{"id":312935,"date":"2020-11-11T09:00:58","date_gmt":"2020-11-11T09:00:58","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=312935"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=312935","title":{"rendered":"\u0418\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u043d\u0430\u044f \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0432 3D"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\">\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0442\u0443\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u0435 \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u043d\u0443\u044e \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0432 3D: \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0443, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430 \u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>  \u041e\u0431 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432 2D \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c:<\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/358798\/\">\u0418\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u043d\u0430\u044f \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/800\/afa\/280\/800afa2806aabe3150f21c437f928fda.gif\"><\/div>\n<p>  \u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u043a\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 Unity \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0442\u0443\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430.<\/p>\n<h2>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>  \u0412 \u043c\u043e\u0451\u043c \u0431\u043b\u043e\u0433\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043c\u044b: \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445, \u0431\u0435\u0437 \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043e\u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u043d\u0430\u044f \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430<\/strong>. \u042f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b \u0441 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0441\u0445\u0438\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0443\u0436\u0435 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0435\u0440\u0438\u044f\u0445 \u0442\u0443\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u043e\u0432, \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 8 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u0435\u0449\u0451 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u0438\u0433\u0440.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u043d\u0430\u044f \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432? \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u043d\u0430\u044f \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u0438\u0433\u0440\u0430\u0445, \u043d\u043e \u0438 \u0432 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0435 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c. \u041e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <strong>\u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u043e\u0432<\/strong> \u0434\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f <strong>\u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0442\u043e\u0440\u0438\u043a\u043e\u0439<\/strong> \u0432 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043c\u043e\u0437\u0433\u0435 \u2014 \u0432\u043e \u0432\u0441\u0451\u043c \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u0443\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u043d\u0430\u044f \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430.<a name=\"habracut\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0441\u0435\u0440\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435, <a href=\"https:\/\/www.alanzucconi.com\/?p=6131\" rel=\"nofollow\">An Introduction to Procedural Animations<\/a> [<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/332164\/\">\u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434<\/a> \u043d\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0435], \u0432\u044b\u0448\u043b\u0430 \u0432 2017 \u0433\u043e\u0434\u0443, \u0435\u0449\u0451 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d &quot;<strong>\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438<\/strong>&quot; \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0435 \u0438\u043d\u0434\u0438-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432. \u0412 \u043d\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 <strong>\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u00ab\u044d\u043a\u0437\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445\u00bb \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0449\u0443\u043f\u0430\u043b\u0435\u0446 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0430\u0443\u0447\u044c\u0438\u0445 \u043d\u043e\u0433.<\/p>\n<p>  \u0412\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0435\u0440\u0438\u044f, <a href=\"https:\/\/www.alanzucconi.com\/?p=8368\" rel=\"nofollow\">Inverse Kinematics in 2D<\/a>, \u0432\u044b\u0448\u043b\u0430 \u0433\u043e\u0434\u043e\u043c \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435, \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439: \u0434\u0432\u0443\u0445\u0448\u0430\u0440\u043d\u0438\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 2D-\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e (\u0441\u043c. \u043d\u0438\u0436\u0435). \u0421\u0443\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f: \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u043d\u0430\u044f \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0432 2D. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0448\u0430\u0440\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0433\u043b\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/20d\/8ca\/ec6\/20d8caec693d8d8eaf70885e408419f6.svg\" alt=\"$B$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 <strong>\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c \u0437\u0432\u0435\u043d\u043e\u043c<\/strong>, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/89a\/ab1\/dbe\/89aab1dbef2423491db0fb92dac3b61d.png\"><\/div>\n<p>  \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 (\u0418\u041a) \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/20d\/8ca\/ec6\/20d8caec693d8d8eaf70885e408419f6.svg\" alt=\"$B$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0432\u0435\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u043b\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438. \u0412 \u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440, \u0440\u0438\u0441\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 XY.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/101\/ef8\/8a1\/101ef88a106568a593f5a510593d3e52.gif\"><\/div>\n<p>  \u0421\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432 <a href=\"https:\/\/www.alanzucconi.com\/?p=6135\" rel=\"nofollow\">Inverse Kinematics for Robotic Arms<\/a>, \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 <em>\u043b\u044e\u0431\u044b\u043c<\/em> \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0448\u0430\u0440\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432. \u0422\u0430\u043a \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u043c\u044b \u0441\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u043e\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0435? \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442: \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u0442\u043e\u0438\u043b\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a (\u0441\u043c. \u043d\u0438\u0436\u0435) \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0443\u0433\u043b\u0430\u043c\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/723\/4a5\/2ba\/7234a52ba041cdb09b9328a047048fb2.svg\" alt=\"$\\alpha$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7fd\/b73\/0d9\/7fdb730d916a98c0ad71826e0bc706bf.svg\" alt=\"$\\beta$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/793\/9fb\/46d\/7939fb46d27b78619986585f32d39102.png\"><\/div>\n<p>  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044e, \u043c\u044b \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b:<\/p>\n<p>  (1) <\/p>\n<p><math>$$display$$\\begin{equation*}  \\alpha = \\cos^{-1}{\\left(\\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\\right)} \\end{equation*}$$display$$<\/math><\/p>\n<p>  (2) <\/p>\n<p><math>$$display$$\\begin{equation*}  \\beta=\\cos^{-1}{\\left(\\frac{a^2 + c^2 -b^2}{2ac}\\right)} \\end{equation*}$$display$$<\/math><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/92a\/675\/ba4\/92a675ba46c9a563c7277bff124dbf66.svg\" alt=\"$aa$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/302\/c72\/04e\/302c7204ea9987e698a70307646abd71.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e1a\/229\/081\/e1a229081e8db6ee98dfb79797b987dd.svg\" alt=\"$c$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c\u0438 \u00ab\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e\u00bb \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430.<\/p>\n<p>  \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0448\u0430\u0440\u043d\u0438\u0440\u044b \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/20d\/8ca\/ec6\/20d8caec693d8d8eaf70885e408419f6.svg\" alt=\"$B$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438:<\/p>\n<p>  (3) <\/p>\n<p><math>$$display$$\\begin{equation*}  A = \\alpha + A&#39; \\end{equation*}$$display$$<\/math><\/p>\n<p>  (4) <\/p>\n<p><math>$$display$$\\begin{equation*}  B = \\pi &#8212; \\beta \\end{equation*}$$display$$<\/math><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435:<\/p>\n<p>  (5) <\/p>\n<p><math>$$display$$\\begin{equation*}  A&#39; = \\tan^{-1}{\\left(\\frac{C_Y-A_Y}{C_X-A_X}\\right)} \\end{equation*}$$display$$<\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u041f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/www.alanzucconi.com\/?p=8368\" rel=\"nofollow\">Inverse Kinematics in 2D: The Mathematics<\/a>  <\/div>\n<\/p><\/div>\n<p>.  <\/p>\n<h2>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432 \u0442\u0440\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0435\u0440\u0438\u044e <a href=\"https:\/\/www.alanzucconi.com\/?p=8368\" rel=\"nofollow\">Inverse Kinematics in 2D<\/a>, \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0430\u0441 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438, \u0442\u043e \u043d\u0435 \u0432\u043e\u043b\u043d\u0443\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c: \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0418\u041a \u0432 3D.<\/p>\n<p>  \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0439 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u0445\u0448\u0430\u0440\u043d\u0438\u0440\u043d\u044b\u043c \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432 2D \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441 <strong>\u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b<\/strong> (2DOF). \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c <em>\u0434\u0432\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430<\/em>; \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c \u043d\u0430\u0434 <em>\u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438<\/em> (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435, \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0443\u0433\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0448\u0430\u0440\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432).