{"id":301915,"date":"2020-04-15T15:00:39","date_gmt":"2020-04-15T15:00:39","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=301915"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=301915","title":{"rendered":"\u0410\u0443\u0434\u0438\u0442 \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u043e\u0432 \u0432 CryptoNote"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/496864\/\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ho\/f8\/ke\/hof8key466f4lng25pcqotu0soo.png\"><\/p>\n<p>  \u0410\u0443\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b (\u00ab\u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440\u0430\u00bb) \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u0430 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0430\u0442\u0443 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0435 CryptoNote 2.0 [<a href=\"https:\/\/cryptonote.org\/whitepaper.pdf\" rel=\"nofollow\">1<\/a>], \u0433\u0434\u0435 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u043b\u0438\u0448\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e: \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0442\u0440\u0435\u043a\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439.<\/p>\n<p>  \u041c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u0445 \u0441 \u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d\u0430 \u0438 \u00ab\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445\u00bb \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u044e\u0442, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445.<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>  <a href=\"#a1\">1. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a><br \/>  <a href=\"#a2\">2. \u0411\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445<\/a><br \/>  <a href=\"#a3\">3. \u0423\u0447\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0430 \u0432 CryptoNote<\/a><br \/>  <a href=\"#a4\">4. \u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 1\/3. Bytecoin Auditable Coins<\/a><br \/>  \u2003 <a href=\"#a41\">4.1. tx.version &lt; amethyst, legacy address<\/a><br \/>  \u2003 <a href=\"#a42\">4.2. tx.version \u2265 amethyst<\/a><br \/>  \u2003 <a href=\"#a43\">4.3. tx.version \u2265 amethyst, legacy address<\/a><br \/>  \u2003 <a href=\"#a44\">4.4. tx.version \u2265 amethyst, amethyst address<\/a><br \/>  \u2003 <a href=\"#a45\">4.5. \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 CryptoNote \u0438 Bytecoin Amethyst<\/a><br \/>  <a href=\"#a5\">5. \u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 2\/3. \u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u0430 \u0432 CryptoNote \u043e\u0442 Anton Sokolov<\/a><br \/>  <a href=\"#a6\">6. \u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 3\/3. \u0410\u0443\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432<\/a><br \/>  <a href=\"#a7\">7. \u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a><br \/>  <a href=\"#al\">\u041b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430<\/a><\/p>\n<p>  <a name=\"a1\"><\/a><\/p>\n<h1>1. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h1>\n<p>  <\/p>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 CryptoNote?<\/h3>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043d\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d-\u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u043b\u0438 \u043e CryptoNote, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f \u044f\u0432\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c 300 \u0444\u043e\u0440\u043a\u043e\u0432, \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u043b Monero.<\/p>\n<p>  \u0412 2014 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u0432 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f [<a href=\"https:\/\/bitcointalk.org\/index.php?topic=512747.0\" rel=\"nofollow\">2<\/a>] \u043e \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f Bytecoin. \u041f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u043b\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043a\u043e\u043c Bitcoin \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0438 \u0438\u043c\u0435\u043b \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u0443\u044e \u0431\u0430\u0437\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u0415\u0433\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044f \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 privacy-\u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438 CryptoNote. \u041f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430\u043c\u0438: \u0441\u0442\u0435\u043b\u0441-\u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 (\u0435\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u00ab\u043c\u0438\u043a\u0448\u0435\u0440 \u043d\u0430 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d\u0435\u00bb). \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f Zcash \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438, \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0435\u043d\u0442\u043e\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0437\u043e\u043d\u0430\u043d\u0441 \u0432 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0438\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435.<\/p>\n<p>  \u0412\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u044d\u043d\u0442\u0443\u0437\u0438\u0430\u0441\u0442\u043e\u0432, \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u0438\u0432\u0448\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441 \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043a\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u0432\u0448\u0430\u044f \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u0443 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0444\u043e\u0440\u043a\u0435, \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0443\u043c\u0435\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u0447\u044c \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f BitMonero [<a href=\"https:\/\/bitcointalk.org\/index.php?topic=563821.0\" rel=\"nofollow\">3<\/a>, <a href=\"https:\/\/github.com\/bitmonero-project\/bitmonero\" rel=\"nofollow\">4<\/a>], \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e \u043e\u043d \u0431\u044b\u043b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0438\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u0432 Monero.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u043e\u0431\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430 \u2014 Bytecoin \u0438 Monero \u2014 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0443\u0442\u044f\u043c\u0438: \u0435\u0441\u043b\u0438 Bytecoin \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u043c\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c, \u0442\u043e Monero \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u043b\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u044b\u0439 community-driven \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442 \u0441 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0431\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u0435\u043c CryptoNote \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3>\u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u0430 \u0438 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>  \u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u00ab\u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043d\u0438\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u00bb \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d\u0430 \u0442\u0438\u043f\u0430 Bitcoin, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0436\u0435\u043b\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439, \u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u0443\u044f \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u044b \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430, \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d\u0435, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432 CryptoNote, \u044d\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0435\u0434\u0432\u0430 \u043b\u0438 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u043c\u0430 \u0431\u0435\u0437 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043b\u0441-\u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432, \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d\u0435 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432 (\u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a <strong>anonymity<\/strong>). \u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432, \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c (\u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>untraceability<\/strong>).<\/p>\n<p>  \u0412 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u044e\u0442\u044b, \u044d\u0442\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438, \u043d\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0441\u043e\u0431\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u043b\u0435\u0446 \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0445\u043e\u0442\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u0430, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u0435\u0431\u044f \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u0434\u0435\u043d\u0435\u0433 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0431\u0438\u0440\u0436\u0430\u043c, \u0434\u043b\u044f \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0441 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u043d\u0434\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0437\u0440\u0430\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043b\u0438\u0446 \u0438\u043b\u0438 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  \u0413\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0434 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u043c \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b (\u00ab\u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440\u0430\u00bb) \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u0430 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0430\u0442\u0443 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432. \u0412 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 CryptoNote \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442 \u0431\u044b\u043b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u043b\u0438\u0448\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e: \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0442\u0440\u0435\u043a\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3>\u041e\u0431 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435 \u0438 \u0446\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438<\/h3>\n<p>  \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430 Zano \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 CryptoNote, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0435\u0442 \u0442\u0435\u043c\u0438 \u0436\u0435 \u0440\u0443\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0431\u044b\u043b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u0448\u0430 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u0430 \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u044b \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430. \u0421 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435.<\/p>\n<p>  <a name=\"a2\"><\/a><\/p>\n<h1>2. \u0411\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445<\/h1>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b CrypoNote \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043a\u0440\u0438\u0432\u0443\u044e \u0438\u0437 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c ed25519 [<a href=\"https:\/\/ed25519.cr.yp.to\" rel=\"nofollow\">5<\/a>].<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<ol>\n<li>\u0417\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fdd\/c64\/6b1\/fddc646b1b52ff19dc68de572bb03dd3.svg\" alt=\"$q = 2^{255}-19$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<br \/>  \u0412\u0441\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1d7\/f29\/7b5\/1d7f297b58b5454b997022f2f2faaeb4.svg\" alt=\"$F_q$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d68\/cc4\/926\/d68cc4926bf74bae8fa3b51ca4a09ec8.svg\" alt=\"$q$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/li>\n<li>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0430 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u043d\u0430\u0434 \u043f\u043e\u043b\u0435\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1d7\/f29\/7b5\/1d7f297b58b5454b997022f2f2faaeb4.svg\" alt=\"$F_q$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fa9\/c82\/998\/fa9c829981d6d60ced0ec2ac129af07d.svg\" alt=\"$E\/F_q$\" data-tex=\"inline\"><\/math>:<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/198\/4ea\/d44\/1984ead4498e6f5af7d6c1cc2995b7ea.svg\" alt=\"$\u2212x^2+y^2= 1 +dx^2y^2$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3f2\/873\/16c\/3f287316c553d182dc93390afa3fa702.svg\" alt=\"$d = \u2212121665\/121666$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1d7\/f29\/7b5\/1d7f297b58b5454b997022f2f2faaeb4.svg\" alt=\"$F_q$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c).<br \/>  \u0412\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0430\u043a\u0442 \u0435\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/817\/b92\/407\/817b92407f764f57af9226e50cc788fd.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9b3\/4c4\/da5\/9b34c4da5c757d4982bbd1b6f2e8998a.svg\" alt=\"$y$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/li>\n<li>\u041d\u0430\u0434 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044e: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/09f\/d0c\/c80\/09fd0cc8036ed4ef5f994c5e8c9537d4.svg\" alt=\"$F(A, B) = C$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u00ab\u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c\u00bb, \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d \u043d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430, \u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0430\u044f \u0432 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043e \u0432 [<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/335906\/\">6<\/a>]). \u042d\u0442\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0432\u043a\u0443\u043f\u0435 \u0441 \u043d\u0435\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0430\u0431\u0435\u043b\u0435\u0432\u0443 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u043c\u0443\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3d1\/c8d\/29f\/3d1c8d29f485b3a5984a6ded38dc6c18.svg\" alt=\"$E(F_q)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<br \/>  \u041f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b (\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a): <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/43a\/4b6\/4b8\/43a4b64b82d75f9b37abe65b0e0c59da.svg\" alt=\"$\\# E(F_q)=2^cl$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08a\/233\/ce2\/08a233ce2d709db624ef1544facca626.svg\" alt=\"$\u0441 = 3$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u043a\u043e\u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440) \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/410\/4d6\/5e0\/4104d65e0366e1792efd07e26a2f118d.svg\" alt=\"$l=2^{252}+27742317777372353535851937790883648493$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/li>\n<li>\u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a38\/eb6\/5b9\/a38eb65b9f6ccdff295a05433949b325.svg\" alt=\"$(x, y)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439, \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u0438 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9b3\/4c4\/da5\/9b34c4da5c757d4982bbd1b6f2e8998a.svg\" alt=\"$y$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u043a\u0430\u043a 256-\u0431\u0438\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/817\/b92\/407\/817b92407f764f57af9226e50cc788fd.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430, \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 (\u0441\u043c. \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435), \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u0439 \u0431\u0438\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e <nobr><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9b3\/4c4\/da5\/9b34c4da5c757d4982bbd1b6f2e8998a.svg\" alt=\"$y$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443<\/nobr>.<\/li>\n<li>\u0417\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8cf\/f06\/139\/8cff0613946527ec23bc66241f299012.svg\" alt=\"$G = (x, \u22124\/5)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0422\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9b3\/4c4\/da5\/9b34c4da5c757d4982bbd1b6f2e8998a.svg\" alt=\"$y$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0439, \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 x \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439.<\/li>\n<li>\u0421\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0441\u043c. \u043f. 3) \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/560\/bd9\/7f2\/560bd97f235311a36dff00db005e6ab5.svg\" alt=\"$G$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0440\u0430\u0437 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/abd\/ba9\/d6e\/abdba9d6e8ce469c813b547409be038a.svg\" alt=\"$*$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u0445) \u043d\u0430 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u0443\u044e \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/311\/bd3\/267\/311bd3267a013af7b90bf0358acc2fac.svg\" alt=\"$\\mathbf{G}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3d1\/c8d\/29f\/3d1c8d29f485b3a5984a6ded38dc6c18.svg\" alt=\"$E(F_q)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>:<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/94c\/dae\/94b\/94cdae94b5a71bed1c63b94ba1ee2d33.svg\" alt=\"$\\#\\mathbf{G} &lt; \\#E(F_q)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>,<br \/>  \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4e7\/5b6\/5b5\/4e75b65b5da8fee796696be1dfcb2c3d.svg\" alt=\"$\\#\\mathbf{G}=l=2^{252}+27742317777372353535851937790883648493$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/li>\n<li>\u041e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6d6\/a4f\/78f\/6d6a4f78fbacd6edecc018ce8ad3e364.svg\" alt=\"$X$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0430\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/311\/bd3\/267\/311bd3267a013af7b90bf0358acc2fac.svg\" alt=\"$\\mathbf{G}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>:<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/63d\/636\/96f\/63d63696fffe6c56d8b793d80370d652.svg\" alt=\"$X \\in \\mathbf{G} $\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/li>\n<li>\u0421\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/817\/b92\/407\/817b92407f764f57af9226e50cc788fd.