{"id":310496,"date":"2020-09-25T15:00:42","date_gmt":"2020-09-25T15:00:42","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=310496"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=310496","title":{"rendered":"\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0438\u0437\u043d\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0435 \u0428\u0432\u0430\u0440\u0446\u0448\u0438\u043b\u044c\u0434\u0430"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/519480\/\"><i>\u2026 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043b\u044e\u0441 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435.<\/i><\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n<p>  \u0424\u043e\u0440\u043c\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0432 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0435 \u0428\u0432\u0430\u0440\u0446\u0448\u0438\u043b\u044c\u0434\u0430 \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u0430 \u043c\u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u043e\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0438\u0437\u044b\u0441\u043a\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0432\u0443\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0438 \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0443\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0438\u0437\u044b\u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0435\u0451 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0421\u0430\u043c\u0430 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u0428\u0432\u0430\u0440\u0446\u0448\u0438\u043b\u044c\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u041e\u0422\u041e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0430\u043a\u0443\u0443\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f (\u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438-\u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e):  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/189\/f29\/8e0\/189f298e00464f29cddaa02dcf8547c2.svg\" alt=\"$ds^2 = - \\left(1- 2 \\frac{GM}{c^2 r}\\right) c^2 dt^2 + \\left(1- 2 \\frac{GM}{c^2 r}\\right)^{-1} dr^2 + r^2 \\cdot d\\theta^2 + r^2 \\cdot \\sin^2\\theta \\cdot d\\phi^2$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041e\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e-\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u043d\u0443\u0443\u043c \u0432 \u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430. \u041a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0434\u0435\u0432\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b \u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a \u043c\u0430\u0441\u0441\u0435. \u041f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044b\u0439 \u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u044b\u0439. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0447\u0451\u0440\u043d\u0443\u044e \u0434\u044b\u0440\u0443. \u041d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443-\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432. \u0413\u0435\u0440\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u0430\u043b\u043a\u0430 \u0438\u0437 \u043f\u0435\u043d\u043e\u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0430 \u0432 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c \u043a\u043e\u0441\u043c\u043e\u0441\u0435 \u043d\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0435\u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442. \u041a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043d\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u043f\u0435\u0447\u0430\u043b\u044c \u0432 \u0435\u0433\u043e \u0433\u043b\u0430\u0437\u0430\u0445 \u2014 \u0442\u043e\u0436\u0435.<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<h3>\u0427\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c 3-\u0441\u0444\u0435\u0440\u044b<\/h3>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8f5\/c18\/4a6\/8f5c184a679964034e2aa8880d4b62f9.svg\" alt=\"$M=\\frac{E}{c^2}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439:  <\/p>\n<p><math>$$display$$ds^2 = &#8212; \\left(1- 2 \\frac{GE}{c^\\color{red}{4} r}\\right) c^2 dt^2 + \\left(1- 2 \\frac{GE}{c^\\color{red}{4} r}\\right)^{-1} dr^2 + r^2 \\cdot d\\theta^2 + r^2 \\cdot \\sin^2\\theta \\cdot d\\phi^2$$display$$<\/math><\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0443 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0432\u0435\u0442\u0430, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u0445 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u0432\u0441\u044f \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438 \u2014 \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0441\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430\u0436\u0430\u0442\u0441\u044f. <br \/>  \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043b\u0430, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u0428\u0432\u0430\u0440\u0446\u0448\u0438\u043b\u044c\u0434\u0430:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/666\/7df\/55e\/6667df55eaeccfe99fedd5a158ccada9.svg\" alt=\"$r_s = 2 \\cdot \\frac{GE}{c^4}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f.