{"id":299481,"date":"2020-02-29T21:00:15","date_gmt":"2020-02-29T21:00:15","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=299481"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=299481","title":{"rendered":"\u0418\u0441\u0442\u043e\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438: \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0438"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/490520\/\">\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0425\u0430\u0431\u0440! \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e \u0432\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/www.maa.org\/press\/periodicals\/convergence\/math-origins-the-logical-ideas\" rel=\"nofollow\">&quot;Math Origins: The Logical Ideas&quot;<\/a> \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430 Erik R. Tou (University of Washington Tacoma).<\/p>\n<p>  <\/p>\n<blockquote><p>\u041e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0447\u0438\u043a\u0430:<\/p>\n<p>  \u0412 \u0436\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b\u0435 \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0410\u043c\u0435\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0431\u044b\u043b \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043e\u0431 \u0438\u0441\u0442\u043e\u043a\u0430\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0438 \u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u0438\u0437 \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u043f\u044f\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043c\u043d\u0435 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044f \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u2014 \u00abMath Origins: The Logical Ideas\u00bb.<\/p><\/blockquote>\n<p><a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442-\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a \u043d\u0430\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0443\u043a\u0443 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435, \u043d\u0430\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u044f\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u044f\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432, \u0438\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u0444\u043e\u0440\u0442\u0430 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d. \u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u2014 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430? \u042d\u0442\u043e \u0442\u0430 \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0431\u0430\u043a\u0430\u043b\u0430\u0432\u0440\u0438\u0430\u0442\u0430 \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u044c \u043a\u0443\u0440\u0441 \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u043c\u044b\u0441\u043b\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043f\u044b\u0442\u0443 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430 [<em>\u042d\u0440\u0438\u043a\u0430 \u0422\u043e\u0443 \u2014 \u043f\u0440\u0438\u043c. \u043f\u0435\u0440.<\/em>], \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0438\u0434\u0435\u0439, \u043e\u0442 \u00ab\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0439\u00bb, \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c, \u0434\u043e \u00ab\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0438\u00bb, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432. \u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f \u0438 \u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f, \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043d\u044a\u044e\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438 \u0434\u0438\u0437\u044a\u044e\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0438\u043c\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u044d\u043a\u0437\u0438\u0441\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0442\u0449\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f. \u041d\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f\u0448\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043d\u044c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0449\u0430\u044f \u0435\u0439 \u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e: \u043e\u0434\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0442\u0430\u043a! \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0430\u043d\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c, \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b 17-\u0433\u043e \u0438 18-\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0435\u0442\u0438\u0439 \u0431\u044b\u043b\u0438, \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0437\u0430\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0432 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0435, \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u044e \u0441 \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0444\u0438\u043b\u043e\u0441\u043e\u0444\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438. \u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u043c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 19-\u044b\u0439 \u0438 20-\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2 id=\"rannie-simvoly-ioganna-rana\">\u0420\u0430\u043d\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0418\u043e\u0433\u0430\u043d\u043d\u0430 \u0420\u0430\u043d\u0430<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0443\u0447\u0430\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0437\u0430\u0447\u0430\u0441\u0442\u0443\u044e \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0430\u0431\u0431\u0440\u0435\u0432\u0438\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430. \u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u00ab<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7db\/299\/076\/7db29907646091fbd06caf6de9a2af7a.svg\" alt=\"$\\therefore$\" data-tex=\"inline\"><\/math>\u00bb \u0434\u043b\u044f \u00ab\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u00bb, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0421\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043a\u0442\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b, \u0431\u044b\u043b \u0448\u0432\u0435\u0434\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a <a href=\"http:\/\/www-history.mcs.st-and.ac.uk\/Biographies\/Rahn.html\" rel=\"nofollow\">\u0418\u043e\u0433\u0430\u043d\u043d \u0420\u0430\u043d<\/a>. \u0412 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 1659-\u0433\u043e \u0433\u043e\u0434\u0430 \u00abTeutsche Algebra\u00bb (\u00ab\u041d\u0435\u043c\u0435\u0446\u043a\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u00bb) \u0420\u0430\u043d \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u0434\u043e\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0412\u0438\u0435\u0442\u0430, \u0414\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u0430 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0434\u043e \u043d\u0435\u043c\u0435\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043e\u043d \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0438\u0434\u0435\u0439. \u0412\u043e\u0442 \u0432\u044b\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0430:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/q3\/7w\/xs\/q37wxscfptptfavgzut-75mzzww.png\"><br \/>  <em><strong>\u0420\u0438\u0441. 