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6d6\/a4f\/78f\/6d6a4f78fbacd6edecc018ce8ad3e364.svg\" alt=\"$X$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0447\u0442\u043e:<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/aa7\/9bc\/574\/aa79bc57473ebc3159c6fa43c30620d8.svg\" alt=\"$X = x*G, x \\in [1; l-1]$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <br \/>  \u0421\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 (\u0441\u043c. \u0432\u044b\u0448\u0435), \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a 256-\u0431\u0438\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.<\/li>\n<li>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0445\u0435\u0448-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bd2\/36a\/859\/bd236a859d121c85d92d1acf80ba3597.svg\" alt=\"$H$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a <code>cn_fast_hash<\/code>). \u041e\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 32-\u0431\u0430\u0439\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0445\u0435\u0448 \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445:<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/13b\/e90\/1b8\/13be901b8742044a9192f4c0eb1b979f.svg\" alt=\"$H:\\{0, 1\\}^* \\to [0,2^{256}-1]$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/li>\n<li>\u0425\u0435\u0448-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0bc\/bac\/95e\/0bcbac95e61180d7b6498503f2fe8622.svg\" alt=\"$H_s$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f9d\/da2\/695\/f9dda26950cb67bd3ecef956c5341c14.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 scalar) \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043e\u043c, \u0442.\u0435. \u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u043d\u044b\u043c \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c:<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/29b\/3d5\/78d\/29b3d578deed7e261f2850aab7bdea59.svg\" alt=\"$H_s:\\{0,1\\}^* \\to [1; l-1]$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0bc\/bac\/95e\/0bcbac95e61180d7b6498503f2fe8622.svg\" alt=\"$H_s$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bd2\/36a\/859\/bd236a859d121c85d92d1acf80ba3597.svg\" alt=\"$H$\" data-tex=\"inline\"><\/math>:<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/972\/db4\/08a\/972db408adabda2066b0ab7bbcafe9cd.svg\" alt=\"$H_s(x)= H(x) \\mod (l-1) + 1$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/li>\n<li>\u0425\u0435\u0448-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/155\/9c9\/d5a\/1559c9d5aa73e57d9c8f5386424c3ddc.svg\" alt=\"$H_p$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/839\/f25\/c27\/839f25c2746382debd4f08ea25ad5ecf.svg\" alt=\"$p$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 point \u2014 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439) \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0434\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/311\/bd3\/267\/311bd3267a013af7b90bf0358acc2fac.svg\" alt=\"$\\mathbf{G}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447:<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d2d\/23b\/4a7\/d2d23b4a76e7e9cef7bc7c5f0f5a8db4.svg\" alt=\"$H_p:\\{0,1\\}^* \\to \\mathbf{G}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0445\u0435\u0448-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e \u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043d\u0435 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 256 \u0431\u0438\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 (\u0441\u043c. \u043f. 4), \u0430 \u0432\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043d\u0435 \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/311\/bd3\/267\/311bd3267a013af7b90bf0358acc2fac.svg\" alt=\"$\\mathbf{G}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u0441\u043c. \u043f. 6).<br \/>  \u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/155\/9c9\/d5a\/1559c9d5aa73e57d9c8f5386424c3ddc.svg\" alt=\"$H_p$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0445\u0435\u0448\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/382\/ec3\/444\/382ec3444f5387daa85e2939ca95a079.svg\" alt=\"$H(H(...H(x)...))$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/63d\/636\/96f\/63d63696fffe6c56d8b793d80370d652.svg\" alt=\"$X \\in \\mathbf{G}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<br \/>  \u0412 CryptoNote \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <code>ge_fromfe_frombytes_vartime<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 [<a href=\"https:\/\/github.com\/monero-project\/research-lab\/blob\/master\/whitepaper\/ge_fromfe_writeup\/ge_fromfe.pdf\" rel=\"nofollow\">7<\/a>].<br \/>  \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 256 \u0431\u0438\u0442 \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/311\/bd3\/267\/311bd3267a013af7b90bf0358acc2fac.svg\" alt=\"$\\mathbf{G}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043a\u0430\u043a:<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/afc\/859\/d81\/afc859d81e70923b7fec5bb3632238ab.svg\" alt=\"$to\\_point : [0,2^{256}-1] \\to \\mathbf{G}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <br \/>  \u0412 CryptoNote \u0445\u0435\u0448-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/155\/9c9\/d5a\/1559c9d5aa73e57d9c8f5386424c3ddc.svg\" alt=\"$H_p$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a: <br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a27\/e3e\/498\/a27e3e4983604f5515012f55ff656ce9.svg\" alt=\"$H_p(x) = to\\_point( H(x) )$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/li>\n<\/ol>\n<p>  <a name=\"a3\"><\/a><\/p>\n<h1>3. \u0423\u0447\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0430 \u0432 CryptoNote<\/h1>\n<p>  \u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0430 \u0432 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430.<\/p>\n<p>  \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430, \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0438 \u0411\u043e\u0431\u0443, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044b \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c (\u0440\u0438\u0441. 3.1).  <\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tr>\n<td align=\"center\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/mj\/z6\/bw\/mjz6bwx78zksvfmmwlbvtdxgc-w.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 3.1.\"><br \/>  <sub>\u0420\u0438\u0441. 3.1. \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044b \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0438 \u0411\u043e\u0431\u0443<\/sub><\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<ol>\n<li>\u0423 \u0411\u043e\u0431\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/497\/074\/1c4\/4970741c4155037ee46c1812cfeb2a29.svg\" alt=\"$(v, s)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041e\u043d \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/809\/fd9\/814\/809fd9814fd6ef7fa212007ef0f644d0.svg\" alt=\"$(V, S)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0410\u043b\u0438\u0441\u0435.<\/li>\n<li>\u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/066\/939\/a33\/066939a33475dd671b845469b6526972.svg\" alt=\"$r$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/42c\/863\/8dd\/42c8638ddeb319d08a84053bdecf571e.svg\" alt=\"$R = r G$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435 extra \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/li>\n<li>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043b\u0441-\u0430\u0434\u0440\u0435\u0441 (one-time destination key):<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/154\/633\/c61\/154633c6131cf03d185a87e91c5805f6.svg\" alt=\"$P_i = H_s(rV, i)G + S$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430.<\/li>\n<li>\u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e.<\/li>\n<\/ol>\n<p>  \u0421\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044f \u0441\u0442\u0435\u043b\u0441-\u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f34\/fe7\/3bd\/f34fe73bd033523384beb008d4fbd223.svg\" alt=\"$P_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d \u043b\u0438 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0411\u043e\u0431\u0443, \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b \u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044b \u0441 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u043c\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f34\/fe7\/3bd\/f34fe73bd033523384beb008d4fbd223.svg\" alt=\"$P_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/479\/5f1\/a17\/4795f1a17c53c606685c580a6ee89eed.svg\" alt=\"$P_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e.<\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0438, \u0411\u043e\u0431 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c (\u0440\u0438\u0441. 3.2).  <\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tr>\n<td align=\"center\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/t_\/p9\/jc\/t_p9jchcutbmx6doaw1exxtfw2u.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 3.2.\"><br \/>  <sub>\u0420\u0438\u0441. 3.2. \u0411\u043e\u0431 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044b \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u044b<\/sub><\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>5. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0411\u043e\u0431 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/684\/c0f\/c12\/684c0fc1292d78f7d28e00785b691865.svg\" alt=\"$P\u2019_i = H_s(vR, i)G + S$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cb6\/d45\/cf9\/cb6d45cf916546ae1085088c0c5dcd09.svg\" alt=\"$S$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 spend-\u043a\u043b\u044e\u0447 \u0411\u043e\u0431\u0430).<br \/>  \u0415\u0441\u043b\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7a3\/fe4\/042\/7a3fe4042a424437d7dff936b8cfdd60.svg\" alt=\"$P\u2019_i = P_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447.\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0411\u043e\u0431 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0411\u043e\u0431 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u044b \u041a\u044d\u0440\u043e\u043b, \u043e\u043d \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c.<\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tr>\n<td align=\"center\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ja\/_r\/0m\/ja_r0m8cnbkjzqx9zpuztrxprus.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 3.3.\"><br \/>  <sub>\u0420\u0438\u0441. 3.3. \u0411\u043e\u0431 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u0435\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434<\/sub><\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>6. \u0411\u043e\u0431, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/497\/074\/1c4\/4970741c4155037ee46c1812cfeb2a29.svg\" alt=\"$(v, s)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3e1\/1cf\/c34\/3e11cfc34221f196e5df5fca125c2418.svg\" alt=\"$x_i = H_s(vR, i) + s$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043a \u0441\u0442\u0435\u043b\u0441-\u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f34\/fe7\/3bd\/f34fe73bd033523384beb008d4fbd223.svg\" alt=\"$P_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d75\/34c\/647\/d7534c6475422101b90699e65d1c94b9.svg\" alt=\"$P_i = x_i G$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  7. \u0411\u043e\u0431 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 key image: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/33d\/ed3\/304\/33ded3304647c6f60eddb6067190d035.svg\" alt=\"$I = x_i H_p(P_i)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e, \u043d\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b \u0438 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0432\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u041a\u044d\u0440\u043e\u043b.<br \/>  \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e, \u0432\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c key image \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u043b\u0435\u0446 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e spend-\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f9d\/da2\/695\/f9dda26950cb67bd3ecef956c5341c14.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u0430 \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c\u044e), \u0438 \u0432\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u0442\u044c key image <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/64b\/eb7\/37a\/64beb737a23fb5cb0a455f0e9213f2a4.svg\" alt=\"$I$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043b\u0441-\u0430\u0434\u0440\u0435\u0441 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f34\/fe7\/3bd\/f34fe73bd033523384beb008d4fbd223.svg\" alt=\"$P_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  8. \u0411\u043e\u0431 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u043f. 6.<\/p>\n<p>  9. \u0411\u043e\u0431 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044b \u0432 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u041a\u044d\u0440\u043e\u043b \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u043f.\u043f. 2-3. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0411\u043e\u0431 \u0443\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u043b \u0432\u0441\u044e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u043d\u043e \u043f\u043e-\u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u043c\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/497\/074\/1c4\/4970741c4155037ee46c1812cfeb2a29.svg\" alt=\"$(v, s)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e \u043e\u043d \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c (\u0440\u0438\u0441. 3.4).<\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tr>\n<td align=\"center\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/cj\/oy\/mu\/cjoymupyh7a-6ggpcxhefdo52oq.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 3.4.\"><\/div>\n<p>  <sub>\u0420\u0438\u0441. 3.4. \u0411\u043e\u0431 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0435\u0436\u0438 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441<\/sub><\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>10. \u0411\u043e\u0431 \u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441\u044c \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0435\u043c\u0443 (\u0441\u043c. \u043f. 5).<\/p>\n<p>  11. \u041f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f34\/fe7\/3bd\/f34fe73bd033523384beb008d4fbd223.svg\" alt=\"$P_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0411\u043e\u0431 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u043d\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u0430.<br \/>  \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 spend-\u043a\u043b\u044e\u0447 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f9d\/da2\/695\/f9dda26950cb67bd3ecef956c5341c14.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/42f\/173\/c29\/42f173c2992cf2826d484e0dac62fb74.svg\" alt=\"$x_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u043f. 6) \u0438 key image <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/64b\/eb7\/37a\/64beb737a23fb5cb0a455f0e9213f2a4.svg\" alt=\"$I$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u043f. 7). \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 key image, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f34\/fe7\/3bd\/f34fe73bd033523384beb008d4fbd223.svg\" alt=\"$P_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0435\u0436\u0430 \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443.<\/p>\n<p>  12. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d\u0430 \u0411\u043e\u0431 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442 \u0432\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 key image, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435, \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430-\u0442\u043e \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0411\u043e\u0431\u043e\u043c. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043d \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u043d\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<p>  \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0411\u043e\u0431 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442 \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u0430.<\/p>\n<p>  \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0439 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440 \u0414\u0435\u043d \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0411\u043e\u0431\u0430 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e \u043e\u043d \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0411\u043e\u0431\u0430 \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d\u0435, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044f \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f9d\/da2\/695\/f9dda26950cb67bd3ecef956c5341c14.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043e\u043d <strong>\u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442<\/strong> \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0411\u043e\u0431\u0430, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441. \u041a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435, \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0411\u043e\u0431\u043e\u043c \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0414\u0435\u043d \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u0411\u043e\u0431\u0430, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, <strong>\u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0430 \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u0430 \u0411\u043e\u0431\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0430 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/497\/074\/1c4\/4970741c4155037ee46c1812cfeb2a29.svg\" alt=\"$(v, s)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/strong><\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0411\u043e\u0431 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0441\u0442 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440\u0443 \u0414\u0435\u043d\u0443 \u043e\u0431\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/497\/074\/1c4\/4970741c4155037ee46c1812cfeb2a29.svg\" alt=\"$(v, s)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0438\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0414\u0435\u043d, \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f9d\/da2\/695\/f9dda26950cb67bd3ecef956c5341c14.