{"id":303035,"date":"2020-05-05T09:00:21","date_gmt":"2020-05-05T09:00:21","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=303035"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=303035","title":{"rendered":"\u041b\u0435\u043c\u043c\u044b \u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043d\u043e-\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/491538\/\">\n<p>\u0414\u0432\u0435 \u043b\u0435\u043c\u043c\u044b \u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u0438 \u2014 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432: \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043d\u043e-\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 <em>\u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432<\/em> \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e: \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0432\u0438\u0434\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432) \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e, \u0430 \u0443\u0436 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043d\u043e-\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041b\u0435\u043c\u043c\u044b \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u043a\u0430\u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438. \u042d\u0442\u0430 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043c\u043d\u0435 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0442\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0446\u0435\u043b\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043b\u0430\u043d \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439: \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0438 \u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043b\u0435\u043c\u043c\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0435\u0451 \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0439 \u0442\u0440\u044e\u043a \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043d\u043e-\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043f\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u044f\u044f, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430. \u041f\u043e\u0435\u0445\u0430\u043b\u0438!<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/491538\/\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ht\/7o\/ls\/ht7olsx0ioszanmxcj4gamznyti.png\"><br \/>  <\/a><br \/>  <em>\u041a\u0414\u041f\u0412 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u041a\u0421-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a<\/em><\/p>\n<p><a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439) \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432. \u0410\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0439: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/885\/292\/cd7\/885292cd7b9ccfacd4aa4d5252708efa.svg\" alt=\"$\\Sigma$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0421\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e<\/em>, \u0442.\u0435. \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b, \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u0435 \u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/289\/a7a\/210\/289a7a2101da9af41e701ec2de958d6b.svg\" alt=\"$\\varepsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u044f\u0437\u044b\u043a \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 (\u0442.\u0435. \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432), \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e: \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u044a\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0432 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0446\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043d\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u043d\u043e \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043c\u044b \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"1-regulyarnye-yazyki-i-regulyarnye-vyrazheniya\"><strong>1. \u0420\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong><\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0434\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e: \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u044f\u0437\u044b\u043a\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430, \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0438\u0437 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0438, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043a \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0443 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/26c\/2c5\/736\/26c2c57368f443c94ce1935ddf67119a.svg\" alt=\"$\\varnothing$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u044f\u0437\u044b\u043a, \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430;<\/li>\n<li><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b38\/22d\/045\/b3822d045f227921360b129b2dae1aff.svg\" alt=\"$\\{\\varepsilon\\}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u044f\u0437\u044b\u043a, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e, \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0435, \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e;<\/li>\n<li><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/62e\/44b\/e98\/62e44be987505fcf9f62d999cba3b16f.svg\" alt=\"$\\{a\\}, a \\in \\Sigma$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u044f\u0437\u044b\u043a, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0431\u0443\u043a\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/20d\/8ca\/ec6\/20d8caec693d8d8eaf70885e408419f6.svg\" alt=\"$B$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0438, \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/547\/7aa\/6ec\/5477aa6ec5b24d3c394654531dfb5862.svg\" alt=\"$A \\cup B $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435;<\/li>\n<li><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/908\/f0f\/564\/908f0f564daacbfde7bd32b775ef5499.svg\" alt=\"$A \\cdot B = \\{\\alpha \\beta | \\alpha \\in A, \\beta \\in B \\} $\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0430\u0442\u0435\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f: \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0430 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/20d\/8ca\/ec6\/20d8caec693d8d8eaf70885e408419f6.svg\" alt=\"$B$\" data-tex=\"inline\"><\/math>;<\/li>\n<li><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3c2\/d8d\/54e\/3c2d8d54e0e54ee8b71cb850a81ec3ff.svg\" alt=\"$A^*= \\{\\alpha_1 \\alpha_2 ... \\alpha_k | k \\in \\mathbb{N}_0, \\alpha_i \\in A \\}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/16d\/a50\/7b2\/16da507b2fc389688ef0659939dcc647.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0440\u0430\u0437 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0437\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0438\u0437 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/16d\/a50\/7b2\/16da507b2fc389688ef0659939dcc647.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0451\u043c.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<p><em>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435: \u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cb9\/c0d\/402\/cb9c0d40218eafa12a5cabfe84c0968b.svg\" alt=\"$ \\mathbb{N}_0 = \\mathbb{N} \\cup \\{0\\}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u043c\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0443 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043d\u043e\u043b\u044c \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043a \u043a\u043e\u043d\u043a\u0430\u0442\u0435\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044e\u0442: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/031\/a61\/e6f\/031a61e6fe3a4c9ccbd07b98270b9443.svg\" alt=\"$A \\cdot B = AB$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u043e\u0441\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u0435\u043a, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0412 \u0441\u0432\u043e\u0451 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043b\u0438\u043b\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 PuTTY, \u0430 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u0438\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0447\u0442\u043e-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"plaintext\">http[s]?:\/\/(?:[a-zA-Z]|[0-9]|[$-_@.