{"id":299813,"date":"2020-03-07T03:00:12","date_gmt":"2020-03-07T03:00:12","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=299813"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=299813","title":{"rendered":"\u041d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430-\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/490878\/\">\u0412\u0441\u0451 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0434\u0430 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0438\u0442\u0443\u0442\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430. <\/p>\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 (\u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c), \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e-\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 (\u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0438 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438) \u0438 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441 \u043d\u0435\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0438\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p>  \u041d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u043c, \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u00ab\u043f\u043e\u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c\u00bb \u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0449\u0430\u0445, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430-\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n<p>  \u041c\u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0431\u0443\u0441 \u0438\u043b\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435, \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0412\u0423\u0417\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0430, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439. <br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<blockquote><p><b>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435<\/b><\/p>\n<ul>\n<li>\u0432\u044b \u043d\u0435 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043e\u043a \u0438, \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u0432\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430<\/li>\n<li>\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e (\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e), \u0432\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u0438 \u043d\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e, \u0438, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e \u043d\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u0438, \u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0437\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0432\u0438\u0437\u043d\u0443 \u0438 \u0432\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435, \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u043c-\u0442\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c<\/li>\n<\/ul>\n<\/blockquote>\n<p>  <\/p>\n<h2>\u041a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0440\u0435\u0447\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0434\u0442\u0438 \u043e \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u0438\u043f\u0430\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 (\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b): \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u044b\u0445.   <\/p>\n<blockquote><p><b>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435 1<\/b><\/p>\n<p>  \u0422\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0447\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0434\u0442\u0438 \u043e\u0431 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043c\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dd2\/471\/8e4\/dd24718e46138fd29c03359341760257.svg\" alt=\"$F(x), G(x), ...$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fcf\/05b\/7d8\/fcf05b7d808297bb7562adfcc6c87ce6.svg\" alt=\"$N_0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>), \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0443\u043a\u0432\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/db5\/cf7\/9e4\/db5cf79e4bf5f843534054ee32df9f2d.svg\" alt=\"$ f_n, g_n, ...$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bd1\/e07\/0c1\/bd1e070c141bf69a475a046f3857f5e4.svg\" alt=\"$A^\\epsilon $\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0422\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/p><\/blockquote>\n<p>  <\/p>\n<blockquote><p><b>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435 2<\/b><\/p>\n<p>  \u0418\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430, \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0421\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u044d\u0442\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e. \u041d\u043e \u044f \u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044e \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (\u043a\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439), \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e<\/p><\/blockquote>\n<p>  \u041c\u044b \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043c \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432. \u041c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439. \u042d\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b \u00ab\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c\u00bb \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c \u043d\u0430\u0434 \u00ab\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438\u00bb \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 \u00ab\u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d\u00bb. \u0422\u0430\u043a \u00ab\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439\u00bb \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <b>\u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f<\/b>, \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u2014 <b>\u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b>, \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u2014 <b>\u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/b> \u0438 \u0442.\u0434. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 (\u043a\u0430\u043a \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435) \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442. <\/p>\n<p>  \u041e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u2014 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439:<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/387\/1c7\/de5\/3871c7de5443901f8d8b9bad1131b5fe.svg\" alt=\"$(F(x)G(x))' = F'(x)G(x) + F(x)G'(x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1f8\/16a\/54d\/1f816a54d0465bef2561da31cafaded4.svg\" alt=\"$\\in A^\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math>) \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c95\/12a\/f3c\/c9512af3ce783e56468db9683f66993f.svg\" alt=\"$\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\nabla} (f_n \\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*}g_n) = \\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\nabla} f_n \\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*}g_n + f_n \\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*}\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\nabla} g_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/61d\/0f1\/c9d\/61d0f1c9d08bfc60ef82b1aac207365a.svg\" alt=\"$\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\nabla}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/82d\/421\/ad9\/82d421ad97b6c2b4b4d38bfde55fb8e7.svg\" alt=\"$\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c (\u043f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430) \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c <b>\u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c<\/b>. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0441\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e-\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 (\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438), \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438.  <\/p>\n<blockquote><p><b>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435<\/b><\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435: \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e-\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 <\/p><\/blockquote>\n<p>  \u0412\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0448\u0430\u0433\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1eb\/7e8\/80c\/1eb7e880ca088abcc018bcf305fccd7a.svg\" alt=\"$\\epsilon \\to 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>), \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u00ab\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c\u00bb \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c (\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f), \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e-\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c. <\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u0430 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u00ab\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c\u00bb \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043c\u0438\u0440\u0435 (\u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0442\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u0440\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0435\u0442 \u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438)? <\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u041f\u043b\u0430\u043d\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/394\/e14\/b52\/394e14b52ddefd45119857a944f3a7d2.svg\" alt=\"$t_p \\sim 10^{-43}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u0435\u043a) \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0428\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0433\u0435\u0440\u0430 c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/314\/28f\/b11\/31428fb11119dce2bf5cf44a29f2f548.svg\" alt=\"$\\epsilon\\sim t_p$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043b\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0441 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d99\/69a\/74c\/d9969a74c68a57d5411f591c81450284.svg\" alt=\"$t \\gg t_p$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 \u0441 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430\u043c\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e76\/6c5\/2ef\/e766c52efea994c3893e45a87e34408a.svg\" alt=\"$\\omega \\ll 1\/\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math>) \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0428\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0433\u0435\u0440\u0430, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. <\/p>\n<p>  \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\"><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4e4\/2f1\/cb9\/4e42f1cb9e7b24d9f234ab7708b6eb2d.svg\" alt=\"$f_n, g_n, p_n ...$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/73b\/b7c\/1fa\/73bb7c1faf76e73facb1a70db5b7bf0e.svg\" alt=\"$\\{0,\\epsilon,2\\epsilon,\\ldots\\}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/231\/922\/e03\/231922e03d0bab1be9233b6cd2b36309.svg\" alt=\"$\\epsilon \\in R$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/97e\/83b\/0d5\/97e83b0d5f0f84738fbb4a8d30b3dd30.svg\" alt=\"$\\epsilon&gt;0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0412 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/367\/649\/13d\/36764913d8266dd5087151665c926750.svg\" alt=\"$f_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/aa4\/dab\/455\/aa4dab45569817f282abc8d7767e7ab0.svg\" alt=\"$g_n,p_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>) \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a59\/945\/9c3\/a599459c3cd1dde8ccc9c4e35a7dd806.svg\" alt=\"$n\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bd1\/e07\/0c1\/bd1e070c141bf69a475a046f3857f5e4.svg\" alt=\"$A^\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/367\/649\/13d\/36764913d8266dd5087151665c926750.svg\" alt=\"$f_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0448\u0435<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/12a\/b92\/a58\/12ab92a586fb3d91b2b9c1e1ca0dc58c.svg\" alt=\"$f$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430, \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/367\/649\/13d\/36764913d8266dd5087151665c926750.svg\" alt=\"$f_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/12a\/b92\/a58\/12ab92a586fb3d91b2b9c1e1ca0dc58c.svg\" alt=\"$f$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cd5\/8ef\/570\/cd58ef5704eb92a7a05b8349b92c50eb.svg\" alt=\"$F(x), G(x), ..$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0437\u0430\u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u00ab\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435\u00bb \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0412\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 (\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043e \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435)<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/69c\/557\/5e9\/69c5575e9b1b42051069fb6122976644.svg\" alt=\"$\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0448\u0430\u0433 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/85b\/b3b\/dd7\/85bb3bdd7c70a848adea84b4f15ab061.svg\" alt=\"$f_k = f(k\\epsilon)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0412 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/367\/649\/13d\/36764913d8266dd5087151665c926750.svg\" alt=\"$f_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a59\/945\/9c3\/a599459c3cd1dde8ccc9c4e35a7dd806.svg\" alt=\"$n\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fb9\/5ea\/767\/fb95ea7671e2d47463890837205baa93.svg\" alt=\"$\\nabla$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/779\/244\/04a\/77924404a685c9ba1994457ae1da4445.svg\" alt=\"$\\nabla F(x) = F ^{'}(x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/61d\/0f1\/c9d\/61d0f1c9d08bfc60ef82b1aac207365a.svg\" alt=\"$\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\nabla}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/359\/631\/0d1\/3596310d1d99cfd53a78cae126aa3b04.svg\" alt=\"$\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\nabla}{f_n} = f_n^\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{'}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/82a\/792\/469\/82a792469a2443fc50eddccfd3330bc9.svg\" alt=\"$\\nabla_F$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/955\/b28\/20f\/955b2820fa5581ee4b8b19e9457f7a47.svg\" alt=\"$F(x) $\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u0438\u043b\u0438 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/955\/b28\/20f\/955b2820fa5581ee4b8b19e9457f7a47.svg\" alt=\"$F(x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430) \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a0a\/d2b\/fa0\/a0ad2bfa0730677b8fea37f5cf716452.svg\" alt=\"$\\nabla_F(F(x)G(x)) = G(x)\\nabla F(x) = G(x) F^{'}(x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7f6\/ae6\/318\/7f6ae631840f756d38e9931908d8a117.svg\" alt=\"$\\nabla^2_F(F(x)G(x)) = G(x)\\nabla^2 F(x) = G(x) F^{''}(x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/895\/824\/bd5\/895824bd57c1afac5427d2a573e4fe7a.svg\" alt=\"$\\overset{\\wedge}{I}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9f2\/85f\/aa4\/9f285faa474df3e74e979ec7a5424ea0.svg\" alt=\"$\\overset{\\wedge}{I} f_n = f_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/88a\/0c5\/f66\/88a0c5f6600666f698d43c3fb96ed42e.svg\" alt=\"$\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{'}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438: <\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/92b\/ef7\/4fa\/92bef74fab7b24d3cb6a8a89d2767596.svg\" alt=\"$f_k^\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{'} = (f_{k+1} - f_k)\/\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/79c\/22d\/9f0\/79c22d9f0690684593ca9685210eafb7.svg\" alt=\"$\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\nabla}_f$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/12a\/b92\/a58\/12ab92a586fb3d91b2b9c1e1ca0dc58c.svg\" alt=\"$f$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u0438\u043b\u0438 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/12a\/b92\/a58\/12ab92a586fb3d91b2b9c1e1ca0dc58c.svg\" alt=\"$f$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430) \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 (\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c) \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4f1\/49e\/136\/4f149e136e5e6f05ee495567b7b1883c.svg\" alt=\"$\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\nabla}_f{(f_n g_n)} = g_n\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\nabla}f_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7f8\/5df\/722\/7f85df7222e54b2d5838256ac92cfce0.svg\" alt=\"$\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\nabla^2}_f{(f_n g_n)} = g_n\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\nabla^2}f_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/82d\/421\/ad9\/82d421ad97b6c2b4b4d38bfde55fb8e7.svg\" alt=\"$\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/95e\/8b1\/00f\/95e8b100ff7c2c9df61b09e2c113bb48.svg\" alt=\"$f^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\displaystyle i}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u0430\u044f \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/12a\/b92\/a58\/12ab92a586fb3d91b2b9c1e1ca0dc58c.svg\" alt=\"$f$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0422\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/46f\/202\/bf0\/46f202bf08f8294afcb76b7e1ec1956b.svg\" alt=\"$f^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{ 2}} = f\\displaystyle\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*}{f}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a7b\/575\/723\/a7b5757230ed5d0bd88ba55cef8aa4fd.svg\" alt=\"$f^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\displaystyle (i)}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u0430\u044f \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/12a\/b92\/a58\/12ab92a586fb3d91b2b9c1e1ca0dc58c.svg\" alt=\"$f$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0422\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ccf\/265\/5eb\/ccf2655eb4692d50e38bb554e3f65ade.svg\" alt=\"$f^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{ (2)}} = (f\\displaystyle\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{'})\\displaystyle\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{'}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/67c\/2de\/7a9\/67c2de7a9f3eba80c90e4a2c501d777a.svg\" alt=\"$\\overset{\\epsilon}{\\rightarrow}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (\u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435)<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9e7\/8d9\/c4e\/9e78d9c4edfdfeddac24ac51e705c64d.svg\" alt=\"$F(x) \\overset{\\epsilon}{\\rightarrow} f_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/955\/b28\/20f\/955b2820fa5581ee4b8b19e9457f7a47.svg\" alt=\"$F(x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/367\/649\/13d\/36764913d8266dd5087151665c926750.svg\" alt=\"$f_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/367\/649\/13d\/36764913d8266dd5087151665c926750.svg\" alt=\"$f_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/955\/b28\/20f\/955b2820fa5581ee4b8b19e9457f7a47.svg\" alt=\"$F(x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/955\/b28\/20f\/955b2820fa5581ee4b8b19e9457f7a47.svg\" alt=\"$F(x) $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/367\/649\/13d\/36764913d8266dd5087151665c926750.svg\" alt=\"$f_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/917\/539\/1c9\/9175391c9d3dc3bf9f27f1942609bcd7.svg\" alt=\"$\\overset{\\epsilon}{\\leftarrow}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041a\u0440\u0430\u0442\u043a\u0430\u044f \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438. \u041a\u043e\u043c\u0443-\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f.<\/p>\n<ul>\n<li>\u041c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e67\/652\/b4e\/e67652b4e1aded072aceead866f1a229.svg\" alt=\"$f_n, g_n,p_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>,\u2026, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/73b\/b7c\/1fa\/73bb7c1faf76e73facb1a70db5b7bf0e.svg\" alt=\"$\\{0,\\epsilon,2\\epsilon,\\ldots\\}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/231\/922\/e03\/231922e03d0bab1be9233b6cd2b36309.svg\" alt=\"$\\epsilon \\in R$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/97e\/83b\/0d5\/97e83b0d5f0f84738fbb4a8d30b3dd30.svg\" alt=\"$\\epsilon&gt;0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<br \/> <br \/>\n<blockquote><p><b>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435<\/b><\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/69c\/557\/5e9\/69c5575e9b1b42051069fb6122976644.svg\" alt=\"$\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445, \u0432 \u0442\u0435\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1eb\/7e8\/80c\/1eb7e880ca088abcc018bcf305fccd7a.svg\" alt=\"$\\epsilon \\to 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8b4\/8f3\/1e1\/8b48f31e15e9ce9f02de4934e1ce080e.svg\" alt=\"$\\epsilon = 1$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p><\/blockquote>\n<\/li>\n<li>\u041d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440:<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/29b\/217\/ab8\/29b217ab8d30cf9356bf0d41ff3b340b.svg\" alt=\"$\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\nabla}{f_n} = (f_{n+1} - f_n)\/\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/69c\/557\/5e9\/69c5575e9b1b42051069fb6122976644.svg\" alt=\"$\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0448\u0430\u0433 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <\/li>\n<li>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9e4\/6f6\/5ff\/9e46f65ff8d3b903f9468e18421de2ed.svg\" alt=\"$f_n \\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*} g_n $\" data-tex=\"inline\"><\/math>.\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0442\u0440\u0438 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f:<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a61\/750\/e1d\/a61750e1dbee5d4d86562085f767b6cd.svg\" alt=\"$p_k=(f\\displaystyle\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*}{g})_k=(\\epsilon({{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\nabla}}_{f}}+{{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\nabla}}_{g}})+{\\overset{\\wedge}{I}})^k (f g)|_0$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/35f\/24a\/8c0\/35f24a8c022fd5d099655da20a404203.svg\" alt=\"$p_k = (f\\displaystyle\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*}{g})_k=\\sum_{j=0}^{k}C_{k}^{j}\\sum_{i=0}^{j}C_{j}^{i}{f^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(i)}}}|_0{g^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(j-i)}}}|_0$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/629\/ae5\/d65\/629ae5d65b91ea52fcbf0633f620c291.svg\" alt=\"$p_k=(f\\displaystyle\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*}{g})_k=\\sum_{j+i+l=k}C_k^{j,i}f_ig_j(-1)^{l}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/512\/fc0\/df5\/512fc0df53785603b5872ee56c912810.svg\" alt=\"$C_{k}^{j,i}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/616\/0d1\/493\/6160d149373ecbb1865cd3de74977697.svg\" alt=\"$C_{k}^{j,i}=\\displaystyle\\frac{k!}{j!i!l!}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7e2\/30e\/163\/7e230e163dcde227aeb9132c538a8d37.svg\" alt=\"$l+j+i=k$\" data-tex=\"inline\"><\/math>)<br \/>  \u0415\u0433\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430:    <\/p>\n<ul>\n<li>\u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0434\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b (\u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439) \u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 (\u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e)<\/li>\n<li>\u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445) \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439:\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c95\/12a\/f3c\/c9512af3ce783e56468db9683f66993f.svg\" alt=\"$\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\nabla} (f_n \\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*}g_n) = \\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\nabla} f_n \\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*}g_n + f_n \\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*}\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\nabla} g_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/li>\n<li>\u043f\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1eb\/7e8\/80c\/1eb7e880ca088abcc018bcf305fccd7a.svg\" alt=\"$\\epsilon \\rightarrow 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u0448\u0430\u0433 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438) \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a98\/01a\/e8d\/a9801ae8ddadda02fd2652129a95d97b.svg\" alt=\"$F(x)G(x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/955\/b28\/20f\/955b2820fa5581ee4b8b19e9457f7a47.svg\" alt=\"$F(x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b06\/644\/3b3\/b066443b3ec2b382b692a8112a52b64a.svg\" alt=\"$G(x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u044f\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/367\/649\/13d\/36764913d8266dd5087151665c926750.svg\" alt=\"$f_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4d9\/22f\/e9f\/4d922fe9f719291e60674bac6a515371.svg\" alt=\"$g_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u0440\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1eb\/7e8\/80c\/1eb7e880ca088abcc018bcf305fccd7a.svg\" alt=\"$\\epsilon \\rightarrow 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c:\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/916\/aab\/235\/916aab235b5b0e1257bb58368d93d9bd.svg\" alt=\"$F(x) = \\lim\\limits_{\\epsilon \\rightarrow 0, k\\epsilon = x} f_k$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4da\/25d\/62b\/4da25d62b57edf62a914112656dc50e1.svg\" alt=\"$G(x) = \\lim\\limits_{\\epsilon \\rightarrow 0, k\\epsilon = x} g_k$\" data-tex=\"inline\"><\/math>  <\/p>\n<blockquote><p><b>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435<\/b><\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0437\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/955\/b28\/20f\/955b2820fa5581ee4b8b19e9457f7a47.svg\" alt=\"$F(x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/367\/649\/13d\/36764913d8266dd5087151665c926750.svg\" alt=\"$f_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b06\/644\/3b3\/b066443b3ec2b382b692a8112a52b64a.svg\" alt=\"$G(x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4d9\/22f\/e9f\/4d922fe9f719291e60674bac6a515371.svg\" alt=\"$g_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438<\/p><\/blockquote>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\u0412\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0440\u044f\u0434 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430. \u041e\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u043d \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u044f\u0434\u0443 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430, \u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0438 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435:\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/aae\/701\/9a2\/aae7019a2cd0268f58a0eab2bfe746ef.svg\" alt=\"$f_k=f_0+\\displaystyle\\frac{(k\\epsilon)^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{1}}}{1!}{f\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{'}}_0+\\displaystyle\\frac{(k\\epsilon)^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{2}}}{2!}{f^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(2)}}}_0+\\displaystyle\\frac{(k\\epsilon)^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{3}}}{3!}{f^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(3)}}}_0+\\ldots+\\displaystyle\\frac{(k\\epsilon)^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{k}}}{k!}{f^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(k)}}}_0 $\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/li>\n<li>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0440\u044f\u0434\u0430 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438). \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435 (\u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432) \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435 (\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430) \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439. \u0414\u043b\u044f \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/69c\/557\/5e9\/69c5575e9b1b42051069fb6122976644.svg\" alt=\"$\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0422\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fca\/0b6\/59e\/fca0b659e81253fb665d6691e278d1db.svg\" alt=\"$\\epsilon exp(k\\epsilon)=1+\\displaystyle\\frac{(k\\epsilon)^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{1}}}{1!}+\\displaystyle\\frac{(k\\epsilon)^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{2}}}{2!} +\\displaystyle\\frac{(k\\epsilon)^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{3}}}{3!}+\\ldots+\\displaystyle\\frac{(k\\epsilon)^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{k}}}{k!}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/li>\n<li>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0421\u0443\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 (\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c) \u043d\u0430 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041f\u0440\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f. \u0422\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440,\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/530\/d4d\/350\/530d4d3509ba77781acdf46ff242b753.svg\" alt=\"$\\epsilon cos^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{2}}(k\\epsilon) +\\epsilon sin^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{2}}(k\\epsilon) = 1$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/67c\/2de\/7a9\/67c2de7a9f3eba80c90e4a2c501d777a.svg\" alt=\"$\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\rightarrow}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cb4\/2e2\/67e\/cb42e267e77f5be55dd2de6a472339d4.svg\" alt=\"$cos^2(x) + sin^2(x) = 1$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/67c\/2de\/7a9\/67c2de7a9f3eba80c90e4a2c501d777a.svg\" alt=\"$\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\rightarrow}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/530\/d4d\/350\/530d4d3509ba77781acdf46ff242b753.svg\" alt=\"$\\epsilon cos^{\\overset{\\displaystyle \\epsilon}{2}}(k\\epsilon) +\\epsilon sin^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{2}}(k\\epsilon) = 1$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u042d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u0422\u0430\u043a \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <b>\u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c<\/b> \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u0430\u043c \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <b>\u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c<\/b> \u0434\u043b\u044f \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441) \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f <b>\u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438<\/b>.