{"id":306374,"date":"2020-07-03T15:00:36","date_gmt":"2020-07-03T15:00:36","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=306374"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=306374","title":{"rendered":"\u0410ES \u2014 \u0430\u043c\u0435\u0440\u0438\u043a\u0430\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c II"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/508548\/\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/275\/0f0\/b36\/2750f0b36c3cb4a8ae7634f665db628b.jpg\" alt=\"image\"><\/p>\n<h3>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430<\/h3>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0430, \u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044f \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u044b \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0430\u0437 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044f \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f, \u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430 \u043c\u044b \u0432 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044f\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0448\u0430\u0433\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0442\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u043d\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0442\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0442.\u043f. \u041f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u00ab\u0434\u044c\u044f\u0432\u043e\u043b \u043a\u0440\u043e\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044f\u0445\u00bb.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u0441\u043b\u0435\u043f\u043e\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043a \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442, \u043d\u0435 \u043e\u0449\u0443\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u2014 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442. \u041e\u043d \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447. \u042d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e. \u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0443, \u043d\u0430 \u0447\u0435\u043c \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0434\u0435\u044f\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0442 \u0433\u043e\u0441\u0443\u0434\u0430\u0440\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0434\u043e \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439. \u042d\u0442\u043e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u043b\u0443\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0434\u0438\u043f\u043b\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432 \u0438 \u043e\u0442\u043a\u0430\u0437 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0447\u0443\u0436\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0433\u043b\u044f\u0434\u043a\u0438.<br \/>  \u041a\u0430\u043a \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430 \u0447\u0442\u043e \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u0432\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u044f\u0441\u043d\u043e.<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a><br \/>  \u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u044f \u0442\u0435\u043c\u0443 \u043e \u0431\u043b\u043e\u0447\u043d\u043e\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u0435 \u2014 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0441\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u041d\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0441\u0442\u0438\u0442\u0443\u0442\u043e\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0439 \u0421\u0428\u0410 (1997 \u2014 2000), \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443. \u0410\u0433\u0435\u043d\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0421\u0428\u0410 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u043b\u043e\u0441\u044c \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0441\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0448\u0430\u043d\u0441\u044b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0443 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0441\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441\u0438\u0435\u0439 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b 15 \u0437\u0430\u044f\u0432\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d. \u0412\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0438\u0446\u0430. \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0438\u043b RIJNDAEL(\u0411\u0435\u043b\u044c\u0433\u0438\u044f) \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0412\u0438\u043d\u0441\u0435\u043d\u0442 \u0420\u044e\u043c\u0435\u043d (Vincent Rijmen) \u0438 \u0418\u043e\u043d \u0414\u044d\u043c\u0435\u043d (Joan Daemen). \u0421\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 SP-\u0441\u0435\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c.<\/p>\n<h3>\u0428\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439<\/h3>\n<p>  \u0420\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d \u0448\u0435\u0434\u0435\u0432\u0440, \u0432\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0438\u0434\u0435\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043b\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e\u0439, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0448\u0438\u0444\u0440 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 (\u043f\u0440\u043e\u0437\u0440\u0430\u0447\u043d\u043e\u0439) \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b (\u043f\u043e\u043b\u0435), \u0441 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043a\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043e\u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438. \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435 (\u043f\u043e\u043b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432) \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 2 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f n=8 \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043f\u043e\u043b\u044f 2<sup>8<\/sup> = 256), \u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044f GF(2<sup>8<\/sup>). <\/p>\n<p>  \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/420\/921\/6a9\/4209216a9855a747c1ac108dfeabe385.svg\" alt=\"$\u03c6(x) =x^8 +x^4 + x^3 + x + 1$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044f \u03b1 = 00000011<sub>2<\/sub> = 3<sub>10<\/sub>, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c. \u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 DES \u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0442\u0435\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0413\u041e\u0421\u0422 28147.89.