&amp;+]|[!*\\(\\),]|(?:%[0-9a-fA-F][0-9a-fA-F]))+<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442 \u0432\u0441\u0435 url&#8217;\u044b \u0438, \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f url&#8217;\u0430\u043c\u0438. \u041d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u043e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438: \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u044b (<code>[0-9]<\/code>), \u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b (<code>[s]?<\/code>), \u043d\u0435\u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 (<code>a+<\/code> \u2014 \u0442\u043e \u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e <code>aa*<\/code>, \u0442.\u0435. \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0430) \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435. \u041e\u043d\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0430\u0442 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0435\u0439, \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 <em>\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435<\/em> \u044f\u0437\u044b\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u0435\u0437 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 (\u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440), \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 <code>|<\/code> (\u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435), <code>*<\/code> (\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f) \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043e\u043a. \u041a\u043e\u043d\u043a\u0430\u0442\u0435\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043e\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0437\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/937\/a68\/bf6\/937a68bf69ab18563fc558f9bba32e9e.svg\" alt=\"$abc(de^*f|de)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u044f\u0437\u044b\u043a, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"plaintext\">abcde abcdf abcdef abcdeef abcdeeef abcdeeeef<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"2-konechnye-avtomaty\"><strong>2. \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u044b<\/strong><\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432. \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444, \u0434\u0443\u0433\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u044b \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 (\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438). \u0412\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <em>\u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438<\/em> \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d \u0437\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c, \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u0432\u0435\u0441\u0430\u043c\u0438, \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u0434\u0443\u0433\u0430\u0445.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0434\u0443\u0433\u0438, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c, \u0430 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 \u2014 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u0438\u043c \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u043e\u043c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u043e\u0432 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e, \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0451\u0431\u0440\u0430\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e \u0434\u0443\u0433\u0435 \u0432\u043b\u0435\u0447\u0451\u0442 \u0437\u0430 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/u2\/mi\/kx\/u2mikxbnmlo0quw5vc1hi7xvrsm.png\"><br \/>  <em>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430, \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e <code>bab|aab+a<\/code><\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/122\/b00\/691\/122b006916bcacd39b883735fa907bfa.svg\" alt=\"$a_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2e4\/619\/162\/2e4619162ae0d932ea8bb5ee38df9453.svg\" alt=\"$a_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6fb\/a10\/8dd\/6fba108dd0ef75f46b38386455309647.svg\" alt=\"$a_k$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430. \u0418\u0437 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/122\/b00\/691\/122b006916bcacd39b883735fa907bfa.svg\" alt=\"$a_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6fb\/a10\/8dd\/6fba108dd0ef75f46b38386455309647.svg\" alt=\"$a_k$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0434\u0443\u0433\u0430 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/765\/e4e\/8a2\/765e4e8a2bc4b5f5f50da9b97c7531ea.svg\" alt=\"$L_{ik}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0434\u0443\u0433\u0430 \u0438\u0437 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/122\/b00\/691\/122b006916bcacd39b883735fa907bfa.svg\" alt=\"$a_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2e4\/619\/162\/2e4619162ae0d932ea8bb5ee38df9453.svg\" alt=\"$a_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/933\/4d2\/c2d\/9334d2c2dcb22a495c0cfeb5ef67c020.svg\" alt=\"$L_{ij}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0430 \u0438\u0437 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2e4\/619\/162\/2e4619162ae0d932ea8bb5ee38df9453.svg\" alt=\"$a_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6fb\/a10\/8dd\/6fba108dd0ef75f46b38386455309647.svg\" alt=\"$a_k$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fc5\/f53\/33b\/fc5f5333b961428f2d757e6e3ee73da9.svg\" alt=\"$L_{jk}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2e4\/619\/162\/2e4619162ae0d932ea8bb5ee38df9453.svg\" alt=\"$a_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043f\u0435\u0442\u043b\u044e, \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/95c\/d8f\/c70\/95cd8fc700e4f788dd6152bc9f019bf0.svg\" alt=\"$L_{jj}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0423\u0434\u0430\u043b\u0438\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2e4\/619\/162\/2e4619162ae0d932ea8bb5ee38df9453.svg\" alt=\"$a_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/122\/b00\/691\/122b006916bcacd39b883735fa907bfa.svg\" alt=\"$a_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6fb\/a10\/8dd\/6fba108dd0ef75f46b38386455309647.svg\" alt=\"$a_k$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u0432\u044f\u0436\u0435\u043c \u0434\u0443\u0433\u043e\u0439, \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6b8\/b98\/dcf\/6b8b98dcf4887b90c87858b21b02dde8.svg\" alt=\"$L^{'}_{ik} = L_{ik} \\cup L_{ij} \\cdot L^{*}_{jj} \\cdot L_{jk}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043c \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0434\u0443\u0433 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2e4\/619\/162\/2e4619162ae0d932ea8bb5ee38df9453.svg\" alt=\"$a_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/a4\/w8\/bm\/a4w8bm2fqkmtsx5dzw68109v6ig.png\"><br \/>  <em>\u0423\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0441 \u043f\u0435\u0442\u043b\u0451\u0439 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0435 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0423\u0434\u0430\u043b\u044f\u044f \u0442\u0430\u043a \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 \u0437\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0432\u044f\u0436\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430 \u0441 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0434\u0443\u0433\u0430\u043c\u0438, \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/289\/a7a\/210\/289a7a2101da9af41e701ec2de958d6b.svg\" alt=\"$\\varepsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u042d\u0442\u0430 \u0438\u0437\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430, \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442 \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439. \u041e\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0434\u0443\u0433\u043e\u0439, \u0432\u0435\u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u044b\u043c \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442 \u043f\u043e \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e. \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e: \u0434\u043b\u044f \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442 \u0431\u0435\u0437 \u0434\u0443\u0433; \u0434\u043b\u044f \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u0433\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e, \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u0438 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439; \u0434\u043b\u044f \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0431\u0443\u043a\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e, \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0430 \u0441 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0443\u0433\u043e\u0439, \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0431\u0443\u043a\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0434 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043a \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c \u043d\u0430\u0434 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438. \u042d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/dy\/x-\/wv\/dyx-wv9tynnafoyxcbry-2fp3yw.png\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0434\u0443\u0433, \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"3-lemma-o-razrastanii-dlya-regulyarnyh-yazykov\"><strong>3. \u041b\u0435\u043c\u043c\u0430 \u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432<\/strong><\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bc1\/698\/bf6\/bc1698bf6fdd0bfcb71da21876aff115.svg\" alt=\"$L = \\{a^nb^n | n \\in \\mathbb{N}_0 \\}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041e\u043d \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/289\/a7a\/210\/289a7a2101da9af41e701ec2de958d6b.svg\" alt=\"$\\varepsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0bd\/634\/d4b\/0bd634d4bf76c2f511ee65134e9a06f0.svg\" alt=\"$ab$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2ef\/769\/978\/2ef76997800bf0f7ecdb7f79448a4145.svg\" alt=\"$aabb$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/913\/819\/f4c\/913819f4ca2a151f9b725dbc1541ab7e.svg\" alt=\"$aaabbb$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. \u042f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043e\u043d \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c? \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0441\u0435\u0431\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d \u0446\u0438\u043a\u043b. \u0412 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0434\u0432\u0430 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430: \u043e\u0434\u0438\u043d \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u0431\u0443\u043a\u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u2014 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u0431\u0443\u043a\u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/302\/c72\/04e\/302c7204ea9987e698a70307646abd71.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041a\u0430\u043a \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439? \u0412\u0435\u0434\u044c \u0443 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430 \u043d\u0435\u0442 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438\u2026 \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442, \u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c?<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f! \u0418\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442<\/p>\n<p>  <\/p>\n<blockquote><p><strong>\u041b\u0435\u043c\u043c\u0430 \u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432.<\/strong> \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a5a\/4e0\/afa\/a5a4e0afaec84939dbfda220172b2be0.svg\" alt=\"$L$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/279\/d15\/71b\/279d1571b8ad6a329da4624a2e3f3b18.svg\" alt=\"$n \\in \\mathbb{N}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0e6\/50c\/b8c\/0e650cb8c08d28c8816fbc0e97043cb2.svg\" alt=\"$\\forall w \\in L, |w| \\ge n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430\u0439\u0434\u0443\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/817\/b92\/407\/817b92407f764f57af9226e50cc788fd.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9b3\/4c4\/da5\/9b34c4da5c757d4982bbd1b6f2e8998a.svg\" alt=\"$y$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4ec\/3e2\/363\/4ec3e23638b6073b649999485c251c94.svg\" alt=\"$z$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0447\u0442\u043e: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7e3\/16f\/135\/7e316f135311cae435840ee803f73e95.svg\" alt=\"$w = xyz$\" data-tex=\"inline\"><\/math>; <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dff\/ef9\/203\/dffef920383b9cf761296a13e06c900a.svg\" alt=\"$y \\ne \\varepsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math>; <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a9f\/6f2\/2a3\/a9f6f22a3f7eee67366a909501e81978.svg\" alt=\"$|xy| \\le n $\" data-tex=\"inline\"><\/math>; <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cd1\/f3b\/cd4\/cd1f3bcd46dc4eb0eba799cbfaf2857d.svg\" alt=\"$\\forall k \\ge 0: xy^kz \\in L$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p><\/blockquote>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u043b\u0435\u043c\u043c\u044b<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a5a\/4e0\/afa\/a5a4e0afaec84939dbfda220172b2be0.svg\" alt=\"$L$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e3f\/c91\/4c7\/e3fc914c765b8791cf4410d6fd781b97.svg\" alt=\"$w \\in L$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1d0\/034\/a09\/1d0034a09108db7af7cf42ea23a91ecd.svg\" alt=\"$w$\" data-tex=\"inline\"><\/math>: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3e7\/f5b\/afb\/3e7f5bafb89cb625d471a5d5b399f020.svg\" alt=\"$a_0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f18\/45e\/2c6\/f1845e2c6a8299a28a9c0ada490cc330.svg\" alt=\"$a_1$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8de\/920\/a31\/8de920a31df79ed7329686e8b05eb7a3.svg\" alt=\"$a_2$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, &#8230;, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/142\/ea5\/de2\/142ea5de23f94398377c989759477b86.svg\" alt=\"$a_m$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e82\/54c\/07a\/e8254c07aebb8201257a2516929a78ec.svg\" alt=\"$m+1$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443, \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/49b\/687\/128\/49b687128c8f4e2b74157f0d220e460b.svg\" alt=\"$m \\ge n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/122\/b00\/691\/122b006916bcacd39b883735fa907bfa.svg\" alt=\"$a_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u043e\u043d\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b82\/8e2\/475\/b828e2475a3a56280b895f35eb250ea2.svg\" alt=\"$j$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/817\/b92\/407\/817b92407f764f57af9226e50cc788fd.