{"id":309743,"date":"2020-09-10T15:00:27","date_gmt":"2020-09-10T15:00:27","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=309743"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=309743","title":{"rendered":"\u041e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u044b: \u043f\u0443\u0442-\u043a\u043e\u043b\u043b \u043f\u0430\u0440\u0438\u0442\u0438, \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041b\u0438\u043a\u0431\u0435\u0437 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0438\u043a\u0430, \u0447. 7"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/dbtc\/blog\/518408\/\">\u042d\u0442\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430 \u043f\u0440\u043e \u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u044b, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0443\u0442-\u043a\u043e\u043b\u043b \u043f\u0430\u0440\u0438\u0442\u0438, \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c \u0431\u0435\u0437\u0430\u0440\u0431\u0438\u0442\u0440\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u044b\u043d\u043a\u0430, \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043c\u0441\u044f \u0441 \u0438\u0434\u0435\u044f\u043c\u0438 \u0445\u0435\u0434\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0440\u0435\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n<p>  \u0411\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044f\u0445.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/lf\/gb\/ch\/lfgbchkfvtlxl6btnsnaqcknpiu.jpeg\"><br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a><\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442 \u2014 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0438\u0445 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439 \u00ab<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=VRoY5aqk62Y\">\u041f\u0443\u0442-\u043a\u043e\u043b\u043b \u043f\u0430\u0440\u0438\u0442\u0438 \u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0430\u0440\u0431\u0438\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430<\/a>\u00bb, \u00ab<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=fyjhP5AgW74\">\u0411\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a>\u00bb, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 Finmath for Fintech.<\/p>\n<h2>\u041f\u0443\u0442-\u043a\u043e\u043b\u043b \u043f\u0430\u0440\u0438\u0442\u0438. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0430\u0440\u0431\u0438\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0446\u0435\u043d\u044b \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u044f \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432<\/h2>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0438\u0437 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/dbtc\/blog\/510866\/\">\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438<\/a> \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043b\u0430\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f put \u0438 call \u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430 expiry (\u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u043c \u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043e\u043c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f), \u043d\u043e \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d \u0438 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0443\u0442-\u043a\u043e\u043b\u043b \u043f\u0430\u0440\u0438\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0432\u0440\u043e\u043f\u0435\u0439\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436\u0443 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u043f\u043e \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043d\u0435 \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c.<\/p>\n<p>  \u0411\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u043c \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0443\u0440\u0441 \u0432\u0430\u043b\u044e\u0442. \u0420\u044b\u043d\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0443\u0440\u0441 \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u043e\u0442, \u0438 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9b0\/012\/4e4\/9b00124e411362185d05b841bc32695f.svg\" alt=\"$t$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c89\/8f5\/91d\/c898f591dc91feb8540db1dbe8fb50f0.svg\" alt=\"$S_t$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u041e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d, \u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0443 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043b\u043b-\u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043e\u043c (call option). \u041f\u0440\u0430\u0432\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436\u0443 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0443\u0442-\u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d (put option). \u0426\u0435\u043d\u0430, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u043a\u0443 \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u0439\u043a (strike), \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8b1\/9d8\/49a\/8b19d849a66473b36d68c78d06462129.svg\" alt=\"$K$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u044d\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430 (expiry) \u2014 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/175\/f98\/839\/175f98839ab732db76d5f20cd6ce2ce9.svg\" alt=\"$T$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 expiry \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0e7\/d9e\/258\/0e7d9e2584e67eaddd50224198d81491.svg\" alt=\"$S_T$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043b\u0430\u0442 \u043d\u0430 expiry. \u0423 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432 \u2014 \u0435\u0433\u043e \u0446\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 expiry: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0e7\/d9e\/258\/0e7d9e2584e67eaddd50224198d81491.svg\" alt=\"$S_T$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043b\u0430\u0442\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c3d\/2f2\/c44\/c3d2f2c44fc42edea27de7f8f67b4829.svg\" alt=\"$P$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c. \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043b\u0430\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6d2\/69e\/d8a\/6d269ed8abd0283fe6143bccc783a964.svg\" alt=\"$S_T, P$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8b1\/9d8\/49a\/8b19d849a66473b36d68c78d06462129.svg\" alt=\"$K$\" data-tex=\"inline\"><\/math>\u2014 