<br \/>  \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u044b \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u0441 \u043a\u043b\u0430\u0432\u0438\u0430\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f<br \/>  \u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u2014 \u0421\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u043a\u043e\u0434\u0430 ASCII<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/1q\/s5\/bh\/1qs5bha5thaixq9ctli50zkjo-8.png\"><\/div>\n<h3>\u0420\u0430\u0443\u043d\u0434\u044b \u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0410\u0415S<\/h3>\n<p>  \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f Nr \u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 (Nr = 10 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 128 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432, Nr= 12 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 192 \u0431\u0438\u0442\u0430 \u0438 Nr = 14 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 256 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432).<br \/>  \u0426\u0438\u043a\u043b (\u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434) \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f AES \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 (\u0432 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f State \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f) \u0438\u0437 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439:<br \/>  1. AddRoundKey S + Ki; \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f (\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0441 \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c)<br \/>  2. SubBytes a\u2219x<sup>-1<\/sup> + b; \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430\u043c\u0438<br \/>  3. ShiftRows; S\u2219p(x); \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439<br \/>  4. MixColumns A0\u2219S. \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u00ab\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430\u00bb.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 (\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439) \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b 2-\u0439 \u0438 3-\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439, \u043d\u043e MixColumns \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 2-\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435 GF(2<sup>8<\/sup>). \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 (K\u0435\u0443 Schedule) \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 32-\u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430, \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 Nb.<\/p>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 (\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439), \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u00ab\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b\u00bb \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=CxU4ROAYGzs\" rel=\"nofollow\">\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f<\/a>, \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430 AES, \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 (\u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0431\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432), \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044f GF(2<sup>8<\/sup>), \u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u043e \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430 AES. \u0414\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0443\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044f \u0438 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/508442\/\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>.<\/p>\n<h3> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f AddRoundKey \u0434\u043b\u044f i-\u0433\u043e \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0430<\/h3>\n<p>  \u0421\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 State \u0441 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c (Add Round Key).<\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 (\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442) State (Key). \u0421\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432. \u041f\u0430\u0440\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 State (Data) \u0438 State (Key) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 XOR \u043f\u043e\u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. <\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 AddRoundKey \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b S \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 (\u00ab\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 4\u00d74\u00bb) \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 M4(GF(2<sup>8<\/sup>)) \u0441 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c Ki \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c i-\u0433\u043e \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0430 (\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441 \u00ab \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u043c 4\u00d74 \u00bb). \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f SiA, \u0442 \u0435. \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 i-\u0433\u043e AddRoundKey M4(GF (2<sup>8<\/sup>)) \u2192 M4(GF (2<sup>8<\/sup>)), S \u2192 SiA = S + Ki.<br \/>  \u0412 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0435 (r = 0) \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e Add RoundKey \u2013 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e mod2 (XOR) \u0431\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 (State) \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0430 (r=1) \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435 \u00ab\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u00bb.