{"id":313138,"date":"2020-11-14T15:00:59","date_gmt":"2020-11-14T15:00:59","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=313138"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=313138","title":{"rendered":"\u041d\u0435 \u0441\u043b\u043e\u043c\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u2014 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0448\u0430\u0440\u0430"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\">\n<blockquote><p> \u2014 \u0418\u0437\u044f, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c \u0448\u0430\u0440\u0430<br \/>   \u2014 \u0428\u0430\u0440\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u044a\u044f\u0442\u043d\u0430<\/p><\/blockquote>\n<p>  \u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044b\u043c \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430 \u2014 \u0447\u0442\u043e \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u043e\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u043d\u0430 \u0448\u0430\u0440\u0435: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0448\u0430\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0434\u0438\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441 \u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b \u043a\u0430\u0442\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430, \u043a\u0430\u043a \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0443\u0437\u044b.<\/p>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b \u0446\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0451 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0435\u043d\u043e\u043c\u0435\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0427\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0448\u0430\u0440.<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a><br \/>  \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u043a\u0430.<br \/>  \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442, \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438:<br \/>  1. \u041f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f.<br \/>  2. \u0412\u0441\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435.<br \/>  3. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b \u043d\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f.<br \/>  4. \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b \u043d\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0433\u043b\u0443. (\u041a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0441\u043e \u0443 \u0432\u0435\u043b\u043e\u0441\u0438\u043f\u0435\u0434\u0430 \u0432\u0431\u043e\u043a)<br \/>  \u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0438\u0437 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u0435\u043c\u0443 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043e\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043a \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u043c\u0443, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e <i>\u043e\u0442<\/i> \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e.<br \/>  \u042d\u0442\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442.<br \/>  \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b \u00ab\u043a \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u043c\u0443\u00bb, \u00ab\u043e\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e\u00bb, \u00ab\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043a \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u043c\u0443\u00bb \u2014 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b.<\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0427\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u043c\u0443, \u043d\u043e \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c\u043e. \u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0443\u0433\u0443. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u043e\u043c\u0431\u0430 \u0441 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438, \u0441 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043f\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u0430\u043c.<\/div>\n<\/p><\/div>\n<p>  <\/p>\n<h4>\u0412\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0434\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f, \u043d\u043e \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u043d\u043e\u043b\u044c, \u0432\u0435\u0434\u044c \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f. \u0420\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u2014 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e, \u043d\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0434\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435.<\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u0301\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f: \u043e\u0434\u043d\u043e \u2014 \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0410 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f, \u0441 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430, \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c\/\u0444\u0430\u0437\u043e\u0439.<\/p>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0438\u0437 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430, \u0434\u0432\u0430 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0435 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d. \u041e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0441 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u0444\u0430\u0437\u044b \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f. \u041f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u0438\u043c\u0443\u044e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0430\u0437\u044b. \u0427\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0433\u0430 \u0438 \u043c\u044b \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b43\/c39\/caa\/b43c39caa8436dbda4a2f6f6346076cb.svg\" alt=\"$x^n (n &gt; 0)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e23\/367\/d97\/e23367d97d921fb250370f2783628e15.svg\" alt=\"$(x^n)'_x=\\lim_{d \\to 0}((x+d)^n-x^n)\/d=\\\\ =\\lim_{d \\to 0}((x^n + n d x^{n-1}+_{n \\geq 2}d^2(...))-x^n)\/d =\\\\= \\lim_{d \\to 0} n x^{n-1} + _{n \\geq 2}d(...)