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1d0\/034\/a09\/1d0034a09108db7af7cf42ea23a91ecd.svg\" alt=\"$w$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9b3\/4c4\/da5\/9b34c4da5c757d4982bbd1b6f2e8998a.svg\" alt=\"$y$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1d0\/034\/a09\/1d0034a09108db7af7cf42ea23a91ecd.svg\" alt=\"$w$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438\u0437 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/122\/b00\/691\/122b006916bcacd39b883735fa907bfa.svg\" alt=\"$a_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2e4\/619\/162\/2e4619162ae0d932ea8bb5ee38df9453.svg\" alt=\"$a_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4ec\/3e2\/363\/4ec3e23638b6073b649999485c251c94.svg\" alt=\"$z$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1d0\/034\/a09\/1d0034a09108db7af7cf42ea23a91ecd.svg\" alt=\"$w$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438\u0437 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2e4\/619\/162\/2e4619162ae0d932ea8bb5ee38df9453.svg\" alt=\"$a_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d37\/5f0\/2e4\/d375f02e4b92d0b2631efb49035f594e.svg\" alt=\"$a_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/122\/b00\/691\/122b006916bcacd39b883735fa907bfa.svg\" alt=\"$a_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2e4\/619\/162\/2e4619162ae0d932ea8bb5ee38df9453.svg\" alt=\"$a_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0446\u0438\u043a\u043b \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0435, \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 (\u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435!) \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0430\u0437, \u0438 \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043a\u0430, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u043e\u043c, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/73d\/edc\/772\/73dedc7723e22f569f5351e2ac92d0a3.svg\" alt=\"$\\forall k \\in \\mathbb{N}_0: xy^kz \\in L$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/122\/b00\/691\/122b006916bcacd39b883735fa907bfa.svg\" alt=\"$a_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2e4\/619\/162\/2e4619162ae0d932ea8bb5ee38df9453.svg\" alt=\"$a_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3e7\/f5b\/afb\/3e7f5bafb89cb625d471a5d5b399f020.svg\" alt=\"$a_0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f18\/45e\/2c6\/f1845e2c6a8299a28a9c0ada490cc330.svg\" alt=\"$a_1$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, &#8230;, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/049\/155\/631\/04915563132049c98e11c35d478cd256.svg\" alt=\"$a_{j-1}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0420\u0430\u0437 \u0442\u0430\u043a, \u0442\u043e \u0438\u0445 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/083\/c81\/fd5\/083c81fd5ae221c3a13efbb95c2fd7f1.svg\" alt=\"$j \\le n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a9f\/6f2\/2a3\/a9f6f22a3f7eee67366a909501e81978.svg\" alt=\"$|xy| \\le n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c. <\/p>\n<\/div><\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438: \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043f\u0443\u0441\u0442\u0430\u044f, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 (\u0432 \u0442.\u0447. \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435) \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0430\u0437, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u044f\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u043b\u0435\u043c\u043c\u0443 \u043a \u044f\u0437\u044b\u043a\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bc1\/698\/bf6\/bc1698bf6fdd0bfcb71da21876aff115.svg\" alt=\"$L = \\{a^nb^n | n \\in \\mathbb{N}_0\\}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0437 \u043b\u0435\u043c\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3ee\/b00\/44b\/3eeb0044ba051519eb1a5d0b1e67a119.svg\" alt=\"$a^nb^n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5e6\/27f\/f1f\/5e627ff1fffedc5f5011e6a29a2be455.svg\" alt=\"$a^nb^n = xyz$\" data-tex=\"inline\"><\/math>,<br \/>  \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a9f\/6f2\/2a3\/a9f6f22a3f7eee67366a909501e81978.svg\" alt=\"$|xy|\\le n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0430, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ab5\/609\/7b3\/ab56097b37e54b9e5a1fcf18549fcd18.svg\" alt=\"$xy$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0421\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9b3\/4c4\/da5\/9b34c4da5c757d4982bbd1b6f2e8998a.svg\" alt=\"$y$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0434\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u043b\u0435\u043c\u043c\u044b. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/004\/e4a\/10b\/004e4a10b964e5f029f46771ac3920b1.svg\" alt=\"$xy^kz$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043b\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c26\/dda\/1ea\/c26dda1ea68f739641eb7b1abb4a39e7.svg\" alt=\"$k&gt;1$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0447\u0435\u043c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/302\/c72\/04e\/302c7204ea9987e698a70307646abd71.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438, \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a5a\/4e0\/afa\/a5a4e0afaec84939dbfda220172b2be0.svg\" alt=\"$L$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041d\u043e \u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0443 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u043b\u0435\u043c\u043c\u044b \u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a5a\/4e0\/afa\/a5a4e0afaec84939dbfda220172b2be0.svg\" alt=\"$L$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a5a\/4e0\/afa\/a5a4e0afaec84939dbfda220172b2be0.svg\" alt=\"$L$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c!<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c3\/6c4\/743\/1c36c474350c374201ebba61d2421f75.svg\" alt=\"$(^n)^n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0410 \u0432\u0441\u043b\u0435\u0434 \u0437\u0430 \u043d\u0438\u043c \u043d\u0435\u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0432\u0435\u0441\u044c \u044f\u0437\u044b\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"4-kontekstno-svobodnye-grammatiki\"><strong>4. \u041a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043d\u043e-\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438<\/strong><\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u2014 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0410\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438: <em>\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435<\/em> \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b (\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044b) <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/175\/f98\/839\/175f98839ab732db76d5f20cd6ce2ce9.svg\" alt=\"$T$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <em>\u043d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435<\/em> \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b (\u043d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044b) <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1e8\/0c3\/b30\/1e80c3b3087c0a57b68ad11261a9ec2b.svg\" alt=\"$N$\" data-tex=\"inline\"><\/math>; <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5f5\/e65\/cdc\/5f5e65cdc636d0d5ce75aead18c3a74f.svg\" alt=\"$\\Sigma = N \\cup T$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0421\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/763\/745\/4f4\/7637454f4e680112d681ae8c652f62ee.svg\" alt=\"$S \\in N$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c3d\/2f2\/c44\/c3d2f2c44fc42edea27de7f8f67b4829.svg\" alt=\"$P$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ddc\/188\/28e\/ddc18828e11c4110c4dffc6b5177cf1b.svg\" alt=\"$\\varphi$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0432 \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/885\/292\/cd7\/885292cd7b9ccfacd4aa4d5252708efa.svg\" alt=\"$\\Sigma$\" data-tex=\"inline\"><\/math>: \u0435\u0441\u043b\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2b8\/392\/ffc\/2b8392ffc00ea2da0b2fa5c4a059888a.svg\" alt=\"$(s_1, s_2) \\in \\varphi$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4d0\/157\/a1e\/4d0157a1e523904e8e7e587a7bef0105.svg\" alt=\"$s_1$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b12\/f58\/b6f\/b12f58b6f216c409a23ecc7d781f375b.svg\" alt=\"$s_2$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u042d\u0442\u043e \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a <em>\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u0443\u044e<\/em> \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e: \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2b8\/392\/ffc\/2b8392ffc00ea2da0b2fa5c4a059888a.svg\" alt=\"$(s_1, s_2) \\in \\varphi$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u0438\u0448\u0443\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/73e\/231\/ff3\/73e231ff323c4139fc240d15cbed649e.svg\" alt=\"$s_1 \\rightarrow s_2$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7fd\/b73\/0d9\/7fdb730d916a98c0ad71826e0bc706bf.svg\" alt=\"$\\beta$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <em>\u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0448\u0430\u0433<\/em> \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/723\/4a5\/2ba\/7234a52ba041cdb09b9328a047048fb2.svg\" alt=\"$\\alpha$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/74f\/f05\/ca2\/74ff05ca2d9cb3ca15d70c124ce88a58.svg\" alt=\"$\\alpha = xs_1z$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f16\/383\/156\/f163831560766c8faf2144bb1810c233.svg\" alt=\"$\\beta = xs_2z$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2b8\/392\/ffc\/2b8392ffc00ea2da0b2fa5c4a059888a.svg\" alt=\"$(s_1, s_2) \\in \\varphi$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0437\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0448\u0430\u0433 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430. \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/49e\/69b\/c8b\/49e69bc8b114800d01cfc238d90f5b68.svg\" alt=\"$\\alpha \\vdash \\beta$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7fd\/b73\/0d9\/7fdb730d916a98c0ad71826e0bc706bf.svg\" alt=\"$\\beta$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <em>\u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f<\/em> \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/723\/4a5\/2ba\/7234a52ba041cdb09b9328a047048fb2.svg\" alt=\"$\\alpha$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u0437\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432), \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e05\/3b0\/a6e\/e053b0a6e16d8a1fedb065636c4d94ff.svg\" alt=\"$s_0 = \\alpha $\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4d0\/157\/a1e\/4d0157a1e523904e8e7e587a7bef0105.svg\" alt=\"$s_1$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b12\/f58\/b6f\/b12f58b6f216c409a23ecc7d781f375b.svg\" alt=\"$s_2$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, &#8230;, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ab5\/d05\/30c\/ab5d0530cc36916202cb225feb32ade8.svg\" alt=\"$s_{k+1}=\\beta$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0434\u0436\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0448\u0430\u0433 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dd3\/ae9\/bcf\/dd3ae9bcfdce6fa86a30252f743b06cd.svg\" alt=\"$s_i \\vdash s_{i+1}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3e5\/038\/952\/3e5038952bc8840e891876bf6399bbb9.svg\" alt=\"$\\alpha \\Rightarrow \\beta$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f9d\/da2\/695\/f9dda26950cb67bd3ecef956c5341c14.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <em>\u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f<\/em> \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c\u044b: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/222\/b94\/55e\/222b9455e0b846ef78c8a6a8367ecb1a.svg\" alt=\"$s \\in T^*$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7bb\/c46\/8b4\/7bbc468b4a607210412e15cb2f0bbf24.svg\" alt=\"$S \\Rightarrow s$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u042f\u0437\u044b\u043a, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0435\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043d\u043e-\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439<\/em> (\u041a\u0421-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439), \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u2014 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044b. \u042f\u0437\u044b\u043a\u0438, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043d\u043e-\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <em>\u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043d\u043e-\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u043c\u0438<\/em>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u041a\u0421-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/93e\/a0a\/089\/93ea0a089d32b09ee7354a3246d20044.svg\" alt=\"$S \\rightarrow (S)S$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/640\/34f\/6b7\/64034f6b74ae74725c80d1162c107c18.svg\" alt=\"$S \\rightarrow \\varepsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432\u0441\u044f\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0431\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438\u0431\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u043e\u0439, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u0443\u0441\u0442\u0430\u044f, \u0442\u043e \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430, \u043f\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439. \u041c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0431\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c; \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0431\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u00ab\u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e\u00bb \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA_%D0%B2_%D1%88%D0%B8%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%83\" rel=\"nofollow\">\u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0432 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0443<\/a>:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">def BuildPath(queue, parents, parent):     path = []     while parents[parent] != parent:         path += [queue[parent]]         parent = parents[parent]     return path[::-1]  def Solve(rules, target):     queue = ['S']     parents = [0]      idx = 0     while idx &lt; len(queue):         current = queue[idx]          for rule in rules:             entryIdx = current.find(rule[0])             while entryIdx != -1:                 new = current[:entryIdx] + rule[1] + current[entryIdx + len(rule[0]):]                  if new == target:                     path = [queue[0]] + BuildPath(queue, parents, idx) + [new]                     return path                  queue.append(new)                 parents.append(idx)                  entryIdx = current.find(rule[0], entryIdx + 1)          idx += 1<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439; \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0439! \u0412\u043e\u0442 \u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">rules = [     (&quot;S&quot;, &quot;(S)S&quot;),     (&quot;S&quot;, &quot;&quot;), ] target = &quot;(()())()&quot; print('\\n'.join(Solve(rules, target)))  S (S)S ((S)S)S ((S)(S)S)S ((S)(S)S)(S)S (()(S)S)(S)S (()()S)(S)S (()())(S)S (()())()S (()())()<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u041a\u0421-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bc1\/698\/bf6\/bc1698bf6fdd0bfcb71da21876aff115.svg\" alt=\"$L = \\{a^nb^n | n \\in \\mathbb{N}_0\\}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">rules = [     (&quot;S&quot;, &quot;aSb&quot;),     (&quot;S&quot;, &quot;&quot;), ] target = &quot;aaabbb&quot; print('\\n'.join(Solve(rules, target)))  S aSb aaSbb aaaSbbb aaabbb<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b\u0438 \u041a\u0421-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0438 <a href=\"https:\/\/neerc.ifmo.ru\/wiki\/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%BA%D1%81%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8,_%D1%8D%D0%BA%D0%B2%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B0%D0%B2%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B0%D0%BC\" rel=\"nofollow\">\u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b<\/a> \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u041a\u0421-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438<\/em> \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u041a\u0421-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439: \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0438, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0438, \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u0438 \u041a\u0421-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0451.