{"id":309765,"date":"2020-09-10T15:01:14","date_gmt":"2020-09-10T15:01:14","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=309765"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"2020-09-10T15:01:14","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=309765","title":{"rendered":"\u041a\u043e\u0434 \u0420\u0438\u0434\u0430-\u0421\u043e\u043b\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/518120\/\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/mk\/_x\/sp\/mk_xspiqpuy6c8jav0pekupa7se.jpeg\"><\/div>\n<p>  \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u0435\u043b\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0445 \u043f\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c. \u0412\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \u0440\u0430\u0441\u0447\u043b\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043e\u043c \u043a \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0420\u0438\u0434\u0430-\u0421\u043e\u043b\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430 \u043a\u043e\u0434\u0430 (\u0420\u0421-\u043a\u043e\u0434\u0430) \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c:<\/p>\n<ul>\n<li>\u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 n \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 (\u0431\u043b\u043e\u043a\u0430);<\/li>\n<li>\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e k \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 N-k \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432;<\/li>\n<li>\u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u0440(\u0445), \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435 GF(2<sup>r<\/sup>);<\/li>\n<li>\u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u03b1 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f;<\/li>\n<li>\u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d g(x);<\/li>\n<li>\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 j \u043a\u043e\u0434\u0430;<\/li>\n<li>\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435;<\/li>\n<li>\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b \u0438 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u2014 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0420\u0421-\u043a\u043e\u0434\u0430, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043a\u043e\u0434\u0430.<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<h2>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0420\u0421-\u043a\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a<\/h2>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0433\u043e \u0443\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0420\u0421-\u043a\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0438 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b (\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b) \u043a\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<p>  \u0420\u0438\u0434\u0430 \u2013 \u0421\u043e\u043b\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430 \u043a\u043e\u0434\u044b (\u0420\u0421-\u043a\u043e\u0434) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0434\u044b \u0411\u0427\u0425 (\u0411\u043e\u0443\u0437\u0430 \u2013 \u0427\u043e\u0443\u0434\u0445\u0443\u0440\u0438 \u2013 \u0425\u043e\u043a\u0432\u0438\u043d\u0433\u0435\u043c\u0430), \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u044f GF(2<sup>r<\/sup>), \u0442. \u0435. r \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u044f. \u041a\u043e\u0434\u044b \u0420\u0438\u0434\u0430 \u2013 \u0421\u043e\u043b\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0434\u044b, \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 r-\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0433\u0434\u0435 r \u2013 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 1. <\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u0434\u044b \u0420\u0438\u0434\u0430 \u2013 \u0421\u043e\u043b\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430 (n, k) \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 r-\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 n \u0438 k, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445:<br \/>  0 &lt; k &lt; n &lt; 2<sup>r<\/sup> + 2, \u0433\u0434\u0435 <br \/>  k \u2013 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432, \u043f\u043e\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e,<br \/>  n \u2013 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u043c \u0431\u043b\u043e\u043a\u0435. <\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 (n, k)-\u043a\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0420\u0438\u0434\u0430 \u2013 \u0421\u043e\u043b\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430; (n, k) = (2<sup>r<\/sup>\u20131, 2<sup>r<\/sup>\u20131\u20132\u2219t), \u0433\u0434\u0435<br \/>  t \u2013 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434, \u0430 <br \/>  n\u2013k = 2t \u2013 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432. <\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u0434 \u0420\u0438\u0434\u0430 \u2013 \u0421\u043e\u043b\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c (\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438), \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430. \u0414\u043b\u044f \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0420\u0438\u0434\u0430 \u2013 \u0421\u043e\u043b\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: dmin = n\u2013k +1. <\/p>\n<p>  <i>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/i>. \u0420\u0421-\u043a\u043e\u0434\u043e\u043c \u043d\u0430\u0434 \u043f\u043e\u043b\u0435\u043c GF(q=\u0440<sup>m<\/sup>), \u0441 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 n = q<sup>m<\/sup>-1, \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c t \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432 u<sub>(n)<\/sub> \u043d\u0430\u0434 GF(q), \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 2t \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/15a\/061\/1f2\/15a0611f2369c8f5390c37c6a4c8fb73.svg\" alt=\"$m_0,m_0 +1,...,m_0+2t-1$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 0. <\/p>\n<p>  \u0422\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u0447\u0442\u043e 2t \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u03b1 \u2014 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 g(x) \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0442\u043e \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 2t \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043a\u043e\u0434\u0430, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c t \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a.<\/p>\n<p>  <i>\u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d <\/i>Q. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438 (\u0441\u043b\u043e\u0432\u0430) \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0438 \u043e\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u042d\u0442\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438. <br \/>  <i>\u041f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d<\/i> g(x) \u0420\u0421-\u043a\u043e\u0434\u0430 \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b (\u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f) \u0432 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f Q\u00b7g(x)= \u0421 =u<sub>(n)<\/sub> \u043d\u0430\u0434 GF(q).<\/p>\n<p>  <i>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d<\/i> h(x) \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0435.<br \/>  <i>\u0421\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d<\/i> S(z). \u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f\u043c. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430.<br \/>  <i>\u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a<\/i> E. \u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u0441 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0443, \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f\u0445, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u0435\u0445, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430.<\/p>\n<p>  <i>\u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u043b\u043e\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a<\/i> \u039b(z) \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439, \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0445, \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 (\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u043e\u043c). \u041a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u044b \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0431 \u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a, \u0442.