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0446\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442 \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 CryptoNote \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u0435\u043d.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430, \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n<p>  \u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/066\/939\/a33\/066939a33475dd671b845469b6526972.svg\" alt=\"$r$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0410\u043b\u0438\u0441\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c (\u0447\u0442\u043e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430). \u041b\u044e\u0431\u043e\u0439, \u043a\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/066\/939\/a33\/066939a33475dd671b845469b6526972.svg\" alt=\"$r$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/809\/fd9\/814\/809fd9814fd6ef7fa212007ef0f644d0.svg\" alt=\"$(V, S)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043f.3:<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e5a\/83c\/746\/e5a83c746096f37cc48b6c1b2048d2c6.svg\" alt=\"$P\u2019_i = H_s(rV, i)G + S$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f34\/fe7\/3bd\/f34fe73bd033523384beb008d4fbd223.svg\" alt=\"$P_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442 \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u043b\u0430 \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0438 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0411\u043e\u0431\u0443.<\/p>\n<p>  \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/809\/fd9\/814\/809fd9814fd6ef7fa212007ef0f644d0.svg\" alt=\"$(V, S)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0443, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/066\/939\/a33\/066939a33475dd671b845469b6526972.svg\" alt=\"$r$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f.<\/p>\n<p>  <a name=\"a4\"><\/a><\/p>\n<h1>4. \u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 1\/3. Bytecoin Auditable Coins<\/h1>\n<p>  \u0412 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f Bytecoin \u0431\u044b\u043b \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 CryptoNote, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u043c\u0443 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435.<\/p>\n<p>  7 \u0444\u0435\u0432\u0440\u0430\u043b\u044f 2019 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438 \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043b\u0438 ([<a href=\"https:\/\/bytecoin.org\/blog\/bytecoin-amethyst-stable-release-extended-technical-description\" rel=\"nofollow\">20<\/a>]) \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e 3.4.0 Amethyst, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0443\u044e \u0440\u044f\u0434 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 CryptoNote, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430 Bytecoin, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u0444\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043f\u0438\u0438 \u2014 auditable wallet (AW), \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<ol>\n<li>AW \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u0437 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u0430;<\/li>\n<li>\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 AW \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u043e\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u0430. \u041d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u0430 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0437\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0435 AW.<\/li>\n<\/ol>\n<p>  \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430 \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u043e\u0432 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0439, \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435, amethyst-\u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430. \u0421 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0430\u043a\u043a\u0430\u0443\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043e\u043d\u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f legacy-\u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430. \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u0441\u0435\u0442\u0438 Bytecoin \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0446\u0438\u0440\u043a\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0440\u043e\u0433\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0430, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435. \u0422\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432: amethyst \u0438 legacy, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0442\u0440\u0438 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c:<\/p>\n<ol>\n<li>tx.version &lt; amethyst, legacy address;<\/li>\n<li>tx.version \u2265 amethyst, legacy address;<\/li>\n<li>tx.version \u2265 amethyst, amethyst address.<\/li>\n<\/ol>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0438\u0445 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  <a name=\"a41\"><\/a><\/p>\n<h3>4.1. tx.version &lt; amethyst, legacy address<\/h3>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 CryptoNote, \u043d\u043e \u0441 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/066\/939\/a33\/066939a33475dd671b845469b6526972.svg\" alt=\"$r$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u0410\u043a\u043a\u0430\u0443\u043d\u0442 \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f9d\/da2\/695\/f9dda26950cb67bd3ecef956c5341c14.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u0445\u0435\u0448\u0435\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3c6\/06c\/17f\/3c606c17ff63fefac1be2ca4728e649e.svg\" alt=\"$v_s$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0421\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 view-\u043a\u043b\u044e\u0447 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3c6\/06c\/17f\/3c606c17ff63fefac1be2ca4728e649e.svg\" alt=\"$v_s$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u0421\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/066\/939\/a33\/066939a33475dd671b845469b6526972.svg\" alt=\"$r$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e, \u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3c6\/06c\/17f\/3c606c17ff63fefac1be2ca4728e649e.svg\" alt=\"$v_s$\" data-tex=\"inline\"><\/math>:<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/73b\/f79\/dc5\/73bf79dc5b3bfdac823291893fd6f2ca.svg\" alt=\"$r = H_s(h_t, v_s)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/41e\/b29\/4fb\/41eb294fb67a14d585df00cd48bce388.svg\" alt=\"$h_t = H(tx.inputs, tx.version)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043e\u0442\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/066\/939\/a33\/066939a33475dd671b845469b6526972.svg\" alt=\"$r$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043b\u0438\u0449\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0443\u0436\u0434, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430-\u043b\u0438\u0431\u043e \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3c6\/06c\/17f\/3c606c17ff63fefac1be2ca4728e649e.svg\" alt=\"$v_s$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u0411\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 CryptoNote (\u0441\u043c. \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b 3), \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0434\u043b\u044f \u0443\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0435\u0436\u0435\u0439 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 spend-\u043a\u043b\u044e\u0447 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f9d\/da2\/695\/f9dda26950cb67bd3ecef956c5341c14.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043b\u0438\u0449\u0435 \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u044b <i>\u0432\u0441\u0435<\/i> \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430-\u043b\u0438\u0431\u043e \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u043b\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432, \u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e spend-\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f9d\/da2\/695\/f9dda26950cb67bd3ecef956c5341c14.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<ol>\n<li>\u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d\u0435 \u0438 \u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0447\u0435\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0435\u0436\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e view-\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 3, \u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441.<\/li>\n<li>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/809\/fd9\/814\/809fd9814fd6ef7fa212007ef0f644d0.svg\" alt=\"$(V, S)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430-\u043b\u0438\u0431\u043e \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u044b \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442:<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e5a\/83c\/746\/e5a83c746096f37cc48b6c1b2048d2c6.svg\" alt=\"$P\u2019_i = H_s(rV, i)G + S$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  \u0415\u0441\u043b\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7a3\/fe4\/042\/7a3fe4042a424437d7dff936b8cfdd60.svg\" alt=\"$P\u2019_i = P_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u043c \u043f\u043b\u0430\u0442\u0435\u0436\u043e\u043c \u0410\u043b\u0438\u0441\u044b \u043d\u0430 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/809\/fd9\/814\/809fd9814fd6ef7fa212007ef0f644d0.svg\" alt=\"$(V, S)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441.<\/li>\n<\/ol>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3c6\/06c\/17f\/3c606c17ff63fefac1be2ca4728e649e.svg\" alt=\"$v_s$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043d\u0435\u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u0435\u043d \u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u043d, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0432 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043b\u0438\u0449\u0435 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0431\u044b\u043b \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u0435\u043d, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u043a \u0437\u0430\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043d \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441.<\/p>\n<p>  <a name=\"a42\"><\/a><\/p>\n<h3>4.2. tx.version \u2265 amethyst<\/h3>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0443\u0436\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 3.4.0 Amethyst \u0432 Bytecoin \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 tx.version \u2265 amethyst, \u0442\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044b \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442.<\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434, \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u043d\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u0430 amount \u0438 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 P<sub>i<\/sub>, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 Q<sub>i<\/sub> (\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435 \u043a\u0430\u043a <code>encrypted_secret<\/code>) \u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0439\u0442, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0438\u043f \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430, amethyst \u0438\u043b\u0438 legacy (\u0438\u043c\u0435\u043d\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435 <code>encrypted_address_type)<\/code>. \u042d\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 4.2.<\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tr>\n<td align=\"center\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/4c6\/098\/1fa\/4c60981faff2adfd5707a9fc1170a70e.png\"><\/div>\n<p>  <sub>\u0420\u0438\u0441. 4.2. \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 CryptoNote \u0438 Bytecoin Amethyst<\/sub><\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 33 \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430.<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 i \u0442\u0438\u043f \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p>  <code>encrypted_address_type(i) = (H(o<sub>i<\/sub>) &amp; 255) xor address_tag<\/code><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435:<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7a3\/44e\/b4f\/7a344eb4f71c6aa223ae0a6a2ba540db.svg\" alt=\"$o_i = H(h_t, v_s, i)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435 \u043a\u0430\u043a <code>output_seed<\/code>),<\/p>\n<p>  address_tag \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0 \u0434\u043b\u044f legacy-\u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0438 1 \u0434\u043b\u044f ametyst-\u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  <a name=\"a43\"><\/a><\/p>\n<h3>4.3. tx.version \u2265 amethyst, legacy address<\/h3>\n<p>  \u0410\u043a\u043a\u0430\u0443\u043d\u0442 \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f9d\/da2\/695\/f9dda26950cb67bd3ecef956c5341c14.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u0445\u0435\u0448\u0435\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3c6\/06c\/17f\/3c606c17ff63fefac1be2ca4728e649e.svg\" alt=\"$v_s$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 view-\u043a\u043b\u044e\u0447 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430, \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0438 \u0411\u043e\u0431\u0443 \u043d\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/809\/fd9\/814\/809fd9814fd6ef7fa212007ef0f644d0.svg\" alt=\"$(V, S)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044b \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p>  \u2003 1. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/41e\/b29\/4fb\/41eb294fb67a14d585df00cd48bce388.svg\" alt=\"$h_t = H(tx.inputs, tx.version)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>:<br \/>  \u2003 2. <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c96\/af7\/149\/c96af71497acb1142167cf21666c4197.svg\" alt=\"$D_i = H_s(h_t, v_s, i)G$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a <code>output_shared_secret<\/code>) <br \/>  \u2003 3. <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7b3\/ff2\/12c\/7b3ff212ce3017eb5f98022e2555cf52.svg\" alt=\"$P_i = S + H_s(D_i, h_t, i)G$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <br \/>  \u2003 4. <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e93\/997\/443\/e9399744325b83aec46e676979cb3d40.svg\" alt=\"$Q_i = H_s(h_t, v_s, i)V$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/123\/e78\/0d2\/123e780d28ee216c82a2edf017beff93.svg\" alt=\"$Q_i = v D_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e view-\u043a\u043b\u044e\u0447 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d) <br \/>  \u2003 5. \u041f\u0430\u0440\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/524\/13c\/c09\/52413cc092e3bcd649453582d5203204.svg\" alt=\"$(P_i, Q_i)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0438, \u0411\u043e\u0431 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c.<\/p>\n<p>  \u2003 6. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/41e\/b29\/4fb\/41eb294fb67a14d585df00cd48bce388.svg\" alt=\"$h_t = H(tx.inputs, tx.version)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>:<br \/>  \u2003 7. <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cb8\/350\/9cd\/cb83509cd8ad489cd5cd49dbe710bf40.svg\" alt=\"$D_i = v^{-1} Q_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  \u2003 8. <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/04e\/1bf\/930\/04e1bf930107a975826ffb95eaee63bd.svg\" alt=\"$S\u2019 = P_i \u2014 H_s(D_i, h_t, i) G$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <br \/>  \u2003 9. \u0415\u0441\u043b\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/258\/74e\/852\/25874e8526ce683376933842c0ea0058.svg\" alt=\"$S\u2019$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cb6\/d45\/cf9\/cb6d45cf916546ae1085088c0c5dcd09.svg\" alt=\"$S$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0411\u043e\u0431\u0430, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d \u0435\u043c\u0443 \u0438 \u043e\u043d \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b. <\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0411\u043e\u0431 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u044b \u041a\u044d\u0440\u043e\u043b, \u043e\u043d \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c.<\/p>\n<p>  \u2003 10. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f9d\/da2\/695\/f9dda26950cb67bd3ecef956c5341c14.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f34\/fe7\/3bd\/f34fe73bd033523384beb008d4fbd223.svg\" alt=\"$P_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>:<br \/>  \u2003 \u2003 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cb8\/350\/9cd\/cb83509cd8ad489cd5cd49dbe710bf40.svg\" alt=\"$D_i = v^{-1} Q_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  \u2003 \u2003 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b77\/9a0\/e70\/b779a0e700a54dfbbad7e266d1a4659b.svg\" alt=\"$x_i = s + H_s(D_i, h_t, i)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d75\/34c\/647\/d7534c6475422101b90699e65d1c94b9.svg\" alt=\"$P_i = x_i G$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u0441\u043c. \u043f. 3).<br \/>  \u2003 11. \u0411\u043e\u0431 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 key image: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/33d\/ed3\/304\/33ded3304647c6f60eddb6067190d035.svg\" alt=\"$I = x_i H_p(P_i)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e, \u043d\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b \u0438 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0432\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u041a\u044d\u0440\u043e\u043b.<br \/>  \u2003 12. \u0411\u043e\u0431 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430.<br \/>  \u2003 13. \u0411\u043e\u0431 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044b \u0432 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u041a\u044d\u0440\u043e\u043b \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u043f.\u043f. 1-5. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442.