{"id":309930,"date":"2020-09-15T09:00:12","date_gmt":"2020-09-15T09:00:12","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=309930"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=309930","title":{"rendered":"\u041e\u0431\u0437\u043e\u0440 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0434\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/rostelecom\/blog\/519178\/\">\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0434\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430\u0445 \u0438\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0434\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/rostelecom\/blog\/518090\/\">\u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a>.<\/p>\n<p>  \u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u041d\u0430 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\u0412\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0441\u043b\u0435\u043f\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u0438\u0439 \u0438 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0430\u043a\u0430\u0434\u0435\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u044b \u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0441\u043b\u0435\u043f\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043d\u0430 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445 \u0438 \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f RSA. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u043c \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u044b\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0441\u043b\u0435\u043f\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f RSA \u0441 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 4096 \u0431\u0438\u0442. <\/li>\n<li>\u0412\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0432\u0430 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430: \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b DKG Pedersen 91 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0428\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430. \u0412\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u043e\u0434\u044b \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0438 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438. \u0418\u0442\u043e\u0433\u043e\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0434\u0432\u0443\u0445 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u0435\u0439. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043c\u044b \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <a name=\"habracut\"><\/a><br \/>  <b>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430 \u043a \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u044e<\/b>. \u041d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u044b:<\/p>\n<ul>\n<li>\u0412\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043d\u0430 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043f\u043e \u0413\u041e\u0421\u0422 \u0420 34.10-2012<\/li>\n<li>\u0412\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0441\u043b\u0435\u043f\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0441\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0438\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0435 \u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438. \u0412 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f RSA. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <b>\u0417\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0430 \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u044f<\/b>. \u041d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432:<\/p>\n<ul>\n<li>\u0428\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u044f \u043f\u043e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f \u043d\u0430 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445. \u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0435, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u044f.<\/li>\n<li>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c Disjunctive Chaum-Pedersen range proof \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u044f \u0431\u0435\u0437 \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435.<\/li>\n<li>\u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u044f \u043f\u043e \u0413\u041e\u0421\u0422 \u0420 34.10-2012.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <b>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432.<\/b> \u041d\u0430 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\u0413\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u0435\u0439.<\/li>\n<li>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u043e\u0434\u044b \u0438 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u044b \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430;<\/li>\n<li>\u0421\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0432 \u0418\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u044f \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c. <\/li>\n<li>\u041e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430. <\/li>\n<li>\u0412\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c Chaum-Pedersen proof. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u044f. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <b>\u0410\u0443\u0434\u0438\u0442<\/b>. \u041d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044d\u0442\u0430\u043f\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430, \u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438.<\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435. <\/p>\n<h2>\u0411\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d-\u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430<\/h2>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0434\u0430\u0442\u044c \u0432\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d-\u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u044b.<\/p>\n<p>  \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d-\u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u044b.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ce\/7i\/9v\/ce7i9vuvs-nae9gizppbvb-okis.png\"><\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0433\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0426\u041e\u0414 \u041f\u0410\u041e \u00ab\u0420\u043e\u0441\u0442\u0435\u043b\u0435\u043a\u043e\u043c\u00bb. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430 \u00ab\u0430\u0442\u043e\u043c\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439\u00bb \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0438\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441\u0438\u044e \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0438\u0442\u0443\u0442\u044b \u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0438 \u0443\u0437\u043b\u044b \u0441\u0435\u0442\u0438, \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u0441 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0440\u0430\u0437\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043b\u0443\u0430\u0442\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<p>  \u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u2013 \u043e\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0432 \u043f\u0440\u043e\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u044d\u043a\u0441\u043f\u043b\u0443\u0430\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0434\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u0435\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u043d\u0435 \u0426\u041e\u0414.