{"id":305601,"date":"2020-06-19T09:00:59","date_gmt":"2020-06-19T09:00:59","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=305601"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=305601","title":{"rendered":"\u041f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u043c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/506526\/\">\u041d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 (\u043e\u043d\u0430 \u0436\u0435 \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u0430\u044f \u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043b\u044c \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438) \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u2014 \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435. \u042f \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u043d\u0435\u0441\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" width=\"450\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/599\/7fd\/edb\/5997fdedb4f29e53257bddfc0b90ad70.jpg\"><\/div>\n<p>  <em><strong>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1.<\/strong> \u041d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u043a\u0438 (\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u044f\u043c\u0438) \u043d\u0430 8,3%.<\/em><br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<h1>0. \u0420\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438<\/h1>\n<p>  \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0434\u043e\u043b\u0433\u0443\u044e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e. \u041e\u043d\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438, \u0445\u0438\u043c\u0438\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u043b\u043b\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438, \u043c\u043e\u0440\u0444\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0432\u0438\u0440\u0443\u0441\u043e\u0432, \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<p>  \u041a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043e\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0430, \u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u0434\u0435\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u0435 \u043a \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/p>\n<p>  \u0418\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0435 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438, \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043b\u0438. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u0432\u0434\u043e\u0445\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u043b\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Phyllotaxis\" rel=\"nofollow\">\u0444\u0438\u043b\u043b\u043e\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441\u043e\u043c<\/a> (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u043c\u044f\u043d \u0432 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043a\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043e\u043b\u043d\u0443\u0445\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0441\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0448\u0438\u0448\u043a\u0435).<\/p>\n<p>  \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0438\u043c\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442\u0436\u0438\u0433\u0430, \u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043b\u044c \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 (\u0441\u043c. \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 2), \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a16\/884\/deb\/a16884deb65efc2d5db0e551f4454b0d.svg\" alt=\"$[0, 1)^2$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1cc\/547\/a5e\/1cc547a5e3336aa2fd1d96c6689711cb.svg\" alt=\"$t_i = (x_i,y_i) = \\left( \\frac{i }{\\phi} \\% 1 , \\frac{i}{n}, \\right) \\quad \\textrm{for }\\; 0 \\leq i &lt; n \\tag{1}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b29\/a14\/e13\/b29a14e1309d0f015dd41f61e7a79a98.svg\" alt=\"$\\phi = \\frac{1+\\sqrt{5}}{2} = \\lim_{n \\rightarrow \\infty} \\left( \\frac{F_{n+1}}{F_n} \\right)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/209\/0e7\/5c8\/2090e75c867caca9544353ee78bf4498.svg\" alt=\"$(\\cdot) \\%1$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<p>  (\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432.)<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 (\u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043b\u0438) (\u0441\u043c. \u043d\u0438\u0436\u043d\u0438\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 2) \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/017\/99b\/b58\/01799bb58b94efacbe6eecb660d36a97.svg\" alt=\"$(x,y) \\rightarrow (\\theta, r) : \\quad (2\\pi x, \\sqrt{y})$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/b6d\/37f\/a41\/b6d37fa41b95c9adce57b3ece3f060c4.webp\"><\/div>\n<p>  <em><strong>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 2<\/strong>. \u0420\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 (\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0439 \u0440\u044f\u0434) \u0438 \u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043b\u044c \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 (\u043d\u0438\u0436\u043d\u0438\u0439 \u0440\u044f\u0434) \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/em><\/p>\n<p>  \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u044d\u0442\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0441 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a16\/884\/deb\/a16884deb65efc2d5db0e551f4454b0d.svg\" alt=\"$[0, 1)^2$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/51f\/d45\/9ed\/51fd459ede09b432c626bda3b54cda3b.svg\" alt=\"$S^2$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0446\u0438\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u0441\u043c. \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 2):<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/168\/982\/57b\/16898257bb6bde70ef0eb73303825c8c.svg\" alt=\"$(x,y) \\rightarrow (\\theta, \\phi) : \\quad \\left(2 \\pi x, \\arccos(1-2y), \\right)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a22\/6c4\/754\/a226c475489495ac63ab042b76ad808f.svg\" alt=\"$(\\theta,\\phi) \\rightarrow (x,y,z) : \\quad \\left (\\cos\\theta \\sin\\phi, \\sin \\theta \\sin \\phi, \\cos \\phi \\right)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438. \u0412 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/602\/394\/928\/60239492892e6a26cec83ef7d37c6860.svg\" alt=\"$\\theta \\in [0,2\\pi]$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0442\u043e\u0439, \u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c5\/e1a\/761\/1c5e1a761a13e3f239338e8df8272fa4.svg\" alt=\"$\\phi \\in [0,\\pi]$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0443\u0433\u043b\u043e\u043c \u043e\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u0432\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<p>  \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0435, \u043d\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b.