<\/p>\n<p>  \u041e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b, \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u043e\u0442 CryptoNote, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439, \u043a\u043e\u043c\u0443 \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0441\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0445\u0435\u0448 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3c6\/06c\/17f\/3c606c17ff63fefac1be2ca4728e649e.svg\" alt=\"$v_s$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/809\/fd9\/814\/809fd9814fd6ef7fa212007ef0f644d0.svg\" alt=\"$(V, S)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0410\u043b\u0438\u0441\u044b:<\/p>\n<p>  \u2003 14. <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c96\/af7\/149\/c96af71497acb1142167cf21666c4197.svg\" alt=\"$D_i = H_s(h_t, v_s, i) G$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  \u2003 15. <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4c1\/a77\/6dd\/4c1a776dd8e69561d5a64a1128519c3b.svg\" alt=\"$S = P_i \u2014 H_s(D_i, h_t, i) G$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <br \/>  \u2003 16. <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ac2\/99b\/b63\/ac299bb631efa2bb66b9aa54911aee82.svg\" alt=\"$V = H_s(h_t, v_s, i)^{-1} Q_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430. \u0411\u0435\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043f.\u043f. 14-16 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043d\u0435\u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/809\/fd9\/814\/809fd9814fd6ef7fa212007ef0f644d0.svg\" alt=\"$(V, S)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <code>encrypted_address_type<\/code>, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0410\u043b\u0438\u0441\u044b \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0bb\/459\/50d\/0bb45950d4655c3f3be8486e02084853.svg\" alt=\"$\\{0, 1\\}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041d\u043e, \u043a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 key image \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e spend-\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f9d\/da2\/695\/f9dda26950cb67bd3ecef956c5341c14.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u0430, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0430 \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u0430 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0430\u0442\u0443 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>  <a name=\"a44\"><\/a><\/p>\n<h3>4.4. tx.version \u2265 amethyst, amethyst address<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<h4>\u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430 H<\/h4>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u2014 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bd2\/36a\/859\/bd236a859d121c85d92d1acf80ba3597.svg\" alt=\"$H$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/311\/bd3\/267\/311bd3267a013af7b90bf0358acc2fac.svg\" alt=\"$\\mathbf{G}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bd2\/36a\/859\/bd236a859d121c85d92d1acf80ba3597.svg\" alt=\"$H$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d. \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447, \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430 \u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0435\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u043d\u0435\u0431\u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u043e \u043c\u0430\u043b\u0430:<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9b5\/196\/e19\/9b5196e19505153ab36ab2bd22e65229.svg\" alt=\"$H = yG$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9b3\/4c4\/da5\/9b34c4da5c757d4982bbd1b6f2e8998a.svg\" alt=\"$y$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bd2\/36a\/859\/bd236a859d121c85d92d1acf80ba3597.svg\" alt=\"$H$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0442\u0430\u043a, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 [<a href=\"https:\/\/eprint.iacr.org\/2015\/1098.pdf\" rel=\"nofollow\">8<\/a>]:<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a1b\/b6d\/7ce\/a1bb6d7cea694beea1ba487414e45721.svg\" alt=\"$H = H_p(G) = to\\_point( cn\\_fast\\_hash(G) )$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438 Bytecoin \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443, \u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0431\u0435\u0437 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0443 \u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p>  <a href=\"https:\/\/github.com\/bcndev\/bytecoin\/blob\/c3d9b94e0d34ee486ff35e7c781f673c1097b955\/src\/crypto\/crypto_helpers.hpp#L67\" rel=\"nofollow\">bytecoin\/src\/crypto\/crypto_helpers.hpp, line 67<\/a><\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">constexpr P3 H{ge_p3{{7329926, -15101362, 31411471, 7614783, 27996851, -3197071, -11157635, -6878293, 466949, -7986503},    {5858699, 5096796, 21321203, -7536921, -5553480, -11439507, -5627669, 15045946, 19977121, 5275251},    {1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},    {23443568, -5110398, -8776029, -4345135, 6889568, -14710814, 7474843, 3279062, 14550766, -7453428}}};<\/code><\/pre>\n<p>  \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b ([<a href=\"https:\/\/github.com\/monero-project\/monero\/commit\/1b867e7f4087378a04a0b94d720d3bed8505e245\" rel=\"nofollow\">9<\/a>]), \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430 \u0436\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0432 Monero \u0434\u043b\u044f RingCT, \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0438 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u044b \u0432 [<a href=\"https:\/\/eprint.iacr.org\/2015\/1098.pdf\" rel=\"nofollow\">8<\/a>].<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bd2\/36a\/859\/bd236a859d121c85d92d1acf80ba3597.svg\" alt=\"$H$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/311\/bd3\/267\/311bd3267a013af7b90bf0358acc2fac.svg\" alt=\"$\\mathbf{G}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bd2\/36a\/859\/bd236a859d121c85d92d1acf80ba3597.svg\" alt=\"$H$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/311\/bd3\/267\/311bd3267a013af7b90bf0358acc2fac.svg\" alt=\"$\\mathbf{G}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/560\/bd9\/7f2\/560bd97f235311a36dff00db005e6ab5.svg\" alt=\"$G$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b75\/48a\/4e3\/b7548a4e3f3ffdfd956bde8817ff0470.svg\" alt=\"$ \\forall x \\in [1,p-1], xH \\in \\mathbf{G}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<h4>\u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430 (unlinkable addresses)<\/h4>\n<p>  \u0412 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c CryptoNote \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u043e\u043c (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439) \u0431\u044b\u043b \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0433\u043e.<\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0436\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c:<\/p>\n<ol>\n<li>\u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043e\u0432;<\/li>\n<li>\u044d\u0442\u0438 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439, \u0442.\u0435. \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043a\u043a\u0430\u0443\u043d\u0442\u0443;<\/li>\n<li>\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0443\u0447\u0435\u0442 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0430 \u0434\u043b\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1e8\/0c3\/b30\/1e80c3b3087c0a57b68ad11261a9ec2b.svg\" alt=\"$N$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1e8\/0c3\/b30\/1e80c3b3087c0a57b68ad11261a9ec2b.svg\" alt=\"$N$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0430\u043a\u043a\u0430\u0443\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435.<\/li>\n<\/ol>\n<p>  \u0410\u043a\u043a\u0430\u0443\u043d\u0442 \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f9d\/da2\/695\/f9dda26950cb67bd3ecef956c5341c14.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u0445\u0435\u0448\u0435\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3c6\/06c\/17f\/3c606c17ff63fefac1be2ca4728e649e.svg\" alt=\"$v_s$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0445\u0435\u0448\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3c6\/06c\/17f\/3c606c17ff63fefac1be2ca4728e649e.svg\" alt=\"$v_s$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 view-\u043a\u043b\u044e\u0447 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043d\u043e \u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 audit-\u043a\u043b\u044e\u0447 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 i-\u0433\u043e \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c (\u0440\u0438\u0441. 4.4.2).  <\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tr>\n<td align=\"center\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/fs\/zs\/mm\/fszsmmq8ssss2a29wachfgumom8.png\"><\/div>\n<p><sub>\u0420\u0438\u0441. 4.4.2. \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f amethyst-\u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043a\u043a\u0430\u0443\u043d\u0442\u0430 Bytecoin (\u0436\u0435\u043b\u0442\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u043e\u0431\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0435 \u0443\u0433\u0440\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044e \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f9d\/da2\/695\/f9dda26950cb67bd3ecef956c5341c14.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3c6\/06c\/17f\/3c606c17ff63fefac1be2ca4728e649e.svg\" alt=\"$v_s$\" data-tex=\"inline\"><\/math>)<\/sub><\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>\u2003 1. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9fd\/251\/9cc\/9fd2519cc2004d7f0216503a485d84bd.svg\" alt=\"$\\delta = H_s(A + sH, i)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/090\/680\/849\/090680849c11cf0ebe052752a7d245a8.svg\" alt=\"$\\Delta = \\delta G$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  \u2003 2. <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a21\/fb7\/725\/a21fb7725e0c772abc8a595e819dffbe.svg\" alt=\"$S = A + sH + \u0394$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  \u2003 3. <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1b3\/0eb\/fb9\/1b30ebfb9c54152ef73393297e010da8.svg\" alt=\"$V = vS = v(A + sH + \u0394) = v(A + sH) + \u03b4V$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  \u2003 4. \u043f\u0430\u0440\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/870\/bdf\/b17\/870bdfb17de29c83579042e3242ed2a8.svg\" alt=\"$(V, S) = (v S, S)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u044b\u043c \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u043e\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u043a\u0430\u0443\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b:<br \/>  \u2003 \u2022 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <br \/>  \u2003 \u2022 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/836\/e59\/247\/836e59247dee9dc566df40f0f1d606e8.svg\" alt=\"$V$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <br \/>  \u2003 \u2022 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8cb\/0e6\/489\/8cb0e6489f4c4a24af0ec68f4aa4a9f8.svg\" alt=\"$s H$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <br \/>  \u2003 \u2022 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/863\/5e0\/7e9\/8635e07e93ca44702ff456d1d17d57c5.svg\" alt=\"$v (A + s H)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <\/p>\n<p>  \u0412\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8cb\/0e6\/489\/8cb0e6489f4c4a24af0ec68f4aa4a9f8.svg\" alt=\"$s H$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/863\/5e0\/7e9\/8635e07e93ca44702ff456d1d17d57c5.svg\" alt=\"$v (A + s H)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0430\u043a\u043a\u0430\u0443\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u044f \u0438\u0445, \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f9d\/da2\/695\/f9dda26950cb67bd3ecef956c5341c14.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438\u043b\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u0421\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430 \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u0435, \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u043e \u043f\u043e\u043b\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cb6\/d45\/cf9\/cb6d45cf916546ae1085088c0c5dcd09.svg\" alt=\"$S$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432<\/h3>\n<p>  \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430, \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0438 \u0411\u043e\u0431\u0443 \u043d\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/809\/fd9\/814\/809fd9814fd6ef7fa212007ef0f644d0.svg\" alt=\"$(V, S)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044b \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c (\u0440\u0438\u0441. 4.4.3).  <\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tr>\n<td align=\"center\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ih\/1m\/p2\/ih1mp2wrtbc8lw_vibkzoxoumqa.png\"><\/div>\n<p>  <sub>\u0420\u0438\u0441. 4.4.3. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432 \u043d\u0430 Amethyst-\u0430\u0434\u0440\u0435\u0441<\/sub><\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>\u2003 1. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/41e\/b29\/4fb\/41eb294fb67a14d585df00cd48bce388.svg\" alt=\"$h_t = H(tx.inputs, tx.version)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>:<br \/>  \u2003 2. <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/20c\/682\/27b\/20c68227b38fab8fcd4b59f5c6228506.svg\" alt=\"$P_i = H_s( H_p(h_t, v_s, i), h_t, i )^{-1} S$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <br \/>  \u2003 3. <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9cc\/967\/2a8\/9cc9672a80d21fff7aa7f09570dbe2b5.svg\" alt=\"$Q_i = H_s( H_p(h_t, v_s, i), h_t, i )^{-1} V + H_p(h_t, v_s, i)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <br \/>  \u2003 4. \u041f\u0430\u0440\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/524\/13c\/c09\/52413cc092e3bcd649453582d5203204.svg\" alt=\"$(P_i, Q_i)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. <\/p>\n<p>  <\/p>\n<h4>\u0423\u0447\u0435\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0435\u0436\u0435\u0439<\/h4>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0438, \u0411\u043e\u0431 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c (\u0440\u0438\u0441. 4.4.4.).<\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tr>\n<td align=\"center\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/er\/o1\/xd\/ero1xd3psrxhdsq16kaxiyva3f0.png\"><\/div>\n<p><sub>\u0420\u0438\u0441. 4.4.4. \u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043e\u0432<\/sub><\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<ol>\n<li>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 view-\u043a\u043b\u044e\u0447 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0411\u043e\u0431 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442:<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dd2\/540\/4f3\/dd25404f3f8be95b611cacf3cc008915.svg\" alt=\"$K = H_p(h_t, v_s, i) = Q_i \u2014 v P_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (<code>output_shared_secret<\/code> \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435)<\/li>\n<li><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d06\/70b\/63e\/d0670b63e3ec4c53347c8461b468d0e3.svg\" alt=\"$S\u2019 = H_s(K, h_t, i) P_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/li>\n<li>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/258\/74e\/852\/25874e8526ce683376933842c0ea0058.svg\" alt=\"$S\u2019$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0438 \u0411\u043e\u0431\u0443. \u041e\u043d \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430.<\/li>\n<\/ol>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0435\u0436\u0438, \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435, \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0445 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 view-\u043a\u043b\u044e\u0447 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h4>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0435\u0436\u0435\u0439<\/h4>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0411\u043e\u0431 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u044b \u041a\u044d\u0440\u043e\u043b, \u043e\u043d \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c.<\/p>\n<ol>\n<li><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dd2\/540\/4f3\/dd25404f3f8be95b611cacf3cc008915.svg\" alt=\"$K = H_p(h_t, v_s, i) = Q_i \u2014 v P_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (<code>output_shared_secret<\/code> \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435)<\/li>\n<li><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9e3\/c13\/70b\/9e3c1370b19169175d4e918e120d483f.svg\" alt=\"$x_i = H_s(K, h_t, i)^{-1} (a + \\delta)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/li>\n<li><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/395\/bf6\/ec3\/395bf6ec30a0d5fa03a95ec517986aa0.svg\" alt=\"$X_i = x_i G + H_s(K, h_t, i)^{-1} s H$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/li>\n<li>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 key image <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cb5\/5b0\/0bd\/cb55b00bd1b16647a91f9f891ca34ccd.svg\" alt=\"$I = x_i * H_p(X_i)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/li>\n<li>\u0411\u043e\u0431 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u043a \u0435\u0433\u043e \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b62\/848\/a41\/b62848a4130b25e740aabb5c3f4004fe.svg\" alt=\"$S = H_s(K, h_t, i) P_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u043d\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430.<\/li>\n<li>\u0411\u043e\u0431 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044b \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0435 \u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442.<\/li>\n<\/ol>\n<p>  \u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f key image \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e view-\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043d\u043e \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f key image<\/strong> (\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0438 \u0443\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0435\u0436\u0435\u0439, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u2014 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0430) <strong>\u0431\u0435\u0437 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e spend-\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f9d\/da2\/695\/f9dda26950cb67bd3ecef956c5341c14.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/strong>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h4>\u0420\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u0430<\/h4>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0430\u044f, \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0445\u0435\u0448 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3c6\/06c\/17f\/3c606c17ff63fefac1be2ca4728e649e.svg\" alt=\"$v_s$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c (\u0440\u0438\u0441. 