<br \/>  \u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a, \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0432\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/19f\/b76\/197\/19fb761973fb807b19f2af050a765210.svg\" alt=\"$ds^2 = - \\left(1- \\frac{r_s}{ r}\\right) c^2 dt^2 + \\left(1- \\frac{r_s}{r}\\right)^{-1} dr^2 + r^2 \\cdot d\\theta^2 + r^2 \\cdot \\sin^2\\theta \\cdot d\\phi^2$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0443\u0442\u0438 \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u044d\u0442\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0430:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d9d\/39d\/773\/d9d39d773b8a75bfc988ad51923054f7.svg\" alt=\"$r_s = \\color{red}{2} \\cdot \\frac{GE}{c^4}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5f3\/13c\/5d4\/5f313c5d41107be9f7e85d539130bf9e.svg\" alt=\"$u = \\frac{GE}{c^4}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8f2\/486\/db3\/8f2486db3d5152c95799b4ba83622a5e.svg\" alt=\"$r_s$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0436\u0435. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f0a\/b71\/996\/f0ab71996aa8ed63ea536113e15291f9.svg\" alt=\"$ 1 - 2\\frac{GE}{c^4r} = 1 - 2\\frac{u}{r} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a72\/339\/db2\/a72339db272336131b503062b2407edc.svg\" alt=\"$= \\left( 1 - 2\\frac{u}{r} + \\frac{u^2}{r^2} \\right) - \\frac{u^2}{r^2} = \\left( 1 - \\frac{u}{r} \\right)^2 - \\frac{u^2}{r^2} = \\left( \\frac{r - u}{r} \\right)^2 - \\frac{u^2}{r^2} = $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6ca\/383\/c8b\/6ca383c8b41fba25df4c9ad6ae7a2152.svg\" alt=\"$= \\frac{(r-u)^2 - u^2}{r^2} \\qquad \\qquad (1)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0423\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e. \u0417\u0430\u0440\u0438\u0441\u0443\u0435\u043c. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d21\/fbe\/c67\/d21fbec679dadbc8c6b89f78041cdb91.svg\" alt=\"$r = OB$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u043c, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0f5\/cfe\/174\/0f5cfe17433d423df246bafd187ae89f.svg\" alt=\"$u = OA$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0435\u0433\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/63c\/140\/6b3\/63c1406b3478f9fd83dd601fa7eaa7ae.svg\" alt=\"$(r-u) = AB$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/y7\/za\/ob\/y7zaobmemyalb0_vhvx1ez0rsbk.png\" alt=\"image\"><br \/>  \u041b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u043e, \u043a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3ac\/0e2\/389\/3ac0e23893a6567ce2c1efb60f644a5c.svg\" alt=\"$r_s = 2u$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 (\u043f\u043e\u0434) \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d4f\/55a\/37f\/d4f55a37fb733b176d0ef014591e1b35.svg\" alt=\"$E$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c.<br \/>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/749\/d38\/08d\/749d3808dc96b2de52109cdb8634c2e2.svg\" alt=\"$(1)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u0435 \u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8c9\/54e\/6b6\/8c954e6b6167d9491f2b23a2b7bf38ae.svg\" alt=\"$OB$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math>:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/01c\/929\/1d3\/01c9291d3aa0b35466395fe5bcfb6873.svg\" alt=\"$\\frac{(r-u)^2 - u^2}{r^2} = \\frac{((r-u)^2 + a^2) - (u^2 + a^2)}{r^2} = \\frac{b^2 - d^2}{r^2} \\qquad \\qquad (2) $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/db\/nr\/ew\/dbnrewzd7nvfvhpg7ai6uensaci.png\" alt=\"image\"><br \/>  \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/30a\/bfa\/184\/30abfa1848669d1484fea39fcbe74d0a.svg\" alt=\"$b = CB$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b9a\/ef3\/7da\/b9aef37dabc7627fe34c85ce906cb47b.svg\" alt=\"$d = OC$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<br \/>  \u0413\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435, \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/496\/c40\/f26\/496c40f260178b8a72ff35f9e2c960fb.svg\" alt=\"$(r-u)^2 - u^2$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d, \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8c9\/54e\/6b6\/8c954e6b6167d9491f2b23a2b7bf38ae.svg\" alt=\"$OB$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dc6\/6db\/42d\/dc66db42dccdf3e4a18f6ba96c9a350b.svg\" alt=\"$AB$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/55c\/adf\/0f7\/55cadf0f78c709cf781071e38f318a1f.svg\" alt=\"$OA$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/47e\/792\/77d\/47e79277dc17c254743475ff05980a53.svg\" alt=\"$C$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f.<br \/>  \u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/57e\/5a9\/0d6\/57e5a90d65ecae0b1d874c737511f7ae.svg\" alt=\"$u = u(E)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/153\/c3e\/f9d\/153c3ef9d4854171217986efd5e58455.svg\" alt=\"$(r-u)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d21\/fbe\/c67\/d21fbec679dadbc8c6b89f78041cdb91.svg\" alt=\"$r = OB$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u043e\u0441\u0438, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d, \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u044f \u044d\u0442\u043e \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5ed\/91e\/c6e\/5ed91ec6e387b15b66cc570253105493.svg\" alt=\"$\\angle{OCB} = \\pi\/2$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2b6\/951\/244\/2b69512449b3cf923767167e876a1752.svg\" alt=\"$b^2 = r^2 - d^2 \\rightarrow (2) \\rightarrow \\frac{b^2 - d^2}{r^2} = 1 - 2\\frac{d^2}{r^2} \\qquad \\qquad (3)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/yz\/sr\/gd\/yzsrgdvgcqixv8wd2aychhtdfdu.png\" alt=\"image\"><br \/>  \u0414\u043e\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6a0\/158\/0cf\/6a01580cf56dfb2e8aeba639d98330a4.svg\" alt=\"$(3)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/795\/77e\/3a2\/79577e3a2eb19609a9c81ed19f71c228.svg\" alt=\"$1 - 2\\frac{d^2}{r^2} = \\left( 1 - 2\\frac{d^2}{r^2} + \\frac{d^4}{r^4} \\right) - \\frac{d^4}{r^4} = \\frac{(r^2-d^2)^2 - d^4}{r^4} =$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cef\/cd9\/a8f\/cefcd9a8f04c43d68c3f001a1255732d.svg\" alt=\"$= \\frac{b^4 - d^4}{\\sqrt{b^2 + d^2}^4} = \\frac{b^4 - d^4}{r^4}\\qquad \\qquad (4)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u0442 \u0438 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u0430 3-\u0441\u0444\u0435\u0440\u044b:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/054\/e4f\/5d1\/054e4f5d1bad42c912aff8f9124f1734.svg\" alt=\"$V = \\frac{\\pi^2 \\cdot R^4}{2}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u044f \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/630\/8a0\/2d3\/6308a02d31d5634694859266f12d646f.svg\" alt=\"$(4)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e07\/098\/ccc\/e07098ccc74b2d770ba15195d4c9f7b6.svg\" alt=\"$\\pi^2\/2$\" data-tex=\"inline\"><\/math>:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/386\/01d\/ef5\/38601def582f753e78e7b78e5751d207.svg\" alt=\"$\\frac{b^4 - d^4}{r^4} = \\frac{\\pi^2}{2} \\cdot \\frac{2}{\\pi^2} \\cdot \\frac{b^4 - d^4}{r^4} = \\frac{V_b - V_d}{V_r} \\qquad \\qquad (5)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0432 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0435 \u0428\u0432\u0430\u0440\u0446\u0448\u0438\u043b\u044c\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u043e\u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 3-\u0441\u0444\u0435\u0440, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044f, \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u0435\u0441\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u0443 3-\u0441\u0444\u0435\u0440\u044b, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u044f.<br \/>  \u0421 \u0443\u0447\u0451\u0442\u043e\u043c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0432\u0441\u044e \u044d\u0442\u0443 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u043b\u0430\u043a\u043e\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430, \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d \u0441 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0435\u0439, \u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u2014 \u043d\u0435\u0442. \u0422\u0430\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u0432\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b. <\/p>\n<h3>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b<\/h3>\n<p>  \u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f:<br \/>  1. \u0418\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0442\u043e\u043d\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u0443\u044e \u0437\u043e\u043d\u0443 \u043f\u044f\u0442\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430-\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u0417\u0430 \u0435\u0451 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043f\u0440\u044f\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0447\u0442\u043e \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435, \u043d\u043e \u043d\u0435\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435.<br \/>  2. \u041d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u043f\u0440\u044f\u0442\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u043e\u043a\u0441\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.<br \/>  3. \u0420\u0430\u0437 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0438\u0437\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0435\u0439 \u0442\u0435\u043b\u0430, \u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c, \u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u041e\u0422\u041e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0430\u043a\u0443\u0443\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u043f\u044f\u0442\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430-\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u041e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435.<\/p>\n<h3>\u0411\u043e\u043d\u0443\u0441. \u0427\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0443\u0433\u043e\u043b<\/h3>\n<p>  \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 (\u0432 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0439).<br \/>  \u0412\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/302\/c72\/04e\/302c7204ea9987e698a70307646abd71.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/35e\/a85\/36b\/35ea8536b3e6152e60442ccecbc46812.svg\" alt=\"$d$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0443\u0433\u043e\u043b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b8a\/1cf\/73c\/b8a1cf73c119392f28317c892a65cf67.svg\" alt=\"$\\alpha = \\angle{OBC}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b82\/e50\/05e\/b82e5005e4b29e4040339687a649bb5b.svg\" alt=\"$b = r \\cdot \\cos\\alpha; \\ d = r \\cdot \\sin\\alpha$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0451\u043c \u0435\u0433\u043e <i>\u0443\u0433\u043e\u043b \u043a\u0440\u0438\u0432\u0438\u0437\u043d\u044b<\/i> \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e-\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043c\u0443:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a7c\/5c0\/7bc\/a7c5c07bca7d56a849bc3d1e03aa4c63.svg\" alt=\"$1 - 2\\frac{GE}{c^4r} = \\cos^2\\alpha - \\sin^2\\alpha = \\cos^4\\alpha - \\sin^4\\alpha = 1 - 2 \\sin^2\\alpha = $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3ed\/0ae\/a0e\/3ed0aea0e1c965bd933c2b2f12128ce3.svg\" alt=\"$= \\frac{1-\\tan^2\\alpha}{1 + \\tan^2\\alpha} = \\cos2\\alpha \\qquad \\qquad (6) $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043c\u043d\u0435 \u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0441 \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430\u043c\u0438.