{"id":303832,"date":"2020-05-19T09:00:26","date_gmt":"2020-05-19T09:00:26","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=303832"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=303832","title":{"rendered":"\u0421\u0435\u043c\u044c \u0440\u0430\u0437 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0440\u044c \u2014 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0436\u044c, \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/502668\/\">\u0421\u0438\u0434\u0435\u043b \u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0435 Coursera. \u041a\u0443\u0440\u0441 \u0431\u044b\u043b \u043d\u0430\u0446\u0435\u043b\u0435\u043d \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e Java, \u0438 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u0443\u0440\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043d\u044f\u0442\u0430 \u0442\u0435\u043c\u0430 **7 Steps for Solving Problems**. <\/p>\n<p>  \u042f <s>\u0441 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u044c\u044e<\/s> \u043f\u0440\u043e\u0441\u043b\u0443\u0448\u0430\u043b \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u0443\u0440\u043e\u043a, \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b \u043f\u0440\u043e \u0441\u0435\u0431\u044f, \u043f\u043e\u0448\u043b\u043e \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u043e \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u0438 \u043d\u0430\u0434\u043e\u043b\u0433\u043e. <\/p>\n<p>  \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u0430 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e, \u043d\u0435\u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u043d\u043e. \u041d\u043e, \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0435, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c\u0443 \u00ab\u041d\u0430\u0443\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e\u00bb \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435:  <\/p>\n<blockquote><p>\u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ba3\/15b\/925\/ba315b925695458943f90269738405d0.svg\" alt=\"$Ax=b$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math>: <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/584\/d5d\/78f\/584d5d78f73ddc0eee8ca722f335c432.svg\" alt=\"$A = LU,$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p> \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a5a\/4e0\/afa\/a5a4e0afaec84939dbfda220172b2be0.svg\" alt=\"$L$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043d\u0438\u0436\u043d\u044f\u044f \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d07\/cc5\/b26\/d07cc5b26db621faab45e0e0b54ede62.svg\" alt=\"$U$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044f\u044f \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430.<\/p><\/blockquote>\n<p>  \u0422\u0435\u043c\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 1 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0435. \u0413\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u2014 \u044f \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043b \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0443 \u0438 \u0441\u0432\u044f\u0442\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0442\u044b\u0445 \u2014 \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0440\u0430\u0441\u043a\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c \u043c\u043e\u0437\u0433\u0430\u043c\u0438, \u0442\u043e \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e LU-\u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u043b\u0438, \u0437\u0430\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u00ab\u0437\u0430\u0433\u0443\u0433\u043b\u0438\u00bb \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442. \u0412\u044b\u0440\u0443\u0447\u0430\u043b, \u0434\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430.<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a><br \/>  \u042f \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a5a\/4e0\/afa\/a5a4e0afaec84939dbfda220172b2be0.svg\" alt=\"$L$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d07\/cc5\/b26\/d07cc5b26db621faab45e0e0b54ede62.svg\" alt=\"$U$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043d\u043e \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0443 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0442\u0440\u0430 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0444\u0435 \u043c\u043d\u0435 \u043d\u0435 \u0434\u0430\u0432\u0430\u043b \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c (\u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0442\u0430\u043c \u043d\u0430 Octave). \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u044f \u043f\u0441\u0438\u0445\u0430\u043d\u0443\u043b, \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0432\u0441\u0435 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u043b\u0443\u0448\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0443\u043c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u043a\u0435.