{"id":311059,"date":"2020-10-06T15:01:02","date_gmt":"2020-10-06T15:01:02","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=311059"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=311059","title":{"rendered":"\u041e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u043e\u0444\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/521526\/\">\u0412 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/484154\/\">\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a> \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043e\u0431 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0438\u043e\u0444\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d \u043d\u0430 <a href=\"http:\/\/new.math.msu.su\/department\/number\/dw\/doku.php?id=ent#%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D1%84%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D1%82_%D0%BB%D1%8E%D0%B1%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0_%D0%BD%D0%B5%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%BD%D1%8B%D1%85\" rel=\"nofollow\">\u0441\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043a\u0430\u0444\u0435\u0434\u0440\u044b \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043c\u0435\u0445\u043c\u0430\u0442\u0430 \u041c\u0413\u0423<\/a>.<\/p>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u044f \u0440\u0435\u0448\u0430\u043b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e \u043d\u0438\u0436\u0435\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d \u0438 \u0431\u0430\u043d\u0430\u043b\u0435\u043d, \u043f\u0440\u043e\u0441\u044c\u0431\u0430 \u043e\u0442\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438\u0441\u044c \u043a \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0443 \u0441\u043d\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044f\u0432\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u043e\u0444\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1d2\/c40\/d0e\/1d2c40d0e9dbc136eb068ef811001185.svg\" alt=\"$\\begin{cases}x_k=ca^{\\phi(b)-1}+bk,\\\\y_k=c\\frac{1-a^{\\phi(b)}}{b}-ak,\\end{cases}\\\\k\\in\\mathbb{R}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d42\/fe1\/eec\/d42fe1eec4c8f1b24b1327a4232930cc.svg\" alt=\"$\\phi()$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p> \u2014 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <a href=\"\/online-16\/264-euler-function\">\u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430<\/a><br \/>  \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u044d\u0442\u0430\u043f\u043e\u0432.<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a><br \/>  1 \u044d\u0442\u0430\u043f. <b>\u0427\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<\/b><br \/>  \u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0438\u043e\u0444\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bbe\/39c\/30f\/bbe39c30fcc10026af0ca2db7f41fb60.svg\" alt=\"$a_1x_1+a_2x_2+a_3x_3+....+a_nx_n=b$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/745\/f28\/b59\/745f28b59c19d30b0549523e312a6561.svg\" alt=\"$Ay_n+Bx_n=b$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/530\/217\/268\/530217268ff171fb1a333f3a34ce370d.svg\" alt=\"$A=GCD(a_1,a_2,....,a_{n-1})$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4dc\/a7e\/2ce\/4dca7e2ce547c592b9584ac0a0260051.svg\" alt=\"$B=a_n$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  GCD \u2014 \u041d\u041e\u0414 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/p>\n<p>  \u0420\u0435\u0448\u0430\u044f \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0447\u0442\u043e <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c02\/4eb\/2d5\/c024eb2d5f17f376698a06e125b32e9a.svg\" alt=\"$y_n$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p> \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e2a\/371\/f3b\/e2a371f3be3363910f050eb82d5dfd0d.svg\" alt=\"$\\cfrac{a_1x_1+a_2x_2+a_3x_3+....