<\/p>\n<p>  (\u0421\u043c. \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435 2 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u0440\u0430\u044f\u0445, \u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e.)<\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 Python.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">from numpy import arange, pi, sin, cos, arccos n = 50 goldenRatio = (1 + 5**0.5)\/2 i = arange(0, n) theta = 2 *pi * i \/ goldenRatio phi = arccos(1 - 2*(i+0.5)\/n) x, y, z = cos(theta) * sin(phi), sin(theta) * sin(phi), cos(phi);<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/732\/2f4\/bd2\/7322f4bd261e3b91f5e18c17692f069d.webp\"><\/div>\n<p>  <em><strong>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 3.<\/strong> \u0420\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 (\u0438\u043b\u0438 \u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043b\u044c \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438), \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a.<\/em><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u0430 \u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043b\u044c \u0438 \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0443 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445, \u043d\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c.<\/p>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u044f\u043c\u0438, \u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435\u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0435\u0439.<\/p>\n<p>  \u0412\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430, \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0441 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0430 \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0443 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u043e\u0432). \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0432\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438. \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u0443, \u043d\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043f\u043e \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0442\u0435 \u043d\u0430 180 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432. \u0412 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0435 (\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u0446\u0438\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438) \u043e\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0443\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u043c \u043a\u0440\u0430\u0435\u043c, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0443\u0433\u043e\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438. \u042d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a16\/884\/deb\/a16884deb65efc2d5db0e551f4454b0d.svg\" alt=\"$[0,1)^2$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<h1>1. \u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0430<\/h1>\n<p>  \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 <a href=\"https:\/\/www.maths.unsw.edu.au\/about\/distributing-points-sphere\" rel=\"nofollow\">\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432<\/a> \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b. \u0412 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\u0423\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435<\/li>\n<li>\u0412\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0438, \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438 \u0412\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0414\u0435\u043b\u043e\u043d\u0435<\/li>\n<li>\u042f\u0434\u0440\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f9d\/da2\/695\/f9dda26950cb67bd3ecef956c5341c14.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438 \u0420\u0438\u0441\u0430<\/li>\n<li>\u041a\u0443\u0431\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u041a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443.<\/p>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435 \u043c\u044b \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f. \u0412 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439: <em>\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435<\/em> \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u044f\u043c\u0438; \u0432 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0435\u0439\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u044b \u0432\u043a\u0440\u0430\u0442\u0446\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c <em>\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435<\/em> \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u044f\u043c\u0438. (\u0421\u043c. \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435 3 \u043e\u0431 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u043f\u043e\u0434 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438).<\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043b\u0438\u0436\u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 <em>\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u0422\u044d\u043c\u0441\u0430<\/em> \u043f\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0422\u044d\u043c\u0441\u0430, \u0438\u0441\u043a\u0430\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u044b\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0437\u0451\u0440\u0435\u043d. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0435\u0451 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/L%C3%A1szl%C3%B3_Fejes_T%C3%B3th\" rel=\"nofollow\">\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u0424\u0435\u0439\u0435\u0448\u0430 \u0422\u043e\u0442\u0430<\/a>. \u0410 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u043c \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u044f\u043c, \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c.