<br \/>  \u0428\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 AES<\/p>\n<p>  <b>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1<\/b>. \u0421\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 = \u0418\u0422) \u0432 16-\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438<br \/>  \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 32 43 f6 a8 88 5a 30 8d 31 31 98 a2 e0 37 07 34,<br \/>  \u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430 2b 7e 15 16 28 ae d2 a6 ab f7 15 88 09 0f 4f 3c.<br \/>  \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f AddRoundKey S + Ki \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 16 \u0431\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u00ab\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430\u00bb State<br \/>  \u041f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0418\u0422 \u0441 \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c. <\/p>\n<p>  \u0418\u0445 <i>\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430<\/i>, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435 \u00ab\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u00bb \u043f\u0440\u0438 Nb = Nk = 4 \u0438 Nr = 10 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434: <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/t-\/2m\/hx\/t-2mhxzmb1fydywmp_m0xbllmca.png\"><\/div>\n<p>  \u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0430 (\u0434\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e)<\/p>\n<p>  \u041a\u043b\u044e\u0447 \u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 (\u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438 \u0437\u0432\u0443\u043a \u0438 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430 \u0438 \u0434\u0440.) \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432 16-\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u043a \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 2.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ya\/uu\/xf\/yauuxfrw7nvdtm4nr-ugzebzbeq.png\"><\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0443\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 16-\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435, \u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a 16-\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<h3> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f SubByte \u0434\u043b\u044f i-\u0433\u043e \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0430<\/h3>\n<p>  \u0417\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0431\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 (Sub Bytes ( ) )<\/p>\n<p>  <i>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434<\/i>. \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f AddRoundKey \u0443\u0436\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0430. \u0412\u0441\u0435 \u0431\u0430\u0439\u0442\u044b \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u00ab\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430\u00bb (\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 (\u0445, y) \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438) \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 S (x, y) \u0432 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043a\u0430 &quot;<i>\u0417\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0431\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432<\/i>&quot;. <br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/8m\/fz\/qp\/8mfzqp4pnl21bbr0gwmhcqxlycu.png\"><br \/>  \u0417\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 (\u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0439) \u0431\u0430\u0439\u0442 State = <i>\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430<\/i>, (\u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 19), \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0439\u0442 d4 \u0438\u0437 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d S-\u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 \u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 (3D) \u043d\u0430 27 (\u043e\u043d\u0438 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0437\u0430\u043b\u0438\u0432\u043a\u043e\u0439). \u0422\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 16 \u0431\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 &quot;<i>\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430<\/i>&quot;. <\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430 {19} = {x, y}, x = 1, y = 9, S(19) = d4. \u0412\u0441\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u00ab\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u043c \u0441 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438\u00bb.<\/p>\n<p>  \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f S (x, y) \u0442\u0430\u0431\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430, \u0442. \u0435. \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0430 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u2013 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 (\u0445) \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 (\u0443). \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432\u0441\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0435 \u0431\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0441\u0447\u0435\u0440\u043f\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c 256, \u0442\u043e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 16\u00d716 = 256, \u0430 \u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u043f\u0440\u043e\u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b x, y = 0(1)15 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430\u043c\u0438 16-\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412\u0438\u0434 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b S (x, y) \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d \u043d\u0438\u0436\u0435. <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/rl\/z4\/h8\/rlz4h8xxtuxzfwsiisfitf7xlzi.png\"><\/div>\n<p>  \u041f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b S (x, y). \u0412\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0439\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f {x, y} \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 {x, y}<sup>-1<\/sup>, \u0432 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435 GF(2<sup>8<\/sup>). \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0431\u0430\u0439\u0442 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0410. \u041d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0431\u0430\u0439\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f {0, 0}<sup>-1<\/sup> = {0, 