\u0435. \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u039b(z) \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u043d\u0443\u043b\u044e.<br \/>  <i>\u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a<\/i> \u03a9(z)\u2261\u039b(z)\u00b7S(z) (modz<sup>2t<\/sup>) \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e z<sup>2t<\/sup> \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043b\u043e\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043d\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d.<\/p>\n<p>  <i>\u041d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u043f\u043e\u043b\u044f<\/i> \u0440(x). \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0440 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e q=\u0440<sup>m<\/sup> \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c (\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b-\u0432\u044b\u0447\u0435\u0442\u044b \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0440), \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c-\u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f (\u0435\u0433\u043e q \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432-\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 m-1 \u0438 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442\u044b \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e <i>\u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435\u043c<\/i> \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0440(x) \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 m)<\/p>\n<p>  <i>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d<\/i>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u03b1, \u0442\u043e \u0440(x) \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 <i>\u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c<\/i> \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u0441 \u0420\u0421-\u043a\u043e\u0434\u043e\u043c \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u043f\u043e\u043b\u044e \u0413\u0430\u043b\u0443\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0443\u044e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0441 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (\u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c, \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c, \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c, \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e <i>\u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430<\/i>).<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u041f \u2014 \u0425\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f GF(2<sup>4<\/sup>), \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d p(x) = x<sup>4<\/sup>+x+1, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u03b1 =0010= 2<sub>10<\/sub><\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/lm\/7a\/zz\/lm7azz1no5e3sapulotp0lrnz_a.png\"><\/div>\n<p>  <b>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1<\/b>. \u041d\u0430\u0434 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435\u043c GF(2<sup>4<\/sup>), \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u043f\u043e\u043b\u044f p(x) = x<sup>4<\/sup> + x + 1, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u03b1 =2, \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d (n, k)- \u043a\u043e\u0434 \u0420\u0438\u0434\u0430-\u0421\u043e\u043b\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430 (\u0420\u0421-\u043a\u043e\u0434). \u041a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e d = n \u2014 k + 1 = 7. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0434\u043e \u0442\u0440\u0451\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0435 (\u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0435) \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d g(z) \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c m =n-k = 15-9 = 6 (\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f\u043c\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f 6 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f GF(2<sup>4<\/sup>) \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b 2, 3, 4, 5, 6, 7) \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0442.\u0435. \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c \u043e\u0442 z \u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 (\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438) \u0438\u0437 GF(2<sup>4<\/sup>) \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 i = 1(1)6. \u0412 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c \u0420\u0421-\u043a\u043e\u0434\u0435 2<sup>9<\/sup> = 512 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432. <\/p>\n<h3>\u041a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0420\u0421-\u043a\u043e\u0434\u043e\u043c<\/h3>\n<p>  \u0412 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u041f \u044d\u0442\u0438 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/214\/453\/cf2\/214453cf2544e33e90dd9902c1e438e3.svg\" alt=\"$\u03b1^1=2, \u03b1^2=3,...,\u03b1^6=7$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/3w\/ur\/js\/3wurjscmcuz2pazsifcokqeirui.png\"><\/div>\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c z- \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u0430 \u03b1 -\u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044f, \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435 (16) \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u043b\u044f. \u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0445.<br \/>  \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 g(x)=\u0410\u00b7\u0412 \u0420\u0421-\u043a\u043e\u0434\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 (\u043f\u043e \u0442\u0440\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438):<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/jm\/s7\/7n\/jms77nljm69y2vsbz9zwpzscig4.png\"><\/div>\n<p>  \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b g(z) \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044f \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438) \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434<\/p>\n<p>  g(z) = G<sub>&lt;7&gt;<\/sub>= (1, 11, 15, 5, 7, 10, 7). <\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0420\u0421-\u043a\u043e\u0434\u0430, \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0421\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, ASCII- \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c), \u043e\u0442 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e. <\/p>\n<p>  \u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 (\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 k \u2014 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0437 (n, k). \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 k = 9, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f 9-\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439, \u0432\u0441\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u2013 \u044d\u0442\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u043b\u044f GF(2<sup>4<\/sup>) \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 Q<sub>&lt;9&gt;<\/sub> = (11, 13, 9, 6, 7, 15, 14, 12, 10). <\/p>\n<p>  \u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e u<sub>&lt;15&gt;<\/sub> \u2014 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441 15 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438. \u041a\u043e\u0434\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0434\u044b, \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0438 \u043d\u0435\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438. \u041d\u0435\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 Q \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0443   <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ao\/2_\/mi\/ao2_miadboxjxchhly2sf56mjsw.png\"><\/div>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e (\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440) \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435<br \/>  Q\u00b7g = &lt;11, 15, 3, 9, 6, 14, 7, 5, 12, 15, 14, 3, 3, 7, 1&gt;.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440) \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c Q(z) \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 Q(z)=q(z)\u00b7g(z) + R(z), \u0433\u0434\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c degR(z)&lt;m = 6. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443 Q \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a R (\u0432\u0441\u0451 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435). \u042d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a. <\/p>\n<p>  \u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d Q \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 m = n \u2014 k, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f Q(z) \u043d\u0430 Z<sup>n \u2014 k<\/sup> (\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 Z<sup>n \u2014 k<\/sup> = Z <sup>6<\/sup>) \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 Q(z)\u00b7Z<sup>n \u2014 k<\/sup> \u043d\u0430 g(z). \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f R(z). \u0412\u0441\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0434 \u043f\u043e\u043b\u0435\u043c GF(2<sup>4<\/sup>) <\/p>\n<p>  (11, 13, 9, 6, 7, 15, 14, 12, 10, 0, 0, 0, 0, 0, 0) =<br \/>  =(1, 11, 15, 5, 7, 10, 7)\u00b7(11, 15, 9, 10,12,10,10,10, 3) + (1, 2, 3, 7, 13, 9) = G\u00b7S + R.<\/p>\n<p>  \u041e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c (\u0443\u0433\u043e\u043b\u043a\u043e\u043c <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/508442\/\">\u0441\u043c.\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 6<\/a>). \u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0446\u0443: \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c Q = 26, g(z) = 7 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 26 = 7\u00b73 +R(z), R(z)=26 -7\u00b73 =26-21 = 5. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430 R(z) \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432. \u041f\u0440\u0438\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043a \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443 Q \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a R.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c u<sub>&lt;15&gt;<\/sub> \u2014 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u044f\u0432\u043d\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 k \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0430\u0445 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 <\/p>\n<p>  u<sub>&lt;15&gt;<\/sub> = (11,13,9,6,7,15,14,12,10; 1, 2, 3, 7, 13, 9)<\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043b\u0435\u0432\u043e \u043e\u0442 0(1)14. \u0428\u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<h3>\u0414\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0420\u0438\u0434\u0430-\u0421\u043e\u043b\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430<\/h3>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0431\u043b\u043e\u043a (\u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e) \u0438 \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043b\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0420\u0421. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0442\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u043e, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u2014 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438. <\/p>\n<p>  \u0422\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0420\u0421-\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u0430\u043f\u043e\u0432 \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e:<\/p>\n<ol>\n<li>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 (\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 ), \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438.<\/li>\n<li>\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041f\u0430\u0434\u044d \u2014 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0438 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. <\/li>\n<li>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u0427\u0435\u043d\u044f \u2014 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043b\u043e\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a. <\/li>\n<li>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0424\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438. <\/li>\n<li>\u0412\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0438 \u0432 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430;<\/li>\n<\/ol>\n<p>  \u0417\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0438\u043a\u043b \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432 (\u0441\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0434\u0430).<\/p>\n<p>  \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430. <\/p>\n<p>  \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 <br \/>  \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u044b \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442<\/p>\n<p>  \u0414\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0420\u0421 \u2013 \u043a\u043e\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438. \u041a \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442. \u041d\u0435 \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u043b\u044f\u044f\u0441\u044c \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430, \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043d\u0430 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<h4>\u041e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439<\/h4>\n<p>  \u0421\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/670\/ba1\/52d\/670ba152d50975e7807a33560a857a49.svg\" alt=\"$S = (S_v,S_{v+1},...,S_{m+v-1})$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2f8\/7a7\/1c4\/2f87a71c4fe9165b9080427cd5ddd251.svg\" alt=\"$v\u220a{0, 1}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u043e\u043c \u043d\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432. \u041f\u0440\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4c0\/e2c\/2be\/4c0e2c2be88d1206207778d41a7273ad.svg\" alt=\"$Sj = 0, j=v,v+1,...,m + v - 1$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0442. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fad\/c36\/70b\/fadc3670b401cde34a6e2136593a32d2.svg\" alt=\"$j\u22651,Sj\u22600$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043e \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0432 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u043a \u0438\u0445 \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0447\u0442\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f 1-\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<p>  \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430<br \/>  \u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0421 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u041d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 S=0, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0435 C;<\/li>\n<li>\u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 S\u22600, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a (\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435) \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 C.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439.<\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u0434\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 C(E) =C + E, E\u2013 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/328\/b54\/97b\/328b5497bd0a23cf86bef13784306d87.svg\" alt=\"$(C +E)H^t = CH^t + EH^t = 0 + EH^t = S$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b Sj \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<br \/>  \u0434\u043b\u044f n = q-1 \u0438 j = 1(1)m = n-k, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u0445\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0413\u043e\u0440\u043d\u0435\u0440\u0430:<\/p>\n<p>  <math>$inline$S_j = C_0 +\u03b1^j(C_1 +\u03b1^j(C_2 +&#8230;+\u03b1^j(C_{n-2} +\u03b1^jC_{n-1})&#8230;))$inline$<\/math><\/p>\n<p>  <b>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 2<\/b>. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u0415 =&lt;0 0 0 0 12 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0&gt;. \u041e\u043d \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u043d\u0430 3-\u0439 \u0438 10-\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f\u0445. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e 8 \u0438 12 \u2014 \u044d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044f GF(2<sup>4<\/sup>) \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u044b \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c (\u0442\u0430\u0431\u043b. \u041f) \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0412 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0435 \u0415 \u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0438\u0445 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043b\u0435\u0432\u043e, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 0(1)14.