4.4.5).  <\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tr>\n<td align=\"center\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/an\/mr\/07\/anmr07uvnutogvzorjoxdb2k-jw.png\"><\/div>\n<p>  <sub>\u0420\u0438\u0441. 4.4.5. \u0410\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440, \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3c6\/06c\/17f\/3c606c17ff63fefac1be2ca4728e649e.svg\" alt=\"$v_s$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445\/\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0435\u0436\u0430\u0445, \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0435 \u0438 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439<\/sub><\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u043b\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3c6\/06c\/17f\/3c606c17ff63fefac1be2ca4728e649e.svg\" alt=\"$v_s$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8cb\/0e6\/489\/8cb0e6489f4c4a24af0ec68f4aa4a9f8.svg\" alt=\"$s H$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u041a\u044d\u0440\u043e\u043b. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u041a\u044d\u0440\u043e\u043b:<\/p>\n<ol>\n<li>\u0412\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0410\u043b\u0438\u0441\u044b.<\/li>\n<li>\u0411\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043e\u043d \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u043c \u043f\u043b\u0430\u0442\u0435\u0436\u043e\u043c, \u043f\u044b\u0442\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c0e\/ceb\/32a\/c0eceb32a950260ee1d5c0c6acc8a933.svg\" alt=\"$S\u2019 = H_s(Q_i \u2014 v P_i, h_t, i) P_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0410\u043b\u0438\u0441\u044b.<\/li>\n<li>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u0442, \u0442\u043e \u041a\u044d\u0440\u043e\u043b \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430 \u0438, \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442 key image (\u0441\u043c. \u0432\u044b\u0448\u0435) \u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/li>\n<li>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u0441\u044f key image \u0410\u043b\u0438\u0441\u044b, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u2014 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0435\u0436 \u0410\u043b\u0438\u0441\u044b. \u041a\u044d\u0440\u043e\u043b \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438:<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9a4\/c55\/9f5\/9a4c559f563aac4486fd81228c81c3f3.svg\" alt=\"$S = P_i H_s(H_p(h_t, v_s, i), h_t, i)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fdb\/cec\/9d0\/fdbcec9d08f8852b4403094f0e455053.svg\" alt=\"$V = (Q_i \u2014 H_p(h_t, v_s, i)) H_s(H_p(h_t, v_s, i), h_t, i)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  \u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430 \u0410\u043b\u0438\u0441\u044b \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u043d\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430.<\/li>\n<\/ol>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043a\u043a\u0430\u0443\u043d\u0442\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430 \u043a \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432:<br \/>  \u2003 \u2022 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <br \/>  \u2003 \u2022 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/836\/e59\/247\/836e59247dee9dc566df40f0f1d606e8.svg\" alt=\"$V$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <br \/>  \u2003 \u2022 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8cb\/0e6\/489\/8cb0e6489f4c4a24af0ec68f4aa4a9f8.svg\" alt=\"$s H$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <br \/>  \u2003 \u2022 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/863\/5e0\/7e9\/8635e07e93ca44702ff456d1d17d57c5.svg\" alt=\"$v (A + s H)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0435\u0436\u0438:<br \/>  \u2003 \u2022 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <br \/>  \u2003 \u2022 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <br \/>  \u2003 \u2022 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8cb\/0e6\/489\/8cb0e6489f4c4a24af0ec68f4aa4a9f8.svg\" alt=\"$s H$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442, \u0442.\u0435. \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430\u043c, \u0431\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439:<br \/>  \u2003 \u2022 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <br \/>  \u2003 \u2022 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <br \/>  \u2003 \u2022 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8cb\/0e6\/489\/8cb0e6489f4c4a24af0ec68f4aa4a9f8.svg\" alt=\"$s H$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442, \u0442.\u0435. \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430\u043c, \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439:<br \/>  \u2003 \u2022 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3c6\/06c\/17f\/3c606c17ff63fefac1be2ca4728e649e.svg\" alt=\"$v_s$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <br \/>  \u2003 \u2022 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8cb\/0e6\/489\/8cb0e6489f4c4a24af0ec68f4aa4a9f8.svg\" alt=\"$s H$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <\/p>\n<p>  <a name=\"a45\"><\/a><\/p>\n<h3>4.5. \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 CryptoNote \u0438 Bytecoin Amethyst<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<h4>\u0421\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0435\u0439<\/h4>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442 \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u043e\u0432, \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044f \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 spend-\u043a\u043b\u044e\u0447, \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432 Bytecoin Amethyst \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438: \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0438 1 \u0431\u0430\u0439\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430. \u0418\u0442\u043e\u0433\u043e, 33 \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434.<\/p>\n<p>  \u0412 CryptoNote \u0443 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0435\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f34\/fe7\/3bd\/f34fe73bd033523384beb008d4fbd223.svg\" alt=\"$P_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0445\u043e\u0434, \u0432 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043e\u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b64\/b30\/b92\/b64b30b9227f209380e5288d55d66d1a.svg\" alt=\"$(r,c)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043e\u0431\u0449\u0438\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 64 \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430. (\u0412\u0445\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432, \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u2014 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439, \u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0430\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0430.)<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/559\/79b\/81a\/55979b81aae80da6d53d88ac03cd82b9.svg\" alt=\"$N_{inputs}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/731\/28c\/4c3\/73128c4c34e50872289ed5f5b73b31b8.svg\" alt=\"$N_{mixins}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0442\u043e \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0432 \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a:<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8a9\/3a0\/8b8\/8a93a08b86282b36b53c35a329c5504a.svg\" alt=\"$S = 32 * 2 * N_{mixins} * N_{inputs}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 64 \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430 (\u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u0445\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e).<\/p>\n<p>  \u0412 Bytecoin Amethyst \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c, \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u043d\u0430 (\u0440\u0438\u0441. 4.5.1).  <\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tr>\n<td align=\"center\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/9a\/y0\/i3\/9ay0i3bxfsdc8csebgj1qwiokcc.png\"><\/div>\n<p>  <sub>\u0420\u0438\u0441. 4.5.1. \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 CryptoNote \u0438 Bytecoin<\/sub><\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430, \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u0430 \u0438 \u0435\u0449\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/731\/28c\/4c3\/73128c4c34e50872289ed5f5b73b31b8.svg\" alt=\"$N_{mixins}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043e\u0432. \u041a\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440. \u0418\u0442\u043e\u0433\u043e, \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0432 \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a:<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/512\/630\/d80\/512630d803ac095cddf7c54833cd825d.svg\" alt=\"$S = 32 * ((3 + N_{mixins}) * N_{inputs} + 1)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 160 \u0431\u0430\u0439\u0442 (\u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u0445\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e).<\/p>\n<p>  \u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0443\u0442 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b23\/70f\/4e8\/b2370f4e8537e7d55c9420c38e8972ec.svg\" alt=\"$N_{mixins} * N_{inputs} $\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/731\/28c\/4c3\/73128c4c34e50872289ed5f5b73b31b8.svg\" alt=\"$N_{mixins}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/559\/79b\/81a\/55979b81aae80da6d53d88ac03cd82b9.svg\" alt=\"$N_{inputs}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 (\u0440\u0438\u0441. 4.5.2).  <\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tr>\n<td align=\"center\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/eo\/gd\/49\/eogd49lmdbfd-slomfutofqayl8.png\"><\/div>\n<p>  <sub>\u0420\u0438\u0441. 4.5.2. \u0420\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 Bytecoin \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 CryptoNote (\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 CryptoNote; \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 Bytecoin)<\/sub><\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0432 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u0442\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432 (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/191\/282\/2cc\/1912822cc62d5785a6d2ae7ba1fc3989.svg\" alt=\"$N_{mixins} = 1$\" data-tex=\"inline\"><\/math>), \u043b\u0438\u0431\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/853\/4e4\/a35\/8534e4a350317a5fd780c1ebb561364e.svg\" alt=\"$N_{mixins} = 2$\" data-tex=\"inline\"><\/math>), \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 Bytecoin \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c CryptoNote \u0434\u043e 150%.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/af7\/b4c\/d2a\/af7b4cd2ac430a41c75fa7c621a11de6.svg\" alt=\"$N_{mixins} = 3$\" data-tex=\"inline\"><\/math>) \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0435\u0439 \u0432 \u0442\u043e\u0439 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 Bytecoin \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435.<\/p>\n<p>  \u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438 Bytecoin \u0441 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 3.4.0 Amethyst \u0432 \u0446\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u043c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c 3 [<a href=\"https:\/\/bytecoin.org\/blog\/auditable-coins\" rel=\"nofollow\">10<\/a>]. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c Bytecoin \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h4>\u0422\u0440\u0443\u0434\u043e\u0435\u043c\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438<\/h4>\n<p>  \u041f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438, \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d\u0430, \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438. \u041e\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043a\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0438\u043d\u0445\u0440\u043e\u043d\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0441\u0435\u0442\u044c\u044e \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  \u0422\u0440\u0443\u0434\u043e\u0435\u043c\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0434\u043b\u044f CryptoNote \u0438 Bytecoin \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442, \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0435\u0439 \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/731\/28c\/4c3\/73128c4c34e50872289ed5f5b73b31b8.svg\" alt=\"$N_{mixins}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/559\/79b\/81a\/55979b81aae80da6d53d88ac03cd82b9.svg\" alt=\"$N_{inputs}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u044b \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435, \u0430 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u0435\u043c\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u043f\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  \u0412 CryptoNote \u0438 Bytecoin \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043e\u0432 (\u0441\u043c. \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b 2). \u0412 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 4.5.3. \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c middle-end \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0435 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u043c Core i5-6500 (\u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434, \u0441\u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 Microsoft Visual Studio 2017 \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438).  <\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tr>\n<td align=\"center\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/s2\/wm\/bi\/s2wmbiwsgvn1qt5sgsywvazr5xs.png\"><\/div>\n<p>  <sub>\u0420\u0438\u0441. 4.5.3. \u0425\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439<\/sub><\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0432 Bytecoin \u0438 CryptoNote \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439. \u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443, \u0438, \u0432 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u0435\u0448-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/155\/9c9\/d5a\/1559c9d5aa73e57d9c8f5386424c3ddc.svg\" alt=\"$H_p$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u0435\u0448-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0bc\/bac\/95e\/0bcbac95e61180d7b6498503f2fe8622.svg\" alt=\"$H_s$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 CryptoNote (\u0440\u0438\u0441. 4.5.4, \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0430 \u0432 [<a href=\"https:\/\/cryptonote.org\/whitepaper.pdf\" rel=\"nofollow\">1<\/a>] \u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442).  <\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tr>\n<td align=\"center\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ft\/mj\/hl\/ftmjhlnbs7t5gbuqjaxw9-so4ym.png\"><\/div>\n<p><sub>\u0420\u0438\u0441. 4.5.4. \u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 CryptoNote<\/sub><\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0443\u0436\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043e, \u0432 CryptoNote \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 (\u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435) \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c.<\/p>\n<ol>\n<li>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/80d\/487\/147\/80d487147d59774316d21671eb1a4a51.svg\" alt=\"$r_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/94f\/a41\/fb6\/94fa41fb6c6b7e8c461156916befaa85.svg\" alt=\"$c_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 key-image \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/64b\/eb7\/37a\/64beb737a23fb5cb0a455f0e9213f2a4.svg\" alt=\"$I$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/479\/5f1\/a17\/4795f1a17c53c606685c580a6ee89eed.svg\" alt=\"$P_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0445\u043e\u0434, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b:<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/490\/1b9\/b2b\/4901b9b2b27f5013be301a2517c5aeaa.svg\" alt=\"$L_j = r_j G + c_j P_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f3a\/32b\/820\/f3a32b820b16b7a267090c54f4ba9691.svg\" alt=\"$R_j = r_j H_p(P_j) + c_j I$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  (\u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 j \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/731\/28c\/4c3\/73128c4c34e50872289ed5f5b73b31b8.svg\" alt=\"$N_{mixins}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>)<\/li>\n<li>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e1a\/229\/081\/e1a229081e8db6ee98dfb79797b987dd.svg\" alt=\"$c$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432\u0441\u0435\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/94f\/a41\/fb6\/94fa41fb6c6b7e8c461156916befaa85.svg\" alt=\"$c_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/li>\n<li>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0445\u0435\u0448 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b09\/6f1\/5ba\/b096f15badcf23a6e5cf973f013cfa76.svg\" alt=\"$c`=H_s(tx\\_prefix\\_hash, L_0 ... L_n, R_0 ... R_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>)<br \/>  \u0433\u0434\u0435 <code>tx_prefix_hash<\/code> \u2014 \u0445\u0435\u0448 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438).<\/li>\n<li>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c15\/81a\/891\/c1581a891224fccf83dffdfe5e751516.svg\" alt=\"$c` = c$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439.