<\/li>\n<li>\u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 (\u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u043c\u0443) \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e. \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/917\/539\/1c9\/9175391c9d3dc3bf9f27f1942609bcd7.svg\" alt=\"$\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\leftarrow}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. <\/li>\n<li>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 (\u0414\u0423) (\u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0438 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438) \u0438 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 (\u0420\u0421).\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443:<\/p>\n<p>  \u0414\u0423 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/67c\/2de\/7a9\/67c2de7a9f3eba80c90e4a2c501d777a.svg\" alt=\"$\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\rightarrow}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0420\u0421 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08f\/057\/113\/08f0571133b5e07bdeaaa81fe5983509.svg\" alt=\"$\\rightarrow$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/367\/649\/13d\/36764913d8266dd5087151665c926750.svg\" alt=\"$f_n $\" data-tex=\"inline\"><\/math>(\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0420\u0421) <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/917\/539\/1c9\/9175391c9d3dc3bf9f27f1942609bcd7.svg\" alt=\"$\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\leftarrow}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/955\/b28\/20f\/955b2820fa5581ee4b8b19e9457f7a47.svg\" alt=\"$ F(x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0414\u0423)<\/p>\n<p>  \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0414\u0423, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0420C, \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u044b \u043b\u0438\u0448\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f. \u042d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430.<\/li>\n<li>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443:\n<p>  \u0420C <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/917\/539\/1c9\/9175391c9d3dc3bf9f27f1942609bcd7.svg\" alt=\"$\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\leftarrow}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0414\u0423 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08f\/057\/113\/08f0571133b5e07bdeaaa81fe5983509.svg\" alt=\"$\\rightarrow$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/955\/b28\/20f\/955b2820fa5581ee4b8b19e9457f7a47.svg\" alt=\"$ F(x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0414\u0423) <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/67c\/2de\/7a9\/67c2de7a9f3eba80c90e4a2c501d777a.svg\" alt=\"$\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{ \\rightarrow}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/367\/649\/13d\/36764913d8266dd5087151665c926750.svg\" alt=\"$f_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0420C)<\/li>\n<li>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430<\/li>\n<li>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\n<ul>\n<li>\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439<\/li>\n<li>\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0411\u0435\u0441\u0441\u0435\u043b\u044f)<\/li>\n<li>\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\u041f\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1eb\/7e8\/80c\/1eb7e880ca088abcc018bcf305fccd7a.svg\" alt=\"$\\epsilon \\rightarrow 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u0448\u0430\u0433 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438) \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0430\u043c. \u0422\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1eb\/7e8\/80c\/1eb7e880ca088abcc018bcf305fccd7a.svg\" alt=\"$\\epsilon \\rightarrow 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e, \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u2014 \u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439,\u2026 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u2014 \u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0443, \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0443\u2026 \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1eb\/7e8\/80c\/1eb7e880ca088abcc018bcf305fccd7a.svg\" alt=\"$\\epsilon \\rightarrow 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e-\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0438 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435) \u0441 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1eb\/7e8\/80c\/1eb7e880ca088abcc018bcf305fccd7a.svg\" alt=\"$\\epsilon \\rightarrow 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/li>\n<li>\u042d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043c\u044b\u0441\u043b\u044c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0430 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u00ab\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c\u00bb \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c (\u0432\u043e \u0432\u0441\u044f\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445) \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043c\u0438\u0440\u0435? \u0422\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0428\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0433\u0435\u0440\u0430:\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3e4\/906\/20a\/3e490620abe9d26114882729b5dbf90d.svg\" alt=\"$i\\hbar\\frac{\\partial}{\\partial t}\\Psi(x,t)=-\\frac{\\hbar^2}{2m}\\frac{\\partial^2}{\\partial x^2}\\Psi(x,t) + U(x,t )\\Psi(x,t)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0f2\/709\/48f\/0f270948f8108866cac8829858fadea0.svg\" alt=\"$\\Delta x$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d49\/c4c\/9c5\/d49c4c9c5303c5344564c254eb1e0613.svg\" alt=\"$\\Delta t$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0444\u0430\u043a\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435), \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u044b\u0435 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u043d\u0430 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, &#8230;). \u041f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/69c\/557\/5e9\/69c5575e9b1b42051069fb6122976644.svg\" alt=\"$\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u0435 \u043a \u0442\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0428\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0433\u0435\u0440\u0430. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430-\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438.<\/li>\n<li>\u042d\u0442\u043e \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0436\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u00ab\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c\u00bb \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043c\u0438\u0440\u0435, \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435? \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043c\u044b\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441?<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e<\/p><\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<h2>\u0420\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f<\/h2>\n<p>  <b>\u0420\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e<\/b> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bd1\/e07\/0c1\/bd1e070c141bf69a475a046f3857f5e4.svg\" alt=\"$A^\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0420\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c. \u041c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2b5\/601\/3c4\/2b56013c4dd89669dcd5f5a90c8e4a32.svg\" alt=\"$\\{0,\\epsilon,2\\epsilon,3\\epsilon,\\ldots\\}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/231\/922\/e03\/231922e03d0bab1be9233b6cd2b36309.svg\" alt=\"$\\epsilon \\in R$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/97e\/83b\/0d5\/97e83b0d5f0f84738fbb4a8d30b3dd30.svg\" alt=\"$\\epsilon&gt;0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0422\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bb0\/7ed\/d37\/bb07edd374685c0c7f5dc494cf0c9ebb.svg\" alt=\"$cos(0.1k\\pi)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/16d\/a50\/7b2\/16da507b2fc389688ef0659939dcc647.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/961\/2d2\/a8d\/9612d2a8d0493ddccf66173b8f55505b.svg\" alt=\"$\\epsilon = 0.1\\pi$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bd1\/e07\/0c1\/bd1e070c141bf69a475a046f3857f5e4.svg\" alt=\"$A^\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0412\u0441\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bd1\/e07\/0c1\/bd1e070c141bf69a475a046f3857f5e4.svg\" alt=\"$A^\\epsilon $\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <b>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1f8\/16a\/54d\/1f816a54d0465bef2561da31cafaded4.svg\" alt=\"$\\in A^\\epsilon $\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/b><\/p>\n<p>  \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bb0\/7ed\/d37\/bb07edd374685c0c7f5dc494cf0c9ebb.svg\" alt=\"$cos(0.1k\\pi)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/07c\/8a6\/e35\/07c8a6e35b11356c6be7fc5a2bd24fa4.svg\" alt=\"$k \\in N_0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>: <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/as\/fi\/zt\/asfiztjdxbcx92vxekpvwvmwgcw.png\"><\/p>\n<p>  <b>\u042d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f<\/b><\/p>\n<p>  \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/25b\/485\/473\/25b485473c578872cdfd81a249d26285.svg\" alt=\"$f \\in A^\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/16d\/a50\/7b2\/16da507b2fc389688ef0659939dcc647.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443:<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/13e\/a75\/437\/13ea7543770abfd3214666933c084fbe.svg\" alt=\"$f\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{'}_k = \\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\nabla}{f_k} = (f_{k+1} - f_k)\/\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/16d\/a50\/7b2\/16da507b2fc389688ef0659939dcc647.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/16d\/a50\/7b2\/16da507b2fc389688ef0659939dcc647.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/367\/649\/13d\/36764913d8266dd5087151665c926750.svg\" alt=\"$f_n $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/16d\/a50\/7b2\/16da507b2fc389688ef0659939dcc647.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/367\/649\/13d\/36764913d8266dd5087151665c926750.svg\" alt=\"$f_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/741\/353\/5a4\/7413535a4acfad739b2131156a099ead.svg\" alt=\"$f_n\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{'}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c5c\/008\/1eb\/c5c0081eb5c53366a50f5a5017d1c3ff.svg\" alt=\"$f\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{'}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>).<\/p>\n<p>  \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/654\/5b4\/65d\/6545b465d73e6e6e154b1358421e722d.svg\" alt=\"$f^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{'}}\\in$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bd1\/e07\/0c1\/bd1e070c141bf69a475a046f3857f5e4.svg\" alt=\"$A^\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a \u043d\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0438 \u0442.\u0434. \u041c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/973\/c8d\/eb9\/973c8deb94367c514f2ddd770cfbfbb5.svg\" alt=\"$^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(n)}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/69c\/557\/5e9\/69c5575e9b1b42051069fb6122976644.svg\" alt=\"$\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041f\u043e \u0438\u043d\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/401\/5c2\/87c\/4015c287c62ee865ff5999295ee4ceeb.svg\" alt=\"$f^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(n)}}_k=\\displaystyle\\frac{1}{\\epsilon^n}\\sum\\limits_{j=0}^{n}C_{n}^{j}f_{k+j}(-1)^{n-j}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <b>\u042d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/b> <\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/38d\/b31\/f2e\/38db31f2e97222b6a5af5c2801009a22.svg\" alt=\"$g_n\\in A^\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/16d\/a50\/7b2\/16da507b2fc389688ef0659939dcc647.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/16d\/a50\/7b2\/16da507b2fc389688ef0659939dcc647.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/357\/19d\/8ce\/35719d8ce9b0efbda3ffb860bb9ef26e.svg\" alt=\"$g_k=\\epsilon\\sum\\limits^{k-1}_{i=0}f_i+C$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/12a\/b92\/a58\/12ab92a586fb3d91b2b9c1e1ca0dc58c.svg\" alt=\"$f$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <b>\u042d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f<\/b><\/p>\n<p>  \u041a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439. \u0422\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 <\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8b7\/549\/ee3\/8b7549ee3a8d1f71c1c8e7ed5799e957.svg\" alt=\"$(f_n g_n)^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{'}} = f_n^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{'}}g_n+g_n^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{'}}f_n +\\epsilon f_n^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{'}} g_n^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{'}}\\neq f_n^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{'}}g_n+g_n^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{'}}f_n $\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/04b\/e97\/984\/04be979840b7ff957690cf75752ac187.svg\" alt=\"$\\epsilon f_n^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{'}} g_n^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{'}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0443 \u00ab\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e\u00bb \u043e\u0442 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445.   <\/p>\n<blockquote><p><b>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435<\/b><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0440\u044f\u0434<\/p><\/blockquote>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u043c \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0433\u043b\u043e \u0434\u0430\u0442\u044c?<\/p>\n<p>  \u041f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bd1\/e07\/0c1\/bd1e070c141bf69a475a046f3857f5e4.svg\" alt=\"$A^\\epsilon $\" data-tex=\"inline\"><\/math>). \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0440\u044f\u0434 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430, \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c (\u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c) \u043f\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435) \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430. \u041d\u043e \u0432 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0435\u0435, \u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f.<\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430? \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435).<\/p>\n<p>  <b>\u0411\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430<\/b><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u044f \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f.