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/mx\/0o\/pb\/mx0opbnu9xed1os6ui2n5sos51a.png\" alt=\"image\"><br \/>  \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5ed\/c69\/6db\/5edc696db4aa296777ebebd2d30fcc77.svg\" alt=\"$ ds^2 = -\\cos 2\\alpha \\cdot c^2dt^2 + \\cos^{-1} 2\\alpha \\cdot dr^2 + r^2 \\cdot d\\theta^2 + r^2 \\cdot \\sin^2\\theta \\cdot d\\phi^2 $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0412\u0441\u0451, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u0443\u044e \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0443 \u041c\u0438\u043d\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5ea\/af2\/599\/5eaaf2599aa9f97a55f2aff90ef6ec3f.svg\" alt=\"$\\alpha = 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<br \/>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u044f\u0442\u044b\u0439\u2026<br \/>  \u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442.<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/519480\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/519480\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/519480\/\"><i>\u2026 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043b\u044e\u0441 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435.<\/i><\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n<p>  \u0424\u043e\u0440\u043c\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0432 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0435 \u0428\u0432\u0430\u0440\u0446\u0448\u0438\u043b\u044c\u0434\u0430 \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u0430 \u043c\u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u043e\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0438\u0437\u044b\u0441\u043a\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0432\u0443\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0438 \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0443\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0438\u0437\u044b\u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0435\u0451 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0421\u0430\u043c\u0430 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u0428\u0432\u0430\u0440\u0446\u0448\u0438\u043b\u044c\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u041e\u0422\u041e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0430\u043a\u0443\u0443\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f (\u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438-\u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e):  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/189\/f29\/8e0\/189f298e00464f29cddaa02dcf8547c2.svg\" alt=\"$ds^2 = - \\left(1- 2 \\frac{GM}{c^2 r}\\right) c^2 dt^2 + \\left(1- 2 \\frac{GM}{c^2 r}\\right)^{-1} dr^2 + r^2 \\cdot d\\theta^2 + r^2 \\cdot \\sin^2\\theta \\cdot d\\phi^2$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041e\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e-\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u043d\u0443\u0443\u043c \u0432 \u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430. \u041a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0434\u0435\u0432\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b \u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a \u043c\u0430\u0441\u0441\u0435. \u041f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044b\u0439 \u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u044b\u0439. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0447\u0451\u0440\u043d\u0443\u044e \u0434\u044b\u0440\u0443. \u041d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443-\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432. \u0413\u0435\u0440\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u0430\u043b\u043a\u0430 \u0438\u0437 \u043f\u0435\u043d\u043e\u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0430 \u0432 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c \u043a\u043e\u0441\u043c\u043e\u0441\u0435 \u043d\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0435\u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442. \u041a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043d\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u043f\u0435\u0447\u0430\u043b\u044c \u0432 \u0435\u0433\u043e \u0433\u043b\u0430\u0437\u0430\u0445 \u2014 \u0442\u043e\u0436\u0435.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-310496","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/310496","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=310496"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/310496\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=310496"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=310496"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=310496"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}