{"id":308303,"date":"2020-08-11T09:00:56","date_gmt":"2020-08-11T09:00:56","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=308303"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=308303","title":{"rendered":"\u041e\u043a\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0443\u043a\u0430\u043c\u0438"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/514170\/\">\u0412 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u043e\u043a\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u0438\u0445 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435\u043c, \u043a\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0441 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435: \u0425\u0430\u043d\u043d\u0430, \u0425\u044d\u043c\u043c\u0438\u043d\u0433\u0430, \u0411\u043b\u044d\u043a\u043c\u0430\u043d\u0430, \u0425\u0430\u0440\u0440\u0438\u0441\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0435. \u041d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b?<\/p>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043e\u043a\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f Wolfram Mathematica. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Window_function\" rel=\"nofollow\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0451\u0439 \u0438\u0437 \u0432\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438<\/a>.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/q1\/am\/2n\/q1am2nkylp0a4_5bfbme3tgzigy.png\"><\/p>\n<p>  <a name=\"habracut\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>  \u0418\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043a\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043e\u043a \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043b\u0435\u043f\u0435\u0441\u0442\u043a\u043e\u0432 \u2014 \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u043a\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0430 \u0438\u0445 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430. \u0412 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, 50-\u044b\u0435 \u0433\u043e\u0434\u0430 20 \u0432\u0435\u043a\u0430, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u043b\u0438 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u043d\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u044b \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u043c\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438 \u2014 \u043e\u043d\u0438, \u0430 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u0438\u0445 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u041f\u043e\u0431\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c \u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0432\u0448\u0438\u0439\u0441\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043a\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u00ab\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u00bb, \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e; \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043e\u043a\u043e\u043d \u043d\u0435 \u043d\u0435\u0441\u0443\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0438\u0445 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0437\u0430\u0437\u0443\u0431\u0440\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<h2>\u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f<\/h2>\n<p>  \u0412\u0441\u0435 \u043e\u043a\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0451 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u043d\u0438\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<p>  1) \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432. \u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0448\u0438\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0445 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 sinc-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439. \u0421\u044e\u0434\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 Hann, Hamming, Blackman, Harris\u2026<br \/>  2) \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043d\u043e-\u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0441\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u2014 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439. \u0418\u0445 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u044b \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0438\u0445 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0441\u043e\u0431\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0421\u044e\u0434\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 Dirichlet, Triangular, Parzen, Welch\u2026<br \/>  3) \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0435 \u2014 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442, \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u0438\u0430\u043d, sinc \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445, \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440, \u043d\u0435\u0436\u0435\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u044f\u0445:<br \/>  1) \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u044f\u0445 \u2014 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0420\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 Dirichlet, Hamming, Blackman-Harris. \u041d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u2014 Triangular, Hann, Nuttal.