<\/li>\n<\/ol>\n<p>  \u041e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u0435\u0448\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/155\/9c9\/d5a\/1559c9d5aa73e57d9c8f5386424c3ddc.svg\" alt=\"$H_p$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5a6\/a7b\/5aa\/5a6a7b5aa0e0577141ad6753c5f846dc.svg\" alt=\"$L_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/558\/315\/29b\/55831529b7a48d46d812f87db39c5a3a.svg\" alt=\"$R_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u0430\u0440 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ba0\/62c\/076\/ba062c076778a1e345c9415b432a2f52.svg\" alt=\"$L_j, R_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/731\/28c\/4c3\/73128c4c34e50872289ed5f5b73b31b8.svg\" alt=\"$N_{mixins} $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c:<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/23e\/c5c\/451\/23ec5c45138257476a7cf9548b714aaf.svg\" alt=\"$O(*) = N_{inputs} * 4 * N_{mixins}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0445\u0435\u0448-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/155\/9c9\/d5a\/1559c9d5aa73e57d9c8f5386424c3ddc.svg\" alt=\"$H_p$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/558\/315\/29b\/55831529b7a48d46d812f87db39c5a3a.svg\" alt=\"$R_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e:<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/750\/e6a\/4b0\/750e6a4b0776ae24b6a41553aca9f815.svg\" alt=\"$O(H_p) = N_{inputs} * N_{mixins}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0432 Bytecoin Amethyst (\u0440\u0438\u0441. 4.5.5).  <\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tr>\n<td align=\"center\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/g-\/f_\/2w\/g-f_2wjgyllduo0y9zwqlwosdsu.png\"><\/div>\n<p>  <sub>\u0420\u0438\u0441. 4.5.5. \u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0432 Bytecoin Amethyst<\/sub><\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c \u0432\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c, \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<ol>\n<li>\u0412 \u0445\u0435\u0448-\u0431\u0443\u0444\u0435\u0440 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u044b\u0439 \u0445\u0435\u0448 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438).<\/li>\n<li>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435):<\/li>\n<li>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0bc\/bac\/95e\/0bcbac95e61180d7b6498503f2fe8622.svg\" alt=\"$H_s$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0445\u0435\u0448-\u0431\u0443\u0444\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/206\/00c\/422\/20600c422160c10dc3d3b3348a973c94.svg\" alt=\"$c_0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.\u041f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043e\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/li>\n<\/ol>\n<p>  \u041e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u0435\u0448\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/155\/9c9\/d5a\/1559c9d5aa73e57d9c8f5386424c3ddc.svg\" alt=\"$H_p$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c23\/a94\/4bb\/c23a944bb7dee89b085bd79269e0ccce.svg\" alt=\"$Y_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf4\/722\/135\/bf4722135d0d40c08762402a919c4fd9.svg\" alt=\"$Z_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043b\u044e\u0441 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6d6\/a4f\/78f\/6d6a4f78fbacd6edecc018ce8ad3e364.svg\" alt=\"$X$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u0430\u0440 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/858\/b94\/022\/858b940227a1ecf85d892ed57d7a11ce.svg\" alt=\"$Y_j, Z_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/731\/28c\/4c3\/73128c4c34e50872289ed5f5b73b31b8.svg\" alt=\"$N_{mixins}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c:<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4f0\/7f9\/d30\/4f07f9d30cfe88a88096ed5d14a5469b.svg\" alt=\"$O(*) = N_{inputs} * (3 + 4 * N_{mixins})$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0445\u0435\u0448-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/155\/9c9\/d5a\/1559c9d5aa73e57d9c8f5386424c3ddc.svg\" alt=\"$H_p$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf4\/722\/135\/bf4722135d0d40c08762402a919c4fd9.svg\" alt=\"$Z_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/20d\/8ca\/ec6\/20d8caec693d8d8eaf70885e408419f6.svg\" alt=\"$B$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e:<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9d5\/a1c\/11c\/9d5a1c11c9840424487250cbe1a004cf.svg\" alt=\"$O(H_p) = N_{inputs} * (N_{mixins} + 1)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0443. \u0421\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/155\/9c9\/d5a\/1559c9d5aa73e57d9c8f5386424c3ddc.svg\" alt=\"$H_p$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441 \u0432\u0435\u0441\u0430\u043c\u0438, \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439:<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6dd\/0f2\/543\/6dd0f2543c0b326960b529d63aa347a9.svg\" alt=\"$O(total) = 130 * O(*) + 15 * O(H_p)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f CryptoNote \u0438 Byte\u0441oin \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 (\u0440\u0438\u0441. 4.5.6).  <\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tr>\n<td align=\"center\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/l4\/dn\/oi\/l4dnoideiqiud7hzhvjm8ruofqo.png\"><\/div>\n<p>  <sub>\u0420\u0438\u0441. 4.5.6. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 Bytecoin Amethyst \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 CryptoNote (\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/559\/79b\/81a\/55979b81aae80da6d53d88ac03cd82b9.svg\" alt=\"$N_{inputs}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442)<\/sub><\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 Bytecoin \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u0435\u043c\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439.<\/p>\n<p>  \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0443\u0436\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0432 Bytecoin \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 3.4.0 Amethyst \u0432 \u0446\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u043c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c 3 [<a href=\"https:\/\/bytecoin.org\/blog\/auditable-coins\" rel=\"nofollow\">10<\/a>], \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0445\u0443\u0434\u0448\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442 25% (\u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438).<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0434\u044b\u0442\u043e\u0436\u0438\u043c:<\/p>\n<ol>\n<li>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/eb9\/04b\/678\/eb904b678aba503fe98f5759398e5ee0.svg\" alt=\"$Q$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 32 \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430.<\/li>\n<li>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 CryptoNote \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 (\u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435):<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/512\/630\/d80\/512630d803ac095cddf7c54833cd825d.svg\" alt=\"$S = 32 * ((3 + N_{mixins}) * N_{inputs} + 1)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/li>\n<li>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0432 CryptoNote \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432:<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4f0\/7f9\/d30\/4f07f9d30cfe88a88096ed5d14a5469b.svg\" alt=\"$O(*) = N_{inputs} * (3 + 4 * N_{mixins})$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9d5\/a1c\/11c\/9d5a1c11c9840424487250cbe1a004cf.svg\" alt=\"$O(H_p) = N_{inputs} * (N_{mixins} + 1)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/li>\n<\/ol>\n<p>  <a name=\"a5\"><\/a><\/p>\n<h1>5. \u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 2\/3. \u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u0430 \u0432 CryptoNote \u043e\u0442 Anton Sokolov<\/h1>\n<p>  \u041e\u0441\u0435\u043d\u044c\u044e 2019 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u043a\u0435 Medium.com \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0438\u044f \u044d\u0441\u0441\u0435 [<a href=\"https:\/\/medium.com\/@coffeemas1\/cryptonote-auditability-how-to-append-the-wallet-balance-audit-b2e5b47b69a6\" rel=\"nofollow\">11<\/a>, <a href=\"https:\/\/medium.com\/@coffeemas1\/discussion-for-the-cryptonote-auditable-wallets-variant-1-3aed8261e34a\" rel=\"nofollow\">12<\/a>, <a href=\"https:\/\/medium.com\/@coffeemas1\/the-unlinkable-auditable-variant-3-7f259fb1d727\" rel=\"nofollow\">13<\/a>, <a href=\"https:\/\/medium.com\/@coffeemas1\/the-unlinkable-auditable-variant-4-memory-efficiency-and-security-question-5e5121ded839\" rel=\"nofollow\">14<\/a>, <a href=\"https:\/\/medium.com\/@coffeemas1\/multi-signature-within-lsag-one-more-memory-efficient-approach-to-unlinkable-auditable-wallets-b70cc86d7c30\" rel=\"nofollow\">15<\/a>, <a href=\"https:\/\/medium.com\/@coffeemas1\/practical-approach-for-appending-auditable-wallets-to-the-cryptonote-894030952d0\" rel=\"nofollow\">18<\/a>] \u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0435 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u0430 \u0432 CryptoNote \u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u0445 \u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c Anton Sokolov. \u0412 \u043d\u0435\u0439 \u0441 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b.<\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 [<a href=\"https:\/\/medium.com\/@coffeemas1\/multi-signature-within-lsag-one-more-memory-efficient-approach-to-unlinkable-auditable-wallets-b70cc86d7c30\" rel=\"nofollow\">15<\/a>] \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e. \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0435\u0435 \u043a\u0430\u043a \u00abAS\u00bb.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435: \u0434\u043b\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u044f \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f spend-\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 \u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043c\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f9d\/da2\/695\/f9dda26950cb67bd3ecef956c5341c14.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cb6\/d45\/cf9\/cb6d45cf916546ae1085088c0c5dcd09.svg\" alt=\"$S$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, view-\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 \u2014 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043c\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/836\/e59\/247\/836e59247dee9dc566df40f0f1d606e8.svg\" alt=\"$V$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/302\/c72\/04e\/302c7204ea9987e698a70307646abd71.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/20d\/8ca\/ec6\/20d8caec693d8d8eaf70885e408419f6.svg\" alt=\"$B$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432<\/h3>\n<p>  \u0410\u043a\u043a\u0430\u0443\u043d\u0442 \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445, \u043a\u0430\u043a \u0432 CryptoNote, \u0430 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6a0\/63d\/271\/6a063d27106d14e791e7279c54abf338.svg\" alt=\"$\\{v, s, d\\}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>: view-, spend- \u0438 audit-\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  \u0421\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/187\/794\/1bd\/1877941bd14b2bf92d44caa8c608a58c.svg\" alt=\"$\\{V, S, D\\}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u043a\u0430\u0443\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<p>  \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430, \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0438 \u0431\u043e\u0431\u0443, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c (\u0440\u0438\u0441. 5.1).  <\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tr>\n<td align=\"center\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/zg\/om\/i1\/zgomi1yqmbjun5gni7zxl7atohw.png\"><\/div>\n<p>  <sub>\u0420\u0438\u0441. 5.1. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 AS<\/sub><\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<ol>\n<li>\u0411\u043e\u0431 \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/836\/e59\/247\/836e59247dee9dc566df40f0f1d606e8.svg\" alt=\"$V$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cb6\/d45\/cf9\/cb6d45cf916546ae1085088c0c5dcd09.svg\" alt=\"$S$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c5e\/2ea\/3b6\/c5e2ea3b63d255f7a483773fe1d664b2.svg\" alt=\"$D$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/li>\n<li>\u0422\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 CryptoNote, \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/066\/939\/a33\/066939a33475dd671b845469b6526972.svg\" alt=\"$r$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/42c\/863\/8dd\/42c8638ddeb319d08a84053bdecf571e.svg\" alt=\"$R = r G$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435 extra \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/li>\n<li>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d, \u0430 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043b\u0441-\u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c3d\/2f2\/c44\/c3d2f2c44fc42edea27de7f8f67b4829.svg\" alt=\"$P$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/175\/f98\/839\/175f98839ab732db76d5f20cd6ce2ce9.svg\" alt=\"$T$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e CryptoNote:<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2f3\/486\/72c\/2f348672cd65459e2626dee115c6d2ef.svg\" alt=\"$P = H_s(r V) G + S$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435:<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2f3\/eef\/f4f\/2f3eeff4f45a6001ffaa205475b875cf.svg\" alt=\"$T = H_s(r D) D$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  \u041f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043e\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0bc\/bac\/95e\/0bcbac95e61180d7b6498503f2fe8622.svg\" alt=\"$H_s$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0441 CryptoNote (\u0441\u043c. \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b 3).<\/li>\n<li>\u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e.<\/li>\n<\/ol>\n<p>  \u0421\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c3d\/2f2\/c44\/c3d2f2c44fc42edea27de7f8f67b4829.svg\" alt=\"$P$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/175\/f98\/839\/175f98839ab732db76d5f20cd6ce2ce9.svg\" alt=\"$T$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u043e\u043c \u0411\u043e\u0431\u0430.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3>\u0420\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0435\u0436\u0435\u0439 \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432<\/h3>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0438 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0438, \u0411\u043e\u0431 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c (\u0440\u0438\u0441. 5.2).  <\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tr>\n<td align=\"center\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/jg\/nr\/n5\/jgnrn5ch7oj8i5midkbzzeoe_eu.png\"><\/div>\n<p>  <sub>\u0420\u0438\u0441. 5.2. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0440\u0430\u0442\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438<\/sub><\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<ol>\n<li>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 view-\u043a\u043b\u044e\u0447 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0411\u043e\u0431 \u0441\u0442\u0435\u043b\u0441-\u0430\u0434\u0440\u0435\u0441 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c3d\/2f2\/c44\/c3d2f2c44fc42edea27de7f8f67b4829.svg\" alt=\"$P$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439:<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ac2\/b4a\/4f0\/ac2b4a4f005f00eb7861e9cfbf3f996d.svg\" alt=\"$P\u2019 = H_s(vR)G+S$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  (\u044d\u0442\u043e\u0442 \u0448\u0430\u0433 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u043d CryptoNote)<\/li>\n<li>\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d \u0411\u043e\u0431\u0443. \u041e\u043d \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u043d\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430.<\/li>\n<li>\u041f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u041a\u044d\u0440\u043e\u043b, \u0411\u043e\u0431, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 spend- \u0438 audit-\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f9d\/da2\/695\/f9dda26950cb67bd3ecef956c5341c14.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/35e\/a85\/36b\/35ea8536b3e6152e60442ccecbc46812.svg\" alt=\"$d$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 <i>\u0434\u0432\u0430<\/i> key image: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/64b\/eb7\/37a\/64beb737a23fb5cb0a455f0e9213f2a4.svg\" alt=\"$I$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ee6\/9c6\/c7d\/ee69c6c7d19425ce7ae3622d5fa34b8d.svg\" alt=\"$\\ddot I$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u2014 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e CryptoNote:<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cfb\/8fb\/838\/cfb8fb83883fc3a973c8cbd452c622d6.svg\" alt=\"$I = x * H_p(P)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  \u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439:<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/30d\/5ef\/040\/30d5ef04050147d7b5c85e372bef2fc6.svg\" alt=\"$t = H_s(dR)d$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7ef\/f63\/b7b\/7eff63b7b67cac8c8fd58207639c7aec.svg\" alt=\"$\\ddot I = t H_p(P)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0445, \u043d\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b \u0438 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0432\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u041a\u044d\u0440\u043e\u043b.<\/li>\n<li>\u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0411\u043e\u0431 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044b \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u041a\u044d\u0440\u043e\u043b, \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430\u043c, \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442.<\/li>\n<\/ol>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 CryptoNote \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 \u2014 \u0410\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440 \u2014 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c view-\u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u044b.