= nx^{n-1}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>\u042d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439. \u0414\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043d\u043e\u043b\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435. \u0412\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0432, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043e\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f \u043a \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0435, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0439\u0434\u0451\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 1, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e47\/836\/65e\/e4783665eed81820ef5ae4b42cc12706.svg\" alt=\"$\\begin{matrix} &amp;&amp;&amp;&amp;&amp;\\left(1\\right)'_x&amp;=0\\\\ &amp;&amp;&amp;\\left(x\\right)'_x&amp;=&amp;1\\\\ &amp;\\left(\\frac{x^2}{2}\\right)'_x&amp;=&amp;x\\\\ \\left(\\frac{x^3}{6}\\right)'_x=&amp;\\frac{x^2}{2}\\\\ \\end{matrix}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b08\/77a\/125\/b0877a1256b67785eb06a5a35e62e9eb.svg\" alt=\"$e[x]=1+x+\\frac{x^2}{2}+\\frac{x^3}{6}+\\frac{x^4}{24}+...=\\sum_{n=0}^{\\infty}\\frac{x^n}{n!}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/037\/59e\/0f7\/03759e0f731d94889986749be3581732.svg\" alt=\"$e[x]=1+x\\left(1+\\frac{x}{2}\\left(1+\\frac{x}{3}\\left(1+\\frac{x}{4}\\left(...\\right)\\right)\\right)\\right)=\\sum_{n=0}^{\\infty}\\frac{x^n}{n!}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043e\u0442 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430, \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435. \u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442.  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3fb\/d6f\/253\/3fbd6f253b5e633ede641f5fc3411105.svg\" alt=\"$(e[kx])'_x=k e[kx]$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>\u0423\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043b\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043d\u0438\u0445: \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u0435\u043d \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043c\u043d\u0438\u043c\u0443\u044e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u0438\u043c\u0443\u044e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443, \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0418 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430, \u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430 \u0435\u043c\u0443, \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0436\u0435, \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0430 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0423\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0442\u044c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441 \u043c\u043d\u0438\u043c\u044b\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0438 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043d\u0438\u043c\u0443\u044e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435.  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/997\/b4f\/cff\/997b4fcff49634336b7f9e7c76afc5b0.svg\" alt=\"$e[ix] = 1 + ix + \\frac{(ix)^2}{2} + \\frac{(ix)^3}{6} + ... =\\\\= 1 + ix - \\frac{x^2}{2} - i\\frac{x^3}{6} + ... =\\\\= 1 - \\frac{x^2}{2} + ... + ix - i\\frac{x^3}{6} + ... =\\\\=1+ \\sum_{n=1}^{\\infty}(-1)^n\\frac{x^{2n}}{(2n)!} +i \\sum_{n=0}^{\\infty}(-1)^n\\frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!} =\\\\= \\cos(x) + i \\sin(x)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442.<\/p>\n<p>  \u041e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u00ab\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f\u00bb \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c\u0438\u043c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0435\u0449\u0451 \u0438 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0441 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u043c.<\/p>\n<p>  \u0427\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430? \u0414\u0443\u043c\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043a\u0440\u0443\u0433 \u0432\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0441 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c\u044e 4. \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043a\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0438, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439. \u0414\u043e\u043b\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u043e\u0438\u0434\u043e\u043c, \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438, \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430, \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f, \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0446\u044b \u0434\u0443\u0433\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0438. \u041f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435 \u043e\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0434\u0443\u0433\u0438. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u043e\u0441\u044c\u043c\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b. <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/eeb\/b94\/70e\/eebb9470ef0572aea189d33ace097cd1.svg\" alt=\"$ \\\\e\\left[\\frac{ix}{4}\\right]=ie\\left[\\frac{x}{4i}\\right] \\qquad\\cos\\left(\\frac{x}{4}\\right)=\\sin\\left(\\frac{x}{4}\\right) $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b. <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/37e\/8ae\/9ab\/37e8ae9ab4c58a2bb958d5119d668e04.svg\" alt=\"$ \\\\e\\left[i\\frac{x+y}{4}\\right]=ie\\left[\\frac{x-y^*}{4i}\\right] \\qquad\\cos\\left(\\frac{x+y}{4}\\right)=\\sin\\left(\\frac{x-y^*}{4}\\right) \\\\0 &lt; x &lt; 4 $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/817\/b92\/407\/817b92407f764f57af9226e50cc788fd.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430, \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7af\/18b\/081\/7af18b0819e3a7a12aadc52f24feb01f.svg\" alt=\"$\\pi$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7d1\/152\/023\/7d1152023759cb3be6da7162758a541d.svg\" alt=\"$\\pi = 2 + \\frac{1}{3}\\left(2 + \\frac{2}{5}\\left(2 + \\frac{3}{7}\\left(2 + \\frac{4}{9}\\left(...\\right)\\right)\\right)\\right)=3.14159...$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0451\u0440\u043d\u0443\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f93\/fa5\/b50\/f93fa5b5042c82a4b2ec2c0bd8ae2afe.svg\" alt=\"$\\pi = 1 + \\frac{2}{2}\\left(1 + \\frac{1}{3}\\left(1 + \\frac{4}{4}\\left(1 + \\frac{2}{5}\\left(1 + \\frac{6}{6}\\left(1 + \\frac{3}{7}\\left(...\\right)\\right)\\right)\\right)\\right)\\right)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>\u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u0442\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430, \u0442\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430, \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443. \u042d\u0442\u0438\u043c \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e, \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044f\u0441\u044c \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c.  