{"id":311725,"date":"2020-10-20T09:00:14","date_gmt":"2020-10-20T09:00:14","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=311725"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=311725","title":{"rendered":"\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c: \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043f\u0440\u043e \u043b\u0438\u0434\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u043e \u043e\u0442\u00a0\u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b \u0431\u0435\u0441\u043f\u0438\u043b\u043e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u0435\u0439 \u042f\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/yandex\/blog\/524244\/\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/qu\/wg\/k4\/quwgk4fdgitzem1o-9cgxvsr3wu.jpeg\"><\/p>\n<p>  \u041c\u0435\u043d\u044f \u0437\u043e\u0432\u0443\u0442 \u0410\u043d\u0434\u0440\u0435\u0439 \u0413\u043b\u0430\u0434\u043a\u043e\u0432, \u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0431\u0435\u0441\u043f\u0438\u043b\u043e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u0435\u0439. \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u044f \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u044e\u0441\u044c \u0441 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0425\u0430\u0431\u0440\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u043c \u0441\u0435\u043d\u0441\u043e\u0440\u043e\u043c \u0431\u0435\u0441\u043f\u0438\u043b\u043e\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430 \u2014 \u043b\u0438\u0434\u0430\u0440\u043e\u043c, \u0438 \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043b\u0438\u0434\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0412\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u041a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0441\u0442. \u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u0420\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440 \u0438 \u043a\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u0432 \u0441\u043f\u043e\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430\u0445 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u043a\u043e\u043d\u0446\u0443 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430. \u0422\u0435\u043c, \u043a\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b \u043d\u0430 \u043c\u0438\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0446\u0435\u0445\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u043c \u0433\u043e\u0434\u0443, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u043e\u0439 \u2014 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u043b\u0438 \u0435\u0451 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0438\u043b\u0435\u0442\u0430, \u043d\u043e \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0439 \u043d\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c.<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<h3>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435<\/h3>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tr>\n<td>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438<\/td>\n<td>15 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438<\/td>\n<td>64 \u041c\u0411<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u0412\u0432\u043e\u0434<\/td>\n<td>\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0432\u043e\u0434 \u0438\u043b\u0438 input.txt<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434<\/td>\n<td>\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0438\u043b\u0438 output.txt<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>\u0411\u0435\u0441\u043f\u0438\u043b\u043e\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0441\u0444\u0430\u043b\u044c\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u043a\u0435, \u043d\u0430 \u043a\u0440\u044b\u0448\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044f \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d \u043b\u0438\u0434\u0430\u0440. \u0414\u0430\u043d\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0438\u0434\u0430\u0440\u043e\u043c \u0437\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u0418\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0437 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1e8\/0c3\/b30\/1e80c3b3087c0a57b68ad11261a9ec2b.svg\" alt=\"$N$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/817\/b92\/407\/817b92407f764f57af9226e50cc788fd.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9b3\/4c4\/da5\/9b34c4da5c757d4982bbd1b6f2e8998a.svg\" alt=\"$y$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4ec\/3e2\/363\/4ec3e23638b6073b649999485c251c94.svg\" alt=\"$z$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 50% \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u0435. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d70\/f01\/483\/d70f01483a982c8504aa041797689eb8.svg\" alt=\"$A\\cdot x+B \\cdot y + C \\cdot z + D=0.$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0447\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u0435, \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/839\/f25\/c27\/839f25c2746382debd4f08ea25ad5ecf.svg\" alt=\"$p$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1aa\/1d6\/8c0\/1aa1d68c077eb15f8fe3a871c4b2be8a.svg\" alt=\"$A, B, C$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c5e\/2ea\/3b6\/c5e2ea3b63d255f7a483773fe1d664b2.svg\" alt=\"$D$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/839\/f25\/c27\/839f25c2746382debd4f08ea25ad5ecf.svg\" alt=\"$p$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 50% \u043e\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a.