{"id":309959,"date":"2020-09-15T15:00:39","date_gmt":"2020-09-15T15:00:39","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=309959"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"2020-09-15T15:00:39","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=309959","title":{"rendered":"Tangible user interface: \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 multi-touch \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/itmai\/blog\/519232\/\">\n<p>\u0414\u0435\u043b\u0438\u043c\u0441\u044f \u043e\u043f\u044b\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 Tangible User Interface \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u044b \u043f\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c \u043f\u0430\u0442\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u043c. \u0412\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u0438\u0441\u043f\u043b\u0435\u044f \u0438 \u0438\u043d\u0444\u0440\u0430\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0438 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043d\u0443\u044e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043c\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 TUIO.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/7r\/e_\/v1\/7re_v1rjwck3aw__2z5id_ax9pe.png\" alt=\"image\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u043a\u0430 \u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0442\u043d\u0435\u0440\u0430 IT-\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u041c\u0410\u0418 \u0438 \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043c\u0430\u0433\u0438\u0441\u0442\u0435\u0440\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u201c<a href=\"https:\/\/priem.mai.ru\/master\/programs\/item\/index.php?id=103770\">VR\/AR &amp; AI<\/a>\u201d \u2014 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438 <a href=\"http:\/\/phygitalism.com\/\">PHYGITALISM<\/a>.<\/p>\n<p><a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0445, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441-\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u044d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0439 \u0438 \u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432. \u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430 \u0441 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u2014<strong> tangible user interface (TUI)<\/strong> \u0438\u043b\u0438 <strong>\u043e\u0441\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f<\/strong>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c\/\u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\/\u0434\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0438 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435. TUI \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0441 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b, \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441\u043e\u043c.<br \/>  \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 TUI \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u2014 <a href=\"https:\/\/phygitalism.com\/phygital-platform2\/\">Phygital Platform<\/a> \u0434\u043b\u044f <a href=\"https:\/\/www.kaspersky.ru\/\">\u041b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u041a\u0430\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e<\/a>. \u0411\u044b\u043b\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0438\u0431\u0435\u0440-\u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u0447\u044c \u043a \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0443 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/u6\/h_\/77\/u6h_77rw41bh9tn7fj5jyzdy5sc.png\" alt=\"image\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0447\u044c \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u043e \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0441\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441. \u041c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0442\u0430\u0447 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0432\u043c\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b \u0438\u043d\u0444\u0440\u0430\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0443\u044e \u0440\u0430\u043c\u043a\u0443, \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445 \u0434\u0438\u0441\u043f\u043b\u0435\u044f. \u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0430, \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b\u200a-\u200a\u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u044b. \u041e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c <strong>\u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u044b<\/strong>, \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043f\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u0430\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u0430\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 ObjectViz, \u0438\u043b\u0438 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 TUIO. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c \u0441\u043e\u043f\u0440\u0438\u043a\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438, \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043a\u0430\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><strong>\u041c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u043b \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043e \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u0435\u0435 \u0442\u0430\u043a:<\/strong><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432. \u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440. <strong>\u041c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440<\/strong> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0443\u0433 \u0438\u0437 \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430, \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0440\u0438 <strong>\u043d\u043e\u0436\u043a\u0438<\/strong> (\u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d). \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0435 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b, \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438. \u041f\u043e \u044d\u0442\u0438\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0435. \u041f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043e\u0431\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c: \u043d\u0435\u0440\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0440\u044b\u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043d\u043e\u0436\u0435\u043a \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430, \u043a\u0430\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0430 \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (\u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438, id, \u0442\u0438\u043f\u043e\u043c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0438\u0436\u0435). \u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b, \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u2014 \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0443, \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u043c \u2014 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u0443\u0433\u043e\u043b \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0430\u0434\u0435\u0442.