<\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9bf\/e9b\/345\/9bfe9b345beb6827c9e8838f79d5f7cc.svg\" alt=\"$p_k=(f\\displaystyle\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*}{g})_k$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f: <\/p>\n<ul>\n<li>\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u0431\u044b \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0434\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b (\u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439) \u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 (\u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e)<\/li>\n<li>\u0434\u043b\u044f \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445) \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c95\/12a\/f3c\/c9512af3ce783e56468db9683f66993f.svg\" alt=\"$\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\nabla} (f_n \\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*}g_n) = \\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\nabla} f_n \\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*}g_n + f_n \\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*}\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\nabla} g_n $\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/li>\n<li>\u043f\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1eb\/7e8\/80c\/1eb7e880ca088abcc018bcf305fccd7a.svg\" alt=\"$\\epsilon \\rightarrow 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u0448\u0430\u0433 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438) \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a98\/01a\/e8d\/a9801ae8ddadda02fd2652129a95d97b.svg\" alt=\"$F(x)G(x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/955\/b28\/20f\/955b2820fa5581ee4b8b19e9457f7a47.svg\" alt=\"$F(x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b06\/644\/3b3\/b066443b3ec2b382b692a8112a52b64a.svg\" alt=\"$G(x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u044f\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/367\/649\/13d\/36764913d8266dd5087151665c926750.svg\" alt=\"$f_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4d9\/22f\/e9f\/4d922fe9f719291e60674bac6a515371.svg\" alt=\"$g_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u0440\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1eb\/7e8\/80c\/1eb7e880ca088abcc018bcf305fccd7a.svg\" alt=\"$\\epsilon \\rightarrow 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c:\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/916\/aab\/235\/916aab235b5b0e1257bb58368d93d9bd.svg\" alt=\"$F(x) = \\lim\\limits_{\\epsilon \\rightarrow 0, k\\epsilon = x} f_k$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>   <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4da\/25d\/62b\/4da25d62b57edf62a914112656dc50e1.svg\" alt=\"$G(x) = \\lim\\limits_{\\epsilon \\rightarrow 0, k\\epsilon = x} g_k $\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<h2>\u042d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>  \u0412\u0441\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4da\/630\/895\/4da63089577b5a75c69c28893ef35132.svg\" alt=\"$p_k$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u0430\u044f \u043a\u0430\u043a (\u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b):<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a61\/750\/e1d\/a61750e1dbee5d4d86562085f767b6cd.svg\" alt=\"$p_k=(f\\displaystyle\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*}{g})_k=(\\epsilon({{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\nabla}}_{f}}+{{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\nabla}}_{g}})+{\\overset{\\wedge}{I}})^k (f g)|_0$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/35f\/24a\/8c0\/35f24a8c022fd5d099655da20a404203.svg\" alt=\"$p_k = (f\\displaystyle\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*}{g})_k=\\sum_{j=0}^{k}C_{k}^{j}\\sum_{i=0}^{j}C_{j}^{i}{f^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(i)}}}|_0{g^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(j-i)}}}|_0$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/629\/ae5\/d65\/629ae5d65b91ea52fcbf0633f620c291.svg\" alt=\"$p_k=(f\\displaystyle\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*}{g})_k=\\sum_{j+i+l=k}C_k^{j,i}f_ig_j(-1)^{l}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>,<br \/>  \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/512\/fc0\/df5\/512fc0df53785603b5872ee56c912810.svg\" alt=\"$C_{k}^{j,i}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/616\/0d1\/493\/6160d149373ecbb1865cd3de74977697.svg\" alt=\"$C_{k}^{j,i}=\\displaystyle\\frac{k!}{j!i!l!}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7e2\/30e\/163\/7e230e163dcde227aeb9132c538a8d37.svg\" alt=\"$l+j+i=k$\" data-tex=\"inline\"><\/math>)   <\/p>\n<blockquote><p><b>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435<\/b><\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u2014 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e<\/p><\/blockquote>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1. (\u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e)<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/860\/375\/d6e\/860375d6ef66308898bb6c02f5335362.svg\" alt=\"$f_n\\in A^{\\epsilon}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c9b\/437\/add\/c9b437add19bcaf5b55582c9346c32e1.svg\" alt=\"$f_k = \\lambda$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b1b\/c57\/ea8\/b1bc57ea859ea7d6505ec3a3ae9be2f6.svg\" alt=\"$\\lambda$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/595\/003\/aa3\/595003aa37ceb7b1ae0bad5274ddbce3.svg\" alt=\"$g_k \\in A^{\\epsilon}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/56d\/b4a\/623\/56db4a623ade2c589a4be9c3e2cb12f5.svg\" alt=\"$p =f\\displaystyle\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*}g$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a87\/811\/e70\/a87811e700f9e6724d21d1ccff9fadde.svg\" alt=\"$p_k = \\lambda g_k$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/860\/375\/d6e\/860375d6ef66308898bb6c02f5335362.svg\" alt=\"$f_n \\in A^\\epsilon $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 1, \u0430 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u2014 \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 0.<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 2. (\u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c)<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0418\u0437 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9c4\/dab\/396\/9c4dab396ee4966d447bea691927f7e8.svg\" alt=\"$f_k = (k\\epsilon)^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{i}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e\u043c (\u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0433\u043b\u0430\u0432\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8d3\/434\/762\/8d3434762dee54e20083fcf82c9e97ac.svg\" alt=\"$F(x) = x^i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>:<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/647\/24b\/95d\/64724b95d5fa4b0ede190c6bf2f92bf9.svg\" alt=\"$x^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{i}} = (k\\epsilon)^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{i}}=i!C_k^i\\epsilon^i$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433 (\u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3b4\/dbe\/fc7\/3b4dbefc72369338589ff592b27e4c10.svg\" alt=\"$x^i=(k\\epsilon)^i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/79b\/a2e\/2a2\/79ba2e2a23f01167afe0b636407b4485.svg\" alt=\"$i!C_k^i\\epsilon^i$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/67c\/615\/bad\/67c615badf18230b857c344945978c49.svg\" alt=\"$x^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{2}} = (k\\epsilon)^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{2}}=k(k-1)\\epsilon^2$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/25a\/e25\/76f\/25ae2576f845b801677db1dbe272d287.svg\" alt=\"$x^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{3}} = (k\\epsilon)^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{3}}=k(k-1)(k-2)\\epsilon^3$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2a1\/0eb\/bc5\/2a10ebbc5f7ef4d3348dcb85bc72f359.svg\" alt=\"$(k\\epsilon)^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{i}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e \u0434\u043b\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4b8\/995\/707\/4b8995707cdc78c94a5597b86cfec0b3.svg\" alt=\"$i&gt;k$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fbf\/839\/23a\/fbf83923a368bae71f8a0d695ddd6677.svg\" alt=\"$ (k^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{i}})^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{'}}=ik^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{i-1}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>   <\/p>\n<blockquote><p><b>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435<\/b><\/p>\n<p>  \u0412 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/69c\/557\/5e9\/69c5575e9b1b42051069fb6122976644.svg\" alt=\"$\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439, \u0442.\u043a. <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/69c\/557\/5e9\/69c5575e9b1b42051069fb6122976644.svg\" alt=\"$\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/97e\/83b\/0d5\/97e83b0d5f0f84738fbb4a8d30b3dd30.svg\" alt=\"$\\epsilon &gt;0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/231\/922\/e03\/231922e03d0bab1be9233b6cd2b36309.svg\" alt=\"$\\epsilon \\in R$\" data-tex=\"inline\"><\/math>), \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0438 1. \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/69c\/557\/5e9\/69c5575e9b1b42051069fb6122976644.svg\" alt=\"$\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0433\u043e, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1eb\/7e8\/80c\/1eb7e880ca088abcc018bcf305fccd7a.svg\" alt=\"$\\epsilon \\to 0 $\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p><\/blockquote>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  <b>\u042d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0440\u044f\u0434 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430<\/b><\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430:<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/aae\/701\/9a2\/aae7019a2cd0268f58a0eab2bfe746ef.svg\" alt=\"$ f_k=f_0+\\displaystyle\\frac{(k\\epsilon)^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{1}}}{1!}{f\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{'}}_0+\\displaystyle\\frac{(k\\epsilon)^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{2}}}{2!}{f^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(2)}}}_0+\\displaystyle\\frac{(k\\epsilon)^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{3}}}{3!}{f^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(3)}}}_0+\\ldots+\\displaystyle\\frac{(k\\epsilon)^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{k}}}{k!}{f^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(k)}}}_0 $\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u044f\u0434 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0440\u044f\u0434\u043e\u043c T\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430, \u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432 \u0440\u044f\u0434 T\u044d\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430.<\/p>\n<h2>\u042d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>  <b>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. (\u042d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435)<\/b><\/p>\n<p>  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/15d\/b32\/111\/15db32111ffbfca8a30d5e1c22e640ca.svg\" alt=\"$\\exists x_0 &gt;0$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/daf\/94d\/ff9\/daf94dff9c8328106c2ebbb7380c6ac5.svg\" alt=\"$[0,x_0)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0440\u044f\u0434 T\u044d\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/955\/b28\/20f\/955b2820fa5581ee4b8b19e9457f7a47.svg\" alt=\"$F(x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0443\u043b\u044f \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/955\/b28\/20f\/955b2820fa5581ee4b8b19e9457f7a47.svg\" alt=\"$F(x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b8b\/97c\/656\/b8b97c6567171cc2b6a7f303a0fa8b0a.svg\" alt=\"$F$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/25b\/485\/473\/25b485473c578872cdfd81a249d26285.svg\" alt=\"$f\\in A^\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c <b>\u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438<\/b>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b8b\/97c\/656\/b8b97c6567171cc2b6a7f303a0fa8b0a.svg\" alt=\"$F$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u043e\u0439 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/12a\/b92\/a58\/12ab92a586fb3d91b2b9c1e1ca0dc58c.svg\" alt=\"$f$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435.<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fb2\/403\/55c\/fb240355ce89ec3c14cc5158d4fe1f18.svg\" alt=\"$F^{(i)}|_{+0}=f^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(i)}}_0, \\forall i \\in N_0$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <\/p>\n<p>  \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/12a\/b92\/a58\/12ab92a586fb3d91b2b9c1e1ca0dc58c.svg\" alt=\"$f$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c <b>\u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437<\/b> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b8b\/97c\/656\/b8b97c6567171cc2b6a7f303a0fa8b0a.svg\" alt=\"$F$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, cos), \u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-&#8216;\u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438&#8217; (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441) \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/69c\/557\/5e9\/69c5575e9b1b42051069fb6122976644.svg\" alt=\"$\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math>&#187;\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438&#187; (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/69c\/557\/5e9\/69c5575e9b1b42051069fb6122976644.svg\" alt=\"$\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math>cos). \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b8b\/97c\/656\/b8b97c6567171cc2b6a7f303a0fa8b0a.svg\" alt=\"$F$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c <b>\u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437<\/b> \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/12a\/b92\/a58\/12ab92a586fb3d91b2b9c1e1ca0dc58c.svg\" alt=\"$f$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1. (\u042d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430)<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6bc\/f17\/45d\/6bcf1745d77d743ff82fc70fb0f0371c.svg\" alt=\"$\\epsilon{\\exp}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bd2\/53a\/dd0\/bd253add01b6a626f79861899c5e7d73.svg\" alt=\"$\\sigma$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3c0\/a79\/660\/3c0a79660c543a83e97d67606bd11ec6.svg\" alt=\"$\\exp(\\sigma x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/74b\/77d\/f51\/74b77df51ec0707c48dc0d5588b64144.svg\" alt=\"$\\epsilon exp(\\sigma x)_k=1+C_k^1\\sigma \\epsilon+C_k^2(\\sigma \\epsilon)^2+\\ldots+C_k^k(\\sigma\\epsilon)^k=(1+\\sigma \\epsilon)^k$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3a4\/d85\/8d5\/3a4d858d5dfc2a1d13237fb06835fa21.svg\" alt=\"$(1+ \\sigma x\/k)^k\\overset{k\\to\\infty}{\\to}\\exp(\\sigma x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/705\/666\/5d8\/7056665d886e0c824b239052d26f72a3.svg\" alt=\"$\\epsilon = x\/k \\to 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (\u0445\u043e\u0442\u044f \u044d\u0442\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u0430):<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/418\/398\/615\/418398615cf75149671c7e26e4ecd36e.svg\" alt=\"$\\epsilon exp(\\sigma x) \\overset{\\epsilon\\to\\ 0}{\\to} \\exp(\\sigma x) $\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439.<\/p><\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 2. (\u042d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441, \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441)<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430.