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0441\u0442\u0440\u0430\u0439\u043a \u043d\u0430 \u043e\u0441\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0e7\/d9e\/258\/0e7d9e2584e67eaddd50224198d81491.svg\" alt=\"$S_T$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u0443\u0435\u043c, \u2014 \u043a\u043e\u043b\u043b-\u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d. \u041c\u044b \u043a\u0443\u043f\u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043b\u043b-\u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d. <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/dc9\/a64\/f7d\/dc9a64f7ddb8da4b9658d7bde21a8f28.png\"><\/div>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <i><strong>\u00ablong\u00bb call option<\/strong><\/i>, \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u00ab\u043f\u043b\u044e\u0441\u00bb \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u0443. \u041d\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u044b \u0435\u0449\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <i><strong>short <\/strong><\/i>.<\/p>\n<p>  \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u0443\u0435\u043c, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 <i><strong>short put<\/strong><\/i>.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/c56\/eaa\/ac0\/c56eaaac073a5868af758a1aef2ec37d.png\"><\/div>\n<p>  \u041d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043b\u0430\u0442\u044b, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/66b\/20d\/ab2\/66b20dab2c95b199bf8427f9cbdce596.svg\" alt=\"$S_T-K$\" data-tex=\"inline\"><\/math>). \u0422\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438. \u0423 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u043b\u043b-\u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430 \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u00ab\u043f\u043b\u044e\u0441\u00bb \u0438 \u043f\u0443\u0442-\u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u00ab\u043c\u0438\u043d\u0443\u0441\u00bb:<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0ad\/578\/f1c\/0ad578f1c8bbd62ed1604271b0f50b3c.svg\" alt=\"$C-P$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/980\/464\/7ba\/9804647ba08ba7b0bdf0cb9ddabdc82d.svg\" alt=\"$max(0, S_T-K)-max(0, K-S_T)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438, \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/542\/1da\/0c3\/5421da0c352fc4f8fd413a44da0ba930.svg\" alt=\"$S_T&gt;K$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5fc\/6a2\/2dd\/5fc6a22dd4483f80a43c3b41ee4acf80.svg\" alt=\"$S_T&lt;K$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u0418\u043c\u0435\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d2a\/e9c\/d3e\/d2ae9cd3ed35804da263492972ff62bb.svg\" alt=\"$ \\begin{cases} S_T-K-0, S_T&gt;K \\\\ 0-K+S_T, S_T\u2264K \\end{cases} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0412 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438 \u0442\u0430 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/66b\/20d\/ab2\/66b20dab2c95b199bf8427f9cbdce596.svg\" alt=\"$S_T-K$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0432\u044b\u043f\u043b\u0430\u0442\u044b \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439, \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0446\u0435\u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 expiry. \u041e\u043f\u044f\u0442\u044c-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043b\u0430\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438, \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043b\u0430\u0442\u044b (\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0438 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c) \u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 expiry. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0446\u0435\u043d \u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043e\u043d\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438-\u0442\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438, \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438. \u042f \u0438\u0445 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u0443\u044e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/ed4\/83e\/ba0\/ed483eba0ac116266a0104fd9c9222b2.png\"><\/div>\n<p>  \u041c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 expiry \u0432\u044b\u043f\u043b\u0430\u0442\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/66b\/20d\/ab2\/66b20dab2c95b199bf8427f9cbdce596.svg\" alt=\"$S_T-K$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0e7\/d9e\/258\/0e7d9e2584e67eaddd50224198d81491.svg\" alt=\"$S_T$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u0442\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 expiry \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0436\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043b\u0430\u0442\u0443, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0ad\/578\/f1c\/0ad578f1c8bbd62ed1604271b0f50b3c.svg\" alt=\"$C-P$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439. <\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u0435\u0448\u0435\u0432\u0443\u044e \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u0443\u044e, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u044c. \u0410 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u0432\u044b\u043f\u043b\u0430\u0442\u0443 \u043d\u0430 expiry, \u0438 \u043c\u044b \u0438\u0445 \u0432\u0437\u044f\u043b\u0438 \u0441 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u043f\u043b\u0430\u0442\u0430 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e. \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0434\u0435\u043b\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434 \u0431\u0435\u0437 \u0440\u0438\u0441\u043a\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0446\u0435\u043d \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0440\u044b\u043d\u043a\u0435, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <i><strong>\u0430\u0440\u0431\u0438\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043c<\/strong><\/i>. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0446\u0435\u043d \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u0431\u0435\u0437\u0430\u0440\u0431\u0438\u0442\u0440\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u044b\u043d\u043a\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0410\u0440\u0431\u0438\u0442\u0440\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0440\u044b\u043d\u043a\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442, \u0442\u043e \u0436\u0438\u0432\u0443\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435\u0434\u043e\u043b\u0433\u043e. \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0438 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u043c\u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e. <\/p>\n<p>  \u0418\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0431\u0435\u0437\u0430\u0440\u0431\u0438\u0442\u0440\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u044b\u043d\u043a\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0ad\/578\/f1c\/0ad578f1c8bbd62ed1604271b0f50b3c.svg\" alt=\"$C-P$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/232\/3bd\/5de\/2323bd5de39d6fd675b24bc910ce303f.svg\" alt=\"$t\u2264T$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/175\/f98\/839\/175f98839ab732db76d5f20cd6ce2ce9.svg\" alt=\"$T$\" data-tex=\"inline\"><\/math>) \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0436\u0435, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438 \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0432\u044b\u043f\u043b\u0430\u0442\u0430 \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/175\/f98\/839\/175f98839ab732db76d5f20cd6ce2ce9.svg\" alt=\"$T$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/66b\/20d\/ab2\/66b20dab2c95b199bf8427f9cbdce596.svg\" alt=\"$S_T-K$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0422\u0430\u043a\u0443\u044e \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0443\u043f\u0438\u0432 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cb6\/d45\/cf9\/cb6d45cf916546ae1085088c0c5dcd09.svg\" alt=\"$S$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u0432\u0437\u044f\u0432 \u0432 \u0434\u043e\u043b\u0433 \u0434\u0435\u043d\u0435\u0433 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 expiry \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443, \u0440\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8b1\/9d8\/49a\/8b19d849a66473b36d68c78d06462129.svg\" alt=\"$K$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0434\u043e\u043b\u0433 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u0435\u043d \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043a\u0443\u043f\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0438\u0433\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0431\u043e\u043d\u0434\u0430), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043b\u0430\u0442\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8b1\/9d8\/49a\/8b19d849a66473b36d68c78d06462129.svg\" alt=\"$K$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/175\/f98\/839\/175f98839ab732db76d5f20cd6ce2ce9.svg\" alt=\"$T$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e \u043e\u0431\u043b\u0438\u0433\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0445 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 (<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/dbtc\/blog\/501566\/\">\u0421\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0435\u043d\u0435\u0433, \u0442\u0438\u043f\u044b \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0444\u043e\u0440\u0432\u0430\u0440\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438. \u041b\u0438\u043a\u0431\u0435\u0437 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0438\u043a\u0430, \u0447. 1<\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/dbtc\/blog\/503738\/\">\u041e\u0431\u043b\u0438\u0433\u0430\u0446\u0438\u0438: \u043a\u0443\u043f\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0431\u0435\u0441\u043a\u0443\u043f\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041b\u0438\u043a\u0431\u0435\u0437 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0438\u043a\u0430, \u0447. 2<\/a>).<\/p>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u044c \u0438\u0437 \u043a\u043e\u043b\u043b-\u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u044c \u0438\u0437 \u043f\u0443\u0442-\u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 long \u043f\u043e \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0443 \u0438 short \u0431\u043e\u043d\u0434\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u044b \u0434\u0430\u0432\u0430\u043b \u0432\u044b\u043f\u043b\u0430\u0442\u0443 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043d\u0430 expiry \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8b1\/9d8\/49a\/8b19d849a66473b36d68c78d06462129.svg\" alt=\"$K$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6b7\/cb9\/62c\/6b7cb962c6f18b1dfbf000cfb3cec076.svg\" alt=\"$C_t-P_t=S_t-B_TK$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430. \u041d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0430\u0440\u0431\u0438\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430 \u043d\u0430 \u0440\u044b\u043d\u043a\u0435. \u041c\u044b \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u044c, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 expiry, \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u043d \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0436\u0435. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0436\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043b\u0430\u0442\u0443 \u043d\u0430 expiry, \u0442\u043e \u0438\u0445 \u0446\u0435\u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u044f, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043a\u043e\u043b\u043b- \u0438 \u043f\u0443\u0442-\u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432. \u041c\u044b \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u044c, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0443 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043b\u0430\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 expiry, \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043b\u0430\u0442\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043b\u0430\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043b\u043b- \u0438 \u043f\u0443\u0442-\u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432, \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0430, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0e7\/d9e\/258\/0e7d9e2584e67eaddd50224198d81491.svg\" alt=\"$S_T$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u044c \u0438\u0437 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0434\u0430\u0441\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0436\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043b\u0430\u0442\u0443 \u043d\u0430 expiry \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0426\u0435\u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 expiry. \u042d\u0442\u043e \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0430\u0440\u0431\u0438\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430 \u043d\u0430 \u0440\u044b\u043d\u043a\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u044b\u043d\u043a\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0430\u0440\u0431\u0438\u0442\u0440\u0430\u0436 \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0442\u043e \u043c\u044b, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448. \u042d\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445-\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043d\u044b \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>  \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u0438 \u0442\u0430\u043a. \u041c\u044b \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u044c \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043e\u0432, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0440\u0438\u0441\u043a. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c, \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0432 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0441\u0443\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0440\u0438\u0441\u043a, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u043c \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043e\u043c, \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0441\u044c \u0440\u0438\u0441\u043a, \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445, \u0442.\u0435. \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0446\u0435\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430, \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0443\u0437\u043d\u0430\u0432, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442.<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d6c\/0c2\/b76\/d6c0c2b766b2aab16ae303da7521ae2c.svg\" alt=\"$C_t-P_t-S_t=-B_tK$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u0440\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <i><strong>\u0445\u0435\u0434\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c<\/strong><\/i>. \u041c\u044b \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u044c \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0438\u0441\u043a, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0440\u0438\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0438 \u043c\u044b \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u0441\u044f. \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445, \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f\u0445 \u0445\u0435\u0434\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439, \u043e\u043d \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0443 \u0438\u0434\u0435\u044e \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0430 \u0440\u044b\u043d\u043a\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e, \u043f\u0443\u0442-\u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0438 \u043a\u043e\u043b\u043b-\u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 <i>\u0440\u0435\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f<\/i> \u2014 \u043c\u044b \u0440\u0435\u043f\u043b\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043b\u0430\u0442\u0443 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435. \u0425\u0435\u0434\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0440\u0435\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u043d\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438. <\/p>\n<p>  \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0445\u0435\u0434\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0438\u0441\u043a \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0435\u043f\u043b\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043b\u0430\u0442\u0443, \u043d\u0430\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u044c, \u0438 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0436\u0434\u0435\u043c \u0434\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 expiry, \u0432\u044b\u043f\u043b\u0430\u0442\u0430 \u043d\u0430\u043c \u0443\u0436\u0435 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <i><strong>\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0440\u0435\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f<\/strong><\/i> (<i><strong>\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0445\u0435\u0434\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong><\/i>). \u042d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0434\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0435\u0433\u0430\u0442\u044c \u043a \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f\u043c \u0445\u0435\u0434\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437 \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u044c, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430\u0434\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0442\u0430\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u043f\u043b\u0430\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 expiry \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0437\u0430\u0445\u043e\u0442\u0438\u043c. <\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0443\u0442-\u043a\u043e\u043b\u043b \u043f\u0430\u0440\u0438\u0442\u0438. \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f, \u043d\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0434\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u2014 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0431\u0435\u0437\u0430\u0440\u0431\u0438\u0442\u0440\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0440\u0435\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u043b\u0430\u0442\u044b \u0438 \u0445\u0435\u0434\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432. \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u044b \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u043c \u0431\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u044b \u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043e\u043b\u043b- \u0438 \u043f\u0443\u0442-\u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438, \u043d\u043e \u0438 \u0446\u0435\u043d\u0443 \u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0440\u044b\u043d\u043a\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438.