{"id":313185,"date":"2020-11-15T21:02:16","date_gmt":"2020-11-15T21:02:16","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=313185"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=313185","title":{"rendered":"\u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0445 \u0413\u0430\u0443\u043b\u0430"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\">\n<p>\u0417\u0430\u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u043c\u043d\u0435 \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043e\u043a\u0430\u043d\u0430\u043b. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442, \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0451\u0437\u043d\u043e\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0445\u043e\u0431\u0431\u0438 \u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044f. \u0421\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0442\u0440\u0430\u0432\u043c\u0430 \u0434\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0430 \u2014 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043e\u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043a\u0438. \u0421 \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u043c\u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u043d\u0443\u0436\u0434\u0451\u043d\u043d\u043e \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0447\u0435\u043c \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e \u0440\u0430\u0434\u0438\u043e&#8230;<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418 \u0442\u0430\u043a, \u044f \u043e\u0442\u0432\u043b\u0451\u043a\u0441\u044f. \u0412 \u0434\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435-\u044e\u043d\u043e\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445\u043e\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c \u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443, \u043d\u043e \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0451\u0437\u043d\u043e. \u041f\u043e\u043b\u0438\u0441\u0442\u0430\u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442 \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 \u0420\u0438\u0434\u0430-\u0421\u043e\u043b\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0435 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439, \u0435\u0433\u043e \u0435\u0449\u0451 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 CD \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043d\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u0432\u0448\u0438\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043e \u0441\u0430\u043c\u0438\u0445 \u043a\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0420\u0438\u0434\u0430-\u0421\u043e\u043b\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430 \u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044f \u043d\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0442\u043e. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u044f \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 GF[256]. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043f\u0440\u044b\u0433\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430\u043c, \u043a\u0440\u0430\u0442\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e \u043e\u043f\u0438\u0448\u0443 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0434\u0435\u043b\u043e<br \/>  \u0441 \u043f\u043e\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0413\u0430\u0443\u043b\u0430.<\/p>\n<p> <a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<p>\u0418\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0420\u0438\u0434\u0430-\u0421\u043e\u043b\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0445. \u041c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438. \u0412 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u2014 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435-\u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435, \u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435, \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435. \u0410 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0435\u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430: \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u043e\u043b\u044c \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0438 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0440\u043e\u0435\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439, \u043d\u043e \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c 640 \u043a\u0438\u043b\u043e\u0431\u0430\u0439\u0442 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0413\u0430\u0443\u043b \u0436\u0438\u043b \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 19 \u0432\u0435\u043a\u0430, \u0436\u0438\u043b \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u043e (21 \u0433\u043e\u0434, \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043f\u0440\u043e \u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430\u044f, \u043d\u043e \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043d\u0435 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c). \u0415\u0433\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u043c \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438. \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0413\u0430\u0443\u043b\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f \u0434\u043e n. \u0421\u0443\u0442\u044c \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f-\u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f-\u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f-\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 (\u043f\u043e\u043b\u0435):<\/p>\n<p><math>$$display$$[0,1,2,3,4,5,6,7]$$display$$<\/math><\/p>\n<p> 2+2=4 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043c, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0410 \u0432\u043e\u0442 5+6 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0435 11, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u043a\u043b\u0438, \u0430 5+6=3, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e! 3 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435 (\u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 XOR). \u0414\u043b\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e: \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043e\u0442 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u044f (\u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u2026 \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u00ab\u043f\u043e\u043b\u0435\u00bb) \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435. \u041e\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u00ab\u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044f\u00bb \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 (\u0435\u0451 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u00ab\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u044f\u00bb, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u00ab\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u044f\u00bb). \u041a \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 256, \u0430 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0432\u0430 (\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e) \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 8, \u0438 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430 \u0437\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0413\u0430\u0443\u043b\u0430. \u041f\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f GF[256], GF \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 Galois Field.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u0432\u043e\u0442. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0413\u0430\u0443\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0434 \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0437 \u0431\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0431\u0430\u0439\u0442, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u00ab\u0432 \u0436\u0435\u043b\u0435\u0437\u0435\u00bb (\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e stm32 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c) \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f-\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0435. \u0421\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438 \u0442\u0430 \u0436\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0445 \u0413\u0430\u0443\u043b\u0430 (\u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0439 \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c 2), \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 XOR. <\/p>\n<p><math>$$display$$A+B = A xor B$$display$$<\/math><\/p>\n<p><math>$$display$$A-B = A xor B$$display$$<\/math><\/p>\n<p> \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0434\u043e \u0443\u0436\u0430\u0441\u0430. \u041d\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0437\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0440\u0435\u0447\u044c \u043e\u0431 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430 \u0441 \u043d\u0430\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 (\u0434\u0430, \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f) \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u044f\u0441\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0434\u0435\u043d\u044c \u043d\u0430 \u043b\u0443\u043d\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u043d\u0434 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0438\u043a\u0441 \u2014 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0430, \u0430 \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0430.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:   <\/p>\n<p><math>$$display$$5=101_2=1*x^2+0*x^1+1*x^0=x^2+1$$display$$<\/math><\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a, \u0430 \u0441 \u0443\u0447\u0451\u0442\u043e\u043c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e. <\/p>\n<p><math>$$display$$x^2+x^2=0$$display$$<\/math><\/p>\n<p><math>$$display$$x^2+x^2+x^2=x^2$$display$$<\/math><\/p>\n<p><math>$$display$$x^2+x^2+x^2+x^2=0$$display$$<\/math><\/p>\n<p> \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 2. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 GF[8]:<s><\/p>\n<p><math>$$display$$6*3 = 110_2*11_2= (1*x^2+1*x^1+0*x^0)*(1*x^1+1*x^0)=$$display$$<\/math><\/p>\n<p><math>$$display$$ =(x^2+x)(x+1)=x^2*x+x^2*1+x*x+x*1=$$display$$<\/math><\/p>\n<p><math>$$display$$=x^3+x^2+x^2+x$$display$$<\/math><\/p>\n<p><\/s> \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u00ab\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u00bb (\u0432 \u043a\u0430\u0432\u044b\u0447\u043a\u0430\u0445 \u2014 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 2) \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0447\u043b\u0435\u043d\u044b, \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c <math>$inline$x^3+x$inline$<\/math>, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <math>$inline$1010_2=10$inline$<\/math>.  <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0432 GF[8], \u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 10 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0434\u043e\u0443\u043c\u0435\u043d\u0438\u0435: \u00ab\u041a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0442\u0430\u043a? 10 \u043d\u0435\u0442\u0443 \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 [0,1,2,3,4,5,6,7]\u00bb. \u0418 \u0434\u0430. \u0422\u0443\u0442 \u043a\u0440\u043e\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0451 \u043b\u043e\u0436\u043a\u0430 \u0434\u0451\u0433\u0442\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f (\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435), \u0442\u043e \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043d\u0430 \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u043b\u043e, \u0430 \u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439, \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u00ab\u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439\u00bb \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c. \u041e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043e\u043d \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442\u0441\u044f? \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0430\u043c \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0431\u044f? \u0418 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044e \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430 (\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0436\u0430\u0434\u043d\u044b\u0439, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0445\u043e\u0447\u0443 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0437\u0430\u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u0430\u043c \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e). \u0421\u043a\u0430\u0436\u0443 \u043b\u0438\u0448\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f \u0413\u0430\u0443\u043b\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f GF[8] \u0438\u0445 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0434\u0432\u0430: 11 \u0438 13, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c 1011 \u0438 1101 \u0438\u043b\u0438 <math>$inline$x^3+x+1$inline$<\/math> \u0438 <math>$inline$x^3+x^2+1$inline$<\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c 6 \u043d\u0430 3 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435 GF[8] \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0434\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 <math>$inline$x^3+x$inline$<\/math> \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c <math>$inline$x^3+x+1$inline$<\/math>. \u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0438\u043a\u043e\u043c \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043d\u0430 \u0442\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u043d\u043e \u0432\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u00ab\u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b\u00bb, \u0430 \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u043d\u0438 \u0432\u0441\u0451 \u0436\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f. \u041f\u043e\u044f\u0441\u043d\u044e \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435. \u0411\u0435\u0440\u0451\u043c \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e, \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e <math>$inline$x^3$inline$<\/math> \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f (\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 <math>$inline$x^3$inline$<\/math>). \u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 1. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0438\u0439\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0441\u044c \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c (\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <math>$inline$x^3+x+1$inline$<\/math>). \u042d\u0442\u043e \u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434 \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u044b\u043c, \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 (\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435 GF[8] \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438 \u0442\u043e \u0436\u0435) \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c <math>$inline$(x^3+x) +(x^3+x+1)$inline$<\/math>. \u0421\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 2, \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u0431\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435, \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c 1. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043c\u044b \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0431\u044b \u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 (\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f) \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0431\u044b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f (\u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430). \u0410 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0437\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c <b>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/b> \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f(\u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u2013 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435), \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c 1.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0451. 6 * 3 = 1 \u0434\u043b\u044f GF[8] c \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u043c 11.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u0432\u0441\u0451 \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e. \u0421 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e-\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u044b \u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 256\u0445256 (\u043d\u0443 \u0438\u043b\u0438 8\u04458, \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c), \u041d\u043e \u0432\u0441\u0451 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e. \u0423 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0439 \u0413\u0430\u0443\u043b\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u043e\u043d\u043e \u0441 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u044f \u0413\u0430\u0443\u043b\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0451\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0432\u0441\u0451 \u043f\u043e\u043b\u0435 (\u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 0). \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f GF[8] \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 2, \u0442\u043e <br \/>  <math>$inline$2^0=1$inline$<\/math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math>$inline$2^7=1$inline$<\/math><br \/>  <math>$inline$2^1=2$inline$<\/math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math>$inline$2^8=2$inline$<\/math><br \/>  <math>$inline$2^2=4$inline$<\/math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math>$inline$2^9=4$inline$<\/math><br \/>  <math>$inline$2^3=3$inline$<\/math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math>$inline$2^{10}=3$inline$<\/math><br \/>  <math>$inline$2^4=6$inline$<\/math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math>$inline$2^{11}=6$inline$<\/math><br \/>  <math>$inline$2^5=7$inline$<\/math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math>$inline$2^{12}=7$inline$<\/math><br \/>  <math>$inline$2^6=5$inline$<\/math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math>$inline$2^{13}=5$inline$<\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u0442 1 \u0434\u043e 7 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a 2 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438. \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e, \u0447\u0442\u043e <math>$inline$2^7=2^0$inline$<\/math> \u0435\u0449\u0451 <math>$inline$2^8=2^1$inline$<\/math>, <math>$inline$2^9=2^2$inline$<\/math> \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e 2 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f \u0434\u043e 6 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 7 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b <math>$inline$2^{-x}=2^{(7-(x\\: mod\\:7))}$inline$<\/math>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u2014 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439, \u0442\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0418 \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c 6 \u043d\u0430 3 \u043c\u044b \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 6 \u0438 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 3, \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u2014 \u0434\u0432\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a 2 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 6 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<p><math>$$display$$6*3=2^4*2^3=2^{(4+3)} = 2^7 = 2^0 = 1 $$display$$<\/math><\/p>\n<p> \u0421 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0432\u0441\u0451 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e:<\/p>\n<p><math>$$display$$3\/6=2^3\/2^4=2^{(3-4)} = 2^{-1} = 2^{(7-(1\\: mod\\:7))} = 2^6 = 5 $$display$$<\/math><\/p>\n<p>  \u0418 \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0431\u044b \u0432\u043e\u0442 \u043e\u043d\u043e! \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0430 \u2014 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0413\u0430\u0443\u043b\u0430 \u2014 \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u0435\u043a \u043a\u043e\u0434\u0430, \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430\u043c\u0438\u2026 \u0414\u0430 \u0438 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u043c, \u043d\u043e \u0442\u0443\u0442 \u044f \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f \u0441 \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439: \u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435 GF[8] \u0441 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u043c 11 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e. \u0414\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c. \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f GF[256] \u044f \u0441 \u043d\u0430\u0445\u0440\u0430\u043f\u0430 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0433\u0443\u0433\u043b\u0438\u043b, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0435\u0451 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, C# \u043c\u043d\u0435 \u0432 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c. \u041f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p> \u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0436\u0443 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f GF[2^n] c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u043c. \u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0443\u044e 32-\u0431\u0438\u0442\u043d\u0443\u044e \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0443, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e n \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 16. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0435\u0433\u043e \u0431\u0438\u0442\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <\/p>\n<pre><code class=\"cs\">private uint GetLeadBitNum(UInt32 Val) {     int BitNum = 31;     uint CmpVal = 1u &lt;&lt; BitNum;     while (Val &lt; CmpVal) {         CmpVal &gt;&gt;= 1;         BitNum--;     }     return (uint)BitNum; } private uint Galois_b2_ext_mult(uint m1, uint m2, uint Poly) {     if (0 == m1 || 0 == m2) { return 0; }     uint m1_tmp = m1;     uint m2_tmp;     uint m1_bit_num = 0;          \/\/\u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 2 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0437\u0430\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435.     \/\/\u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043a\u0438 \u0438 \u043d\u043e\u043b\u0438\u043a\u0438 (\u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0431\u0438\u0442\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0431\u0438\u0442\u044b \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e (\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442)), \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432,     \/\/\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430, \u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0431\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0431\u0438\u0442\u0430 - \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b, \u0438 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0431\u0438\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u0430     \/\/(\u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f - \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 2)     uint PolyMultRez = 0;      while (m1_tmp != 0) {         uint bit_m1 = (m1_tmp & 1u) == 0u ? 0u : 1u;         m1_tmp = m1_tmp &gt;&gt; 1;         m2_tmp = m2;         uint m2_bit_num;         m2_bit_num = 0;         while (m2_tmp != 0) {             uint bit_m2 = (m2_tmp & 1u) == 0u ? 0u : 1u;             m2_tmp = m2_tmp &gt;&gt; 1;             if ((bit_m1 != 0) && (bit_m2 != 0)) {                 int BitNum = (int)(m2_bit_num + m1_bit_num);                 PolyMultRez ^= 1u &lt;&lt; BitNum;             }             m2_bit_num = m2_bit_num + 1;         }         m1_bit_num = m1_bit_num + 1;     }      \/\/\u0422\u0443\u0442 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432 PolyMultRez. \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c.     \/\/\u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a: \u0411\u0435\u0440\u0451\u043c \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e, \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f.      \/\/\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e - \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e     \/\/\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c, \u0430 \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e     \/\/\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u043c \u0432\u0441\u0451 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0443\u0433\u0443, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f     uint TmpDivisor_lead_bit_n;     uint TmpQuotient;     uint TmpDivisor = Poly;     uint TmpDividend = PolyMultRez;     uint TmpDividend_LeadBitNum;     uint TmpMult_bitNum;     uint TmpMult_rez;      TmpDividend_LeadBitNum = GetLeadBitNum(TmpDividend);     TmpDivisor_lead_bit_n = GetLeadBitNum(TmpDivisor);      while (TmpDividend_LeadBitNum &gt;= TmpDivisor_lead_bit_n) {          TmpQuotient = (TmpDividend_LeadBitNum - TmpDivisor_lead_bit_n);          TmpMult_bitNum = 0;         TmpMult_rez = 0;         while (TmpDivisor != 0) {             uint bit_TmpMult = (TmpDivisor & 1u) == 0u ? 0u : 1u;             TmpDivisor &gt;&gt;= 1;             TmpMult_rez ^= bit_TmpMult &lt;&lt; (int)(TmpQuotient + TmpMult_bitNum);             TmpMult_bitNum = TmpMult_bitNum + 1;         }         TmpDividend = TmpDividend ^ TmpMult_rez;         TmpDivisor = Poly;         TmpDividend_LeadBitNum = GetLeadBitNum(TmpDividend);     }                 \/\/\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043b \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c.     return TmpDividend; }<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u0435 GF[256] \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0413\u0430\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f stm32 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446 \u043f\u043e 256 \u2014 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e, \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c. \u041a \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0420\u0438\u0434\u0430-\u0421\u043e\u043b\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430 \u044f \u0435\u0449\u0451 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u043b, \u043d\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043e, \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u044e\u0441\u044c \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0436\u0435. \u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435.<\/p>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/528142\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/528142\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\">\n<p>\u0417\u0430\u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u043c\u043d\u0435 \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043e\u043a\u0430\u043d\u0430\u043b. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442, \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0451\u0437\u043d\u043e\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0445\u043e\u0431\u0431\u0438 \u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044f. \u0421\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0442\u0440\u0430\u0432\u043c\u0430 \u0434\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0430 \u2014 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043e\u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043a\u0438. \u0421 \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u043c\u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u043d\u0443\u0436\u0434\u0451\u043d\u043d\u043e \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0447\u0435\u043c \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e \u0440\u0430\u0434\u0438\u043e&#8230;<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418 \u0442\u0430\u043a, \u044f \u043e\u0442\u0432\u043b\u0451\u043a\u0441\u044f. \u0412 \u0434\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435-\u044e\u043d\u043e\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445\u043e\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c \u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443, \u043d\u043e \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0451\u0437\u043d\u043e. \u041f\u043e\u043b\u0438\u0441\u0442\u0430\u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442 \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 \u0420\u0438\u0434\u0430-\u0421\u043e\u043b\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0435 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439, \u0435\u0433\u043e \u0435\u0449\u0451 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 CD \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043d\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u0432\u0448\u0438\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043e \u0441\u0430\u043c\u0438\u0445 \u043a\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0420\u0438\u0434\u0430-\u0421\u043e\u043b\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430 \u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044f \u043d\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0442\u043e. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u044f \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 GF[256]. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043f\u0440\u044b\u0433\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430\u043c, \u043a\u0440\u0430\u0442\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e \u043e\u043f\u0438\u0448\u0443 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0434\u0435\u043b\u043e<br \/>  \u0441 \u043f\u043e\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0413\u0430\u0443\u043b\u0430.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-313185","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/313185","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=313185"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/313185\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=313185"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=313185"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=313185"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}