<\/p>\n<p>  <strong>\u041f\u043b\u0430\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432\u044b \u0442\u0435\u043b\u0430<\/strong><\/p>\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0432\u0435\u044f\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u043c\u0438\u0444 \u2014 \u0432\u0435\u0440\u0443 \u0432 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043b\u0430\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432\u044b \u0442\u0435\u043b\u0430 (\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u043d\u0438\u043a\u0438) \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u041a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a. \u041e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438\u0441\u0447\u0435\u0440\u043f\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0430\u0439\u0442\u0435 <a href=\"https:\/\/mathworld.wolfram.com\/SphericalCode.html\" rel=\"nofollow\">Wolfram mathworld<\/a>:<\/p>\n<p>  \u00ab\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u044d\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430\u0445 \u0434\u0438\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043e\u043d\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445\u0433\u0440\u0430\u043d\u043d\u0438\u043a\u0430. \u041d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u044f\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0434\u043b\u044f \u0448\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0448\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043e\u043d\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u044c\u043c\u0438\u0433\u0440\u0430\u043d\u043d\u0438\u043a\u0430. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0435\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0445 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u0443\u0433\u043b\u0430\u043c\u0438 80 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u043e\u0441\u044c\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0431\u0430, \u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0430\u043d\u0442\u0438\u043f\u0440\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0451\u0431\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u043d\u0438\u043a\u0430. \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u0432\u044f\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0441\u0435\u043c\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0445 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u0443\u0433\u043b\u0430\u043c\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/458\/0a9\/9d1\/4580a99d1897d3b24c62f928a3b7512c.svg\" alt=\"$\\arccos(\\frac{1}{4})$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 12 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043a\u043e\u0441\u0430\u044d\u0434\u0440\u00bb.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043d\u0435\u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u0435\u043d \u0438 \u043c\u0430\u043b\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d:<\/p>\n<p>  \u0414\u0432\u0430 \u043f\u043b\u0430\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043b\u0430 \u2014 \u043a\u0443\u0431 (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e14\/d0f\/193\/e14d0f19357a4b8b3dc59d240addb9ba.svg\" alt=\"$n=8$\" data-tex=\"inline\"><\/math>) \u0438 \u0434\u043e\u0434\u0435\u043a\u0430\u044d\u0434\u0440 (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b0f\/26d\/c43\/b0f26dc439abcdfa836108cf0ff3de59.svg\" alt=\"$n=20$\" data-tex=\"inline\"><\/math>) <strong>\u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f<\/strong> \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u043b\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u044f\u043c\u0438. \u0418 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u043e\u043d\u0438 <a href=\"http:\/\/neilsloane.com\/packings\/index.html#I\" rel=\"nofollow\">\u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e<\/a>.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/4d6\/8a0\/306\/4d68a03063a381efba9b09edf7186567.png\"><\/div>\n<p>  <em><strong>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 4.<\/strong> <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Square_antiprism#Points_on_a_sphere\" rel=\"nofollow\">\u041a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0430\u043d\u0442\u0438\u043f\u0440\u0438\u0437\u043c\u0430<\/a> (\u00ab\u0430\u043d\u0442\u0438\u043a\u0443\u0431\u00bb) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f n=8. (\u0418\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0437\u044f\u0442\u043e <a href=\"https:\/\/www.researchgate.net\/figure\/The-square-antiprism_fig5_304163845\" rel=\"nofollow\">\u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430<\/a>).<\/em><\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043c\u044b \u043d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u0441\u044f \u0441 \u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439.<\/p>\n<p>  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/437\/dc1\/f5b\/437dc1f5bbfea85ff1f9bb9e642dee8e.svg\" alt=\"$\\delta_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043e \u0435\u0451 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/54e\/6bf\/4bb\/54e6bf4bb2cf1d9ab22065888e3456df.svg\" alt=\"$(0 \\leq i &lt; n)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0422\u044d\u043c\u0441\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/437\/dc1\/f5b\/437dc1f5bbfea85ff1f9bb9e642dee8e.svg\" alt=\"$\\delta_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5a6\/94c\/969\/5a694c969f10f686e6104e52146b35a1.svg\" alt=\"$\\delta_{\\rm{min}}(n) = \\min_{0\\leq i &lt; n} \\delta_i$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0ec\/1d0\/d14\/0ec1d0d14334d6ebe04922da4f2f7fe4.svg\" alt=\"$1\/\\sqrt{n}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u0435\u0449\u0451 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/79d\/23b\/2eb\/79d23b2eb774fd8a565ada122e7ec188.svg\" alt=\"$\\delta^*(n) = \\sqrt{n} \\delta(n) ,\\quad \\quad \\delta^* = \\lim_{n \\rightarrow \\infty} \\delta^*(n)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <strong>\u041a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0430<\/strong><\/p>\n<p>  \u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f (\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043a\u043e\u0434\u0435) \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d09\/e5a\/dd7\/d09e5add7ac50d2174cb15ec275f14df.svg\" alt=\"$[0,1)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 (\u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0443). \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/db3\/da3\/1ee\/db3da31eed51da45ccc8026ddfb665bd.svg\" alt=\"$t_i (\\theta, \\phi) = \\left( \\frac{i}{\\phi}, \\frac{i{+0.5}}{n} \\right) \\quad \\textrm{for }\\; 0 \\leq i &lt; n \\tag{1}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/57c\/2ec\/43f\/57c2ec43f8afcb39451355baff803ee4.svg\" alt=\"$\\delta^*_n=3.09$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <strong>\u0420\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u0441\u043e \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/strong><\/p>\n<p>  \u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u043c \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f 1 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/194\/c55\/f89\/194c55f899e9423d1d7d5ae1fac84b18.svg\" alt=\"$\\delta_\\rm{min}(n)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cb9\/5fe\/0b1\/cb95fe0b13799cc0f932267e98a79414.svg\" alt=\"$t_0$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9e3\/9bc\/74f\/9e39bc74f02463a781bc16574005077f.svg\" alt=\"$t_3$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u0430\u043c\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9cc\/7ca\/0c9\/9cc7ca0c978dbd9c04f48c4b92ef913f.svg\" alt=\"$\\delta(n)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0442\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430.<\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c (\u0441\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c) \u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0433\u043a\u0430 \u0432\u0434\u0430\u043b\u044c \u043e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u043e\u0432. \u0420\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/194\/c55\/f89\/194c55f899e9423d1d7d5ae1fac84b18.svg\" alt=\"$\\delta_\\rm{min}(n)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0447\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432 \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9ac\/e8a\/b32\/9ace8ab320f1cfb3d0637152ffa196ac.svg\" alt=\"$(0,1)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u043e\u0434\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/69c\/557\/5e9\/69c5575e9b1b42051069fb6122976644.svg\" alt=\"$\\epsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0435\u043c\u0441\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4d3\/4dc\/c0c\/4d34dcc0ca6bc9e1809d507281da0a81.svg\" alt=\"$(\\epsilon, 1{-}\\epsilon)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0447\u0442\u043e \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430.<\/p>\n<p>  \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/66f\/9dc\/2c3\/66f9dc2c305aa47384c47a631c3083b4.svg\" alt=\"$t_i(\\varepsilon) = \\left( \\frac{i{+ \\varepsilon}}{n{-1}{+2\\varepsilon}}, \\frac{i}{\\phi} \\right) \\quad \\textrm{for }\\; 0 \\leq i &lt; n \\tag{2}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/589\/59a\/9d2\/58959a9d2603f7928044c2b054ea1e50.svg\" alt=\"$\\varepsilon=\\frac{1}{2}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0435, \u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/172\/c9c\/815\/172c9c8156bdc92c4decd7378c29430a.svg\" alt=\"$\\varepsilon&gt;\\frac{1}{2}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0448\u0438\u0439\u0441\u044f \u0437\u0430\u0437\u043e\u0440 \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0430\u043c, \u043a\u0430\u043a \u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/289\/a7a\/210\/289a7a2101da9af41e701ec2de958d6b.svg\" alt=\"$\\varepsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u043a\u0438. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ddc\/8e1\/d10\/ddc8e1d10ee9e60cfbe4944f51b2b1ea.svg\" alt=\"$\\varepsilon^*(n)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u041f\u043b\u043e\u0445\u0430\u044f \u043d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ddc\/8e1\/d10\/ddc8e1d10ee9e60cfbe4944f51b2b1ea.svg\" alt=\"$\\varepsilon^*(n)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435, \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0430\u044f \u043d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0438\u0437\u044f\u0449\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u2014 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ddc\/8e1\/d10\/ddc8e1d10ee9e60cfbe4944f51b2b1ea.svg\" alt=\"$\\varepsilon^*(n)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0439, \u0430 \u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f (\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e) \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/852\/610\/459\/85261045993f1a0661cbdf85e9863485.svg\" alt=\"$\\varepsilon(n)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438 \u043a \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0435\u0435, \u0442\u043e \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/289\/a7a\/210\/289a7a2101da9af41e701ec2de958d6b.svg\" alt=\"$\\varepsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/dy\/iy\/tm\/dyiytmrsngcri1tvz_jlxo9jmx0.png\"><\/div>\n<p>  \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0438 \u0441\u043e \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">from numpy import arange, pi, sin, cos, arccos  n = 50 if n &gt;= 600000:   epsilon = 214 elif n&gt;= 400000:   epsilon = 75 elif n&gt;= 11000:   epsilon = 27 elif n&gt;= 890:   epsilon = 10 elif n&gt;= 177:   epsilon = 3.33 elif n&gt;= 24:   epsilon = 1.33 else:   epsilon = 0.33  goldenRatio = (1 + 5**0.5)\/2 i = arange(0, n)  theta = 2 *pi * i \/ goldenRatio phi = arccos(1 - 2*(i+epsilon)\/(n-1+2*epsilon)) x, y, z = cos(theta) * sin(phi), sin(theta) * sin(phi), cos(phi);<\/code><\/pre>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0433\u043a\u0430 \u0432\u0434\u0430\u043b\u044c \u043e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u043e\u0432 (\u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 2) \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u043a\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a26\/0b6\/810\/a260b68105c6b172c3c07de5ff2be094.svg\" alt=\"$\\delta^*_{\\rm{min}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u043e 8,3%, \u0447\u0435\u043c \u0443 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/zf\/vv\/mc\/zfvvmczhs_lc1mcx_kvzypjhchu.png\"><\/div>\n<p>  (\u0421\u043c. \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435 4 \u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0438, \u0435\u0449\u0451 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/af8\/355\/68b\/af835568bb0350de9d832995e49d386c.svg\" alt=\"$\\delta_{\\rm{min}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.)