{"id":313159,"date":"2020-11-15T15:01:06","date_gmt":"2020-11-15T15:01:06","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=313159"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=313159","title":{"rendered":"\u0411\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0443 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/sv\/ow\/ff\/svowffcaz2utfsaquimbqepdgw0.png\" width=\"600\">  <\/p>\n<p>\u042f \u043d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0443\u044e <a href=\"https:\/\/github.com\/ilyanikolaevsky\/navmesh\" rel=\"nofollow\">\u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0443<\/a> \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043d\u0430 2D \u043a\u0430\u0440\u0442\u0435 \u0441 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044f \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u0442\u0440\u044e\u043a\u043e\u0432, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u044f \u043d\u0438\u0433\u0434\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u043b. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0435\u043b\u044e\u0441\u044c \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 &quot;\u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438&quot; \u0441 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0413\u043e\u0440\u0436\u0443\u0441\u044c \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e. \u0414\u043b\u044f \u0432\u043d\u0443\u0448\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u0430\u0434\u0440. \u0422.\u0435. \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0434\u043e \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0432\u0441\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043a\u0430\u0434\u0440\u0435.<\/p>\n<p><a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<h2 id=\"kasatelnye\">\u041a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u0443\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043a \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u043c, \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0442. \u041d\u043e \u0442\u0443\u0442 \u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d \u043d\u0435 \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0412 \u043c\u043e\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0443 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435, \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0430\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443. <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442\u0441\u044f? \u041d\u0435\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0435 \u0441 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438-\u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u0438\u0437 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f, \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430\u043c\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u043c \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0441\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<p>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0432 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u043c \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f-\u0442\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u043c, \u0438\u043b\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u043c, \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430 \u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u043c \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439. \u0423 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0447\u0443\u0442\u044c-\u0447\u0443\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0437\u0430\u0442\u044c &quot;\u0443\u0433\u043e\u043b&quot;. \u0412\u0435\u0434\u044c \u044d\u0442\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0434\u0442\u0438 \u043f\u043e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432. \u041f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0435 \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0443\u0442\u044c \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0439. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0443\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432. <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0447\u0443\u0442\u044c \u0447\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u043f\u0440\u044f\u043c\u0438\u0442\u044c \u0443\u0433\u043e\u043b \u0441\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u043c, \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432 \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043f\u0443\u0442\u044c. \u041e\u043f\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043f\u0443\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0433\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0432 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a \u0443\u0436\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0433\u043e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0435. \u041a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043f\u0443\u0442\u044c, \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u043c \u2014 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/c3\/7j\/1w\/c37j1w9yduubn-vrk9f2lgpynti.png\"><\/div>\n<\/p><\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043f\u043e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0435: \u0414\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0446\u044b \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439) \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043c. \u041e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043a\u0430\u0441\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432. \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0441\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0438 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0432\u044b\u043a\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0433\u0434\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430. \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u043c \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h4 id=\"naivnyy-algoritm\">\u041d\u0430\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c<\/h4>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430 \u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0435, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u0431\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430-\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430. \u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c. \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0432 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d (v1, v2) \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (v):<br \/>  <img decoding=\"async\" alt=\"\u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ir\/7x\/ei\/ir7xeiqz056l3gytecbab5qqruk.png\"> <img decoding=\"async\" alt=\"\u041d\u0435 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/7w\/l_\/bq\/7wl_bqe9wrdsb0z8gjoedgj1zms.png\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">\/\/ |p| \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438. \/\/ \u041a\u043b\u0430\u0441\u0441 Point \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0438\u043b\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432.  \/\/ \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 ^ \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f.  \/\/ \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 - \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 std::pair&lt;int, int&gt; Polygon::GetTangentIds(const Point &amp;a) {     int n = p.size();     std::pair&lt;int, int&gt; res = { -1, -1 };     for (int i = 0; i &lt; n; ++i) {         if (p[i] == a) {             res = { i, i };             break;         }         Point v1 = p[i] - p[(i + n - 1) % n];         Point v = p[i] - a;         Point v2 = p[(i + 1) % n] - p[i];         double dir1 = v1 ^ v;         double dir2 = v ^ v2;         if (dir1 &lt; eps &amp;&amp; dir2 &lt; -eps) {             res.first = i;         }         if (dir1 &gt; eps &amp;&amp; dir2 &gt; -eps) {             res.second = i;         }     }     return res; }<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 <code>eps<\/code> \u2014 \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043b\u043e\u043c\u0430\u043b\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c. \u041f\u043b\u044e\u0441 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. <code>&lt; -eps<\/code> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 0, <code>&lt; eps<\/code> \u2014 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e. \u0417\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 <code>a<\/code> \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430 <code>O(n)<\/code>. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 0 \u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 <code>n-1<\/code>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h4 id=\"bystryy-logarifmicheskiy-algoritm\">\u0411\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c<\/h4>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437 \u0443\u0436 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430, \u0442\u043e \u0442\u0443\u0442 \u044f\u0432\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A2%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA\" rel=\"nofollow\">\u0442\u0440\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e<\/a> \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430. \u0418\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0432\u0435 \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u2014 \u0434\u043b\u044f \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0415\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u2014 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043e \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c-\u0442\u043e \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435 \u0432 \u0437\u0430\u0446\u0438\u043a\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u0435. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0440\u0432\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c, \u0432\u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u043d\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u044b\u043c \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u043c \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043d\u0435 \u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043e \u0437\u0430\u0446\u0438\u043a\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043b\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430 &quot;\u043b\u0438\u0446\u0435\u0432\u043e\u0439&quot; \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430. \u041f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0435\u0439 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u2014 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 \u043a \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b. \u041d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438, \u0430 \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c-\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/zo\/me\/on\/zomeonwjnh8chrcapkf4lmbeh2q.png\"> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/cd\/az\/ll\/cdazllb_ehejrifwuhofqwptw9s.png\"><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u2014 \u043b\u0438\u0446\u0435\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430. \u041a\u043e\u043d\u0446\u044b \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 &quot;\u043b\u0438\u0446\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438&quot; \u0438 &quot;\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438&quot; \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438. <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0423\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u044b \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043b\u0438\u0446\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435, \u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u2014 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439. \u041d\u043e \u0438\u0445 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0434\u043e. \u0422\u0443\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u2014 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u044b: \u043b\u0438\u0446\u0435\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e, \u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 \u2014 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043b\u0435\u0432\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043b\u0438\u0446\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 (\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439), \u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043b\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0446\u044b \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u0445: \u041d\u0430\u0434\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/uk\/jx\/vy\/ukjxvyl7baixfks5vfda8jzdwsw.png\">  <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435, \u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043b\u0438\u0446\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 (\u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430) \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 &quot;\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u043a\u043e\u0447\u0438\u043b\u0430&quot; \u043b\u0438\u0446\u0435\u0432\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0438 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u043d\u0430 \u043b\u0438\u0446\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c &quot;\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438&quot; \u0443 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d. \u0412\u0441\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b, \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043b\u0435\u0432\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a &quot;+&quot; \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u2014 \u0432 \u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0412\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043b\u0438\u0446\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c &quot;-&quot; \u2014 \u0432 \u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e.<br \/>  \u0415\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439: \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439 (\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b &quot;0&quot;-\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438). \u0415\u0449\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430-\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430, \u0438\u043b\u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438 &quot;\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438&quot; \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<ol>\n<li>\u041a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0438 \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ga\/rd\/em\/gardem9sv84lis5t8nn3vxtde1e.png\"><\/li>\n<li>\u041b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/xc\/be\/gg\/xcbeggyq5jkolz4ycy0gnearuxu.png\"><\/li>\n<li>\u0422\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/oy\/g1\/bt\/oyg1btji8ilzoqfxvslfueykm4k.png\"><\/li>\n<li>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/vn\/8w\/j3\/vn8wj3a4oh0prunvwooydhnz1vy.png\"><\/li>\n<li>\u0422\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ue\/xt\/si\/uextsiyx9l--wvdelkduyjgssks.png\"><\/li>\n<li>\u0422\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/yu\/bs\/ro\/yubsropsy6lmv-rtd9rn2ea9zgs.png\"><\/li>\n<li>\u0422\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/vc\/-k\/ik\/vc-kikz5doggi0fad-9hxtfj0hq.png\"><\/li>\n<\/ol>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0443\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 \u0438\u0437 \u043f\u043b\u044e\u0441\u043e\u0432, \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u0442\u044c. \u041e\u0434\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u2014 \u043f\u043b\u044e\u0441\u044b \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c &quot;0\/-&quot; \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0438\u0434\u0435\u0442 &quot;+&quot; \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430, \u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u2014 &quot;+&quot; \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0438\u0434\u0435\u0442 &quot;0\/-&quot; \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432 (\u043f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0438 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439) \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u0443\u044e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0432\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430, \u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u2014 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434. \u0415\u0449\u0435, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 (\u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430) \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0442. \u0412 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0435 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 &quot;+&quot; \u043d\u0435\u0442. \u0418 \u043c\u044b \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438. \u041d\u0430\u0434\u043e \u0430\u043a\u043a\u0443\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0438\u0441\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0438 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u043b\u044f \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"plaintext\">1. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0432\u0434\u0440\u0443\u0433 \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 &quot;+&quot; \u0438 &quot;0\/-&quot; \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c) \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0441 0 \u043f\u043e n-1. 2. l=0, r=n-1. 4. \u041f\u043e\u043a\u0430 r-l &gt; 1:   4.1.  \u041f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c &quot;\u0437\u043d\u0430\u043a&quot; \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b l.   4.2. \u0412\u0437\u044f\u0442\u044c m: ceil((l+r)\/2). \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 4. \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e l &lt; m &lt; r.   4.3. \u041f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043a \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b m.   4.4. \u041f\u0440\u0438\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c r = m, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432:       l - &quot;+&quot; \u0438 m - &quot;-\/0&quot;       l - &quot;+&quot; \u0438 m - &quot;+&quot; \u0438 l \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043b\u0435\u0432\u0435\u0435 m       l - &quot;-\/0&quot; \u0438 m - &quot;\/0&quot; \u0438 l \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0435 m (\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0441 \u043d\u0435\u0439)   4.5. \u0418\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c l = m.<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 l \u0438 m \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0438 \u0438 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445? \u0422.\u0435. \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 l \u043d\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043b\u0435\u0432\u0435\u0435 \u043d\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0435 m?<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 2, 3, 6 \u2014 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439, \u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0443 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 (\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u044f\u044f \u2014 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 +). \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c l \u0438 m \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430 2 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b! \u041d\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f l &lt; m, \u043c\u044b \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0440\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0446\u0438\u043a\u043b \u0438 \u0438\u0449\u0435\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0446\u0438\u043a\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e l \u2014 \u0442\u043e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439. \u0422.\u0435. \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 &quot;-\/0&quot; \u0438 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0435 4.4 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0434\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b &quot;-\/0&quot; \u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u0442\u043e \u043d\u0430\u0434\u043e \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0432\u0435\u0441\u044c \u043a\u043e\u0434 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"cpp\">std::pair&lt;int, int&gt; Polygon::GetTangentIdsLogarithmic(const Point&amp; a) const {     std::pair&lt;int, int&gt; res = { -1, -1 };     const int n = points_.size();      Point vl = points_[1] - points_[0];     Point to_l = points_[0] - a;     Point v_prev = points_[0] - points_[n - 1];     Point to_prev = points_[n - 1] - a;     double pointing_l = to_l ^ vl;     double pointing_prev = to_prev ^ v_prev;     int l = 0;     int r = n - 1;     \/\/ \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 0 - \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f.     if (pointing_prev &gt; eps &amp;&amp; pointing_l &lt; eps) {         res.first = 0;         \/\/ \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b         if (pointing_l &gt; -eps) {             Point v_next = points_[2] - points_[1];             Point to_next = points_[1] - a;             double pointing_next = to_next ^ v_next;             \/\/ \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0435\u0449\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435             if (pointing_next &lt; -eps) {                 res.first = 1;             }             else if (pointing_next &lt; eps) {                 \/\/ \u0418\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439 1.                 return { 1, 1 };             }         }     }     else {         \/\/ \u0411\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a.         while (l &lt; r - 1) {             int m = (r + l + 1) \/ 2;              Point vm = points_[m + 1] - points_[m];             Point to_m = points_[m] - a;             double pointing_m = to_m ^ vm;             double lm_dir = to_l ^ to_m;              if (((pointing_m &lt; eps) || (lm_dir &lt; -eps)) &amp;&amp;                 ((pointing_l &gt; eps) || (lm_dir &gt; -eps))) {                 r = m;             }             else {                 l = m;                 to_l = to_m;                 pointing_l = pointing_m;             }         }         \/\/ \u041d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 |a| \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430, \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0438\u043d\u043f\u043e\u0438\u0441\u043a         \/\/ \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0435, \u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435.         