<\/p>\n<h2>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043a\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0420\u043e\u0431\u0435\u0440\u0442 \u0411\u0440\u0430\u0443\u043d. \u041a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0435. \u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>  \u0422\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0434\u043e \u0441\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u043b\u043e \u043d\u0430\u043c \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043e\u043c, \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u043d\u0430\u043c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u0438 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u00ab\u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u043e\u0439\u00bb \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043a \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: \u044f \u0434\u0430\u043c \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u0430\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f. \u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443. \u0422\u0435, \u043a\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c, \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c \u0438 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u043a\u0443\u0440\u0441\u0430\u043c. <\/p>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, \u2014 <i><strong>\u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong><\/i>. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. <\/p>\n<p>  \u0414\u0443\u043c\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d \u00ab<i><strong>\u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u00bb<\/strong><\/i> \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438. \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u0432\u0435\u043b \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0432 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u0431\u044b\u043b \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e \u0444\u0430\u043c\u0438\u043b\u0438\u0438 \u0411\u0440\u043e\u0443\u043d \u0438, \u0441\u0443\u0434\u044f \u043f\u043e \u0444\u0430\u043c\u0438\u043b\u0438\u0438, \u044f\u0432\u043b\u044f\u043b\u0441\u044f \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0447\u0430\u043d\u0438\u043d\u043e\u043c. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u0437\u0432\u0430\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0447\u0435\u043d\u043e\u0433\u043e Robert Brown, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e-\u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u00ab\u0420\u043e\u0431\u0435\u0440\u0442 \u0411\u0440\u0430\u0443\u043d\u00bb. \u0425\u043e\u0442\u044f \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0433\u043b\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430 XVIII\u2013XIX \u0432\u0435\u043a\u043e\u0432, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0438\u043d\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a \u0431\u044b\u043b \u0444\u0440\u0430\u043d\u0446\u0443\u0437\u0441\u043a\u0438\u0439, \u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043c\u0435\u0446\u043a\u0438\u0439. \u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043e\u043d \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0447\u0430\u043d\u0438\u043d\u043e\u043c \u2014 \u043e\u043d \u0431\u044b\u043b \u0448\u043e\u0442\u043b\u0430\u043d\u0434\u0446\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c, \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438 \u0442\u043e \u0436\u0435. \u041d\u0443 \u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435, \u043e\u043d \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u043e\u043c \u2014 \u043e\u043d \u0431\u044b\u043b \u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u043b \u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043e\u043d \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u0441\u044f \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446 \u043f\u044b\u043b\u044c\u0446\u044b \u043f\u043e\u0434 \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u043e\u043c. \u041f\u0440\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u0441\u0442\u0435\u043a\u043b\u0435 \u0431\u044b\u043b \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043a\u0430\u043f\u043b\u0438 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u043f\u044b\u043b\u044c\u0446\u044b \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u044b\u043b\u044c\u0446\u0430 \u043d\u0435 \u0443\u043b\u0435\u0442\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u043a\u0432\u043e\u0437\u043d\u044f\u043a\u0430 \u0438 \u0435\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u043f\u043e\u043a\u043e\u0439\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c. <\/p>\n<p>  \u0412\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0411\u0440\u0430\u0443\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u043a \u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u043e\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u0435 \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0430, \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u043e\u0439. \u041e\u043d \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u043b, \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u043b\u0430 \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0432\u043e\u0440\u0435 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0441 \u043d\u0435\u0439 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/caf\/96a\/4f0\/caf96a4f0a5f4a8beef4db9bfef62702.png\"><\/div>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/f68\/24c\/925\/f6824c925c4dcd027cbc721426e99c8d.png\"><\/div>\n<p>  \u041a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438? \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f. \u041c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043a\u0443\u0440\u0441 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u041d\u0430 \u043d\u0435\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0430 \u0442\u0443 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u0443, \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u041c\u044b \u0438\u0445 \u043d\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b \u0432 \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b\u044b \u0420\u043e\u0431\u0435\u0440\u0442 \u0411\u0440\u0430\u0443\u043d.