<br \/>  2) \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u043e\u0432 1-\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445. <\/p>\n<p>  \u041e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u0435\u0449\u0451 \u0434\u0432\u0435 \u043e\u043a\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:<br \/>  1) \u041a\u0430\u0439\u0437\u0435\u0440\u0430, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0443 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0435\u043f\u0435\u0441\u0442\u043a\u0430;<br \/>  2) \u0414\u043e\u043b\u044c\u0444\u0430-\u0427\u0435\u0431\u044b\u0448\u0435\u0432\u0430, \u0432\u0441\u0435 \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043b\u0435\u043f\u0435\u0441\u0442\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0435.<br \/>  \u041e\u0431\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u044b \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u044f\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0445 \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u044b \u0441 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u2014 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u041a\u0430\u0439\u0437\u0435\u0440\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e (\u0411\u0435\u0441\u0441\u0435\u043b\u044f), \u0430 \u0414\u043e\u043b\u044c\u0444\u0430-\u0427\u0435\u0431\u044b\u0448\u0435\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435. \u041e\u0441\u043e\u0431\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0445 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u043a\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c:<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\"><code>wins = {DirichletWindow, HammingWindow, BlackmanWindow, <br \/>   BartlettHannWindow, BartlettWindow, BlackmanHarrisWindow, <br \/>   BlackmanNuttallWindow, BohmanWindow, ExactBlackmanWindow, <br \/>   FlatTopWindow, KaiserBesselWindow, LanczosWindow, NuttallWindow};<br \/>  Table[{f, <br \/>   Table[Limit[D[f[x], {x, k}], x -&gt; 1\/2, <br \/>   Direction -&gt; &quot;FromBelow&quot;], {k, 0, 4}]}, {f, wins}]<\/code><br \/>  \u2193<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/rm\/wq\/8f\/rmwq8fjkjxjcox-czh8zevkbd0m.png\"><\/p>\n<p>  <code>Plot[Evaluate[Through[wins[x]]], {x, -1, 1}, PlotRange -&gt; {-0.25, 1}, <br \/>   GridLines -&gt; {{-0.5, -0.25, 0.25, 0.5, 1}}, AspectRatio -&gt; 5\/8, <br \/>   PlotLegends -&gt; &quot;Expressions&quot;]<\/code><br \/>  \u2193<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/cm\/8a\/7s\/cm8a7sn-shyuobqhx7kgdakpbjs.gif\">  <\/div>\n<\/p><\/div>\n<p>  <\/p>\n<h2>\u0420\u0435\u0432\u0435\u0440\u0441 \u0438\u043d\u0436\u0438\u043d\u0438\u0440\u0438\u043d\u0433<\/h2>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0411\u043b\u044d\u043a\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0438 \u041d\u0430\u0442\u0442\u0435\u043b\u0430:<\/p>\n<p>  <code>BlackmanWindow[x] \/\/ FunctionExpand<\/code><br \/>  \u2193  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d92\/a00\/977\/d92a009779be03be994a34343c82672d.svg\" alt=\"$\\left\\{ \\begin{array}{ll} \\frac{1}{50} (25 \\cos (2 \\pi x)+4 \\cos (4 \\pi x)+21) &amp; -\\frac{1}{2}\\leq x\\leq \\frac{1}{2} \\\\ 0 &amp; \\left| x\\right| &gt;\\frac{1}{2} \\\\ \\end{array} \\right.$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <code>NuttallWindow[x] \/\/ FunctionExpand<\/code><br \/>  \u2193  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/102\/ce9\/e0b\/102ce9e0bf00a374c3c773beb8e3609d.svg\" alt=\"$\\left\\{ \\begin{array}{ll} \\frac{121849 \\cos (2 \\pi x)+36058 \\cos (4 \\pi x)+3151 \\cos (6 \\pi x)+88942}{250000} &amp; -\\frac{1}{2}\\leq x\\leq \\frac{1}{2} \\\\ 0 &amp; \\left| x\\right| &gt;\\frac{1}{2} \\\\ \\end{array} \\right.$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0438\u0437 3-\u0445 \u0438 4-\u0445 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434 \u0441 \u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430\u043c\u0438 (\u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f) \u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438. \u041e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0432\u0437\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b? \u0412\u0440\u044f\u0434 \u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e, \u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2014 \u0432\u0435\u0434\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043e\u043a\u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0438\u0445 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u2014 \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c, \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u00ab\u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0435\u0441\u0442\u0438\u00bb \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0411\u043b\u044d\u043a\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438<\/p>\n<p>  <code>f = Function[x, a + b Cos[2 Pi x] + c Cos[4 Pi x]];<\/code><\/p>\n<p>  \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u2014 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435, \u043d\u0443\u043b\u044e \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u044f\u0445, \u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u044f\u0445:<\/p>\n<p>  <code>ss = Solve[{<br \/>   f[0] == 1,<br \/>   f[1\/2] == 0,<br \/>   f'[1\/2] == 0<br \/>   }, {a, b, c}]<\/code><br \/>  \u2193<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/vn\/xj\/vg\/vnxjvg0r_d1g0srood3vbp17maa.png\">  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fde\/1d8\/a48\/fde1d8a488e90aeba454b293a46f12d7.svg\" alt=\"$\\left\\{\\left\\{b\\to \\frac{1}{2},c\\to \\frac{1}{2}-a\\right\\}\\right\\}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e, \u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u2014 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 <i>a<\/i>, \u043e \u0447\u0451\u043c Wolfram \u043d\u0430\u0441 \u0443\u0447\u0442\u0438\u0432\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0443\u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043b. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0443\u044e \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430:<\/p>\n<p>  <code>hx = Function[{x, a}, <br \/>   Piecewise[{{f[x] \/. ss[[1]], -1\/2 &lt; x &lt; 1\/2}}, 0] \/\/ Evaluate]<\/code><br \/>  \u2193<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/re\/q1\/ve\/req1veyhe4qukx7b-9ghpfb8-re.png\"><\/p>\n<p>  \u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 <i>a<\/i>=0.42 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0411\u043b\u044d\u043a\u043c\u0430\u043d\u0430. \u041d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e 0.42?<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0435\u0451 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440. \u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u2014 \u043d\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430, \u043d\u043e Wolfram \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0441 \u043d\u0435\u0439, \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u043d\u0430\u0441 \u043e\u0442 \u0440\u0443\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b. <\/p>\n<p>  <code>hw = Function[{w, a}, <br \/>   FourierTransform[hx[x, a], x, w] \/\/ #\/Limit[#, w -&gt; 0] &amp; \/\/ <br \/>   Simplify \/\/ Evaluate]<\/code><br \/>  \u2193<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/vp\/p3\/ot\/vpp3otqzblltk4je3fo1jn_bnua.png\">  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0432 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0435 FourierTransform \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e, \u0430 \u0434\u0432\u0435 \u2014 \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u043c. \u0422\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f <i>w<\/i>. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u0437\u0430\u043e\u0434\u043d\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043a \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u2014 \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0443\u043b\u044f \u0432 <i>w<\/i>, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u043e\u043b\u044c, \u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430.  <\/div>\n<\/p><\/div>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/8e\/ce\/l5\/8ecel5qob7lfh5cxnvfbdho4are.png\"><\/p>\n<p>  \u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u043c\u0430\u043b\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0432\u0435\u043d, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0435. \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0434\u0435\u0446\u0438\u0431\u0435\u043b\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2d8\/412\/dfa\/2d8412dfa6ec1e66b0261efb9a216d6b.svg\" alt=\"$20 \\log _{10}(\\left| x\\right| )$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0442\u043e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430 \u043e\u043a\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439:<\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u043a\u043e\u0434<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\"><code>Manipulate[<br \/>   Plot[{<br \/>   hw[w, a],<br \/>   hw[w, 0.42]<br \/>   } \/\/ Abs \/\/ 20 Log[10, #] &amp; \/\/ Evaluate<br \/>   , {w, -111, 111}, PlotRange -&gt; {-120, 0}, GridLines -&gt; Automatic, <br \/>   PlotStyle -&gt; {Default, Thin}, PlotPoints -&gt; 50]<br \/>   , {{a, 0.409}, 0.3, 0.5}]<br \/>  \u2193<\/code>  <\/div>\n<\/p><\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/hb\/ou\/gk\/hbougkxhimxcpggxs8qpw1fiyra.png\"><\/p>\n<p>  \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/pw\/h9\/sw\/pwh9sw-lkyxwi_xprcgh-9usqdi.gif\"><\/p>\n<p>  \u0412 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 <i>a<\/i> \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043b\u0435\u043f\u0435\u0441\u0442\u043a\u043e\u0432, \u0438 \u043f\u0440\u0438 <i>a<\/i>=0.42 \u043e\u043d \u0431\u043e\u043b\u0435-\u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439. \u041f\u0440\u0438 <i>\u0430<\/i>=0.409 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0447\u0443\u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434 \u00ab\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u00bb \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043b\u0435\u043f\u0435\u0441\u0442\u043a\u043e\u0432.  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0426\u041e\u0421 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0412\u043e\u043b\u044c\u0444\u0440\u0430\u043c\u043e\u0432 \u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u0441\u044f \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e, \u0440\u0443\u0447\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433\u0435.  <\/div>\n<\/p><\/div>\n<p>  <\/p>\n<h2>\u0420\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u0435<\/h2>\n<p>  \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043b\u0430 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u0439. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430, \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445?<\/p>\n<p>  <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/430536\/\">\u0420\u0430\u043d\u0435\u0435<\/a> \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043e\u043a\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b. \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0435.<\/p>\n<p>  \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043e\u043a\u043e\u043d \u0441 \u0443\u0447\u0451\u0442\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043e\u0442 -1\/2 \u0434\u043e 1\/2:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/kk\/g5\/ry\/kkg5rybo96fjbkpwi2wefavz7m8.png\"><\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u0443\u044e, \u0441\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u043c \u0435\u0451 \u043a \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0443 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043a \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/fp\/uj\/rp\/fpujrphe-avo4lcfm1i5xap5c_s.png\"><br \/>  \u2193<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/-k\/h1\/te\/-kh1tebpf_ig839jc10n4wkn8y0.png\"><\/p>\n<p>  \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0435\u0451 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/wk\/1g\/wo\/wk1gwoobds5iiw4eo7hf5cbt5pi.png\"><\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, Wolfram \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043d\u043e-\u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u0438\u0434 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <i>a<\/i>, \u043d\u043e \u043e\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u2014 \u0438 \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439:  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u043a\u043e\u0434<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\"><code>Manipulate[<br \/>   Plot[<br \/>   OverlapShape[hsx, x, a, t]<br \/>   , {x, -1, 1}, PlotRange -&gt; All, GridLines -&gt; Automatic]<br \/>   , {{a, 0.404}, 0.4, 0.5}, {{t, 4}, 3, 11}]<\/code><br \/>  \u2193<\/div>\n<\/p><\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/j3\/gm\/wp\/j3gmwpm9egxtntldwed633w1bxa.gif\"><\/p>\n<p>  \u0418 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0448\u0442\u0440\u0438\u0445 \u2014 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 <i>a<\/i>.<\/p>\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u2014 \u0442\u043e \u0432\u0433\u043e\u043d\u0438\u043c Wolfram \u0432 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0443\u043c\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0415\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441:<\/p>\n<p>   \u2014 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u2014 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435. \u041d\u043e \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0442\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u0438 \u043c\u044b (\u043f\u043e\u043a\u0430) \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c; \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u0443 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043f\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430);<\/p>\n<p>   \u2014 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438, \u0433\u043b\u044f\u0434\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445. \u0412\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442, \u043d\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u043c\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0442\u0432\u043e\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u0439. \u041e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439.<\/p>\n<p>   \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u043c \u0434\u043e\u043c\u0435\u043d\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435:<br \/>  1) \u043e\u043d\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e, \u0442.\u0435. \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b;<br \/>  2) \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0434\u043e\u043c\u0435\u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u0430 <i>i w<\/i> \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u043c.<br \/>  3) \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u043e\u0439.<br \/>  (\u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0432 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%A4%D1%83%D1%80%D1%8C%D0%B5#%D0%A1%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0\" rel=\"nofollow\">\u0432\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438<\/a> \u0438\u043b\u0438 <a href=\"http:\/\/ru.dsplib.org\/content\/fourier_transform_prop\/fourier_transform_prop.html\" rel=\"nofollow\">\u0442\u0443\u0442<\/a>).