<\/p>\n<p>  \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d-\u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0435\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 Waves Enterprise. \u0422\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0413\u041e\u0421\u0422 \u0420 34.10-2012.<\/p>\n<h2>\u0412\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>  \u041e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432: \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b DKG Pedersen 91 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0428\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430. \u041d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u201c\u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439\u201d \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439. <\/p>\n<p>  \u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0441\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/31\/ks\/4j\/31ks4jqjpxm3sbu14nfwsqwwtiw.png\"><\/p>\n<p>  \u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439, \u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0434\u043e \u0435\u0433\u043e \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0443 DKG, \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0432 \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u043a\u0440\u0430\u0434\u0435\u043d \u0437\u043b\u043e\u043d\u0430\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0435\u0433\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u044e\u0442 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d. <\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043a\u0432\u043e\u0440\u0443\u043c \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d-\u0441\u0435\u0442\u0438, \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 (\u043a\u043b\u044e\u0447 \u041a\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441\u0438\u0438)<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043a\u0430\u043d\u0443\u043d\u0435 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 <b>\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u044b \u0432\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u041a\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441\u0438\u0438<\/b>. \u0412 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e\u043c \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u0436\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043d\u043e\u0443\u0442\u0431\u0443\u043a\u0435, \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043a \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0443\u0442\u0438\u043b\u0438\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u043d\u0430 n1 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c\u044e \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438. \u0418\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441\u0438\u044f \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430. \u041d\u0430 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u043a\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d.<\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d \u0441\u0435\u0442\u0438. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <b>\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 DKG.<\/b><\/p>\n<p>  \u0423\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f n \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u044b \u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0432 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/rostelecom\/blog\/518090\/\">\u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a>. \u0412\u0441\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d\u0435, \u0430, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u0440\u043e\u0437\u0440\u0430\u0447\u043d\u044b \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u044b. \u0412 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u00abk \u0438\u0437 n\u00bb, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 n \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 DKG, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 k. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 n-k \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0438\u0445 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 \u0443\u0442\u0440\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b.<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c DKG (Distributed Key Generation), \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u00abA threshold cryptosystem without a trusted party\u00bb \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430 Torben Pryds Pedersen, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 (\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432 \u0443\u0447\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a\u0435) \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u043e\u0439 \u0414\u0438\u0444\u0444\u0438-\u0425\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0449\u0438\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0443 (\u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\/\u0438\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442 \u0434\u043e\u043b\u0435\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430). <\/p>\n<h3>\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li>\u042d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f <i>E<\/i> \u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440<i> P<\/i> \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 q. \u0412 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f <i>secp256k1<\/i>.<\/li>\n<li> \u0414\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 Q \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/910\/dba\/c6b\/910dbac6be0610c6b8950e842d4d6773.svg\" alt=\"$x: Q=x\u22c5P$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u043d\u0438\u043a\u043e\u043c\u0443. <\/li>\n<li> (k,n), \u0433\u0434\u0435 n \u2014 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440\u044b \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439, \u0430 k \u2014 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u0430, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7e1\/4db\/50d\/7e14db50d1220dd0e245672f7be5e593.svg\" alt=\"$k\u2264(n+1)\/2$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 <i>k-1<\/i> \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441\u043a\u043e\u043c\u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0438\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u0443\u043a\u0440\u0430\u043b\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u0430.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 Q \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0430\u0439\u0442, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u201cHello, World!\u201d, \u0438 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0445\u044d\u0448 h = Hash(\u201cHello, World!\u201d) \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0430\u0439\u0442 h \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/246\/d5e\/e11\/246d5ee11ae330f5c07171d30bf25f51.svg\" alt=\"$x0=h mod p$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0433\u0434\u0435 p \u2013 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/75e\/1df\/4a5\/75e1df4a54097bce37d9d7dc0b8bf48b.svg\" alt=\"$x0$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/863\/d14\/e03\/863d14e03bb12394d20b78518dd067e4.svg\" alt=\"$y^2= x0^3+ a*x0+b mod p$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e y. \u041f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u0438\u043d\u043a\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c x0 \u0438 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f x0 \u0438 \u0442.