<br \/>  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b1b\/c57\/ea8\/b1bc57ea859ea7d6505ec3a3ae9be2f6.svg\" alt=\"$\\lambda$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. T\u043e\u0433\u0434\u0430<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/921\/969\/ed4\/921969ed42a409093997b8470e15c8d5.svg\" alt=\"$\\epsilon{\\cos(\\lambda x)}_k=\\frac{1}{2}((1+i\\lambda\\epsilon)^k+(1-i\\lambda\\epsilon)^k)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/17c\/c86\/997\/17cc86997110b8aaa7e057bf2b193ccb.svg\" alt=\"$\\epsilon{\\cos(\\lambda x)}\\overset{\\epsilon\\to0}{\\to}\\cos{(\\lambda x)}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/161\/911\/e3c\/161911e3cc725d04e6870c7dce6700a7.svg\" alt=\"$\\epsilon{\\sin(\\lambda x)}_k=\\frac{1}{2i}((1+i\\lambda \\epsilon)^k-(1-i\\lambda \\epsilon)^k)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/74b\/2f0\/94a\/74b2f094a8d0d4105e7520a12db283c2.svg\" alt=\"$\\epsilon{\\sin(\\lambda x)}\\overset{\\epsilon\\to0}{\\to}\\sin{(\\lambda x)}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 3. (\u042d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0438\u043a\u0441 \u0432 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438)<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">  \u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0440\u044f\u0434 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f <\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1f7\/563\/0f1\/1f75630f113e9256285d86bea2860c5c.svg\" alt=\"$f_n \\overset{\\displaystyle \\epsilon}{*} x^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\lambda}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b1b\/c57\/ea8\/b1bc57ea859ea7d6505ec3a3ae9be2f6.svg\" alt=\"$\\lambda$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a3f\/64d\/bc4\/a3f64dbc4ba80a5a120056ab3a5faaed.svg\" alt=\"$x^\\lambda F(x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/891\/051\/d62\/891051d62ae8d901a9cdd33b636349ba.svg\" alt=\"$(x^\\lambda F(x))^{(n)}|_{x = 0} = \\sum\\limits_{j=0}^{\\infty}C^j_n (x^\\lambda)^{(j)}F^{(n-j)}(x) |_{x = 0} = C_n^\\lambda \\lambda! F^{(n-\\lambda)}(x) |_{x = 0} $\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0440\u044f\u0434 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6f5\/4a7\/044\/6f54a7044dbf897ab1864db2d8bbe7c2.svg\" alt=\"$f_n \\overset{\\displaystyle \\epsilon}{*} x^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\lambda}} = f_{n - \\lambda } x^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\lambda}} $\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0412 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b1b\/c57\/ea8\/b1bc57ea859ea7d6505ec3a3ae9be2f6.svg\" alt=\"$\\lambda$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b1b\/c57\/ea8\/b1bc57ea859ea7d6505ec3a3ae9be2f6.svg\" alt=\"$\\lambda$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/div>\n<\/div>\n<p>  <b>\u042d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439<\/b><\/p>\n<p>  \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/955\/b28\/20f\/955b2820fa5581ee4b8b19e9457f7a47.svg\" alt=\"$F(x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/367\/649\/13d\/36764913d8266dd5087151665c926750.svg\" alt=\"$f_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b06\/644\/3b3\/b066443b3ec2b382b692a8112a52b64a.svg\" alt=\"$G(x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4d9\/22f\/e9f\/4d922fe9f719291e60674bac6a515371.svg\" alt=\"$g_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9e7\/8d9\/c4e\/9e78d9c4edfdfeddac24ac51e705c64d.svg\" alt=\"$F(x) \\overset{\\epsilon}\\to f_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/98d\/347\/bb6\/98d347bb623767e422fae62998ba2826.svg\" alt=\"$G(x) \\overset{\\epsilon}\\to g_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f (\u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f) \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2d4\/105\/978\/2d4105978c1d997dd60e72d96af90de2.svg\" alt=\"$F(x) \\equiv G(x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/67c\/2de\/7a9\/67c2de7a9f3eba80c90e4a2c501d777a.svg\" alt=\"$\\overset{\\epsilon} {\\to}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/772\/ae6\/6de\/772ae66de1b68b25b9288eb69e8aa103.svg\" alt=\"$f_n \\equiv g_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/35e\/06f\/ad8\/35e06fad8fe991b47f8461b2354fae5e.svg\" alt=\"$F(x) + G(x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/67c\/2de\/7a9\/67c2de7a9f3eba80c90e4a2c501d777a.svg\" alt=\"$\\overset{\\epsilon} {\\to}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/685\/9ec\/7d2\/6859ec7d252aadbd1fd6995759dff5ce.svg\" alt=\"$f_n + g_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a98\/01a\/e8d\/a9801ae8ddadda02fd2652129a95d97b.svg\" alt=\"$F(x) G(x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/67c\/2de\/7a9\/67c2de7a9f3eba80c90e4a2c501d777a.svg\" alt=\"$\\overset{\\epsilon} {\\to}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9e4\/6f6\/5ff\/9e46f65ff8d3b903f9468e18421de2ed.svg\" alt=\"$f_n \\displaystyle\\overset\\epsilon{*} g_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e55\/247\/b02\/e55247b02557a0ed92674ddbf10ee657.svg\" alt=\"$F'(x) $\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/67c\/2de\/7a9\/67c2de7a9f3eba80c90e4a2c501d777a.svg\" alt=\"$\\overset{\\epsilon} {\\to}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d3d\/ed8\/fea\/d3ded8fea17d0b4e8b1df161153873e6.svg\" alt=\"$f \\displaystyle\\overset\\epsilon{'}_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/77e\/742\/ebf\/77e742ebf64fba54009b29a97d3bf65c.svg\" alt=\"$\\int F(x)dx$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/67c\/2de\/7a9\/67c2de7a9f3eba80c90e4a2c501d777a.svg\" alt=\"$\\overset{\\epsilon} {\\to}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f0d\/4cc\/9e2\/f0d4cc9e22625f07321ffb06f9143dd1.svg\" alt=\"$\\epsilon\\sum\\limits^{k-1}_{i=0}f_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u0430\u044f)<\/p>\n<p>  <b>\u042d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439<\/b><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8dd\/925\/131\/8dd9251314bdba4103c5b34e7dcce3e3.svg\" alt=\"$F(x) \\equiv \\lambda$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/67c\/2de\/7a9\/67c2de7a9f3eba80c90e4a2c501d777a.svg\" alt=\"$\\overset{\\epsilon} {\\to}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/928\/dbc\/896\/928dbc896808b515eb8898899f61c854.svg\" alt=\"$f_n \\equiv \\lambda$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9e5\/eb9\/11e\/9e5eb911ebf27b28e057ba53bcf2b2fa.svg\" alt=\"$\\lambda F(x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/67c\/2de\/7a9\/67c2de7a9f3eba80c90e4a2c501d777a.svg\" alt=\"$\\overset{\\epsilon} {\\to}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5c7\/516\/22d\/5c751622d1fd5c80fc55610e55c19616.svg\" alt=\"$\\lambda f_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b31\/be0\/002\/b31be0002fcfd19671a59222288af3b5.svg\" alt=\"$x^i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/67c\/2de\/7a9\/67c2de7a9f3eba80c90e4a2c501d777a.svg\" alt=\"$\\overset{\\epsilon} {\\to}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bca\/924\/20b\/bca92420b8b6ce4a2289d1cf8f4fd91f.svg\" alt=\"$(k\\epsilon)^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{i}}=i!C_k^i\\epsilon^i$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/abe\/1ea\/c63\/abe1eac63bbcbfcab7f927b475463c6b.svg\" alt=\"$\\exp(\\lambda x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/67c\/2de\/7a9\/67c2de7a9f3eba80c90e4a2c501d777a.svg\" alt=\"$\\overset{\\epsilon} {\\to}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b21\/38a\/6c2\/b2138a6c239b3ab381a5ec5d1c919f9e.svg\" alt=\"$\\epsilon exp(\\lambda x)_k=(1+\\lambda \\epsilon)^k$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e16\/26c\/e8b\/e1626ce8b1796dbd4b078c2fdf40bce9.svg\" alt=\"$\\cos(\\lambda x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/67c\/2de\/7a9\/67c2de7a9f3eba80c90e4a2c501d777a.svg\" alt=\"$\\overset{\\epsilon} {\\to}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/921\/969\/ed4\/921969ed42a409093997b8470e15c8d5.svg\" alt=\"$\\epsilon{\\cos(\\lambda x)}_k=\\frac{1}{2}((1+i\\lambda\\epsilon)^k+(1-i\\lambda\\epsilon)^k)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/caf\/5ab\/400\/caf5ab40067e4931ca6dc587dd891271.svg\" alt=\"$\\sin(\\lambda x)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/67c\/2de\/7a9\/67c2de7a9f3eba80c90e4a2c501d777a.svg\" alt=\"$\\overset{\\epsilon} {\\to}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/161\/911\/e3c\/161911e3cc725d04e6870c7dce6700a7.svg\" alt=\"$\\epsilon{\\sin(\\lambda x)}_k=\\frac{1}{2i}((1+i\\lambda \\epsilon)^k-(1-i\\lambda \\epsilon)^k)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a5a\/295\/17b\/a5a29517bea0ee89a2b51e1133ec2f1d.svg\" alt=\"$(1 + \\lambda x)^{-1}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/67c\/2de\/7a9\/67c2de7a9f3eba80c90e4a2c501d777a.svg\" alt=\"$\\overset{\\epsilon} {\\to}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/709\/92a\/e67\/70992ae67b3985387f017086c2e80dc0.svg\" alt=\"$(1+\\lambda x)^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{-1}}=1-\\lambda x +\\lambda^2 x^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{2}}-\\lambda^3x^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{3}}+...$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u0434\u043b\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9c0\/876\/42b\/9c087642bdae420c123baf460220d3cd.svg\" alt=\"$|\\lambda x| &lt; 1$\" data-tex=\"inline\"><\/math>)<\/p>\n<p>  <b>\u0420\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0440\u044f\u0434 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430<\/b><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fd1\/8e2\/397\/fd18e2397faf465c1badf04a87a6822d.svg\" alt=\"$f_k = (1 + \\epsilon \\overset{\\epsilon}{\\nabla})^k f|_{k=0}=f_0+\\displaystyle\\frac{(\\epsilon k)^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{1}}}{1!}{f\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{'}}_0+\\displaystyle\\frac{(\\epsilon k)^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{2}}}{2!}{f^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(2)}}}_0+\\displaystyle\\frac{(\\epsilon k)^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{3}}}{3!}{f^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(3)}}}_0+\\ldots+\\displaystyle\\frac{(\\epsilon k)^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{k}}}{k!}{f^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(k)}}}_0$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/955\/444\/65b\/95544465b12bfc7e2b77f4257cb9def4.svg\" alt=\"$(1 + \\epsilon \\overset{\\epsilon}{\\nabla})^i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432:<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fa2\/fa8\/9a5\/fa2fa89a53f5489d00de4b96ad5e107c.svg\" alt=\"$(1 + \\epsilon \\overset{\\epsilon}{\\nabla})^i f_k = f_{k+i}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <b>\u042d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430<\/b><\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430 \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u044b\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1f8\/16a\/54d\/1f816a54d0465bef2561da31cafaded4.svg\" alt=\"$\\in A^\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0438 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438.<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b<\/h2>\n<p>  \u0412 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0432\u044b\u0448\u0435\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/65f\/ea5\/38e\/65fea538ea8979dea153048c7b459f40.svg\" alt=\"${\\epsilon{\\cos(x)}}^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{2}}+{\\displaystyle\\epsilon{\\sin(x)}}^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{2}}\\equiv 1$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/760\/e79\/75e\/760e7975e2a7717146563acc9624effb.svg\" alt=\"${\\epsilon{\\cos(x)}}{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{'}}\\equiv-\\epsilon{\\sin(x)}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cb1\/737\/7ed\/cb17377ed9c7e62e5139ba85d440ca77.svg\" alt=\"${\\epsilon{\\sin(x)}}{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{'}}\\equiv\\epsilon{\\cos(x)}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6c5\/bac\/0ee\/6c5bac0ee818c1a46baae5e6a3dd4bf6.svg\" alt=\"${\\epsilon{\\cos(\\alpha+\\beta)}}\\equiv{\\epsilon{\\cos(\\alpha)}}\\displaystyle\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*}{\\epsilon{\\cos(\\beta)}}-{\\epsilon{\\sin(\\alpha)}}\\displaystyle\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*}{\\epsilon{\\sin(\\beta)}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/eca\/b73\/8b9\/ecab738b970fd2c0cc81c41aeb67a2ed.svg\" alt=\"${\\epsilon{\\cos(\\alpha-\\beta)}}\\equiv{\\epsilon{\\cos(\\alpha)}}\\displaystyle\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*}{\\epsilon{\\cos(\\beta)}}+{\\epsilon{\\sin(\\alpha)}}\\displaystyle\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*}{\\epsilon{\\sin(\\beta)}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/767\/74b\/84b\/76774b84b920ff4a9da16194e4258ade.svg\" alt=\"${\\epsilon{\\sin(\\alpha+\\beta)}}\\equiv{\\epsilon{\\sin(\\alpha)}}\\displaystyle\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*}{\\epsilon{\\cos(\\beta)}}+{\\epsilon{\\cos(\\alpha)}}\\displaystyle\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*}{\\epsilon{\\sin(\\beta)}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/11d\/1be\/266\/11d1be2668c63a3a03a6a5f15eee9004.svg\" alt=\"${\\epsilon{\\sin(\\alpha-\\beta)}}\\equiv{\\epsilon{\\sin(\\alpha)}}\\displaystyle\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*}{\\epsilon{\\cos(\\beta)}}-{\\epsilon{\\cos(\\alpha)}}\\displaystyle\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*}{\\epsilon{\\sin(\\beta)}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0436\u0435 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0442\u043e\u0439 \u2014 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u043d\u044b. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e,<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1e7\/a59\/fe8\/1e7a59fe85ec891b5c6e3dc16c0cf26a.svg\" alt=\"$\\epsilon{\\cos(\\omega t)}_k=\\frac{1}{2}((1+i\\omega \\epsilon)^k+(1-i\\omega \\epsilon)^k)=\\left({\\sqrt{1+(\\omega \\epsilon)^2}}\\right)^k \\cos{(k(arctg(\\omega \\epsilon)))}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/58f\/a2d\/d16\/58fa2dd16b8015fa50db985571bafe5e.svg\" alt=\"$\\epsilon{\\cos(\\omega t)}_{\\frac{t}{\\epsilon}}=\\left({{1+\\omega^2 \\epsilon^2}}\\right)^{\\frac{t}{2\\epsilon}}\\cos{(t \\displaystyle \\frac{arct(\\omega \\epsilon)}{ \\epsilon})}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/059\/5e1\/22d\/0595e122dcb74e03cbdb9b06d2cd7d5d.svg\" alt=\"$\\epsilon{sin(\\omega t)}_{\\frac{t}{\\epsilon}}=\\left({{1+\\omega^2 \\epsilon^2}}\\right)^{\\frac{t}{2\\epsilon}}\\sin{(t \\displaystyle \\frac{arctg(\\omega \\epsilon)}{ \\epsilon})}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4a0\/f71\/428\/4a0f714283d32a20464dfc6638432514.svg\" alt=\"$sin( t(arctg(\\omega \\epsilon)\/\\epsilon))$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d4b\/2fb\/8f1\/d4b2fb8f188b715cd1e7d60137160aea.svg\" alt=\"$\\cos(t(arctg(\\omega\\epsilon\/)\\epsilon))$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/625\/b0e\/77b\/625b0e77b135eed0c087ba4d6c8b59a6.svg\" alt=\"$2\\pi\\epsilon\/arctg(\\omega \\epsilon)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e40\/57c\/984\/e4057c984c4d49dfdfe9df732fdaa994.svg\" alt=\"$\\epsilon{\\cos(x)}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/415\/401\/4a2\/4154014a280c5cbc13840358476b04e6.svg\" alt=\"$\\epsilon{\\sin(x)}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5bb\/b78\/02c\/5bbb7802ce822f6ec9bd37bf6227810e.svg\" alt=\"$(\\pi\/2+\\pi n)\\epsilon\/arctg(\\omega \\epsilon)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/86a\/792\/153\/86a792153d96cadd30533549eec250b4.svg\" alt=\"$\\pi n\\epsilon\/arctg(\\omega \\epsilon)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c &#187;\u0440\u0430\u0437\u043c\u0430\u0445&#187; \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9b0\/012\/4e4\/9b00124e411362185d05b841bc32695f.svg\" alt=\"$t$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d97\/e03\/a9d\/d97e03a9d1b1f452f250473e6657dcbf.svg\" alt=\"$({1+\\omega^2\\epsilon^2})^{\\frac{t}{2\\epsilon}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.  <\/p>\n<blockquote><p><b>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435<\/b><\/p>\n<p>  \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c48\/195\/dd6\/c48195dd6a2f74742c8e63cfb2cc6a85.svg\" alt=\"$\\epsilon{exp(i\\omega t)}_{\\frac{t}{\\epsilon}}=\\left({{1+\\omega^2 \\epsilon^2}}\\right)^{\\frac{t}{2\\epsilon}}\\exp{(i \\displaystyle \\frac{arctg(\\omega \\epsilon)}{ \\epsilon}t)}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p><\/blockquote>\n<p>  <\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1. \u0413\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c0e\/312\/63e\/c0e31263ea645e85e9cd909a2c1d6ad0.svg\" alt=\"$F^{''}(t) + \\omega^2 F(t) = 0 $\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\u043c.<\/p>\n<p>  <b>\u0428\u0430\u0433 1. (\u042d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435)<\/b><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c8d\/60b\/110\/c8d60b110c117b6ab74cbc330ce86640.svg\" alt=\"$\\epsilon^2 f^\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(2)} + \\epsilon^2\\omega^2 f = f_{k+2} - 2f_{k+1} + (1+ \\epsilon^2\\omega^2)f_{k} = f_{k+2} - 2f_{k+1} + \\lambda f_{k}\\equiv 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0413\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c6\/25d\/a6f\/1c625da6f709d95016b29d09e3d276c5.svg\" alt=\"$\\lambda = 1+\\epsilon^2 \\omega^2$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. <\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043b\u0438 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439, \u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439.<\/p>\n<p>  <b>\u0428\u0430\u0433 2. \u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. (\u042d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432)<\/b><\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u043e\u0439 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435.<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/948\/1ac\/82b\/9481ac82bb1907e6d79b0c46c151a2f1.svg\" alt=\"$(f^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(2)}}+ \\omega^2 f)^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(n)}} = f^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(n+2)}} + \\omega^2 f^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(n)}} \\equiv 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0411\u0435\u0440\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/518\/ffc\/598\/518ffc59832bb9de1b64f65f19c65d35.svg\" alt=\"$f^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(n+2)}}|_0 + \\omega^2 f^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(n)}}|_0 = 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <b>\u0428\u0430\u0433 3. \u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. (\u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430)<\/b><\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/eeb\/09e\/13f\/eeb09e13f25e88ae2a2679396a7b3aeb.svg\" alt=\"$f_0 = F(0)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/407\/143\/986\/407143986a1f5d7311a6fe8e34b0e047.svg\" alt=\"$(f_1 - f_0)\/\\epsilon = F'(t)|_{t=0}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. <\/p>\n<p>  \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/50c\/784\/cf4\/50c784cf4afa14ee324cb1afbb851d54.svg\" alt=\"$F(0) = 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9c3\/11e\/5c4\/9c311e5c494b824180353904c39c7590.svg\" alt=\"$F'(0) = 1$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c:<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4f1\/2f1\/c43\/4f12f1c43ce6b068f37f3c416948ef46.svg\" alt=\"$f^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(2k)}}|_0 = 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e4b\/268\/9de\/e4b2689de64059f55c48ec8834cb30d0.svg\" alt=\"$f^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(2k+1)}}|_0 = (-1)^k\\omega^{2k}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <\/p>\n<p>  <b>\u0428\u0430\u0433 4. \u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. (\u0420\u044f\u0434 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438)<\/b><\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0a4\/a8c\/2be\/0a4a8c2be781007a4cf7e6d902be9a2f.svg\" alt=\"$F(x) = \\sum\\limits_{k=0}^{\\infty} (-1)^k\\displaystyle{\\frac{\\omega^{2k}t^{2k+1}}{(2k+1)!}} = \\displaystyle\\frac{1}{\\omega}\\sin(\\omega t)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c (\u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435), \u0442\u043e<\/p>\n<p>  <b>\u0428\u0430\u0433 2. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. (\u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9a9\/014\/0bc\/9a90140bc2fc3d51927af89c25852b9a.svg\" alt=\"$f_k$\" data-tex=\"inline\"><\/math>)<\/b>  <\/p>\n<blockquote><p><b>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435<\/b><\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/69c\/557\/5e9\/69c5575e9b1b42051069fb6122976644.svg\" alt=\"$\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b1b\/c57\/ea8\/b1bc57ea859ea7d6505ec3a3ae9be2f6.svg\" alt=\"$\\lambda$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u0445, \u043d\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b1b\/c57\/ea8\/b1bc57ea859ea7d6505ec3a3ae9be2f6.svg\" alt=\"$\\lambda$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0435\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/69c\/557\/5e9\/69c5575e9b1b42051069fb6122976644.svg\" alt=\"$\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/adc\/8a9\/4e4\/adc8a94e4b1b1f7e008c1c25b2bde238.svg\" alt=\"$\\in R$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8b4\/8f3\/1e1\/8b48f31e15e9ce9f02de4934e1ce080e.svg\" alt=\"$\\epsilon = 1$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p><\/blockquote>\n<p>  \u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/16d\/a50\/7b2\/16da507b2fc389688ef0659939dcc647.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 0. \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043e, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0438, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0442\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/50c\/784\/cf4\/50c784cf4afa14ee324cb1afbb851d54.svg\" alt=\"$F(0) = 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c 1. \u0418\u043c\u0435\u0435\u043c:<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08e\/3c1\/dc2\/08e3c1dc2a1dfbfa4563d18087f23a7f.svg\" alt=\"$f_0 = 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d10\/b8e\/3cb\/d10b8e3cb48666d8903805ed70c166bb.svg\" alt=\"$f_1 = \\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2db\/793\/4c8\/2db7934c87c8c3475bdc9d16d85cafb4.svg\" alt=\"$f_2 = 2f_1 - \\lambda f_0 = 2\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ba1\/59a\/30a\/ba159a30af1a718d3506c7332dfd8e1e.svg\" alt=\"$f_3 = 2f_2 - \\lambda f_1 = \\epsilon(4 -\\lambda)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f9e\/a17\/86f\/f9ea1786f03ab25492ebe38c8f9b85fd.svg\" alt=\"$f_4 = 2f_3 - \\lambda f_2 = 2\\epsilon(4 -\\lambda) -2 \\epsilon\\lambda = \\epsilon(8 - 4\\lambda)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cc1\/a77\/6f0\/cc1a776f0dd6ecffec66ff350be3af38.svg\" alt=\"$f_5 = 2f_4 - \\lambda f_3 = \\epsilon(2(8 -4\\lambda) -\\lambda (4- \\lambda)) = \\epsilon(\\lambda^2 - 12\\lambda +16)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u2026<\/p>\n<p>  <b>\u0428\u0430\u0433 3. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. (\u042d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435)<\/b><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08e\/3c1\/dc2\/08e3c1dc2a1dfbfa4563d18087f23a7f.svg\" alt=\"$f_0 = 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1ef\/b52\/d88\/1efb52d886d9bca37a4edda11cd04b40.svg\" alt=\"$f^\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{'}|_0 = (f_1 -f_0)\/\\epsilon = 1$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e8f\/3c1\/9d2\/e8f3c19d2a1d8809abd39a694963ba9d.svg\" alt=\"$f^\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(2)}|_0 = f_2 - 2f_1 +f_0 = 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/890\/900\/62a\/89090062a9ccca0c37ff5f90590274f9.svg\" alt=\"$f^\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(3)}|_0 =\\epsilon(f_3 -3f_2 + 3f_1 - f_0)\/\\epsilon^3 = (4 - \\lambda - 6 + 3 - 0)\/\\epsilon^2 = (1 - \\lambda)\/\\epsilon^2 = - \\omega^2$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b53\/3b5\/29a\/b533b529a77fe09905b26ea23999668c.svg\" alt=\"$f^\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(4)}|_0 =(f_4 - 4f_3 +6f_2 - 4f_1 + f_0)\/\\epsilon^4 = (8 - 4\\lambda - 4(4-\\lambda) + 12 - 4)\/\\epsilon^3 = 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/760\/1ca\/744\/7601ca74472d545e8e0bc9ccfb8de1db.svg\" alt=\"$f^\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(5)}|_0 = ... = \\omega^4$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u2026<\/p>\n<p>  <b>\u0428\u0430\u0433 4. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. (\u0420\u044f\u0434 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438)<\/b><\/p>\n<p>  \u0418\u043c\u0435\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e (\u0438\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443) \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0440\u044f\u0434 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c:<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/098\/e23\/ff0\/098e23ff0293a2c26a5a851e0eba8ab1.svg\" alt=\"$F(x) = f_0 + \\displaystyle\\frac{f^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(1)}}|_0}{1!}x + \\displaystyle\\frac{f^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(2)}}|_0}{2!}x^2 + \\displaystyle\\frac{f^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(3)}}|_0}{3!}x^3 + \\displaystyle\\frac{f^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(4)}}|_0}{4!}x^4 + \\displaystyle\\frac{f^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(5)}}|_0}{5!}x^5 + ... $\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/957\/c50\/04b\/957c5004b0c1a37515e55a5414b22f10.svg\" alt=\"$F(x) = t - \\displaystyle\\frac{\\omega^2}{3!}t^3 + \\displaystyle\\frac{\\omega^4}{5!}t^5 + ...$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0440\u044f\u0434 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e.  <\/p>\n<blockquote><p><b>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435<\/b><\/p>\n<p>  \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0438 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434<\/p><\/blockquote>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 2. \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0411\u0435\u0441\u0441\u0435\u043b\u044f<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e-\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0411\u0435\u0441\u0441\u0435\u043b\u044f.<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cc6\/401\/338\/cc6401338ad44a0b3e2d398ac52601e7.svg\" alt=\"$x^2F''+xF'+(x^2-\\mu^2)F\\equiv 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <b>\u0428\u0430\u0433 1. (\u042d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435)<\/b><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d37\/a77\/1c9\/d37a771c950ac27b2e088a9ee4c275ef.svg\" alt=\"$x^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{2}}\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*}f^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(2)}}+x\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*}f^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(1)}}+(x^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{2}}-\\mu^2)\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*}f\\equiv0$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2c5\/646\/e10\/2c5646e1008fd4a9ff2bcd223f2a629e.svg\" alt=\"$x^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{2}}f_{n-2}^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(2)}}+xf_{n-1}^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(1)}}+x^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{2}}f_{n-2}- \\mu^2 f\\equiv0$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <b>\u0428\u0430\u0433 2. \u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. (\u042d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435)<\/b><\/p>\n<p>  \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8b4\/8f3\/1e1\/8b48f31e15e9ce9f02de4934e1ce080e.svg\" alt=\"$\\epsilon =1$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0411\u0435\u0440\u0435\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u0443\u044e \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/02c\/faa\/494\/02cfaa4948f80ed2a729c6acdfdc366b.svg\" alt=\"$2\\displaystyle\\frac{n(n-1)}{2!}f_0^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(n)}}+nf_0^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(n)}}+2\\frac{n(n-1)}{2!}f_0^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(n-2)}}-\\mu^2f_0^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(n)}} =0$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/10b\/da9\/700\/10bda97000aa078fc008a786acacc0a8.svg\" alt=\"$(n^2-\\mu^2)f_0^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(n)}}=-n(n-1)f_0^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(n-2)}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <b>\u0428\u0430\u0433 3. \u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. (\u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430)<\/b><\/p>\n<p>  \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/12a\/b92\/a58\/12ab92a586fb3d91b2b9c1e1ca0dc58c.svg\" alt=\"$f$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435:<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ac9\/c18\/cb6\/ac9c18cb6ee8708fb2240a618ff8bf04.svg\" alt=\"$\\mu^2f_0 = 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f58\/096\/eb1\/f58096eb1787aa9d2b2212c41bab659f.svg\" alt=\"$f^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(1)}}= f_0\\displaystyle\\frac{\\mu^2}{1 - \\mu^2}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cfc\/062\/430\/cfc06243036c0c0a03d316db3247c1bc.svg\" alt=\"$f^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(2)}}= - f_0\\displaystyle\\frac{2}{(4-\\mu^2)}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u2026<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/823\/48b\/d9e\/82348bd9e974fb37ab263d6a53e6d07b.svg\" alt=\"$f_0^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(n)}}=- f_0^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{(n-2)}}\\displaystyle\\frac{n(n-1)}{n^2-\\mu^2}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/096\/4c5\/62f\/0964c562fd4eea3bbd32e058c05596cc.svg\" alt=\"$b_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0440\u044f\u0434\u0430 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8c2\/550\/402\/8c255040277e5eacaa6b804264d7d41f.svg\" alt=\"$b_n =- \\displaystyle\\frac{b_{n-2}}{n^2-\\mu^2}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1ec\/36e\/4ef\/1ec36e4efef9e67482ea2b86700b82f2.svg\" alt=\"$\\mu$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438 \u043d\u0435 0, \u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u044f\u0434\u0430 T\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 0. \u0415\u0441\u043b\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1ec\/36e\/4ef\/1ec36e4efef9e67482ea2b86700b82f2.svg\" alt=\"$\\mu$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u043e\u043b\u044c, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1ec\/36e\/4ef\/1ec36e4efef9e67482ea2b86700b82f2.svg\" alt=\"$\\mu$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0440\u044f\u0434\u0430 T\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u0435\u043d \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/445\/0b2\/b50\/4450b2b5000ba273913ad38d9245f01d.svg\" alt=\"$n = 2k+\\mu$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0440\u044f\u0434\u0430 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 0, \u0430 \u0434\u043b\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/32d\/56d\/b40\/32d56db40b80a0500e55c2b41a04e07b.svg\" alt=\"$n = 2k -1 +\\mu$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/16d\/a50\/7b2\/16da507b2fc389688ef0659939dcc647.