0}. <\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0430\u0444\u0444\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0410 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u044f\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446. <\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043a \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 (\u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443) \u0431\u0430\u0439\u0442\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0430\u0444\u0444\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e-\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/3d\/od\/bd\/3dodbdz1pmbzomerpfejijt9q9c.png\"><\/div>\n<p>  \u0410\u0444\u0444\u0438\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430<\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 (\u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434) \u0432\u043d\u0438\u0437. \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 c = {63}<sub>16<\/sub>, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 S (x, y) \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430 {00}. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0439\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u0438 \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 S (x, y).<\/p>\n<p>  \u0421\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0444\u0444\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434 (\u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434 i -\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430):<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/nz\/cs\/z7\/nzcsz7xsxn1xzkez75tfulgt44k.png\"><\/div>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/872\/1f4\/a47\/8721f4a4748ba893edaf4773f762c933.svg\" alt=\"$c_0 = c_1 = c_5 = c_6 = 1; c_2 = c_3 = c_4 = c_7 = 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>; <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/efc\/54b\/d54\/efc54bd547b1a0f308a2ae4281e7d6ed.svg\" alt=\"$b_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/efc\/54b\/d54\/efc54bd547b1a0f308a2ae4281e7d6ed.svg\" alt=\"$b_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math><sup>&#8216;<\/sup>\u2013 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 i-\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0430 \u0431\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432, i = 0(1)7.<\/p>\n<p>  \u0412\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/efc\/54b\/d54\/efc54bd547b1a0f308a2ae4281e7d6ed.svg\" alt=\"$b_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math><sup>&#8216;<\/sup> \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 6 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0430\u0444\u0444\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043b\u0438\u0448\u044c 5 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432; \u0448\u0435\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 ci. <\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (S (x, y) \u2013 \u0431\u043b\u043e\u043a). \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 b =\u201963\u2019 \u2013 16 \u2014 \u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 GF(2<sup>8<\/sup>) \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435. \u0412 \u0441\u0443\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443 (\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443) \u0431\u0430\u0439\u0442 \u0438\u0437 S \u00ab\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 16\u00d716\u00bb.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 SubByte \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b S \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f s. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f SiSu, \u0442. \u0435. \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 SubByte i-\u0433\u043e \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0430. \u041d\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0430\u0442\u044c \u0431\u0443\u043a\u0432\u044b S \u0438 s (\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0438 \u043c\u0430\u043b\u0443\u044e).<\/p>\n<p>  \u0412 \u0441\u0443\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u0444\u0444\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c b <br \/>  M4 (GF(2<sup>8<\/sup>)) \u2192 M4 (GF(2<sup>8<\/sup>)).<\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 (\u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434) \u0432\u043d\u0438\u0437. \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 c = {63}<sub>16<\/sub>, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 S (x, y) \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430 {00}. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0439\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 (\u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f) \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u0438 \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 S (x, y).<\/p>\n<p>  <b>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 2<\/b>. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0439\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d {19}. \u041c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e (\u0441\u043c. \u0422\u0430\u0431\u043b. \u041f1) \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 3f = {19}<sup>-1<\/sup>= 0011 1111<sub>2<\/sub> =\u03b1<sup>113<\/sup>. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f GF(2<sup>8<\/sup>). \u041f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p>  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0431\u0430\u0439\u0442 {x, y} = 09 =\u03b1 <sup>199<\/sup> \u0438 {09} <sup>-1<\/sup> = 4f, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 <br \/>   b0 = (1+0+1)mod2 = 0, b4 = (1+1+0)mod2 = 0,<br \/>   b1 = (1+0+1)mod2 = 0, b5 = (0+1+1)mod2 = 0,<br \/>   b2 = (1+0+0)mod2 = 1, b6 = (0+1+1)mod2 = 0,<br \/>   b3 = (1+1+0)mod2 = 0, b7 = (0+1+0)mod2 = 1.<br \/>   \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 ( 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) =1000 0100<sub>2<\/sub> = 84.<\/p>\n<p>  \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0431\u0430\u0439\u0442 4f S-\u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0431\u0430\u0439\u0442 84, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d S (x, y) = S (4, f) = 84. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 4 \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c f. \u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b \u0431\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 (SubBytes) \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 4, \u0433\u0434\u0435 s \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438:<br \/>  GF(2<sup>8<\/sup>) \u2192 GF(2<sup>8<\/sup>), <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/tt\/pc\/tj\/ttpctjajyky5nq68c-chcafgg-y.png\"><\/div>\n<p>  <\/p>\n<h3> \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f ShiftRows \u0434\u043b\u044f i-\u0433\u043e \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0430<\/h3>\n<p>  \u0412 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0431\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 State \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 (\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439) \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0449\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>  \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u0435\u043d \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c:<br \/>  \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432;<br \/>  \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439;<\/p>\n<p>  \u0421\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0430\u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p>  \u0410) \u0430\u0442\u0430\u043a, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044b <br \/>  \u0412) \u0430\u0442\u0430\u043a \u0442\u0438\u043f\u0430 Square.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ok\/1o\/zi\/ok1ozi_yfezq4fbtvho6f4ofugu.png\"><\/div>\n<p>  <i>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 5 \u0421\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a<\/i><\/p>\n<p>  ShiftRows \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2013 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f S, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f SiSh, \u0442. \u0435. \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 ShiftRows <br \/>  i-\u0433\u043e \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u0420(\u0445) \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u0431\u0430\u0439\u0442 \u0438\u0437 \u00ab\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430\u00bb S, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434: <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/4q\/wq\/ti\/4qwqti2grgvjpycfddgg0pjo_xy.png\"><\/div>\n<p>  \u0418\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u0432, \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0442\u0430\u043a\u0430\u043c, \u0431\u044b\u043b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u2013 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u0438 c0 = 0.<\/p>\n<p>  \u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b \u0431\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 4, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0430.<\/p>\n<p>  \u0421\u0434\u0432\u0438\u0433 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435 State \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e. \u0421\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043d\u0443\u043b\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u043e\u0439 (\u043d\u0435 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f). \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 RIJNDAEL \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0431\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 c1, c2, c3, \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 5), \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 Nb \u0431\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0421\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 1 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 c1 \u0431\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432, \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 2 \u043d\u0430 c2 \u0431\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 3 \u043d\u0430 \u04413 \u0431\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0435 AES \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 Nb = 128 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 c1 = 1, c2 = 2 \u0438 c3 = 3.<\/p>\n<p>  <i>\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0412\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u0432<\/i><\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/nj\/wq\/yo\/njwqyowiw7ljnr6-bwd7qvlbp8s.png\"><\/div>\n<h3>\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f MixColumns \u0434\u043b\u044f i-\u0433\u043e \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0430<\/h3>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0435\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c. \u0422\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u043f\u0440\u0435\u0434\u044a\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435.<\/p>\n<ul>\n<li>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430.<\/li>\n<li>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435 GF(2<sup>8<\/sup>); \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/li>\n<li>\u0414\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0435\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/li>\n<li>\u0412\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 8-\u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430\u0445; \u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442. \u0435. \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/li>\n<li>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0412\u0441\u0435 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0435 \u0410ES. \u0418\u0437 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 4 bytes \u2192 4 bytes \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 (\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f) \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u03c8(x) = x<sup>4<\/sup> + 1. \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043e\u0431\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 1, 3 \u0438 4. \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b {00}, {01}, {02}, {03},\u2026 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442: {00} \u2013 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f; {01} \u2013 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f; {02} \u2013 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 