{"id":300580,"date":"2020-03-23T15:00:20","date_gmt":"2020-03-23T15:00:20","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=300580"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=300580","title":{"rendered":"\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u0437\u0430 O(1) \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/pixonic\/blog\/493300\/\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/jz\/zu\/un\/jzzuunk1lhxykcm7wzw8abqoaek.png\"><\/p>\n<p>  \u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2015 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430. \u0421\u0430\u043c\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0438\u0434\u0435\u044f \u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0438 \u0434\u043e \u0441\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u043e\u043d \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u0430\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435 \u2015 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0435. \u0410 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u2015 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u043f\u043e\u043b\u044f \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043e\u0432, \u0438 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0432\u044b\u0433\u043e\u0434\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u044c \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0431\u0438\u043e\u0437\u0430.<\/p>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443:<\/p>\n<ul>\n<li>\u0427\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0447\u044c;<\/li>\n<li>\u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0431 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445;<\/li>\n<li>\u041a\u0430\u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 N \u0442\u0435\u043b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u044e \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043e\u0432 (\u043c\u0430\u0441\u0441-\u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439);<\/li>\n<li>\u041a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c;<\/li>\n<li>\u0418, \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u043a\u0430\u043a \u0437\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u0430.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<h2>\u0413\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 N \u0442\u0435\u043b<\/h2>\n<p>  \u0421\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0438\u0437 N \u0442\u0435\u043b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043b \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043b\u0430 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435<sup>[1]<\/sup>. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 N<sup>2<\/sup>\/2 \u043f\u0430\u0440.<\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u0435\u043c\u043a\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432. <\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043b\u044b \u0442\u044f\u0433\u043e\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0442\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c 20 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 (FLOP). \u0412 \u0421\u043e\u043b\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043d\u0430\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 100 \u0442\u0435\u043b \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 200 \u043a\u0438\u043b\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 (\u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0421\u043e\u043b\u043d\u0446\u0435, 9 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435\u0442, \u043a\u0430\u0440\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435\u0442\u044b \u0438 \u0441\u043f\u0443\u0442\u043d\u0438\u043a\u0438)<sup>[2]<\/sup>. \u041f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0438\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e\u0437\u0435\u043c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 20 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447<sup>[3]<\/sup>. \u0412 \u043f\u043e\u044f\u0441\u0435 \u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0438\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 1,1 \u0434\u043e 1,9 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0442\u0435\u043b \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 1 \u043a\u043c<sup>[4]<\/sup> \u0438 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u0430 \u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0438\u0434\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432 \u00ab\u0442\u0440\u043e\u044f\u043d\u0441\u043a\u043e\u0439\u00bb<sup>[5]<\/sup> \u0438 \u00ab\u0433\u0440\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439\u00bb \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u0445 \u042e\u043f\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430. \u0412 \u043f\u043e\u044f\u0441\u0435 \u041a\u043e\u0439\u043f\u0435\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 100 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 20 \u043a\u043c<sup>[6]<\/sup> \u0438 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 2 \u0442\u0440\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432 \u2015 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0435 \u041e\u043e\u0440\u0442\u0430<sup>[7]<\/sup>. <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/zp\/yx\/dq\/zpyxdqsshts30cbhyethrg6l1nq.jpeg\"><\/p>\n<p>  \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0437\u0433\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 (2,5\u00d710<sup>26<\/sup>)<sup>[8]<\/sup>. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c. <\/p>\n<p>  \u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u2015 Tree Code \u2015 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043a\u0432\u0430\u0437\u0438\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c O(N*logN)<sup>[9]<\/sup>. Tree Code \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0443 \u0438 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u0435\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442. \u0412 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c, \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043b, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0442\u0435\u043b\u043e, Tree Code \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0442\u0435\u043b, \u0430 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u0438 \u043e\u043d \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0437\u043b\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0435\u043b.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/fy\/mu\/cp\/fymucpzatvvwlghoadwjgdzku3y.png\"><br \/>  <i>\u0418\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0412\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438. \u041d\u0430 \u0442\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u044b \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u044b \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0442\u0435\u043b<\/i><\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2>\u0413\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u044f \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043e\u0432<\/h2>\n<p>  \u041f\u043e\u043b\u0435 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043e\u0432 \u2015 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435 <i>mv(p)<\/i>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <i>p<\/i> \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0430-\u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041f\u043e\u043b\u0435 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u0430\u0440\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0430-\u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <i>R<\/i> + 1, \u0433\u0434\u0435 <i>R<\/i> \u2015 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043e\u0432. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f R = 2 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 {<i>v<sub>x<\/sub><\/i>, <i>v<sub>y<\/sub><\/i>, <i>m<\/i>}.<\/p>\n<p>  \u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u2015 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0443 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0435, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/gl\/sf\/ku\/glsfku0yn1u3tdyftw6noww3fhg.png\"><br \/>  <i>\u041d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u043a \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043e\u0432: \u043c\u0430\u0441\u0441\u044b \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u2015 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0430\u043c\u0438<\/i><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/xc\/qh\/uc\/xcqhuc3vgvbr8-k4ybjmbeoh5na.png\"><br \/>  <i>\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 729\u00d7729 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u2015 \u043c\u0430\u0441\u0441\u044b. \u0421\u043b\u0435\u0432\u0430 \u2015 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u044b. \u0418\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u044b \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435 HSV (Hue \u2015 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u0430, \u0430 Value \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0435\u0433\u043e \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c\u044b (Value = 0,05) \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u044b \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 10<sup>-7<\/sup>, \u0430 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u044f\u0440\u043a\u0438\u0435 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u044b (Value = 1,0) \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a 10<sup>3<\/sup> \u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435).<\/i><\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u2015 \u0441\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u2015 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u0438 \u0433\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u043e\u0432, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u0432\u0435\u0437\u0434 \u0438 \u0433\u0430\u043b\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a. \u041a \u043d\u0438\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 SAMR<sup>[10]<\/sup> \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0433\u0438\u0434\u0440\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438<sup>[11]<\/sup>.<\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 N \u0442\u0435\u043b, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443 \u044d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043c\u0430\u0441\u0441, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435, \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0435\u0433\u043e \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a\u043e\u0441\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <i>R<\/i>: \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437 1000\u00d71000 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e N \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 10<sup>6<\/sup> \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0430 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0443\u0436\u0435 10<sup>9<\/sup> \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0440\u044f\u0434 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043e\u0432, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u044f \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043e\u0432. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 Multigrid \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0435\u0442\u043e\u043a \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430<sup>[12]<\/sup>. Multipole Expansion \u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u0443\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0434\u0438\u043d \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442<sup>[13]<\/sup>. Multigrid \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043a\u0432\u0430\u0437\u0438\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438. \u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 Multipole Expansion \u2015 FMM \u2015 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439<sup>[14]<\/sup>.<\/p>\n<p>  \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043e\u0432 \u0437\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0437\u0438\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0438 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>  \u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438<sup>[15]<\/sup>. \u0412 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b \u043c\u0438\u043f\u043c\u0430\u043f\u043f\u0438\u043d\u0433\u0443 \u0438 \u0430\u043d\u0438\u0437\u043e\u0442\u0440\u043e\u043f\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438<sup>[16]<\/sup>. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043e\u043d\u0438 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0432 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  \u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2015 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0440\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438. \u00ab\u041d\u0430\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439\u00bb \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e O(M*N) \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 O(1). \u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f O(1) \u0438 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 O(M*N).<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/_f\/dp\/ap\/_fdpapnp5qlfd1e7uwv1hkqd614.png\"><br \/>  <i>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u0435<\/i><\/p>\n<p>  \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442, \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 GPGPU<sup>[17]<\/sup>. \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043d \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0434\u0432\u0443\u0445\u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0443 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430<sup>[18]<\/sup>: \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a, \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0430\u043a\u043a\u0443\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u043c.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/d-\/c9\/gt\/d-c9gtnjp-6xcsuykgfd0ruwhn4.png\"><br \/>  <i>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430. \u0421\u043b\u0435\u0432\u0430 \u2015 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u2015 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a. \u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u2015 \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/i><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ak\/si\/rc\/aksircbzhaq2lby19dpbiaxwhwo.png\"><br \/>  <i>\u0421\u043b\u0435\u0432\u0430 \u2015 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u044b \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u2015 \u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0418\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0448\u043a\u0430\u043b\u044b.