<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0438\u043c\u0435\u044f \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 hw \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043a\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 hwo \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435\u043c <i>t<\/i>:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/wn\/sg\/jy\/wnsgjy-qluwjslmyiwxcuzvoc10.png\"><br \/>  \u2193<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ru\/yt\/zg\/ruytzgzlbepts_bcp6fssufutoo.png\"><\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 \u0432 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0435:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ik\/99\/lv\/ik99lvxrsqwoh1x5xcoo6td5voy.png\"><\/p>\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0443\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 \u043e\u043a\u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e-\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/n6\/ri\/7t\/n6ri7tywwkh4me4pqjxyvvjqvgg.gif\"><\/p>\n<p>  \u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0438\u0433\u0440\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00ab\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u2014 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u00bb, \u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0439\u043e\u043d\u0435 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445. \u041a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e, \u0434\u043b\u044f <i>t<\/i>=4 \u0438 <i>a<\/i>=0.404 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043b\u0435\u043f\u0435\u0441\u0442\u043a\u043e\u0432, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 -80 \u0434\u0411. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u2014 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043f\u043e\u0434\u043d\u044f\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430, \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043e\u043a\u043e\u043d, \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043b\u0435\u043f\u0435\u0441\u0442\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0432 -30 \u0434\u0411. \u041d\u0443 \u0430 \u0432\u044b\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u044f\u0432\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u043e\u043a\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u043a\u043e\u0434<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\"><code>OverlapShape[hsx, x, 404\/1000, 4] \/\/ PiecewiseExpand \/\/ FullSimplify<\/code><br \/>  \u2193<\/div>\n<\/p><\/div>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a2e\/b57\/ceb\/a2eb57cebfb59af39c0b406fc1c1576f.svg\" alt=\"$\\left\\{ \\begin{array}{ll} \\frac{404 \\pi (1-2 x)+36 \\sin \\left(\\frac{1}{3} (16 \\pi x+\\pi )\\right)+375 \\sin \\left(\\frac{1}{3} (\\pi -8 \\pi x)\\right)}{606 \\pi } &amp; \\frac{1}{4} &lt; x \\leq \\frac{1}{2} \\\\ \\frac{404 (2 \\pi x+\\pi )+36 \\sin \\left(\\frac{2}{3} \\pi (8 x+1)\\right)+375 \\sin \\left(\\frac{1}{3} (8 \\pi x+\\pi )\\right)}{606 \\pi } &amp; -\\frac{1}{2} &lt; x \\leq -\\frac{1}{4} \\\\ \\frac{\\sqrt{3} \\left(125 \\cos \\left(\\frac{8 \\pi x}{3}\\right)+12 \\cos \\left(\\frac{16 \\pi x}{3}\\right)\\right)}{202 \\pi }+\\frac{1}{3} &amp; -\\frac{1}{4} &lt; x \\leq \\frac{1}{4} \\\\ 0 &amp; \\left| x\\right| &gt;\\frac{1}{2} \\\\ \\end{array} \\right.$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2>\u0414\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u0435<\/h2>\n<p>  \u0427\u0442\u043e \u0435\u0449\u0451 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0435\u0449\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043b\u0435\u043f\u0435\u0441\u0442\u043a\u043e\u0432? \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u044b \u043d\u0435 \u0441 \u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0430 \u0441 \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430\u043c\u0438 (\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043e \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438):  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u043a\u043e\u0434<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\"><code>hx1 = Function[{x, a},<br \/>   a Cos[1 Pi #] + b Cos[3 Pi #] + c Cos[5 Pi #] &amp; \/\/ #[x] \/. Solve[{<br \/>   #[0] == 1,<br \/>   #[1\/2] == 0,<br \/>   #'[1\/2] == 0,<br \/>   #''[1\/2] == 0<br \/>   }, {a, b, c}][[1]] &amp; \/\/ # UnitBox[x] &amp; \/\/ Evaluate]<\/code><br \/>  \u2193<\/div>\n<\/p><\/div>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ad4\/719\/50c\/ad471950c8ec6f1dec4ce5a0926e4d55.svg\" alt=\"$\\left(a \\cos (\\pi x)+\\left(\\frac{5}{8}-\\frac{a}{2}\\right) \\cos (3 \\pi x)+\\left(\\frac{3}{8}-\\frac{a}{2}\\right) \\cos (5 \\pi x)\\right) \\Pi (x)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 <i>a<\/i>=0.6628 \u0438 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f 4.5 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 -90 \u0434\u0411:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/le\/_i\/re\/le_ireiw6mkzbo26m3gtzst_thk.png\"><\/p>\n<p>  \u0412 \u044f\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e26\/7ef\/02b\/e267ef02b60501d2e061198d61af8685.svg\" alt=\"$\\small\\left\\{ \\begin{array}{ll} \\frac{327 \\sin \\left(\\frac{1}{7} \\pi (45 x+2)\\right)+24855 \\sin \\left(\\frac{1}{7} \\pi (1-9 x)\\right)+3670 \\cos \\left(\\frac{1}{14} \\pi (54 x+1)\\right)+21512}{43024} &amp; \\frac{5}{18} &lt; x \\leq \\frac{1}{2} \\\\ \\frac{24855 \\sin \\left(\\frac{1}{7} \\pi (9 x+1)\\right)+3670 \\sin \\left(\\frac{3}{7} \\pi (9 x+1)\\right)+327 \\sin \\left(\\frac{5}{7} \\pi (9 x+1)\\right)+21512}{43024} &amp; -\\frac{1}{2} &lt; x \\leq -\\frac{5}{18} \\\\ \\begin{array}{ll} \\frac{-3670 \\sin \\left(\\frac{3}{7} \\pi (9 x-1)\\right)+24855 \\sin \\left(\\frac{1}{7} \\pi (9 x+1)\\right)+327 \\sin \\left(\\frac{5}{7} \\pi (9 x+1)\\right)}{43024}+ \\\\ +\\frac{3670 \\sin \\left(\\frac{3}{7} \\pi (9 x+1)\\right)+327 \\sin \\left(\\frac{1}{7} \\pi (45 x+2)\\right)+24855 \\sin \\left(\\frac{1}{7} \\pi (1-9 x)\\right)}{43024} \\end{array} &amp; -\\frac{5}{18} &lt; x \\leq \\frac{5}{18} \\\\ 0 &amp; \\left| x\\right| &gt;\\frac{1}{2} \\\\ \\end{array} \\right.