+a_{n-1}x_{n-1}}{GCD(a_1,a_2,....,a_{n-1})}=y_n$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0420\u0435\u0448\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/615\/697\/e06\/615697e0619d9789e976845893a12c1c.svg\" alt=\"$y_{n-1}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u043e\u0444\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<br \/>  \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/18e\/160\/24d\/18e16024df5e3d71642b1d51fae1e7a1.svg\" alt=\"$21x_1-27x_2+81x_3+720x_4-91x_5=-1$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fd4\/ce0\/1fd\/fd4ce01fd0f6c97b9d25cf94a34b540c.svg\" alt=\"$A=GCD(21,27,81,720)=3$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9a7\/1ab\/046\/9a71ab0462622c371c7cfd1fa90b5a94.svg\" alt=\"$B=-91$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5bd\/075\/d8b\/5bd075d8b5ee5d71602308e624719f2b.svg\" alt=\"$3y_5-91x_5=-1$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/1db\/99e\/08d1db99e7ef567054df86bb83ce00d4.svg\" alt=\"$\\begin{cases}y_5=-152-91k_5,\\\\x_5=-5-3k_5,\\end{cases}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/46b\/e79\/49e\/46be7949e447144df257d4a99d293b63.svg\" alt=\"$\\cfrac{21}{GCD(21,27,81,720)}x_1-\\cfrac{27}{GCD(21,27,81,720)}x_2+\\cfrac{81}{GCD(21,27,81,720)}x_3+\\cfrac{720}{GCD(21,27,81,720)}x_4=-152$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/48a\/2c1\/320\/48a2c1320a99c86f3adf7b619915b18e.svg\" alt=\"$7x_1-9x_2+27x_3+240x_4=-152$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/093\/ce6\/7d1\/093ce67d14e0e391428b8eb9b7fc2bf3.svg\" alt=\"$A=GCD(7,9,27)=1$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6e8\/c0b\/287\/6e8c0b287a97409f608bb666b7289846.svg\" alt=\"$B=240$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ef7\/7d7\/a7c\/ef77d7a7c1a0797c4ef900c900c139e1.svg\" alt=\"$y_4+240x_4=-152$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/054\/f58\/90b\/054f5890b1a00b2b08cf24c8df64c4c7.svg\" alt=\"$\\begin{cases}y_4=88+240k_4,\\\\x_4=-1-1k_4,\\end{cases}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/36d\/d99\/5d9\/36dd995d91f4702ef3b4b6eef5532e32.svg\" alt=\"$7x_1-9x_2+27x_3=88$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5fc\/b4b\/ae5\/5fcb4bae5edbbd44a34feb9f6bf57096.svg\" alt=\"$A=GCD(7,9)=1$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dbc\/65d\/04e\/dbc65d04eb02779f751c739fd7005895.svg\" alt=\"$B=27$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e56\/f5f\/d8f\/e56f5fd8f6b7eb9ec31809c8a65600e4.svg\" alt=\"$y_3+27x_3=88$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/50c\/8d5\/5d8\/50c8d55d813d085b63559d6bc8196172.svg\" alt=\"$\\begin{cases}y_3=7+27k_3,\\\\x_3=3-1k_3,\\end{cases}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0418 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/dfd\/de7\/493dfdde7afa51d8b3543e82156b7b92.svg\" alt=\"$7x_1-9x_2=7$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u0442\u043e \u0434\u0432\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e07\/b7e\/f22\/e07b7ef226c9121241c3ea6066ef2cf7.svg\" alt=\"$x_1,x_2$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/73b\/a92\/8e3\/73ba928e3a56414e57f8e73698942318.svg\" alt=\"$\\begin{cases}x_1=1-9k_2,\\\\x_2=0-7k_2,\\end{cases}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u043e\u0444\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/10d\/d4c\/08c\/10dd4c08cb4b475d555d0aa594ed58e7.svg\" alt=\"$(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5)=(1,0,3,-1,-5)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c?  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8c1\/8c4\/f64\/8c18c4f64ee54520c9da471ac164a19e.svg\" alt=\"$21*1-27*0+81*3+720*(-1)-91*(-5)=21+243-720+455=-1$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0421\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f?<br \/>  \u0414\u0430!<br \/>  \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u044b \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b. \u041f\u043e\u0434 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u043e \u0431\u044b\u043b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 <a href=\"https:\/\/abakbot.ru\/online-16\/480-diofn\" rel=\"nofollow\">\u0427\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u043e\u0444\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438<\/a>.<\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u043c \u043a\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0443.<\/p>\n<p>  2 \u044d\u0442\u0430\u043f. <b>\u041e\u0431\u0449\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430<\/b><\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044f \u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/10d\/d4c\/08c\/10dd4c08cb4b475d555d0aa594ed58e7.svg\" alt=\"$(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5)=(1,0,3,-1,-5)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p> \u044f \u0443\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6fa\/a12\/256\/6faa122564b76a7c9e33f1537ae4764c.svg\" alt=\"$(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5)=(1-9k_2,0-7k_2,3-1k_3,-1-1k_4,-5-3k_5)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p> \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0432 k \u0437\u0430 \u043d\u043e\u043b\u044c \u043c\u044b \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0442\u043e \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u043a\u0430\u043b\u0438.