1<\/strong>. \u0410\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432 \u00abTeutsche Algebra\u00bb \u0418\u043e\u0433\u0430\u043d\u043d\u0430 \u0420\u0430\u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7db\/299\/076\/7db29907646091fbd06caf6de9a2af7a.svg\" alt=\"$\\therefore$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043b\u044f \u00ab\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u00bb \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/abd\/ba9\/d6e\/abdba9d6e8ce469c813b547409be038a.svg\" alt=\"$\\ast$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043b\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041e\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/books.google.com\/books?id=ZJg_AAAAcAAJ&amp;pg=PA16#v=onepage&amp;q&amp;f=false\" rel=\"nofollow\">Google Books<\/a> \u0438\u0437 \u043a\u043e\u043f\u0438\u0438, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0439 <a href=\"https:\/\/www.bsb-muenchen.de\/\" rel=\"nofollow\">\u0411\u0430\u0432\u0430\u0440\u0441\u043a\u043e\u0439 \u041d\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0411\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435<\/a>.<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0441\u0441\u0430\u0436\u0430 \u0420\u0430\u043d \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u00ab<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7db\/299\/076\/7db29907646091fbd06caf6de9a2af7a.svg\" alt=\"$\\therefore$\" data-tex=\"inline\"><\/math>\u00bb \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0435 <em>ergo<\/em>. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u0430 \u043d\u0438\u043c: \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c4d\/6f8\/af5\/c4d6f8af544bccf474b0db28c60ab55c.svg\" alt=\"$18\\sqrt{dd-cc} : (c+d)\\sqrt{dd-cc} :: 18 : c+d$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438\u0437 \u0448\u0430\u0433\u0430 2 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0448\u0430\u0433\u0435 3 \u043a \u0442\u0430\u0432\u0442\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cf6\/670\/6b0\/cf66706b05e3aedb403a2295eb768228.svg\" alt=\"$(18c + 18d)\\sqrt{dd - cc} = (18c + 18d)\\sqrt{dd - cc}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043c\u044b \u0431\u044b \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0448\u0430\u0433 \u043a\u0430\u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0434\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438. \u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u041a\u044d\u0434\u0436\u043e\u0440\u0438 [Caj, \u0441\u0442\u0440. 212], \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u00ab<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7db\/299\/076\/7db29907646091fbd06caf6de9a2af7a.svg\" alt=\"$\\therefore$\" data-tex=\"inline\"><\/math>\u00bb \u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u00ab\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u00bb. \u041c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0443 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u043d \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0448\u0430\u0433\u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0420\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c; \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 20 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u043e\u043d \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0437\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/pn\/zd\/df\/pnzddfkikzmebwbiwchxbxrmkrk.png\"><br \/>  <em><strong>\u0420\u0438\u0441. 2<\/strong>. \u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0438\u0437 \u00abTeutsche Algebra\u00bb \u0418\u043e\u0433\u0430\u043d\u043d\u0430 \u0420\u0430\u043d\u0430. \u041e\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/books.google.com\/books?id=ZJg_AAAAcAAJ&amp;pg=PA16#v=onepage&amp;q&amp;f=false\" rel=\"nofollow\">Google Books<\/a> \u0438\u0437 \u043a\u043e\u043f\u0438\u0438, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0439 <a href=\"https:\/\/www.bsb-muenchen.de\/\" rel=\"nofollow\">\u0411\u0430\u0432\u0430\u0440\u0441\u043a\u043e\u0439 \u041d\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0411\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435<\/a>.<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0435 \u0420\u0430\u043d \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0442\u0430\u0440\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438: \u043f\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c5e\/2ea\/3b6\/c5e2ea3b63d255f7a483773fe1d664b2.svg\" alt=\"$D$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b8b\/97c\/656\/b8b97c6567171cc2b6a7f303a0fa8b0a.svg\" alt=\"$F$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/302\/c72\/04e\/302c7204ea9987e698a70307646abd71.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c5e\/2ea\/3b6\/c5e2ea3b63d255f7a483773fe1d664b2.svg\" alt=\"$D$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b8b\/97c\/656\/b8b97c6567171cc2b6a7f303a0fa8b0a.svg\" alt=\"$F$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0420\u0430\u043d \u0432\u0432\u0451\u043b \u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u0434\u043b\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 3, \u0437\u0432\u0451\u0437\u0434\u043e\u0447\u043a\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/abd\/ba9\/d6e\/abdba9d6e8ce469c813b547409be038a.svg\" alt=\"$*$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043b\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 4 \u0438 \u043d\u0435\u0447\u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u0430\u043a \u00ab<abbr title=\"\u0412 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u0435: squiggle\">\u0437\u0430\u0433\u043e\u0433\u0443\u043b\u0438\u043d\u0430<\/abbr>\u00bb, \u0434\u043b\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 6. \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043e\u043d \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4ff\/5fd\/b41\/4ff5fdb41e22e115c0bf88972715e7a7.svg\" alt=\"$a-b$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fff\/ba9\/f8f\/fffba9f8f3b6e9a3dd7037a69e9ab124.svg\" alt=\"$a+b=D$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0442\u0435\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0433\u043e, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u2014 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0443\u0436 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445\u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0447\u0430\u0449\u0438\u043c\u0438\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043e\u043a.