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3>\u0410\u0443\u0434\u0438\u0442<\/h3>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0410\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c audit-\u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/35e\/a85\/36b\/35ea8536b3e6152e60442ccecbc46812.svg\" alt=\"$d$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e \u043e\u043d \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0435\u0436\u0438 \u0411\u043e\u0431\u0430 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<ol>\n<li>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u043b\u0430\u0442\u0435\u0436\u0430 \u0410\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 key image <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ee6\/9c6\/c7d\/ee69c6c7d19425ce7ae3622d5fa34b8d.svg\" alt=\"$\\ddot I$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043b\u0438\u0449\u0435:<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/30d\/5ef\/040\/30d5ef04050147d7b5c85e372bef2fc6.svg\" alt=\"$t = H_s(d R) d$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7ef\/f63\/b7b\/7eff63b7b67cac8c8fd58207639c7aec.svg\" alt=\"$\\ddot I = t H_p(P)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>  <\/li>\n<li>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430\u0445 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d\u0430 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 key image <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/95e\/880\/7c7\/95e8807c71b695e4b122a008d1d43073.svg\" alt=\"$\u00cf$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0451\u0442 \u0441 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u043c \u043f\u043b\u0430\u0442\u0435\u0436\u043e\u043c \u0411\u043e\u0431\u0430. \u0410\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u043d\u0430 \u043d\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430.<\/li>\n<\/ol>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0410\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440, \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/622\/fde\/9e5\/622fde9e56d4645a2e83685a19db4aa9.svg\" alt=\"$\\{v, S, d\\}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u044b \u0411\u043e\u0431\u0430 \u0438 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0410\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442, \u0442.\u043a. \u0431\u0435\u0437 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e spend-\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f9d\/da2\/695\/f9dda26950cb67bd3ecef956c5341c14.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043e\u043d \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 key image <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/64b\/eb7\/37a\/64beb737a23fb5cb0a455f0e9213f2a4.svg\" alt=\"$I$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0430.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3>\u041a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c<\/h3>\n<p>  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432 \u0438\u0434\u0435\u0438 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b [<a href=\"https:\/\/www.iacr.org\/cryptodb\/archive\/2002\/ASIACRYPT\/50\/50.pdf\" rel=\"nofollow\">16<\/a>], \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0443 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 CryptoNote: \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/29c\/2c3\/401\/29c2c34018e8b2102ff5feeebaec0028.svg\" alt=\"$N_{mixins} + 1$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440 (\u0440\u0438\u0441. 5.3).  <\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tr>\n<td align=\"center\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/kn\/yp\/96\/knyp961pqt2-r-noc4amogiuuia.png\"><\/div>\n<p>  <sub>\u0420\u0438\u0441. 5.3. \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0432 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 AS \u0438 CryptoNote<\/sub><\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435.<\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438. \u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 5.4.  <\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tr>\n<td align=\"center\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/eh\/4q\/lb\/eh4qlbaalytl00hc1r8xwutdzog.png\"><\/div>\n<p>  <sub>\u0420\u0438\u0441. 5.4. \u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0432 AS<\/sub><\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436 \u043f\u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435 \u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0432 CryptoNote (\u0441\u043c. \u0440\u0438\u0441. 4.5.4). \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/671\/8fe\/9a3\/6718fe9a33566f7a997e520830d5a4d9.svg\" alt=\"$u_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5a6\/a7b\/5aa\/5a6a7b5aa0e0577141ad6753c5f846dc.svg\" alt=\"$L_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/558\/315\/29b\/55831529b7a48d46d812f87db39c5a3a.svg\" alt=\"$R_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/94f\/a41\/fb6\/94fa41fb6c6b7e8c461156916befaa85.svg\" alt=\"$c_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435, \u0446\u0438\u043a\u043b \u0438\u0437 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/94f\/a41\/fb6\/94fa41fb6c6b7e8c461156916befaa85.svg\" alt=\"$c_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d61\/d31\/c85\/d61d31c85cae6d67bdc4b21e5a4a7b27.svg\" alt=\"$c_{n+1}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0441 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/206\/00c\/422\/20600c422160c10dc3d3b3348a973c94.svg\" alt=\"$c_0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>  \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0448\u0435\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0445\u0435\u0448-\u0444\u0443\u043a\u043d\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/155\/9c9\/d5a\/1559c9d5aa73e57d9c8f5386424c3ddc.svg\" alt=\"$H_p$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/90a\/b40\/c0c\/90ab40c0c3a12d9e1ecfc36eeb1f780f.svg\" alt=\"$N_{inputs} * N_{mixins}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 CryptoNote \u043f\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0435<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<ol>\n<li>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 50%, \u0442.\u043a. \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/187\/794\/1bd\/1877941bd14b2bf92d44caa8c608a58c.svg\" alt=\"$\\{V, S, D\\}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0430 \u043d\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/403\/744\/dae\/403744dae628277b6d528cf9a77c3483.svg\" alt=\"$\\{V, S\\}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<br \/>  \u041a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0436\u0435: \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0439 Zano-\u0430\u0434\u0440\u0435\u0441, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430, \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 97 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432:<br \/> \n<pre><code class=\"plaintext\">ZxD5UBX5PM3RTsEtTRd9ATUFxXyocoQzDRk3baVBahuWQJRK8QHTUT9GQM7jk7GoedK5B2nP4HxSPDpuLHvizpwj2q99bmz7t<\/code><\/pre>\n<p>  \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 Zano-\u0430\u0434\u0440\u0435\u0441, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0438 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 141 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430:  <\/p>\n<pre><code class=\"plaintext\">ZxD5UBX5PM3RTsEtTRd9ATUFxXyocoQzDRk3baVBahuWQJRK8QHTUT9GQM7jk7GoedK5B2nP4HxSPDpuLHvizpwjcenhnGbhpJFLk8vkhJywHCcht4d9EKA7CHHav1H6QPpB1cLsTvPfj<\/code><\/pre>\n<\/li>\n<li>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043b\u0441-\u0430\u0434\u0440\u0435\u0441 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/175\/f98\/839\/175f98839ab732db76d5f20cd6ce2ce9.svg\" alt=\"$T$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 32 \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430.<\/li>\n<li>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 key image <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ee6\/9c6\/c7d\/ee69c6c7d19425ce7ae3622d5fa34b8d.svg\" alt=\"$\\ddot I$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 32 \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430.<\/li>\n<li>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0432 CryptoNote:<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/590\/63b\/8c0\/59063b8c08dd57658a391a040dec656d.svg\" alt=\"$S = 32 * (N_{mixins} + 1) N_{inputs}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/li>\n<li>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0432 CryptoNote:<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/439\/c8d\/d32\/439c8dd323643174df6ad26fd16da50d.svg\" alt=\"$O(*) = N_{inputs} * 6 * N_{mixins}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/750\/e6a\/4b0\/750e6a4b0776ae24b6a41553aca9f815.svg\" alt=\"$O(H_p) = N_{inputs} * N_{mixins}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/li>\n<\/ol>\n<p>  <a name=\"a6\"><\/a><\/p>\n<h1>6. \u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 3\/3. \u0410\u0443\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432<\/h1>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u0430 \u0432 CryptoNote.<\/p>\n<h3>\u0410\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 mix_attr<\/h3>\n<p>  \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0435 Zano, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c CryptoNote, \u0443 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442 mix_attr \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 8 \u0431\u0438\u0442, \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u044f\u0434\u0440\u0430, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u0421\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 CryptoNote \u0438 Bytecoin (\u0440\u0438\u0441. 4.2) \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c (\u0440\u0438\u0441. 6.1.).  <\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tr>\n<td align=\"center\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/8y\/-o\/-m\/8y-o-mltqzfep_cq-kpo3ocrnfy.png\"><\/div>\n<p>  <sub>\u0420\u0438\u0441. 6.1. \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 CryptoNote, Zano \u0438 Bytecoin Amethyst<\/sub><\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u044f\u0434\u0440\u0430, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 mix_attr, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e:<\/p>\n<ol>\n<li>\u0415\u0441\u043b\u0438 mix_attr = 0, \u0442\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435\u0442. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445. \u042d\u0442\u043e \u2014 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e-\u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e.<\/li>\n<li>\u0415\u0441\u043b\u0438 mix_attr = 1, \u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0447\u0435\u043d \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430\u043c.<\/li>\n<li>\u0415\u0441\u043b\u0438 mix_attr \u2265 2, \u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0447\u0435\u043d \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b mix_attr.<\/li>\n<\/ol>\n<p>  \u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f. 3, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c untraceability (\u043d\u0435\u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439) \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434, \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0441\u044f \u0435\u0433\u043e \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u043b\u044c\u0446\u0435\u043c \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e (\u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043e \u0432 [<a href=\"https:\/\/boolberry.com\/files\/Boolberry_Solves_CryptoNote_Issues.pdf\" rel=\"nofollow\">19<\/a>]).<\/p>\n<p>  \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u043d\u0430\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f. 2, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 mix_attr = 1 \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434, \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0447\u0435\u043d \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 6.2.  <\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tr>\n<td align=\"center\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ta\/qs\/_c\/taqs_cs2drhdbvgpou1eq_jjkya.png\"><\/div>\n<p>  <sub>\u0420\u0438\u0441. 6.2. \u0418\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. <i>\u0421\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443<\/i>: input #0 \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 output #0 \u0441 mix_attr = 1 (\u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u0442\u0430) \u2014 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f.<i>\u0421\u043d\u0438\u0437\u0443<\/i>: input #1 \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430: output #2 \u0441 mix_attr = 1 \u0438 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0430 output #1 \u0438 output #3 \u2014 \u043d\u0435\u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f<\/sub><\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a output #2 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 mix_attr = 1, \u0442\u043e \u043e\u043d \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043c\u0435\u0448\u0430\u043d \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438, \u0432\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u0430 mix_attr. \u041e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0447\u0435\u043d \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a output #0.<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u0443 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u0430.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3>\u0410\u0443\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 mix_attr = 1<\/h3>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 3, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 CryptoNote \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440 \u0414\u0435\u043d \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0411\u043e\u0431\u0430 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043e\u043d \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0430 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u0435\u043d.<\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0414\u0435\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430\u0445 (UTXO) \u0411\u043e\u0431\u0430, \u0442\u043e \u043e\u043d \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f-\u0442\u043e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 UTXO \u0411\u043e\u0431\u0430. \u041f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0414\u0435\u043d \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442 \u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f <i>\u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e<\/i> \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0411\u043e\u0431\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0442 \u0438 UTXO \u0411\u043e\u0431\u0430 \u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0442\u043e \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440 \u0414\u0435\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u043c \u043f\u043b\u0430\u0442\u0435\u0436\u043e\u043c \u0411\u043e\u0431\u0430. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0434\u0435\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0411\u043e\u0431\u0443 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0438 \u0411\u043e\u0431 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440 \u0414\u0435\u043d \u043c\u043e\u0433 \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0444\u0430\u043a\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432 \u043e\u0442 \u0410\u043b\u0438\u0441\u044b \u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442 \u0438\u0445 \u0442\u0440\u0430\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0411\u043e\u0431 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<p>  \u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c (\u0440\u0438\u0441. 6.3).  <\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tr>\n<td align=\"center\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/wo\/7n\/bw\/wo7nbw8y-xgvkddpnx6lyyntsos.png\"><\/div>\n<p>  <sub>\u0420\u0438\u0441. 6.3. \u0410\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e view-\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0411\u043e\u0431\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438<\/sub><\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<ol>\n<li>\u0411\u043e\u0431 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0410\u043b\u0438\u0441\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/809\/fd9\/814\/809fd9814fd6ef7fa212007ef0f644d0.svg\" alt=\"$(V, S)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442 \u0435\u0435 \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430\u0445, \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0435\u043c\u0443, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442 mix_attr \u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 1 (\u043d\u0438\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438).<\/li>\n<li>\u0411\u043e\u0431 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440\u0443 \u0414\u0435\u043d\u0443 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 view-\u043a\u043b\u044e\u0447 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/li>\n<li>\u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0411\u043e\u0431\u0443 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 CryptoNote. \u0412 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430\u0445, \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0411\u043e\u0431\u0443 \u043e\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 mix_attr = 1.<\/li>\n<li>\u0414\u0435\u043d \u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d\u0435 \u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e view-\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0411\u043e\u0431\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e9a\/670\/e7a\/e9a670e7a4d95c4974ae87da53a2e9dc.svg\" alt=\"$P_i \\stackrel{?}{=} P\u2019_i = H_s(v R, i) G + S$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cb6\/d45\/cf9\/cb6d45cf916546ae1085088c0c5dcd09.svg\" alt=\"$S$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 spend-\u043a\u043b\u044e\u0447 \u0411\u043e\u0431\u0430). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d \u0411\u043e\u0431\u0443.<br \/>  \u0414\u0435\u043d \u0443\u0431\u0435\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e mix_attr == 1, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u043d\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430.<\/li>\n<li>\u0414\u0435\u043d \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044b \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 UTXO \u0411\u043e\u0431\u0430 \u0438\u0437 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u2014 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0435\u0436 \u0411\u043e\u0431\u0430. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e mix_attr = 1, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044b, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043e\u043d \u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0411\u043e\u0431\u0430 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0438 \u0414\u0435\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0435\u0436 \u0411\u043e\u0431\u0430.