{"id":313726,"date":"2020-11-25T09:00:30","date_gmt":"2020-11-25T09:00:30","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=313726"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=313726","title":{"rendered":"\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c 1: \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\">\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442 \u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445: \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433, \u043f\u043e \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442 &quot;\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435&quot; \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c &quot;\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439&quot; \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439, \u0442\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443-\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439. \u041a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c?<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <a href=\"https:\/\/computergraphics.stackexchange.com\/a\/1506\/48\" rel=\"nofollow\">\u043d\u0435\u0445\u0438\u0442\u0440\u044b\u0445 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043e\u043a<\/a> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0435\u0439 \u043a \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c. \u0412 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043e\u043d\u043e \u0443\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0443\u044e \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0443\u044e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e \u043e \u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430 \u0432\u0441\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438\u043c \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438. \u042d\u0442\u0443 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e \u044f \u0438 \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u0445.<\/p>\n<p><a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<h1>\u0415\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h1>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0432\u043a\u0430, \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043c\u044b \u0437\u0430\u043a\u043e\u043f\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u0441\u0443\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0442\u0430\u0440\u043e\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0440\u043e\u0435 <em>\u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435<\/em> \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (\u043e\u0434\u0438\u043d \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043e\u0441\u044f\u043c). \u0422\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0435\u0437\u043e\u0431\u0438\u0434\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0435\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435. \u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043d\u0435\u0441\u0443\u0442 \u0441 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 &quot;\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438&quot; \u0438\u043b\u0438 &quot;\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b&quot;, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b, \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u044b. \u041f\u0440\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441\u043e \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438. \u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 &quot;\u0431\u0435\u0437\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b&quot; \u0438 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0432\u0441\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043a\u0430\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cb\/d22\/2a5\/4cbd222a5ff310ffa53fed5931a66efe.svg\" alt=\"$a&gt;0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li><strong>\u0411\u0435\u0437\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430<\/strong> \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0438\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/720\/b6b\/455\/720b6b455bd6131301294b29aec0133d.svg\" alt=\"$a^0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/li>\n<li><strong>\u0414\u043b\u0438\u043d\u044b<\/strong> \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/li>\n<li><strong>\u041f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438<\/strong> \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ea0\/bcf\/a9a\/ea0bcfa9a07e1a9b491d23ffd3f28928.svg\" alt=\"$a^2$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/li>\n<li><strong>\u041e\u0431\u044a\u0451\u043c\u044b<\/strong> \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dc0\/651\/ba4\/dc0651ba4d12eec13fab23948019d671.svg\" alt=\"$a^3$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<br \/>  \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0451: \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 <em>\u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b:<\/li>\n<li><strong>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong> \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/461\/a09\/554\/461a095544bb8982746f6bd2785ad2fc.svg\" alt=\"$1\\over{a}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/li>\n<li><strong>\u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438<\/strong> \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d8e\/051\/48e\/d8e05148ea5e18d14011c7e61b959c8c.svg\" alt=\"$1\\over{a^2}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/li>\n<li><strong>\u041e\u0431\u044a\u0451\u043c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong> \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4b6\/d83\/122\/4b6d831228c9cf4ee3ffc6ad4706b188.svg\" alt=\"$1\\over{a^3}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<br \/>  \u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0449\u0438 \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443, \u0438\u043b\u0438 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446 \u0432 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 3D-\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 <em>\u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/em>, \u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u044b \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0439 <em>\u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f<\/em>, \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u043e\u043c \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0432 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 (\u043d\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435) \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c \u0444\u0435\u043d\u043e\u043c\u0435\u043d: \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 <em>\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u043e<\/em> \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 (\u0432\u0441\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u0430\u043c\u0438), \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0434\u0443\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043f\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0447\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435\u0441\u0443\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435. \u0410 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043e\u043d\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043e\u0442 -3 \u0434\u043e 3. \u0412\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/16d\/a50\/7b2\/16da507b2fc389688ef0659939dcc647.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b, \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d5f\/789\/e26\/d5f789e2688c3ac429959cef1e59a0a7.svg\" alt=\"$a^k$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>(\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0441\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/59a\/9c5\/57d\/59a9c557d25e05f67ca7d59bd886de3e.svg\" alt=\"$\\pm 4$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435, \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0441 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438. \u041d\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0438\u0445 \u0437\u0430 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 3D.)<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u043a\u0435\u0439, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0435\u043c-\u0442\u043e \u0438 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0435\u0439. \u041d\u043e \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d? \u041a\u0430\u043a \u043d\u0430 \u0432\u0441\u044e \u044d\u0442\u0443 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0443 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435? \u0418 \u0433\u0434\u0435 \u0442\u0443\u0442 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435? \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e-\u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u043c\u0443, \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0451 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h1>\u0412\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b<\/h1>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u0442\u043d\u044b\u043d\u0435 \u0438 \u0434\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u044f\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%92%D0%BD%D0%B5%D1%88%D0%BD%D1%8F%D1%8F_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0\" rel=\"nofollow\">\u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b<\/a>, \u0438\u043b\u0438 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0413\u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u043d\u0430. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438, \u044f \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0443 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0435 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043c\u0443. \u0414\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c \u043a <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=WZApQkDBr5o\" rel=\"nofollow\">\u044d\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438<\/a> \u042d\u0440\u0438\u043a\u0430 \u041b\u044d\u043d\u0433\u0438\u0435\u043b\u0430, \u0438\u043b\u0438 \u043a \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0433\u043b\u0430\u0432\u0430\u043c \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u0414\u043e\u0440\u0441\u0442\u0430 <a href=\"http:\/\/www.geometricalgebra.net\/\" rel=\"nofollow\">Geometric Algebra for Computer Science<\/a>. \u0412 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u043d\u0435\u0448\u043d\u044f\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u0434 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043d\u043e \u0438 \u043d\u0430\u0434 \u043d\u0435\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0443\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0441\u0448\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <strong>\u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438<\/strong>, <strong>\u0442\u0440\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438<\/strong> \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/16d\/a50\/7b2\/16da507b2fc389688ef0659939dcc647.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"><\/math><strong>-\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b<\/strong>, \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/16d\/a50\/7b2\/16da507b2fc389688ef0659939dcc647.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 <strong>\u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u044f\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c<\/strong> \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430. \u041e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u2014 \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u044b. \u041d\u043e \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043a\u0430\u043a \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0443 \u2014 \u0443 \u043d\u0435\u0451 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 (\u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0430) \u0438 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u0430\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438. \u0411\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0436\u0435, \u043d\u043e \u043e\u043d <em>\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u0438\u0439<\/em>, \u0430 \u043d\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439. \u041e\u043d \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u043e\u0439, \u0430 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u043c \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u043e\u043c \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0438 \u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0443 \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0430 \u043a \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u0415\u0449\u0451 \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c\u0430\u044f \u043a\u0430\u043a <em>\u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c<\/em> \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0427\u0435\u0433\u043e \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0442, \u0442\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0438 <em>\u0444\u043e\u0440\u043c\u044b<\/em> \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044f \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043a\u0430\u043a \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043a\u0430\u043a \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442, \u043a\u0440\u0443\u0433, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u044b\u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0442\u0443\u044e \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/pf\/nk\/bv\/pfnkbvmlq2s8_acmovyjlq13_fi.png\" alt=\"image\"><br \/>  \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0442\u0440\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0443. \u041e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0436\u0435, \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b, \u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u043e\u043c<\/em>, \u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c\u044e \u0438\u043b\u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0443 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430. \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 <em>\u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0443<\/em>. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u0443 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c &quot;\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c&quot; \u0438 &quot;\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c&quot;, \u0438\u043b\u0438 &quot;\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u043c&quot; \u0438 &quot;\u043b\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u043c&quot;. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u0431\u043e\u0301\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u0430\u043a \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438 \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0442\u0430\u043c \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438. \u041d\u0430\u043c \u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3>\u0411\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/16d\/a50\/7b2\/16da507b2fc389688ef0659939dcc647.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0411\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0435, \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438. \u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ad8\/fdb\/bef\/ad8fdbbef325441bf7a1ae9a5d102839.svg\" alt=\"$v=(x, y, z)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u043a\u0430\u043a \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fb6\/9ad\/598\/fb69ad59820bb7ab3f3aaebd6c00c33a.svg\" alt=\"$v=x{\\bf e_x}+y{\\bf e_y}+z{\\bf e_z}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0411\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ebd\/8e9\/b7d\/ebd8e9b7d6f4282d662da821d7bc286d.svg\" alt=\"${\\bf e_x}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ddc\/114\/b48\/ddc114b4833f7c712b2d0b7b7daf0892.svg\" alt=\"${\\bf e_y}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2b2\/a58\/1cc\/2b2a581cc6529ef1194f4cbdaca7cab0.svg\" alt=\"${\\bf e_z}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431 \u043e\u0441\u0435\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1b8\/54d\/440\/1b854d44003f175d56fe476eed7a5275.svg\" alt=\"$\u0445$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9b3\/4c4\/da5\/9b34c4da5c757d4982bbd1b6f2e8998a.svg\" alt=\"$y$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4ec\/3e2\/363\/4ec3e23638b6073b649999485c251c94.svg\" alt=\"$z$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/20d\/8ca\/ec6\/20d8caec693d8d8eaf70885e408419f6.svg\" alt=\"$B$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 <em>\u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<\/em>:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/59d\/439\/588\/59d439588e0ff74cf575f86ed006904e.svg\" alt=\"$B=p{\\bf e_{yz}}+q{\\bf e_{zx}}+r{\\bf e_{xy}}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/81f\/cec\/a51\/81fceca514a5a8c63ff106b83e305774.svg\" alt=\"${\\bf e_{xy}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438, \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ab5\/609\/7b3\/ab56097b37e54b9e5a1fcf18549fcd18.svg\" alt=\"$xy$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9d3\/c56\/b59\/9d3c56b599c778c4fdf07ae71b0792e5.svg\" alt=\"${\\bf e_{yz}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/55a\/8e3\/c96\/55a8e3c96f8b93e5cf706078ad60f085.svg\" alt=\"${\\bf e_{zx}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438. \u0411\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0435 \u043e\u0441\u044f\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c, \u043d\u0430\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u044b\u043c \u043d\u0430 <em>\u043f\u0430\u0440\u044b<\/em> \u043e\u0441\u0435\u0439. \u0422\u0430\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f &quot;\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430&quot; <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/329\/fb7\/08e\/329fb708ed56561351d69c2c664a8e0f.svg\" alt=\"$(p, q, r)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0440\u0443\u0434\u0438\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/rt\/_r\/he\/rt_rhegqveru-apvslc5a0m7vv8.png\" alt=\"image\"><br \/>  \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043d:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a5c\/a7a\/a7a\/a5ca7aa7a68f54a938cf7a455f1319b0.svg\" alt=\"$T=t{\\bf e_{xyz}}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0443 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 3D \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442: \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 &quot;\u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bb9\/bae\/a24\/bb9baea241affa0246dcd4fc40736f16.svg\" alt=\"$(xyz)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0412\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9f0\/605\/df2\/9f0605df21783a117e65c9e8ace7a0fe.svg\" alt=\"${\\bf