{"id":306189,"date":"2020-06-30T15:00:43","date_gmt":"2020-06-30T15:00:43","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=306189"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=306189","title":{"rendered":"\u041d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/508644\/\">\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/st\/cw\/r-\/stcwr-owcp2zqowzc1rp1tv_owc.png\"> <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/508514\/\">\u043f\u0443\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b<\/a> \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432\u044b\u0440\u0435\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b: \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044b \u043f\u043e \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f\u043c, \u0434\u0432\u0443\u0445\u0449\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430 \u0445\u043e\u043b\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0442\u043e\u043c\u0430\u0445 \u043d\u0435\u043e\u043d\u0430, \u043a\u0430\u0434\u0440\u044b \u0442\u0435\u043b\u0435\u043f\u043e\u0440\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0435 \u0441\u0446\u0435\u043d\u044b \u0436\u0435\u0441\u0442\u043e\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0441\u0435\u043a\u0441\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<p><a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<blockquote><p>\u041f\u043e \u043c\u043e\u0435\u043c\u0443 \u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0432\u044b\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043c, \u0447\u0435\u043c \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u043e\u043f\u044b\u0442\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0435\u0440\u043f\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439.<br \/>  <em>\u041d\u0438\u043b\u044c\u0441 \u0411\u043e\u0440<\/em><\/p>\n<p>  \u0412 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0431\u044b \u0437\u0430\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0432\u0435 \u0432\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u043a\u0430\u0437\u0430 \u043e\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438, \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u0430 \u0432\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438.<br \/>  <em>\u0414\u044d\u0432\u0438\u0434 \u0411\u043e\u043c<\/em><\/p><\/blockquote>\n<p>\u0420\u0430\u043d\u0435\u0435 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/501858\/\">\u043c\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b\u0438<\/a>, \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0428\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0433\u0435\u0440\u0430, \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u043e\u043d\u043e \u043e\u0442\u0442\u0443\u0434\u0430 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0438 \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u043e \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1f0\/5c2\/815\/1f05c2815e44a2cb1b092439050ef1da.svg\" alt=\"$ i\\hbar\\frac{\\partial\\Psi}{\\partial t} = \\left( -\\frac{\\hbar^2}{2m}\\nabla^2 + V\\right) \\Psi $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u044c\u0435\u043c-\u043a\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c <em>\u043f\u0441\u0438<\/em> \u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c96\/4b1\/416\/c964b1416e5d4a61e1ca1826f1770fca.svg\" alt=\"$\\Psi = Re^{iS\/\\hbar}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0438 \u043c\u043d\u0438\u043c\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bc7\/2f5\/32d\/bc72f532d9fae484a88d769b4eebb515.svg\" alt=\"$ \\frac{\\partial S}{\\partial t}+\\frac{(\\nabla S)^{2}}{2 m}-\\frac{\\hbar^{2}}{2 m} \\frac{\\nabla^{2} R}{R}+V=0 \\\\ \\frac{\\partial R^{2}}{\\partial t}+\\nabla \\cdot\\left(\\frac{R^{2} \\nabla S}{m}\\right)=0 $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><em>S<\/em> \u2014 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%94%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5_(%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B8%D0%BD%D0%B0)\" rel=\"nofollow\">\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f<\/a>, \u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 <em>R<\/em> \u2014 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D1%8B-%D0%BF%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%B0\" rel=\"nofollow\">\u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/a>. \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0436\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0413\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u0430-\u042f\u043a\u043e\u0431\u0438, \u0441 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u043e\u043c (\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435).<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u0433\u0438\u0434\u0440\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0443, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0443\u0434\u0438\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e10\/3f7\/47b\/e103f747bc291d31f59d1adb79fcd11b.svg\" alt=\"$ U = \\nabla S \/m $\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0422\u0430\u043a, <em>S<\/em> \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0444\u0430\u0437\u0430 \u043f\u0441\u0438-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0443 \u0438 \u043f\u043e-\u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0435\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u044d\u0442\u0443 \u043f\u0441\u0438-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c: <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/977\/c97\/070\/977c97070ce21858dd72aad0bc66a164.svg\" alt=\"$S = -\\frac{i\\hbar}{2}\\ln\\frac{\\Psi}{\\Psi^*}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0441\u0438-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0428\u0440\u0451\u0434\u0438\u043d\u0433\u0435\u0440\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f\u043c, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <em>S<\/em>, \u043f\u0440\u043e\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0441\u0442 \u044f\u0432\u043d\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443. \u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0432\u043e\u0442 \u0438 \u0432\u0441\u044f \u0431\u043e\u043c\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0434\u0435\u043b\u043e \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0438. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u043c-\u0441.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"tunnelnyy-effekt\">\u0422\u0443\u043d\u043d\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0443\u043d\u043d\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0441\u043a\u0432\u043e\u0437\u044c \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043f\u0440\u0435\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0440\u0435\u0449\u0435\u043d\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u043e\u0439. \u0412 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0434\u043e\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0440\u044c\u0435\u0440\u0430, \u043f\u0440\u0438 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044f \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0440\u044c\u0435\u0440\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u044d\u043c\u0438\u0441\u0441\u0438\u044f, \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0434\u0438\u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043f\u043b\u0435\u043d\u043a\u0443, \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u0445\u0438\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0435\u0449\u0435 \u0434\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b\u044b \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443 \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/qn\/zk\/bn\/qnzkbnwcytfue39bhapp64_fkdm.png\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0442\u044b\u043a\u0430\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0433\u0434\u0435 \u0437\u0432\u043e\u043d\u043a\u043e \u043f\u0440\u044b\u0433\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e \u0437\u0430\u043b\u0443 \u0431\u0430\u0441\u043a\u0435\u0442\u0431\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u044f\u0447 \u043d\u0430\u0442\u044b\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043a\u0430\u0447\u043a\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u044e\u0442, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043c\u044f\u0447 \u0441\u043a\u0430\u0447\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0437\u0430\u0434\u043e\u0440\u043d\u043e. \u0418\u043b\u0438 \u0435\u0449\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u0430 \u0441\u043a\u0432\u043e\u0437\u044c \u0441\u0442\u0435\u043d\u0443. \u041d\u043e \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e \u0434\u0438\u0441\u0441\u0438\u043f\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438 \u043f\u0440\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044b \u0438\u0437 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u043a\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u043f\u0443\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0443 \u043a\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0432\u044b\u0439\u0434\u0435\u0442, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0441 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0442\u0443\u043d\u043d\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u043f\u043e\u0434\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043c\u044b\u0441\u043b\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0428\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0433\u0435\u0440\u0430 <a href=\"https:\/\/github.com\/YermolenkoIgor\/Julia_tutorial_rus\/blob\/master\/Phisics\/CMMPP\/4_Periodic_structurs.ipynb\" rel=\"nofollow\">\u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438<\/a> \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0441\u043b\u043e\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/m5\/zm\/ek\/m5zmekbr6i-88u741sdneq13usq.png\"> <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0434\u043e\u043b\u0435\u0442\u044c \u0437\u043b\u043e\u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u0430\u043d\u0433\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0430, \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0445\u043e\u0432\u043d\u0438\u0446\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0434\u044e\u0436\u0438\u043d\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u0432\u043e\u043b\u044c\u0442. \u041d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (\u0434\u0430 \u0438 \u043d\u0430 \u043f\u044f\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f). \u041d\u043e \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u043c\u0430\u0433\u0438\u044f \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ni\/zp\/5x\/nizp5xr9nt5di6l1btcxz7xrj_o.png\"> <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043e\u0441\u043e\u0431\u044b\u0445 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044f\u0445 (\u0440\u0435\u0437\u043e\u043d\u0430\u043d\u0441\u043d\u044b\u0445) \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0434\u0432\u0430 \u0431\u0430\u0440\u044c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0431\u0435\u0437 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ry\/a3\/lb\/rya3lbl9lopyk2o1czwctjk5bbk.png\"> <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0440\u0435\u0437\u043e\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435, \u043e\u043d\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0438 \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443: \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0443 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u0441 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0431\u0430\u0440\u044c\u0435\u0440 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0448\u0430\u043d\u0441\u044b \u043e\u0442\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/n4\/e5\/f_\/n4e5f_hwwfmv6vjti7yxn3lxkmw.png\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0430\u044f \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0430, \u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0428\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0433\u0435\u0440\u0430 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/501858\/\">\u043c\u044b \u0443\u043c\u0435\u0435\u043c<\/a>. \u0410 \u0441 \u044d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446. \u0421\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/98b\/b2a\/021\/98bb2a021a32831a3d6aee7daee6c3d0.svg\" alt=\"$ U = \\nabla S \/m = -\\frac{i\\hbar}{2m}\\nabla\\ln\\frac{\\Psi}{\\Psi^*} = \\frac{\\hbar}{m}\\mathrm{Im}\\left(\\frac{\\nabla\\psi}{\\psi} \\right) $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 \u0442\u0440\u0443\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0441\u0438-\u0441\u0435\u0442\u043a\u0435, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/090\/69d\/71a\/09069d71adb73c695018de7e2422cf21.svg\" alt=\"$ x += U\\Delta t $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0438 \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"julia\">using LinearAlgebra, SparseArrays, Plots  const \u0127 = 1.0546e-34 # J*s const m = 9.1094e-31 # kg const q = 1.6022e-19 # Kl const nm = 1e-9 # m const fs = 1e-12; # s  function wavefun()      gauss(x) = exp( -(x-x0)^2 \/ (2*\u03c3^2) + im*x*k )     k = m*v\/\u0127      # \u0413\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u0438\u0430\u043d \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430     Vm = spdiagm(0 =&gt; V )     H = spdiagm(-1 =&gt; ones(Nx-1), 0 =&gt; -2ones(Nx), 1 =&gt; ones(Nx-1) )     H *= \u0127^2 \/ ( 2m*dx^2 )     H += Vm      A = I + 0.5im*dt\/\u0127 * H # \u041b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430     B = I - 0.5im*dt\/\u0127 * H # \u041f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f     psi = zeros(Complex, Nx, Nt)     psi[:,1] = gauss.(x)      for t = 1:Nt-1          b = B * psi[:,t]         # \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0421\u041b\u0410\u0423 A*psi = b         psi[:,t+1] = A \\ b     end      return psi end<\/code><\/pre>\n<\/div><\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0438 \u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b\u043a\u0430<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"julia\">dx = 0.05nm # x step dt = 0.01fs # t step xlast = 400nm Nt = 260 # Number of time steps t = range(0, length = Nt, step = dt)  x = [0:dx:xlast;] Nx = length(x) # Number of spatial steps  a1 = 200nm a2 = 200.5nm # 1 \u0410\u043d\u0433\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c a3 = 205nm a4 = 205.5nm  #V = [ a1&lt;xi&lt;a2 ? 2q : 0.0 for xi in x ] # 2 eV  V = [ a1&lt;xi&lt;a2 || a3&lt;xi&lt;a4 ? 2q : 0.0 for xi in x ] # 2 eV   x0 = 80nm # Initial position \u03c3 = 20nm # gauss width v = -120nm\/fs;  @time Psi = wavefun() P = abs2.(Psi);  function \u03c8(xi, j)      k = findfirst(el-&gt; abs(el-xi)&lt;dx, x)     k == nothing &amp;&amp; ( k = 1 )      Psi[k, j] end  function corpusculaz(n)      X = zeros(n, Nt)     X[:,1] = x0 .+ \u03c3*randn(n)      for j in 2:Nt, i in 1:n         U = \u0127\/(2m*dx) * imag( ( \u03c8(X[i,j-1]+dx, j) -  \u03c8(X[i,j-1]-dx, j) ) \/  \u03c8(X[i,j-1], j) )         X[i,j] = X[i,j-1] - U*dt     end      X end  @time X = corpusculaz(20);  plot(x, P[:, 1], legend = false) plot!(x, P[:, 80], legend = false) scatter!( X[:,1], zeros(20) ) scatter!( X[:,80], zeros(20) )<\/code><\/pre>\n<\/div><\/div>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/wh\/uf\/rp\/whufrp8wmoh20etdg94yxsvcssm.gif\"> <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u043d\u043e\u043a \u0441 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0418\u0445 \u0442\u0430\u0449\u0438\u0442 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 \u2014 \u0446\u0443\u0433 \u0432\u043e\u043b\u043d \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442, \u0438 \u0443 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0448\u0430\u043d\u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u0447\u0438\u0442\u044c. \u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/qw\/bn\/-u\/qwbn-uzqpfomwsg_4h3qcqzz2bo.gif\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b, \u043d\u0430\u043f\u044b\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0442\u043e\u043d\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0431\u0430\u0440\u044c\u0435\u0440\u043e\u0432, \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/pdfs.semanticscholar.org\/5790\/705d837f321d040fb64b9168334115498d5d.pdf\" rel=\"nofollow\">\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0442\u0443\u043d\u043d\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/a> \u0438 \u0432\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434, \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0430\u0442\u043e\u043c\u043e\u0442\u0440\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438!<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"dvuhschelevoy-eksperiment\">\u0414\u0432\u0443\u0445\u0449\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435\u0442, \u0438 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. <a href=\"https:\/\/studyres.com\/doc\/16384217\/double-slit-interference-with-ultracold-metastable-neon-a...\" rel=\"nofollow\">Double-slit interference with ultracold metastable neon atoms<\/a> \u2014 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0445\u043b\u0430\u0436\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0442\u043e\u043c\u044b \u043d\u0435\u043e\u043d\u0430 \u0432 \u043c\u0430\u0433\u043d\u0438\u0442\u043e-\u043e\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043b\u043e\u0432\u0443\u0448\u043a\u0443. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u043e \u043f\u0443\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043d\u0438\u0437 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445\u0430\u043f\u043f\u0435\u0440\u0442\u0443\u0440\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/kb\/qh\/o0\/kbqho03iur1ajsxuidx2h3tmymm.png\"> <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"julia\">using Random, Gnuplot, Statistics # \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f function trapez(f, a, b, n)     h = (b - a)\/n     result = 0.5*(f(a) + f(b))     for i in 1:n-1         result += f(a + i*h)     end     result * h end # \u0434\u043b\u044f \u0434\u0438\u0444\u0443\u0440\u043e\u0432 function rk4(f, x, y, h)     k1 = h * f(x       , y        )     k2 = h * f(x + 0.5h, y + 0.5k1)     k3 = h * f(x + 0.5h, y + 0.5k2)     k4 = h * f(x +    h, y +    k3)      return y + (k1 + 2*(k2 + k3) + k4)\/6.0 end<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"julia\">const \u0127 = 1.055e-34 # J*s  const kB = 1.381e-23 # J*K-1 const g = 9.8 # m\/s^2  const l1 = 76e-3 # m const l2 = 113e-3 # m const yh = 2.8e-3 # m const d = 6e-6 # m const b = 2e-6 # m const a1 = 0.5(- d - b) # \u0449\u0435\u043b\u0438 const a2 = 0.5(- d + b) const b1 = 0.5(  d - b) const b2 = 0.5(  d + b)  const m = 3.349e-26 # kg const T = 2.5e-3 # K