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2 id=\"stremlenie-leybnica-k-universalnoy-matematike\">\u0421\u0442\u0440\u0435\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041b\u0435\u0439\u0431\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043a \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c-\u0442\u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435, \u0420\u0430\u043d \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u0432\u0435\u043b \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u044b. (\u041d\u0430\u0434\u043e \u043e\u0442\u0434\u0430\u0442\u044c \u0420\u0430\u043d\u0443 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0446\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u043e\u0432\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0432 \u044d\u043f\u043e\u0445\u0443, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433\u0443 \u0438 \u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c). \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e \u0438 \u043f\u043e\u043a\u043e\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443 \u043d\u0438\u043a\u0435\u043c \u0438\u043d\u044b\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0413\u043e\u0442\u0444\u0440\u0438\u0434\u043e\u043c \u0412\u0438\u043b\u044c\u0433\u0435\u043b\u044c\u043c\u043e\u043c \u041b\u0435\u0439\u0431\u043d\u0438\u0446\u0435\u043c. \u0414\u043b\u044f \u0444\u0438\u043b\u043e\u0441\u043e\u0444\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0447\u0435\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043a \u041b\u0435\u0439\u0431\u043d\u0438\u0446, \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0430\u043c\u0431\u0438\u0446\u0438\u043e\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430: \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0433\u043e <em>\u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0443 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439. \u042d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u041b\u0435\u0439\u0431\u043d\u0438\u0446 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u044c\u0435\u0440\u044b. \u041a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u043b \u0413\u0430\u0440\u0440\u0435\u0442\u0442 \u0422\u043e\u043c\u0441\u043e\u043d \u0432 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 \u00ab\u041e \u041b\u0435\u0439\u0431\u043d\u0438\u0446\u0435\u00bb, \u041b\u0435\u0439\u0431\u043d\u0438\u0446 \u043f\u0440\u0435\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b \u0442\u0440\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0438:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<ol>\n<li>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c <em>\u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442<\/em> \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435;<\/li>\n<li>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c <em>\u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044c<\/em> \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b;<\/li>\n<li>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c <em>\u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441<\/em> \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b.<\/li>\n<\/ol>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0446\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0445 \u041b\u0435\u0439\u0431\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0435\u0449\u0435 \u0432 1666 \u0433\u043e\u0434\u0443, \u0432 \u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u0442\u0435 \u00abDissertatio de Arte Combinatoria\u00bb (\u00ab\u0414\u0438\u0441\u0441\u0435\u0440\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043c\u0443 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439\u00bb) [Lei]. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u041b\u0435\u0439\u0431\u043d\u0438\u0446 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (1) \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u0441\u0443\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430-\u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u0430, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 (2) \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a \u00ab\u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u044b\u00bb (\u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438) \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439. \u041f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0432 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u044b \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439, \u041b\u0435\u0439\u0431\u043d\u0438\u0446 \u043f\u0440\u0438\u0448\u0435\u043b \u043a <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Pascal%27s_triangle\" rel=\"nofollow\">\u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0443 \u041f\u0430\u0441\u043a\u0430\u043b\u044f<\/a> \u0438\u0437 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u043d\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u0442 \u043f\u043e \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0435 \u0431\u044b\u043b \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043e\u0439, \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u041b\u0435\u0439\u0431\u043d\u0438\u0446\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u041b\u0435\u0439\u0431\u043d\u0438\u0446 \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0442\u0438\u043b \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c\u0443 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0443, \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0442\u0435\u043c\u0430\u043c. 1679 \u0433\u043e\u0434 \u0431\u044b\u043b, \u043f\u043e-\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u043c\u0443, \u043f\u043b\u043e\u0434\u043e\u0442\u0432\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u041b\u0435\u0439\u0431\u043d\u0438\u0446\u0430, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u043d \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u0448\u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442 \u043f\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0442\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0441\u043d\u043e\u0439. \u041c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0448\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442, \u0430\u043c\u0431\u0438\u0446\u0438\u043e\u0437\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u00abRegul\u00e6 ex quibus de bonitate consquentiarum formisque et modis syllogismorum categoryoricorum judicari potest per per numberros\u00bb (\u00ab\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430, \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u043c\u043e\u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0445 \u0438 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043b\u043b\u043e\u0433\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432\u00bb). \u0412 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u041b\u0435\u0439\u0431\u043d\u0438\u0446 \u0434\u0435\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u00ab\u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043c\u0443\u0434\u0440\u0435\u0446 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0447\u0435\u0441\u0442\u0438\u0432\u00bb \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<blockquote><p>\u0418\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440,<\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043c\u0443\u0434\u0440\u0435\u0446 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0447\u0435\u0441\u0442\u0438\u0432<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/532\/d1f\/ef7\/532d1fef73bdea73c66b5346f592bc02.svg\" alt=\"$+20\u221233+10\u22123$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b4c\/bdf\/3fa\/b4cbdf3fa78184fb9f5cdf8cb3ec5297.svg\" alt=\"$+cdh-ef+cd-e$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u0443\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8e5\/526\/ec1\/8e5526ec17e39d25031a383c179c323a.svg\" alt=\"$+20$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/76b\/3a9\/44d\/76b3a944db1fb2f300647c7b5e6046d1.svg\" alt=\"$-33$\" data-tex=\"inline\"><\/math>) \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e (\u0442.\u0435. \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430) \u043d\u0430 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u0443 (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8e5\/526\/ec1\/8e5526ec17e39d25031a383c179c323a.svg\" alt=\"$+20$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2ea\/319\/04a\/2ea31904a6141ff9d88573f785551c46.svg\" alt=\"$+10$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/edf\/66f\/d6a\/edf66fd6a1aefc72536ec5c538c3bf50.svg\" alt=\"$\u221233$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3e3\/28e\/c65\/3e328ec6538d48db0bbd8e0859e6d10a.svg\" alt=\"$\u22123$\" data-tex=\"inline\"><\/math>). \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8e5\/526\/ec1\/8e5526ec17e39d25031a383c179c323a.svg\" alt=\"$+20$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2ea\/319\/04a\/2ea31904a6141ff9d88573f785551c46.svg\" alt=\"$+10$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0432\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dfd\/8a0\/d2f\/dfd8a0d2fe6ea30b4cde7f570eca349b.svg\" alt=\"$2$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430, \u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/76b\/3a9\/44d\/76b3a944db1fb2f300647c7b5e6046d1.svg\" alt=\"$-33$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3e3\/28e\/c65\/3e328ec6538d48db0bbd8e0859e6d10a.svg\" alt=\"$\u22123$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0432\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a52\/afc\/b45\/a52afcb45f539b7b778fcabebe0e4a49.svg\" alt=\"$11$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430. \u0418 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e. [Par, \u0441\u0442\u0440. 26]<\/p><\/blockquote>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u041b\u0435\u0439\u0431\u043d\u0438\u0446 \u0431\u044b\u043b \u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u0436\u0435\u043d, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c <em>\u0441\u0443\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442<\/em> \u0438 <em>\u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442<\/em> \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043e\u043d \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e \u00ab\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442, \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0430; \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u00bb. \u0412 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441\u0443\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u00ab\u043c\u0443\u0434\u0440\u0435\u0446\u00bb \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442 \u00ab\u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0447\u0435\u0441\u0442\u0438\u0432\u044b\u0439\u00bb \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0443 \u00ab\u0435\u0441\u0442\u044c\u00bb, \u0430 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u00ab\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u00bb. \u041f\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c \u0422\u043e\u043c\u0441\u043e\u043d\u0430 [Tho, \u0441\u0442\u0440. 20], \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0443\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442-\u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u041b\u0435\u0439\u0431\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043e \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0435. \u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u041b\u0435\u0439\u0431\u043d\u0438\u0446 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u043b \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043c\u044b \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 <em>\u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432\u0441\u0435\u043e\u0431\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/em> \u0438 <em>\u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/em> \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u043e\u0431\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u00ab\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0446\u0435\u043b\u043e\u00bb \u043d\u0430 \u0441\u0443\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2 id=\"bolee-obschiy-vzglyad-algebr-philosophic-richeri\">\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434: \u00abAlgebr\u00e6 Philosophic\u00e6\u00bb \u0420\u0438\u0447\u0435\u0440\u0438<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432 1761 \u0433\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u0438 \u00abAlgebr\u00e6 philosophic\u00e6 in usum artis inveniendi\u00bb (\u00ab\u0410\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0444\u0438\u043b\u043e\u0441\u043e\u0444\u0438\u0438, \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f\u00bb) \u041b\u044e\u0434\u043e\u0432\u0438\u043a\u043e \u0420\u0438\u0447\u0435\u0440\u0438. \u041a\u0430\u043a \u043d\u0430\u043c\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0420\u0438\u0447\u0435\u0440\u0438 \u0432\u0432\u0435\u043b \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0434\u0435\u0439.