{"id":305629,"date":"2020-06-19T15:01:14","date_gmt":"2020-06-19T15:01:14","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=305629"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=305629","title":{"rendered":"\u0412\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/491368\/\"><i>Succinct data structures<\/i> \u0441\u0432\u0435\u0436\u0435\u0435 \u0432\u0435\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435. \u0412 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u044f\u0437\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0448\u043a\u043e\u043b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430 \u043c\u0430\u043b\u043e, \u043d\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0443\u0441\u0442\u043e\u044f\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0430. \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u043b. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0446\u0435\u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044e \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u043b\u0435\u0442\u0443. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c, <i>\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/i> \u041d\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0430\u044f \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/mailru\/blog\/479822\/\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f<\/a>.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043c\u044b \u0441 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u044b \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445(\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0432\u044b \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u0442\u0435 \u0443 <i>\u041a\u043d\u0443\u0442\u0430<\/i>) <s>\u0442\u0440\u044e\u043a\u043e\u0432<\/s> \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 <i>Go<\/i>.<\/p>\n<h4>\u0418\u0442\u0430\u043a \u2014 \u0432\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e<\/h4>\n<p><a name=\"habracut\"><\/a><br \/>  \u041f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0432 \u042f\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442 \u0432\u0430\u043c \u0432\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0443 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u0432 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e \u0438 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u0443\u044e \u0438 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u043c\u0438. \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043d\u0435 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c. \u0412\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b <i>Grossi, Gupta, Vitter<\/i> \u0432 2003 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435 \u0441 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/n5\/o5\/li\/n5o5lixcscx1c-dkrb5jxf3ppmg.jpeg\" alt=\"image\"><\/p>\n<p>  \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0435 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <b>S=\u201calabar a la alabarda\u201d<\/b> <i>\u043d\u0430 \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435 <\/i><b>\u03a3={\u2018 \u2019, a, b, d, l, r}<\/b> \u041a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0443 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0438 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044b \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430. \u041b\u0438\u0441\u0442\u044c\u044f \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430. \u0422\u0430\u043a <b>\u00abb\u00bb<\/b> \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f <b>\u00ab0\u00bb<\/b> \u0432 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043b\u0435\u0432\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0443 \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430 \u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 <b>\u00ab1\u00bb<\/b> \u0432 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0438 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0443 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430. \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b <b>\u00ab0\u00bb<\/b> \u0438\u043b\u0438 <b>\u00ab1\u00bb<\/b> \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  \u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b:<\/p>\n<pre><code class=\"plaintext\">\u0412\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 S[1 ,n] \u043d\u0430 \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435 [a .. b] \u2286 [1 .. \u03c3] \u044d\u0442\u043e \u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e b \u2212 a + 1 \u043b\u0438\u0441\u0442\u044c\u0435\u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 a = b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043b\u0438\u0441\u0442 &quot;a&quot; \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0441\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b v_root \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0435\u0441\u043b\u0438 S[i] \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 (a + b)\/2 \u0442\u043e v_root[i] = 0, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 v_root[i] = 1 \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c S0[1 , n0] \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b S[1 ,n] \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0443\u044e \u0438\u0437 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 c &gt; (a + b)\/2 \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0432\u0435\u0442\u0432\u044c v_root \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e S0[1 , n0] \u043d\u0430 \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435 [a..(a + b)\/2] \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0432\u0435\u0442\u0432\u044c \u044d\u0442\u043e \u0432-\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f S1[1, n1] \u043d\u0430 \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435 [1+(a + b)\/2..b]<\/code><\/pre>\n<p>  \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 lg(\u03c3) \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u044b \u0438 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u03c3-1 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432. \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f n \u0431\u0438\u0442. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c n*lg(\u03c3) \u0431\u0438\u0442.