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9a2\/95d\/aa6\/9a295daa6abe37013f32be3b56d55ef8.svg\" alt=\"$e[x]=1+\\frac{x}{1}\\left(1+\\frac{x}{2}\\left(1+\\frac{x}{3}\\left(1+\\frac{x}{4}\\left(1+\\frac{x}{5}\\left(1+\\frac{x}{6}\\left(...\\right)\\right)\\right)\\right)\\right)\\right)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>\u042d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043e\u0442 \u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0434\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u0441 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u0438\u0445 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435.<br \/>  \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2c1\/345\/6e0\/2c13456e02fdfbb7183ceadad08c979f.svg\" alt=\"$e=1+\\frac{1}{1}\\left(1+\\frac{1}{2}\\left(1+\\frac{1}{3}\\left(1+\\frac{1}{4}\\left(...\\right)\\right)\\right)\\right)=2.71828...$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u044c\u0451\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0438, \u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0443 \u0443 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u043e\u0432 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439, \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435, \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0435 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e. \u0418 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u043b\u044e\u0441 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 e.  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d0f\/8c3\/a3d\/d0f8c3a3d8309d8c102f7b7e65bbe886.svg\" alt=\"$ \\\\\\lim_{n\\to\\infty}\\left(1+\\frac{1}{n}\\right)^n=e$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b. \u0410 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f0f\/5fc\/b27\/f0f5fcb27505870cb09aa432c1b86d01.svg\" alt=\"$\\frac{\\sin(x)}{x}=\\sum_{n=0}^{\\infty}(-1)^n\\frac{x^{2n}}{(2n+1)!}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>\u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u043e\u043b\u044f \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0430 \u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f03\/990\/959\/f039909590b910717d84181804b4a94a.svg\" alt=\"$x^0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435.<\/p>\n<p>  \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/547\/d09\/6bc\/547d096bcf70d238ac29628de69f0886.svg\" alt=\"$\\operatorname{sinc}(x)=\\frac{\\sin(x)}{x}, x\\ne 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435.   <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fe3\/67a\/70d\/fe367a70d8af7a8c2b3540a71cc8ca85.svg\" alt=\"$\\frac{\\sin(x)}{x}=\\prod_{n=1}^{\\infty}\\left(1-\\frac{x^2}{\\pi^2n^2}\\right)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>\u0410 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b99\/5f6\/ff1\/b995f6ff1bbe9726a0eef184f6a3d017.svg\" alt=\"$x=\\frac{\\pi}{2}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/069\/0ff\/08b\/0690ff08b5ea1a95e65588d1d866fd68.svg\" alt=\"$ \\frac{\\pi}{2} = 1 + \\frac{1}{3}\\left(1 + \\frac{2}{5}\\left(1 + \\frac{3}{7}\\left(1 + \\frac{4}{9}\\left(1 + \\frac{5}{11}(...)\\right)\\right)\\right)\\right)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>\u043a\u0430\u043a<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/656\/2e8\/780\/6562e8780a745767de6a8fb9eefb35cb.svg\" alt=\"$ \\frac{\\pi}{2} = \\prod_{n=1}^\\infty \\left(\\frac{4n^2}{4n^2 - 1}\\right) = \\\\ = \\prod_{n=1}^\\infty \\frac{(2n)(2n)}{(2n-1)(2n+1)} = \\frac{2}{1} \\cdot \\frac{2}{3} \\cdot \\frac{4}{3} \\cdot \\frac{4}{5} \\cdot \\frac{6}{5} \\cdot \\frac{6}{7} \\cdot \\frac{8}{7} \\cdot \\frac{8}{9} \\cdot \\ldots $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d4b\/edd\/2ef\/d4bedd2eff1f713225295a8bebb7599d.svg\" alt=\"$\\frac{\\pi}{4} = \\frac{1}{2} + \\frac{1}{3}\\left(\\frac{2}{4} + \\frac{2}{5}\\left(\\frac{3}{6} + \\frac{3}{7}\\left(\\frac{4}{8} + \\frac{4}{9}\\left(\\frac{5}{10} + \\frac{5}{11}(...)\\right)\\right)\\right)\\right)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p> \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0451 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4f7\/2f2\/f37\/4f72f2f378d30bf4a0651719a640fa07.svg\" alt=\"$ \\frac{\\pi}{4} = \\operatorname{arctg} 1 = \\frac{1}{1}-\\frac{1}{3}+\\frac{1}{5}-\\frac{1}{7}+\\frac{1}{9}-\\frac{1}{11}+\\ldots$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>\u0418 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u043e\u0434\u0440\u044b\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c:  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/940\/af5\/fbf\/940af5fbf057e4c732a05bcea0e7c5b3.svg\" alt=\"$\\frac{\\pi}{4} = \\frac{1}{2} + \\frac{1}{2}\\left(1-\\frac{1}{3}\\right)\\left(\\frac{1}{2} + \\frac{1}{2}\\left(1-\\frac{1}{5}\\right)\\left(\\frac{1}{2} + \\frac{1}{2}\\left(1-\\frac{1}{7}\\right)\\\\\\left(\\frac{1}{2} + \\frac{1}{2}\\left(1-\\frac{1}{9}\\right)\\left(\\frac{1}{2} + \\frac{1}{2}\\left(1-\\frac{1}{11}\\right)(...)\\right)\\right)\\right)\\right)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0418\u0437-\u0437\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e \u043a\u0440\u0443\u0433\u0443, \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/589\/6ce\/c82\/5896cec820c0042733b55d209b982b74.svg\" alt=\"$e^{z+2ik\\pi}=e^z\\qquad k\\in \\mathbb{Z}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043a \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u0430, \u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/97f\/84d\/d78\/97f84dd782d8381441b2d4db41de5f2e.svg\" alt=\"$2\\pi$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043a \u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/138\/eb9\/dd3\/138eb9dd372fd9f2c09e2a70918d6fb5.svg\" alt=\"$\\ln(e^a\\cdot e^{i\\varphi})=\\ln(e^{a+i\\varphi})=a+i\\varphi+2ik\\pi\\qquad k\\in \\mathbb{Z}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0443 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443, \u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043e\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a1b\/f68\/93b\/a1bf6893b2f8badd9fcd84649737ed4d.svg\" alt=\"$(y)'_x=(\\ln x)'_x=\\frac{1}{(x)'_y}=\\frac{1}{e^y}=\\frac{1}{e^{\\ln