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><strong>\u041a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/strong> \u2014 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 (\u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0439) \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043b \u0438\u0437 \u0441\u0445\u043e\u0436\u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e, \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u0442\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2 id=\"ustanovka-i-dannye\">\u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0435 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0443 <a href=\"http:\/\/www.pqlabs.com\/g5s-spec.html\">G5S (Ultra-Slim) Multi-Touch Screen<\/a>, \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c 32 \u043a\u0430\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <a href=\"https:\/\/www.tuio.org\/\">TUIO \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430<\/a> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u043a\u0430\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f (<strong>\u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u0430\u0445<\/strong>). \u041d\u0430\u043c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044f:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"cs\"> {&quot;Id&quot;:15237,      &quot;Timestamp&quot;:397449,      &quot;Touches&quot;:[{                     &quot;Id&quot;:0,                     &quot;Position&quot;:{                         &quot;X&quot;:0.480208337,                         &quot;Y&quot;:0.5842593},                     &quot;Acceleration&quot;:{                         &quot;X&quot;:0.00208333344,                         &quot;Y&quot;:0.00370370364},                     &quot;Type&quot;:1},                  {                       &quot;Id&quot;:1,                     &quot;Position&quot;:{                         &quot;X&quot;:0.4859375,                         &quot;Y&quot;:0.484259248},                     &quot;Acceleration&quot;:{                         &quot;X&quot;:0.00208333344,                         &quot;Y&quot;:0.00370370364},                     &quot;Type&quot;:0},                 {                     &quot;Id&quot;:2,                     &quot;Position&quot;:{                         &quot;X&quot;:0.5140625,                         &quot;Y&quot;:0.551851869},                     &quot;Acceleration&quot;:{                         &quot;X&quot;:0.00208333344,                         &quot;Y&quot;:0.00370370364},                     &quot;Type&quot;:0}],      &quot;Count&quot;:3}<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li><strong>ID \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f<\/strong> (\u0430\u043f\u0434\u0435\u0439\u0442\u0430);<\/li>\n<li><strong>Id<\/strong> (\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u0430);<\/li>\n<li><strong>Position<\/strong> \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u0430 (\u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 X \u0438 Y);<\/li>\n<li><strong>Type<\/strong> \u0442\u0438\u043f \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u0430, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f (0 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440; 1 \u043a\u0430\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c; 2 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0430\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438);<\/li>\n<li><strong>Count<\/strong> \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442: \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 [0,1]. \u0422\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0435 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043e\u0441\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/bs\/2p\/9z\/bs2p9zgrxr68kig_ghnlsnrm3_e.png\" alt=\"image\"><br \/>  <em>\u0414\u043b\u0438\u043d\u044b \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445.<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0448\u043a\u0430\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f\u0445. \u041c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043a 0, \u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430 \u043d\u0435 100% \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438. \u0414\u043b\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0430 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/125\/792\/a55\/125792a55ca860bfcc428fa4d5e0f39d.svg\" alt=\"$ MAD = \\frac{1}{n}\\sum_{i=1}^n|L_{i} - \\overline{L}| $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e42\/e78\/ed0\/e42e78ed0a435393d4bb024490c2d44f.svg\" alt=\"$\\overline{L} = \\frac{1}{n}\\sum_{i=1}^n L_{i} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c8b\/7d7\/9cf\/c8b7d79cfe6a35d59c47bfd9c1aae9f2.svg\" alt=\"$ D = \\underset{i}{\\operatorname{\\max {L_i}}} - \\underset{i}{\\operatorname{\\min {L_i}}} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b: \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1e2\/c15\/382\/1e2c153820b3f787963608235ef8a00c.svg\" alt=\"$MAD$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a5a\/4e0\/afa\/a5a4e0afaec84939dbfda220172b2be0.svg\" alt=\"$L$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0430\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c5e\/2ea\/3b6\/c5e2ea3b63d255f7a483773fe1d664b2.svg\" alt=\"$D$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043b\u0438\u043d \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f\u0445.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ec\/gg\/sp\/ecggspepowiw9bkwt0gyhpqbjya.png\" alt=\"image\"><br \/>  <em>\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u043e\u0436\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0441\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438.<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u043e\u0432, \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 2\u20133 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u044b \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e Id, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432 \u043a \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432 20 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2 id=\"algoritm\">\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0442\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u043b \u043d\u0430\u0441 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c, \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0431\u044b\u043b \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d <a href=\"https:\/\/www.researchgate.net\/publication\/229786360_An_astronomical_pattern-matching_algorithm_for_computer-aided_identification_of_whale_sharks_Rhincodon_typus\">\u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0430\u043a\u0443\u043b<\/a> \u043f\u043e \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u0438\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u044f\u0442\u043d\u0430\u043c, \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u2014 <a href=\"http:\/\/adsabs.harvard.edu\/full\/1986AJ.....91.1244G\">\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0432\u0438\u0433\u0430\u0446\u0438\u0438<\/a>. \u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0438 \u0438\u0437 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0413\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0437\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0438 \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435. \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2 id=\"registraciya-markera\">\u0420\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e \u0437\u0430\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440. \u0420\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0435 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0435 \u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0435 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0432 \u043c\u0435\u043d\u044e. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0440\u0438 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u0430, \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u2014 \u0437\u0430\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/s-\/vt\/ht\/s-vthtjjtjxp7dzmsmw4nehq9we.png\" alt=\"image\"><br \/>  <em>\u0420\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430.<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0442\u0440\u0438 \u043d\u043e\u0436\u043a\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li>\u0414\u043b\u0438\u043d\u044b \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d;<\/li>\n<li>\u041e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 (\u043f\u043e \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438).<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/mh\/rr\/sk\/mhrrskdtoue3epuvcd95fkua4ow.png\" alt=\"image\"><br \/>  <em>\u0422\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a, \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438.<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/3v\/ww\/ac\/3vwwacuytrc8wopm96x4gveoip4.png\" alt=\"image\"><br \/>  <em>\u0422\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a, \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0435.<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f55\/902\/1f7\/f559021f74db713eb7e400366c6376e8.svg\" alt=\"$V_0 V_s V_l$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f9d\/da2\/695\/f9dda26950cb67bd3ecef956c5341c14.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"><\/math>\u2014 shortest, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/30f\/b68\/14e\/30fb6814eea0091044df0e5de33dfbc2.svg\" alt=\"$l$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 longest). \u041e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0432\u0437\u044f\u0442\u0438\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1ec\/3e8\/7a3\/1ec3e87a3a3912372003d3a6ee5b3157.svg\" alt=\"$(V_0 V_l)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u043e\u0439, \u0441 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/30f\/814\/f9e\/30f814f9e0d37a7cb2bdfd0b5820e574.svg\" alt=\"$(V_0 V_s)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/17b\/e24\/722\/17be24722ce9841e9bf9f4acb51b8918.svg\" alt=\"$V_s$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0435:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7f8\/f5d\/577\/7f8f5d577d6cefb9c90203631e4c9807.svg\" alt=\"$ \\begin{vmatrix} (V_{lx} - V_{0x}) &amp; (V_{ly} - V_{0y})\\\\ (V_{sx} - V_{0x}) &amp; (V_{sy} - V_{0y}) \\end{vmatrix} &gt; 0 \\Rightarrow$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/156\/c2e\/310\/156c2e310db88f2be671558c565ad062.svg\" alt=\"$(V_{lx} - V_{0x})(V_{sy} - V_{0y}) - (V_{ly} - V_{0y})(V_{sx} - V_{0x}) &gt; 0$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2 id=\"detektirovanie-zaregistrirovannyh-markerov\">\u0414\u0435\u0442\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u043e\u0432<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u0437\u0430\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u043e\u043c \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u0430. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434\u0430 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c \u043e\u0442\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0434\u0435\u0442\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"klasterizaciya-tochek\">\u041a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0438\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 d. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0443, \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0434\u0438\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u2014 \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/c6\/jn\/qy\/c6jnqynuqzjpwiblg4iiib6xu-w.png\" alt=\"image\"><br \/>  <em>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432.<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0441 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0438, \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 d. \u0421\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0437\u0430\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0430\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u2014 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u044b \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043d\u0430 d, \u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/uc\/k1\/xl\/uck1xl5od7tdd03cxo8e16lwwdo.png\" alt=\"image\"><br \/>  <em>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434 \u0432 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0443. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 <em>d<\/em>. \u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b-\u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0443. \u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/93a\/539\/8a7\/93a5398a7b12779800410d495c240ca8.svg\" alt=\"$O(V+E)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/836\/e59\/247\/836e59247dee9dc566df40f0f1d606e8.svg\" alt=\"$V$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d4f\/55a\/37f\/d4f55a37fb733b176d0ef014591e1b35.svg\" alt=\"$E$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><strong><em>\u041f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435:<\/em><\/strong><\/p>\n<p>  <\/p>\n<ol>\n<li>\u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d;<\/li>\n<li>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math>: <br \/> \n<ul>\n<li>\u0415\u0441\u043b\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u0430, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434 \u0432 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/585\/e4e\/96b\/585e4e96b07b827484bbd61abed11b2b.svg\" alt=\"$DFS(v)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>; <\/li>\n<li>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>  <\/p>\n<p><strong><em>\u041e\u0431\u0445\u043e\u0434 \u0432 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0443 \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a97\/cd9\/d70\/a97cd9d70d8b5daab03ccfebcff76b24.svg\" alt=\"$v: DFS(v)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>:<\/em><\/strong><\/p>\n<p>  <\/p>\n<ol>\n<li>\u041f\u043e\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e;<\/li>\n<li>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 \u043a \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math>;<\/li>\n<li>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043a v \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/784\/f98\/db3\/784f98db37a499162c1479600e8465ed.svg\" alt=\"$u$\" data-tex=\"inline\"><\/math>:<br \/>  \u0415\u0441\u043b\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/784\/f98\/db3\/784f98db37a499162c1479600e8465ed.svg\" alt=\"$u$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u0430, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0c3\/62c\/7c5\/0c362c7c5bc07cb53c0570bbd68f3163.svg\" alt=\"$DFS(u)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/li>\n<\/ol>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"identifikaciya-markerov\">\u0418\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u043e\u0432<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0437\u0430\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u2014 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0443.