<\/p>\n<h3>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430<\/h3>\n<p>  \u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u044b \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435. \u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/839\/f25\/c27\/839f25c2746382debd4f08ea25ad5ecf.svg\" alt=\"$p$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c2a\/337\/280\/c2a33728061d4a148ba531d46289296f.svg\" alt=\"$(0.01\u00a0\u2264\u00a0p\u00a0\u2264\u00a00.5)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0412\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1e8\/0c3\/b30\/1e80c3b3087c0a57b68ad11261a9ec2b.svg\" alt=\"$N$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0a4\/431\/84e\/0a443184eb0ac321cb959c53bee37206.svg\" alt=\"$(3 \u2264 N \u2264 25 000)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1e8\/0c3\/b30\/1e80c3b3087c0a57b68ad11261a9ec2b.svg\" alt=\"$N$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/817\/b92\/407\/817b92407f764f57af9226e50cc788fd.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9b3\/4c4\/da5\/9b34c4da5c757d4982bbd1b6f2e8998a.svg\" alt=\"$y$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4ec\/3e2\/363\/4ec3e23638b6073b649999485c251c94.svg\" alt=\"$z$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8c1\/244\/87f\/8c124487ff77ab425f5a2f57d524f3a4.svg\" alt=\"$(\u2212100\u00a0\u2264\u00a0x, y, z\u00a0\u2264\u00a0100)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u0442\u0430\u0431\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 (\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <code>&quot;x[TAB]y[TAB]z&quot;<\/code>). \u0412\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 6 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<h3>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430<\/h3>\n<p>  \u0412\u044b\u0432\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/20d\/8ca\/ec6\/20d8caec693d8d8eaf70885e408419f6.svg\" alt=\"$B$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/47e\/792\/77d\/47e79277dc17c254743475ff05980a53.svg\" alt=\"$C$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c5e\/2ea\/3b6\/c5e2ea3b63d255f7a483773fe1d664b2.svg\" alt=\"$D$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438. \u0412\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u0443\u044e \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1<\/h3>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tr>\n<td><b>\u0412\u0432\u043e\u0434<\/b><\/td>\n<td><b>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434<\/b><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<pre>0.01 3 20\t0\t0 10\t-10\t0 10\t10\t0<\/pre>\n<\/td>\n<td>\n<pre>0.000000 0.000000 1.000000 0.000000<\/pre>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 2<\/h3>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tr>\n<td><b>\u0412\u0432\u043e\u0434<\/b><\/td>\n<td><b>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434<\/b><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<pre>0.01 3 20\t0\t3 10\t-10\t2 10\t10\t2<\/pre>\n<\/td>\n<td>\n<pre>-0.099504 0.000000 0.995037 -0.995037<\/pre>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 3<\/h3>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tr>\n<td><b>\u0412\u0432\u043e\u0434<\/b><\/td>\n<td><b>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434<\/b><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<pre>0.01 10 20\t-10\t0.2 20\t0\t0.2 20\t10\t0.2 15\t-10\t0.15 15\t0\t0.15 15\t10\t0.15 10\t-10\t0.1 10\t10\t0.1 20\t18\t1.7 15\t-15\t1.2<\/pre>\n<\/td>\n<td>\n<pre>-0.010000 0.000000 0.999950 0.000000<\/pre>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>  \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u2014 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435. \u0412 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435: \u043f\u043e\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0434 edge-\u043a\u0435\u0439\u0441\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  <a href=\"https:\/\/contest.yandex.ru\/contest\/12698\/enter\/\">\u0420\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043d\u0430 \u041a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0441\u0442\u0435<\/a><\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u0420\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0434 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 50% \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0432 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u0435, \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u2014 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0432\u044b\u0448\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0434 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0439. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u0438, \u043f\u0435\u0448\u0435\u0445\u043e\u0434\u044b, \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u044b \u0438 \u0442. \u0434. \u0418\u0445 \u0432\u043e\u0437\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0434 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/839\/f25\/c27\/839f25c2746382debd4f08ea25ad5ecf.svg\" alt=\"$p$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b\u0439 \u043a \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432. \u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f RANSAC (<a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/RANSAC\">\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430<\/a> \u043d\u0430 \u0412\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u044e). \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b (\u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u044b \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438), \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c, \u0438 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0443\u044e.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0448\u0430\u0433 \u0435\u0433\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<ul>\n<li>\u0411\u0435\u0440\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043f\u043e \u043d\u0438\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443).