<\/i><\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>  \u0418\u043c\u0435\u044f \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441, \u043d\u0435\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0435\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0443, \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u0434\u043b\u044f Tree Code \u0438 Multipole Expansion. \u0422\u0430\u043a, \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f:<\/p>\n<ol>\n<li>\u041d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0432\u043e\u0441\u044c\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432;<\/li>\n<li>\u0423\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0441\u044c\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0437 \u0434\u0435\u0432\u044f\u0442\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (3\u00d73), \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0438\u0445 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f;<\/li>\n<li>\u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u0430 \u0432 3 \u0440\u0430\u0437\u0430 (9\u00d79, 27\u00d727, 81\u00d781, \u0438 \u0442.\u0434.) \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u043d \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f.<\/li>\n<\/ol>\n<p>   <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/u8\/fy\/qb\/u8fyqbvn6-8o53z-hxsptyogxzk.png\"><br \/>  <i>\u041f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043b, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043e\u0432, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441<\/i><\/p>\n<p>  \u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u044f \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043e\u0432 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442 \u043a\u0432\u0430\u0437\u0438\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a O(N*8*log3(sqrt(N))) \u0434\u043b\u044f <i>R<\/i> = 2 \u0438 \u043a\u0430\u043a O(N*26*log3(cbrt(N))) \u0434\u043b\u044f <i>R<\/i> = 3.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ik\/ou\/zg\/ikouzgiqpe4r0gs70ib-cxkxd9q.jpeg\"><\/p>\n<p>  \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0430 Multigrid, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u2015 \u043e\u0449\u0443\u0442\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u00ab\u0440\u0438\u0433\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e\u00bb \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/t-\/1c\/j8\/t-1cj8ryo2xicugndkrgg6i_s3i.png\"><br \/>  <i>\u0421\u0438\u043b\u044b \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435 HSV (Hue \u2015 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044b, Value \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0435\u0433\u043e \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c\u044b (Value = 0,05) \u0441\u0438\u043b\u044b \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 10<sup>-7<\/sup>, \u0430 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u044f\u0440\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044b (Value = 1,0) \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a 10<sup>3<\/sup> \u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435).<\/i><\/p>\n<p>  \u041d\u0430 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043d\u0435\u0432\u043e\u043e\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0433\u043b\u0430\u0437\u043e\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0435\u043d \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u00ab\u0440\u0438\u0433\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u00bb \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 Multigrid \u044d\u0442\u0430 \u00ab\u0440\u0438\u0433\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u00bb \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0442\u043e \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441. \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043b\u044b \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u0430.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/yp\/p-\/bt\/ypp-bt8mx3i_w3g22ryuyveix_y.png\"><br \/>  <i>\u0412 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u044b \u0432 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435<\/i><\/p>\n<p>  \u042d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0431\u0435\u043b\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c, \u043c\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u044b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u0430, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0436\u0435\u043b\u0442\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430\u0445 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u044b \u0438\u0445 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  \u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u0438\u0432 \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0434\u0430\u0441\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u0435, \u043d\u043e \u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441.<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b. \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0435\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u0430, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u0430.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/jc\/ay\/cp\/jcaycpxtpzl1zn73lydkfbuwzig.png\"><br \/>  <i>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442<\/i><\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d \u0432 \u043b\u0435\u0432\u043e\u043c \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u043c \u0443\u0433\u043b\u0443 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 {3; 1} \u0438 \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 {7; 5}. \u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u0430 {168; 120} \u2015 {18; 45} \u2015 {28; 0} + {3; 0} \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 {125; 75}, \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 25, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0435\u0433\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 {5; 3}.<\/p>\n<p>  \u0412\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u2015 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438 \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0410 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u0430 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/o-\/b5\/nb\/o-b5nb0apzvgpvx_mzegt-gcjza.png\"><br \/>  <i>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u0423\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0448\u0440\u0438\u0444\u0442\u043e\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b<\/i><\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d \u0432 \u043b\u0435\u0432\u043e\u043c \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u043c \u0443\u0433\u043b\u0443 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 {2; 1} \u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u043c \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 {5; 4}. \u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u0430 4,8 \u2015 1,0 \u2015 0,6 + 0,2 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 3,4, \u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 {11,1; 13,2} \u2015 {0,5; 2,0} \u2015 {1,5; 0,0} + {0,1; 0,0} \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 {9,2; 11,2}. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b {2,7; 3,3}.<\/p>\n<p>  \u0423\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e \u2015 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0432 distance field \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e distance transform<sup>[19]<\/sup>.