<\/p>\n<p>  \u0412\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/k1\/am\/1w\/k1am1wnlyuwzyzfukznvq6vs3n4.jpeg\"><\/p>\n<p>  <i><b>Access(S[i])<\/b><\/i><br \/>  \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c <b>v_root[i]<\/b><\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 <b>\u00ab0\u00bb<\/b> \u0442\u043e <b>S[i]<\/b> \u0432 \u043b\u0435\u0432\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044f \u0438 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0438 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e. \u041e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u0432 \u0431\u0438\u0442-\u043a\u0430\u0440\u0442\u0435 \u0443\u0437\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c <b>\u00ab0\u00bb<\/b> \u0432 \u0431\u0438\u0442-\u043a\u0430\u0440\u0442\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0438. \u0422\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0438 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0432\u043d\u0438\u0437 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e. \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e <b>\u00ab0\u00bb<\/b> \u0434\u043e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 <b>i<\/b> \u0432 \u0431\u0438\u0442-\u043a\u0430\u0440\u0442\u0435 <b>B<\/b> \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 <i><b>rank0(B, i)<\/b><\/i>, \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 <i><b>rank1(B, i).<\/b><\/i><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ve\/of\/th\/veoftherue_nomsyjs2t9gdwfd8.jpeg\"><\/p>\n<p>  \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <i><b>rank()<\/b><\/i> \u0438 <i><b>select()<\/b><\/i> \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u0431\u0438\u0442-\u043a\u0430\u0440\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u0445(succinct) \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. (\u0422\u043e\u043b\u043a\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0432 \u0443\u0436\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u043e\u043c <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/mailru\/blog\/479822\/\">\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435<\/a>.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/xf\/gh\/jr\/xfghjrwf5tij39ylmvtzpltltdg.jpeg\"><\/p>\n<p>  \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043f\u0440\u043e\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u044b \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b.<\/p>\n<p>  \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/kf\/sm\/y-\/kfsmy-8_zdfjrkcxjobbhxxq2gs.jpeg\"><br \/>  <i><b>Track(symbol, count)<\/b><\/i> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 symbol \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <b>S[i]<\/b> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 <i>count<\/i> \u0440\u0430\u0437. \u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <i><b>select0(j)<\/b><\/i> \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 <i>j-\u0433\u043e<\/i> <b>\u00ab0\u00bb<\/b> \u0432 \u0431\u0438\u0442-\u043a\u0430\u0440\u0442\u0435 (\u0438\u043b\u0438 <i><b>select1(j)<\/b><\/i>). \u0414\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044f \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445 \u0434\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u044d\u0442\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e. \u041d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e <i><b>rank()<\/b><\/i> \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c <i><b>select()<\/b><\/i>.<\/p>\n<p>  \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0417\u043d\u0430\u044f \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043c\u044b \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c <i>\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430<\/i> \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044e, \u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435. \u0418 \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0435\u043a\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044f.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/od\/ua\/cy\/oduacy2zzzxgvcq_d2jmxnsz5cm.jpeg\"><\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u2014 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044f \u0441 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0432-\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0430\u043c\u043f\u043b\u0443\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c:<\/p>\n<ul>\n<li>\u043d\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u0443 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/li>\n<li>\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 Track(symbol), \u0430 \u0443 \u0432-\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 Access(i) \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u2014 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u043f\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0443 \u0437\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u044d\u0442\u043e \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0432\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438.<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0443 \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 <i><b>rank()<\/b><\/i> \u0438 <i><b>select()<\/b><\/i> \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0435\u0449\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043f\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044e, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439. \u0422\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e associative array \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0441 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0412 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0435\u0439 <i>trie<\/i>, <i>\u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e<\/i>, \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u043c \u043d\u0430 \u0445\u0435\u0448-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0435\u0449\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u2014 <i><b>PrefixMatch()<\/b><\/i> \u0438 <i><b>PrefixPredict()<\/b><\/i>, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0434\u043b\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u043e\u043a. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u043c\u0438. \u0418 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0441\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 <i>triple array trie<\/i>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0431\u044b\u043b\u043e \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0434\u043e <i>double array trie<\/i>. \u041f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/linux.thai.net\/~thep\/datrie\/\" rel=\"nofollow\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>, \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c. \u041d\u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0418 \u0432\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439\u0441\u0442\u0430 \u2014 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 <i>double array trie<\/i> \u043f\u0440\u0438\u0448\u0435\u0434\u0448\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u0438\u0437 \u0430\u043a\u0430\u0434\u0435\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0438\u0440\u0430, \u0430 \u0438\u0437 <a href=\"https:\/\/engineering.linecorp.com\/ja\/blog\/simple-tries\/\" rel=\"nofollow\">\u0431\u043b\u043e\u0433\u0430<\/a> \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u044f\u043f\u043e\u043d\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438. \u0425\u043e\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u043a\u0443\u043f\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u0433\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u043b\u0430\u043a\u043e\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435. \u041e\u0447\u0435\u043d\u044c succinct. \u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0435:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/lx\/4s\/6k\/lx4s6kfqatjymdfidrjmt9chcec.png\"><\/p>\n<p>  \u041f\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\u043c. \u041d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u0440\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043a \u043d\u0435\u0439.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ew\/ot\/zn\/ewotznym1q1a7sz3uuj4m1hqnvq.png\"><\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443. \u0422\u0435\u0440\u043c\u044b \u2014 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/i8\/u0\/7a\/i8u07auhywxo0dhe2kjr9mswsos.png\"><\/p>\n<p>  \u041d\u0443\u043c\u0435\u0440\u0443\u0435\u043c \u0443\u0437\u043b\u044b. \u0418 \u0432\u043e\u0442 \u0438\u0437\u044e\u043c\u0438\u043d\u043a\u0430, \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u2014 &quot;<i>\u0441\u043f\u0435\u0440\u0432\u0430 \u0431\u0440\u0430\u0442<\/i>&quot;. \u041d\u0435 \u0432 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0443 <i>DFS<\/i>, \u043d\u0435 \u0432 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0443 <i>BFS<\/i>, \u0430 \u00ab\u043f\u043e \u0431\u0440\u0430\u0442\u0441\u043a\u0438\u00bb(<i>Sibling priority search<\/i>). \u0420\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e: \u0441\u043f\u0435\u0440\u0432\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0435\u0432, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0432\u0433\u043b\u0443\u0431\u044c. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/p1\/bq\/xt\/p1bqxtbupj5qfr0eh_yflq0oehk.png\"><\/p>\n<p>  <i>Double-array trie<\/i> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a. \u0412 \u043f\u043e\u043b\u0435 next \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u0447\u0435\u0440\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 \u0438\u043b\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0447\u0435\u0440\u043d\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u0442 \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043b\u0438\u0441\u0442, \u0442\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u0447\u0435\u0440\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0435\u0433\u043e \u0431\u0440\u0430\u0442\u0430 (\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0437\u0435\u043d\u0430). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0438 \u0443\u0437\u043b\u0430 <b>T[i]<\/b> \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 <b>T[i].next\u2026 T[i].next<\/b>.next \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a. \u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0435\u043a\u0438 \u2014 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0442\u0435\u0440\u043c\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044f, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043b\u0438\u0441\u0442\u043e\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/v2\/qz\/xa\/v2qzxaflca5ahwfn4jcpbceuxpw.png\"><\/p>\n<p>  \u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043a\u043e\u0434\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"plaintext\">algorithm SFT(S: array of strings)     T = [] # empty array of nodes     T.append({ label: any symbol, next: 1, match: false, leaf: false })     construct(S, 1, |S|, 1, T, 1)     return T  algorithm construct(S, begin, end, depth, T, current)     if(d &gt; |S[s]|)         T[current].match = true         if(++begin == end)             T[current].leaf = true             return     P = [] # empty array of integers     P.append(begin)     for(i = begin; i &lt; end; )         T.append({ label: S[i][depth], next: NaN, match: false, leaf: false })         while(i &lt; end &amp;&amp; S[i][depth] == S[i+1][depth])             ++i         P.append(i)     for(k = 1; k &lt; |P| - 1; k = k + 1)         T[T[i].next + k].next = |T| + 1         construct(S, k, k + 1, depth + 1, T, T[current].next + k) <\/code><\/pre>\n<p>  \u041f\u043e\u0448\u0430\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/f_\/4r\/1z\/f_4r1z_o3phsz8vmsbpwaosyahk.png\"><\/p>\n<p>  \u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"plaintext\">algorithm search(T, pattern)     u =  0     for(i = 1; i &lt; |pattern|; i++)         if(T[u].leaf)             return false         u = T[u].next         v = T[u].next - 1         while(u &lt; v)             m = (u + v) \/ 2             if(T[m].label &lt; pattern[i])                 u = m + 1             else                 v = m         if(u &gt; v || T[u].label != pattern[i])             return false     return T[u].match<\/code><\/pre>\n<p>  \u0412 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0435\u0440\u043c\u043e\u0432 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u043d\u0435 \u0440\u043e\u0437\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0435. \u0412\u0432\u0435\u0434\u044f \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0447\u0435\u043a \u2014 <b>tail<\/b> \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0432\u0435\u0442\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u043a \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435. \u042d\u0442\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0433\u0440\u043e\u043c\u043e\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043d\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435.