<\/p>\n<p>  <strong>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong><\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\/\u0438\u043b\u0438 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u0447\u0435\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442\u0435\u043c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435):<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/vh\/-6\/fx\/vh-6fxrj2wdctsheqtfv2gnezvy.png\"><\/div>\n<p>  <\/p>\n<h1>2. \u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434: \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0437\u043e\u0440\u043e\u0432<\/h1>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, (\u0430 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e79\/87c\/10a\/e7987c10a393d30e751e31b9656d29ba.svg\" alt=\"$n&gt;1000$\" data-tex=\"inline\"><\/math>) \u043f\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/289\/a7a\/210\/289a7a2101da9af41e701ec2de958d6b.svg\" alt=\"$\\varepsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u043b\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u0430.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u043b\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8e7\/9d9\/a70\/8e79d9a70e1d3c7a01ae912fe3576cad.svg\" alt=\"$n{-}2$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 2 \u0438 \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/04a\/fc0\/c74\/04afc0c74663f10d901fc07c9892409d.svg\" alt=\"$\\varepsilon_2$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435.<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u043b \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0438 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0438 \u0441\u043e \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 2. \u0412\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u0430, \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0434\u043e 1%, \u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 0,1%.<\/p>\n<p>  \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043e\u043d\u0430, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439, \u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442\u044c \u0435\u0451 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/uc\/ok\/-c\/ucok-cwjf_okbejsdvlxuenacdo.png\"><\/div>\n<p>  <\/p>\n<h1>3. \u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439<\/h1>\n<p>  \u0425\u043e\u0442\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438, \u043e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u043c \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u041a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f <strong>\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e<\/strong> \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432\u0435\u0434\u044c \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u043e\u0432 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435.<\/p>\n<p>  \u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/289\/a7a\/210\/289a7a2101da9af41e701ec2de958d6b.svg\" alt=\"$\\varepsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0443\u044e \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e. \u0410 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/006\/265\/208\/006265208343d5a2ef1f11af21b2c863.svg\" alt=\"$\\varepsilon = 0.36$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 0.5, \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0441\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <em>\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435<\/em> \u043a \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u0430\u043c \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439!<\/p>\n<p>  \u0425\u043e\u0442\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0441 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/006\/265\/208\/006265208343d5a2ef1f11af21b2c863.svg\" alt=\"$\\varepsilon= 0.36$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u043a\u0438, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e <strong>\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e<\/strong> \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043d\u043e \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h1>5. \u0418\u0442\u043e\u0433<\/h1>\n<p>  \u041d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438(\u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043b\u0438, \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438) \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u2014 \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435.<\/p>\n<p>  \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0434\u0430\u043b\u044c \u043e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u043e\u0432 (\u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 2) \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044e \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u043d\u0430 8,3% \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 (\u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u043a\u0438).<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/lo\/ra\/pd\/lorapd-vmkx0vfvmjth6v7_8f1q.png\"><\/div>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/beb\/a4f\/d1a\/beba4fd1aafddcbfea159f1d9a327032.svg\" alt=\"$n&gt;100$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u2014 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u043e\u0432, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0435\u0441\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4f2\/a2c\/cf1\/4f2a2ccf11d0fa0a2f3faf4e5af97d52.svg\" alt=\"$n-2$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 2 \u0438 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430 4. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e (\u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e) \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439, \u043d\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0437\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>  1. \u0421\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0441\u0444\u0435\u0440\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0443\u0434\u0430\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0444\u0440\u0430\u0437\u0430 \u00ab\u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b\u00bb \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u0432\u0442\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0435\u0439. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435 \u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e \u044d\u0442\u0443 \u0444\u0440\u0430\u0437\u0443, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<p>  2. \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cf\/aae\/c45\/4cfaaec456eabff8b47e2d03e25d5a8b.svg\" alt=\"$\\%1%$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 (\u0441\u043c. \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0430 1) \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u0446\u0438\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440. \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0440\u043e\u043c, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u043c \u0438 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0438\u043c \u043a\u0440\u0430\u044f\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0431\u041e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a.<\/p>\n<p>  \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u0447\u0435\u043c \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u0443\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0441 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c (\u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043a\u0440\u0430\u044f \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f).<\/p>\n<p>  3. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438, \u043a\u0430\u0441\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439. \u041e\u0431 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043c\u043e\u0451\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435 <a href=\"http:\/\/extremelearning.com.au\/evenly-distributing-points-on-a-sphere\/\" rel=\"nofollow\">\u00ab\u0420\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435\u00bb<\/a> [<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/460643\/\">\u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434<\/a> \u043d\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0435].<\/p>\n<p>  4. \u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432\u0441\u0451 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u043e\u0432. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043c\u043e\u0451\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435, \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0438 3. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/289\/a7a\/210\/289a7a2101da9af41e701ec2de958d6b.svg\" alt=\"$\\varepsilon$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u044d\u0442\u0430 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/af8\/355\/68b\/af835568bb0350de9d832995e49d386c.svg\" alt=\"$\\delta_{\\rm{min}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u043d\u0430 0,2%, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0451 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442.<\/p>\n<h2>\u0412\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/1607.04590.pdf\" rel=\"nofollow\">Saff: A Comparison of poopular point confugrations on $S^2$<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/www.cgafaq.info\/wiki\/Evenly_distributed_points_on_sphere\" rel=\"nofollow\">Evenly_distributed_points_on_sphere<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/perswww.kuleuven.be\/~u0017946\/publications\/Papers97\/art97a-Saff-Kuijlaars-MI\/Saff-Kuijlaars-MathIntel97.pdf\" rel=\"nofollow\">Saff-Kuijlaars; MathIntel97<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/projecteuclid.org\/download\/pdf_1\/euclid.em\/1067634731\" rel=\"nofollow\">Project Euclid; euclid.em\/1067634731<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.irit.fr\/~David.Vanderhaeghe\/M2IGAI-CO\/2016-g1\/docs\/spherical_fibonacci_mapping.pdf\" rel=\"nofollow\">Vanderhaeghe; Spherical Fibonacci Mapping<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/maths-people.anu.edu.au\/~leopardi\/Macquarie-sphere-talk.pdf\" rel=\"nofollow\">Leopardi; Sphere talk<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/maths-people.anu.edu.au\/~leopardi\/Leopardi-Sphere-PhD-Thesis.pdf\" rel=\"nofollow\">Leopardi; Sphere-PhD-Thesis<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/mathworld.wolfram.com\/SphericalCode.html\" rel=\"nofollow\">mathworld.(wolfram); SphericalCode<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/neilsloane.com\/packings\/index.html#I\" rel=\"nofollow\">Neil Sloane: Spherical Packings<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/506526\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/506526\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/506526\/\">\u041d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 (\u043e\u043d\u0430 \u0436\u0435 \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u0430\u044f \u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043b\u044c \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438) \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u2014 \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435. \u042f \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u043d\u0435\u0441\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" width=\"450\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/599\/7fd\/edb\/5997fdedb4f29e53257bddfc0b90ad70.jpg\"><\/div>\n<p>  <em><strong>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1.<\/strong> \u041d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0438 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u043a\u0438 (\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u044f\u043c\u0438) \u043d\u0430 8,3%.<\/em>  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-305601","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/305601","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=305601"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/305601\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=305601"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=305601"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=305601"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}