x}}=\\frac{1}{x}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0435, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0443, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a7c\/0c8\/e51\/a7c0c8e51604af0589a856fe51c52ade.svg\" alt=\"$\\int x^{n-1} (a \\ln(x) - b)\\,dx = x^n\\left(\\frac{a}{n}\\left(\\ln(x) - \\frac{1}{n}\\right) - \\frac{b}{n}\\right)\\\\x\\ne 0\\quad n_0 = 1\\quad a_0 = 1\\quad b_0 = 0$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043e\u0431\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b, \u0435\u0441\u043b\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8e0\/6d3\/733\/8e06d3733148dd3e1b2e763e130a8f10.svg\" alt=\"$n=0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/265\/a77\/076\/265a77076bc0ebff1962c3b031ccf06d.svg\" alt=\"$a = 0, \\frac{a}{n}=-b$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u043a \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/33e\/969\/ec0\/33e969ec0bee463e4d0aa973d6210723.svg\" alt=\"$(x^n (\\ln(k x) - 1\/n))'_x = n x^{n - 1} \\ln(k x)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/16d\/a50\/7b2\/16da507b2fc389688ef0659939dcc647.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043d\u043e \u044d\u0442\u0438\u043c \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043e\u043d \u0435\u0451 \u043f\u043e\u0434\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442, \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dc2\/719\/b21\/dc2719b21fee4cc1dc806aecd1498c6f.svg\" alt=\"$\\ln(k)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442. \u041a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u0438\u043c\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u0423 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f: \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438. \u0423 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443 \u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0430\u0437\u044b. \u042d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451 \u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442 \u043d\u0430 i, \u043a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0434\u043b\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0442\u0430 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0434\u0432\u0430, \u0430 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0430. \u041d\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e. \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435, \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443 \u0438\u0437 16 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438, \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438, \u0438\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435. \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435, \u043f\u044f\u0442\u044c \u043e\u0441\u0435\u0439 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438. <\/p>\n<p>  \u0423 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0438 \u043c\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f, \u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/76c\/a71\/f49\/76ca71f494cb3e86c4b3409a2893f905.svg\" alt=\"$a=c+is$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4d0\/add\/14e\/4d0add14e41b3d9d27898ab8fdf73ab7.svg\" alt=\"$m^2=c^2+s^2$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>\u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0438 \u0444\u0430\u0437\u0443:<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1dd\/ff3\/2a1\/1ddff32a102c5ef4078d2a9c0dd8d25c.svg\" alt=\"$a=e^{\\ln(m)+i\\varphi}=e^{\\ln(m)}\\cdot e^{i\\varphi}=e^{\\ln(e^{i\\theta}\\cdot|m|)}\\cdot e^{i\\varphi}=e^{i\\theta}|m| e^{i\\varphi}=|a| e^{i\\omega}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e2e\/33f\/15a\/e2e33f15a96008ca33579599483c4531.svg\" alt=\"$m$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u2014 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0444\u0430\u0437\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ddc\/188\/28e\/ddc18828e11c4110c4dffc6b5177cf1b.svg\" alt=\"$\\varphi$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u0430 \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7af\/18b\/081\/7af18b0819e3a7a12aadc52f24feb01f.svg\" alt=\"$\\pi$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432 \u0441\u0430\u043c\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e1a\/229\/081\/e1a229081e8db6ee98dfb79797b987dd.svg\" alt=\"$c$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f9d\/da2\/695\/f9dda26950cb67bd3ecef956c5341c14.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438. <\/p>\n<p>  \u0418, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e \u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f9d\/da2\/695\/f9dda26950cb67bd3ecef956c5341c14.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2c9\/646\/67c\/2c964667c81fea1285765a5d956caca9.svg\" alt=\"$m^2$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0443\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e2e\/33f\/15a\/e2e33f15a96008ca33579599483c4531.svg\" alt=\"$m$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u043c\u043d\u0438\u043c\u044b\u043c. \u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0441 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043a\u043e\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b9d\/92e\/c29\/b9d92ec29b3b9ab857d35b8115f57089.svg\" alt=\"$\\frac{\\pi}{2}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043a \u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0435\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/740\/33b\/bb1\/74033bbb1434e7380e49583b2b8c826a.svg\" alt=\"$|m|$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043d\u0435 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0432\u0441\u044f \u0444\u0430\u0437\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e2e\/33f\/15a\/e2e33f15a96008ca33579599483c4531.svg\" alt=\"$m$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438\u0434\u0451\u0442 \u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ff2\/c64\/99d\/ff2c6499d038a61a41d7ce75cd78788f.svg\" alt=\"$\\theta$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. <\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434, \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e2e\/33f\/15a\/e2e33f15a96008ca33579599483c4531.svg\" alt=\"$m$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u044f \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0430\u0437\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ff2\/c64\/99d\/ff2c6499d038a61a41d7ce75cd78788f.svg\" alt=\"$\\theta$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0418 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 c\u0432\u044f\u0437\u044c \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0444\u0430\u0437: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5f7\/712\/686\/5f77126860f4bec77cefdae78103103d.svg\" alt=\"$\\omega=\\theta + \\varphi$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0410 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0438 \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f8f\/e35\/4df\/f8fe354df259a20e44ae0700ed71563e.svg\" alt=\"$|m|\\ne |a|$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0444\u0430\u0437\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ddc\/188\/28e\/ddc18828e11c4110c4dffc6b5177cf1b.svg\" alt=\"$\\varphi$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u043d\u0438\u043c\u0443\u044e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e, \u0438 \u0444\u0430\u0437\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439.