e_{xyz}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3>\u0412\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u044f\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439: \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b (\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c 1), \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b (\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c 2) \u0438 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b (\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c 3). \u0421\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u0430\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c 0. \u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u044f\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c <strong>\u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong>, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/811\/7b6\/694\/8117b66941ffba04052e8170dcc5324b.svg\" alt=\"$\\wedge$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041e\u043d\u043e \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044f \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/669\/076\/7f8\/6690767f86779ee308e86531eef6ebbd.svg\" alt=\"${\\bf e_x}\\wedge{\\bf e_y} = {\\bf e_{xy}}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u043e\u0439 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438. \u0410\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u0445 (\u043a\u0430\u043a \u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f).<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0435 &quot;\u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442&quot; \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 <em>\u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e<\/em> \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u0445 \u043e\u043d \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d. \u041b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u0440\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440. \u0411\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c <em>\u0442\u0440\u0438<\/em> \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, \u0438\u043b\u0438 \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/425\/c08\/8f7\/425c088f721e94c9e35f49050999b55d.svg\" alt=\"${\\bf e_x}\\wedge{\\bf e_y}\\wedge{\\bf e_z} = {\\bf e_{xy}}\\wedge{\\bf e_z}={\\bf e_{xyz}}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e &quot;\u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043c\u0435\u0448\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e&quot;, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0435\u043f\u0438\u043f\u0435\u0434\u0430, \u043d\u0430\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0434\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443. \u0421\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043d\u0438\u043c \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0414\u043b\u044f \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1fa\/fa8\/66e\/1fafa866edf69283527623d051e572a1.svg\" alt=\"$(au)\\wedge v=u\\wedge (av) = a(u\\wedge v)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <em>\u0430\u043d\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e<\/em>, \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0414\u043b\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3dc\/df2\/342\/3dcdf2342d678de8029c5bb35515fd2b.svg\" alt=\"$u, v$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/13a\/51e\/5a4\/13a51e5a4e51ba8195b6dcf42a29eb84.svg\" alt=\"$u\\wedge v=-(v\\wedge u)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u043e\u0432. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f28\/151\/3ea\/f281513ea28aa036317ca23c4816f732.svg\" alt=\"$v\\wedge v=0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 <em>\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e-\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445<\/em> \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/eea\/1e7\/afd\/eea1e7afdc092940ae4046115098b10a.svg\" alt=\"$u\\wedge v=0$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/784\/f98\/db3\/784f98db37a499162c1479600e8465ed.svg\" alt=\"$u$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u043d\u0435\u0430\u0440\u043d\u044b. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f19\/5a5\/2ee\/f195a52ee7e65b286fa6712613a02650.svg\" alt=\"$u\\wedge v\\wedge w=0$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6e2\/7c0\/ad2\/6e27c0ad227619e48491f164a982191b.svg\" alt=\"$u, v, w$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043a\u043e\u043f\u043b\u0430\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435 3 \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0432 \u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u0412\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>\u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445<\/em> \u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h1>\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/16d\/a50\/7b2\/16da507b2fc389688ef0659939dcc647.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<\/h1>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u043d\u0435\u0435 \u044f \u0437\u0430\u044f\u0432\u043b\u044f\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u2014 \u043a\u0430\u043a \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c, \u0430 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u2014 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c. \u041d\u043e \u0447\u0442\u043e \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c?