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"5-lemma-o-razrastanii-dlya-ks-grammatik\"><strong>5. \u041b\u0435\u043c\u043c\u0430 \u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u041a\u0421-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a<\/strong><\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cf0\/e74\/97c\/cf0e7497cb4098a774febda098d16f3e.svg\" alt=\"$L = \\{ a^nb^nc^n | n \\in \\mathbb{N}_0 \\} $\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043d\u043e-\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3ee\/b00\/44b\/3eeb0044ba051519eb1a5d0b1e67a119.svg\" alt=\"$a^nb^n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e, \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e, \u043d\u0430\u0434\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/640\/34f\/6b7\/64034f6b74ae74725c80d1162c107c18.svg\" alt=\"$S \\rightarrow \\varepsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/aaa\/b72\/4a2\/aaab724a2fca77f6a135cfe77df77c77.svg\" alt=\"$S \\rightarrow AB$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/254\/2bb\/5eb\/2542bb5eb78b638b7e4a5acd629dfe73.svg\" alt=\"$A \\rightarrow aAb$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/669\/bef\/a98\/669befa9832cadb0c845981be375418e.svg\" alt=\"$B \\rightarrow Bc$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e33\/e56\/2da\/e33e562dad974923cd05302048ae9ce1.svg\" alt=\"$A \\rightarrow \\varepsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/90d\/70b\/705\/90d70b7050c1e0622c7a570bd065d1f4.svg\" alt=\"$B \\rightarrow \\varepsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442 \u044f\u0437\u044b\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a0b\/1c1\/8fe\/a0b1c18fead7ec68f507abd341626a8d.svg\" alt=\"$a^nb^nc^m$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e2e\/33f\/15a\/e2e33f15a96008ca33579599483c4531.svg\" alt=\"$m$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u043b\u043e \u0441 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>? \u0412\u0435\u0434\u044c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u00ab\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044e\u0442\u00bb \u043d\u0438 \u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u043d\u0438 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438. \u0418, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043d\u043e-\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c, \u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442<\/p>\n<p>  <\/p>\n<blockquote><p><strong>\u041b\u0435\u043c\u043c\u0430 \u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043d\u043e-\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a.<\/strong> \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043d\u043e-\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a5a\/4e0\/afa\/a5a4e0afaec84939dbfda220172b2be0.svg\" alt=\"$L$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/279\/d15\/71b\/279d1571b8ad6a329da4624a2e3f3b18.svg\" alt=\"$n \\in \\mathbb{N}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0e6\/50c\/b8c\/0e650cb8c08d28c8816fbc0e97043cb2.svg\" alt=\"$\\forall w \\in L, |w| \\ge n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430\u0439\u0434\u0443\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/784\/f98\/db3\/784f98db37a499162c1479600e8465ed.svg\" alt=\"$u$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/817\/b92\/407\/817b92407f764f57af9226e50cc788fd.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9b3\/4c4\/da5\/9b34c4da5c757d4982bbd1b6f2e8998a.svg\" alt=\"$y$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4ec\/3e2\/363\/4ec3e23638b6073b649999485c251c94.svg\" alt=\"$z$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0447\u0442\u043e: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/913\/ede\/5d4\/913ede5d4a5646f5e13e7de670dc255f.svg\" alt=\"$w = uvxyz$\" data-tex=\"inline\"><\/math>; <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/834\/bb4\/445\/834bb444560da30ecfd5abdd99c1e22f.svg\" alt=\"$vy \\ne \\varepsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math>; <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e90\/e9e\/acc\/e90e9eaccf0ecf17c36964d5c8ec994c.svg\" alt=\"$|vxy| \\le n $\" data-tex=\"inline\"><\/math>; <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/aa6\/105\/662\/aa6105662ec06ad627444bdc0b8754a0.svg\" alt=\"$\\forall k \\ge 0: uv^kxy^kz \\in L$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p><\/blockquote>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u043b\u0435\u043c\u043c\u044b<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443 \u043a <a href=\"https:\/\/neerc.ifmo.ru\/wiki\/index.php?title=%D0%9D%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0_%D0%A5%D0%BE%D0%BC%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE\" rel=\"nofollow\">\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u0425\u043e\u043c\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e<\/a>, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c <a href=\"https:\/\/neerc.ifmo.ru\/wiki\/index.php?title=%D0%9D%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0_%D0%A5%D0%BE%D0%BC%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE#.D0.9F.D1.80.D0.B8.D0.B2.D0.B5.D0.B4.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D0.B5_.D0.B3.D1.80.D0.B0.D0.BC.D0.BC.D0.B0.D1.82.D0.B8.D0.BA.D0.B8_.D0.BA_.D0.BD.D0.BE.D1.80.D0.BC.D0.B0.D0.BB.D1.8C.D0.BD.D0.BE.D0.B9_.D1.84.D0.BE.D1.80.D0.BC.D0.B5_.D0.A5.D0.BE.D0.BC.D1.81.D0.BA.D0.BE.D0.B3.D0.BE\" rel=\"nofollow\">\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c<\/a>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043b\u0438\u0431\u043e \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u0430, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b. \u041f\u0443\u0441\u0442\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c\u0430. \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0432\u0438\u0434\u043e\u0432:<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/640\/34f\/6b7\/64034f6b74ae74725c80d1162c107c18.svg\" alt=\"$S \\rightarrow \\varepsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/09e\/65c\/8b9\/09e65c8b9207dda410bb12dbeb738a3b.svg\" alt=\"$A \\rightarrow BC$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/226\/8ab\/859\/2268ab859ac8bd277297c814c4dde3ca.svg\" alt=\"$A \\rightarrow a$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/neerc.ifmo.ru\/wiki\/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%BA%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%BE-%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8,_%D0%B2%D1%8B%D0%B2%D0%BE%D0%B4,_%D0%BB%D0%B5%D0%B2%D0%BE-_%D0%B8_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B2%D0%BE%D0%B4,_%D0%B4%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BE_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%B0#.D0.94.D0.B5.D1.80.D0.B5.D0.B2.D0.BE_.D1.80.D0.B0.D0.B7.D0.B1.D0.BE.D1.80.D0.B0\" rel=\"nofollow\">\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u0430<\/a> \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c: \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044b, \u043b\u0438\u0441\u0442\u044c\u044f\u043c\u0438 \u2014 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044b. \u041a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c\u0430. \u0420\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/si\/vz\/it\/sivzitaqlm1s9bx4mx6k78xck1o.png\"><br \/>  <em>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u041a\u0421-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 acd<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435. \u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/518\/4ec\/db0\/5184ecdb0ddfc7b2f4e27905c526b176.svg\" alt=\"$n=2^{|N|+1}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/852\/9c6\/78c\/8529c678caad71da63eacb88a46ab718.svg\" alt=\"$|N|$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435, \u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/46f\/821\/c40\/46f821c404b24b138f742694b940ce45.svg\" alt=\"$w \\in L, |w| \\ge n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u0430. \u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u0430 \u2014 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435, \u0442.