<\/p>\n<p>  \u0427\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044f\u0445. \u0421\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438: \u0443\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0438 \u0443\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041f\u043e \u044d\u0442\u0438\u043c \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c \u0438\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c. \u041b\u0438\u0431\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430\u0445.<\/p>\n<p>  \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/76c\/a71\/f49\/76ca71f494cb3e86c4b3409a2893f905.svg\" alt=\"$a=c+is$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0443 \u043e\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430, \u0430 \u0443 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u2014 \u0441 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0443 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2da\/b2e\/99c\/2dab2e99c30ec77281e659401b435b4d.svg\" alt=\"$b=c-is$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0435\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0413\u0434\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435, \u0442\u0430\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0430 \u0433\u0434\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0442\u0430\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435. \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/11d\/017\/e42\/11d017e429c10e0cf1ef514eb3361a9c.svg\" alt=\"$(a,b)\\to(c,s)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e. <\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0430. \u0424\u0438\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4d0\/add\/14e\/4d0add14e41b3d9d27898ab8fdf73ab7.svg\" alt=\"$m^2=c^2+s^2$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e \u0441\u0430\u043c\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u0445, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0431 \u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0c3\/9f8\/ff0\/0c39f8ff0baf45c7908f05477f7e692b.svg\" alt=\"$d=c+s$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0435. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0439 \u00ab\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e\u00bb \u0438 \u00ab\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u00bb \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0438\u0445 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u043f\u043e \u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0432 \u0443\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d.<\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bc8\/0f5\/8bb\/bc80f58bbd27eb56e9a528f3833274a9.svg\" alt=\"$d=c+s \\\\m^2=c^2+s^2 $\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/86e\/0f8\/dfa\/86e0f8dfa408b6db5fb8a27514b59544.svg\" alt=\"$ \\\\c=\\frac{x+y}{\\sqrt2}\\quad s=\\frac{x-y}{\\sqrt2} $\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ea0\/424\/d7a\/ea0424d7a792a38db7635a12f35d9e2a.svg\" alt=\"$\\\\d^2-m^2=(c+s)^2-(c^2+s^2)=2cs=2\\frac{x+y}{\\sqrt2}\\cdot\\frac{x-y}{\\sqrt2}=x^2-y^2 \\\\d^2-m^2=x^2-y^2\\qquad d^2=2x^2\\qquad 2x^2-m^2=x^2-y^2 \\\\m^2=x^2+y^2$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/50e\/830\/742\/50e8307424d031aee8e3e528439f8877.svg\" alt=\"$\\\\x=\\frac{d}{\\sqrt2}\\quad y=\\pm\\sqrt{m^2-\\frac{d^2}{2}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f26\/a6d\/c21\/f26a6dc217130fb2f913d70bdc013f17.svg\" alt=\"$\\\\c,s=\\frac{1}{2}(d\\pm\\sqrt{2m^2-d^2}) $\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0d4\/d68\/679\/0d4d6867923ed742a43b0a316f1e5891.svg\" alt=\"$a=c+is,\\quad m^2=c^2+s^2$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f9d\/da2\/695\/f9dda26950cb67bd3ecef956c5341c14.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e91\/fc0\/90b\/e91fc090b1b2b85dba3ed44cfb0652bb.svg\" alt=\"$\\mp ir$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/679\/77f\/c80\/67977fc807f4a97bdd7b4cb8a95cd363.svg\" alt=\"$ \\begin{matrix} a=c+is&amp;\\to&amp;a=c\\pm r \\\\m^2=c^2+s^2&amp;\\to&amp;m^2=c^2-r^2 \\end{matrix} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0432 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432, \u0430 \u044d\u0442\u043e \u2014 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d. \u0418 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435:<math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b37\/0b2\/dac\/b370b2dac63c5f7e4bb79f5cff7543e0.svg\" alt=\"$\\\\\\frac{m^2}{a}=c-is $\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0ae\/748\/b93\/0ae748b93aac878cca9378c33572e82e.svg\" alt=\"$\\\\c=\\frac{1}{2}\\left(a+\\frac{m^2}{a}\\right) \\\\s=\\frac{-i}{2}\\left(a-\\frac{m^2}{a}\\right) $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>\u041a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u2014 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0438 \u043c\u043d\u0438\u043c\u0443\u044e. \u0418\u043d\u0430\u0447\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e2e\/33f\/15a\/e2e33f15a96008ca33579599483c4531.svg\" alt=\"$m$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ddc\/188\/28e\/ddc18828e11c4110c4dffc6b5177cf1b.svg\" alt=\"$\\varphi$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u044b \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c-\u0444\u0430\u0437\u0430, \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u043d\u0441\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0445 \u0440\u043e\u043b\u0438. <\/p>\n<p>  ***<br \/>  \u0412\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u043a\u0430. <br \/>  \u0420\u0435\u0448\u0438\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430. <br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4d0\/add\/14e\/4d0add14e41b3d9d27898ab8fdf73ab7.svg\" alt=\"$m^2=c^2+s^2$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c14\/814\/9ad\/c148149ad9673b02e36ab9f7528bf938.svg\" alt=\"$r^2=(cx_1+sx_2)^2+(cy_1+sy_2)^2$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2ab\/f38\/68f\/2abf3868f4663b95bf171d4bca8d5c02.svg\" alt=\"$r^2=c^2(x_1^2+y_1^2)+s^2(x_2^2+y_2^2)+2cs(x_1x_2+y_1y_2)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/427\/511\/f66\/427511f66e6763277ed769ceeb1a331e.svg\" alt=\"$r^2=m^2r_1^2+s^2d+csp$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c95\/f06\/fad\/c95f06fadfbe64b704f62bcd919df60f.svg\" alt=\"$d = r_2^2-r_1^2$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/24b\/e5d\/a16\/24be5da16a3706071b25a17a006a1aac.svg\" alt=\"$p = 2(x_1x_2+y_1y_2)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e \u0444\u0430\u0437<br \/>  \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043d\u0443\u043b\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e.<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3cc\/6fa\/e2b\/3cc6fae2bd12280d998b286b0bd1839a.svg\" alt=\"$0=2sd+\\frac{m^2-2s^2}{c}p$\" data-tex=\"inline\"><\/math>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/94f\/caa\/396\/94fcaa39604518d012794ac528ca5e9f.svg\" alt=\"$c^2=m^2-s^2$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/400\/476\/ebd\/400476ebd3eb1976fd44294720ef6b8e.svg\" alt=\"$(s^2-c^2)^2=s^4-2c^2s^2+c^4=(c^2+s^2)^2-4c^2s^2$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e22\/808\/786\/e22808786ea40fb500763c3c9668b179.svg\" alt=\"$(2s^2-m^2)^2=m^4-4c^2s^2$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/p>\n<p>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a07\/d6c\/ba0\/a07d6cba02a00c289c2ff9e1b7815b76.svg\" alt=\"$\\frac{d}{p}=\\frac{2s^2-m^2}{2cs}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4ee\/aff\/9fd\/4eeaff9fd25d5f9bc659becf00402dac.svg\" alt=\"$\\frac{d^2}{p^2}=\\frac{(2s^2-m^2)^2}{4c^2s^2}=\\frac{m^4-4c^2s^2}{4c^2s^2}=\\frac{m^4}{4c^2s^2}-1$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2c6\/c90\/5ae\/2c6c905aecd38ea641050cc944d319c5.svg\" alt=\"$\\frac{p^2}{d^2+p^2}=\\frac{4c^2s^2}{m^4} = \\frac{m^4-(2s^2-m^2)^2}{m^4}=1-\\frac{(2s^2-m^2)^2}{m^4}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e47\/042\/03a\/e4704203ae23f4b8cca490b9e42aaba9.svg\" alt=\"$1-\\frac{p^2}{d^2+p^2}=\\frac{(2s^2-m^2)^2}{m^4}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ad6\/145\/e20\/ad6145e2008e3035509a0e9f64e92e49.svg\" alt=\"$\\frac{d^2}{d^2+p^2}=\\frac{(2s^2-m^2)^2}{m^4}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/982\/483\/6e8\/9824836e84eaa22c19083f29eb9c186c.svg\" alt=\"$(2s^2-m^2)^2=\\frac{m^4d^2}{d^2+p^2}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/73f\/734\/3dd\/73f7343dd8afd858a10b3e141507a537.svg\" alt=\"$(2s^2-m^2)=\\pm\\frac{m^2d}{\\sqrt{d^2+p^2}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  \u0417\u043d\u0430\u043a \u00b1 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c s \u0438\u043b\u0438 c<br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d9f\/a6a\/714\/d9fa6a714504472ef36d4e6ab6210fbe.svg\" alt=\"$s^2=\\frac{m^2}{2}\\left(1+\\frac{d}{\\sqrt{d^2+p^2}}\\right)\\qquad c^2=\\frac{m^2}{2}\\left(1-\\frac{d}{\\sqrt{d^2+p^2}}\\right)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f99\/85c\/8bf\/f9985c8bf3e61cc5a6f06d1ee8a5c35e.svg\" alt=\"$c^2s^2=\\frac{m^4}{4}\\left(1-\\frac{d^2}{d^2+p^2}\\right)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/76c\/fa4\/395\/76cfa43958118bb4d79c774b03b3efb9.svg\" alt=\"$cs=\\frac{m^2}{2}\\sqrt{1-\\frac{d^2}{d^2+p^2}}=\\frac{m^2}{2}\\sqrt{\\frac{p^2}{d^2+p^2}}=\\frac{m^2}{2}\\frac{p}{\\sqrt{d^2+p^2}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5cd\/ebd\/1e0\/5cdebd1e093cd4cabb7954392a20f9ce.svg\" alt=\"$r^2=m^2r_1^2+\\frac{dm^2}{2}\\left(1+\\frac{d}{\\sqrt{d^2+p^2}}\\right)+\\frac{pm^2}{2}\\frac{p}{\\sqrt{d^2+p^2}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9de\/4ed\/2e2\/9de4ed2e27ce593cf9d183aaea47e794.svg\" alt=\"$r^2=\\frac{m^2}{2}(r_1^2+r_2^2)+\\frac{m^2}{2}\\frac{d^2}{\\sqrt{d^2+p^2}}+\\frac{m^2}{2}\\frac{p^2}{\\sqrt{d^2+p^2}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/div>\n<\/p><\/div>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3f5\/c78\/2f2\/3f5c782f295f6ef8b5bb2bc1df20dcfb.svg\" alt=\"$r^2=\\frac{m^2}{2}\\left(r_1^2+r_2^2+\\sqrt{d^2+p^2}\\right)$\" data-tex=\"inline\"><\/math><br \/>  \u0412\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e \u043f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434 \u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0430\u0437.<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0430\u0440\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u043b\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u044b \u0438 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u044b \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u2014 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0430 \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u0438\u043d. \u042d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442 \u0444\u0430\u0437\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  ***<br \/>  \u0412\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0438\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0432\u0441\u0451 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b: \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u0434\u0438\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e \u043d\u0435\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0438\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0443 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. <\/p>\n<h4>\u0420\u0430\u0437\u043c\u044b\u0442\u0438\u0435<\/h4>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0448\u0430\u0433\u0430\u043c\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0448\u0430\u0433 \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0448\u0430\u0433 \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e, \u043c\u044b \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u2014 \u0438\u0445 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/192\/5f5\/676\/1925f56766453c67e34686a79a61d877.svg\" alt=\"$(n+1)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432, \u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/770\/583\/2c3\/7705832c309e60edb5a0330800112dfc.svg\" alt=\"$2^n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0414\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0448\u0430\u0433\u0438 \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e \u0438 \u0448\u0430\u0433\u0438 \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e, \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e, \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435, \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0438\u0445. <\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c, \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0432 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f, \u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0443. \u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f, \u0432\u043f\u043b\u043e\u0442\u044c \u0434\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430, \u0442\u043e \u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u043b\u043e, \u0432\u043f\u043b\u043e\u0442\u044c \u0434\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e. \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430, \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043e\u043d \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c. \u0418 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ec7\/14a\/8c0\/ec714a8c029546e7021a3a2e8c2f9240.svg\" alt=\"$c=a+b$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0448\u0430\u0433\u0438 \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e, \u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/302\/c72\/04e\/302c7204ea9987e698a70307646abd71.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0448\u0430\u0433\u0438 \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e, \u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e: \u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/302\/c72\/04e\/302c7204ea9987e698a70307646abd71.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u0445, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  \u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430. \u0412\u0441\u0451 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e1a\/229\/081\/e1a229081e8db6ee98dfb79797b987dd.svg\" alt=\"$c$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0440\u0430\u0437. \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e13\/0cf\/286\/e130cf286f1d80abc0eabdd13c06a4e9.svg\" alt=\"$c^n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bad\/fe1\/3f7\/badfe13f7e25a73f22a323f0dfe35d3f.svg\" alt=\"$ n=u+v\\qquad k=\\binom{n}{u}=\\binom{n}{v}=\\frac{n!}{u!v!}=\\frac{(v+1)\\cdot\\ldots\\cdot n}{u!}\\qquad r=\\frac{ka^{u}b^{v}}{c^n}\\\\ $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0448\u0430\u0433\u0430 \u0438 \u043e\u0431\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0442\u043e\u0442 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u0438 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0430, \u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430, \u0431\u0435\u0437 \u0443\u0447\u0451\u0442\u0430 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438, \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3fc\/ed1\/6c7\/3fced16c72f1a933e832f11189290942.svg\" alt=\"$\\frac{1}{u}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438\u043b\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/625\/4a0\/61f\/6254a061f9cba6b051c34f8205c98be9.svg\" alt=\"$\\frac{1}{v}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u044b \u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0430\u0433\u0430, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439. \u0421\u0434\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e \u0438 \u0441\u0434\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u2014 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0434\u0451\u0442 \u0441 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0447\u0435\u043c \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0421 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0438\u043a\u0430 \u0432 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435, \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u044b \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u044b\u0442\u0438\u0435, \u0430 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e.<\/p>\n<p>  \u0423 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430, \u043d\u043e \u0435\u0451 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431 \u043d\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0441 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432. \u041f\u0438\u043a \u0441\u0443\u0437\u0438\u043b\u0441\u044f \u0431\u044b \u0434\u043e \u043d\u043e\u043b\u044f. \u041c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431 \u043d\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d \u0438 \u0441 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439, \u043f\u0438\u043a \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0438\u043b\u0441\u044f \u0431\u044b, \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0443\u0448\u0451\u043b \u0431\u044b \u043f\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044e \u0432 \u043d\u043e\u043b\u044c. \u041c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d \u0441 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c \u0438\u0437 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c: \u0432 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0435 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u0430 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u043e\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430, \u0430 \u043e\u0442 \u043a\u0440\u0430\u044f, \u0442\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430, \u043e\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0435\u0451 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u043c. \u0427\u0442\u043e \u043f\u043e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u0432\u043f\u043b\u043e\u0442\u044c \u0434\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439. \u0414\u0440\u043e\u0431\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u044b \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 (\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u043e\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430) \u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0435.<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/206\/2e6\/fb0\/2062e6fb01a152e369a0dae7f2b29824.svg\" alt=\"$ \\lim_{x\\to \\infty}\\binom{x^2}{x(x+ 1)\/2}\/\\binom{x^2}{x^2\/2}=\\lim_{x\\to \\infty}\\frac{(x^2\/2)!