{"id":303386,"date":"2020-05-11T21:00:18","date_gmt":"2020-05-11T21:00:18","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=303386"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=303386","title":{"rendered":"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 R \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/501472\/\">\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u044b\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <code>float64<\/code>\/<code>int64<\/code> \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0441 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u041c\u0435\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430? \u0422\u043e\u0436\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0410 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043d\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0430 \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u0430 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 <a href=\"https:\/\/www.mpfr.org\/\" rel=\"nofollow\">GNU MPFR<\/a> \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043a \u0432\u0441\u0435\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u043c. \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043c\u0430\u043b\u043e \u043a\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0412\u0423\u0417-\u0430\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u0435\u0439\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u043c\u043e\u043c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0411\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0430 \u0438 \u0437\u0430\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u043b\u0438 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0437\u043e\u0440\u0430. \u041f\u043e R \u043a \u043d\u0435\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0435\u0440\u0442\u043a\u0430 <a href=\"http:\/\/rmpfr.r-forge.r-project.org\/\" rel=\"nofollow\">Rmpfr<\/a>. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u043a\u0430\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 (\u043d\u0443 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u043e\u0433\u0430\u0442\u044c \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434 NDA) \u0438 \u0437\u0430\u0442\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0440\u044f\u0434 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0431\u043b\u0435\u0439, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0436\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u042f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/users\/i_shutov\/posts\/\" rel=\"nofollow\">\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439<\/a>.<a name=\"habracut\"><\/a><br \/>  \u0411\u0435\u0440\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u211639 \u0438\u0437 <a href=\"https:\/\/kvantik.com\/konkurs\/math\/\" rel=\"nofollow\">\u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 2019\/2020 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0434\u0430<\/a> \u0432 \u041a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043a\u0435:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><em>\u041f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 x \u0438 y \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439. \u0427\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435: x \u0438\u043b\u0438 y?<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/01a\/a93\/0ef\/01aa930ef7e20535af3e0e203f9319b0.png\" alt=\"\u0446\u0435\u043f\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0435\u0435 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 (\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e), \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0434 \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0420\u0438\u0441\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c, \u043d\u043e \u0442\u0443\u0442 \u0436\u0435 \u0434\u0435\u043c\u043e\u0441\u0446\u0435\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f <code>mpfr<\/code>, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043c\u0441\u044f \u043c\u0435\u043b\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0448\u0430\u0436\u043a\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"python\">library(tidyverse) library(magrittr) options(digits=15)  frec &lt;- function(stopval, n, x){   res &lt;- ifelse(n == stopval,                  (stopval - 1) + stopval\/(stopval + 1 + x),                  (n - 1 ) + n \/ (frec(stopval, n + 2, x))   )   res }  frec_wrap &lt;- function(stopval, x){   res &lt;- frec(stopval = stopval, n = 1, x = x)   print(glue::glue(&quot;{stopval}: {res}&quot;))   res }  sol_df &lt;- tibble(stopval = seq(1, 29, by = 2)) %&gt;%   mutate(val1 = purrr::map_dbl(stopval, frec_wrap, x = 1),          val2 = purrr::map_dbl(stopval, frec_wrap, x = 5),          delta = val1 - val2)<\/code><\/pre>\n<\/div><\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418 \u0432\u043e\u0442 \u0432\u0435\u0434\u044c \u043d\u0435\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430, \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430 14-\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0441\u0442\u043e\u043f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e = 29) \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439. \u0410 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0430\u0436 \u0434\u043e 2019!