<\/p>\n<p>  \u0421\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432 3-\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0435 \u0438 \u0432 10-\u043e\u043c \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 8 \u0438 12 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435 GF(2<sup>4<\/sup>) \u043f\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f. \u0421\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u043c \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f (\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u043b\u044f) \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0445 \u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b, \u043d\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e mod 2. <\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u043d\u0438 \u0432\u043d\u043e\u0432\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/iy\/sv\/po\/iysvpovqowyh_yfpfqv8l9ct_4c.png\"><\/div>\n<p>  \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 10 \u0438 3 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430:<\/p>\n<p>  <math>$inline$(7+12) \u2192\u03b1^6+\u03b1^11 =x^3 +x^2 +x^3 +x^2 +x^1 =\u03b1^1 = 2,$inline$<\/math><br \/>  <math>$inline$(3 + 8) \u2192\u03b1^2+ \u03b1^7 =x^2 +x^3 +x^1 + 1 =\u03b1^{12}=13.$inline$<\/math><\/p>\n<p>  \u0414\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 Sj, j=1(1)m. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c (\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438) \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/67f\/e17\/c2f\/67fe17c2fd62d02bac55fde0cd3de2f1.svg\" alt=\"$S=EH^t$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a E \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u043c (\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c) \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0438, \u0442\u043e \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 i = 3 \u0438 i = 10. <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/3c\/bs\/m9\/3cbsm96r29exqy1-y5tfxswmzoa.png\"><\/div>\n<p>  \u0421\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435.<\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0420\u0421 \u2013 \u043a\u043e\u0434\u0430<\/h3>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u043a\u043e\u0434\u0430, \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a (<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/511348\/\">\u0441\u043c.\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c, \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440 <\/a>). \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 [7\u00d715], \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u0434\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b: \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0448\u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u2013 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0448\u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u2013 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f. <\/p>\n<p>  \u0421\u0430\u043c\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b, \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 (\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439) \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 \u043f\u043e mod 15. \u041f\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c 15, \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/je\/8w\/8x\/je8w8xuwtdrdik6vimpqsgj1aio.png\"><\/div>\n<p>  \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043d\u0435\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h3>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430<\/h3>\n<p>  \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438 j=1(1)6.<br \/>  \u041e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0441 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fd8\/bd7\/349\/fd8bd7349450399251b6c9e457a45645.svg\" alt=\"$n&lt;q=p^r$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438. <\/p>\n<p>  \u041e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0434\u043b\u044f \u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0443 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 <\/li>\n<li><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bff\/411\/d68\/bff411d68ddddb0d6d823a3d9cc090e0.svg\" alt=\"$v\u2264v_{max}=0.5m$\" data-tex=\"inline\"><\/math>; <\/li>\n<li>\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 (\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435) \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cf4\/2e1\/e6a\/cf42e1e6a9acc98cd9645eeaf7acf723.svg\" alt=\"$ \u2113_i: \u2113_i=0(1)n-1$\" data-tex=\"inline\"><\/math>;<\/li>\n<li>\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b) \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 <math>$inline$e_\u2113; e_\u2113\u220aGF(2^4)$inline$<\/math>.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 (\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d) S? \u0415\u0433\u043e \u0440\u043e\u043b\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430. \u041f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0441 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435.<\/p>\n<p>  <b>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 3<\/b>. (\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2ab\/73f\/bb4\/2ab73fbb4c3b9bb659e9420541f09ade.svg\" alt=\"$S_{&lt;6&gt;}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> )<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/zf\/us\/jw\/zfusjwh5tb2fvts-ygzhswan0nc.png\"><\/div>\n<p>  \u0442\u043e \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ad6\/507\/b71\/ad6507b71f71d24da5ec04d85f744500.svg\" alt=\"$S_{&lt;6&gt;}=(S_1,S_2,S_3,S_4,S_5,S_6)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> =&lt;8,13,7,13,15,15&gt;<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f. \u0412\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ac0\/de2\/c08\/ac0de2c08a6bcc8f917b00959238b8b0.svg\" alt=\"$x_i = \u03b1^{\u2113_i}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u043e\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a, \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dab\/5d4\/e15\/dab5d4e156242a7d5c2466cff9cdaaae.svg\" alt=\"$\u2113_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u03b1 \u2013 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044f GF(2<sup>4<\/sup>).<\/p>\n<p>  \u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043b\u043e\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043b\u043e\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u03c3(z), \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f\u043c\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a36\/79e\/c93\/a3679ec93e70f32dfedc72350b723bd9.svg\" alt=\"$z_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f2c\/fe1\/476\/f2cfe1476d5b219ba4dafbc8028b5564.svg\" alt=\"$x_i ^{-1}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043b\u043e\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c. <\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c57\/7e8\/ad6\/c577e8ad6b1812f983c5233c137bb7cb.svg\" alt=\"$(1-zx_i)=0 $\" data-tex=\"inline\"><\/math>\u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0443\u043b\u044c.<\/p>\n<p>  <math>$inline$\u03c3(z) = (1-zx_1)(1-zx_2)&#8230;(1-zx_v) =\u03c3_vz^v +\u03c3_{v-1}z^{v-1} +&#8230;+\u03c3_1z +\u03c3_0$inline$<\/math> <br \/>  \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/01d\/821\/5a1\/01d8215a1c7c4bb2ef8e815a720e7c36.svg\" alt=\"$\u03c3_0 =1$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<br \/>  \u0421\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043b\u043e\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 v \u2013 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bff\/411\/d68\/bff411d68ddddb0d6d823a3d9cc090e0.svg\" alt=\"$v\u2264v_{max}=0.5m$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. <\/p>\n<p>  \u0412\u0441\u0435 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043b\u043e\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d84\/b23\/b0e\/d84b23b0ed2ca54d9ca38fb6c897449c.svg\" alt=\"$x_i = \u03b1^i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f, \u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u03c3(z)=0 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439.<\/p>\n<p>  \u0412\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/787\/7fc\/e5e\/7877fce5e3abf1d07e762cf0e7c08f86.svg\" alt=\"$Y_i = e_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0414\u043b\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 v=1 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/9o\/qb\/pq\/9oqbpq28xsltp1ylvehhdfwt70s.png\"><\/div>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5bb\/ca4\/309\/5bbca43090dde0de6ca9907cf2e5332d.svg\" alt=\"$y_i,x_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4a9\/fd3\/9f9\/4a9fd39f903312c93762609cc3017ccf.svg\" alt=\"$S_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b (\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430).