<\/p>\n<h2>1. \u041e\u043f\u0438\u0448\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0443\u043a\u0430\u043c\u0438<\/h2>\n<p>  \u0412\u0441\u0435, \u0447\u0435\u0433\u043e \u0442\u0435\u0431\u0435 \u043d\u0435 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438, \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u2014 \u0432 \u0447\u0435\u043c \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0448\u0435\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u043a\u0443 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0435\u0435 \u043d\u0430 \u043b\u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043a\u0435. \u041f\u043e-\u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u043c\u0443, \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a5a\/4e0\/afa\/a5a4e0afaec84939dbfda220172b2be0.svg\" alt=\"$L$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d07\/cc5\/b26\/d07cc5b26db621faab45e0e0b54ede62.svg\" alt=\"$U$\" data-tex=\"inline\"><\/math>:<\/p>\n<p>   \u2014 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e \u0431\u0438\u0448\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3b5\/39a\/e3d\/3b539ae3df35adf1362db871c535c0b9.svg\" alt=\"$\\exists{A^{-1}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>;<br \/>   \u2014 \u0432\u0441\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0438\u043d\u043e\u0440\u044b \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0442\u043e \u0431\u0438\u0448\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ac6\/a8d\/4d2\/ac6a8d4d2cfb5f266be066ac481fd371.svg\" alt=\"$\\Delta_{(1,...,n)}\\neq{0}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u00ab\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0434\u0443\u0440\u0430\u043a\u0430\u00bb, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0443\u0442\u0441\u044f \u0443\u043c\u043d\u0438\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0445\u043e\u0442\u044f\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0443\u044e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0430\u043c \u044f\u0441\u043d\u0430: \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a5a\/4e0\/afa\/a5a4e0afaec84939dbfda220172b2be0.svg\" alt=\"$L$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d07\/cc5\/b26\/d07cc5b26db621faab45e0e0b54ede62.svg\" alt=\"$U$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434 \u0432\u044b\u0448\u0435\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f. \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0432 \u0437\u0430\u0433\u0443\u0433\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u0440\u044f\u0434 \u043b\u0438 \u0443 \u0442\u0435\u0431\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043e\u0442\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u044b \u043d\u0435 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0448\u044c \u0432 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435). \u041f\u0440\u043e\u0439\u0434\u044f \u0441\u043a\u0432\u043e\u0437\u044c \u0442\u043e\u043d\u043d\u044b \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043e\u043a, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f-\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b, \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0448\u0430\u0433\u0443 2.<\/p>\n<h2>2. \u041e\u043f\u0438\u0448\u0438 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b<\/h2>\n<p>  \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/de3\/369\/4e4\/de33694e434bc2f8c8686db5903eb67e.svg\" alt=\"$A = \\begin{pmatrix} 1&amp;2&amp;3 \\newline 0&amp;-2&amp;4 \\newline 1&amp;-1&amp;0 \\end{pmatrix}.$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043a \u043d\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0448 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 \u0438 \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043b\u0438\u0448\u043d\u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 3 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435, \u0437\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 3 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 1 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438: <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/347\/6d7\/e84\/3476d7e84840302d03505cfbeb8e34c2.svg\" alt=\"$a_3=a_3-a_1 \\cdot\\frac { {a_3}_1 }{ {a_1}_1 }.$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 3 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u043c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c: <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b13\/373\/d7e\/b13373d7e7d99bac9cf3e0dc725b09f4.svg\" alt=\"$a_3=a_3-a_2 \\cdot\\frac { {a_3}_2 }{ {a_2}_2 }.$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/eea\/c11\/3be\/eeac113be4c37b8012263ab6a7ea3fbb.svg\" alt=\"$A = \\begin{pmatrix} 1&amp;2&amp;3 \\newline 0&amp;-2&amp;4 \\newline 0&amp;0&amp;0 \\end{pmatrix}=U.$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b (\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4b6\/e22\/431\/4b6e224317539efd36e421a0d555c7df.svg\" alt=\"$\\frac{{a_i}_j}{{a_j}_j}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>) \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0437\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a5a\/4e0\/afa\/a5a4e0afaec84939dbfda220172b2be0.svg\" alt=\"$L$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/470\/232\/7c4\/4702327c4f680e0be1147b873b21f6bc.svg\" alt=\"$L = \\begin{pmatrix} 1&amp;0&amp;0 \\newline 0&amp;1&amp;0 \\newline 1&amp;\\frac{1}{2}&amp;1 \\end{pmatrix}.$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u043b\u0438?<\/p>\n<h2>3. \u041d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u043e\u0432<\/h2>\n<p>  \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0442\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0448\u044c \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0448\u0430\u0433\u0443 1 \u0438 2, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432. \u041d\u043e \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e, \u043a\u043e\u043b\u044c \u0440\u0430\u0437 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\/\u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p>  1. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8d3\/586\/63c\/8d358663c1a0f5212d96b5207e797e66.svg\" alt=\"$A, n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430;<br \/>  2. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/44a\/4ce\/657\/44a4ce657a292d23734a4791a9df2a2c.svg\" alt=\"$L = I$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/64b\/eb7\/37a\/64beb737a23fb5cb0a455f0e9213f2a4.svg\" alt=\"$I$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430;<br \/>  3. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/326\/232\/1cd\/3262321cdf6d0b2a2d5915fce4e46f00.svg\" alt=\"$U = A$\" data-tex=\"inline\"><\/math>;<br \/>  4. \u0426\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/731\/311\/9b1\/7313119b1d1976ca19e5168817e18e0e.svg\" alt=\"$\\begin{cases} i=2,\\ldots, n \\newline j=1,\\ldots,i \\end{cases}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f22\/9de\/383\/f229de3833ffa5db321a752b781a3c9e.svg\" alt=\"$\\begin{array}{c} {l_i}_j=\\frac{{u_i}_j}{{u_j}_j} \\newline u_i = u_i-u_j\\cdot{{{l_i}_j}} \\end{array},$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8a1\/dc1\/651\/8a1dc165150937e1eec4f26012c975cd.svg\" alt=\"$n = 3$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c: <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9b0\/952\/ca2\/9b0952ca2a4cb522da42f7bde010be69.svg\" alt=\"$ L = \\begin{pmatrix} 1&amp;0&amp;0 \\newline {l_2}_1&amp;1&amp;0 \\newline {l_3}_1&amp;{l_3}_2&amp;1 \\end{pmatrix}, U = \\begin{pmatrix} {u_1}_1&amp;{u_1}_2&amp;{u_1}_3 \\newline 0&amp;{u_2}_2&amp;{u_2}_3 \\newline 0&amp;0&amp;{u_3}_3 \\end{pmatrix}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<h2>4. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u0430\/\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430<\/h2>\n<p>  \u0415\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u2014 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0434\u043b\u044f \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438! \u0417\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043e\u043d \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u0435\u043d (\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446). \u041d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435: <b>\u043f\u043e\u0441\u043f\u0435\u0448\u0438\u0448\u044c \u2014 \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0441\u043c\u0435\u0448\u0438\u0448\u044c<\/b>. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0439\u0442\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u043c\u0438 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u043a\u0430\u043a\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0447\u0435\u0440\u0442\u044f\u043c \u043e\u043a\u0430\u044f\u043d\u043d\u044b\u043c \u043a \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0443.<\/p>\n<h2> 5. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0432 \u043a\u043e\u0434<\/h2>\n<p>  \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433, \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0430\u0447\u0430\u0441\u0442\u0443\u044e \u0443\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441\u0435 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430, \u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u2014 \u043d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0430\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0442\u043e \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u043b \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u0442\u043e \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044f \u043c\u043e\u0433 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e Octave, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0435\u0441\u044c \u043a\u043e\u0434 \u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e \u0432\u0430\u043c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441\u0435 (\u043e\u043d \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0436 \u0441 Python, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0432\u0435\u0442\u043a\u0443):<\/p>\n<pre><code class=\"python\">A = input(&quot;Enter the matrix A: &quot;) numOfRows = size(A, 1) numOfCols = size(A, 2)  if numOfRows ~= numOfCols     disp(&quot;Wrong matrix.&quot;) else     n = numOfCols     disp(&quot;----------------&quot;)     L = eye(3)     disp(&quot;Making U = A&quot;)     U = A     disp(&quot;----------------&quot;)      for i=2:n         disp(&quot;Step &quot;), disp(i-1)         for j=1:i-1             L(i,j) = U(i,j)\/U(j,j)             U(i,:) = U(i,:) - U(j,:)*L(i,j)         end         disp(&quot;----------------&quot;)     end      disp(&quot;Check the answer of L*U: &quot;), disp(L*U) end<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<h2> 6. \u041f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043d\u0435\u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432<\/h2>\n<p>  \u0412\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u00ab\u0441\u043b\u043e\u043c\u0430\u0442\u044c\u00bb \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0434. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c (\u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e) \u043d\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u00ab\u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u044b \u043e\u0442 \u0434\u0443\u0440\u0430\u043a\u0430\u00bb, \u043d\u043e \u044f \u0432\u0437\u044f\u043b \u0437\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0432\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438, \u043d\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430, \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0443\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u044b.