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/5z\/zh\/6r\/5zzh6r93mg_cwoerkgae4b7ocri.png\"> <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/hk\/hd\/5l\/hkhd5l-p9k5ztyzirl1tgrncu0a.png\"> <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/uq\/cr\/sh\/uqcrshcip9yfviwnz1umlobtmws.png\"><br \/>  <em><strong>\u0420\u0438\u0441 3<\/strong>. \u041d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0420\u0438\u0447\u0435\u0440\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0434\u0435\u0439 \u0432 \u00abAlgebr\u00e6 Philosphic\u00e6\u00bb (1761). \u041e\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/archive.org\/details\/mlangesdephilo02soci\/page\/46\" rel=\"nofollow\">Archive.org<\/a> \u043f\u043e \u043a\u043e\u043f\u0438\u0438, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0439 <a href=\"https:\/\/archive.org\/details\/nhml_london\" rel=\"nofollow\">\u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 \u041c\u0443\u0437\u0435\u044f \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438, \u041b\u043e\u043d\u0434\u043e\u043d<\/a>.<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044b\u0435 \u0434\u0443\u0433\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0434\u0435\u0439. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b, \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8e9\/324\/b5b\/8e9324b5b6f4233fb1f2e56a4f137d61.svg\" alt=\"$\\omega$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0432\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043f\u0430\u0440 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0434\u0435\u0439 \u0432 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0435: \u0441\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0438 \u043d\u0435\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435, \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435. \u0412\u0430\u0436\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0420\u0438\u0447\u0435\u0440\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e (<em>aliquid<\/em>) \u0438 \u043d\u0435\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e (<em>nihil<\/em>) \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a47\/285\/a28\/a47285a2828b9a69edf64fea3e240a0d.svg\" alt=\"$\\cup$\" data-tex=\"inline\"><\/math>) \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/991\/162\/163\/9911621631b71fb7864571b9d329b6ee.svg\" alt=\"$\\cap$\" data-tex=\"inline\"><\/math>), \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u041a\u0443\u043b\u044c\u043c\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/zz\/vi\/b0\/zzvib0fm2izck2ikp4sdkvze4qc.png\"><br \/>  <em><strong>\u0420\u0438\u0441. 4<\/strong>. \u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0438 \u0420\u0438\u0447\u0435\u0440\u0438 \u0438\u0437 \u00abAlgebr\u00e6 Philosphic\u00e6\u00bb (1761). \u041e\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/archive.org\/details\/mlangesdephilo02soci\/page\/52\" rel=\"nofollow\">Archive.org<\/a> \u043f\u043e \u043a\u043e\u043f\u0438\u0438, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0439 <a href=\"https:\/\/archive.org\/details\/nhml_london\" rel=\"nofollow\">\u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 \u041c\u0443\u0437\u0435\u044f \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438, London<\/a>.<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u0420\u0438\u0447\u0435\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0434\u043b\u044f \u0444\u0438\u043b\u043e\u0441\u043e\u0444\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u2014 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430 \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0438\u043b\u043e\u0441\u043e\u0444\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u0431\u0435\u0449\u0430\u043d\u0430! \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li>\u041b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e (\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0432\u043e, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u0430\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8e9\/324\/b5b\/8e9324b5b6f4233fb1f2e56a4f137d61.svg\" alt=\"$\\omega$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432 \u0443\u0433\u043b\u0443), \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e (\u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0432\u043e, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8e9\/324\/b5b\/8e9324b5b6f4233fb1f2e56a4f137d61.svg\" alt=\"$\\omega$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432 \u043b\u0435\u0432\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430);<\/li>\n<li>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8e9\/324\/b5b\/8e9324b5b6f4233fb1f2e56a4f137d61.svg\" alt=\"$\\omega$\" data-tex=\"inline\"><\/math>), \u043e\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u0438\u0431\u043e \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c (\u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u043d\u0438\u0436\u043d\u044f\u044f \u0432\u0435\u0442\u0432\u044c), \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c (\u043d\u0435\u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435, \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044f\u044f \u0432\u0435\u0442\u0432\u044c);<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044f \u0447\u0443\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0443, \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435, \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u0438\u0431\u043e <em>\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c<\/em>, \u043b\u0438\u0431\u043e <em>\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c<\/em>. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0420\u0438\u0447\u0435\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a \u043b\u0438\u0431\u043e <em>\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u0435<\/em> (\u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435), \u043b\u0438\u0431\u043e <em>\u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u044b\u0435<\/em> (\u043d\u0435\u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435). \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u00abAlgebr\u00e6 Philosphic\u00e6\u00bb \u0420\u0438\u0447\u0435\u0440\u0438 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 16 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u0447\u0443\u0434\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u044d\u0445\u043e \u041b\u0435\u0439\u0431\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435, \u0432\u044b \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b! \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e: \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0420\u0438\u0447\u0435\u0440\u0438 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u043b \u00abDissertatio de Arte Combinatoria\u00bb. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e-\u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u00abAlgebr\u00e6 Philosphic\u00e6\u00bb.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h1 id=\"zeichenkunst-in-der-vernunftlehre-lamberta\"><em>Zeichenkunst in der Vernunftlehre<\/em> \u041b\u0430\u043c\u0431\u0435\u0440\u0442\u0430<\/h1>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0437\u0430\u0434\u043e\u043b\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0444\u0438\u043b\u043e\u0441\u043e\u0444\u0438\u0438 \u0420\u0438\u0447\u0435\u0440\u0438, <a href=\"https:\/\/www-history.mcs.st-andrews.ac.uk\/Biographies\/Lambert.html\" rel=\"nofollow\">\u0418\u043e\u0433\u0430\u043d\u043d \u041b\u0430\u043c\u0431\u0435\u0440\u0442<\/a> \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0443 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 1782 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u00abSechs Versuche einer Zeichenkunst in der Vernunftlehre\u00bb (\u00ab\u0428\u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043e\u043a \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0430\u00bb). \u0412\u043e\u0442 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u041b\u0430\u043c\u0431\u0435\u0440\u0442\u0430 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b 5:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/dj\/vl\/qi\/djvlqittc6cv9jrqxanfcjm8qgw.png\"><br \/>  <em><strong>\u0420\u0438\u0441. 5<\/strong>. \u0418\u043e\u0433\u0430\u043d\u043d \u041b\u0430\u043c\u0431\u0435\u0440\u0442 \u0437\u0430\u0438\u043c\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0438\u0437 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0438 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0434\u0435\u0439 \u0432 \u00abSechs Versuche einer Zeichenkunst in der Vernunftlehre\u00bb (1782). \u041e\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/books.google.com\/books?id=cMoAAAAAcAAJ&amp;printsec=frontcover&amp;source=gbs_ge_summary_r&amp;cad=0#v=onepage&amp;q&amp;f=false\" rel=\"nofollow\">Google Books<\/a> \u043f\u043e \u043a\u043e\u043f\u0438\u0438, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0439 <a href=\"https:\/\/www.bsb-muenchen.de\" rel=\"nofollow\">\u0411\u0430\u0432\u0430\u0440\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0433\u043e\u0441\u0443\u0434\u0430\u0440\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435<\/a>.<br \/>  <\/em><br \/>  \u041c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u041b\u0430\u043c\u0431\u0435\u0440\u0442\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0438 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0444\u0438\u043b\u043e\u0441\u043e\u0444\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438, \u0447\u0435\u043c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0420\u0438\u0447\u0435\u0440\u0438. \u0412 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0437\u0430\u0438\u043c\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0443\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443; \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/276\/3b6\/52e\/2763b652eb4b07d0569e2d82a72a2e0f.svg\" alt=\"$=$\" data-tex=\"inline\"><\/math>), \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ae4\/dc5\/c6f\/ae4dc5c6fd4ec28ba4b81a2ec09d88b9.svg\" alt=\"$+$\" data-tex=\"inline\"><\/math>), \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d3d\/f50\/b83\/d3df50b83f85c2e599b5a46b9d893c5e.svg\" alt=\"$-$\" data-tex=\"inline\"><\/math>), \u043e\u043f\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d59\/aa8\/4dc\/d59aa84dc7f6042cda534971709e4317.svg\" alt=\"$\\times$\" data-tex=\"inline\"><\/math>), \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bb8\/584\/32f\/bb858432f47555a0d788db318e239a26.svg\" alt=\"$&gt;$\" data-tex=\"inline\"><\/math>) \u0438 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4ee\/f0a\/98b\/4eef0a98bd2fbee6f567105f68746b3a.svg\" alt=\"$&lt;$\" data-tex=\"inline\"><\/math>). \u0418\u0434\u0435\u044f \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0441\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0434\u0435\u0439 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d \u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u041b\u0430\u043c\u0431\u0435\u0440\u0442\u0430 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u041b\u0435\u0439\u0431\u043d\u0438\u0446\u0443, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u043d \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u044e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439. (\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435).<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u041b\u0430\u043c\u0431\u0435\u0440\u0442\u0430 \u0432 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u043d\u043d\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 [Lam, \u0441\u0442\u0440. 11]. \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/302\/c72\/04e\/302c7204ea9987e698a70307646abd71.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u041b\u0430\u043c\u0431\u0435\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0bd\/634\/d4b\/0bd634d4bf76c2f511ee65134e9a06f0.svg\" alt=\"$ab$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/aba\/02a\/ce5\/aba02ace5f6baf47594f77bf22d414a2.svg\" alt=\"$a-ab$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u043b\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/302\/c72\/04e\/302c7204ea9987e698a70307646abd71.