\u0434.<\/p>\n<p>  <b>\u0428\u0430\u0433 0.<\/b><br \/>  \u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 n \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043e\u0442 1 \u0434\u043e n. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<p>  <b>\u0428\u0430\u0433 1 \u2014 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 DKG.<\/b><\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 j -\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440, j=1,\u2026,n:<br \/>   1. \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u3016priv\u3017_j \u0438 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/530\/afb\/81f\/530afb81fd3d1b32b2fe52ea28dd0fcb.svg\" alt=\"$Pub_j=priv_j\u22c5P.$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>   2. \u0414\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 Pedersen commitment \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430:<br \/>   \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e r_j<br \/>   \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f3a\/5d6\/056\/f3a5d6056cd4137eee096907cc2527a7.svg\" alt=\"$C_j=r_j\u22c5Q+Pub_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>   <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c13\/55d\/4ee\/c1355d4ee682504c5920c8c5cc9bd51b.svg\" alt=\"$C_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0443\u0447\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430<br \/>   3. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u044b \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f C_i, \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440 r_j.<\/p>\n<p>  \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u044b, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/14f\/fc3\/3e1\/14ffc33e1b5f2bb784b0cd7a8df08470.svg\" alt=\"$Pub_j=C_j-r_j\u22c5Q$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 DKG <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ee0\/ba4\/611\/ee0ba46118a456cd8eaa5f83592144aa.svg\" alt=\"$Pub=\u2211_(j=1)^n Pub_j $\" data-tex=\"inline\"><\/math>. <br \/>  \u041e\u0442\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 DKG \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d.<\/p>\n<p>  <b>\u0428\u0430\u0433 2 \u2014 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0442\u0435\u043d\u0435\u0439.<\/b><\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 j -\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440, j=1,\u2026,n:<\/p>\n<p>  1. \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 k-1:<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1ab\/a22\/872\/1aba22872922cc885fad6479ab158e07.svg\" alt=\"$f_j (x)=f_(j,0)+f_(j,1)\u22c5x+\u22ef+f_(j,k-1)\u22c5x^(k-1),$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  \u0433\u0434\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9f0\/9e1\/41f\/9f09e141f8da4f8f9b832fe72e62ae6a.svg\" alt=\"$f_(j,0)=priv_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u2014 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u043b\u044f GF(q).<\/p>\n<p>  2. \u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1ad\/3c5\/941\/1ad3c5941a621af7b9c776c514456ca4.svg\" alt=\"$f_j (i),i=1,\u2026,n,i\u2260j.$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  3. \u0417\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4ab\/c7c\/c0c\/4abc7cc0ca0dc2e64aaf1d81a411ac08.svg\" alt=\"$ f_j (i)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0430\/\u0438\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442\u0430 i -\u0433\u043e \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e i \u0438 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0443\u0435\u0442 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0443\u0447\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p>  <b>\u0428\u0430\u0433 3 \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432.<\/b><\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 j -\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440, j=1,\u2026,n:<\/p>\n<p>  1. \u041f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 P.<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a7f\/4ae\/34e\/a7f4ae34ee6ee559d001c75b39f711a9.svg\" alt=\"$F_(j,0)=f_(j,0)\u22c5P,F_(j,1)=f_(j,1)\u22c5P,\u2026,F_(j,k-1)=f_(j,k-1)\u22c5P$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>   2. \u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e3d\/604\/969\/e3d60496919945bcd8ce8dca220560ab.svg\" alt=\"$f_i (j),i=1,..,n,i\u2260j$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c:<br \/>   \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1e1\/922\/4c9\/1e19224c949f71d776e7cab47408dc2a.svg\" alt=\"$A=f_i (j)\u22c5P$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>   \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/vt\/gx\/00\/vtgx00gn1sayuzrlhq4pt5y0j58.png\"><br \/>   \u0415\u0441\u043b\u0438 A=B, \u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0436\u0430\u043b\u043e\u0431\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440 i, \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u2014 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043a \u0448\u0430\u0433\u0443 0.<br \/>   3. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0438 \u0443 \u043a\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0442 \u0436\u0430\u043b\u043e\u0431, \u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/6y\/xw\/br\/6yxwbrvaczvtvdqc8el5v46rbmm.png\"><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/gl\/ry\/mc\/glrymc1mdsyndpoh6vr1wwii6uu.png\"><\/p>\n<p>  \u041e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 DKG \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d \u043f\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u044b \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0434\u0435\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 DKG.<\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u043a\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443, \u0438 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0441\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:<\/p>\n<p>  <i>MainPubKey = Hash(PubDKG, PubCommission)*PubDKG + Hash(PubCommission,PubDKG)*PubCommission<\/i><\/p>\n<p>  \u0412\u0441\u0435 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438. \u041e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d\u0430 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u044f. <\/p>\n<h2>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u0435\u0439<\/h2>\n<p>  \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u044b \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u0435\u0439 \u043f\u043e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f \u043d\u0430 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445. <\/p>\n<p>  \u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f \u043d\u0430 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0434 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  <i> Encrypted (A) + Encrypted (B) = Encrypted (A+B).