<\/p>\n<h2>7. \u0414\u0435\u0431\u0430\u0433 \u043d\u0435\u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432<\/h2>\n<p>  \u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439, \u0438 \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435, \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432. \u041a\u043e\u0434 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u0431\u0430\u0436\u0435\u043d, \u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0448\u044c.<\/p>\n<h4>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n<p>  \u041c\u043e\u0433\u0443 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0440\u044f\u0434 \u043b\u0438 \u044f \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0431\u044b \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u043e \u043e\u0442\u043d\u0435\u0441\u0441\u044f \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435. \u041d\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u2014 \u043e\u043d \u043a\u0440\u0430\u0442\u043e\u043a, \u0438 \u0432\u0441\u044f \u0435\u0433\u043e \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u0435\u043c\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0434\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n<p>  \u0421\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0437\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/502668\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/502668\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/502668\/\">\u0421\u0438\u0434\u0435\u043b \u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0435 Coursera. \u041a\u0443\u0440\u0441 \u0431\u044b\u043b \u043d\u0430\u0446\u0435\u043b\u0435\u043d \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e Java, \u0438 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u0443\u0440\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043d\u044f\u0442\u0430 \u0442\u0435\u043c\u0430 **7 Steps for Solving Problems**. <\/p>\n<p>  \u042f <s>\u0441 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u044c\u044e<\/s> \u043f\u0440\u043e\u0441\u043b\u0443\u0448\u0430\u043b \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u0443\u0440\u043e\u043a, \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b \u043f\u0440\u043e \u0441\u0435\u0431\u044f, \u043f\u043e\u0448\u043b\u043e \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u043e \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u0438 \u043d\u0430\u0434\u043e\u043b\u0433\u043e. <\/p>\n<p>  \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u0430 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e, \u043d\u0435\u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u043d\u043e. \u041d\u043e, \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0435, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c\u0443 \u00ab\u041d\u0430\u0443\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e\u00bb \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435:  <\/p>\n<blockquote><p>\u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ba3\/15b\/925\/ba315b925695458943f90269738405d0.svg\" alt=\"$Ax=b$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math>: <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/584\/d5d\/78f\/584d5d78f73ddc0eee8ca722f335c432.svg\" alt=\"$A = LU,$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p> \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a5a\/4e0\/afa\/a5a4e0afaec84939dbfda220172b2be0.svg\" alt=\"$L$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043d\u0438\u0436\u043d\u044f\u044f \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d07\/cc5\/b26\/d07cc5b26db621faab45e0e0b54ede62.svg\" alt=\"$U$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044f\u044f \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430.<\/p><\/blockquote>\n<p>  \u0422\u0435\u043c\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 1 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0435. \u0413\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u2014 \u044f \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043b \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0443 \u0438 \u0441\u0432\u044f\u0442\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0442\u044b\u0445 \u2014 \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0440\u0430\u0441\u043a\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c \u043c\u043e\u0437\u0433\u0430\u043c\u0438, \u0442\u043e \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e LU-\u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u043b\u0438, \u0437\u0430\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u00ab\u0437\u0430\u0433\u0443\u0433\u043b\u0438\u00bb \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442. \u0412\u044b\u0440\u0443\u0447\u0430\u043b, \u0434\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-303832","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/303832","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=303832"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/303832\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=303832"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=303832"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=303832"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}