<\/p>\n<p>  \u0421\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u2014 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u043f\u044b\u043b\u044c\u0446\u044b. \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u0418 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0443\u0440\u0441 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430. \u0417\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u043e\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u043c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/79e\/cf1\/7d0\/79ecf17d02a33d7bca554d3e54e69ca2.png\"><\/div>\n<p>  \u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u0443\u0447\u0435\u043d\u043e\u0433\u043e \u2014 \u0430\u043c\u0435\u0440\u0438\u043a\u0430\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u041d\u043e\u0440\u0431\u0435\u0440\u0442\u0430 \u0412\u0438\u043d\u0435\u0440\u0430. \u041e\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u041c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9b0\/012\/4e4\/9b00124e411362185d05b841bc32695f.svg\" alt=\"$t$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e, \u0442\u043e \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6fa\/98c\/5f8\/6fa98c5f83a97a66ccf341e2af8fd07d.svg\" alt=\"$W(t)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0430\u044f.<\/p>\n<p>  \u0412 \u043d\u0435\u0435 \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/598\/6c1\/040\/5986c10407413493423c5956859e60f2.svg\" alt=\"$\\triangle W_{\\triangle t}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9b0\/012\/4e4\/9b00124e411362185d05b841bc32695f.svg\" alt=\"$t$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/588\/e22\/947\/588e2294772101a9feb2bde0bdc6d84d.svg\" alt=\"$t+s$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 0 \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f9d\/da2\/695\/f9dda26950cb67bd3ecef956c5341c14.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0430).<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9d7\/25d\/bb7\/9d725dbb7967cb1206197289c4a9e5c2.svg\" alt=\"$W_{t+s}-W_t\u223cN(0,s)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0412 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432. \u041a\u0430\u043a \u0431\u044b \u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c? \u0412\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e, \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0441 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c. \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u043a\u0443\u044e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441, \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4af\/7b0\/6df\/4af7b06dfe25d5219d8315ff3b186765.svg\" alt=\"$W_0;t_0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0448\u0430\u0433. \u0422\u0430\u043a \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u043b\u043e\u043c\u0430\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/072\/068\/dcb\/072068dcbcbe8ac62ee858d6a03c8c13.png\"><\/div>\n<p>  \u0413\u0434\u0435-\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u00ab\u043f\u043b\u044e\u0441\u00bb, \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u00ab\u043c\u0438\u043d\u0443\u0441\u00bb. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0443\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440, \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0431\u0443\u043a\u0432\u043e\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bd2\/53a\/dd0\/bd253add01b6a626f79861899c5e7d73.svg\" alt=\"$\\sigma$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u043a\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f). \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/517\/460\/137\/517460137d85fd46f15bc3a8126aaf31.svg\" alt=\"$\\sigma W_t$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ab5\/303\/73f\/ab530373f03a533b4ec565b62811246f.svg\" alt=\"$W_t$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ab5\/303\/73f\/ab530373f03a533b4ec565b62811246f.svg\" alt=\"$W_t$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0448\u0438\u0440\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0443\u0436\u0435, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e. <\/p>\n<p>  \u0418\u043c\u0435\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441, \u043c\u044b \u0431\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u044b \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0446\u0435\u043d\u0443 \u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0443, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0430\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c3d\/2f2\/c44\/c3d2f2c44fc42edea27de7f8f67b4829.svg\" alt=\"$P$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d26\/c50\/93a\/d26c5093a26e5675f562cae37cde754e.svg\" alt=\"$\\triangle P=rP\\triangle t$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438\u043b\u0438<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e36\/f04\/3f0\/e36f043f099bdfef1b2ae20b9c31a4e7.svg\" alt=\"$\\frac{\\triangle P}{P}=r\\triangle t$\" data-tex=\"inline\"><\/math>,<\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/066\/939\/a33\/066939a33475dd671b845469b6526972.svg\" alt=\"$r$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0438\u0441\u043a-\u043d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430. \u0418, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u044f \u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1d3\/996\/2fb\/1d39962fbb8c7a7b0bf39e6f0fa610d7.svg\" alt=\"$\u0394t \u2192d_t$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/780\/c41\/68f\/780c4168f1b8fbab6efa8ba0271008ae.svg\" alt=\"$\\frac{dP}{P}=rdt$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u0418\u0437 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443\u044e \u043d\u0430\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/83c\/241\/727\/83c241727c46e600cfc41a14adecf829.svg\" alt=\"$P=P_0e^{rt}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/572\/fd1\/9ac\/572fd19ac8c0ecc447af208faccdb32d.svg\" alt=\"$P_0$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>  \u0425\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430, \u0446\u0435\u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u041e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e\u043c \u0440\u0438\u0441\u043a-\u043d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 (\u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432, \u043e\u043d \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0438\u0441\u043a-\u043d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u043e\u0439). \u041f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u0435\u0449\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u044b \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u043c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<p>  <math>$inline$\\frac{\u0394S}{S}=\u03bc\u0394t+\u03c3\u0394W$inline$<\/math><\/p>\n<p>  \u0423 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9ee\/389\/44b\/9ee38944b0299eb7f7a27a4c367aa8ee.svg\" alt=\"$\\frac{dS}{S}=\u03bcdt+\u03c3dW$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430. \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0432\u0438\u043d\u0435\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441), \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0435\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043d\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c (\u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c). <\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043c\u044b \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ecf\/616\/f53\/ecf616f531f10f424d860addcebc2ad8.svg\" alt=\"$dW$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b, \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430, \u2014 <i><strong>\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b \u0418\u0442\u043e<\/strong><\/i>. \u041e\u043d \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c, \u043d\u0435 \u0442\u0435\u043c, \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u043a\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435. <\/p>\n<p>  \u042f \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0438 \u0442\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u044f\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u0430. \u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b \u0418\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c.<\/p>\n<p>  <i>\u0415\u0441\u043b\u0438<\/i><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c70\/37b\/3e4\/c7037b3e467352f07375e898f8afac74.svg\" alt=\"$dx=a(x,t)dt+b(x,t)dW_t$\" data-tex=\"inline\"><\/math>,<\/p>\n<p>  <i>\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f<\/i> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/99c\/f07\/d45\/99cf07d45a890cce743dc5ce09096ed4.svg\" alt=\"$f(x,t)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>:<\/p>\n<p>  <math>$inline$df=\\frac{\u2202f}{\u2202t}dt+\\frac{\u2202f}{\u2202x}dx+\\frac{1}{2}\\frac{\u2202^2f}{\u2202x^2}dx^2$inline$<\/math>.<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0418\u0442\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435 \u0441 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0430 \u0441\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c, \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u043c. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043c\u044b \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c, \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044f. <\/p>\n<p>  \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0435\u0449\u0435 \u043a\u043e\u0435-\u0447\u0442\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/426\/f02\/e06\/426f02e06d37cbdeafb762633fb12c43.svg\" alt=\"$dx^2$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438. \u041f\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c70\/37b\/3e4\/c7037b3e467352f07375e898f8afac74.svg\" alt=\"$dx=a(x,t)dt+b(x,t)dW_t$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442, \u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0443\u0442 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c22\/b71\/584\/c22b71584e296e24e8188e593b10e72e.svg\" alt=\"$dt dW_t$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/948\/524\/fc1\/948524fc1e7cf0edee481ea045f99df2.svg\" alt=\"$dt^2$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bde\/14e\/0bf\/bde14e0bf6e80ac8963d011fdc49bc7f.svg\" alt=\"$dW^2_t$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0418\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c:<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e94\/f83\/6e9\/e94f836e9f3dc646408fbf7ec7b8222c.svg\" alt=\"$dt dW_t=0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>; <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/542\/c03\/b86\/542c03b86ab7f1b12dc7e49ff2ed21a5.svg\" alt=\"$dt^2=0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>; <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2dc\/3e6\/760\/2dc3e676068748dd89732cdf26c195bd.svg\" alt=\"$dW^2_t=dt$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u0412\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0418\u0442\u043e, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0418\u0442\u043e.<\/p>\n<p>  \u0418 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0434\u043e\u043b\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ecf\/616\/f53\/ecf616f531f10f424d860addcebc2ad8.svg\" alt=\"$\u03c3dW$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/817\/b92\/407\/817b92407f764f57af9226e50cc788fd.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0443\u0440\u0441 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cb6\/d45\/cf9\/cb6d45cf916546ae1085088c0c5dcd09.svg\" alt=\"$S$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c:<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/31c\/0d0\/880\/31c0d08803a2b55b9d84e295ebfc3d68.svg\" alt=\"$dS=S\u03bcdt+\u03c3SdW_t$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cb6\/d45\/cf9\/cb6d45cf916546ae1085088c0c5dcd09.svg\" alt=\"$S$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9b0\/012\/4e4\/9b00124e411362185d05b841bc32695f.svg\" alt=\"$t$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b \u043e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/071\/f77\/c1c\/071f77c1c883fd35329bce933c63d56f.svg\" alt=\"$f(S, t)=ln\u2061(S)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <math>$inline$dln S = df = \\frac{\u2202f}{\u2202t}dt+\\frac{\u2202f}{\u2202S}dS+\\frac{1}{2}\\frac{d^2f}{dS^2}dS^2=$inline$<\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3c3\/776\/5a7\/3c37765a79ade7f49b8083e342c326e9.svg\" alt=\"$=0 dt+\\frac{1}{S}(S\u03bcdt+\u03c3SdW_t)-\\frac{1}{2}\\frac{1}{S^2}\\sigma^2 S^2 dt$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0432 