\\cdot (x^2\/2)!}{(x(x+1)\/2)!(x(x-1)\/2)!}=\\frac{1}{\\sqrt{e}} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u043c\u0435\u043d\u044f\u043b \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\/\u0432\u043b\u0435\u0432\u043e, \u043d\u043e \u0438 \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445\/\u0432\u043d\u0438\u0437, \u0442\u043e \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0448\u0430\u0433\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0432\u0430\u0436\u0435\u043d, \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u043e\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e.<\/p>\n<p>  \u0414\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439, \u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u043e\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/28b\/71e\/46c\/28b71e46c10eacc1ca406c22908e2c94.svg\" alt=\"$x^2$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442. \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b04\/75c\/89a\/b0475c89ac369298e0115093ebfcdd8b.svg\" alt=\"$-x^2$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u0438\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/82c\/4ec\/5ea\/82c4ec5ea8b81aeac96980db4a5aee1d.svg\" alt=\"$C_1e^{-\\left(\\frac{x}{C_2}\\right)^2}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0435\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0435\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2e3\/f3a\/333\/2e3f3a33325f75a38a8b71c7a3bf32d4.svg\" alt=\"$(e^{-x^2})'_x$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4d3\/c9b\/c21\/4d3c9bc219591d14c0f2cff2d76d3b8d.svg\" alt=\"$-2xe^{-x^2}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u043e\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/da1\/743\/7b2\/da17437b2e6aecfbb8f2ca2c5ea5e702.svg\" alt=\"$x e^{-x^2}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441-\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c. <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/511\/a5e\/131\/511a5e1311639b136c29ac3588b2e9ae.svg\" alt=\"$I^2=\\int_{0}^{\\infty}\\int_{0}^{\\infty}e^{-(x^2+y^2)}dx dy=\\int_{0}^{\\infty}\\int_{0}^{2\\pi r}e^{-r^2}dldr=\\\\=2\\pi \\int_{0}^{\\infty}r\\cdot e^{-r^2}dr=2\\pi(1\/2\\cdot e^{-0^2}-1\/2\\cdot e^{-\\infty^2})=\\pi$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/35f\/1cf\/f4e\/35f1cff4e0744a3040f6ddec621681d7.svg\" alt=\"$ I=\\sqrt{\\pi} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>\u0412\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430.<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ed9\/059\/998\/ed90599982e3a9d92c623b60bcfca862.svg\" alt=\"$ f(x)=\\frac{e^{-x^2}}{\\sqrt{\\pi}}\\quad\\frac{f(x)}{f(0)}=e^{-x^2}=\\frac{1}{\\sqrt{e}}\\Rightarrow x=\\frac{1}{\\sqrt{2}} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>\u041d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1b0\/c80\/b2a\/1b0c80b2a0eed8f58a7099fef6b850ea.svg\" alt=\"$\\alpha=\\sqrt{2}\\sigma$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435, \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/73a\/8c1\/1d0\/73a8c11d0148c00fe456cb545e437d6a.svg\" alt=\"$ f(x)=\\frac{e^{-\\left(\\frac{x}{\\alpha}\\right)^2}}{\\alpha\\sqrt{\\pi}}\\\\ e^{-\\ln(\\pi)\/2-(x\/\\alpha)^2-\\ln(\\alpha)}=e^{-\\ln(\\pi)\/2-(x\/\\sqrt{2}\\sigma)^2-\\ln(\\sqrt{2}\\sigma)}=\\\\=e^{-\\ln(\\pi)\/2-(x\/\\sigma)^2\/2-\\ln(2)\/2-\\ln(\\sigma)}=e^{-(\\ln(\\pi)+(x\/\\sigma)^2+\\ln(2))\/2-\\ln(\\sigma)}\\\\ f(x)=\\frac{1}{\\sigma \\sqrt{2\\pi e^{\\left(\\frac{x}{\\sigma}\\right)^2}}} =\\frac{e^{-\\frac{x^2}{2\\sigma ^2}}}{\\sigma \\sqrt{2\\pi}} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>\u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u044b\u0442\u0438\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/64a\/6fc\/5e9\/64a6fc5e9eada494d41bdbe318d3a0f2.svg\" alt=\"$\\frac{1}{\\sqrt{\\pi}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430.<\/p>\n<p>  \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f: \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u044b\u0442\u0438\u044f \u0441 \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432. \u0414\u0430 \u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u043a\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  ***<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435, \u0432\u043e\u043b\u043d\u0430\u043c\u0438, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u043d\u0443\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0412\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044e \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u043e\u0435.<\/p><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/523848\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/523848\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\">\n<blockquote><p> \u2014 \u0418\u0437\u044f, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c \u0448\u0430\u0440\u0430<br \/>   \u2014 \u0428\u0430\u0440\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u044a\u044f\u0442\u043d\u0430<\/p><\/blockquote>\n<p>  \u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044b\u043c \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430 \u2014 \u0447\u0442\u043e \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u043e\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u043d\u0430 \u0448\u0430\u0440\u0435: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0448\u0430\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0434\u0438\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441 \u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b \u043a\u0430\u0442\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430, \u043a\u0430\u043a \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0443\u0437\u044b.<\/p>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b \u0446\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0451 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0435\u043d\u043e\u043c\u0435\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0427\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0448\u0430\u0440.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-313138","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/313138","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=313138"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/313138\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=313138"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=313138"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=313138"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}