{"id":312479,"date":"2020-11-03T09:00:47","date_gmt":"2020-11-03T09:00:47","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=312479"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=312479","title":{"rendered":"\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u041c\u0430\u043d\u0434\u0435\u043b\u044c\u0431\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043e"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ec\/kn\/5w\/eckn5w3xmobt8oh2fwbhi4q5oai.png\" alt=\"\u041e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0430 \u041c\u0430\u043d\u0434\u0435\u043b\u044c\u0431\u0440\u043e\u0442\u0430\"><\/div>\n<p>  \u0421\u043e\u0437\u0435\u0440\u0446\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0437\u0430\u0432\u043e\u0440\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043e\u043a \u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0443 \u0435\u0449\u0435 \u0438 \u0438\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0435. \u0412\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c, \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0447\u0442\u043e \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0432 \u0441\u0443\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, (\u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e) \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043b\u0435\u043f\u0438\u0435. <br \/>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u043e, \u0434\u043e\u0431\u0440\u043e \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0442.<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<h3>\u041e \u0447\u0451\u043c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0440\u0435\u0447\u044c.<\/h3>\n<p>  \u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u041c\u0430\u043d\u0434\u0435\u043b\u044c\u0431\u0440\u043e\u0301\u0442\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u00ab\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a C \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cd9\/e41\/433\/cd9e4143398630c3ffa7ae97f23713c8.svg\" alt=\"$Z_{n+1} = Z_n^2 + C$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u0440\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/017\/bc1\/e90\/017bc1e90e692fb6d76a8a4392ac44a0.svg\" alt=\"$Z_0=0$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u00bb (<a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_%D0%9C%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%B1%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B0\" rel=\"nofollow\">\u0432\u0438\u043a\u0438<\/a>).<\/p>\n<p>  \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0438 \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430. \u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 (0, 0<i>i<\/i>), \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445, \u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443. \u0412\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/er\/rz\/l4\/errzl4aaquemnf6jfwnfexog3wg.png\" alt=\"image\"><br \/>  \u0424\u0438\u0433.1 \u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u041c\u0430\u043d\u0434\u0435\u043b\u044c\u0431\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0432 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445 \u2014 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0438 \u043c\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b. <a href=\"https:\/\/commons.wikimedia.org\/wiki\/File:Mandelset_hires.png?uselang=ru\" rel=\"nofollow\">\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430.<\/a><\/p>\n<p>  \u0427\u0430\u0449\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043f\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443 \u2014 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0437\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e \u043d\u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435, \u0432\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c, \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443. <br \/>  \u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/45\/9y\/tt\/459yttt_4bhffd3vc3tom_s_xse.png\" alt=\"image\"><br \/>  \u0424\u0438\u0433.2 \u0422\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430<\/p>\n<p>  \u0418 \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0436\u0435 \u0432\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f?<br \/>  \u041d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u0432\u043e\u0442 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441. <br \/>  \u041d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0441 \u043c\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e, \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u2014 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442. <\/p>\n<h3>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4f5\/678\/29b\/4f567829bf260c5c114f448248787d06.svg\" alt=\"$Z\u2192Z^2$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/h3>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0432\u0435\u0434\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043d\u043e \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0433\u0438\u0438?<\/p>\n<p>  <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0\" rel=\"nofollow\">\u041a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430<\/a> \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438\u0437 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 (\u0447\u0442\u043e \u0431\u044b \u044d\u0442\u043e \u043d\u0438 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e) \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u2014 \u0443\u0433\u043e\u043b.<\/p>\n<p>  <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0_%D0%9C%D1%83%D0%B0%D0%B2%D1%80%D0%B0\" rel=\"nofollow\">\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u041c\u0443\u0430\u0432\u0440\u0430<\/a> \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442, \u0443\u0433\u043e\u043b \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0443\u0434\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/bj\/jr\/2w\/bjjr2w9dfi7d76jpzcq1ww6lbiw.png\" alt=\"image\"><br \/>  \u0424\u0438\u0433.3 \u0421\u0442\u0430\u0440\u0442\u0443\u0435\u043c \u0441 \u0443\u0433\u043b\u0430 0.001 \u0440\u0430\u0434<\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 12 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 1 \u0438 \u0443\u0433\u043b\u043e\u043c \u2014 0.001 \u0440\u0430\u0434, \u0433\u0434\u0435 \u0443\u0433\u043e\u043b \u043e\u0442\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0433\u043e\u043b \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 2\u03c0, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0433\u043b\u044b \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0432 \u0434\u0435\u043b\u0435. <\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4f5\/678\/29b\/4f567829bf260c5c114f448248787d06.svg\" alt=\"$Z\u2192Z^2$\" data-tex=\"inline\"><\/math>?  <\/p>\n<ol>\n<li>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442, \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442.  <\/li>\n<li>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0442\u0443\u0442 \u0436\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/li>\n<li>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/li>\n<li>\u0422\u043e\u0447\u043a\u0430 (1, 0<i>i<\/i>) \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f, \u0443\u0433\u043e\u043b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0 (\u0438\u043b\u0438 2\u03c0), \u0441 \u043d\u0435\u0451 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0443\u0439\u0442\u0438.<\/li>\n<li>\u0422\u043e\u0447\u043a\u0430 (-1, 0<i>i<\/i>) \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0443\u0433\u043b\u0443 \u0432 \u03c0, \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 2\u03c0 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439.<\/li>\n<li>\u041e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u043c, \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441 \u0443\u0433\u043b\u043e\u043c \u00b1<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/70d\/e53\/38e\/70de5338ea392e9d75f804acfd212942.svg\" alt=\"$\\pi\/2^n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (n \u2014 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e) \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443. \u041a\u0430\u043a \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e44\/841\/6c9\/e448416c97790c7b1a7c8e753a560b4e.svg\" alt=\"$\\pi\u00b1\\pi\/2^n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0414\u043b\u044f \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 n \u2014 \u043e\u043d\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u0442\u0430\u043c.<\/li>\n<li>\u0422\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441 \u0443\u0433\u043b\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bed\/787\/061\/bed7870616c3fd476409cbf33c018e7e.svg\" alt=\"$\u00b1\\pi\/n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (n \u2014 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e 2) \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u044b<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/xu\/o-\/k4\/xuo-k4voeetgw7oe5kj4cybyqcu.png\" alt=\"image\"><br \/>  \u0424\u0438\u0433.4 \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u03c0\/3, \u03c0\/5, \u03c0\/7, \u03c0\/11\n<p>  \u0417\u0430\u0431\u0430\u0432\u043d\u043e, \u0446\u0438\u043a\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u03c0\/n \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e n-\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 (1,0<i>i<\/i>), \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0443\u0433\u043e\u043b \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0442\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/94d\/b73\/787\/94db737876b0666f994c15e63757444d.svg\" alt=\"$2^n\\mod{13} $\" data-tex=\"inline\"><\/math>) \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c 0, \u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043e\u0442 1 \u0434\u043e 12.<\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438. \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0447\u0442\u043e-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0438 \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0435.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/e_\/0h\/bo\/e_0hbovv-txth9gq2neiqkij_1w.png\" alt=\"image\"><br \/>  \u0424\u0438\u0433.5 \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u03c0\/9, \u03c0\/15, \u03c0\/21.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435, \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u044b.  <\/li>\n<li>\u0422\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0433\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u00b1\u03c0\/x (x \u2014 \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e) \u043d\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0441\u044e \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ji\/zz\/hj\/jizzhjggpkplqc-iazsmwjuujsk.png\" alt=\"image\"><br \/>  \u0424\u0438\u0433.6 \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e\u043c \u0432 0.001 \u0440\u0430\u0434\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 500 \u0438 5000 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0438\u0437 \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0441 \u0443\u0433\u043b\u0430 0.001 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430.<\/p>\n<p>  \u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u0438\u0432\u0448\u0443\u044e\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0\" rel=\"nofollow\">\u043a\u0430\u0440\u0434\u0438\u043e\u0438\u0434\u043e<\/a>-\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0451 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0430 8 \u0441\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/n-\/eu\/jr\/n-eujrjvemdmde8fsnqo0gwv2js.png\" alt=\"image\"><br \/>  \u0424\u0438\u0433.7 \u0421\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430<\/p>\n<p>  \u0442\u043e \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0443\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0433\u043b\u0430, <br \/>  \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 1 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 2 (\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 1)<br \/>  \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 2 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 3 \u0438 4<br \/>  \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 3 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 5 \u0438 6<br \/>  \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 4 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 7 \u0438 8  <\/li>\n<\/ol>\n<p>  \u041a \u0441\u043b\u043e\u0432\u0443 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437 5000 \u0430\u0434\u0435\u043a\u0432\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e 2000 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440. \u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 (\u0433\u0440\u0443\u0431\u043e, \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0433\u043b\u0430) \u043a \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0430 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443, \u0438\u0437 \u201c\u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u0433\u043e \u043d\u0438\u0447\u0442\u043e\u201d. \u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0432 \u201c\u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c \u043d\u0438\u0447\u0442\u043e\u201d \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430, \u043d\u0430\u043c \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<h4>\u041c\u0430\u043b\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h4>\n<p>  \u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043e\u0439\u0434\u0451\u043c \u043e\u0442 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4f5\/678\/29b\/4f567829bf260c5c114f448248787d06.svg\" alt=\"$Z\u2192Z^2$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443. \u041f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430, \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u0430 \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0432\u0435\u0434\u044c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0442\u0430\u0441\u043a\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u0412 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e-\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043c\u0443. \u0418\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u201c\u0437\u0430\u0434\u0443\u0432\u0430\u0435\u0442\u201d \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u044c \u201c\u043a\u0440\u0430\u0442\u0435\u0440\u0430\u201d, \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u201c\u0441\u0434\u0443\u0432\u0430\u0435\u0442\u201d \u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0443. \u041e\u0442 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442, \u0443\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0431\u0435\u0437\u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0443\u0439\u0434\u0451\u0442 \u0441 \u0434\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 0.001 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/_x\/u4\/rs\/_xu4rsm06ai8pn2l1b8fbcmuxq0.png\" alt=\"image\"><br \/>  \u0424\u0438\u0433.8 \u0422\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043e\u0442 0.001 \u0440\u0430\u0434<\/p>\n<p>  \u0412\u0441\u0435\u0433\u043e 58 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0441 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b (0, <i>i<\/i>*1e-15). \u041f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0435 (0, <i>i<\/i>*-1e-15), \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0448\u043b\u0430 \u0432 0 \u043d\u0430 62 \u0448\u0430\u0433\u0443.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/mv\/07\/rx\/mv07rxhbsskjqmevhstcn4jptre.png\" alt=\"image\"><br \/>  \u0424\u0438\u0433.9 \u041e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c 0 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 0.001 \u0440\u0430\u0434<\/p>\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u043b\u0430 \u043a\u0440\u0443\u0433 \u0441 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u043e\u043c 2 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b. \u0428\u0430\u0433 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/694\/eab\/020\/694eab020bcda2855c32e2ddf57db54e.svg\" alt=\"$10^{-20}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:  <\/p>\n<ul>\n<li>\u0421\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 (\u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 1, \u0443\u0433\u043e\u043b 0.001 \u0440\u0430\u0434) \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0430 \u043a \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438. \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/li>\n<li>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438 \u043a \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e.<\/li>\n<li>\u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0441\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u043d\u0451\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/a9\/ll\/rn\/a9llrnknzq6wd8rqzr80u09rgxy.png\" alt=\"image\"><br \/>  \u0424\u0438\u0433.10 \u041e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c 0 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 1\u2153\u03c0 \u0440\u0430\u0434<\/p>\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441 \u0443\u0433\u043b\u043e\u043c 1\u2153\u03c0, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u043c \u0432 \u03c0\/3. \u0426\u0438\u043a\u043b \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u2014 \u2154 \u0438 1\u2153\u03c0. \u041a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b, \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u043d\u0438\u0432\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u044f \u0441\u0430\u043c\u0443 \u0441\u0435\u0431\u044f. \u041d\u043e \u043d\u0435\u0442, \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0440\u0438\u0433\u0438 \u0438 \u0442\u0443\u0442 \u043d\u0435 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e. \u041a\u0443\u0434\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u0443\u0434\u0430 \u0438 \u201c\u0441\u0434\u0443\u0432\u0430\u0435\u0442\u201d \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439, \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u044b \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0438\u043c \u0441 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4f5\/678\/29b\/4f567829bf260c5c114f448248787d06.svg\" alt=\"$Z\u2192Z^2$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <br \/>  \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u0437\u0430\u0439\u043c\u0451\u043c\u0441\u044f \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0434\u0438\u043e\u0438\u0434\u043e\u0439.<br \/>  \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u043a\u0430\u0440\u0434\u0438\u043e\u0438\u0434\u043e\u0439, \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435?<br \/>  \u0410 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u00ab\u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0445 \u043a\u0442\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u00bb?<\/p>\n<p>  PS: \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9E%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0_%D0%9C%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%B1%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B0\" rel=\"nofollow\">\u043e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0430 \u041c\u0430\u043d\u0434\u0435\u043b\u044c\u0431\u0440\u043e\u0442\u0430<\/a> \u2014 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439.<\/p>\n<p>  PPS: \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 <a href=\"https:\/\/github.com\/LuaDist\/mapm\" rel=\"nofollow\">MAPM<\/a>.<\/p>\n<p>  PPPS: \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u044b \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <a href=\"http:\/\/www.gnuplot.info\" rel=\"nofollow\">gnuplot<\/a>.<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/525982\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/525982\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ec\/kn\/5w\/eckn5w3xmobt8oh2fwbhi4q5oai.png\" alt=\"\u041e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0430 \u041c\u0430\u043d\u0434\u0435\u043b\u044c\u0431\u0440\u043e\u0442\u0430\"><\/div>\n<p>  \u0421\u043e\u0437\u0435\u0440\u0446\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0437\u0430\u0432\u043e\u0440\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043e\u043a \u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0443 \u0435\u0449\u0435 \u0438 \u0438\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0435. \u0412\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c, \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0447\u0442\u043e \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0432 \u0441\u0443\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, (\u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e) \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043b\u0435\u043f\u0438\u0435. <br \/>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u043e, \u0434\u043e\u0431\u0440\u043e \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0442.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-312479","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/312479","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=312479"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/312479\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=312479"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=312479"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=312479"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}