<\/i><\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u044c \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446. \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439, \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0443\u043b\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f \u043d\u0430 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 256 \u0431\u0438\u0442, \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439. \u042d\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044e \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 128 \u0431\u0438\u0442 (\u0434\u043b\u044f \u0432\u0437\u043b\u043e\u043c\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0430 2^128 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439). \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u043e\u0441\u0441\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0430 \u0413\u041e\u0421\u0422 34.10-2018 \u00ab\u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f. \u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438\u00bb (\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 256 \u0431\u0438\u0442).<\/p>\n<p>  \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f secp256k1.<\/p>\n<p>  \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u0443\u044e \u043f\u0430\u0440\u0443 priv, Pub: <br \/>  \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e priv: 0 &lt; priv &lt; q <br \/>  \u0422\u043e\u0447\u043a\u0430 Pub = priv*Base<\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\u0415\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 m, \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435 Pub. <\/li>\n<li>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 M = m*Base<\/li>\n<li>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e r: 0 &lt; r &lt; q <\/li>\n<li>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 R = r*Base \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 C = M + r*Pub <\/li>\n<li>\u0428\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442: (R, C)<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435: <\/p>\n<ul>\n<li>\u0418\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 priv \u0438 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 (R, C) <\/li>\n<li>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 M = C \u2013 priv*Base<\/li>\n<li>\u0412\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c m: \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c ECDLP \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f M = m*Base <\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0413\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b.<br \/>  \u041c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/90f\/102\/47c\/90f10247c3f665b953f70dbe12b05e60.svg\" alt=\"$M1 = m1*Base$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2b7\/59d\/047\/2b759d047a7e2cd1c90977af5c66381e.svg\" alt=\"$M2 = m2*Base$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435 Pub: <br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2a9\/743\/803\/2a9743803e29aa06bde3f6906a048346.svg\" alt=\"$(R1, C1) = (r1*Base, M1 + r1*Pub)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/70b\/728\/a37\/70b728a37967f380497dd1a041ead18e.svg\" alt=\"$(R2, C2) = (r2*Base, M2 + r2*Pub)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u043e \u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ee6\/0e1\/1af\/ee60e11afcd2b7910f34bc080a93ee79.svg\" alt=\"$(R1 + R2, C1 + C2)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/385\/ce5\/b19\/385ce5b19bbdb41abf9d165f4d53aa85.svg\" alt=\"$M1 + M2$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. <\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u201c\u043f\u043e\u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u043d\u043e\u201d \u0432\u0441\u0435 \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u0438. \u041a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u044c \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a: <\/p>\n<p>  <i>\u0418\u0432\u0430\u043d\u043e\u0432 \u041f\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0421\u0438\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432<\/p>\n<p>   0 1 0 <\/i><\/p>\n<p>  \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432 \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c: <\/p>\n<p>  <i>\u0418\u0432\u0430\u043d\u043e\u0432 \u041f\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0421\u0438\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432<\/p>\n<p>  ZeroPoint Base ZeroPoint <br \/>   <\/i><br \/>  \u0433\u0434\u0435 ZeroPoint \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. <\/p>\n<p>  \u0418, \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0435\u043c \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u044c \u043d\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435 Pub: <\/p>\n<p>  <i>\u0418\u0432\u0430\u043d\u043e\u0432 \u041f\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0421\u0438\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432<\/i><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/11a\/cc3\/174\/11acc3174395c6654026d65af4abf13b.svg\" alt=\"$(r1*Base, r1*Pub)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/211\/489\/702\/2114897022a5fabec5ccced992acaafa.svg\" alt=\"$(r2*Base, Base + r2*Pub)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/67f\/cb8\/e55\/67fcb8e55fdf2158370dc30c1e44dee8.svg\" alt=\"$(r3*Base, r3*Pub)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 N \u0438\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0418\u0432\u0430\u043d\u043e\u0432\u0430, \u041f\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432\u0430 \u0438 \u0421\u0438\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u044b \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u0435\u0439, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0437\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u043e\u0432. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u043e\u0432. <\/p>\n<p>  \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/wb\/-g\/j9\/wb-gj9d9y98cy60j9uzmrsxf5tq.png\"><\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b, \u0443 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043b\u043e\u0443\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u00ab\u0432\u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c\u00bb \u043b\u0438\u0448\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u0430, \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0447\u044c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435. \u041f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u0432\u0435\u0431-\u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f. <\/p>\n<h2>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u044b \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>  \u041f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0431\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u044b \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435, \u043d\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438 \u0442\u0430\u0439\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0442\u043e\u0433\u0438 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 (R,C) \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 k \u0438\u0437 n \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043b\u0438 \u0438 \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e0e\/a7a\/06c\/e0ea7a06c392dad40ee9885a067e3097.svg\" alt=\"$s_j\u22c5R$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f Chaum-Pedersen (\u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e0e\/a7a\/06c\/e0ea7a06c392dad40ee9885a067e3097.svg\" alt=\"$s_j\u22c5R$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 R, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/077\/5d0\/a4c\/0775d0a4c0a65135e8708d3b96960868.svg\" alt=\"$s_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/077\/5d0\/a4c\/0775d0a4c0a65135e8708d3b96960868.svg\" alt=\"$s_j$\" data-tex=\"inline\"><\/math>). \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u043a\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0438\u0437 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c k1 \u0438\u0437 \u04421 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u0441 \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e0e\/a7a\/06c\/e0ea7a06c392dad40ee9885a067e3097.svg\" alt=\"$s_j\u22c5R$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/sg\/zl\/tm\/sgzltmzfz9lijfmrbfxsox7x0te.png\"><\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u0442\u0430\u043f\u043e\u0432, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d\u0435.