x time ( ) \u0438 {03} \u2013 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 x time \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e mod2 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432. <\/p>\n<p>  \u041f\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c, \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c, \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0431\u044b\u043b \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<p>  \u0421\u0443\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f Mix Columns ( ) \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c. \u0421\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b State <br \/>  S = &lt; S0c, S1c, S2c, S3c&gt;, \u0441 = 0(1)3, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u043b\u044f GF(2<sup>8<\/sup>) \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e mod(x<sup>4<\/sup> + 1) \u043d\u0430 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d g(x):<br \/>  g(x) = {03}x<sup>3<\/sup>+{0,1}x<sup>2<\/sup>+{01}x+{02}.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/cw\/xw\/sh\/cwxwshzfynivqjbjroaqgza5isk.png\"><\/div>\n<p>  <i>\u0433\u0434\u0435 \u0441 \u2013 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 State, c = 0(1)3.<\/i><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 \u0410 \u2013 \u0446\u0438\u0440\u043a\u0443\u043b\u044f\u043d\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0442. \u0435. \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0435 (\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u043e\u0435) \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 GF (2<sup>8<\/sup>), \u0410 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 M8(GF (2<sup>8<\/sup>)), <br \/>  \u00d7 \u2013 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438\u0437 GF (2<sup>8<\/sup>) \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <br \/>  \u0445 -1 = {b0 b1\u2026b7 }b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430\u0434 \u043f\u043e\u043b\u0435\u043c GF(2) \u2013 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 {b0 b1\u2026b7 }b.<\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0437\u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 <br \/>  S\u20190C = ({02}\u00b7 S0C) \u2295 ({03}\u00b7 S1C) \u2295 S2C \u2295 S3C;<br \/>  S\u20191C = S0C \u2295 ({02}\u00b7 S1C) \u2295 ({03}\u00b7 S2C) \u2295 S3C;<br \/>  S\u20192C = S0C \u2295 S1C \u2295 ({02}\u00b7S2C) \u2295 ({03}\u00b7 S3C);<br \/>  S\u20193C = ({03}\u00b7 S0C) \u2295 S1C \u2295 S2C \u2295 ({02}\u00b7 S3C).<br \/>  \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u0431\u0430\u0439\u0442\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <br \/>  SC = &lt;S0c, S1c, S2c, S3c&gt; \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u044b \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430\u043c\u0438 S\u20190C, S\u20191C, S\u20192C, S\u20193C. <\/p>\n<p>  MixColumns \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446. \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b S \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b A0 \u043e\u0431\u0435 \u0438\u0437 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 M4 (GF (2<sup>8<\/sup>)). \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c SiM, \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 S \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 MixColumns i-\u0433\u043e \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0430. <\/p>\n<p>  M4 (GF (2<sup>8<\/sup>)) \u2192 M4 (GF (2<sup>8<\/sup>)),<br \/>  S \u2192 Si, \u041c = \u0410\u00b7S,<br \/>  \u0433\u0434\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0410 \u0438 \u0410<sup>-1<\/sup> (\u0446\u0438\u0440\u043a\u0443\u043b\u044f\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b) \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/pe\/eq\/zq\/peeqzqgrro1rpwkdlnvwcpcwjt8.png\"><\/div>\n<p>.<br \/>  \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f MixColumns \u2013 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u04100 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 State, \u043f\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0443 \u00ab\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446\u00bb<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/wt\/ag\/p3\/wtagp3vms2utq1try9uvkopx7e0.png\"><\/div>\n<p>.<br \/>  \u0414\u0432\u0430 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<br \/>  \u041d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430. \u0415\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432: {02}D4\u2295{03}BF \u2295 {01}5D \u2295 {01}30. \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u043b\u044f GF(2<sup>8<\/sup>) \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0430\u0439\u0442\u044b \u0432 16-\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u2013 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439. \u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f\u0441\u044c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044f, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443 16-\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b {01} = a<sup>0<\/sup>, {02} = a<sup>25<\/sup>, {03} = a<sup>1<\/sup>. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ux\/ss\/ti\/uxsstiik-0wllzqgdvsyh8fpxbg.png\"><\/div>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f, \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c \u0432 \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0430\u0445 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b. <br \/>  \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0448\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432. <\/p>\n<p>  1-\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n<p>  {02}D4\u2295 {03}BF \u2295 {01}5D \u2295 {01}30 = a<sup>25<\/sup>\u0430<sup>65<\/sup>\u2295 a<sup>1<\/sup>\u0430<sup>157<\/sup>\u2295 a<sup>0<\/sup>\u0430<sup>136<\/sup>\u2295 a<sup>0<\/sup>\u0430<sup>101<\/sup> = \u0430<sup>90<\/sup>\u2295 a<sup>158<\/sup>\u2295\u0430<sup>136<\/sup>\u2295\u0430<sup>101<\/sup>,<\/p>\n<p>  2-\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c (\u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0441\u044f \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446)<\/p>\n<p>  {02}\u04150\u2295{03}B4\u2295 {01}52\u2295 {01}\u0410\u0415 = a<sup>25<\/sup>\u0430<sup>68<\/sup>\u2295 a<sup>1<\/sup>\u0430<sup>251<\/sup>\u2295 