<\/p>\n<p>  \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b, \u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u044b\u0441\u043a\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0443\u0445\u0438\u0449\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0438). \u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043a \u0413\u0430\u043d\u043a\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 (\u0442\u0435\u043f\u043b\u0438\u0446\u0435\u0432\u043e\u0439) \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dab\/5d4\/e15\/dab5d4e156242a7d5c2466cff9cdaaae.svg\" alt=\"$\u03c3_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043b\u043e\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  <b>\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439<\/b><\/p>\n<p>  \u0412 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dab\/5d4\/e15\/dab5d4e156242a7d5c2466cff9cdaaae.svg\" alt=\"$\u03c3_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043b\u043e\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/aa1\/118\/bcc\/aa1118bcc57e25712efca1b0081c3d84.svg\" alt=\"$z =x_i^{-1}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0443\u043b\u044c. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ae1\/2c6\/962\/ae12c6962137818bebc468328fc58d4c.svg\" alt=\"$y_ix_i^{j+v}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p>  <math>$inline$y_i(\u03c3_vx_i^{j}+\u03c3_{v-1}x_i^{j+1}+&#8230;+\u03c3_1x_i^{j+v-1}+x_i^{j+v})=0,1\u2264i\u2264v, 1\u2264j\u2264v$inline$<\/math>.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/581\/74c\/f12\/58174cf1224d4301ec20de349343ccac.svg\" alt=\"$v\u00d7v =v^2$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0421\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/25e\/031\/85f\/25e03185f3ed6e7e94133e4e87c8b86f.svg\" alt=\"$ i, 1\u2264i\u2264v$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u044d\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u03c3(z) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 v \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f2c\/fe1\/476\/f2cfe1476d5b219ba4dafbc8028b5564.svg\" alt=\"$x_i^{-1}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u043e\u0435\u043c \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dab\/5d4\/e15\/dab5d4e156242a7d5c2466cff9cdaaae.svg\" alt=\"$\u03c3_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0437\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/sw\/pp\/sh\/swppshdhluyotys2q7xuzwckzug.png\"><\/div>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <br \/>  \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430. \u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3c3\/b64\/c78\/3c3b64c785201054d5dcec0760d96bb5.svg\" alt=\"$\u03c3_v, \u03c3_{v-1},...,\u03c3_1$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0436\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/gb\/wo\/la\/gbwolagwtvt7l82uacrpuutr6vk.png\"><\/div>\n<p>  \u0417\u043d\u0430\u043a\u0438 \u00ab\u2013\u00bb \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043d\u0430\u0434 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435\u043c \u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e-\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u00ab+\u00bb. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0430\u043d\u043a\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u0435\u0439 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f7e\/7d2\/3d5\/f7e7d23d5789f2316058ff717ec69b32.svg\" alt=\"$v\u00d7(v+1)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0431\u0438\u0442.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/_1\/1u\/ek\/_11uek-b2yggf6ed0tpozsbshea.png\"><\/div>\n<p>  \u042d\u0442\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0432 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0435 C(E) \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/01f\/a08\/557\/01fa08557fcef59419f7390a88ce003e.svg\" alt=\"$v , v \u22640.5(n-k)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442.\u0435. \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445\u043e\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c.<\/p>\n<h3>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439<\/h3>\n<p>  \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a4e\/c6b\/441\/a4ec6b441333a7c7cc7da479e07a05f4.svg\" alt=\"$\u03c3_i =1(1)t$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043b\u043e\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 C(E). \u0418\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/74a\/fc0\/87b\/74afc087be8fe087223294b574a0f549.svg\" alt=\"$S_j, j=1(1)m$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c t \u2013 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0435, m \u2013 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0435.<\/p>\n<p>  \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. <\/p>\n<p>  \u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 (\u0433\u0430\u043d\u043a\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430) \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u043c \u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0435 (\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043c 0.5m) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043a \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044e \u0433\u0430\u043d\u043a\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b. \u0416\u0435\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0441\u043d\u044f\u0442\u044c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446, \u0442.\u0435. \u043d\u0430\u0434 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435\u043c. <\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u0434 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0430\u043d\u043a\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<ul>\n<li>\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0422\u0440\u0435\u043d\u0447\u0430 \u2013 \u0411\u0435\u0440\u043b\u0435\u043a\u044d\u043c\u043f\u0430 \u2014 \u041c\u0435\u0441\u0441\u0438 (\u0422\u0411\u041c-\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434); (1)<\/li>\n<li>\u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u041f\u0438\u0442\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430 \u2014 \u0413\u043e\u0440\u0435\u043d\u0448\u0442\u0435\u0439\u043d\u0430 \u2014 \u0426\u0438\u0440\u043b\u0435\u0440\u0430; (\u041f\u0413\u0426 \u2014 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434); (2)<\/li>\n<li>\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0421\u0443\u0433\u0438\u044f\u043c\u044b, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u041d\u041e\u0414 (\u0421-\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434).(3)<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u041d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432, \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043d\u0430 \u0422\u0411\u041c-\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435. \u041c\u043e\u0442\u0438\u0432\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f. <\/p>\n<p>  \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 (\u041f\u0413\u0426) \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442 \u0438 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a, \u0421-\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u042d\u0412\u041c \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d (\u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0435\u043d) \u0432 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0421-\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0422\u0411\u041c-\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0443 \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043e\u0432 S(z) \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u041f\u0430\u0434\u044d \u043d\u0430\u0434 \u043f\u043e\u043b\u0435\u043c \u0413\u0430\u043b\u0443\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043b\u043e\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u03c3(z) \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u03c9(z), \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u041f\u0430\u0434\u044d:<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/741\/365\/cd8\/741365cd8bfbe463ae721e950d295840.svg\" alt=\"$S(z)\u03c3(z) = \u03c9(z)(mod z^m)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f2c\/fe1\/476\/f2cfe1476d5b219ba4dafbc8028b5564.svg\" alt=\"$x_i^{-1}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u03c3(z), \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043b\u043e\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ac0\/de2\/c08\/ac0de2c08a6bcc8f917b00959238b8b0.svg\" alt=\"$x_i =\u03b1^{\u2113_i}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442.