<\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u044f\u0435\u043c \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0430\u0448 \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043e-\u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0448\u0430\u0440\u043d\u0438\u0440\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 <strong>\u0442\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b<\/strong> (3DOF), \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0435\u0449\u0451 \u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0440\u043d\u0438\u0440\u0430.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0448\u0430\u0440\u043d\u0438\u0440 (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/20d\/8ca\/ec6\/20d8caec693d8d8eaf70885e408419f6.svg\" alt=\"$B$\" data-tex=\"inline\"><\/math>) \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math>) \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0418\u0437-\u0437\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0440\u043d\u0438\u0440 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 <strong>\u0431\u0435\u0434\u0440\u043e\u043c<\/strong>, \u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u2014 <strong>\u043a\u043e\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c<\/strong>. \u041a\u043e\u043b\u0435\u043d\u043e \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b (\u0432\u043f\u0435\u0440\u0451\u0434-\u043d\u0430\u0437\u0430\u0434), \u0430 \u0431\u0435\u0434\u0440\u043e \u2014 \u0434\u0432\u0435 (\u0432\u043f\u0435\u0440\u0451\u0434-\u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u0438 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u044c-\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0443). \u0423\u0433\u043e\u043b, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0434\u0440\u043e, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ff2\/c64\/99d\/ff2c6499d038a61a41d7ce75cd78788f.svg\" alt=\"$\\theta$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0430 \u0448\u0430\u0440\u043d\u0438\u0440\u0430 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435. \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0448 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c. \u00ab\u041d\u043e\u0433\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435\u00bb \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u044b (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0448\u0430\u0440\u043d\u0438\u0440\u044b \u0431\u0435\u0434\u0440\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u043b\u0435\u043d\u0430) \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u044b \u0438 \u0432 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0445, \u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0446\u0435\u043b\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0438\u043c\u0430 \u0432 2D, \u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u00ab\u0437\u0435\u0440\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445\u00bb \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0441\u043c. \u043d\u0438\u0436\u0435).<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/ce8\/90d\/3ab\/ce890d3abf68d2729d7b4aed9f53534b.png\"><\/div>\n<p>  \u0422\u0430 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u0432 3D; \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e. \u041a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0441\u0438 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0435\u0439, \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u043e\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438! \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0442\u0443\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u043e\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e (0, 1, 0) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u00ab\u0432\u0432\u0435\u0440\u0445\u00bb.<\/p>\n<h3>\u0418\u0437 2D \u0432 3D<\/h3>\n<p>  \u041f\u043e\u043a\u0430 \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0418\u041a, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043e \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e XY. \u0425\u0438\u0442\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0438\u0437 2D \u0432 3D \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c 2D-\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412 \u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440, \u0434\u0432\u0438\u0436\u0443\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u043a \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0432 3D-\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0441\u0438 Y. \u0414\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f; \u0435\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/20d\/8ca\/ec6\/20d8caec693d8d8eaf70885e408419f6.svg\" alt=\"$B$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f, \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ff2\/c64\/99d\/ff2c6499d038a61a41d7ce75cd78788f.svg\" alt=\"$\\theta$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/4c3\/ce2\/b97\/4c3ce2b97d1d3ac755ccac70e6039d2f.gif\"><\/div>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0418\u041a \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 XY (\u0430 \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c!), \u0442\u043e \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0435\u0451 \u0432\u043e \u0432\u0441\u0451\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 XYZ \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u043e\u0432. \u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0432 \u0442\u0440\u0438 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430:<\/p>\n<ol>\n<li>\u041f\u043e\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0441\u0438 Y, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 XY<\/li>\n<li>\u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d \u0441\u043c\u043e\u0433 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0447\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043e\u043d\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0432 2D<\/li>\n<li>\u00ab\u041e\u0442\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c\u00bb \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442, \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0432 \u0432\u0435\u0441\u044c \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 Y.<\/li>\n<\/ol>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0435\u0435, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0432 \u0418\u041a \u0432 2D \u043d\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 XY, \u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u043e\u043f\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043a \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435.<\/p>\n<h2>\u041f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0441\u0438 Y<\/h2>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0418\u041a \u0432 3D, \u043d\u0430\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ff2\/c64\/99d\/ff2c6499d038a61a41d7ce75cd78788f.svg\" alt=\"$\\theta$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u0433\u043e\u043b, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0441\u044c \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440. \u042d\u0442\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a \u0448\u0430\u0440\u043d\u0438\u0440\u0443 \u0431\u0435\u0434\u0440\u0430.<\/p>\n<p>  \u0423\u0434\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0435\u0433\u043e, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0432, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/47e\/792\/77d\/47e79277dc17c254743475ff05980a53.svg\" alt=\"$C$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438) \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0438\u0439\u0441\u044f \u0443\u0433\u043e\u043b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ff2\/c64\/99d\/ff2c6499d038a61a41d7ce75cd78788f.svg\" alt=\"$\\theta$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ff2\/c64\/99d\/ff2c6499d038a61a41d7ce75cd78788f.svg\" alt=\"$\\theta$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0433\u043e\u043b, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u0435\u0434\u0440\u043e \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 Y, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443. \u041f\u0440\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c XZ (\u0441\u043c. \u043d\u0438\u0436\u0435) \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439. \u0422\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0431\u0435\u0434\u0440\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0448\u0430\u0440\u043d\u0438\u0440\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u044b \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/6ab\/837\/7ef\/6ab8377efd53e116359febca1c5ce8da.png\"><\/div>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/97b\/058\/79e\/97b05879e2918d8d8a452fecaf2dfce8.svg\" alt=\"$\\overline{AC}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043a\u0430\u043a \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0443\u0437\u0443 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0443\u0433\u043e\u043b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ff2\/c64\/99d\/ff2c6499d038a61a41d7ce75cd78788f.svg\" alt=\"$\\theta$\" data-tex=\"inline\"><\/math>:<\/p>\n<p>  (6) <\/p>\n<p><math>$$display$$\\begin{equation*}  \\theta = \\tan^{-1}{\\left(\\frac{\\Delta z}{\\Delta x}\\right)} = \\tan^{-1}{\\left(\\frac{C_Z-C_Z}{C_X-A_X}\\right)} \\end{equation*}$$display$$<\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u2014 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438\u0433\u0440 \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0435\u0451 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438.<\/p>\n<p>  \u0425\u0438\u0442\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c <strong>\u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d<\/strong> \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 (\u0441\u043c. \u043d\u0438\u0436\u0435), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0435\u0451 <strong>\u043f\u043e\u0434\u044a\u0451\u043c\u0430<\/strong> (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4bb\/283\/f2d\/4bb283f2d6e0b928a4b17b3ebc2d278b.svg\" alt=\"$\\Delta y$\" data-tex=\"inline\"><\/math>) \u0438 <strong>\u043f\u0440\u043e\u043b\u0451\u0442\u0430<\/strong> (<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0f2\/709\/48f\/0f270948f8108866cac8829858fadea0.svg\" alt=\"$\\Delta x$\" data-tex=\"inline\"><\/math>). \u041d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043e\u043d \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 \u0434\u0430\u0441\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/2ac\/f42\/209\/2acf422099587b6ab30494d53430c3be.png\"><\/div>\n<p>  \u041d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0441 \u0443\u0433\u043b\u043e\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fbc\/f2a\/da4\/fbcf2ada4d2c9c0d4c2e64f59ffe82c0.svg\" alt=\"$\\gamma$\" data-tex=\"inline\"><\/math>:<\/p>\n<p>  (7) <\/p>\n<p><math>$$display$$\\begin{equation*}  \\frac{\\Delta y}{\\Delta x} = \\tan{\\gamma} \\end{equation*}$$display$$<\/math><\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044e, \u0442\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u044a\u0451\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4bb\/283\/f2d\/4bb283f2d6e0b928a4b17b3ebc2d278b.svg\" alt=\"$\\Delta y$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ae9\/286\/d16\/ae9286d167623534817b84f124a98567.svg\" alt=\"$\\sin{\\gamma}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0430 \u043f\u0440\u043e\u043b\u0451\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0f2\/709\/48f\/0f270948f8108866cac8829858fadea0.svg\" alt=\"$\\Delta x$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e73\/297\/194\/e73297194ffdd26043c8b215657fc6ef.svg\" alt=\"$\\cos{\\gamma}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0410 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430, \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 <strong>\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430<\/strong> \u0438 <strong>\u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430<\/strong>.<\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fbc\/f2a\/da4\/fbcf2ada4d2c9c0d4c2e64f59ffe82c0.svg\" alt=\"$\\gamma$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438\u0437 (7), \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0443, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c <strong>\u0430\u0440\u043a\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441<\/strong>:<\/p>\n<p>  (8) <\/p>\n<p><math>$$display$$\\begin{equation*}  \\gamma = \\tan^{-1}{\\left(\\frac{\\Delta y}{\\Delta x}\\right)} \\end{equation*}$$display$$<\/math><\/p>\n<p>  \u0412\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 <em>\u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438<\/em>, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0f2\/709\/48f\/0f270948f8108866cac8829858fadea0.svg\" alt=\"$\\Delta x$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4bb\/283\/f2d\/4bb283f2d6e0b928a4b17b3ebc2d278b.svg\" alt=\"$\\Delta y$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0f2\/709\/48f\/0f270948f8108866cac8829858fadea0.svg\" alt=\"$\\Delta x$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4bb\/283\/f2d\/4bb283f2d6e0b928a4b17b3ebc2d278b.svg\" alt=\"$\\Delta y$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0441 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0443\u043c \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u0443\u0433\u043b\u0430\u043c! \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3e8\/6cf\/834\/3e86cf834481d42f8afad3d5ffeffe62.svg\" alt=\"$\\tan^{-1}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e, \u0430 \u0435\u0433\u043e \u00ab\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u00bb \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a\u0430 <code>atan2<\/code>. \u0412 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u043e\u0432 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u0440\u043a\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430, \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 <code>dy<\/code> \u0438 <code>dx<\/code>.  <\/div>\n<\/p><\/div>\n<p>  <\/p>\n<h2>\u0418\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u043d\u0430\u044f \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 WY<\/h2>\n<p>  \u0421\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ff2\/c64\/99d\/ff2c6499d038a61a41d7ce75cd78788f.svg\" alt=\"$\\theta$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0418\u041a \u0432 3D. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435: \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f45\/a98\/f6d\/f45a98f6dd3948b580c1e9c22fdc38cf.svg\" alt=\"$-\\theta$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432 \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 Y, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0418\u041a \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 XY, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0432 \u0432\u0435\u0441\u044c \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/913\/71c\/8f4\/91371c8f4b9412bd055241b7e98eb6e2.svg\" alt=\"$+\\theta$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  \u0411\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0418\u041a \u043d\u0435 \u043d\u0430 2D-\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0448\u0430\u0440\u043d\u0438\u0440 \u0431\u0435\u0434\u0440\u0430 \u0438 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043a\u043e\u0435-\u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0435\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0433\u043b\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/793\/9fb\/46d\/7939fb46d27b78619986585f32d39102.png\"><\/div>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u0433\u043e\u043b, \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0440\u043d\u0438\u0440, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/baa\/0c3\/529\/baa0c35296213c18929db5d727df6cfa.svg\" alt=\"$A&#39;$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u042d\u0442\u043e \u0443\u0433\u043e\u043b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0448\u0430\u0440\u043d\u0438\u0440\u043e\u043c \u0438 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (5), \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/baa\/0c3\/529\/baa0c35296213c18929db5d727df6cfa.svg\" alt=\"$A&#39;$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u0441\u0435\u0440\u044c\u0451\u0437\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443: \u043e\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 XY:<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/112\/2b5\/819\/1122b58194a6c52ec91fc5d909a043cf.svg\" alt=\"$A&#39; = \\tan^{-1}{\\left(\\frac{C_Y-A_Y}{C_X-A_X}\\right)}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c 3D-\u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0438 \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440, \u043a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ff2\/c64\/99d\/ff2c6499d038a61a41d7ce75cd78788f.svg\" alt=\"$\\theta$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 Y. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0436\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0451\u043c \u0432\u0438\u0434 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c. \u041c\u044b \u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0451\u043c \u044d\u0442\u0443 \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 WY, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u0441\u044c X \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 W, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u0441\u044c\u044e X, \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0451\u0440\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439 \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ff2\/c64\/99d\/ff2c6499d038a61a41d7ce75cd78788f.svg\" alt=\"$\\theta$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432 \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 Y.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/1da\/d23\/f06\/1dad23f06759142fec1156008bf0390c.png\"><\/div>\n<p>  \u041c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/657\/079\/0ea\/6570790ea11aeaa6ab12b94346832531.svg\" alt=\"$D_X-A_X$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043a\u0430\u043a \u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0441 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4bb\/283\/f2d\/4bb283f2d6e0b928a4b17b3ebc2d278b.svg\" alt=\"$\\Delta y$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/47e\/792\/77d\/47e79277dc17c254743475ff05980a53.svg\" alt=\"$C$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c5e\/2ea\/3b6\/c5e2ea3b63d255f7a483773fe1d664b2.svg\" alt=\"$D$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b \u043e\u0441\u0438 Y, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c5e\/2ea\/3b6\/c5e2ea3b63d255f7a483773fe1d664b2.svg\" alt=\"$D$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b \u043e\u0441\u0438 X. \u041e\u043d\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b \u043e\u0441\u0438 W. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b44\/326\/58f\/b4432658f2a4c67d49d0863a6f9cb3d8.svg\" alt=\"$\\Delta w$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c5e\/2ea\/3b6\/c5e2ea3b63d255f7a483773fe1d664b2.svg\" alt=\"$D$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b44\/326\/58f\/b4432658f2a4c67d49d0863a6f9cb3d8.svg\" alt=\"$\\Delta w$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043a \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b44\/326\/58f\/b4432658f2a4c67d49d0863a6f9cb3d8.svg\" alt=\"$\\Delta w$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435.<\/p>\n<p>  (9) <\/p>\n<p><math>$$display$$\\begin{equation*}  A&#39; = \\tan^{-1}{\\left(\\frac{\\Delta y}{\\Delta w}\\right)} =\\tan^{-1}{\\left(\\frac{C_Y-D_Y}{\\left|\\overline{A D}\\right|}\\right)} \\end{equation*}$$display$$<\/math><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/705\/7a0\/885\/7057a0885314be6be14e4724e59e422d.svg\" alt=\"$\\left|\\overline{A D}\\right|$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 \u043e\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c5e\/2ea\/3b6\/c5e2ea3b63d255f7a483773fe1d664b2.svg\" alt=\"$D$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0415\u0451 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043d\u0430\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435 <code>Vector3.Distance<\/code>, \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443 \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430:<\/p>\n<p>  (10) <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/7aa\/429\/2a0\/7aa4292a0ee02f4b65e904fcbfb574cb.svg\" alt=\"image\"><\/div>\n<p>  \u0412 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 Y \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c5e\/2ea\/3b6\/c5e2ea3b63d255f7a483773fe1d664b2.svg\" alt=\"$D$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0443 Y, \u0447\u0442\u043e \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4bb\/283\/f2d\/4bb283f2d6e0b928a4b17b3ebc2d278b.svg\" alt=\"$\\Delta y$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/71d\/034\/4eb\/71d0344eb131042afacea47695109844.gif\"><\/div>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0451 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0418\u041a \u0432 3D \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0441 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u043a\u043e\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c \u0438 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0431\u0435\u0434\u0440\u043e\u043c:<\/p>\n<p>  (11) <\/p>\n<p><math>$$display$$\\begin{equation*}  \\theta = \\tan^{-1}{\\left(\\frac{C_Z-C_Z}{C_X-A_X}\\right)} \\end{equation*}$$display$$<\/math><\/p>\n<p>  (12) <\/p>\n<p><math>$$display$$\\begin{equation*}  A = \\cos^{-1}{\\left(\\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\\right)} + \\tan^{-1} { \\left( \\frac {C_Y-D_Y} { \\sqrt { \\left(C_X &#8212; A_X\\right)^2 +\\left(C_Z &#8212; A_Z\\right)^2 } } \\right)} \\end{equation*}$$display$$<\/math><\/p>\n<p>  (13) <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/391\/6cb\/33f\/3916cb33fb1045e74b774d70d37beef2.svg\" alt=\"image\"><\/div>\n<p>  \u0425\u043e\u0442\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u043f\u0443\u0433\u0430\u044e\u0449\u0435, \u0438\u0445 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u044b\u0441\u0440\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0418\u041a \u0432 3D.