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/5-\/id\/lq\/5-idlqqfst1l6fektpcfezhxp2s.png\"><br \/>  <i>\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0432 distance field. \u0421\u043b\u0435\u0432\u0430 \u2015 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441. \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2015 \u0434\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u044f \u0434\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 3\u00d73 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u2015 \u0434\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u044f \u0434\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 9\u00d79 \u0438 27\u00d727 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0412\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0434\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438.<\/i><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/dv\/yy\/q7\/dvyyq7f-7eyoq3-ppjmfsoddouo.png\"><br \/>  <i>\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0432 directed distance field. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435 HSV, \u0433\u0434\u0435 Hue \u2015 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, Value \u2015 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u044f. \u0412\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0434\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438.<\/i><\/p>\n<p>  \u0421\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u044f \u0432\u0441\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435\u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435:<\/p>\n<ol>\n<li>\u041a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u0430\u0441\u0441, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0435 \u0434\u0432\u0430 (\u0438\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 <i>R<\/i> = 3) \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u2015 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0443.<\/li>\n<li>\u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0435\u0433\u043e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0435\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441.<\/li>\n<li>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043d\u0443\u044e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c O(1).<\/li>\n<li>\u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 O(M*N).<\/li>\n<\/ol>\n<p>   <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/zk\/ts\/ti\/zktstidnvrzkvinkpx9tiekqofy.png\"><br \/>  <i>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0421\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u2015 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u0421\u043d\u0438\u0437\u0443 \u2015 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/i><\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2>\u0427\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438<\/h2>\n<p>  \u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u0437 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0434\u043e \u0441\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u2015 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0435\u043c\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0422\u0430\u043a, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0434\u043b\u044f \u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u00ab\u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439\u00bb \u0442\u0438\u043f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 0..255) \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d (\u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 0..65535). \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 32 \u0431\u0438\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e<sup>[20]<\/sup>.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438. \u0421\u0430\u043c\u0430 \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f N: \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f 0 + 1 + 2 +\u2026 + N \u2015 1 = (N \u2015 1)*N\/2 \u0438 \u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e N*(N \u2015 1)*N\/2. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 2048\u00d72048 (\u0440\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e 4292870144), \u0435\u0434\u0432\u0430 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u0442 32-\u0431\u0438\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0435\u0437\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e (\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e 4294967295). \u041f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>  \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 32-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0430\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 (10<sup>38<\/sup> \u2015 10<sup>10<\/sup>), \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043d\u0430\u043a\u0430\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0443\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<sup>[21]<\/sup>. <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ab\/dc\/hd\/abdchducjcslm8db-fhmwtqnk14.png\"><br \/>  <i>\u0410\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 4\u00d74 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e (32 \u0431\u0438\u0442\u0430).<\/i><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/wu\/zt\/qj\/wuztqj-7c30j-yhdhnd7gwugrs4.png\"><br \/>  <i>\u0410\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 32\u00d732 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e (32 \u0431\u0438\u0442\u0430).<\/i><\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432. \u0423\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432).<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/nn\/xg\/at\/nnxgat46ty-pm8x78yh9ph-d3cq.png\"><br \/>  <i>\u0423\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441. \u041d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u00ab\u0445\u0443\u0434\u0448\u0435\u0433\u043e\u00bb \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u0430 (\u0432 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c \u0443\u0433\u043b\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f). \u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u2015 256\u00d7256 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/i><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/j3\/im\/68\/j3im68bh4wkidntnuo9ihllayxs.png\"><br \/>  <i>\u0410\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u0430. \u041d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u00ab\u0445\u0443\u0434\u0448\u0435\u0433\u043e\u00bb \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u0430 (\u0432 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c \u0443\u0433\u043b\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f).