a<sup>0<\/sup>\u0430<sup>253<\/sup>\u2295 a<sup>0<\/sup>\u0430<sup>123<\/sup> = \u0430<sup>93<\/sup>\u2295 a<sup>252<\/sup>\u2295 \u0430<sup>253<\/sup>\u2295\u0430<sup>123<\/sup>,<\/p>\n<p>  3-\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0441\u044f \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446<\/p>\n<p>  {02}B8\u2295{03}41\u2295 {01}11\u2295 {01}F1 = a<sup>25<\/sup>\u0430<sup>59<\/sup>\u2295 a<sup>1<\/sup>\u0430<sup>143<\/sup>\u2295 a<sup>0<\/sup>\u0430<sup>4<\/sup>\u2295 a<sup>0<\/sup>\u0430<sup>74<\/sup> = \u0430<sup>84<\/sup>\u2295 a<sup>144<\/sup>\u2295 \u0430<sup>4<\/sup>\u2295 \u0430<sup>74<\/sup>,<\/p>\n<p>  4-\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0441\u044f \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446<\/p>\n<p>  {02}1\u0415\u2295{03}27\u2295 {01}98\u2295 {01}\u04155 = a<sup>25<\/sup>\u0430<sup>28<\/sup>\u2295 a<sup>1<\/sup>\u0430<sup>106<\/sup>\u2295 a<sup>0<\/sup>\u0430<sup>89<\/sup>\u2295 a<sup>0<\/sup>\u0430<sup>32<\/sup> = \u0430<sup>53<\/sup>\u2295a<sup>107<\/sup>\u2295 \u0430<sup>89<\/sup>\u2295\u0430<sup>32<\/sup>.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043a\u0430\u043a \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b. \u0421\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0442\u043e\u043c \u043a 16-\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443, \u0430 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043a \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e. \u041e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f GF(2<sup>8<\/sup>).<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ju\/lt\/fw\/jultfwbcmm_ew6zlzhgmbygd6ku.png\"><\/p>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 1-\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b (\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b) \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e 0-\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438.<\/p>\n<p>  1-\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 1-\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0448\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/wa\/9r\/7j\/wa9r7j5h3wdxnohseiwqcz6yika.png\"><\/div>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 2-\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b (\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b). \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e 1-\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438.<\/p>\n<p>  1-\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 2-\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0448\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/pc\/xt\/ge\/pcxtgehldcxtiy0rw-p0medr1pg.png\"><\/p>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 3-\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b (\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b) \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e 2-\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/rg\/zd\/vl\/rgzdvllcpfmms4xby-io-pyk45c.png\"><\/div>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/508548\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/508548\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/508548\/\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/275\/0f0\/b36\/2750f0b36c3cb4a8ae7634f665db628b.jpg\" alt=\"image\"><\/p>\n<h3>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430<\/h3>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0430, \u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044f \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u044b \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0430\u0437 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044f \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f, \u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430 \u043c\u044b \u0432 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044f\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0448\u0430\u0433\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0442\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u043d\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0442\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0442.\u043f. \u041f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u00ab\u0434\u044c\u044f\u0432\u043e\u043b \u043a\u0440\u043e\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044f\u0445\u00bb.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u0441\u043b\u0435\u043f\u043e\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043a \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442, \u043d\u0435 \u043e\u0449\u0443\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u2014 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442. \u041e\u043d \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447. \u042d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e. \u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0443, \u043d\u0430 \u0447\u0435\u043c \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0434\u0435\u044f\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0442 \u0433\u043e\u0441\u0443\u0434\u0430\u0440\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0434\u043e \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439. \u042d\u0442\u043e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u043b\u0443\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0434\u0438\u043f\u043b\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432 \u0438 \u043e\u0442\u043a\u0430\u0437 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0447\u0443\u0436\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0433\u043b\u044f\u0434\u043a\u0438.<br \/>  \u041a\u0430\u043a \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430 \u0447\u0442\u043e \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u0432\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u044f\u0441\u043d\u043e.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-306374","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/306374","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=306374"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/306374\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=306374"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=306374"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=306374"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}