<\/p>\n<p>  <b>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u044d\u0442\u0430\u043f<\/b> \u2013 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 K \u0438\u0437 N \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u044c \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0436\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0436\u0435 \u0441 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u043c, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441\u0438\u0438, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u2013 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441\u0438\u0438, \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u044b \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0438\u0442\u043e\u0433\u0438 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e. <\/p>\n<p>  \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d.<\/p>\n<p>  <b>\u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u044d\u0442\u0430\u043f<\/b> \u2013 \u0441\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u043a\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u044f. \u042d\u0442\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u041f\u041a \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0435\u0442\u044c \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043a \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u0430\u0431\u0437\u0430\u0446\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441\u0438\u0438. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d.<\/p>\n<p>  <b>\u0422\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439 \u044d\u0442\u0430\u043f<\/b> \u2013 \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430. \u0421\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u044b \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b K \u0438\u0437 N \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u043e\u0432, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441\u0438\u0438, \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0443, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430, \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441\u0438\u0438, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c. \u0411\u0435\u0437 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u0437\u0430\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0438 \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u044b \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e.<\/p>\n<h2>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/h2>\n<p>  \u0425\u043e\u0442\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0414\u042d\u0413 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0449\u0435\u043d\u0430 \u043e\u0442 \u0437\u043b\u043e\u0443\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0438\u043d\u0444\u0440\u0430\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b, \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0443\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u044b \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c (NIZK). <\/p>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0442\u0438\u043f ZKP (zero-knowledge proof), \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 c\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u2013 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 ZKP \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u043b \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432:<\/p>\n<ul>\n<li>\u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0432 \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u0435 \u043f\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0443 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u043b\u043e \u0431\u044b \u043d\u0430 \u0438\u0442\u043e\u0433 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u00ab\u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438\u00bb;<\/li>\n<li>\u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043b \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0443 \u0432 \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0443\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u043c \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u044f.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 NIZK, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435.<\/p>\n<h2>\u0421\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0435\u0439 \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d\u0435<\/h2>\n<p>  \u0412\u0441\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f \u0442\u0438\u043f\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439: <\/p>\n<ul>\n<li>CreateContract \u2013 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043c\u0430\u0440\u0442-\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0434 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043c\u0430\u0440\u0442-\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0441\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430 (\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435) \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0434\u0432\u0430 (\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435) \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430.<\/li>\n<li>CallContract \u2013 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0441\u043e \u0441\u043c\u0430\u0440\u0442-\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0435\u043d\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. <\/li>\n<li>Data transaction \u2013 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0438\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440\u0430 \u0441\u043c\u0430\u0440\u0442-\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e\u043c \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0412\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0441\u043e \u0441\u043c\u0430\u0440\u0442-\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0441\u043c\u0430\u0440\u0442-\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 \u0441\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0435, threshold \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430, \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0441\u043b\u0435\u043f\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 \u0438 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c.