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0423\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043b\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u043e\u0432 (\u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u0441\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435). \u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440 \u0441 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043c \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c s \u0434\u043b\u0438\u043d \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u0437\u0430\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/aa0\/e12\/f97\/aa0e12f975acd357d9f746d799bf4509.svg\" alt=\"$ s_k = \\frac{1}{3}\\sum_{i=1}^3|L_{ki} - \\overline{L_{i}}| $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ed8\/dcc\/330\/ed8dcc330131261fd76f9943168f8d2c.svg\" alt=\"$RecognizedMarkerNumber = \\underset{k}{\\operatorname{argmin}} (s_k)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fdd\/470\/790\/fdd47079077cf8769d6c1caf7206b70e.svg\" alt=\"$L_{ki}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014\u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0437\u0430\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7aa\/d44\/058\/7aad440581a947dff4aab40bc01296e0.svg\" alt=\"$L_{i}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u0430 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438, \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u044b.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/km\/n4\/qy\/kmn4qy4p2cebtgu5nep31x9hvyw.png\" alt=\"image\"><br \/>  <em>\u041e\u0434\u043d\u0438 \u0438 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430\u043c.<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0437\u0430 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u044b. \u0414\u0432\u0430 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0438 \u0438\u0445 \u043d\u043e\u0436\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e \u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440, \u0430 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u044b \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438 \u043f\u0443\u0442\u0438:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u044b \u043d\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432 \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0433\u0430\u0445 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u044b. \u041f\u0440\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u043e\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c &quot;\u0437\u0430\u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u043b&quot; \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u044b. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a: \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044b \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  <\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u044b \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435, \u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0443 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a.<\/p>\n<p>  <\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0435, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u2014 \u043c\u0430\u043b\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0435. \u041a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435, \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043c\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0430\u043f\u0434\u0435\u0439\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0448\u0430\u0433\u0430\u0445, \u0430 \u043d\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c.<\/p>\n<p>  <\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2 id=\"sostoyanie-i-polozhenie-markerov\">\u0421\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u043e\u0432<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u0432\u0438\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u0443, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0442\u0440\u0438 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u0430 \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e Id \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0435\u0442\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u044b \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435, \u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043d\u0438 \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0438 \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u043d\u0443\u0432\u0448\u0438\u0435 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e \u043f\u043e\u043b\u044e Type.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0411\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430 \u043e\u0442\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0436\u043a\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0445\u043e\u0434 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"obnovlenie-sostoyaniya-markerov\">\u041e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u043e\u0432<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p><strong>\u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u043e\u0432<\/strong><\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f<\/th>\n<th>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>Active<\/td>\n<td>\u0412\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u044b<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Passive<\/td>\n<td>\u0412\u0441\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u044b<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c <strong>\u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f<\/strong>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u044b.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c <strong>\u0437\u0430\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438<\/strong> \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0432\u0441\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b; <strong>\u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438<\/strong> \u0442\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435. \u0412\u0441\u0435 \u0437\u0430\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u044b \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043d\u0430 Active (\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 = \u0437\u0430\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435) \u0438 Passive (\u043f\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 = \u0437\u0430\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435). \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u044b \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u044b \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f: Added, Updated, Unstable, Removed. \u042d\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u043e\u0432, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u043e\u0442\u0440\u044b\u0432\u0430 \u043d\u043e\u0436\u0435\u043a.