\u0435. \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b) \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e03\/494\/8a4\/e034948a4bfe441ac14d3a177007781d.svg\" alt=\"$e_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0424\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/za\/8g\/9w\/za8g9wjp5js87jbbwhjgh5tpxdk.png\"><\/div>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/76e\/02b\/1f0\/76e02b1f06b36dc84113008df427f030.svg\" alt=\"$\u03c3_z^{'}(\u03b1^{-i})$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/250\/474\/adc\/250474adc04e47d1b793c20dcee7e74f.svg\" alt=\"$ \u03c9(\u03b1^{-i})$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u03c3(z) \u0438 \u03c9(z) \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ff1\/91d\/e2d\/ff191de2d67eafe7aeb20542daf0ac4c.svg\" alt=\"$z =\u03b1^{-i}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u03c3(z);<br \/>  i \u2014 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438;<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/988\/ad4\/ca8\/988ad4ca806c8012972c41c627932cb4.svg\" alt=\"$\u03c3_z^{'}(z)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u03c3(z) \u043f\u043e z;<\/p>\n<h3>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435 <\/h3>\n<p>  \u0418\u043c\u0435\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0438 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/na\/e5\/kq\/nae5kqyntkyxnpstcbhrycuhxlc.png\"><\/div>\n<p>   <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/122\/b00\/691\/122b006916bcacd39b883735fa907bfa.svg\" alt=\"$a_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2013 \u044d\u0442\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u043b\u044f, i = 1(1)n<\/p>\n<p>  \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u043b\u044f. \u0417\u0430\u0434\u0430\u043d \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0434 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435\u043c GF(2<sup>4<\/sup>). \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e z \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434: <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/1f\/c2\/p7\/1fc2p7unn1bqwfvhbe7ntctngfw.png\"><\/div>\n<p>  \u0412 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 n \u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c n \u0440\u0430\u0437 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442. \u0414\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/g0\/nq\/ca\/g0nqcaextklmc91mrglrr3wmety.png\"><\/div>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 ((i)) = 1+1+&#8230;+1, (i) \u0440\u0430\u0437, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f: \u0437\u043d\u0430\u043a + \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u00ab\u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e-\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u00bb, \u0442.\u0435. \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0da\/32c\/c2f\/0da32cc2f9d4ed59d1e31972db26eb27.svg\" alt=\"$a_2z$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c 2 \u0440\u0430\u0437\u0430, \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8ac\/6a3\/7eb\/8ac6a37eb47ab223d9c4aef6c3f3bb7c.svg\" alt=\"$a_3z^2$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c 3 \u0440\u0430\u0437\u0430, \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/81f\/6cf\/e55\/81f6cfe55068ff923064defc9539fd89.svg\" alt=\"$a_nz^{n-1}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c n \u0440\u0430\u0437. <\/p>\n<p>  \u042f\u0441\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0445 GF(2<sup>r<\/sup>) \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e mod2 \u0438 \u043e\u0431\u043d\u0443\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u2013 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c\u0443 \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435 GF(2<sup>r<\/sup>) \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/kg\/f1\/au\/kgf1aukuvt_3hvekbapfzeqja4e.png\"><\/div>\n<p>  \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043d\u0443\u043b\u044e.<\/p>\n<p>  \u0418\u0437 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 (\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440 ), \u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c, \u043d\u043e \u0441 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0440-1. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440 = 1, \u0442\u043e f(z) \u0438 f &#8216;(z) \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u0438 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c, \u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c. \u0412\u0441\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 f &#8216;(z) \u044d\u0442\u0438 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0432 f(z).<\/p>\n<h3>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>  \u0422\u041c\u0411 (\u0422\u0440\u0435\u043d\u0447\u0430-\u0411\u0435\u0440\u043b\u0435\u043a\u044d\u043c\u043f\u0430-\u041c\u0435\u0441\u0441\u0438) \u2014 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0418\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u03c3(z) \u0438 \u03c9(z), \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u041f\u0430\u0434\u044d (\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e).<\/p>\n<p>  \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435: \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f1d\/80b\/c2a\/f1d80bc2aca24ab625d087d69df6d607.svg\" alt=\"$S_1,S_2,...,S_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 n-1.<br \/>  \u0426\u0435\u043b\u044c. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u044f\u0432\u043d\u043e\u043c (\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c) \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u03c3(z) \u0438 \u03c9(z).<\/p>\n<p>  \u0412 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f: j \u2014 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0448\u0430\u0433\u0430, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9ec\/011\/fe6\/9ec011fe6b2fddba4a9bc0b356b0173f.svg\" alt=\"$v_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430, <math>$inline$\u03c3_j(z) =\u03c3_{ji}z^i +\u03c3_{ji-1}z^{i-1}+&#8230;+\u03c3_{j1}z+\u03c3_{j0}$inline$<\/math> \u2014 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/70f\/005\/75d\/70f00575d716fbecea1d7d572a8c3ff1.svg\" alt=\"$z, k_j, L_j, \u03b8_j(z)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2bc\/e57\/a1c\/2bce57a1c40a5720839c7b55e7d3382a.svg\" alt=\"$ \u03a9_j(z)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 j-\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430;<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f: <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/th\/gb\/ei\/thgbei8jdbpe3cq51k4phomfuve.png\"><\/div>\n<p>  <b>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 4<\/b>. \u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <br \/>  S=(8,13,7,13,15,15). \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/618\/402\/e19\/618402e19ad064b6a24fde3119d40473.svg\" alt=\"$\u03c3(z) =\u03c3_n(z)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/618\/402\/e19\/618402e19ad064b6a24fde3119d40473.svg\" alt=\"$\u03c9(z) = \u03c9_n(z)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 2 \u2013 \u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043b\u043e\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/9n\/rf\/da\/9nrfdaxa1qeukru-qkpltxxk5d8.png\"><\/div>\n<p>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/vr\/cz\/rx\/vrczrxpm9koqvksyzn-areh959u.png\"><\/div>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a <math>$inline$\u03c3_j^\u2190(z)=14z^2+13z+1$inline$<\/math>, <math>$inline$\u03c9_j^\u2190(z)$inline$<\/math>=7z+8.<\/p>\n<p>  \u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u043b\u043e\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u03c3(z) \u043d\u0430\u0434 \u043f\u043e\u043b\u0435\u043c GF(2<sup>4<\/sup>) \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c p(x) = x<sup>4<\/sup> + x + 1 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 <\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ab6\/eaf\/1a8\/ab6eaf1a8bef99885b66aa59c08a8878.svg\" alt=\"$z_1 = \u03b1^{-i_1} = 13 = 4^{-1}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f22\/45b\/8e5\/f2245b8e5d5fc3f3eebfbab008eae9eb.svg\" alt=\"$z_2 =\u03b1^{-i_2} = 6 = 11^{-1}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u043e\u0439, \u0442.