<\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8a0\/be1\/17f\/8a0be117f8237fd76a755cba30617f92.svg\" alt=\"$21*(1-9k_2)-27*(0-7k_2)+81*(3-1k_3)+720*(-1-1k_4)-91*(-5-3k_5)=-1$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/554\/04f\/4d4\/55404f4d4ee809b206705a5b2ab3cdd8.svg\" alt=\"$k_n$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p> \u2014 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0442\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/955\/110\/260\/95511026084bc8bd427ef2cbacfe1cef.svg\" alt=\"$21*m_1-27*m_2+81*m_3+720*m_4-91m_5=0$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0438\u043b\u0438  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6aa\/5a0\/b64\/6aa5a0b646e15d800b83fa4d21afcda9.svg\" alt=\"$21*m_1-27*m_2+81*m_3+720*m_4=91m_5$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0418\u0449\u0435\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/70c\/1cf\/282\/70c1cf282f9ea0ad293655a47315044d.svg\" alt=\"$m_5=3$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e 3?<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fd4\/ce0\/1fd\/fd4ce01fd0f6c97b9d25cf94a34b540c.svg\" alt=\"$A=GCD(21,27,81,720)=3$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041d\u0435 \u0443\u0442\u043e\u043c\u043b\u044f\u044f \u0412\u0430\u0441, \u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6e0\/15f\/594\/6e015f594dfccd55f1f1f008bdb86745.svg\" alt=\"$(m_1,m_2,m_3,m_4)=(4,2,3,0)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u043d\u0443 \u0438 <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/70c\/1cf\/282\/70c1cf282f9ea0ad293655a47315044d.svg\" alt=\"$m_5=3$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u0434\u0435\u043c \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e \u043d\u0430\u043a\u0430\u0442\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439\u2026<\/p>\n<p>  \u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/402\/8a2\/857\/4028a2857cab1895cc918b8eb67a49f8.svg\" alt=\"$7*p_1-9*p_2+27*p_3=-720*p_4$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/117\/215\/fa6\/117215fa67ea90ab4510fdded31c64e8.svg\" alt=\"$(p_1,p_2,p_3)=(0,-1,-27)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/73b\/95f\/5e4\/73b95f5e48e9ad0dbccfd6a6c750615d.svg\" alt=\"$p_4=3$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e6d\/37e\/556\/e6d37e5568244908e9dcf9c2d1e23792.svg\" alt=\"$p_5=0$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u2026<br \/>  \u2026<br \/>  \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/914\/9da\/807\/9149da807964b2727dd77f0a5ef2f5f5.svg\" alt=\"$(1,0,3,-1,-5)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bb7\/4fb\/149\/bb74fb1494acdfcf83fccc43454c4fe4.svg\" alt=\"$(4,2,3,0,3)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/49c\/5a5\/787\/49c5a5787434d810eb9711a1b5351cbb.svg\" alt=\"$(0,1,-27,3,0)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2b3\/3be\/37d\/2b33be37d10859377e9936e076e9a021.svg\" alt=\"$(0,9,3,0,0)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c34\/ea6\/365\/c34ea63654faf8a8af1db2ef1af33ea9.svg\" alt=\"$(-27,-21,0,0,0)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/47c\/1d2\/3b6\/47c1d23b6fbdc55c28a331b4a1c26ed3.svg\" alt=\"$\\begin{matrix}-27&amp;0&amp;0&amp;4&amp;1\\\\ -21&amp;9&amp;-1 &amp;2 &amp;0 \\\\0 &amp;3 &amp;-27 &amp;3 &amp;3 \\\\0 &amp;0 &amp;3 &amp;0 &amp;-1 \\\\0 &amp;0 &amp;0 &amp;3 &amp;-5\\end{matrix}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0418 \u044d\u0442\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0449\u0438\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u043e\u0444\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<br \/>  \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e <a href=\"https:\/\/abakbot.ru\/online-16\/399-matrix-vector\" rel=\"nofollow\">\u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443<\/a>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c68\/f92\/738\/c68f927385449940770e9f1a9910ddd9.svg\" alt=\"$\\begin{pmatrix}21&amp;-27&amp;81&amp;720&amp;-91\\\\\\end{pmatrix}*\\begin{pmatrix}-27&amp;0&amp;0&amp;4&amp;1\\\\-21&amp;9&amp;-1&amp;2&amp;0\\\\0&amp;3&amp;-27&amp;3&amp;3\\\\0&amp;0&amp;3&amp;0&amp;-1\\\\0&amp;0&amp;0&amp;3&amp;-5\\\\\\end{pmatrix}=\\begin{pmatrix}0&amp;0&amp;0&amp;0&amp;-1\\\\\\end{pmatrix}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041f\u043e \u0438\u0442\u043e\u0433\u0443 \u0431\u044b\u043b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 <a href=\"https:\/\/abakbot.ru\/online-16\/481-diofall\" rel=\"nofollow\">\u041e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u043e\u0444\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a> \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 \u0436\u0435\u043b\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435.