<\/li>\n<li>dkgScalar, dkgCommit, dkgShadows \u2013 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 k \u0438\u0437 n \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435.<\/li>\n<li>addMainKey \u2013 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0438 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u0435\u0439.<\/li>\n<li>blindSigIssue \u2013 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0444\u0430\u043a\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441\u043b\u0435\u043f\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438. <\/li>\n<li>vote \u2013 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u0430 \u0438\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f.<\/li>\n<li>finishVoting \u2013 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0435\u0435 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f.<\/li>\n<li>Decryption \u2013 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430.<\/li>\n<li>ComissionDecryption \u2013 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441\u0438\u0438.<\/li>\n<li>Results \u2013 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0422\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u043c \u0438\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d-\u0430\u0434\u0440\u0435\u0441 \u0438 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e, \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u044c, \u0441\u043b\u0435\u043f\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u0438 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c, \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u043d\u0430 \u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u043c\u043d\u043e\u043c \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435 \u0438\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f (\u0441\u043c \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e \u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438).<\/p>\n<p>  \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u043c \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d-\u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0435.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ia\/lt\/nc\/ialtnc6ydpe4wwsfobykxosakyi.jpeg\"><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/26\/3q\/h5\/263qh5hfry01slodtmzm-0_flls.jpeg\"><\/p>\n<p>  \u0412\u0441\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u043c\u0430\u0440\u0442-\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d-\u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 csv-\u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435\u043b\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443.<\/p>\n<p>  \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u043c\u0430\u0440\u0442-\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/i3\/ae\/hn\/i3aehn2pmafxviwwdlc1jk2dbls.jpeg\"><br \/>  <i>*\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430.<\/i><\/p>\n<p>  \u041e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u044b Waves Enterprise \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0443\u0441\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0435\u043f\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0435\u0439, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u0440\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u0435\u0439.<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d-\u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u0438 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d-\u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442, \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0435 \u0438\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043f\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u043d\u043e. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u0443.<\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u044c \u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430. <\/p>\n<p>  \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430, \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430. <\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u044b \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u0442\u0438\u043f\u043e\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 Decryption \u0438 CommissionDecryption \u0438, \u043f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0441 \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u0430. <\/p>\n<p>  \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c <a href=\"https:\/\/github.com\/cikrf\">\u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0430 GitHub. <\/a><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/rostelecom\/blog\/519178\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/company\/rostelecom\/blog\/519178\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/rostelecom\/blog\/519178\/\">\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0434\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430\u0445 \u0438\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0434\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/rostelecom\/blog\/518090\/\">\u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a>.<\/p>\n<p>  \u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u041d\u0430 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\u0412\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0441\u043b\u0435\u043f\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u0438\u0439 \u0438 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0430\u043a\u0430\u0434\u0435\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u044b \u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0441\u043b\u0435\u043f\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043d\u0430 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445 \u0438 \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f RSA. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u043c \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u044b\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0441\u043b\u0435\u043f\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f RSA \u0441 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 4096 \u0431\u0438\u0442. <\/li>\n<li>\u0412\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0432\u0430 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430: \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b DKG Pedersen 91 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0428\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430. \u0412\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u043e\u0434\u044b \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0438 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438. \u0418\u0442\u043e\u0433\u043e\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0434\u0432\u0443\u0445 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u044e\u043b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u0435\u0439. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043c\u044b \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-309930","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/309930","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=309930"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/309930\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=309930"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=309930"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=309930"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}