\u0435. <math>$inline$i_1= 3, i_2 =10, 13 = \u03b1^{12}, 1 =\u03b1^{12}\u03b1^{3}$inline$<\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ae2\/402\/413\/ae2402413cb59f1387c2f752ccc5d81c.svg\" alt=\"$\u03b1^{12} =\u03b1^{-3}=&gt;13=4^{-1}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u0432 <br \/>  <math>$inline$\u03c3(z=13)=14(13)^2+13\u00b713+1=\u03b1^{13}(\u03b1^{12})^2+(\u03b1^{12})^2+\u03b1^0= \u03b1^{37}+\u03b1^{24} +\u03b1^{0}$inline$<\/math>=<br \/>  =<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/11a\/100\/911\/11a10091170d8a62cf1036919a0b4d0b.svg\" alt=\"$\u03b1^{7}+\u03b1^{9}+\u03b1^0 =x^3+x+1=0(mod2)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>;<br \/>  <math>$inline$\u03c3(z = 6)=14(6)^2+13\u00b76+1 = \u03b1^{13}(\u03b1^{5})^2+(\u03b1^{5})^2+\u03b1^{0}$inline$<\/math>=<br \/>  =<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0ed\/5bf\/3e4\/0ed5bf3e47f81d1048799ac1cfcc5e78.svg\" alt=\"$\u03b1^{8}+\u03b1^{2} +\u03b1^{0} = x^2 +1+x^2 +1 = 0(mod2)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u0412\u0437\u044f\u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043e\u0442 \u03c3(z), \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u03c3_2(z) =2\u00b714+13 =13, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a 14z \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 2 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u0438 \u043f\u043e mod 2 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0443\u043b\u044c.<\/p>\n<p>  \u0421 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0424\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e03\/494\/8a4\/e034948a4bfe441ac14d3a177007781d.svg\" alt=\"$e_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/46\/og\/eu\/46ogeunbp6p0x9kcojfii-dqgew.png\"><\/div>\n<p>  \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 i = 3 \u0438 i = 10 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 <br \/>  \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/937\/b45\/25a\/937b4525a5a7ccffa75a4c90a4506bf0.svg\" alt=\"$\u0435_3 = 10\u03b1^{15-3}+11 =\u03b1^{6}+\u03b1^{10}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>= =<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f47\/5ea\/351\/f475ea3518185934482cea99e7fa9b07.svg\" alt=\"$x^3+x^2+x^2+x+1=x^3+x+1=\u03b1^{7}=&gt;8$\" data-tex=\"inline\"><\/math>;<br \/>  <math>$inline$\u0435_{10} = 10\u03b1^{15-10}+11 =\u03b1^{9}\u03b1^{5}+\u03b1^{10}=\u03b1^{14}+\u03b1^{10}$inline$<\/math>= =<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f2e\/359\/cdb\/f2e359cdbb4eaebde3f806dd2043713b.svg\" alt=\"$x^3+x^2+x=\u03b1^{11}=&gt;12$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<h3>\u0410\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430<\/h3>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f. <\/p>\n<p>  \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0432\u044b\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u0430\u043c\u043f\u0430 \u0438\u0437 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430. \u0414\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0438 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 .txt \u0444\u0430\u0439\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0432 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430 \u043d\u0430\u0434 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b.<\/p>\n<p>  \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430\u0445.<\/p>\n<p>  \u0421\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0444\u0430\u0439\u043b\u044b.<\/p>\n<p>  <b>\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430<\/b><\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0441 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u0430\u043c\u043f\u0430 \u0438\u0437 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f;<\/li>\n<li>\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0430\u043c\u043f;<\/li>\n<li>\u041a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f;<\/li>\n<li>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u0432\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f<\/li>\n<li>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0438\u0445 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f;<\/li>\n<li>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0434\u0430.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <b> \u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430<\/b><\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043a\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 2, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0451\u043d \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b. <\/p>\n<p>  \u041d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0430\u0439\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0443 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438. \u0414\u043b\u044f \u0435\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430\u043c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2013 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u043d\u0430 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0435-\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043d\u043e\u043f\u043a\u0438 \u201c\u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u0442\u044c \u0444\u0430\u0439\u043b\u201d \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0444\u0430\u0439\u043b. \u0415\u0433\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u043c\u043e\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b.<\/p>\n<p>  \u0414\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435, \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u2013 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u201c\u0414\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432\u201d.<\/p>\n<p>  \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u0431\u0438\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u043d\u0435\u043c \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0445 \u201c\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0438\u0442 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438\u201d \u0438 \u201c\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438\u201d.<\/p>\n<p>  \u0421\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430\u0445 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b. <\/p>\n<p>  \u041e\u043a\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0441 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 3.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/em\/ws\/lf\/emwslftkm3pxpd4_qfe_nse9g6i.png\"><\/div>\n<p>  <i>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 3 \u2013 \u041f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430<\/i><\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/us\/sk\/te\/ussktesojxmn-syq5eteysiqbxw.png\"><\/div>\n<p>  <i>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 4. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0438 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f<\/i><\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/qe\/z_\/x0\/qez_x0jzrj9n9evygjpzgw5x85w.png\"><\/div>\n<p>  <i>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 5. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430<\/i><\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/pr\/fs\/17\/prfs17tsrzerucdcreyw9elsdga.png\"><\/div>\n<p>  <i>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 6. \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0432\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438.<\/i><\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ib\/lv\/gj\/iblvgjzgmhxafitowyfon5neqvq.png\"><\/div>\n<p>  <i>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 7. \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0432\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438<\/i><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/1x\/uk\/ol\/1xukolcjmv-hpw-alyd4cbtti9u.png\"><br \/>  <i>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 8. \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/i><\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>  \u0410\u041d\u0411 \u0421\u0428\u0410 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u0432\u0430\u0442\u0430 \u00ab\u042d\u0448\u0435\u043b\u043e\u043d\u00bb. \u00ab\u042d\u0448\u0435\u043b\u043e\u043d\u00bb \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0435\u0442\u0432\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u0440\u0430\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0437\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0443 \u043c\u0438\u0440\u0443. \u041e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0438.<\/p>\n<p>  \u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430 \u043a \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0431\u043e\u0440\u044c\u0431\u044b \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0439, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0435 \u2014 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u043e\u043c \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0432\u043e\u0441\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>  \u0412 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438) \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0439 \u0413\u0430\u043b\u0443\u0430. \u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0441 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0439 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044b\u0445 \u0432 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440 \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0439.