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435) \u2014 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 0.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/47d\/cb2\/1c6\/47dcb21c6f3e3e4a816d848f99e67afd.svg\" alt=\"$2k+\\mu$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0440\u044f\u0434\u0430 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430.<br \/>  \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/47d\/cb2\/1c6\/47dcb21c6f3e3e4a816d848f99e67afd.svg\" alt=\"$2k + \\mu $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/12f\/184\/ecb\/12f184ecb61baa12f3ae68808a97a718.svg\" alt=\"$b_{2k+\\mu} =- \\displaystyle\\frac{b_{2(k-1) +\\mu}}{4k(k+\\mu)}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/47d\/cb2\/1c6\/47dcb21c6f3e3e4a816d848f99e67afd.svg\" alt=\"$2k+\\mu$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u044b\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0440\u044f\u0434 T\u044d\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 <\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a8b\/df9\/448\/a8bdf94480e67b54b867c35410128e84.svg\" alt=\"$b_{2k+\\mu}=C\\displaystyle{\\frac{(-1)^k}{k!(k+\\mu)!2^{2k+\\mu}}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1ec\/36e\/4ef\/1ec36e4efef9e67482ea2b86700b82f2.svg\" alt=\"$\\mu$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, C-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044e, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438<\/p>\n<p>  <b>\u0428\u0430\u0433 4. \u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. (\u0420\u044f\u0434 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438)<\/b><\/p>\n<p>  \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1ec\/36e\/4ef\/1ec36e4efef9e67482ea2b86700b82f2.svg\" alt=\"$\\mu$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6dd\/8ac\/147\/6dd8ac1476bea676d7525fa3652466c1.svg\" alt=\"$C = 1$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a53\/615\/156\/a53615156cfdda800da200b6b5c28b40.svg\" alt=\"$F(x)=\\sum_\\limits{k=0}^{\\infty}{\\displaystyle{\\frac{(-1)^k}{k!(k+\\mu)!}\\left(\\frac{x}{2}\\right)^{2k+\\mu}}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0411\u0435\u0441\u0441\u0435\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445, \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1ec\/36e\/4ef\/1ec36e4efef9e67482ea2b86700b82f2.svg\" alt=\"$\\mu$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u2014 \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0440\u044f\u0434 T\u044d\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435.<\/p><\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 3. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c:<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3b7\/cd7\/8ca\/3b7cd78ca707eb87051b46602e4bc720.svg\" alt=\"$f_{k+2}=f_k+f_{k+1}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <br \/>  \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08e\/3c1\/dc2\/08e3c1dc2a1dfbfa4563d18087f23a7f.svg\" alt=\"$f_0=0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3a3\/dc3\/df7\/3a3dc3df738fd581e8e1ff3056dd3400.svg\" alt=\"$f_1=1$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d9f\/b37\/557\/d9fb375571dae52811bfa7941c225bd7.svg\" alt=\"$f_0\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{'}=1\/\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/979\/42b\/a58\/97942ba587042f2463240d48d66eff16.svg\" alt=\"$f_k+2\\epsilon f_k^{\\overset{\\displaystyle{\\epsilon}}{(1)}}+\\epsilon^2f_k^{\\overset{\\displaystyle{\\epsilon}}{(2)}}=f_k+f_k+\\epsilon f_k^{\\overset{\\displaystyle{\\epsilon}}{(1)}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438\u043b\u0438<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9f4\/16a\/a66\/9f416aa6672395b085d192bcba98b93c.svg\" alt=\"$f-\\epsilon f^{\\overset{\\displaystyle{\\epsilon}}{(1)}}-\\epsilon^2f^{\\overset{\\displaystyle{\\epsilon}}{(2)}}=0$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8b4\/8f3\/1e1\/8b48f31e15e9ce9f02de4934e1ce080e.svg\" alt=\"$\\epsilon=1$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. T\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/810\/df9\/2fe\/810df92fe745bebeb16923f6818b2720.svg\" alt=\"$f-f^{\\overset{\\displaystyle{\\epsilon}}{(1)}}-f^{\\overset{\\displaystyle{\\epsilon}}{(2)}}=0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <\/p>\n<p>  \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08e\/3c1\/dc2\/08e3c1dc2a1dfbfa4563d18087f23a7f.svg\" alt=\"$f_0=0$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/651\/5b2\/387\/6515b2387983888794c1c5911aaf6f46.svg\" alt=\"$f_0\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{'}=1$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <b>\u0428\u0430\u0433 1. (\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435)<\/b><\/p>\n<p>  \u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b4d\/1ee\/bc4\/b4d1eebc4f7ba80123069f6064bfe235.svg\" alt=\"$F-F'-F''=0$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5e3\/4c0\/3fb\/5e34c03fb61bc2b3abc709a107cdaaf7.svg\" alt=\"$F(+0)=0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d29\/711\/e1e\/d29711e1e65c1b30df4bf33f99d36944.svg\" alt=\"$F'(+0)=1$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <b>\u0428\u0430\u0433 2. (\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435)<\/b><\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c <\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9f5\/4a2\/991\/9f54a29911a00ffa90fa3bf8355f99c6.svg\" alt=\"$p^2L(p)-0-1+p L(p)+0-L(p)=0$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2f4\/44a\/78a\/2f444a78a42716981cc2f87416baf1fe.svg\" alt=\"$L(p)=\\displaystyle{\\frac{1}{(p^2+p-1)}}=\\displaystyle{\\frac{1}{(p_1-p_2)} \\left[\\frac{1}{p-p_1}-\\frac{1}{p-p_2}\\right]}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6ec\/46f\/d85\/6ec46fd85f904fee12e773c6018b2318.svg\" alt=\"$p_1$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/188\/148\/783\/1881487838ffc89ec8bceffa7cd5ba36.svg\" alt=\"$p_2$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dfc\/aa7\/98b\/dfcaa798b65534b1dc6d83c8818d1eb7.svg\" alt=\"$p^2+p-1=0$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b: <\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cfa\/a9d\/ac5\/cfaa9dac5121ddec1f7883bbebf5487e.svg\" alt=\"$p_1=(-1+\\sqrt{5})\/2$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/799\/c16\/b41\/799c16b419afb7a60e334c1d948b094e.svg\" alt=\"$p_2=(-1-\\sqrt{5})\/2$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. <\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a50\/5d6\/2cf\/a505d62cf66d5d2357f3621d30f08dd5.svg\" alt=\"$F(x)=\\displaystyle{\\frac{1}{\\sqrt{5}}}(\\exp{(p_1x)}-\\exp{(p_2x)})$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. <\/p>\n<p>  <b>\u0428\u0430\u0433 3. (\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435)<\/b><\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e\u0441\u044f \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b8b\/97c\/656\/b8b97c6567171cc2b6a7f303a0fa8b0a.svg\" alt=\"$F$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. <\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7a2\/20a\/ad8\/7a220aad8d67203b99380a4ac1f28629.svg\" alt=\"$f_k=\\displaystyle{\\frac{1}{\\sqrt{5}}}(\\epsilon{\\exp{(p_1x)}}-\\epsilon{\\exp{(p_2x)}})=\\displaystyle{{\\frac{\\left((1+\\epsilon\\frac{-1+\\sqrt{5}}{2})^k-\\left(-1+\\epsilon\\frac{1-\\sqrt{5}}{2}\\right)^k\\right)}{\\sqrt{5}}}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8b4\/8f3\/1e1\/8b48f31e15e9ce9f02de4934e1ce080e.svg\" alt=\"$\\epsilon=1$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 <\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d82\/7de\/ebd\/d827deebdd38c68d3488eb57fa81a64c.svg\" alt=\"$f_k=\\displaystyle{{\\frac{\\left(\\left(\\frac{1+\\sqrt{5}}{2}\\right)^k-\\left(\\frac{1-\\sqrt{5}}{2}\\right)^k\\right)}{\\sqrt{5}}}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<h2>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u03b5 \u2192 0 <\/h2>\n<p>  \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1eb\/7e8\/80c\/1eb7e880ca088abcc018bcf305fccd7a.svg\" alt=\"$\\epsilon \\to 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u0431\u0435\u0437 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<p>  <b>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430<\/b><\/p>\n<p>  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b8b\/97c\/656\/b8b97c6567171cc2b6a7f303a0fa8b0a.svg\" alt=\"$F$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/12a\/b92\/a58\/12ab92a586fb3d91b2b9c1e1ca0dc58c.svg\" alt=\"$f$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/69c\/557\/5e9\/69c5575e9b1b42051069fb6122976644.svg\" alt=\"$\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1eb\/7e8\/80c\/1eb7e880ca088abcc018bcf305fccd7a.svg\" alt=\"$\\epsilon \\to 0 $\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/783\/922\/205\/783922205f7bcf8be469b5d06a1345f5.svg\" alt=\"$k\\epsilon=const=a\\in(0,x_0)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dd9\/d9b\/fae\/dd9d9bfae919d91df1f03fb250819ac4.svg\" alt=\"$x_0$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f ), \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9a9\/014\/0bc\/9a90140bc2fc3d51927af89c25852b9a.svg\" alt=\"$f_k$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a10\/234\/30f\/a1023430f996c54d31de2529266e72a6.svg\" alt=\"$(0,x_0)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d92\/d60\/317\/d92d603178f495d89ad5936016e617ca.svg\" alt=\"$F(a)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/beb\/2f3\/ed5\/beb2f3ed51362b2598dde4b629359726.svg\" alt=\"$\\lim\\limits_{\\epsilon \\to0, k\\epsilon=a}f(k\\epsilon)=F(a)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<h2>\u041d\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0438\u043a\u0441 \u0432 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0414\u043e \u0441\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u043c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0431 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 (\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<p>  \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u00ab\u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0438\u0442\u044c\u00bb \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0438 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438? <\/p>\n<p>  \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430, \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/af5\/d37\/2fc\/af5d372fc9135c26abcb37681bea2c30.svg\" alt=\"$\\displaystyle\\frac{1}{x^\\lambda}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b1b\/c57\/ea8\/b1bc57ea859ea7d6505ec3a3ae9be2f6.svg\" alt=\"$\\lambda$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0440\u044f\u0434 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u0432 0. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u043a\u0430\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b4b\/8bd\/a46\/b4b8bda463bc4d83e57338bccca83d72.svg\" alt=\"$x^\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{-\\lambda}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/de4\/819\/9c4\/de48199c49c8a7a3a3f9baf9b32a28d4.svg\" alt=\"$g_n = x^\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{-\\lambda} \\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*} f_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b19\/933\/dd1\/b19933dd197c9f48ee459d8107a9a2fc.svg\" alt=\"$x^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\lambda}} \\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*} g_n = f_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2cf\/aea\/440\/2cfaea4408da32ff89f6ec111ac86a68.svg\" alt=\"$x^{\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\lambda}} \\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*} g_n = x^\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\lambda}g_{n-\\lambda} $\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/988\/3fa\/ef5\/9883faef5dbeea3d37b87d1cbfa31bd3.svg\" alt=\"$g_{n-\\lambda} = f_n\/x^\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\lambda} =\\displaystyle\\frac {f_n}{n(n-1)..(n-\\lambda + 1)}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9c2\/6c5\/ed4\/9c26c5ed4fa2023a2da49a476299dff6.svg\" alt=\"$g_n = x^\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{-\\lambda} \\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*} f_n =\\displaystyle\\frac {n!f_{n + \\lambda}}{(n+\\lambda)!}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/92c\/65a\/b80\/92c65ab802b7c76ef9e9ad445f94ab43.svg\" alt=\"$f_n = \\overset{\\wedge}{I}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fdd\/7dc\/600\/fdd7dc6003ac26880a507e1c216e0215.svg\" alt=\"$x^\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{-\\lambda} = \\displaystyle\\frac {n!}{(n+\\lambda)!}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/16a\/fd1\/ae0\/16afd1ae05f67d91669b1d745f30a74a.svg\" alt=\"$x^\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\lambda} = \\displaystyle\\frac {n!}{(n-\\lambda)!