$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445:  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u043a\u043e\u0434<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\"><code>hx2 = Function[{x, a},<br \/>   a Cos[1 Pi #] + b Cos[3 Pi #] + c Cos[5 Pi #] + <br \/>   d Cos[7 Pi #] &amp; \/\/ #[x] \/. Solve[{<br \/>   #[0] == 1,<br \/>   #[1\/2] == 0,<br \/>   #'[1\/2] == 0,<br \/>   #''[1\/2] == 0,<br \/>   #'''[1\/2] == 0,<br \/>   #''''[1\/2] == 0<br \/>   }, {b, c, d}][[1]] &amp; \/\/ # UnitBox[x] &amp; \/\/ Evaluate]<\/code><br \/>  \u2193<\/div>\n<\/p><\/div>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/386\/954\/b2b\/386954b2bf22655edcae7945cd9de0a0.svg\" alt=\"$\\left(a \\cos (\\pi x)+\\frac{1}{80} (35-16 a) \\cos (3 \\pi x)+\\frac{1}{80} (35-48 a) \\cos (5 \\pi x)+\\frac{1}{40} (5-8 a) \\cos (7 \\pi x)\\right) \\Pi (x)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 <i>a<\/i>=0.5862 \u0438 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f 6.4 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 -110 \u0434\u0411:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/hk\/uc\/pp\/hkucppgsbmxgrzz2noelem4meim.png\"><\/p>\n<p>  \u0412 \u044f\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9ed\/b85\/e4a\/9edb85e4a547cba903ecd60525a06737.svg\" alt=\"$\\small\\left\\{ \\begin{array}{ll} \\frac{-3077550 \\sin \\left(\\frac{1}{54} \\pi (64 x-5)\\right)-90069 \\sin \\left(\\frac{5}{54} \\pi (64 x-5)\\right)-5820 \\sin \\left(\\frac{7}{54} \\pi (64 x-5)\\right)-560455 \\cos \\left(\\frac{1}{9} \\pi (7-32 x)\\right)+2601344}{5202688} &amp; \\frac{11}{32}&lt; x \\leq \\frac{1}{2} \\\\ \\frac{560455 \\sin \\left(\\frac{1}{18} \\pi (64 x+5)\\right)+3077550 \\sin \\left(\\frac{1}{54} \\pi (64 x+5)\\right)+90069 \\sin \\left(\\frac{5}{54} \\pi (64 x+5)\\right)+5820 \\sin \\left(\\frac{7}{54} \\pi (64 x+5)\\right)+2601344}{5202688} &amp; -\\frac{1}{2}&lt; x \\leq -\\frac{11}{32} \\\\ \\begin{array}{ll} \\frac{-3077550 \\sin \\left(\\frac{1}{54} \\pi (64 x-5)\\right)-90069 \\sin \\left(\\frac{5}{54} \\pi (64 x-5)\\right)-5820 \\sin \\left(\\frac{7}{54} \\pi (64 x-5)\\right)-560455 \\cos \\left(\\frac{1}{9} \\pi (7-32 x)\\right)}{5202688}+ \\\\ +\\frac{560455 \\sin \\left(\\frac{1}{18} \\pi (64 x+5)\\right)+3077550 \\sin \\left(\\frac{1}{54} \\pi (64 x+5)\\right)+90069 \\sin \\left(\\frac{5}{54} \\pi (64 x+5)\\right)+5820 \\sin \\left(\\frac{7}{54} \\pi (64 x+5)\\right)}{5202688} \\end{array} &amp;-\\frac{11}{32}&lt; x \\leq \\frac{11}{32} \\\\ 0 &amp; \\left| x\\right| &gt;\\frac{1}{2} \\\\ \\end{array} \\right.$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0415\u0449\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043b\u0435\u043f\u0435\u0441\u0442\u043a\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u044f \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435-\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0438 \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0432 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043b\u0435\u043f\u0435\u0441\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0432 2 \u0440\u0430\u0437\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0445 \u0440\u0443\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430, \u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0434\u043e\u043c\u0435\u043d\u0435.  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u043a\u043e\u0434<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\"><code>hx3 = Function[{x, a}, <br \/>   Convolve[hx1[x, a], hx1[x, a], x, y] \/. y -&gt; 2 x<br \/>   \/\/ FullSimplify \/\/ Evaluate]<\/code><br \/>  \u2193<\/div>\n<\/p><\/div>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/kc\/t5\/vs\/kct5vshe7vm4ficdbrf8ieqtjvu.png\"><\/p>\n<p>  \u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u044b\u0448\u0435 160 \u0434\u0411:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/rr\/n7\/ta\/rrn7tas0pfrwsjn8qstjuwhww8u.png\"><br \/>  \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0432 \u044f\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0435\u0451 \u0432\u043d\u0443\u0448\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<h2>\u0413\u0438\u043f\u0435\u0440\u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043a\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/h2>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430\u0445 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u2014 \u0432\u0435\u0434\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0438 \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435? \u0415\u0441\u0442\u044c! \u0418 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f.<\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u0432\u043a\u0440\u0430\u0442\u0446\u0435 \u043e \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0418\u0437 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434. \u0413\u0438\u043f\u0435\u0440\u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u2014 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0435\u0451 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043d\u0438\u0445. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0431\u0435\u0437 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c \u044f\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043c\u0451\u043d \u2014 \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0438 \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438.  <\/div>\n<\/p><\/div>\n<p>  \u041d\u0430\u0448\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f58\/c15\/111\/f58c15111e04e76adae31eb59ca2f9af.svg\" alt=\"$\\frac{2 z \\Gamma \\left(\\frac{n+3}{2}\\right) \\, _2F_1\\left(\\frac{1}{2},-\\frac{n}{2};\\frac{3}{2};z^2\\right)}{\\sqrt{\\pi } \\Gamma \\left(\\frac{n}{2}+1\\right)}+a \\left(z+b z^3\\right) \\left(1-z^2\\right)^{n\/2}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d66\/81f\/4a5\/d6681f4a598885aa99b412b314c8fdb9.svg\" alt=\"$z=\\sin \\left(\\frac{\\pi x}{2}\\right)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041e\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439: \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u0430\u044f \u043e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a7d\/0eb\/42d\/a7d0eb42d403e696f9163caf8b4311ef.svg\" alt=\"$\\left(1-z^2\\right)^{\\frac{n}{2}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0435 \u043a \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 (1,1) \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0441\u043e \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043f\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0442\u0443 \u0436\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a7d\/0eb\/42d\/a7d0eb42d403e696f9163caf8b4311ef.svg\" alt=\"$\\left(1-z^2\\right)^{\\frac{n}{2}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/sr\/r7\/_c\/srr7_ctm7jgw6u2tr7eui_3wmau.png\"><\/p>\n<p>  \u041e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b, \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0438 \u0438\u0445 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043b\u0435\u043f\u0435\u0441\u0442\u043a\u043e\u0432 \u2014 \u0442\u0443\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b, \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d8e\/12b\/f41\/d8e12bf41b96ea049eb11af51baa7504.svg\" alt=\"$a \\left(z+b z^3\\right)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u2014 \u0438 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0451\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0443.<\/p>\n<p>  \u0421\u0430\u043c\u0430 \u0436\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430 (\u0438 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0430) \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0445 n \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430, \u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0445 \u2014 \u0434\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u0441 \u0430\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u043c \u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c \u2014 \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0434\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 (\u0438 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435) \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435. \u041d\u0430\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 overlap-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/t2\/7f\/_7\/t27f_70080njt3fuizlixe-gidc.png\"><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ju\/7l\/wq\/ju7lwq-2qz_lx1lwfpjo8d905me.png\"><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/yf\/6p\/4t\/yf6p4thakpyaxjq46baqcvchyrq.gif\"><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ud\/ee\/vt\/udeevt1xhhtd5blfejpo91j9pys.png\"><\/p>\n<p>  \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0441 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u043a\u043e\u0434<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/oo\/-c\/tm\/oo-ctmvuesyyrv2n9mcaqb31buw.png\"><br \/>  \u2193<\/div>\n<\/p><\/div>\n<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fde\/c36\/5fd\/fdec365fd07383d9c07b89567a6fcb6d.svg\" alt=\"$\\frac{-288 z^{11}+2315 z^9-7380 z^7+12330 z^5-11940 z^3+8163 z}{3200}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<h3>\u0418\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043a\u043d\u043e \u041a\u0430\u0439\u0437\u0435\u0440\u0430<\/h3>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u043a\u043e\u043d \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442, \u0442\u043e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u043a\u043d\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043a\u043d\u043e \u041a\u0430\u0439\u0437\u0435\u0440\u0430, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0443 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0435\u043f\u0435\u0441\u0442\u043a\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0443 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u2014 \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Kaiser_window\" rel=\"nofollow\">\u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0411\u0435\u0441\u0441\u0435\u043b\u044f<\/a>, \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0411\u0435\u0441\u0441\u0435\u043b\u044f \u2014 \u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0418 \u043d\u0435\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430 \u043e\u043a\u043d\u0430 \u041a\u0430\u0439\u0437\u0435\u0440\u0430 (\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0447\u0443\u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u2014 <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/af5\/59b\/1f6\/af559b1f64a06999a19e70ae38406cb3.svg\" alt=\"$\\frac{ \\sinh \\left(k \\sqrt{1-4 x^2}\\right)}{\\sinh (k) \\sqrt{1-4 x^2} } \\Pi (x)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0412 