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u041b\u0430\u043c\u0431\u0435\u0440\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0444\u0440\u0430\u0437\u0443 \u00abeigene Merkmale\u00bb, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u00ab\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u00bb, \u043e\u0442\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043a \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u0443 \u00abeigen-\u00bb \u0438\u0437 <a href=\"https:\/\/www.maa.org\/press\/periodicals\/convergence\/math-origins-eigenvectors-and-eigenvalues\" rel=\"nofollow\">\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438<\/a> \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430. \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0e3\/b98\/f5a\/0e3b98f5ac38d22947e16dc93a802803.svg\" alt=\"$b-ab$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0442\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/302\/c72\/04e\/302c7204ea9987e698a70307646abd71.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/db4\/00b\/091\/db400b0916740f1a13f02d3cb258ddaf.svg\" alt=\"$a+b-ab-ab$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/302\/c72\/04e\/302c7204ea9987e698a70307646abd71.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b\u043c \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043c\u044b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e \u0441\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u043e, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ae4\/dc5\/c6f\/ae4dc5c6fd4ec28ba4b81a2ec09d88b9.svg\" alt=\"$+$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u041b\u0430\u043c\u0431\u0435\u0440\u0442\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f (\u0441 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c) <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/302\/c72\/04e\/302c7204ea9987e698a70307646abd71.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0412 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044e \u0431\u044b\u043b \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u043e\u0435\u043d \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0bd\/634\/d4b\/0bd634d4bf76c2f511ee65134e9a06f0.svg\" alt=\"$a\u2223b$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0441 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/302\/c72\/04e\/302c7204ea9987e698a70307646abd71.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2fc\/400\/2ee\/2fc4002eed21e88e8453337fa39702c7.svg\" alt=\"$a\u2223b + b\u2223a + ab + ab = a + b$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/302\/c72\/04e\/302c7204ea9987e698a70307646abd71.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043a\u043e\u043f\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/302\/c72\/04e\/302c7204ea9987e698a70307646abd71.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2 id=\"zaklyuchenie-poka-chto\">\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u2026 \u041f\u043e\u043a\u0430 \u0447\u0442\u043e<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0435. \u0423 \u041b\u0435\u0439\u0431\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432\u0438\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0438 \u043d\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u2014 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0443\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430, \u0420\u0438\u0447\u0435\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b \u0444\u0438\u043b\u043e\u0441\u043e\u0444\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u041b\u0430\u043c\u0431\u0435\u0440\u0442 \u0432\u0432\u0435\u043b \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0434\u0435\u0439. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u044e \u0441 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041b\u0430\u043c\u0431\u0435\u0440\u0442\u0430 \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u043d\u043d\u044e\u044e \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0412\u0435\u043d\u043d\u0430 \u0432 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043e\u043d \u0434\u0443\u043c\u0430\u043b \u043e \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u0445 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0430 \u043d\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0445, \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0435 \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c! \u0421\u043f\u0443\u0441\u0442\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e 60 \u043b\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043e\u043a \u041b\u0430\u043c\u0431\u0435\u0440\u0442\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443, \u041e\u0433\u0430\u0441\u0442\u0435\u0441 \u0434\u0435 \u041c\u043e\u0440\u0433\u0430\u043d \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u0441\u0432\u043e\u044e \u00ab\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443\u00bb (\u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u00ab\u0418\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u043c\u043e\u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439\u00bb) \u0441 \u0442\u0435\u043c\u0438 \u0436\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a\u0438. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 1847 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u0434\u0435 \u041c\u043e\u0440\u0433\u0430\u043d \u043f\u0440\u043e\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b, \u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u0443\u0442\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u041b\u0435\u0439\u0431\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043e \u00ab\u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u00bb \u0438 \u00ab\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c\u00bb \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u00ab\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u00bb \u0432 \u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412\u043e\u0442 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u0437 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0438\u0441\u044c\u043c\u0430 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0443 \u0442\u0435\u043c\u0443, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u00ab\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u00bb \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/b3\/hk\/kh\/b3hkkhmqxdobwapdhbl9qfhzfj0.png\"><br \/>  <em><strong>\u0420\u0438\u0441. 6<\/strong>. \u041e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041e\u0433\u0430\u0441\u0442\u0435\u0441\u0430 \u0434\u0435 \u041c\u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0435 \u0432 \u00ab\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0435\u00bb (1847). \u041e\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/archive.org\/details\/formallogicorthe00demouoft\/page\/58\" rel=\"nofollow\">Archive.org<\/a> \u043f\u043e \u043a\u043e\u043f\u0438\u0438, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0439 <a href=\"https:\/\/onesearch.library.utoronto.ca\/\" rel=\"nofollow\">\u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430 \u0422\u043e\u0440\u043e\u043d\u0442\u043e<\/a>.