<\/p>\n<p>  \u0415\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/537\/e82\/1cb\/537e821cb99fd1970dde523d683b5bef.svg\" alt=\"$5x_1+8x_2+3x_3+2_x=17$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0e7\/147\/50b\/0e714750b4a227b3fc0253c9ee47cc26.svg\" alt=\"$\\begin{pmatrix}x_4\\\\x_3\\\\x_2\\\\x_1\\end{pmatrix}=\\begin{pmatrix}8&amp;1&amp;5&amp;5\\\\-5&amp;-1&amp;-3&amp;-3\\\\0&amp;1&amp;-1&amp;0\\\\0&amp;0&amp;1&amp;8\\\\\\end{pmatrix}*\\begin{pmatrix}k_4\\\\k_3\\\\k_2\\\\k_1\\end{pmatrix}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/430\/cab\/c27\/430cabc2769b75eda8c49123c69a816c.svg\" alt=\"$\\begin{pmatrix}5&amp;8&amp;3&amp;2\\\\\\end{pmatrix}*\\begin{pmatrix}8&amp;1&amp;5&amp;5\\\\-5&amp;-1&amp;-3&amp;-3\\\\0&amp;1&amp;-1&amp;0\\\\0&amp;0&amp;1&amp;8\\\\\\end{pmatrix}=\\begin{pmatrix}0&amp;0&amp;0&amp;17\\\\\\end{pmatrix}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0412\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b\u0438 \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435.<\/p>\n<p>  \u0421\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e \u0437\u0430 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0443\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f.<\/p><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/521526\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/521526\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/521526\/\">\u0412 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/484154\/\">\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a> \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043e\u0431 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0438\u043e\u0444\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d \u043d\u0430 <a href=\"http:\/\/new.math.msu.su\/department\/number\/dw\/doku.php?id=ent#%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D1%84%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D1%82_%D0%BB%D1%8E%D0%B1%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0_%D0%BD%D0%B5%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%BD%D1%8B%D1%85\" rel=\"nofollow\">\u0441\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043a\u0430\u0444\u0435\u0434\u0440\u044b \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043c\u0435\u0445\u043c\u0430\u0442\u0430 \u041c\u0413\u0423<\/a>.<\/p>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u044f \u0440\u0435\u0448\u0430\u043b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e \u043d\u0438\u0436\u0435\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d \u0438 \u0431\u0430\u043d\u0430\u043b\u0435\u043d, \u043f\u0440\u043e\u0441\u044c\u0431\u0430 \u043e\u0442\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438\u0441\u044c \u043a \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0443 \u0441\u043d\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044f\u0432\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u043e\u0444\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1d2\/c40\/d0e\/1d2c40d0e9dbc136eb068ef811001185.svg\" alt=\"$\\begin{cases}x_k=ca^{\\phi(b)-1}+bk,\\\\y_k=c\\frac{1-a^{\\phi(b)}}{b}-ak,\\end{cases}\\\\k\\in\\mathbb{R}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d42\/fe1\/eec\/d42fe1eec4c8f1b24b1327a4232930cc.svg\" alt=\"$\\phi()$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p> \u2014 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <a href=\"\/online-16\/264-euler-function\">\u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430<\/a><br \/>  \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u044d\u0442\u0430\u043f\u043e\u0432.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-311059","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/311059","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=311059"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/311059\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=311059"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=311059"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=311059"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}