\u043a. \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0430 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e2e\/33f\/15a\/e2e33f15a96008ca33579599483c4531.svg\" alt=\"$m$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b83\/688\/fa0\/b83688fa0fa2429ff232cab79e389c65.svg\" alt=\"$|N|+1$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u042d\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u043d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0434\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043b\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432-\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432. \u0420\u0430\u0437 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <em>\u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445<\/em> \u043d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 \u0441 \u043d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/20d\/8ca\/ec6\/20d8caec693d8d8eaf70885e408419f6.svg\" alt=\"$B$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u043d\u0451\u043c \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u043b\u0441\u044f \u0431\u044b \u043d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/20d\/8ca\/ec6\/20d8caec693d8d8eaf70885e408419f6.svg\" alt=\"$B$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0422\u0430\u043a\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c: \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u043d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b \u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0430 \u0438\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/20d\/8ca\/ec6\/20d8caec693d8d8eaf70885e408419f6.svg\" alt=\"$B$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d2f\/e02\/527\/d2fe0252768198b5e3f5d407a2225434.svg\" alt=\"$S \\vdash uBz$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/20d\/8ca\/ec6\/20d8caec693d8d8eaf70885e408419f6.svg\" alt=\"$B$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435, \u0432 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u0441\u0430\u043c \u043d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/20d\/8ca\/ec6\/20d8caec693d8d8eaf70885e408419f6.svg\" alt=\"$B$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fbd\/51d\/321\/fbd51d3217bddd0c5aa145efdbc26320.svg\" alt=\"$B \\rightarrow vBy$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/834\/bb4\/445\/834bb444560da30ecfd5abdd99c1e22f.svg\" alt=\"$vy \\ne \\varepsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442.\u043a. \u0432 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u043d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u0430, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/20d\/8ca\/ec6\/20d8caec693d8d8eaf70885e408419f6.svg\" alt=\"$B$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/817\/b92\/407\/817b92407f764f57af9226e50cc788fd.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/9v\/xz\/0p\/9vxz0pqbziyamw5xcvhggch1oae.png\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418\u0442\u043e\u0433\u043e:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d2f\/e02\/527\/d2fe0252768198b5e3f5d407a2225434.svg\" alt=\"$ S \\vdash uBz $\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/li>\n<li><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/559\/f00\/dea\/559f00dea2f86b8746ee2b92da5b0b95.svg\" alt=\"$B \\vdash vBy$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/li>\n<li><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7ea\/981\/7ea\/7ea9817ead38798d73dc885353df78dd.svg\" alt=\"$B \\vdash x$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/660\/f0e\/f55\/660f0ef558a4b8052ae06ab654f1cc34.svg\" alt=\"$\\forall k \\in \\mathbb{N}_0 S \\vdash uv^kxy^kz$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/834\/bb4\/445\/834bb444560da30ecfd5abdd99c1e22f.svg\" alt=\"$vy \\ne \\varepsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e09\/5ec\/bf0\/e095ecbf0c42e8d5d91abbd568de505b.svg\" alt=\"$vxy$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0422.\u043a. \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/20d\/8ca\/ec6\/20d8caec693d8d8eaf70885e408419f6.svg\" alt=\"$B$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0430 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432, \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0430 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043e\u0431\u0449\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u043d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/852\/9c6\/78c\/8529c678caad71da63eacb88a46ab718.svg\" alt=\"$|N|$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0447\u0435\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f14\/b34\/368\/f14b34368f4c380b1bd136865774d7e0.svg\" alt=\"$2^{|N|+1} = n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e90\/e9e\/acc\/e90e9eaccf0ecf17c36964d5c8ec994c.svg\" alt=\"$|vxy| \\le n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<\/div><\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u044d\u0442\u0443 \u043b\u0435\u043c\u043c\u0443 \u043a \u044f\u0437\u044b\u043a\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cf0\/e74\/97c\/cf0e7497cb4098a774febda098d16f3e.svg\" alt=\"$ L = \\{ a^nb^nc^n | n \\in \\mathbb{N}_0\\} $\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043d\u043e-\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0430 \u043b\u0435\u043c\u043c\u0430 \u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0437 \u043b\u0435\u043c\u043c\u044b. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/75d\/3e8\/756\/75d3e8756b5582c43f4172d13479466a.svg\" alt=\"$a^nb^nc^n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0435\u043c\u043c\u044b, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/03f\/a4d\/b5b\/03fa4db5b8b85a7e4a6f3ff17c8aa954.svg\" alt=\"$a^nb^nc^n=uvxyz$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e90\/e9e\/acc\/e90e9eaccf0ecf17c36964d5c8ec994c.svg\" alt=\"$|vxy| \\le n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/834\/bb4\/445\/834bb444560da30ecfd5abdd99c1e22f.svg\" alt=\"$vy \\ne \\varepsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e09\/5ec\/bf0\/e095ecbf0c42e8d5d91abbd568de505b.svg\" alt=\"$vxy$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e1a\/229\/081\/e1a229081e8db6ee98dfb79797b987dd.svg\" alt=\"$c$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0432\u0435\u0434\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438\u0437 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/302\/c72\/04e\/302c7204ea9987e698a70307646abd71.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/51b\/8e2\/6be\/51b8e26be1cad84514db5a2a17ca597a.svg\" alt=\"$uv^kzy^kz$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c\u0443 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0443. \u0414\u043b\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c26\/dda\/1ea\/c26dda1ea68f739641eb7b1abb4a39e7.svg\" alt=\"$k&gt;1$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043e\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e1a\/229\/081\/e1a229081e8db6ee98dfb79797b987dd.svg\" alt=\"$c$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u044f\u0437\u044b\u043a\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a5a\/4e0\/afa\/a5a4e0afaec84939dbfda220172b2be0.svg\" alt=\"$L$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u043d \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043d\u043e-\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c!