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u043e\u0432<\/strong><\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u0421\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430<\/th>\n<th>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435<\/th>\n<th>\u041e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u044b \u043d\u0430 \u0434\u0435\u0442\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/th>\n<th>\u041e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0443\u0433\u043e\u043b \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430<\/th>\n<th>\u041d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td><strong>Added<\/strong><\/td>\n<td>\u041d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440, \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0435. \u041e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 UI \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0435.<\/td>\n<td>\u041d\u0435\u0442<\/td>\n<td>&#8212;<\/td>\n<td>Updated<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><strong>Updated<\/strong><\/td>\n<td>\u0420\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440, \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0435, \u0431\u044b\u043b \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0433\u0430\u0445.<\/td>\n<td>\u0414\u0430<\/td>\n<td>\u0414\u0430<\/td>\n<td>Updated, Unstable, Removed<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><strong>Unstable<\/strong><\/td>\n<td>\u0420\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440, \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0435, \u043d\u043e \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u043d\u043e\u0436\u043a\u0438.<\/td>\n<td>\u0414\u0430<\/td>\n<td>\u041d\u0435\u0442<\/td>\n<td>Unstable, Updated, Removed<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><strong>Removed<\/strong><\/td>\n<td>\u0420\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440, \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0435, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u043d\u043e\u0436\u043a\u0438. \u041e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 UI \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f<\/td>\n<td>&#8212;<\/td>\n<td>&#8212;<\/td>\n<td>&#8212;<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"primer-izmeneniya-sostoyaniy-markerov-i-kursorov\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p><strong>\u041b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438<\/strong><\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u0421\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043a \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0443 \u0448\u0430\u0433\u0430 n<\/th>\n<th>\u0421\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043a \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0443 \u0448\u0430\u0433\u0430 n+1<\/th>\n<th>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>Added<\/td>\n<td>Updated<\/td>\n<td>\u0412\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Updated<\/td>\n<td>Removed<\/td>\n<td>\u041f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u043d\u043e\u0436\u043a\u0438<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Updated<\/td>\n<td>Updated<\/td>\n<td>\u041d\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Unstable<\/td>\n<td>Updated<\/td>\n<td>\u041e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0435\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u044b \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430 \u0432\u043e\u0448\u043b\u0438 \u0432 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440 \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0438\u043c ID<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Unstable<\/td>\n<td>Removed<\/td>\n<td>\u041f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435 \u043d\u043e\u0436\u043a\u0438<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Unstable<\/td>\n<td>Unstable<\/td>\n<td>\u041f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u043d\u044b \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u043d\u043e\u0436\u043a\u0438<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Removed<\/td>\n<td>&#8212;<\/td>\n<td>\u041c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d. \u0417\u0430\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0435\u0442\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u044b, \u043d\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0432 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u044b \u0438 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u044b \u043d\u0435\u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u043e\u0432 (\u0441\u043c. \u0440\u0438\u0441. 10), \u0438\u0445, \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0443\u0441\u0443: \u0441\u043c. \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b 4,5.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><strong>\u041b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432<\/strong><\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u041b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432<\/th>\n<th>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435<\/th>\n<th>\u041e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u044b \u043d\u0430 \u0434\u0435\u0442\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td><strong>Marker<\/strong><\/td>\n<td>\u041a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u044b, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430\u043c<\/td>\n<td>\u043d\u0435\u0442<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><strong>Passive<\/strong><\/td>\n<td>\u041a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u044b, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430\u043c \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430\u043c<\/td>\n<td>\u0434\u0430<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<p><strong>\u0424\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432<\/strong><\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u0424\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432<\/th>\n<th>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td><strong>New<\/strong><\/td>\n<td>\u041d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u044b, Type = 0<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><strong>Active<\/strong><\/td>\n<td>\u041e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u044b, Type = 1<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><strong>Lost<\/strong><\/td>\n<td>\u041a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u043d\u0443\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435, Type = 2<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/rx\/zx\/sv\/rxzxsvzoavpa_bst-q0ljqjwbm4.png\" alt=\"image\"><br \/>  <em>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432.