<br \/>  \u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044e \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0433\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0441\u0443 \u0442\u0430\u0439\u043d\u044b \u043d\u0430\u0434 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0435\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0444\u0438\u0440\u043c, \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0433\u043e\u0441\u0443\u0434\u0430\u0440\u0441\u0442\u0432 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c.<\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<ol>\n<li>\u0411\u043b\u0435\u0439\u0445\u0443\u0442 \u0420. \u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432, \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438. \u2013 \u041c.: \u041c\u0438\u0440, 1986. \u2013 576 \u0441.<\/li>\n<li>\u041c\u0430\u043a-\u0412\u0438\u043b\u044c\u044f\u043c\u0441 \u0424. \u0414\u0436, \u0421\u043b\u043e\u044d\u043d \u041d. \u0414\u0436. \u0410. \u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438. \u2013 \u041c.: \u0421\u0432\u044f\u0437\u044c, 1979. \u2013 744 \u0441.<\/li>\n<li>\u0411\u0435\u0440\u043b\u0435\u043a\u044d\u043c\u043f \u042d. \u0410\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u2013 \u041c.: \u041c\u0438\u0440, 1971. \u2013 478 \u0441. <\/li>\n<li>\u0413\u0430\u0431\u0438\u0434\u0443\u043b\u0438\u043d \u042d.\u041c., \u0410\u0444\u0430\u043d\u0430\u0441\u044c\u0435\u0432 \u0412.\u0411. \u041a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043e\u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u0438\u043a\u0435. \u2013 \u041c.: \u0420\u0430\u0434\u0438\u043e \u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c, 1986. \u2013 176 \u0441., \u0438\u043b. <\/li>\n<li>\u0412\u0435\u0440\u043d\u0435\u0440 \u041c. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a \u0434\u043b\u044f \u0412\u0423\u0417\u043e\u0432. \u2013 \u041c.: \u0422\u0435\u0445\u043d\u043e\u0441\u0444\u0435\u0440\u0430, 2004. \u2013 288 \u0441.<\/li>\n<li>\u0422\u0440\u0438\u0444\u043e\u043d\u043e\u0432 \u041f.\u0412. \u0410\u0434\u0430\u043f\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445. \u0414\u0438\u0441\u0441\u0435\u0440\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0447\u0435\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u0430 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0443\u043a. \u2013 \u0421\u041f\u0431: \u0421\u0430\u043d\u043a\u0442-\u041f\u0435\u0442\u0435\u0440\u0431\u0443\u0440\u0433\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0433\u043e\u0441\u0443\u0434\u0430\u0440\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442, 2005. \u2013 147 \u0441.<\/li>\n<li>\u0424\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0432 \u0421. \u041c., \u0410\u0431\u0438\u043b\u043e\u0432 \u0410.\u0412. \u041e\u0431\u0437\u043e\u0440 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0438 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043b\u0435\u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445. \u2013 \u0418\u0436\u0435\u0432\u0441\u043a: \u0418\u0436\u0435\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0433\u043e\u0441\u0443\u0434\u0430\u0440\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442, 2001. \u2013 60 \u0441.<\/li>\n<li>\u041a\u0430\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0422., \u0422\u043e\u043a\u0443\u0440\u0430 \u041d., \u0418\u0432\u0430\u0434\u0430\u0440\u0438 \u0415., \u0418\u043d\u0430\u0433\u0430\u043a\u0438 \u042f. \u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u2013 \u041c.: \u041c\u0438\u0440, 1978. \u2013 576 \u0441.<\/li>\n<li>\u041c\u0443\u0442\u0442\u0435\u0440 \u0412. \u041c. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445\u043e\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043b\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u2013 \u041b.: \u042d\u043d\u0435\u0440\u0433\u043e\u0430\u0442\u043e\u043c\u0438\u0437\u0434\u0430\u0442. \u041b\u0435\u043d\u0438\u043d\u0433\u0440\u0430\u0434\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, 1990. \u2013 288 \u0441.<\/li>\n<li>\u0412\u0430\u0443\u043b\u0438\u043d \u0410. \u0415., \u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432 \u0421.\u0418. \u00ab\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445\u043e\u0437\u0430\u0449\u0438\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438\u00bb\/\u0421\u0431\u043e\u0440\u043d\u0438\u043a \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u0412\u044b\u043f.26. \u043f\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0434\u0430\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043a\u0442\u043d \u0434\u043e\u0446. \u0418.\u0410. \u041a\u0443\u0434\u0440\u044f\u0448\u043e\u0432\u0430 \u2013. \u0421\u041f\u0431.: \u0412\u041a\u0410 \u0438\u043c \u0410.\u0424. \u041c\u043e\u0436\u0430\u0439\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e, 2007. \u2013 \u0441\u0442\u0440. 121-130.<\/li>\n<li>\u041a\u0430\u0440\u043f\u0443\u0448\u0435\u0432 \u0421.\u0418 \u041a\u043e\u043d\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435 (\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c 2. \u0410\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430). \u2013 \u0412\u0418\u041a\u0423 \u0438\u043c. \u0410. \u0424. \u041c\u043e\u0436\u0430\u0439\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e, 2002. \u2013 97 \u0441.<\/li>\n<li>\u0417\u0430\u0439\u0446\u0435\u0432 \u0418. \u0415. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445\u043e\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u0441\u043a\u0430\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u2013 \u041b.: \u0412\u0418\u041a\u0418, 1987 \u2013 120 \u0441.<\/li>\n<\/ol>\n<\/div><\/div>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/518120\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/518120\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/518120\/\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/mk\/_x\/sp\/mk_xspiqpuy6c8jav0pekupa7se.jpeg\"><\/div>\n<p>  \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u0435\u043b\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0445 \u043f\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c. \u0412\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \u0440\u0430\u0441\u0447\u043b\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043e\u043c \u043a \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0420\u0438\u0434\u0430-\u0421\u043e\u043b\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430 \u043a\u043e\u0434\u0430 (\u0420\u0421-\u043a\u043e\u0434\u0430) \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c:<\/p>\n<ul>\n<li>\u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 n \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 (\u0431\u043b\u043e\u043a\u0430);<\/li>\n<li>\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e k \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 N-k \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432;<\/li>\n<li>\u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u0440(\u0445), \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435 GF(2<sup>r<\/sup>);<\/li>\n<li>\u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u03b1 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f;<\/li>\n<li>\u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d g(x);<\/li>\n<li>\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 j \u043a\u043e\u0434\u0430;<\/li>\n<li>\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435;<\/li>\n<li>\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b \u0438 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u2014 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0420\u0421-\u043a\u043e\u0434\u0430, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043a\u043e\u0434\u0430.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-309765","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/309765","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=309765"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/309765\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=309765"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=309765"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=309765"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}