const \u03c3v = sqrt(kB*T\/m) # \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 const \u03c3\u2080 = 10e-6 # 10 mkm # \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u043f\u043e \u0445 \u0438 \u043f\u043e \u0443 const \u03c3z = 3e-4 # 0.3 mm # \u043f\u043e z const \u03c3k = m*\u03c3v \/ (\u0127*\u221a3) # 2e8 m\/s # \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430  v\u2080 = zeros(3) k\u2080 = zeros(3);<\/code><\/pre>\n<\/div><\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f: \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0434\u043e \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0449\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0441\u0438-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"predapperturnaya-volnovaya-funkciya\">\u041f\u0440\u0435\u0434\u0430\u043f\u043f\u0435\u0440\u0442\u0443\u0440\u043d\u0430\u044f \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0430\u0442\u043e\u043c\u0430 \u0441 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c <em>k<\/em> \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8a2\/8d3\/45c\/8a28d345c491112002d226233a97d605.svg\" alt=\"$ \\begin{aligned} 1)\\psi_{0}\\left(x, y, z ; k_{0 x}, k_{0 y}, k_{0 z}\\right)=&amp; \\psi_{0 x}\\left(x ; k_{0 x}\\right) \\psi_{0_{y}}\\left(z ; k_{0 y}\\right) \\psi_{0 z}\\left(z ; k_{0 z}\\right) \\\\ =&amp;\\left(2 \\pi \\sigma_{0}^{2}\\right)^{-1 \/ 4} e^{-x^{2} \/ 4 \\sigma_{0}^{2}} e^{i k_{0 x} x} \\\\ &amp; \\times\\left(2 \\pi \\sigma_{0}^{2}\\right)^{-1 \/ 4} e^{-y^{2} \/ 4 \\sigma_{0}^{2}} e^{i k_{0 y} y} \\\\ &amp; \\times\\left(2 \\pi \\sigma_{z}^{2}\\right)^{-1 \/ 4} e^{-z^{2} \/ 4 \\sigma_{z}^{2}} e^{i k_{0 z} z} \\end{aligned} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0440\u0430\u0448\u043d\u043e\u0433\u043e, \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9D%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5\" rel=\"nofollow\">\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430<\/a> \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0431\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0435, \u0434\u0430 \u0436\u0435\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0422\u0435, \u043a\u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u043b \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0438, \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0431 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BA%D0%B0_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B9_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D1%87%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B7_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8B_%D0%BF%D0%BE_%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F%D0%BC\" rel=\"nofollow\">\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430\u0445 \u043f\u043e \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f\u043c<\/a>. <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/7g\/yx\/vy\/7gyxvyk6xpstjfynky4hmzymnea.png\"> <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0444\u0435\u0439\u043d\u043c\u0430\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043c\u0443, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0444\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438. \u041d\u043e \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0411\u043e\u043c\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0444\u0435\u0439\u043d\u043c\u0430\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f\u043c. \u041a \u0441\u043b\u043e\u0432\u0443, \u044d\u0442\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0443 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u043b\u0438 \u0432 \u0448\u0442\u044b\u043a\u0438, \u0434\u0435\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c, \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0432\u044b \u0441\u043e \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0443\u0442\u044f\u043c\u0438. \u041d\u043e \u0424\u0435\u0439\u043d\u043c\u0430\u043d \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u043b <del>\u043d\u0443\u0434\u043d\u044b\u0445<\/del> \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u0438\u0440\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0431\u0435\u0437 \u0437\u0430\u043c\u0430\u0445\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0444\u0438\u043b\u043e\u0441\u043e\u0444\u0438\u044e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0439 \u0441 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 <em>Quantum Mechanics And Path Integrals, A. R. Hibbs, R. P. Feynman<\/em>, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0430 3.6 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0445, \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u044f\u0434\u0440\u043e<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/480\/521\/23d\/48052123d8aa219e2554dede074ec1d4.svg\" alt=\"$ K\\left(\\beta, t_{\\beta} ; \\alpha, t_{\\alpha}\\right)=K_{x}\\left(x_{\\beta}, t_{\\beta} ; x_{\\alpha}, t_{\\alpha}\\right) K_{y}\\left(y_{\\beta}, t_{\\beta} ; y_{\\alpha}, t_{\\alpha}\\right) K_{z}\\left(z_{\\beta}, t_{\\beta} ; z_{\\alpha}, t_{\\alpha}\\right) $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/438\/e05\/1b7\/438e051b72cfa7568cae6d252a6a0aec.svg\" alt=\"$ \\begin{aligned} K_{x}\\left(x_{\\beta}, t_{\\beta} ; x_{\\alpha}, t_{\\alpha}\\right)=&amp;\\left(\\frac{m}{2 i \\pi \\hbar\\left(t_{\\beta}-t_{\\alpha}\\right)}\\right)^{1 \/ 2} \\exp \\frac{i m}{\\hbar}\\left(\\frac{\\left(x_{\\beta}-x_{\\alpha}\\right)^{2}}{2\\left(t_{\\beta}-t_{\\alpha}\\right)}\\right) \\\\ K_{y}\\left(y_{\\beta}, t_{\\beta} ; y_{\\alpha}, t_{\\alpha}\\right)=&amp;\\left(\\frac{m}{2 i \\pi \\hbar\\left(t_{\\beta}-t_{\\alpha}\\right)}\\right)^{1 \/ 2} \\exp \\frac{i m}{\\hbar}\\left(\\frac{\\left(y_{\\beta}-y_{\\alpha}\\right)^{2}}{2\\left(t_{\\beta}-t_{\\alpha}\\right)}\\right) \\\\ K_{z}\\left(z_{\\beta}, t_{\\beta} ; z_{\\alpha}, t_{\\alpha}\\right)=&amp;\\left(\\frac{m}{2 i \\pi \\hbar\\left(t_{\\beta}-t_{\\alpha}\\right)}\\right)^{1 \/ 2} \\exp \\frac{i m}{\\hbar}\\left(\\frac{\\left(z_{\\beta}-z_{\\alpha}\\right)^{2}}{2\\left(t_{\\beta}-t_{\\alpha}\\right)}\\right) \\\\ &amp; \\times \\exp \\frac{i m}{\\hbar}\\left(\\frac{g}{2}\\left(z_{\\beta}+z_{\\alpha}\\right)\\left(t_{\\beta}-t_{\\alpha}\\right)-\\frac{g^{2}}{24}\\left(t_{\\beta}-t_{\\alpha}\\right)^{3}\\right) \\end{aligned} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u042f\u0434\u0440\u043e \u043f\u043e <em>Z<\/em> \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0430\u043a \u0442\u0430\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u0430 \u0442\u044f\u0436\u0435\u0441\u0442\u0438. \u041a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u0424\u0435\u0439\u043d\u043c\u0430\u043d, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9b1\/9b2\/691\/9b19b269178aa40fbb4e955f12d32843.svg\" alt=\"$ \\psi\\left(\\beta, t \\right)=\\int K\\left(\\beta, t ; \\alpha, t_{\\alpha}\\right) \\psi\\left(\\alpha, t_{\\alpha}\\right) d x_{\\alpha}, d y_{\\alpha}, d z_{\\alpha} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044b \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0422\u0430\u043a, \u043d\u0430\u0441 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e <em>X<\/em>, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e \u043d\u0435\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0441\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u044f. \u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e \u0449\u0435\u043b\u0438:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3f2\/edb\/3f7\/3f2edb3f72c1edabe890c8c9506da7c6.svg\" alt=\"$ \\begin{aligned} \\psi_{x}\\left(x, t ; k_{0 x}\\right)&amp;=\\int K\\left(x, t ; x_\\alpha, 0\\right) \\psi_0\\left(x_\\alpha\\right) d x_{\\alpha}\\\\ \\psi_{x}\\left(x, t ; k_{0 x}\\right) &amp;=\\left(2 \\pi s_{0}^{2}(t)\\right)^{-1 \/ 4} \\exp \\left[-\\frac{\\left(x-v_{0 x} t\\right)^{2}}{4 \\sigma_{0} s_{0}(t)}+i k_{0 x}\\left(x-v_{0 x} t\\right)\\right] \\\\ \\rho_{x}(x, t) &amp;=\\left(2 \\pi \\varepsilon_{0}^{2}(t)\\right)^{-1 \/ 2} \\exp \\left[-\\frac{x^{2}}{2 \\varepsilon_{0}^{2}(t)}\\right] \\end{aligned} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/225\/00a\/5c3\/22500a5c3e9b35d9f6b044a869357379.svg\" alt=\"$ \\varepsilon_{0}^{2}(t)=\\sigma_{0}^{2}(t)+\\left(\\frac{h t \\sigma_v}{m}\\right)^{2}\\\\ \\sigma_{0}^{2}(t)=\\sigma_{0}^{2}+\\left(\\frac{h t}{2 m \\sigma_{0}^{2}}\\right)^{2} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e \u0449\u0435\u043b\u0438:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"julia\">\u03b5\u2080(t) = \u03c3\u2080^2 + ( \u0127\/(2m*\u03c3\u2080) * t )^2 + (\u0127*t*\u03c3v\/m)^2 s\u2080(t) = \u03c3\u2080 + im*\u0127\/(2m*\u03c3\u2080) * t  \u03c1\u2093(x, t) = exp( -x^2 \/ (2\u03b5\u2080(t)) ) \/ sqrt( 2\u03c0*\u03b5\u2080(t) )  t\u2081(v, z) = sqrt( 2*(l1-z)\/g + (v\/g)^2 ) - v\/g tf1 = t\u2081(v\u2080[3], 0) # s # \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430 X1 = range(-100, stop = 100, length = 100)*1e-6  Z1 = range(0, stop = l1, length = 100) Cron1 = range(0, stop = tf1, length = 100)  P1 = [ \u03c1\u2093(x, t) for t in Cron1, x in X1 ] P1 \/= maximum(P1); # \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443  @gp &quot;set title 'Wavefun before the slits'&quot; xlab=&quot;Z, mkm&quot; ylab=&quot;X, mkm&quot; @gp :- 1000Z1 1000000X1 P1 &quot;w image notit&quot;<\/code><\/pre>\n<\/div><\/div>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/md\/_i\/jj\/md_ijjjkt89jqz88w_xzqzr-dcc.png\"> <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u043b\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 \u2014 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"postapperturnaya-volnovaya-funkciya\">\u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043f\u043f\u0435\u0440\u0442\u0443\u0440\u043d\u0430\u044f \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441\u0435\u043b\u0435\u0435, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044b \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0449\u0435\u043b\u0435\u0439:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cdb\/411\/f89\/cdb411f89a407f1fe3736da39490300a.svg\" alt=\"$ \\begin{aligned} \\psi_{x}&amp;\\left(x, t\\right)=\\psi_{A}+\\psi_{B}\\\\ \\psi_{A} &amp;=\\int_{A} K_{x}\\left(x, t ; x_{a}, t_{1}\\right) \\psi_{x}\\left(x_{a}, t_{1}, k_{0 x}\\right) d x_{a} \\\\ \\psi_{B} &amp;=\\int_{B} K_{x}\\left(x, t ; x_{b}, t_{1}\\right) \\psi_{x}\\left(x_{b}, t_{1}, k_{0 x}\\right) d x_{b} \\end{aligned} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0410 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6c1\/4c1\/ff1\/6c14c1ff1c71e5b70890e24f1881db76.svg\" alt=\"$ \\rho_{x}\\left(x, t\\right)=\\int_{-\\infty}^{+\\infty}\\left(2 \\pi \\sigma_v^{2}\\right)^{-1 \/ 2} \\exp \\left(-\\frac{k_{0 x}^{2}}{2 \\sigma_v^{2}}\\right)\\left|\\psi_{x}\\left(x, t ; k_{0 x}\\right)\\right|^{2} d k_{0 x} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0443 <del>\u0433<\/del>\u0430\u0434\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%93%D0%B0%D1%83%D1%81%D1%81%D0%BE%D0%B2_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB\" rel=\"nofollow\">\u0437\u0430\u043f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d\u0438\u0442\u044c<\/a>, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u043a\u043e\u0434<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"julia\">function \u03c1\u2093(x\u1d62, t\u1d62)       K\u2093(xb, tb, xa, ta) = sqrt( m\/(2im*\u03c0*\u0127*(tb-ta)) ) * exp( im*m*(xb-xa)^2 \/ (2\u0127*(tb-ta)) )      function subintrho(k)           \u03c8\u2093(x, t) = ( 2\u03c0*s\u2080(t) )^-0.25 * exp( -(x-\u0127*k*t\/m)^2 \/ (4\u03c3\u2080*s\u2080(t)) + im*k*(x-\u0127*k*t\/m) )         subintpsi(x) = K\u2093(x\u1d62, t\u1d62, x, tf1) * \u03c8\u2093(x, tf1)          \u03c8a = trapez(subintpsi, a1, a2, 200)         \u03c8b = trapez(subintpsi, b1, b2, 200)          exp( -k^2 \/ (2\u03c3v^2) ) * abs2(\u03c8a + \u03c8b)     end      trapez(subintrho, -10\u03c3k, 10\u03c3k, 20) \/ sqrt( 2\u03c0*\u03c3v^2 ) end<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"julia\">t\u2082(v, z) = sqrt( 2*(l1+l2-z)\/g + (v\/g)^2 ) - v\/g tf2 = t\u2082(v\u2080[3], 0) # s # \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430 X2 = range(-800, stop = 800, length = 200)*1e-6 Z2 = range(l1, stop = l2, length = 100) Cron2 = range(tf1, stop = tf2, length = 100)  @time P2 = [ \u03c1\u2093(x, t) for t in Cron2, x in X2 ];  P2 \/= maximum(P2[4:end,:]); @gp &quot;set title 'Wavefun after the slits'&quot; xlab=&quot;t, s&quot; ylab=&quot;X, mkm&quot; @gp :- Cron2[4:end] 1000000X2 P2[4:end,:] &quot;w image notit&quot;<\/code><\/pre>\n<\/div><\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 2\u043c\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0449\u0435\u043b\u0435\u0439:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/v5\/yr\/sh\/v5yrshl2fk3moqas2a_vr7jq1pi.png\"> <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0438 \u0434\u043e \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/tp\/rd\/7f\/tprd7f8d88wzdbq2snlghvv18uk.png\"> <\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"traektorii-do-scheley\">\u0422\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u043e \u0449\u0435\u043b\u0435\u0439<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/df5\/e51\/ea5\/df5e51ea5f0c3db1975bac42fbda1821.svg\" alt=\"$ \\vec v = \\frac{\\nabla S}{m} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446 \u0441\u043e \u0441\u043f\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442. \u041f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0434\u043e \u0449\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u0435\u043d. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0414\u0438\u0440\u0430\u043a\u0430, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0411\u043e\u043c\u0430 \u0442\u043e\u0436\u0435 <a href=\"https:\/\/www.semanticscholar.org\/paper\/Uniqueness-of-paths-in-quantum-mechanics-Holland\/7a9e653582c6e8b9a2705cdcb45b9e2683eda959\" rel=\"nofollow\">\u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f<\/a>, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u043a\u043e \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c5a\/225\/16b\/c5a22516b61fde1f56ad6ccae8476a7c.svg\" alt=\"$ \\begin{aligned} \\vec v(x, y, z, t)&amp;=\\frac{\\nabla S}{m}+\\frac{\\nabla \\log \\rho \\times \\vec s}{m} \\\\ \\vec s &amp;= (0,0,\\hbar\/2)\\\\ \\frac{\\nabla \\log \\rho \\times \\vec s}{m} &amp;= \\frac{\\hbar}{2 m \\rho}\\left( \\frac{\\partial \\rho}{\\partial y}, -\\frac{\\partial \\rho}{\\partial x}, 0\\right) \\end{aligned} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0443 \u0430 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0443\u0442\u0438\u0440\u0430\u044f \u0441\u043b\u0451\u0437\u044b \u0440\u0430\u0434\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u0433\u0430, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b0a\/812\/80f\/b0a81280f453af599c6c5cbf300c638a.svg\" alt=\"$ \\begin{aligned} \\frac{d x}{d t} &amp;=v_{x}(x, t)=\\frac{1}{m} \\frac{\\partial S}{\\partial x}+\\frac{\\hbar}{2 m \\rho} \\frac{\\partial \\rho}{\\partial y}=v_{0 x}+\\frac{\\left(x-v_{0 x} t\\right) \\hbar^{2} t}{4 m^{2} \\sigma_{0}^{2} \\sigma_{0}^{2}(t)}-\\frac{\\hbar\\left(y-v_{0 y} t\\right)}{2 m \\sigma_{0}^{2}(t)} \\\\ \\frac{d y}{d t} &amp;=v_{y}(x, t)=\\frac{1}{m} \\frac{\\partial S}{\\partial y}-\\frac{\\hbar}{2 m \\rho} \\frac{\\partial \\rho}{\\partial x}=v_{0 y}-\\frac{\\left(y-v_{0 y} t\\right) \\hbar^{2} t}{4 m^{2} \\sigma_{0}^{2} \\sigma_{0}^{2}(t)}+\\frac{\\hbar\\left(x-v_{0 x} t\\right)}{2 m \\sigma_{0}^{2}(t)} \\\\ \\frac{d z}{d t} &amp;= v_{z}(z, t)=\\frac{1}{m} \\frac{\\partial S}{\\partial z}=v_{0 z}+g t+\\frac{\\left(z-v_{0 z} t-g t^{2} \/ 2\\right) \\hbar^{2} t}{4 m^{2} \\sigma_{z}^{2} \\sigma_{z}^{2}(t)} \\end{aligned} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a05\/183\/ba7\/a05183ba7aa4dc2c2fd8b9786a26c871.svg\" alt=\"$ \\begin{aligned} x(t) &amp;=v_{0 x} t+\\sqrt{x_{0}^{2}+y_{0}^{2}} \\frac{\\sigma_{0}(t)}{\\sigma_{0}} \\cos \\varphi(t) \\\\ y(t) &amp;=v_{0 y} t+\\sqrt{x_{0}^{2}+y_{0}^{2}} \\frac{\\sigma_{0}(t)}{\\sigma_{0}} \\sin \\varphi(t)\\\\ z(t) &amp;= v_{0 z} t+\\frac{1}{2} g t^{2}+z_{0} \\frac{\\sigma_{z}(t)}{\\sigma_{z}} \\end{aligned} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u041f\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e\u0442\u043d\u0430\u044f<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/31b\/c73\/814\/31bc73814e2758d39e6aae4115a8d975.svg\" alt=\"$ \\begin{aligned} \\sigma_{0}^{2}(t) &amp;= \\sigma_{0}^{2}+\\left(\\frac{\\hbar t}{2 m \\sigma_{0}}\\right)^{2} \\\\ \\varphi(t) &amp;= \\varphi_{0}+\\arctan \\left(-\\frac{\\hbar t}{2 m \\sigma_{0}^{2}}\\right) \\\\ \\cos \\left(\\varphi_{0}\\right) &amp;= \\frac{x_{0}}{\\sqrt{x_{0}^{2}+y_{0}^{2}}} \\\\ \\sin \\left(\\varphi_{0}\\right) &amp;= \\frac{y_{0}}{\\sqrt{x_{0}^{2}+y_{0}^{2}} } \\\\ \\sin(\\arctan x) &amp;= \\frac{x}{\\sqrt{1+x^2}} \\\\ \\cos(\\arctan x) &amp;= \\frac{1}{\\sqrt{1+x^2}} \\\\ \\cos(a+b) &amp;= \\cos a\\cos b - \\sin a\\sin b \\\\ \\sin(a+b) &amp;= \\sin a\\cos b + \\cos a\\sin b \\end{aligned} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<\/div><\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"julia\">function xbs(t, xo, yo, vo)      cos\u03d5 = xo \/ sqrt( xo^2 + yo^2 )     sin\u03d5 = yo \/ sqrt( xo^2 + yo^2 )     atnx = -\u0127*t \/ (2m*\u03c3\u2080^2)     sinatnx = atnx \/ sqrt( atnx^2 + 1)     cosatnx =    1 \/ sqrt( atnx^2 + 1)     cos\u03d5t = cos\u03d5 * cosatnx - sin\u03d5 * sinatnx     #sin\u03d5t = sin\u03d5*cosatnx + cos\u03d5*sinatnx      \u03c3\u2080t = sqrt( \u03c3\u2080^2 + ( \u0127*t \/ (2*m*\u03c3\u2080) )^2 )      vo*t + sqrt(xo^2 + yo^2) * \u03c3\u2080t\/\u03c3\u2080 * cos\u03d5t end  @gp &quot;set title 'Trajectories before slits'&quot; xlab=&quot;t, s&quot; ylab=&quot;X, mkm&quot; # &quot;set yrange [-10:10]&quot;  @time for i in 1:80      x0 = randn()*\u03c3\u2080     y0 = randn()*\u03c3\u2080     v0 = randn()*\u03c3v*1e-4      prtcl\u1d62 = [ xbs(t,x0,y0,v0) for t in Cron1 ]      @gp :- Cron1 1000000prtcl\u1d62 &quot;with lines notit lw 2 lc rgb 'black'&quot;     # slits -4-&gt; -2, 2-&gt;4 mkm end<\/code><\/pre>\n<\/div><\/div>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/dw\/sg\/k8\/dwsgk8rdmcsqjfjx3qpgsbrucym.png\"> <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u0441 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0435\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e, \u0434\u043b\u044f \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u0441 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0438\u043a\u0441\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043f\u0443\u0441\u043a\u0443\u043b \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0432 \u0449\u0435\u043b\u044c. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0410 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0421\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043d\u0430 \u0449\u0435\u043b\u044f\u0445.