<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/85\/vn\/ub\/85vnubko1bre2fuizrdh35nozpm.png\" alt=\"\u041f\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b 1\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0430\u043b\u043e? \u041d\u0443 \u043d\u0435\u0442, \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0432 \u0440\u0443\u043a\u0438 <code>Rmfpr<\/code>. \u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u2014 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c <code>float64<\/code> \u043d\u0430 <code>mpfr<\/code> \u0438 \u0434\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0448\u043b\u044f\u043f\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"python\">library(tidyverse) library(magrittr) library(Rmpfr) frec2 &lt;- function(stopval, n, x){   if(n == stopval){     (stopval - 1) + stopval\/(stopval + 1 + x)} else {       (n - 1 ) + n \/ (frec2(stopval, n + 2, x))     } } frec2_wrap &lt;- function(stopval, x){   .precision &lt;- 5000   res &lt;- frec2(stopval = mpfr(stopval, .precision),                 n = mpfr(1, .precision),                 x = mpfr(x, .precision)   )   print(glue::glue(&quot;{stopval}: {formatMpfr(res, drop0trailing = TRUE)}&quot;))   res }  sol2_df &lt;- tibble(stopval = seq(1, 29, by = 2)) %&gt;%   mutate(val1 = purrr::map(stopval, frec2_wrap, x = 1),          val2 = purrr::map(stopval, frec2_wrap, x = 5))<\/code><\/pre>\n<\/div><\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0443\u0442 \u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e. \u0425\u0443\u0434\u043e \u0431\u0435\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0432 <code>tibble<\/code> \u0443\u0436\u0435 \u0437\u0430\u0441\u0443\u043d\u0443\u0442\u044c \u0437\u0430\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0420\u0430\u0441\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u0430\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e. <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/qx\/je\/ss\/qxjesssej4stppytchqetqgfsqu.png\" alt=\"\u041f\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b 2\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u21161:<\/strong><br \/>  <code>tibble<\/code> \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0438\u043d\u043a\u0430\u0440\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0438\u043f\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442 <code>vctrs<\/code>. \u0412\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0435 (\u0430 <code>mpfr<\/code> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f S4 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u043c) \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 list-column. \u041a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u043d\u0435\u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e \u0438 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e.<br \/>  \u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0430 <code>vctrs<\/code> \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c. \u041e\u043d \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0435\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0438, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043a\u043e\u0434\u0430:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">for(jj in 1:12){   # \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043d\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0442\u0438\u043c   flags_df[[glue(&quot;bp_2_{jj}_T&quot;)]] &lt;- flags_df[[glue(&quot;bp_2_{jj}_in&quot;)]] &amp;   flags_df[[glue(&quot;flag_2_{jj}&quot;)]]   flags_df[[glue(&quot;bp_2_{jj}_F&quot;)]] &lt;- flags_df[[glue(&quot;bp_2_{jj}_in&quot;)]] &amp; ! flags_df[[glue(&quot;flag_2_{jj}&quot;)]] }<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u21162:<\/strong><br \/>  list-column \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0442\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0443\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f <code>mpfr<\/code> \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0430\u0442\u044c \u0432 list-column. <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u21163<\/strong><br \/>  \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e <code>rpfm<\/code> \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c. StackOverflow \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0443 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e \u0432\u044b\u0446\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043b\u044e\u0441 \u044d\u0442\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0437\u0430\u0441\u0443\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440. \u0418 \u044d\u0442\u0438 \u043b\u044e\u0434\u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043e\u0431 \u044d\u043b\u0435\u0433\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0432 R?<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><u>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b? \u0414\u0430-\u0434\u0430-\u0434\u0430! \u042d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e R, \u0430 \u043d\u0435 Python! \u041c\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043b\u0438!<\/u><br \/>  \u041d\u0435\u0442. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e RTFM, \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0437\u0430\u0431\u044b\u0442\u043e\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0440\u043e\u0435 \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0432\u0437\u043c\u0430\u0445\u043e\u043c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u21161. \u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u2014 \u0441\u0432\u0435\u0442 \u043a\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430 <code>tibble<\/code> \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0448\u0435\u043b\u0441\u044f. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 <code>data.frame<\/code>.<\/li>\n<li>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u21162. \u0412 <code>rpfm<\/code> \u0435\u0441\u0442\u044c \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043d\u0430\u0434 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442. \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u044f \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b. \u0410 <code>data.frame<\/code> \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0441\u0442\u0435\u0440\u043f\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440.