<\/p>\n<h2>\u0427\u0442\u043e \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435<\/h2>\n<p>  \u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0442\u0443\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0443, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0418\u041a \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432. \u0414\u0430, \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0436\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0443\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b \u043f\u043e \u0418\u041a \u043f\u0430\u0443\u0447\u044c\u0438\u0445 \u043d\u043e\u0433 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f!<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/3ad\/5ba\/ba3\/3ad5baba35e2cfc2a0e87e42ab2d6ca2.gif\"><\/div>\n<p>  <\/p>\n<h2>\u0421\u043a\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 Unity<\/h2>\n<p>  \u0421\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0442\u0443\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u0435 \u0430\u0441\u0441\u0435\u0442\u044b \u0441 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f Unity \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/www.patreon.com\/AlanZucconi\" rel=\"nofollow\">\u043c\u043e\u0439 Patreon<\/a>.<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/526590\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/526590\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\">\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0442\u0443\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u0435 \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u043d\u0443\u044e \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0432 3D: \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0443, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430 \u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>  \u041e\u0431 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432 2D \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c:<\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/358798\/\">\u0418\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u043d\u0430\u044f \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/800\/afa\/280\/800afa2806aabe3150f21c437f928fda.gif\"><\/div>\n<p>  \u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u043a\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 Unity \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0442\u0443\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430.<\/p>\n<h2>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>  \u0412 \u043c\u043e\u0451\u043c \u0431\u043b\u043e\u0433\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043c\u044b: \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445, \u0431\u0435\u0437 \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043e\u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u043d\u0430\u044f \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430<\/strong>. \u042f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b \u0441 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0441\u0445\u0438\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0443\u0436\u0435 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0435\u0440\u0438\u044f\u0445 \u0442\u0443\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u043e\u0432, \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 8 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u0435\u0449\u0451 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u0438\u0433\u0440.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u043d\u0430\u044f \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432? \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u043d\u0430\u044f \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u0438\u0433\u0440\u0430\u0445, \u043d\u043e \u0438 \u0432 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0435 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c. \u041e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <strong>\u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u043e\u0432<\/strong> \u0434\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f <strong>\u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0442\u043e\u0440\u0438\u043a\u043e\u0439<\/strong> \u0432 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043c\u043e\u0437\u0433\u0435 \u2014 \u0432\u043e \u0432\u0441\u0451\u043c \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u0443\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u043d\u0430\u044f \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-312935","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/312935","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=312935"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/312935\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=312935"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=312935"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=312935"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}