<\/p>\n<h4>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 Go<\/h4>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0430 \u0442\u043e Go \u0440\u0443\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0437\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 generic \u0438 object oriented. \u0412\u043e\u0442 generic \u0432\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e, \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443.<\/p>\n<pre><code class=\"go\">type Bitmap interface { \tRank1(uint) uint \tRank0(uint) uint \tSelect1(uint) uint \tSelect0(uint) uint \tGet(uint) int8 }  type WTree interface { \tBitMap() Bitmap \tRChild() WTree \tLChild() WTree \tParrent() WTree \tIsLeaf() bool \tIsHead() bool \tIsLChild() bool }  func Access(wt WTree, pos uint) (WTree, uint) { \tvar bit int8 \tfor !wt.IsLeaf() { \t\tbit = wt.BitMap().Get(pos) \t\tif bit == 0 { \t\t\tpos = wt.BitMap().Rank0(pos) - 1 \t\t\twt = wt.LChild() \t\t} else { \t\t\tpos = wt.BitMap().Rank1(pos) - 1 \t\t\twt = wt.RChild() \t\t} \t} \treturn wt, pos }  func Track(wt WTree, count uint, bit int8) (WTree, uint) { \tlch := bit == 0 \tfor { \t\tif lch { \t\t\tcount = wt.BitMap().Select0(count) \t\t} else { \t\t\tcount = wt.BitMap().Select1(count) \t\t} \t\tif wt.IsHead() { \t\t\tbreak \t\t} \t\tlch = wt.IsLChild() \t\twt = wt.Parrent() \t} \treturn wt, count }<\/code><\/pre>\n<p>  \u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b <i><b>Child()<\/b><\/i>, <i><b>Parrent()<\/b><\/i> \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f. \u0421\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430 \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0443\u0434\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"go\">leftChild=array[parrentIndex*2+1] rightChild=array[parrentIndex*2+2] parrent=array[(childIndex-1)\/2]<\/code><\/pre>\n<p>  \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0435\u0439 \u043b\u043e\u0448\u0430\u0434\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0434 \u0431\u0438\u0442-\u043a\u0430\u0440\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <i>math\/bits<\/i> \u0438\u0437 <i>stdlib<\/i>. \u042d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u0442(\u0432 Go \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f <i>stdlib<\/i> \u0438 \u0435\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0445\u0432\u0430\u0442\u0430\u0435\u0442). \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u0438\u0442-\u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c <i>[]uint64<\/i>.<\/p>\n<p>  \u0414\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f \u043a \u0431\u0438\u0442\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 pos \u0432 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442:<\/p>\n<pre><code class=\"go\">var bm []uint64 bit := bm[int(pos\/64)] &gt;&gt; (pos % 64)) &amp; 1<\/code><\/pre>\n<p>  \u0420\u0443\u0442\u0438\u043d\u044b <i><b>Rank() Select()<\/b><\/i> \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <i><b>bits.OnesCount64()<\/b><\/i> (\u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0431\u0438\u0442), \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"go\">func (bm Bitmap64) Rank1(pos uint) (count uint) { \tvar n uint \tfor ; n &lt; pos\/64; n++ { \t\tcount += uint(bits.OnesCount64(bm[int(n)])) \t} \tcount += uint(bits.OnesCount64(bm[int(n)] &lt;&lt; (63 - pos%64))) \treturn }<\/code><\/pre>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0412 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 <i><b>Rank() Select()<\/b><\/i> \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0443\u0442\u043e \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0432\u0438\u0434\u0443 \u0433\u0440\u043e\u043c\u043e\u0437\u0434\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435, \u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f <i>succinct<\/i> \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u2014 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 <i><b>Rank() Select()<\/b><\/i> \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0441\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0446\u0435\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u0438 \u0433\u0440\u043e\u043c\u043e\u0437\u0434\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0430\u0440\u0438\u0438 github.com\/uvelichitel\/wtree \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f generic \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432. \u041f\u0440\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0434\u043b\u044f \u0431\u0438\u0442-\u043a\u0430\u0440\u0442\u044b. \u0412\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u0430 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0442\u0438\u043f \u0431\u0438\u0442-\u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c (embedd) \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0442\u0438\u043f. <\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"go\">import &quot;github.com\/uvelichitel\/wtree\/bitmap64&quot; type Maps []bitmap64.Bitmap64 type WTArray struct { \t*Maps \tMark int } ... func (wt WTArray) RChild() wtree.WTree { \twt.Mark = 2*wt.Mark + 2 \treturn wt } ...<\/code><\/pre>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0438 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430<b> Track() Access() <\/b>\u0434\u043b\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430.<\/p>\n<p>  \u0421 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f\u043c\u0438 \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0439. \u0421\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <i>LOUDS<\/i> (\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0432\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/mailru\/blog\/479822\/\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e<\/a>) \u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 <i>LOUDS<\/i> \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u0435\u043d \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0441\u044b\u043d\u043a\u043e\u0439 (\u0430 \u043d\u0435 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435). \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a \u2014 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 <i>LBS (LOUDS Bit String)<\/i>, \u043d\u043e <i>LBS<\/i> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u2014 <b>\u00ab0\u00bb<\/b> \u0434\u043b\u044f \u043b\u0438\u0441\u0442\u0430 \u0438\u043b\u0438 <b>\u00ab1\u00bb<\/b>. \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u0441\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u0435\u0432 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c(\u0432\u043e\u0442 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0441\u043a\u0430\u044f).