<\/li>\n<li>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u21163. \u0427\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <code>formatMpfr<\/code> \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041b\u0435\u0433\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u0415\u0449\u0451 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"python\">library(tidyverse) library(magrittr) library(Rmpfr) # \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c frec2 &lt;- function(stopval, n, x){   if(n == stopval){     (stopval - 1) + stopval\/(stopval + 1 + x)} else {       (n - 1 ) + n \/ (frec2(stopval, n + 2, x))     } } frec2_wrap &lt;- function(stopval, x){   # browser()   .precision &lt;- 5000   res &lt;- frec2(stopval = mpfr(stopval, .precision),                 n = mpfr(1, .precision),                 x = mpfr(x, .precision)   )   print(glue::glue(&quot;{stopval}: {formatMpfr(res, drop0trailing = TRUE)}&quot;))   res }  sol_df &lt;- data.frame(stopval = seq(111, 119, by = 2)) %&gt;%   # \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a mpfr \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440   mutate(val1 = new(&quot;mpfr&quot;, unlist(purrr::map(stopval, frec2_wrap, x = 1))),          val2 = new(&quot;mpfr&quot;, unlist(purrr::map(stopval, frec2_wrap, x = 5))),          delta = val1 - val2)  sol_txt_df &lt;- sol_df %$%   tibble(stopval = stopval,          val1_txt = formatMpfr(val1, drop0trailing = TRUE),          val2_txt = formatMpfr(val2, drop0trailing = TRUE),          delta_txt = formatMpfr(delta, drop0trailing = TRUE))<\/code><\/pre>\n<\/div><\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>P.S. \u0416\u0435\u043b\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043f\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430\u0445 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043d\u0435 \u0443\u0442\u0440\u0443\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f. \u042d\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u043a\u0443 \u0432 \u0441\u0442\u0438\u043b\u0435 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c\u043e\u043a, \u0447\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0437\u0438\u044e. \u0410 \u0442\u0435, \u043a\u0442\u043e \u0443\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a, \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044f\u0442\u0441\u044f \u0441 <a href=\"https:\/\/www.mpfr.org\/\" rel=\"nofollow\">GNU MPFR<\/a>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0430\u044f \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u2014 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/490138\/\">\u00ab\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 R \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u041f\u041e?\u00bb<\/a>.<\/p>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/501472\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/501472\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/501472\/\">\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u044b\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <code>float64<\/code>\/<code>int64<\/code> \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0441 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u041c\u0435\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430? \u0422\u043e\u0436\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0410 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043d\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0430 \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u0430 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 <a href=\"https:\/\/www.mpfr.org\/\" rel=\"nofollow\">GNU MPFR<\/a> \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043a \u0432\u0441\u0435\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u043c. \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043c\u0430\u043b\u043e \u043a\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0412\u0423\u0417-\u0430\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u0435\u0439\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u043c\u043e\u043c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0411\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0430 \u0438 \u0437\u0430\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u043b\u0438 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0437\u043e\u0440\u0430. \u041f\u043e R \u043a \u043d\u0435\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0435\u0440\u0442\u043a\u0430 <a href=\"http:\/\/rmpfr.r-forge.r-project.org\/\" rel=\"nofollow\">Rmpfr<\/a>. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u043a\u0430\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 (\u043d\u0443 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u043e\u0433\u0430\u0442\u044c \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434 NDA) \u0438 \u0437\u0430\u0442\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0440\u044f\u0434 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0431\u043b\u0435\u0439, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0436\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u042f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/users\/i_shutov\/posts\/\" rel=\"nofollow\">\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-303386","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/303386","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=303386"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/303386\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=303386"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=303386"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=303386"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}