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/eaa\/ea9\/8f3\/eaaea98f3f90d8524145863a00ee7c2b.svg\" alt=\"$\\pm \\frac{1}{2}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/297\/59b\/072\/29759b072483707bf9b4ab4bde8ddf57.svg\" alt=\"$\\frac{k}{\\sinh (k)}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/div>\n<\/p><\/div>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u043f\u043b\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0445\u0438\u0442\u0440\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0435\u0451 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u2014 \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043c\u044b \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u044b, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c \u2014 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043a\u043d\u043e \u041a\u0430\u0439\u0437\u0435\u0440\u0430, \u0437\u0435\u043b\u0451\u043d\u044b\u043c \u2014 \u0435\u0433\u043e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f:<\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u043a\u043e\u0434<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/1f\/-m\/pr\/1f-mprq4cj3qgxbdfh-ik4y8uvq.gif\"><br \/>  \u2193<\/div>\n<\/p><\/div>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/0v\/lu\/ne\/0vlunejjf8hkeq-y3us0ovrfhmw.png\"><\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0435\u043f\u0435\u0441\u0442\u043a\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043b\u0435\u043f\u0435\u0441\u0442\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0438\u0436\u0435. \u0410 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0441 \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 <i>k<\/i> \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043b\u0435\u043f\u0435\u0441\u0442\u043a\u043e\u0432:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1cd\/2d1\/12e\/1cd2d112e9728a2f7a4c47f5639810a7.svg\" alt=\"$\\begin{array}{cc} \\text{-60 \u0434\u0411} &amp; \\text{k=8.8} \\\\ \\text{-90 \u0434\u0411} &amp; \\text{k=11.36} \\\\ \\text{-120 \u0434\u0411} &amp; \\text{k=15.18} \\\\ \\text{-150 \u0434\u0411} &amp; \\text{k=18.88} \\\\ \\end{array}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430 \u041a\u0430\u0439\u0437\u0435\u0440\u0430. \u041f\u043e\u043a\u0430 \u0447\u0442\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/79e\/41e\/14f\/79e41e14fddbe0e94b628ae36bc6fd05.svg\" alt=\"$\\small \\int \\frac{ \\sinh \\left(k \\sqrt{1-4 x^2}\\right)}{\\sinh (k) \\sqrt{1-4 x^2} } \\, dx= \\sum _{n=1}^{\\infty } -\\frac{2^{\\frac{1}{2}-n} k^{n-1} x^{2 n-1} \\left(\\sqrt{-k} (-1)^n K_{n-\\frac{1}{2}}(-k)+\\sqrt{k} K_{n-\\frac{1}{2}}(k)\\right)}{\\sqrt{\\pi } (2 n-1) \\sinh (k) \\Gamma (n)}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u044b \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>  \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0435\u0439\u0441\u044f \u0434\u0438\u0441\u0446\u0438\u043f\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439, \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u2014 \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0432 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043e\u043a\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f; \u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435.<\/p>\n<p>  \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 Wolfram Mathematica \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d <a href=\"https:\/\/github.com\/Refridgerator\/Wolfram\/blob\/master\/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85%20%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9.nb\" rel=\"nofollow\">\u043d\u0430 GitHub<\/a>.<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/514170\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/514170\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/514170\/\">\u0412 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u043e\u043a\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u0438\u0445 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435\u043c, \u043a\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0441 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435: \u0425\u0430\u043d\u043d\u0430, \u0425\u044d\u043c\u043c\u0438\u043d\u0433\u0430, \u0411\u043b\u044d\u043a\u043c\u0430\u043d\u0430, \u0425\u0430\u0440\u0440\u0438\u0441\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0435. \u041d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b?<\/p>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043e\u043a\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f Wolfram Mathematica. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Window_function\" rel=\"nofollow\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0451\u0439 \u0438\u0437 \u0432\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438<\/a>.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/q1\/am\/2n\/q1am2nkylp0a4_5bfbme3tgzigy.png\"><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-308303","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/308303","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=308303"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/308303\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=308303"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=308303"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=308303"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}