<\/p>\n<pre><code class=\"plaintext\">\u0421\u043a\u043b\u0435\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e Huff{Nodes[], LBS[]} \u0438\u0437 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u0435\u0432 Huff1{Nodes1[], LBS1[]) Huff2{Nodes2[], LBS2[]} \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043e\u0431\u0430 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 &quot;c&quot; \u043f\u043e\u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430  \u04411&gt;0 \u0438\u043b\u0438 c2&gt;0 i1=c1 (\u0443\u0437\u043b\u044b \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0441)     \u043f\u043e\u043a\u0430 i1&gt;0 (\u0443\u0437\u043b\u044b \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0441)         \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c LBS1[i1] \u0431\u0438\u0442 \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0439 LBS[]         \u0435\u0441\u043b\u0438 LBS1[i1] == 0, \u044d\u0442\u043e \u043b\u0438\u0441\u0442, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432 Nodes[] \u0443\u0437\u0435\u043b \u0438\u0437 Nodes1[]         \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 c1=c1+2, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043b\u0438\u0441\u0442 \u0438 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0438         i1--     i2=c2 (\u0442\u043e\u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0441)     \u043f\u043e\u043a\u0430 i2&gt;0 (\u0443\u0437\u043b\u044b \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0441)         \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c LBS1[i1] \u0431\u0438\u0442 \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0439 LBS[]         \u0435\u0441\u043b\u0438 LBS2[i2] == 0, \u044d\u0442\u043e \u043b\u0438\u0441\u0442, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432 Nodes[] \u0443\u0437\u0435\u043b \u0438\u0437 Nodes2[]         \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 c2=c2+2, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043b\u0438\u0441\u0442 \u0438 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0438         i2--<\/code><\/pre>\n<p>  (\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 <b><i>combine()<\/i><\/b> \u0432 \u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438)<\/p>\n<p>  \u0418\u043c\u0435\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 \u0441\u043a\u043b\u0435\u0439\u043a\u0438 \u043c\u044b \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044f. \u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u00ab\u043a\u0443\u0447\u0443\u00bb. \u041d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0432\u0435\u0436\u0435\u0435 \u2014 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044c \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d, \u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0439\u0442\u0438\u0441\u044c \u00ab\u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c\u044e\u00bb.<\/p>\n<pre><code class=\"plaintext\">1. \u0414\u0432\u0435 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438 2. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0443\u0437\u0435\u043b \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044f \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c (\u0432 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435). 3. \u0418\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430     a) \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u043f\u0443\u0441\u0442\u0430 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439     b) \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u043f\u0443\u0441\u0442\u0430 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439     \u0441) \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0439 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0433\u0434\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0435\u0441 4. \u0421\u043b\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0441 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432  \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c 5. \u041f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0434\u043e \u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0435\u0439. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u043c \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430.<\/code><\/pre>\n<p>  \u0410\u0441\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <i>O(n)<\/i>. \u0410\u0441\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0441 &quot;<i>\u043a\u0443\u0447\u0435\u0439&quot;<\/i> <i>O(nLogn)<\/i>, \u0437\u0430\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044f\u0445.<\/p>\n<p>  \u0414\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e, \u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u0445 C-\u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u0430 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438. <\/p>\n<p>  \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 (\u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430\u043c\u0438) \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0438\u0434\u0435\u044e \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0431\u0443\u0444\u0435\u0440\u0430. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a, \u043a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u044b channel \u0432 <i>Go<\/i>.