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cb6\/d45\/cf9\/cb6d45cf916546ae1085088c0c5dcd09.svg\" alt=\"$S$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. <\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ffd\/751\/2a9\/ffd7512a98486cef76f5fa3d336903e4.svg\" alt=\"$d\u33d1S=(\u03bc-\\frac{\\sigma^2}{2})dt+\u03c3dW$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cb6\/d45\/cf9\/cb6d45cf916546ae1085088c0c5dcd09.svg\" alt=\"$\u33d1S$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u043e\u043d \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435). \u041d\u0430\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cb6\/d45\/cf9\/cb6d45cf916546ae1085088c0c5dcd09.svg\" alt=\"$S$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2c0\/624\/1a5\/2c06241a5fb1fe7b15a9fd0fdfe65bb0.svg\" alt=\"$S=S_0 e^{\u03bct}exp(\u03c3W_t-\\frac{\\sigma^2}{2}t)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 <strong>\u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong>. \u041e\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u043e\u0441\u0442 \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1ec\/36e\/4ef\/1ec36e4efef9e67482ea2b86700b82f2.svg\" alt=\"$\\mu$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9e3\/1e3\/317\/9e31e3317502fc1aeeb5c99fc99de731.svg\" alt=\"$S_0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0438 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0448\u0443\u043c \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e77\/48b\/739\/e7748b7396f4a741619f59972385e3f4.svg\" alt=\"$exp(\\sigma W_t-\\frac{\\sigma^2}{2}t)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u042d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0435, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bd2\/53a\/dd0\/bd253add01b6a626f79861899c5e7d73.svg\" alt=\"$\\sigma$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1ec\/36e\/4ef\/1ec36e4efef9e67482ea2b86700b82f2.svg\" alt=\"$\\mu$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0434\u0440\u0438\u0444\u0442. \u041e\u043d\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cb6\/d45\/cf9\/cb6d45cf916546ae1085088c0c5dcd09.svg\" alt=\"$\u33d1S$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041a\u0430\u043a \u044f \u0443\u0436\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0435, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0446\u0435\u043d\u0443 \u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432. \u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e \u0440\u0438\u0441\u043a-\u043d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u0435\u0440\u0443.<\/p>\n<p>  <strong>\u0412\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438<\/strong><\/p>\n<p>  \u2014<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/dbtc\/blog\/501566\/\"> \u0421\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0435\u043d\u0435\u0433, \u0442\u0438\u043f\u044b \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0444\u043e\u0440\u0432\u0430\u0440\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438. \u041b\u0438\u043a\u0431\u0435\u0437 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0438\u043a\u0430, \u0447. 1<\/a><br \/>  \u2014<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/dbtc\/blog\/503738\/\"> \u041e\u0431\u043b\u0438\u0433\u0430\u0446\u0438\u0438: \u043a\u0443\u043f\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0431\u0435\u0441\u043a\u0443\u043f\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041b\u0438\u043a\u0431\u0435\u0437 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0438\u043a\u0430, \u0447. 2<\/a><br \/>  \u2014<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/dbtc\/blog\/506930\/\"> \u041e\u0431\u043b\u0438\u0433\u0430\u0446\u0438\u0438: \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041b\u0438\u043a\u0431\u0435\u0437 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0438\u043a\u0430, \u0447. 3<\/a><br \/>  \u2014<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/dbtc\/blog\/509876\/\"> \u041a\u0430\u043a \u0431\u0430\u043d\u043a\u0438 \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0443 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0432 \u0434\u043e\u043b\u0433. \u041f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u043f\u044b. \u041b\u0438\u043a\u0431\u0435\u0437 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0438\u043a\u0430, \u0447. 4<\/a><br \/>  \u2014<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/dbtc\/blog\/510748\/\"> \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041b\u0438\u043a\u0431\u0435\u0437 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0438\u043a\u0430, \u0447. 5<\/a><br \/>  \u2014 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/dbtc\/blog\/510866\/\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u044b \u0438 \u043a\u043e\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e. \u041b\u0438\u043a\u0431\u0435\u0437 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0438\u043a\u0430, \u0447. 6<\/a><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/dbtc\/blog\/518408\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/company\/dbtc\/blog\/518408\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/dbtc\/blog\/518408\/\">\u042d\u0442\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430 \u043f\u0440\u043e \u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u044b, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0443\u0442-\u043a\u043e\u043b\u043b \u043f\u0430\u0440\u0438\u0442\u0438, \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c \u0431\u0435\u0437\u0430\u0440\u0431\u0438\u0442\u0440\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u044b\u043d\u043a\u0430, \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043c\u0441\u044f \u0441 \u0438\u0434\u0435\u044f\u043c\u0438 \u0445\u0435\u0434\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0440\u0435\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n<p>  \u0411\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044f\u0445.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/lf\/gb\/ch\/lfgbchkfvtlxl6btnsnaqcknpiu.jpeg\">  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-309743","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/309743","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=309743"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/309743\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=309743"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=309743"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=309743"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}