<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2 id=\"polozhenie-markera\">\u041f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u2014 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u0443\u0433\u043e\u043b \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"polozhenie-centra-markera\">\u041f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/g6\/2m\/ss\/g62msswz5fgkbf9eu8pbxmxkppm.png\" alt=\"image\"><br \/>  <em>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430.<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u044b \u0438\u0437\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u043e\u0436\u043a\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u044b \u043e\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0430\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u043e\u0436\u043a\u0438 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u0442\u0440\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/66f\/a81\/225\/66fa81225760035cefacfa692e28fde3.svg\" alt=\"$x = \\frac{m_a m_b(y_1 - y_3) + m_b(x_1 + x_2) - m_a(x_2 + x_3)}{2(m_b - m_a)} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/712\/6a7\/529\/7126a7529df80096f141a3185aa7f43c.svg\" alt=\"$y = -\\frac{1}{m_a} (x - \\frac{(x_1 + x_2) } {2}) + \\frac{(y_1 + y_2)} {2},$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <em>m<\/em> \u2014 \u0443\u0433\u043e\u043b \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0445, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/daa\/e3d\/503\/daae3d5036f8641b9b0c2d8453cf84a8.svg\" alt=\"$m_a = \\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/611\/17f\/c96\/61117fc96d767ac8afc0fc33e94c07b5.svg\" alt=\"$m_b = \\frac{y_3-y_2}{x_3-x_2}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"povorot-markera\">\u041f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ni\/4b\/6j\/ni4b6jm3929a0v75hhiklj23g0m.png\" alt=\"image\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u03c6 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u043c \u0443\u0433\u043b\u043e\u043c. \u0417\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b \u03b1\u2081 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0443\u0433\u043e\u043b \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043e\u0441\u044c\u044e O<em>y<\/em> \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0433\u043e\u043b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043e\u0441\u044c\u044e O<em>y<\/em> \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8a1\/81e\/dba\/8a181edbaae1f1d88e46f3d156c815c9.svg\" alt=\"$V_{lx}, V_{ly}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a37\/140\/096\/a3714009664d81cb7952e027d2fa3327.svg\" alt=\"$V_l$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432 \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/730\/3df\/455\/7303df4552698068b7984e89364851ba.svg\" alt=\"$V_o V_l$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443) \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0433\u043e\u043b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ddc\/188\/28e\/ddc18828e11c4110c4dffc6b5177cf1b.svg\" alt=\"$\\varphi$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/801\/e76\/90e\/801e7690ee51198fb7093e5a213bddd4.svg\" alt=\"$\\varphi = \\alpha_1 - \\alpha_2 $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ead\/0f2\/92e\/ead0f292e34973813d278dd1b44d089f.svg\" alt=\"$alpha = \\arctan{\\frac{v_x}{v_y}}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0443\u0433\u043e\u043b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/723\/4a5\/2ba\/7234a52ba041cdb09b9328a047048fb2.svg\" alt=\"$\\alpha$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u0445, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e <math>$inline$-\u03c0 \u2264 \u03b8 &lt; \u03c0.$inline$<\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/2n\/sf\/2a\/2nsf2app1lakh6kizdasmlhyabo.png\" alt=\"image\"><br \/>  <em>\u0423\u0433\u043e\u043b \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b.<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0443\u0433\u043e\u043b \u0441 \u0443\u0433\u043b\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u043b \u044d\u0442\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0443\u0433\u043e\u043b, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c TUI \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0435, \u0432\u0430\u043c \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f \u2014 \u0432\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u044e \u043f\u0440\u043e\u0441\u043b\u043e\u0439\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u043e\u0432, \u0438\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/github.com\/phygitalism\/IF_TUI\"><em>\u043d\u0430\u0448\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c<\/em><\/a> (\u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0441 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c \u043d\u0430 C#).<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0434\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u2014 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438!<\/p>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/itmai\/blog\/519232\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/company\/itmai\/blog\/519232\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/itmai\/blog\/519232\/\">\n<p>\u0414\u0435\u043b\u0438\u043c\u0441\u044f \u043e\u043f\u044b\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 Tangible User Interface \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u044b \u043f\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c \u043f\u0430\u0442\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u043c. \u0412\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u0438\u0441\u043f\u043b\u0435\u044f \u0438 \u0438\u043d\u0444\u0440\u0430\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0438 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043d\u0443\u044e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043c\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 TUIO.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/7r\/e_\/v1\/7re_v1rjwck3aw__2z5id_ax9pe.png\" alt=\"image\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u043a\u0430 \u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0442\u043d\u0435\u0440\u0430 IT-\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u041c\u0410\u0418 \u0438 \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043c\u0430\u0433\u0438\u0441\u0442\u0435\u0440\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u201c<a href=\"https:\/\/priem.mai.ru\/master\/programs\/item\/index.php?id=103770\">VR\/AR &amp; AI<\/a>\u201d \u2014 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438 <a href=\"http:\/\/phygitalism.com\/\">PHYGITALISM<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-309959","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/309959","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=309959"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/309959\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=309959"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=309959"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=309959"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}