<\/p>\n<p>  <\/p>\n<hr>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"6-grammatiki-obschego-vida\"><strong>6. \u0413\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430<\/strong><\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0436\u0435, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0442\u0435\u0440\u043f\u0435\u043b\u0438\u0432\u044b\u0439 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0443\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043d\u043e-\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u044f\u0437\u044b\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cf0\/e74\/97c\/cf0e7497cb4098a774febda098d16f3e.svg\" alt=\"$ L = \\{ a^nb^nc^n | n \\in \\mathbb{N}_0 \\}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0441 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b \u0434\u043b\u044f \u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c\u044b \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/640\/34f\/6b7\/64034f6b74ae74725c80d1162c107c18.svg\" alt=\"$S \\rightarrow \\varepsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e82\/261\/f12\/e82261f125436d9e7d738cd480e3b570.svg\" alt=\"$S \\rightarrow aHbCE$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d4f\/55a\/37f\/d4f55a37fb733b176d0ef014591e1b35.svg\" alt=\"$E$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0437 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/302\/c72\/04e\/302c7204ea9987e698a70307646abd71.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e1a\/229\/081\/e1a229081e8db6ee98dfb79797b987dd.svg\" alt=\"$c$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0441\u0447\u0451\u0442\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0443\u0441\u0442\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5d3\/86f\/838\/5d386f838cb554c6bf4d19a944a1c49d.svg\" alt=\"$E \\rightarrow \\varepsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bd2\/36a\/859\/bd236a859d121c85d92d1acf80ba3597.svg\" alt=\"$H$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u043d\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/527\/462\/7e7\/5274627e70b66334c478192d6261836b.svg\" alt=\"$H \\rightarrow aHbC$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/efd\/a05\/579\/efda05579601500624d5be59f4f66371.svg\" alt=\"$H \\rightarrow \\varepsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/47e\/792\/77d\/47e79277dc17c254743475ff05980a53.svg\" alt=\"$C$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u043a \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438 \u0442\u0430\u043c \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e1a\/229\/081\/e1a229081e8db6ee98dfb79797b987dd.svg\" alt=\"$c$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0422\u0443\u0442-\u0442\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0441\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438!<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/380\/5db\/491\/3805db4914d2984f91ca9644e44adf74.svg\" alt=\"$Cb \\rightarrow bC$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2f6\/964\/06f\/2f696406f64a993fb6c3e6b6969b285d.svg\" alt=\"$CE \\rightarrow Ec$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0438 \u0432\u0441\u0451! \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0430 5 \u043a \u044d\u0442\u0438\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">rules = [     (&quot;S&quot;, &quot;aHbCE&quot;),     (&quot;H&quot;, &quot;&quot;),     (&quot;H&quot;, &quot;aHbC&quot;),     (&quot;Cb&quot;, &quot;bC&quot;),     (&quot;CE&quot;, &quot;Ec&quot;),     (&quot;E&quot;, &quot;&quot;), ] target = &quot;aaabbbccc&quot; print('\\n'.join(Solve(rules, target)))  S aHbCE aaHbCbCE aaaHbCbCbCE aaaHbbCCbCE aaaHbbCbCCE aaaHbbbCCCE aaaHbbbCCEc aaaHbbbCEcc aaaHbbbEccc aaaHbbbccc aaabbbccc<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0423 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430\u044f \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0441\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u00ab\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0442\u044c\u00bb \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432; \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/47e\/792\/77d\/47e79277dc17c254743475ff05980a53.svg\" alt=\"$C$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438. \u041f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0442\u0442\u0435\u0440\u043d \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d \u0422\u044c\u044e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u043d \u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435) \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d \u0422\u044c\u044e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0438 \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\u0445. \u041e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u043a\u0430\u043a-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/491538\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/491538\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/491538\/\">\n<p>\u0414\u0432\u0435 \u043b\u0435\u043c\u043c\u044b \u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u0438 \u2014 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432: \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043d\u043e-\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 <em>\u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432<\/em> \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e: \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0432\u0438\u0434\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432) \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e, \u0430 \u0443\u0436 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043d\u043e-\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041b\u0435\u043c\u043c\u044b \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u043a\u0430\u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438. \u042d\u0442\u0430 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043c\u043d\u0435 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0442\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0446\u0435\u043b\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043b\u0430\u043d \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439: \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0438 \u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043b\u0435\u043c\u043c\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0435\u0451 \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0439 \u0442\u0440\u044e\u043a \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043d\u043e-\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043f\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u044f\u044f, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430. \u041f\u043e\u0435\u0445\u0430\u043b\u0438!<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/491538\/\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ht\/7o\/ls\/ht7olsx0ioszanmxcj4gamznyti.png\"><br \/>  <\/a><br \/>  <em>\u041a\u0414\u041f\u0412 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u041a\u0421-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a<\/em><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-303035","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/303035","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=303035"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/303035\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=303035"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=303035"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=303035"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}