\u0414\u0435\u043d \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u043d\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430.<\/li>\n<\/ol>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0414\u0435\u043d \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u0430 \u0411\u043e\u0431\u0430, \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430 \u043a \u0435\u0433\u043e \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 spend-\u043a\u043b\u044e\u0447\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f9d\/da2\/695\/f9dda26950cb67bd3ecef956c5341c14.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3>\u041e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b<\/h3>\n<p>  \u041e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c 1. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 (\u0410\u043b\u0438\u0441\u0430) \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 mix_attr \u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 1 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442, \u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u0442 \u0411\u043e\u0431\u0443, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0414\u0435\u043d \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u043b \u0438\u0445 \u0411\u043e\u0431 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/809\/fd9\/814\/809fd9814fd6ef7fa212007ef0f644d0.svg\" alt=\"$(V, S)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043d\u043e \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430, \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c mix_attr = 1 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  \u041e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c 2. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0410\u043b\u0438\u0441\u0443 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432. \u041e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0432 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0436\u0435 \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0411\u043e\u0431\u043e\u043c, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0414\u0435\u043d\u043e\u043c.<\/p>\n<p>  \u041e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c 3. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f untraceability (\u043d\u0435\u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439). \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0443 \u043b\u0438\u0446. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0442\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0444\u043e\u043d\u0434 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0436\u0435\u0440\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c view-\u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c, \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0447\u0435\u043c\u0443 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0436\u0435\u043b\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u0430. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u043c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f CryptoNote (\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/731\/28c\/4c3\/73128c4c34e50872289ed5f5b73b31b8.svg\" alt=\"$N_{mixins}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>). \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u043c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0435\u0436\u0435\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044b.<\/p>\n<p>  \u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0437\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0443 \u043b\u0438\u0446, \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 untraceability \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u0436\u0435\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c.<\/p>\n<p>  \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0438 \u043f\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p>  <a name=\"a7\"><\/a><\/p>\n<h1>7. \u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h1>\n<p>  \u041c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0438 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b CryptoNote: Bytecoin Amethyst, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 AS \u043e\u0442 Anton Sokolov \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 mix_attr (\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a MA).<\/p>\n<p>  \u041e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 Bytecoin (BCN), \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/559\/79b\/81a\/55979b81aae80da6d53d88ac03cd82b9.svg\" alt=\"$N_{inputs}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6d8\/697\/15e\/6d869715eb0c208e590704715de9e604.svg\" alt=\"$N_{inputs} = 1$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439) \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b87\/8da\/558\/b878da558d091ed653c24bf29c02bd05.svg\" alt=\"$N_{inputs} = 3$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u0440\u0438\u0441. 7.1).  <\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tr>\n<td align=\"center\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/x8\/s9\/pm\/x8s9pmx4mx3nilyi-lsto5ufsu4.png\"><\/div>\n<p>  <sub>\u0420\u0438\u0441. 7.1. \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043f\u0440\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6d8\/697\/15e\/6d869715eb0c208e590704715de9e604.svg\" alt=\"$N_{inputs} = 1$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b87\/8da\/558\/b878da558d091ed653c24bf29c02bd05.svg\" alt=\"$N_{inputs} = 3$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432<\/sub><\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<p><i>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435. <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/559\/79b\/81a\/55979b81aae80da6d53d88ac03cd82b9.svg\" alt=\"$N_{inputs}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0432 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/731\/28c\/4c3\/73128c4c34e50872289ed5f5b73b31b8.svg\" alt=\"$N_{mixins}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cb1\/79e\/1a9\/cb179e1a943b544c881654baafca3f4e.svg\" alt=\"$N_{mixins} &gt; 1$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <strong>untraceability<\/strong> \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439. <\/i><\/p>\n<p>  \u041b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 AS, \u0434\u0430\u0432\u0430\u044f \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0432 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u043c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/731\/28c\/4c3\/73128c4c34e50872289ed5f5b73b31b8.svg\" alt=\"$N_{mixins}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>). Bytecoin \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1bd\/124\/463\/1bd12446317893bc25e52962abc90f43.svg\" alt=\"$N_{mixins} \\ge 3$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u043a\u0430\u043a \u0443\u0436\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043e, \u0432 Bytecoin Amethyst \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f untraceability \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/731\/28c\/4c3\/73128c4c34e50872289ed5f5b73b31b8.svg\" alt=\"$N_{mixins}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 3).<\/p>\n<p>  \u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 MA \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<p>  \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u0435\u043c\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0443, \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0432\u0448\u0443\u044e\u0441\u044f \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u0435\u0448-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/155\/9c9\/d5a\/1559c9d5aa73e57d9c8f5386424c3ddc.svg\" alt=\"$H_p$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441 \u0432\u0435\u0441\u0430\u043c\u0438, \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0435:<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6dd\/0f2\/543\/6dd0f2543c0b326960b529d63aa347a9.svg\" alt=\"$O(total) = 130 * O(*) + 15 * O(H_p)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0418\u043c\u0435\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0443 (\u0440\u0438\u0441. 7.2).  <\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tr>\n<td align=\"center\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/pd\/gg\/-y\/pdgg-yalim14da-t8qaszwz2hvq.png\"><\/div>\n<p>  <sub>\u0420\u0438\u0441. 7.2. \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6d8\/697\/15e\/6d869715eb0c208e590704715de9e604.svg\" alt=\"$N_{inputs} = 1$\" data-tex=\"inline\"><\/math>)<\/sub><\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0442\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432 (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/191\/282\/2cc\/1912822cc62d5785a6d2ae7ba1fc3989.svg\" alt=\"$N_{mixins} = 1$\" data-tex=\"inline\"><\/math>) \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b AS \u0438 Bytecoin \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cb1\/79e\/1a9\/cb179e1a943b544c881654baafca3f4e.svg\" alt=\"$N_{mixins} &gt; 1$\" data-tex=\"inline\"><\/math>) \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 Bytecoin Amethyst \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 AS, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 MA \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0432\u0437\u043e\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0442\u043e\u0433, \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0432 \u0432\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043a\u0430\u043a \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430, \u0432\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 (\u0440\u0438\u0441. 7.3).  <\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tr>\n<td align=\"center\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/py\/ta\/jb\/pytajbdn3ggbshximbjt7dzhl7m.png\"><\/div>\n<p>  <sub>\u0420\u0438\u0441. 7.3. \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c<\/sub><\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>Bytecoin \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 Anton Sokolov \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 50%. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d\u0430 (\u0445\u043e\u0442\u044f \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 extra \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440) \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 MA \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c 64 \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430\u043c, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u0430, \u043e\u0442 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>  \u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u0430 Bytecoin \u0438 AS \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (32 \u0431\u0430\u0439\u0442) \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0443 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f Bytecoin.<\/p>\n<p>  \u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 Bytecoin Amethyst \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435 \u0438, \u0441\u0443\u0434\u044f \u043f\u043e \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0437\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0448\u0435\u0434\u0448\u0435\u0435 \u0441 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0435\u0435 \u0432\u043e\u043f\u043b\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0435\u0435 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0435\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442.<\/p>\n<p>  \u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 AS, \u043d\u0430\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430 \u043a \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 [<a href=\"https:\/\/bitcointalk.org\/index.php?topic=5216247.0\" rel=\"nofollow\">17<\/a>].<\/p>\n<p>  \u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 MA \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0435\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b, \u043e\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u043b\u0438\u0448\u043d\u0438\u043c.<\/p>\n<p>  <a name=\"al\"><\/a><\/p>\n<h1>\u041b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430<\/h1>\n<ol>\n<li><a href=\"https:\/\/cryptonote.org\/whitepaper.pdf\" rel=\"nofollow\">Nicolas van Saberhagen, \u00abCryptoNote v 2.0\u00bb<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/bitcointalk.org\/index.php?topic=512747.0\" rel=\"nofollow\">\u0410\u043d\u043e\u043d\u0441 Bytecoin \u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u0443\u043c\u0435 bitcointalk.org<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/bitcointalk.org\/index.php?topic=563821.0\" rel=\"nofollow\">\u0410\u043d\u043e\u043d\u0441 Bitmonero \u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u0443\u043c\u0435 bitcointalk.org<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/github.com\/bitmonero-project\/bitmonero\" rel=\"nofollow\">\u0420\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0439 Bitmonero \u0432 Github<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/ed25519.cr.yp.to\/\" rel=\"nofollow\">Bernstein et al. \u00abEd25519: high-speed high-security signatures\u00bb<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/users\/patientzero\/\" class=\"user_link\">PatientZero<\/a>, <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/335906\/\">\u00ab\u0414\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e \u043e \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445\u00bb<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/github.com\/monero-project\/research-lab\/blob\/master\/whitepaper\/ge_fromfe_writeup\/ge_fromfe.pdf\" rel=\"nofollow\">Shen Noether, \u00abUnderstanding ge_fromfe_frombytes_vartime\u00bb<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/eprint.iacr.org\/2015\/1098.pdf\" rel=\"nofollow\">Shen Noether, MRL, \u00abRing confidential transactions\u00bb<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/github.com\/monero-project\/monero\/commit\/1b867e7f4087378a04a0b94d720d3bed8505e245\" rel=\"nofollow\">\u041a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0442, \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443 H \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435 Monero<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/bytecoin.org\/blog\/auditable-coins\" rel=\"nofollow\">Bytecoin blog \u2014 Auditable coins<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/medium.com\/@coffeemas1\/cryptonote-auditability-how-to-append-the-wallet-balance-audit-b2e5b47b69a6\" rel=\"nofollow\">Anton Sokolov, \u00abCryptonote auditability. How to append a wallet balance audit.\u00bb<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/medium.com\/@coffeemas1\/discussion-for-the-cryptonote-auditable-wallets-variant-1-3aed8261e34a\" rel=\"nofollow\">Anton Sokolov, \u00abDiscussion for the auditable wallets Variant 1 and 2\u00bb<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/medium.com\/@coffeemas1\/the-unlinkable-auditable-variant-3-7f259fb1d727\" rel=\"nofollow\">Anton Sokolov, \u00abThe unlinkable auditable Variant 3\u00bb<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/medium.com\/@coffeemas1\/the-unlinkable-auditable-variant-4-memory-efficiency-and-security-question-5e5121ded839\" rel=\"nofollow\">Anton Sokolov, \u00abThe auditable variant 4. Memory efficiency and security question.\u00bb<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/medium.com\/@coffeemas1\/multi-signature-within-lsag-one-more-memory-efficient-approach-to-unlinkable-auditable-wallets-b70cc86d7c30\" rel=\"nofollow\">Anton Sokolov, \u00abMulti-signature with LSAG. One more memory efficient approach to auditable wallets.\u00bb<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.iacr.org\/cryptodb\/archive\/2002\/ASIACRYPT\/50\/50.pdf\" rel=\"nofollow\">Abe, Ohkubo, Suzuki, \u00ab1-out-of-n Signatures from a Variety of Keys\u00bb (AOS)<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/bitcointalk.org\/index.php?topic=5216247.0\" rel=\"nofollow\">Anton Sokolov, \u00abCryptonote auditability and efficient scheme for anonymous key vector proof\u00bb<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/medium.com\/@coffeemas1\/practical-approach-for-appending-auditable-wallets-to-the-cryptonote-894030952d0\" rel=\"nofollow\">Anton Sokolov, \u00abPractical approach for appending auditable wallets to the Cryptonote\u00bb<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/boolberry.com\/files\/Boolberry_Solves_CryptoNote_Issues.pdf\" rel=\"nofollow\">\u00abBoolberry Solves CryptoNote Issues\u00bb<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/bytecoin.org\/blog\/bytecoin-amethyst-stable-release-extended-technical-description\" rel=\"nofollow\">\u00abBytecoin Amethyst Stable Release Extended Technical Description\u00bb<\/a><\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/496864\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/496864\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/496864\/\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ho\/f8\/ke\/hof8key466f4lng25pcqotu0soo.png\"><\/p>\n<p>  \u0410\u0443\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b (\u00ab\u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440\u0430\u00bb) \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u0430 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0430\u0442\u0443 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0435 CryptoNote 2.0 [<a href=\"https:\/\/cryptonote.org\/whitepaper.pdf\" rel=\"nofollow\">1<\/a>], \u0433\u0434\u0435 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u043b\u0438\u0448\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e: \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0442\u0440\u0435\u043a\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439.<\/p>\n<p>  \u041c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u0445 \u0441 \u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d\u0430 \u0438 \u00ab\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445\u00bb \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u044e\u0442, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-301915","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/301915","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=301915"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/301915\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=301915"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=301915"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=301915"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}