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"traektorii-posle-scheley\">\u0422\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0449\u0435\u043b\u0435\u0439<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e <em>Y<\/em> \u0449\u0435\u043b\u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u0441\u0442\u0430\u0440\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435. \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u043f\u043e <em>X<\/em> \u043a\u043e\u0440\u043f\u0443\u0441\u043a\u0443\u043b\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0443\u0436\u0435 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0430\u043f\u043f\u0435\u0440\u0442\u0443\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430 \u0437\u0430\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e \u043d\u0435\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434\u0435 \u0441\u043f\u0438\u043d\u043e\u0432. <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0428\u0443\u0442\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e &quot;\u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439&quot; \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0442\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433\u043e\u043c\u0430\u0440\u0430\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cec\/92a\/118\/cec92a118ca78428cf04e93eef083d51.svg\" alt=\"$ v_{x}(x, t)=\\frac{1}{t-t_{1}}\\left[x+\\frac{-1}{2\\left(\\alpha^{2}+\\beta_{t}^{2}\\right)}\\left(\\beta_{t} I m\\left(\\frac{C(x, t)}{H(x, t)}\\right)+\\alpha \\operatorname{Re}\\left(\\frac{C(x, t)}{H(x, t)}\\right)-\\beta_{t} \\gamma_{x, t}\\right)\\right] $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">18+<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7f8\/01f\/32c\/7f801f32c1cf3652411b6336e98f19d6.svg\" alt=\"$ \\begin{aligned} H(x, t) &amp;= \\int_{X_{A}-b}^{X_{A}+b} f(x, u, t) d u+\\int_{X_{B}-b}^{X_{B}+b} f(x, u, t) d u \\\\ C(x, t) &amp;= [f(x, u, t)]_{u=X_{A}-b}^{u=X_{A}+b}+[f(x, u, t)]_{u=X_{B}-b}^{u=X_{B}+b} \\\\ f(x, u, t) &amp;= \\exp \\left[\\left(\\alpha+i \\beta_{t}\\right) u^{2}+i \\gamma_{x, t} u\\right]\\\\ \\alpha &amp;= -\\frac{1}{4 \\sigma_{0}^{2}\\left(1+\\left(\\frac{\\hbar t_{1}}{2 m \\sigma_{0}^{2}}\\right)^{2}\\right)} \\\\ \\beta_{t} &amp;= \\frac{m}{2 \\hbar}\\left(\\frac{1}{t-t_{1}}+\\frac{1}{t_{1}\\left(1+\\left(\\frac{2 m \\sigma_{0}^{2}}{\\hbar t_{1}}\\right)^{2}\\right)}\\right) \\\\ \\gamma_{x, t} &amp;= -\\frac{m x}{\\hbar\\left(t-t_{1}\\right)} \\end{aligned} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<\/div><\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u043a\u043e\u0434<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"julia\">function U\u2093(t, x)      \u03b3 = -m*x \/ ( \u0127*(t-tf1) )     \u03b2 = m\/(2\u0127) * ( 1\/(t-tf1) + 1 \/ ( tf1*( 1 + (2m*\u03c3\u2080^2 \/ (\u0127*tf1) )^2 ) ) )     \u03b1 = -( 4\u03c3\u2080^2 * ( 1 + ( \u0127*tf1 \/ (2m*\u03c3\u2080^2) )^2 ) )^-1      f(x, u, t) = exp( ( \u03b1 + im*\u03b2 )*u^2 + im*\u03b3*u )      C = f(x, a2, t) - f(x, a1, t) + f(x, b2, t) - f(x, b1, t)     H = trapez( u-&gt; f(x, u, t) , a1, a2, 400) + trapez( u-&gt; f(x, u, t) , b1, b2, 400)      return 1\/(t-tf1) * ( x - 0.5\/(\u03b1^2 + \u03b2^2) * ( \u03b2*imag(C\/H) + \u03b1*real(C\/H) - \u03b2*\u03b3 ) ) end  init() = bitrand()[1] ? rand()*(b2 - b1) + b1 : rand()*(a2 - a1) + a1 myrng(a, b, N) = collect( range(a, stop = b, length = N \u00f7 2) )<\/code><\/pre>\n<\/div><\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u043a\u043e\u0442<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/_b\/cc\/5e\/_bcc5ex9l6tgqh8a-qcndwanncy.png\"> <\/p>\n<\/div><\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u0438 \u0435\u0449\u0435 \u043a\u043e\u0434<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"julia\">n = 1 xx = 0 \u03be = 1e-5 while xx &lt; Cron2[end]-Cron2[1]     n+=1     xx += (\u03be*n)^2  end n  steps = [ (\u03be*i)^2 for i in 1:n1 ] Cronadapt = accumulate(+, steps, init = Cron2[1] )  function modelsolver(Np = 10, Nt = 100)      #xo = [ init() for i = 1:Np ] # \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435     xo = vcat( myrng(a2, a1, Np), myrng(b1, b2, Np) ) # \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e      xpath = zeros(Nt, Np)     xpath[1,:] = xo      for i in 2:Nt, j in 1:Np         xpath[i,j] = rk4(U\u2093, Cronadapt[i], xpath[i-1,j], steps[i] )     end      xpath end<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"julia\">@time paths = modelsolver(20, n);  @gp &quot;set title 'Trajectories after the slits'&quot; xlab=&quot;t, s&quot; ylab=&quot;X, mkm&quot; &quot;set yrange [-800:800]&quot; for i in 1:size(paths, 2)     @gp :- Cronadapt 1e6paths[:,i] &quot;with lines notit lw 1 lc rgb 'black'&quot; end<\/code><\/pre>\n<\/div><\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u043b\u0435\u043f\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0420\u0443\u043d\u0433\u0443-\u041a\u0443\u0442\u0442\u044b 4 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0449\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 2\u043c\u043c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0430<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/0c\/8w\/ys\/0c8wys2oixq2gdbxzhlksxoumwi.png\"> <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u044c\u0442\u0435, \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f: \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0430 \u043e\u043d\u0442\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0443 \u0438 \u0434\u043e\u0440\u0438\u0441\u0443\u0435\u043c \u0434\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430 <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/jr\/qz\/4q\/jrqz4qxpso0vfzmrridscivg4xa.png\"> <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0433\u043b\u044f\u043d\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0435<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"julia\">function yas(t, xo, yo, vo)      cos\u03d5 = xo \/ sqrt( xo^2 + yo^2 )     sin\u03d5 = yo \/ sqrt( xo^2 + yo^2 )     atnx = -\u0127*t \/ (2m*\u03c3\u2080^2)     sinatnx = atnx \/ sqrt( atnx^2 + 1)     cosatnx =    1 \/ sqrt( atnx^2 + 1)     #cos\u03d5t = cos\u03d5 * cosatnx - sin\u03d5 * sinatnx     sin\u03d5t = sin\u03d5*cosatnx + cos\u03d5*sinatnx      \u03c3\u2080t = sqrt( \u03c3\u2080^2 + ( \u0127*t \/ (2*m*\u03c3\u2080) )^2 )      vo*t + sqrt(xo^2 + yo^2) * \u03c3\u2080t\/\u03c3\u2080 * sin\u03d5t end  function modelsolver2(Np = 10)      Nt = length(Cronadapt)     xo = [ init() for i = 1:Np ]     #xo = vcat( myrng(a2, a1, Np), myrng(b1, b2, Np) )      xcoord = copy(xo)     ycoord = zeros(Np)      for i in 2:Nt, j in 1:Np         xcoord[j] = rk4(U\u2093, Cronadapt[i], xcoord[j], steps[i] )     end      for (i, x) in enumerate(xo)          y0 = randn()*yh         v0 = 0 #randn()*\u03c3v*1e-4          ycoord[i] = yas(Cronadapt[end], x, y0, v0)     end      xcoord, ycoord end  @time X, Y = modelsolver2(100);  @gp &quot;set title 'Impacts on the screen'&quot; xlab=&quot;X, mm&quot; ylab=&quot;Y, mm&quot;# &quot;set xrange [-1:1]&quot; @gp :- 1000X 1000Y &quot;with points notit pt 7 ps 0.5 lc rgb 'black'&quot;<\/code><\/pre>\n<\/div><\/div>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/1o\/wf\/hh\/1owfhh7wtsd7qi4mbfrnurkxbsa.png\"> <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/cf\/ey\/w2\/cfeyw2qrk9r8hofhbnntbsjljei.png\"> <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u043e\u0441\u044b \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0435\u0437\u043a\u0438\u0435, \u0431\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0437\u043c\u044b\u0442\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043d\u0435\u0449\u0430\u0434\u043d\u043e \u043e\u0442\u0441\u0435\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c, \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0442\u043e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ka\/1_\/hi\/ka1_himtou9wxvxczn3lvinpdoo.png\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0410 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435, \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043f\u0438\u043d\u044b \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1801.02096v2\" rel=\"nofollow\">\u044d\u043c\u0438\u0441\u0441\u0438\u044e<\/a>, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0449\u0435\u043b\u0435\u0439, <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/455846\/\">\u0440\u0430\u0441\u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c<\/a>, \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u0441\u0432\u0435\u0436\u0435\u0435 \u2014 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0432\u043e\u0440\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/github.com\/YermolenkoIgor\/Julia_tutorial_rus\/blob\/master\/Phisics\/Two_slit_Bohm.ipynb\" rel=\"nofollow\">\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a\u0438<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1309.4757\" rel=\"nofollow\">Measurement in the de Broglie-Bohm interpretation: Double-slit, Stern-Gerlach and EPR-B<\/a> \u2014 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043f\u0440\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0431\u043e\u043c\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0438<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/docviewer.yandex.ru\/view\/326904132\/?*=xRNxi7inPcXWRIyUy317xz04qph7InVybCI6Imh0dHA6Ly93d3cudGltZW9yaWdpbjIxLm5hcm9kLnJ1L3J1c190cmFuc2xhdGlvbi8xMzA5XzQ3NTdfR29uZHJhbnMucGRmIiwidGl0bGUiOiIxMzA5XzQ3NTdfR29uZHJhbnMucGRmIiwibm9pZnJhbWUiOnRydWUsInVpZCI6IjMyNjkwNDEzMiIsInRzIjoxNTkzMjYxOTYxODkzLCJ5dSI6IjEyNjk4NDgxMzE1NjcyNDE4NTciLCJzZXJwUGFyYW1zIjoibGFuZz1ydSZ0bT0xNTkzMjYxOTUzJnRsZD1ydSZuYW1lPTEzMDlfNDc1N19Hb25kcmFucy5wZGYmdGV4dD0lRDAlOTglRDAlQjclRDAlQkMlRDAlQjUlRDElODAlRDAlQjUlRDAlQkQlRDAlQjglRDAlQjUrJUQwJUIyKyVEMCVCOCVEMCVCRCVEMSU4MiVEMCVCNSVEMSU4MCVEMCVCRiVEMSU4MCVEMCVCNSVEMSU4MiVEMCVCMCVEMSU4NiVEMCVCOCVEMCVCOCslRDAlQjQlRDAlQjUrJUQwJTkxJUQxJTgwJUQwJUJFJUQwJUI5JUQwJUJCJUQxJThGKy0rJUQwJTkxJUQwJUJFJUQwJUJDJUQwJUIwJTNBKyVEMCVCRSVEMCVCRiVEMSU4QiVEMSU4MislRDElODErJUQwJUI0JUQwJUIyJUQxJTgzJUQwJUJDJUQxJThGKyVEMSU4OSVEMCVCNSVEMCVCQiVEMSU4RiVEMCVCQyVEMCVCOCUyQyslRDAlQkUlRDAlQkYlRDElOEIlRDElODIrJUQwJUE4JUQxJTgyJUQwJUI1JUQxJTgwJUQwJUJELSVEMCU5MyVEMCVCNSVEMSU4MCVEMCVCQiVEMCVCMCVEMSU4NSVEMCVCMCslRDAlQjgrJUQwJUFEJUQwJTlGJUQwJUEwJUQwJTkxLSVEMSU4RCVEMCVCQSVEMSU4MSVEMCVCRiVEMCVCNSVEMSU4MCVEMCVCOCVEMCVCQyVEMCVCNSVEMCVCRCVEMSU4MiZ1cmw9aHR0cCUzQS8vd3d3LnRpbWVvcmlnaW4yMS5uYXJvZC5ydS9ydXNfdHJhbnNsYXRpb24vMTMwOV80NzU3X0dvbmRyYW5zLnBkZiZscj0zOCZtaW1lPXBkZiZsMTBuPXJ1JnNpZ249NGM0MzdjNGNmZWYzN2ViMGJlZTZmNGRhMGIxOWExMGEma2V5bm89MCJ9&amp;lang=ru\" rel=\"nofollow\">\u0418\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0435 \u0411\u0440\u043e\u0439\u043b\u044f \u2014 \u0411\u043e\u043c\u0430: \u043e\u043f\u044b\u0442 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0449\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438, \u043e\u043f\u044b\u0442 \u0428\u0442\u0435\u0440\u043d-\u0413\u0435\u0440\u043b\u0430\u0445\u0430 \u0438 \u042d\u041f\u0420\u0411-\u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442<\/a> \u2014 \u0421\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u041c.\u0425. \u0428\u0443\u043b\u044c\u043c\u0430\u043d\u0430<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/508644\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/508644\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/508644\/\">\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/st\/cw\/r-\/stcwr-owcp2zqowzc1rp1tv_owc.png\"> <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/508514\/\">\u043f\u0443\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b<\/a> \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432\u044b\u0440\u0435\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b: \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044b \u043f\u043e \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f\u043c, \u0434\u0432\u0443\u0445\u0449\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430 \u0445\u043e\u043b\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0442\u043e\u043c\u0430\u0445 \u043d\u0435\u043e\u043d\u0430, \u043a\u0430\u0434\u0440\u044b \u0442\u0435\u043b\u0435\u043f\u043e\u0440\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0435 \u0441\u0446\u0435\u043d\u044b \u0436\u0435\u0441\u0442\u043e\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0441\u0435\u043a\u0441\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-306189","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/306189","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=306189"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/306189\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=306189"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=306189"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=306189"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}