}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b1b\/c57\/ea8\/b1bc57ea859ea7d6505ec3a3ae9be2f6.svg\" alt=\"$\\lambda $\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/403\/f37\/845\/403f378452661b8df1793b74f631ac41.svg\" alt=\"$\\lambda \\in N_0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>)<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<h2>\u042d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430-\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438<\/h2>\n<p>  \u0412\u0441\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043d\u0430\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: a \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u00ab\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c\u00bb \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043c\u0438\u0440\u0435 (\u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0442\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u0440\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0435\u0442 \u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438)? <\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0428\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0433\u0435\u0440\u0430:<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3e4\/906\/20a\/3e490620abe9d26114882729b5dbf90d.svg\" alt=\"$i\\hbar\\frac{\\partial}{\\partial t}\\Psi(x,t)=-\\frac{\\hbar^2}{2m}\\frac{\\partial^2}{\\partial x^2}\\Psi(x,t) + U(x,t)\\Psi(x,t)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430-\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0f2\/709\/48f\/0f270948f8108866cac8829858fadea0.svg\" alt=\"$\\Delta x$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d49\/c4c\/9c5\/d49c4c9c5303c5344564c254eb1e0613.svg\" alt=\"$\\Delta t$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u044f\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0442 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043e \u0432\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d07\/cc5\/b26\/d07cc5b26db621faab45e0e0b54ede62.svg\" alt=\"$U$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9b0\/012\/4e4\/9b00124e411362185d05b841bc32695f.svg\" alt=\"$t$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/386\/1f8\/b12\/3861f8b12468245f8438b682e3653841.svg\" alt=\"$\\Psi(x,t)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d79\/263\/acc\/d79263accde1e19cd6b25865c2cc567c.svg\" alt=\"$\\Psi(x,t) = \\psi(x)\\exp(-iEt\/\\hbar)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u0432\u0435\u0434\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ab4\/2c6\/6b4\/ab42c66b4e93b20bd08389b195908b9d.svg\" alt=\"$\\exp(-iEt\/\\hbar)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a \u043d\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0448 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438) \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0428\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0433\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bed\/bdc\/6a2\/bedbdc6a2239b85c2553743512dae21f.svg\" alt=\"$i\\hbar\\overset{\\displaystyle\\epsilon}{\\nabla}\\overset{\\displaystyle\\epsilon}\\Psi(x,t)=-\\frac{\\hbar^2}{2m}\\frac{\\partial^2}{\\partial x^2}\\overset{\\displaystyle\\epsilon}\\Psi(x,t) + U(x)\\overset{\\displaystyle\\epsilon}\\Psi(x,t)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ff5\/128\/3c3\/ff51283c3bcc8ceff0df2be7bee7f418.svg\" alt=\"$\\overset{\\displaystyle\\epsilon}\\Psi(x,t) = \\psi(x)\\epsilon exp(-iEt\/\\hbar)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ebc\/479\/2a4\/ebc4792a4b1c78f706f12e553b1c7867.svg\" alt=\"$\\overset{\\displaystyle\\epsilon}\\Psi(x,t) \\overset{\\epsilon \\to 0}{\\to}\\Psi(x,t)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0435\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 (\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438) <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/69c\/557\/5e9\/69c5575e9b1b42051069fb6122976644.svg\" alt=\"$\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432, \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c (\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e) \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0428\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0433\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0428\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0433\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u00ab\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c\u00bb (\u00ab\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f\u00bb \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u043e\u0439) \u2014 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0441 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u044b\u043c \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438).<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0428\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0433\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u0435\u0433\u043e \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f), \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043b\u044e\u0441 \u2014 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0438 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438. \u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441 \u0442\u0435\u043c\u0438 \u0436\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.  <\/p>\n<blockquote><p><b>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435<\/b><\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0443\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0432\u0438\u0434\u0443 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0447\u0435\u0442\u043a\u043e \u043e\u0442\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0443\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442. \u041d\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438 \u0438\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a25\/e4f\/061\/a25e4f061749a33a787a6a4034d341a3.svg\" alt=\"$\\Delta x \\ll \\delta_x$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438\u043b\u0438\/\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/061\/5bd\/39d\/0615bd39d07be3e3b024c16db0d9df19.svg\" alt=\"$\\Delta t \\ll \\delta_t $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0430 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u043a\u0438\u0435 \u00ab\u0440\u0430\u0437\u043c\u044b\u0442\u043e\u0435 \u043f\u044f\u0442\u043d\u0430\u00bb \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e25\/643\/4e0\/e256434e0875abe04e3fb4838ea5e19f.svg\" alt=\"$\\Delta x \\gg \\delta_x$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438\u043b\u0438\/\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ab2\/476\/442\/ab2476442b77b8eacac23af81aa196f9.svg\" alt=\"$\\Delta t \\gg \\delta_t $\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u044b, \u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u0438 \u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/69c\/557\/5e9\/69c5575e9b1b42051069fb6122976644.svg\" alt=\"$\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0f2\/709\/48f\/0f270948f8108866cac8829858fadea0.svg\" alt=\"$\\Delta x$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438\u043b\u0438\/\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d49\/c4c\/9c5\/d49c4c9c5303c5344564c254eb1e0613.svg\" alt=\"$\\Delta t$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0449\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438\u043b\u0438\/\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 (\u0433\u0440\u0443\u0431\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u044d\u0442\u043e \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u00ab\u043f\u044f\u0442\u043d\u0430\u00bb).<\/p><\/blockquote>\n<p>  <\/p>\n<h2>\u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c?<\/h2>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e \u0441 \u00ab\u0448\u0430\u0433\u043e\u043c\u00bb <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/69c\/557\/5e9\/69c5575e9b1b42051069fb6122976644.svg\" alt=\"$\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0430 &#187;\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c&#187; \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f? \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u00ab\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c\u00bb \u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0448\u0430\u0433 (\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442) \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f? <\/p>\n<p>  \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438, \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0431\u044b \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u043c\u0438\u0440\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u00ab\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c\u00bb \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u00ab\u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u00bb (\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435).<\/p>\n<p>  \u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dd8\/419\/c7b\/dd8419c7b730b68df70384c6550821a5.svg\" alt=\"$\\epsilon{exp(i\\omega_0 t)}_{\\frac{t}{\\epsilon}}=\\left({{1+\\omega_0^2 \\epsilon^2}}\\right)^{\\frac{t}{2\\epsilon}}\\exp{(i \\displaystyle \\frac{arctg(\\omega_0 \\epsilon)}{ \\epsilon}t)}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6b9\/705\/28f\/6b970528f27507574840679306261186.svg\" alt=\"$\\omega_0\\epsilon \\ll 1$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ef5\/a5d\/472\/ef5a5d472a509b16e607c51a066e8e87.svg\" alt=\"$\\omega_0$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/19d\/8f2\/ddf\/19d8f2ddf78286eae6a8c615ef07d00c.svg\" alt=\"$\\omega = \\displaystyle \\frac{arctg(\\omega_0 \\epsilon)}{ \\epsilon} \\approx \\omega_0(1 - \\displaystyle\\frac{\\omega_0^2\\epsilon^2}{3})$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/li>\n<li>\u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4c3\/7f8\/38e\/4c37f838ec66b07b4996078fa04ca9e9.svg\" alt=\"$(1+(\\omega_0\\epsilon)^2))^{\\frac{t}{2\\epsilon}} \\approx 1 + \\displaystyle\\frac{t\\omega^2_0\\epsilon}{2}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0433\u0440\u0443\u0431\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043c, \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u044b \u043b\u0438 \u043c\u044b \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435?<\/p>\n<p>  <b>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1. \u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u0432\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439<\/b><\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c\u0430 \u0441 \u041f\u043b\u0430\u043d\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c:<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/341\/75d\/d24\/34175dd24d2a3702fe9e01642141542f.svg\" alt=\"$t_p \\approx 10^{\u221243 }$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u0435\u043a.<\/p>\n<p>  \u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u0432\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439:<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4f4\/4de\/b9f\/4f44deb9f0700cf14cd361a850b96939.svg\" alt=\"$t_{u} \\approx 10^{17} $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u0435\u043a.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ef5\/a5d\/472\/ef5a5d472a509b16e607c51a066e8e87.svg\" alt=\"$\\omega_0$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u0432\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0430 0,5%.<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/eec\/cc6\/2fe\/eeccc62febce3180c3422612aad71485.svg\" alt=\"$t_u t_p\\omega^2_0 = 10^{-2}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3d2\/fe1\/51c\/3d2fe151c72cad70c8f7b0b47efae650.svg\" alt=\"$\\omega_0 = \\displaystyle\\frac{10^{-1}}{\\sqrt{t_ut_p}} = 10^{-1}10^{13} = 10^{12}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0440\u0430\u0434\/\u0441\u0435\u043a<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 1 T\u0413\u0446 (\u0438\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446 \u0441 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0435\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8cb\/24f\/fc6\/8cb24ffc65f3fb246529ff336caaab93.svg\" alt=\"$10^6$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u044d\u0412) \u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u0432\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430 (\u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438) \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0431\u044b \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 (\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a). \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043c\u044b \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c.<\/p>\n<p>  <b>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 2. \u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443<\/b><\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043c \u0432\u043e \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430 \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u0441 \u0443\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/35b\/7c5\/5ec\/35b7c55ec2853f1493317e766dd3bf61.svg\" alt=\"$ 10^{18}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u044d\u0412 \u0437\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443.<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/35b\/7c5\/5ec\/35b7c55ec2853f1493317e766dd3bf61.svg\" alt=\"$10^{18}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u044d\u0432 \u043f\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/766\/79e\/8a6\/76679e8a6a10c68cdfa1300aa10c93c9.svg\" alt=\"$10^{24}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0413\u0446<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/364\/770\/90a\/36477090a436bb9653787ab6ef32cfe6.svg\" alt=\"$(1+(\\omega_0 t_p)^2))^{\\frac{1}{2t_p}} \\approx 10^{48}10^{-43} = 10 ^5$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430 \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 100 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447 \u0440\u0430\u0437 (\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a). <\/p>\n<p>  \u0412\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c. \u041d\u043e \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c? \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0430 \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f97\/093\/eea\/f97093eeafe43137ed8e538a1a07c604.svg\" alt=\"$\\Psi\\Psi^*$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0430 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/086\/741\/fc1\/086741fc10b34fe7e5985ad3f7629c33.svg\" alt=\"$\\overset{\\epsilon}\\Psi \\displaystyle\\overset{\\displaystyle \\epsilon}{*}\\overset{\\epsilon}\\Psi$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041d\u043e<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1e1\/a18\/bf4\/1e1a18bf48e851ffe72cfb4215f06198.svg\" alt=\"$\\epsilon exp(-iEt\/\\hbar) \\overset{\\displaystyle\\epsilon}{*} \\epsilon exp(iEt\/\\hbar) = 1$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441.<\/p><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/490878\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/490878\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/490878\/\">\u0412\u0441\u0451 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0434\u0430 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0438\u0442\u0443\u0442\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430. <\/p>\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0447\u0430\u0442\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 (\u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c), \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e-\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 (\u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0438 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438) \u0438 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441 \u043d\u0435\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0438\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p>  \u041d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u043c, \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u00ab\u043f\u043e\u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c\u00bb \u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0449\u0430\u0445, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430-\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n<p>  \u041c\u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0431\u0443\u0441 \u0438\u043b\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435, \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0412\u0423\u0417\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0430, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439.   <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-299813","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/299813","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=299813"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/299813\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=299813"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=299813"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=299813"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}