<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043a\u0430 \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u00ab\u041a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0433\u0435\u043d\u0446\u0438\u0438\u00bb \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 <a href=\"https:\/\/www.maa.org\/press\/periodicals\/convergence\/mathematical-treasure-de-morgans-formal-logic\" rel=\"nofollow\">\u00ab\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043e\u043a\u0440\u043e\u0432\u0438\u0449\u00bb<\/a> \u0424\u0440\u044d\u043d\u043a\u0430 \u0421\u0432\u0435\u0442\u0446\u0430. \u0412 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0434\u0435 \u041c\u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u00ab\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0435\u00bb, \u0441 \u043e\u0441\u043e\u0431\u044b\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u043c \u043a \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043e\u043d \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437\u044b\u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u044f 19-\u0433\u043e \u0438 20-\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u043e\u0432 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u00ab\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438\u00bb \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0438. \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0441\u0447\u0435\u0442\u0435, \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u043b\u043e \u043a \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437!<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2 id=\"istochniki\">\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0438<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>[Caj] Cajori, Florian. A History of Mathematical Notations, Volume II. Chicago: Open Court Publishing Co., 1928.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>[DeM] De Morgan, Augustus. <a href=\"http:\/\/archive.org\/details\/formallogicorthe00demouoft\/page\/60\" rel=\"nofollow\">Formal Logic: or, the Calculus of Inference, Necessary and Probable<\/a>. London: Taylor and Walton, 1847.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>[Lam] Lambert, Johann. <a href=\"http:\/\/books.google.com\/books?id=cMoAAAAAcAAJ&amp;printsec=frontcover&amp;source=gbs_ge_summary_r&amp;cad=0#v=onepage&amp;q&amp;f=false\" rel=\"nofollow\">Sechs Versuche einer Zeichenkunst in der Vernunftlehre<\/a>. Berlin, 1782.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>[Lei] Leibniz, Gottfried Wilhelm, <a href=\"http:\/\/archive.org\/details\/ita-bnc-mag-00000844-001\/page\/n10\" rel=\"nofollow\">Dissertatio de arte combinatoria<\/a>. Leipzig, 1666. \u0414\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d <a href=\"https:\/\/link.springer.com\/book\/10.1007\/978-94-010-1426-7\" rel=\"nofollow\">\u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u043d\u0430 \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u0439<\/a> \u0432 \u00abPhilosophical Papers and Letters\u00bb (Leroy E. Loemker, \u0440\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440, 2-\u0435 \u0438\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435) 1969 \u0433\u043e\u0434\u0430. \u0414\u0432\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432 <a href=\"https:\/\/www.maa.org\/node\/786837\/\" rel=\"nofollow\">\u00ab\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043e\u043a\u0440\u043e\u0432\u0438\u0449\u0430\u0445\u00bb<\/a>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>[Par] Parkinson, G. H. R., ed. Leibniz Logical Papers. Oxford: Clarendon Press, 1966. \u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432 \u041b\u0435\u0439\u0431\u043d\u0438\u0446\u0430.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>[Rah] Rahn, Johann. <a href=\"http:\/\/books.google.com\/books?id=ZJg_AAAAcAAJ&amp;pg=PA16#v=onepage&amp;q&amp;f=false\" rel=\"nofollow\">Teutsche Algebra<\/a>. Zurich: J. J. Bodmer, 1659.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>[Ric] Richeri, Ludovico. <a href=\"http:\/\/archive.org\/details\/mlangesdephilo02soci\/page\/46\" rel=\"nofollow\">\u00abAlgebrae philosophicae in usum artis inveniendi\u00bb<\/a>. <em>Melanges de philosophie et de la math\u00e9matique de la soci\u00e9t\u00e9 royale de Turin<\/em>. 1 (1760-61), 46-63.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>[Tho] Thomson, Garrett. On Leibniz. Stamford, CT: Thomson Learning, 2001.<\/p>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/490520\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/490520\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/490520\/\">\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0425\u0430\u0431\u0440! \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e \u0432\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/www.maa.org\/press\/periodicals\/convergence\/math-origins-the-logical-ideas\" rel=\"nofollow\">&quot;Math Origins: The Logical Ideas&quot;<\/a> \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430 Erik R. Tou (University of Washington Tacoma).<\/p>\n<p>  <\/p>\n<blockquote><p>\u041e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0447\u0438\u043a\u0430:<\/p>\n<p>  \u0412 \u0436\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b\u0435 \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0410\u043c\u0435\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0431\u044b\u043b \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043e\u0431 \u0438\u0441\u0442\u043e\u043a\u0430\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0438 \u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u0438\u0437 \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u043f\u044f\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043c\u043d\u0435 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044f \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u2014 \u00abMath Origins: The Logical Ideas\u00bb.<\/p><\/blockquote>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-299481","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/299481","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=299481"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/299481\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=299481"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=299481"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=299481"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}