<\/i><\/p>\n<p>  \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043b\u0438\u0448\u044c \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 512\u00d7512 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041f\u0440\u0438 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0418 \u0445\u043e\u0442\u044f \u044d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u0430, \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u2015 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0441\u0438\u043b\u044b \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u2015 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u044b \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0438\u043c \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e \u043a\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u2015 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438: \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0421 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u00ab\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e\u00bb \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439, \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>  \u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 O(1) \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 (importance sampling). \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u2015 \u0438 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0435\u043c\u043a\u0438\u0435 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f GPU \u2015 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c O(N) \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f<sup>[22, 23]<\/sup>. <\/p>\n<p>  \u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u2015 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0434\u043e\u043e\u0446\u0435\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432. \u041e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043b\u0435\u043f\u043d\u0443\u044e \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0443 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043c\u0438\u043f\u043c\u0430\u043f\u043f\u0438\u043d\u0433\u0443 \u0438 \u0430\u043d\u0438\u0437\u043e\u0442\u0440\u043e\u043f\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0430 GPU<sup>[24, 25]<\/sup>, \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0443\u0436\u0435 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0440\u043e\u0439.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2>\u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<ol>\n<li><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/N-body_problem\">en.wikipedia.org\/wiki\/N-body_problem<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/List_of_Solar_System_objects_by_size\">en.wikipedia.org\/wiki\/List_of_Solar_System_objects_by_size<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Near-Earth_object\">en.wikipedia.org\/wiki\/Near-Earth_object<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Asteroid\">en.wikipedia.org\/wiki\/Asteroid<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Trojan_\">en.wikipedia.org\/wiki\/Trojan_<\/a>(celestial_body)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Kuiper_belt\">en.wikipedia.org\/wiki\/Kuiper_belt<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Oort_cloud\">en.wikipedia.org\/wiki\/Oort_cloud<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Computer_performance_by_orders_of_magnitude\">en.wikipedia.org\/wiki\/Computer_performance_by_orders_of_magnitude<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Barnes%E2%80%93Hut_simulation\">en.wikipedia.org\/wiki\/Barnes%E2%80%93Hut_simulation<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/link.springer.com\/chapter\/10.1007\/978-1-4612-1252-2_10\">link.springer.com\/chapter\/10.1007\/978-1-4612-1252-2_10<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.researchgate.net\/publication\/281362507_Grid-Based_Hydrodynamics_in_Astrophysical_Fluid_Flows\">www.researchgate.net\/publication\/281362507_Grid-Based_Hydrodynamics_in_Astrophysical_Fluid_Flows<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Multigrid_method\">en.wikipedia.org\/wiki\/Multigrid_method<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Multipole_expansion\">en.wikipedia.org\/wiki\/Multipole_expansion<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/math.nyu.edu\/faculty\/greengar\/shortcourse_fmm.pdf\">math.nyu.edu\/faculty\/greengar\/shortcourse_fmm.pdf<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Summed-area_table\">en.wikipedia.org\/wiki\/Summed-area_table<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/www.florian-oeser.de\/wordpress\/wp-content\/2012\/10\/crow-1984.pdf\">www.florian-oeser.de\/wordpress\/wp-content\/2012\/10\/crow-1984.pdf<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.nmr.mgh.harvard.edu\/~berkin\/Bilgic_2010_Integral_Image.pdf\">www.nmr.mgh.harvard.edu\/~berkin\/Bilgic_2010_Integral_Image.pdf<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Gaussian_blur\">en.wikipedia.org\/wiki\/Gaussian_blur<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Distance_transform\">en.wikipedia.org\/wiki\/Distance_transform<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/staffhome.ecm.uwa.edu.au\/~00082689\/papers\/Shafait-efficient-binarization-SPIE08.pdf\">staffhome.ecm.uwa.edu.au\/~00082689\/papers\/Shafait-efficient-binarization-SPIE08.pdf<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Truncation_error\">en.wikipedia.org\/wiki\/Truncation_error<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/t.co\/Muf6I3yq71?amp=1\">t.co\/Muf6I3yq71?amp=1<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/developer.nvidia.com\/gpugems\/gpugems3\/part-iii-rendering\/chapter-20-gpu-based-importance-sampling\">developer.nvidia.com\/gpugems\/gpugems3\/part-iii-rendering\/chapter-20-gpu-based-importance-sampling<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Mipmap\">en.wikipedia.org\/wiki\/Mipmap<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Anisotropic_filtering\">en.wikipedia.org\/wiki\/Anisotropic_filtering<\/a><\/li>\n<\/ol>\n<p>  <\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/pixonic\/blog\/493300\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/company\/pixonic\/blog\/493300\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/pixonic\/blog\/493300\/\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/jz\/zu\/un\/jzzuunk1lhxykcm7wzw8abqoaek.png\"><\/p>\n<p>  \u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2015 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430. \u0421\u0430\u043c\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0438\u0434\u0435\u044f \u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0438 \u0434\u043e \u0441\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u043e\u043d \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u0430\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435 \u2015 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0435. \u0410 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u2015 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u043f\u043e\u043b\u044f \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043e\u0432, \u0438 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0432\u044b\u0433\u043e\u0434\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u044c \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0431\u0438\u043e\u0437\u0430.<\/p>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443:<\/p>\n<ul>\n<li>\u0427\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0447\u044c;<\/li>\n<li>\u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0431 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445;<\/li>\n<li>\u041a\u0430\u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 N \u0442\u0435\u043b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u044e \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043e\u0432 (\u043c\u0430\u0441\u0441-\u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439);<\/li>\n<li>\u041a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c;<\/li>\n<li>\u0418, \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u043a\u0430\u043a \u0437\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u0430.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-300580","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/300580","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=300580"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/300580\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=300580"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=300580"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=300580"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}