<\/p>\n<pre><code class=\"go\">type Queue struct { \tbuf               []Elem \thead, tail, count int  } \/\/\u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 head, tail \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0443 \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 buf[0] \/\/count \u0447\u0435\u043a \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0432 \u0431\u0443\u0444\u0435\u0440\u0435 \/\/\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a func (q *Queue) Push(elem Elem) { \tif q.count == len(q.buf) { \t\tq.resize() \/\/\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0431\u0443\u0444\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0435 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043b\u043b\u043e\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \t} \tq.buf[q.tail] = elem \t\/\/ bitwise modulus \tq.tail = (q.tail + 1) &amp; (len(q.buf) - 1) \tq.count++ }<\/code><\/pre>\n<p>  (\u0412 \u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0430\u0440\u0438\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <b><i>Huffman()<\/i><\/b> \u0438 <b><i>Huffman1()<\/i><\/b> \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 &quot;<i>\u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c<\/i>&quot; \u0438 &quot;<i>\u043a\u0443\u0447\u0443<\/i>&quot; \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e).<\/p>\n<p>  \u0421\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 <a href=\"https:\/\/github.com\/uvelichitel\/wtree\" rel=\"nofollow\">\u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f<\/a>:<\/p>\n<ul>\n<li>wavelettree.go \u0432 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435 \u2014 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c generic \u043a\u043e\u0434 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0438\u0434\u0435\u044e \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434<\/li>\n<li>bitmap64 \u2014 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0430\u044f \u043b\u043e\u0448\u0430\u0434\u043a\u0430, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u044b \u0440\u0435\u043f\u0440\u0435\u0437\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 bitmap \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u043c int64, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u043a\u0438 succinct \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432<\/li>\n<li>dict \u2014 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044f \u0442\u0435\u0440\u043c\u043e\u0432 \u043d\u0430 double-array-trie \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430<\/li>\n<li>wtarray \u2014 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u043c<\/li>\n<li>wutarray \u2014 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u043c<\/li>\n<li>hwtree \u2014 \u0441\u043b\u0430\u0431\u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (\u043c\u043e\u043d\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u043d\u0433 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043b\u043e\u0433\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438) \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442-\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430 (\u0434\u0432\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f)<\/li>\n<li>indexer \u2014 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f: \u0441\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f\/\u0434\u0435\u0441\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441\u043e\u0432 writer\/reader, \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0426\u0438\u0442\u0430\u0442\u043d\u0438\u043a:<\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/mailru\/blog\/479822\/\">habr.com\/ru\/company\/mailru\/blog\/479822<\/a><\/li>\n<li>\u0412 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 math\/bits \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f &quot;<a href=\"https:\/\/graphics.stanford.edu\/~seander\/bithacks.html\" rel=\"nofollow\">Bit Twiddling Hacks By Sean Eron Anderson seander@cs.stanford.edu<\/a>&quot;.\u042d\u0442\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b.<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/linux.thai.net\/~thep\/datrie\/\" rel=\"nofollow\">linux.thai.net\/~thep\/datrie<\/a><\/li>\n<li>Journal of Discrete Algorithms Wavelet trees for all Gonzalo Navarro <a href=\"https:\/\/www.sciencedirect.com\/science\/article\/pii\/S1570866713000610\" rel=\"nofollow\">www.sciencedirect.com\/science\/article\/pii\/S1570866713000610<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/engineering.linecorp.com\/ja\/blog\/simple-tries\/\" rel=\"nofollow\">engineering.linecorp.com\/ja\/blog\/simple-tries<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/491368\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/491368\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/491368\/\"><i>Succinct data structures<\/i> \u0441\u0432\u0435\u0436\u0435\u0435 \u0432\u0435\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435. \u0412 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u044f\u0437\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0448\u043a\u043e\u043b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430 \u043c\u0430\u043b\u043e, \u043d\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0443\u0441\u0442\u043e\u044f\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0430. \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u043b. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0446\u0435\u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044e \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u043b\u0435\u0442\u0443. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c, <i>\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/i> \u041d\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0430\u044f \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/mailru\/blog\/479822\/\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f<\/a>.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043c\u044b \u0441 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u044b \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445(\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0432\u044b \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u0442\u0435 \u0443 <i>\u041a\u043d\u0443\u0442\u0430<\/i>) <s>\u0442\u0440\u044e\u043a\u043e\u0432<\/s> \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 <i>Go<\/i>.<\/p>\n<h4>\u0418\u0442\u0430\u043a \u2014 \u0432\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e<\/h4>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-305629","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/305629","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=305629"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/305629\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=305629"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=305629"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=305629"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}