<\/li>\n<li>\u041e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0430 \u2014 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/839\/f25\/c27\/839f25c2746382debd4f08ea25ad5ecf.svg\" alt=\"$p$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u0438, \u0430 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u00ab\u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c\u0438\u00bb.<\/li>\n<li>\u041e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0412 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u043c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0435 \u0448\u0430\u0433 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u2014 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043a\u043e\u0434\u0430. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u043a\u0448\u0435\u043d-\u043a\u043e\u0434\u043e\u043c \u0438 \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/div>\n<\/p><\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434 \u043d\u0430 C++<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"cpp\">#include &lt;algorithm&gt; #include &lt;array&gt; #include &lt;cmath&gt; #include &lt;cstdint&gt; #include &lt;iostream&gt; #include &lt;random&gt; #include &lt;vector&gt;  struct Point3d {   double X = 0.0;   double Y = 0.0;   double Z = 0.0; };  using PointCloud = std::vector&lt;Point3d&gt;;  struct Plane {   double A = 0.0;   double B = 0.0;   double C = 0.0;   double D = 0.0; };  bool CreatePlane(     Plane&amp; plane,     const Point3d&amp; p1,     const Point3d&amp; p2,     const Point3d&amp; p3) {   const double matrix[3][3] =     {{          0,           0,           0},  \/\/ this row is not used      {p2.X - p1.X, p2.Y - p1.Y, p2.Z - p1.Z},      {p3.X - p1.X, p3.Y - p1.Y, p3.Z - p1.Z}};    auto getMatrixSignedMinor = [&amp;matrix](size_t i, size_t j) {     const auto&amp; m = matrix;     return (m[(i + 1) % 3][(j + 1) % 3] * m[(i + 2) % 3][(j + 2) % 3] -             m[(i + 2) % 3][(j + 1) % 3] * m[(i + 1) % 3][(j + 2) % 3]);   };    const double A = getMatrixSignedMinor(0, 0);   const double B = getMatrixSignedMinor(0, 1);   const double C = getMatrixSignedMinor(0, 2);   const double D = -(A * p1.X + B * p1.Y + C * p1.Z);    const double norm_coeff = std::sqrt(A * A + B * B + C * C);    const double kMinValidNormCoeff = 1.0e-6;   if (norm_coeff &lt; kMinValidNormCoeff) {     return false;   }    plane.A = A \/ norm_coeff;   plane.B = B \/ norm_coeff;   plane.C = C \/ norm_coeff;   plane.D = D \/ norm_coeff;    return true; }  double CalcDistance(const Plane&amp; plane, const Point3d&amp; point) {   \/\/ assume that the plane is valid   const auto numerator = std::abs(       plane.A * point.X + plane.B * point.Y + plane.C * point.Z + plane.D);   const auto denominator = std::sqrt(       plane.A * plane.A + plane.B * plane.B + plane.C * plane.C);   return numerator \/ denominator; }  int CountInliers(     const Plane&amp; plane,     const PointCloud&amp; cloud,     double threshold) {   return std::count_if(cloud.begin(), cloud.end(),       [&amp;plane, threshold](const Point3d&amp; point) {         return CalcDistance(plane, point) &lt;= threshold; }); }  Plane FindPlaneWithFullSearch(const PointCloud&amp; cloud, double threshold) {   const size_t cloud_size = cloud.size();    Plane best_plane;   int best_number_of_inliers = 0;    for (size_t i = 0; i &lt; cloud_size - 2; ++i) {     for (size_t j = i + 1; j &lt; cloud_size - 1; ++j) {       for (size_t k = j + 1; k &lt; cloud_size; ++k) {         Plane sample_plane;         if (!CreatePlane(sample_plane, cloud[i], cloud[j], cloud[k])) {           continue;         }          const int number_of_inliers = CountInliers(             sample_plane, cloud, threshold);         if (number_of_inliers &gt; best_number_of_inliers) {           best_plane = sample_plane;           best_number_of_inliers = number_of_inliers;         }       }     }   }    return best_plane; }  Plane FindPlaneWithSimpleRansac(     const PointCloud&amp; cloud,     double threshold,     size_t iterations) {   const size_t cloud_size = cloud.size();    \/\/ use uint64_t to calculate the number of all combinations   \/\/ for N &lt;= 25000 without overflow   const auto cloud_size_ull = static_cast&lt;uint64_t&gt;(cloud_size);   const auto number_of_combinations =       cloud_size_ull * (cloud_size_ull - 1) * (cloud_size_ull - 2) \/ 6;    if (number_of_combinations &lt;= iterations) {     return FindPlaneWithFullSearch(cloud, threshold);   }    std::random_device rd;   std::mt19937 gen(rd());   std::uniform_int_distribution&lt;size_t&gt; distr(0, cloud_size - 1);    Plane best_plane;   int best_number_of_inliers = 0;    for (size_t i = 0; i &lt; iterations; ++i) {     std::array&lt;size_t, 3&gt; indices;     do {       indices = {distr(gen), distr(gen), distr(gen)};       std::sort(indices.begin(), indices.end());     } while (indices[0] == indices[1] || indices[1] == indices[2]);      Plane sample_plane;     if (!CreatePlane(sample_plane,                      cloud[indices[0]],                      cloud[indices[1]],                      cloud[indices[2]])) {       continue;     }      const int number_of_inliers = CountInliers(         sample_plane, cloud, threshold);     if (number_of_inliers &gt; best_number_of_inliers) {       best_plane = sample_plane;       best_number_of_inliers = number_of_inliers;     }   }    return best_plane; }  int main() {   double p = 0.0;   std::cin &gt;&gt; p;    size_t points_number = 0;   std::cin &gt;&gt; points_number;    PointCloud cloud;   cloud.reserve(points_number);   for (size_t i = 0; i &lt; points_number; ++i) {     Point3d point;     std::cin &gt;&gt; point.X &gt;&gt; point.Y &gt;&gt; point.Z;     cloud.push_back(point);   }    const Plane plane = FindPlaneWithSimpleRansac(cloud, p, 100);    std::cout &lt;&lt; plane.A &lt;&lt; ' '             &lt;&lt; plane.B &lt;&lt; ' '             &lt;&lt; plane.C &lt;&lt; ' '             &lt;&lt; plane.D &lt;&lt; std::endl;    return 0; }<\/code><\/pre>\n<\/div><\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0438 \u043a \u043a\u043e\u0434\u0443<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043a\u0443\u0441\u043e\u043a \u043a\u043e\u0434\u0430, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435: <\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">  const double matrix[3][3] =     {{          0,           0,           0},  \/\/ this row is not used      {p2.X - p1.X, p2.Y - p1.Y, p2.Z - p1.Z},      {p3.X - p1.X, p3.Y - p1.Y, p3.Z - p1.Z}};    auto getMatrixSignedMinor = [&amp;matrix](size_t i, size_t j) {     const auto&amp; m = matrix;     return (m[(i + 1) % 3][(j + 1) % 3] * m[(i + 2) % 3][(j + 2) % 3] -             m[(i + 2) % 3][(j + 1) % 3] * m[(i + 1) % 3][(j + 2) % 3]);   };    const double A = getMatrixSignedMinor(0, 0);   const double B = getMatrixSignedMinor(0, 1);   const double C = getMatrixSignedMinor(0, 2);   const double D = -(A * p1.X + B * p1.Y + C * p1.Z);<\/code><\/pre>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u0445 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u0442\u0440\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c (<a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#%D0%A3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8\">\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430<\/a> \u043d\u0430 \u0412\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u044e). \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/923\/3c0\/353\/9233c03532b48207b407b5545660317f.svg\" alt=\"$matrix$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/476\/a7f\/450\/476a7f450ed61d476b92a9afc68584dc.svg\" alt=\"$x - p1.X$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9ad\/158\/722\/9ad15872230cf65c9139d31af6d4c2d2.svg\" alt=\"$y - p1.Y$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/89a\/25b\/d75\/89a25bd75ef811fcdf134a8a8a532530.svg\" alt=\"$z - p1.Z$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0442\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u0439\u0434\u0443\u0442 \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/817\/b92\/407\/817b92407f764f57af9226e50cc788fd.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9b3\/4c4\/da5\/9b34c4da5c757d4982bbd1b6f2e8998a.svg\" alt=\"$y$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4ec\/3e2\/363\/4ec3e23638b6073b649999485c251c94.svg\" alt=\"$z$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/20d\/8ca\/ec6\/20d8caec693d8d8eaf70885e408419f6.svg\" alt=\"$B$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/47e\/792\/77d\/47e79277dc17c254743475ff05980a53.svg\" alt=\"$C$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 unordered_set \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u0442\u0440\u043e\u0435\u043a.<\/p><\/div>\n<\/p><\/div>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/yandex\/blog\/524244\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/company\/yandex\/blog\/524244\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\" data-io-article-url=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/yandex\/blog\/524244\/\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/qu\/wg\/k4\/quwgk4fdgitzem1o-9cgxvsr3wu.jpeg\"><\/p>\n<p>  \u041c\u0435\u043d\u044f \u0437\u043e\u0432\u0443\u0442 \u0410\u043d\u0434\u0440\u0435\u0439 \u0413\u043b\u0430\u0434\u043a\u043e\u0432, \u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0431\u0435\u0441\u043f\u0438\u043b\u043e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u0435\u0439. \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u044f \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u044e\u0441\u044c \u0441 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0425\u0430\u0431\u0440\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u043c \u0441\u0435\u043d\u0441\u043e\u0440\u043e\u043c \u0431\u0435\u0441\u043f\u0438\u043b\u043e\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430 \u2014 \u043b\u0438\u0434\u0430\u0440\u043e\u043c, \u0438 \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043b\u0438\u0434\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0412\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u041a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0441\u0442. \u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u0420\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440 \u0438 \u043a\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u0432 \u0441\u043f\u043e\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430\u0445 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u043a\u043e\u043d\u0446\u0443 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430. \u0422\u0435\u043c, \u043a\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b \u043d\u0430 \u043c\u0438\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0446\u0435\u0445\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u043c \u0433\u043e\u0434\u0443, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u043e\u0439 \u2014 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u043b\u0438 \u0435\u0451 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0438\u043b\u0435\u0442\u0430, \u043d\u043e \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0439 \u043d\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-311725","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/311725","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=311725"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/311725\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=311725"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=311725"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=311725"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}