int next = (r + 1) % n;         Point to_r = points_[r] - a;         Point vr = points_[next] - points_[r];         double pointing_r = to_r ^ vr;         if (pointing_r &lt; eps &amp;&amp; pointing_l &gt; eps) {             res.first = r;             \/\/ \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430, \u0447\u0442\u043e |a| \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b.             Point v_next = points_[(next + 1) % n] - points_[next];             Point to_next = points_[next] - a;             double pointing_next = to_next ^ v_next;             if (pointing_r &gt; -eps) {                 \/\/ \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430, \u0447\u0442\u043e |a| \u043d\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435.                 if (pointing_next &lt; -eps) {                     res.first = next;                 }                 else if (pointing_next &lt; eps) {                     \/\/ \u0418\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439.                     return { next, next };                 }             }         }         else return { -1, -1 };     }      \/\/ \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439.     vl = points_[1] - points_[0];     to_l = points_[0] - a;     v_prev = points_[0] - points_[n - 1];     to_prev = points_[n - 1] - a;     pointing_l = to_l ^ vl;     pointing_prev = to_prev ^ v_prev;     l = 0;     r = n - 1;     \/\/ \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b     if (pointing_prev &lt; eps &amp;&amp; pointing_l &gt; eps) {         res.second = 0;         \/\/ \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0435\u0435 \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434.         if (res.first != n - 1 &amp;&amp; pointing_prev &gt; -eps) {             res.second = n - 1;         }     }     else {         while (l &lt; r - 1) {             int m = (r + l + 1) \/ 2;             Point vm = points_[m + 1] - points_[m];             Point to_m = points_[m] - a;             double pointing_m = to_m ^ vm;             double lm_dir = to_l ^ to_m;             if (((pointing_l &lt; eps) || (lm_dir &lt; eps)) &amp;&amp;                 ((pointing_m &gt; eps) || (lm_dir &gt; eps))) {                 r = m;             }             else {                 l = m;                 to_l = to_m;                 pointing_l = pointing_m;             }         }         \/\/ \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0438\u043d\u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0435.         Point to_r = points_[r] - a;         Point vr = points_[(r + 1) % n] - points_[r];         double pointing_r = to_r ^ vr;         if (pointing_r &gt; eps &amp;&amp; pointing_l &lt; eps) {             res.second = r;             \/\/ \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434.             if ((res.first != l) &amp;&amp; pointing_l &gt; -eps) {                 res.second = l;             }         }     }     return res; } <\/code><\/pre>\n<\/div><\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043f\u0443\u0433\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0434, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 n=4. <\/p>\n<p>  <\/p>\n<h4 id=\"proverka-peresecheniya-otrezka-i-poligona-za-o1\">\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430 \u0437\u0430 O(1)<\/h4>\n<p>  <\/p>\n<p>*<em>terms and conditions apply.<\/em><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0442\u0440\u044e\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u044f \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d \u0437\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443, \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043d\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430, \u0438, \u0432\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u044b \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0430\u043b\u043e \u0431\u044b \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043b\u043e\u0433\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u0431\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 <code>O(k*n^2)<\/code>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 n \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0441 k \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u043d\u0438 \u0442\u043e\u0440\u0447\u0430\u0442 \u2014 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e <code>O(k*n)<\/code>. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438-\u043a\u043e\u043d\u0446\u044b \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0443 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0435\u0440\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u043f\u043b\u043e\u0445\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a. \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u044b \u043c\u044b \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043d\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0441\u043f\u043b\u0430\u0442\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043c \u0434\u0430\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d, \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0432\u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430 \u0438 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d, \u0442\u043e \u043e\u043d \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0445\u043e\u0440\u0434\u0443 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430\u043c\u0438 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 (\u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u043b \u0431\u044b \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430). \u0422.\u0435. \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0441 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u043c, \u0430 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/e-maxx.ru\/algo\/segments_intersection_checking\" rel=\"nofollow\">\u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c<\/a> \u0437\u0430 O(1).<\/p>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/527714\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/527714\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/sv\/ow\/ff\/svowffcaz2utfsaquimbqepdgw0.png\" width=\"600\">  <\/p>\n<p>\u042f \u043d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0443\u044e <a href=\"https:\/\/github.com\/ilyanikolaevsky\/navmesh\" rel=\"nofollow\">\u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0443<\/a> \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043d\u0430 2D \u043a\u0430\u0440\u0442\u0435 \u0441 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044f \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u0442\u0440\u044e\u043a\u043e\u0432, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u044f \u043d\u0438\u0433\u0434\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u043b. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0435\u043b\u044e\u0441\u044c \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 &quot;\u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438&quot; \u0441 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0413\u043e\u0440\u0436\u0443\u0441\u044c \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e. \u0414\u043b\u044f \u0432\u043d\u0443\u0448\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u0430\u0434\u0440. \u0422.\u0435. \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0434\u043e \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0432\u0441\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043a\u0430\u0434\u0440\u0435.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-313159","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/313159","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=313159"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/313159\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=313159"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=313159"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=313159"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}