 \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 N \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 3 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 (\u0437\u0430\u043b\u0438\u0432\u043a\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437)<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/dg\/co\/al\/dgcoalk5y2suod2x2hvnpzxy0ce.png\"><\/p>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 (\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0435\u043c) \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0442 \u0441 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 6 \u0438 12. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 N \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c 21 \u2013 15 = 6, \u0430 33 \u2013 21 = 12 \u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 N \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u043d\u044b \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0448\u0435\u0441\u0442\u0435\u0440\u043a\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430-\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u044b, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 16, 17, 18, 19, 20.<\/p>\n<p>  \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0435\u043c 21 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0448\u0435\u0441\u0442\u043e\u0435 \u043f\u043e \u0441\u0447\u0435\u0442\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 15. \u041b\u0438\u0431\u043e \u0432 12 \u043f\u043e\u0434\u0440\u044f\u0434 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b \u043f\u0430\u0440\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b-\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u043e\u0432, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u0430\u043c \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0435\u0439 \u043d\u0435 c\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0440\u0435\u043c. <\/p>\n<p>  \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u0432\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434. \u041f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0440\u0435\u043c, \u043d\u043e \u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  <b>\u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439<\/b><br \/>  1.\u0421\u0442\u0435\u0447\u043a\u0438\u043d \u0411.\u0421., \u041c\u0430\u0442\u0438\u044f\u0441\u0435\u0432\u0438\u0447 \u042e.\u0412. \u0421\u0438\u0442\u043e \u042d\u0440\u0430\u0442\u043e\u0441\u0444\u0435\u043d\u0430 \/\/ \u0422\u0440\u0443\u0434\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u0421.\u0411. \u0421\u0442\u0435\u0447\u043a\u0438\u043d\u0430 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439. \u2014 \u0415\u043a\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u043d\u0431\u0443\u0440\u0433, 1999. \u2013 \u0441. 148.<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/488702\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/488702\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/488702\/\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/up\/k9\/cv\/upk9cvor1otijonyhk4-tab7ohm.jpeg\"><\/p>\n<p>  \u0412 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0438\u0437 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043e \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0440\u044f\u0434\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (\u041d\u0420\u0427) \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <i>\u0413<sup>2\u00b1<\/sup><\/i> \u2013 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u041d\u0420\u0427 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 (\u0438\u0437 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 (\u04451, \u0445\u043e)) \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 (<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/259445\/\">\u0441\u043c.\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>), \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e (\u0421\u041d\u041d\u0427) \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c N =<i>x1<sup> 2<\/sup><\/i> \u00b1 <i>x\u043e<sup> 2<\/sup><\/i>. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (\u0417\u0424\u0411\u0427) \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u041d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u2014 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430 RSA. <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-299077","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/299077","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=299077"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/299077\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=299077"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=299077"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=299077"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}