<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0448\u0435 \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b, \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u044b \u0432\u0435\u0434\u0443\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043f\u043e-\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438. \u0420\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cb\/d22\/2a5\/4cbd222a5ff310ffa53fed5931a66efe.svg\" alt=\"$a&gt;0$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043e\u0442\u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b, \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u044b \u043a\u0430\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/018\/0c4\/e9a\/0180c4e9ad49a6cd75f0a805d1ef8ffd.svg\" alt=\"$a, a^2, a^3$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b, \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0432\u0435\u0434\u0443\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0432 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/06a\/51e\/b5c\/06a51eb5caede9cd73269297f85001e2.svg\" alt=\"$v\\mapsto Mv$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/300\/d7f\/845\/300d7f8456d988e20e247618965474d4.svg\" alt=\"$\\begin{bmatrix} x \\\\ y \\\\ z \\end{bmatrix} \\mapsto \\begin{bmatrix} a &amp; 0 &amp; 0 \\\\ 0 &amp; a &amp; 0 \\\\ 0 &amp; 0 &amp; a \\end{bmatrix} \\begin{bmatrix} x \\\\ y \\\\ z \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} ax \\\\ ay \\\\. az \\end{bmatrix} = av$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043a\u0430\u043a \u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435, \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9f7\/7b6\/138\/9f77b6138a29c08ab41140e6a5391504.svg\" alt=\"$x, y, z$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u0440\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439, \u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043d\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432? \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0438 \u0432\u0435\u0434\u0443\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 (\u0438\u043b\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438), \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u0441\u044f \u043a \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e. \u0412 \u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u041c\u044b \u0443\u043c\u0435\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438 \u0432\u0437\u044f\u0432 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cef\/4a9\/d90\/cef4a9d903e63ffce5111bd508fb7d67.svg\" alt=\"$\\begin{aligned} B &amp;= u \\wedge v \\\\ (u \\wedge v) &amp;\\mapsto (Mu) \\wedge (Mv) \\\\ &amp;= (au) \\wedge (av) \\\\ &amp;= a^2 (u \\wedge v) \\\\ &amp;= a^2 B \\end{aligned}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u043e \u043a\u0430\u043a! \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/372\/e18\/546\/372e18546a3b7abb94c2672708bc5dfe.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ea0\/bcf\/a9a\/ea0bcfa9a07e1a9b491d23ffd3f28928.svg\" alt=\"$a^2$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c\u044e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0440\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0435\u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0440\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dc0\/651\/ba4\/dc0651ba4d12eec13fab23948019d671.svg\" alt=\"$a^3$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u044b:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/af4\/658\/d94\/af4658d94d11a2c0789615e9576f1ef1.svg\" alt=\"$\\begin{aligned} T &amp;= (u \\wedge v \\wedge w) \\\\ (u \\wedge v \\wedge w) &amp;\\mapsto (Mu) \\wedge (Mv) \\wedge (Mw) \\\\ &amp;= (au) \\wedge (av) \\wedge (aw) \\\\ &amp;= a^3 (u \\wedge v \\wedge w) \\\\ &amp;= a^3 T \\end{aligned}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3>\u0411\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0443. \u0427\u0442\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c <em>\u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435<\/em> \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435?<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 3 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/817\/b92\/407\/817b92407f764f57af9226e50cc788fd.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0441\u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0430:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/599\/c86\/157\/599c86157cba755db0b8acd26e473a26.svg\" alt=\"$M = \\begin{bmatrix} 3 &amp; 0 &amp; 0 \\\\ 0 &amp; 1 &amp; 0 \\\\ 0 &amp; 0 &amp; 1 \\end{bmatrix} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u0445 \u0435\u0451 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e: \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/817\/b92\/407\/817b92407f764f57af9226e50cc788fd.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 3, \u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/46b\/d99\/7be\/46bd997be3fdbf3fbccb71ca1a37c0c8.svg\" alt=\"$y, z$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f: \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b, \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u0435 \u043a \u043e\u0441\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/817\/b92\/407\/817b92407f764f57af9226e50cc788fd.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435, \u0430 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u0435 \u043a \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/88d\/88e\/600\/88d88e600b46f281d0d140882b43ddf6.svg\" alt=\"$yz$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0441\u043b\u0430\u0431\u0435\u0435.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/fd\/d2\/j_\/fdd2j_tji8sz43gfkp0e5wppcvg.gif\" alt=\"image\"><br \/>  \u041a\u0430\u043a \u0442\u043e\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440? \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0437\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438. \u0411\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u043a \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c\u044e \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 &quot;\u043b\u0438\u0446\u0435\u0432\u0430\u044f&quot; \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430. \u041f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0430 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0441\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/817\/b92\/407\/817b92407f764f57af9226e50cc788fd.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u044b \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f. \u041d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043c\u0443: \u043d\u0430 \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u0439 \u043a \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/88d\/88e\/600\/88d88e600b46f281d0d140882b43ddf6.svg\" alt=\"$yz$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0430 \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0447\u044c\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0430 \u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/817\/b92\/407\/817b92407f764f57af9226e50cc788fd.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/b3\/mm\/qn\/b3mmqn-15fjl8a78w_bvdg6mykc.gif\" alt=\"image\"><br \/>  \u041e\u043a\u0435\u0439, \u0432\u0435\u0440\u043d\u0451\u043c\u0441\u044f \u043a \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435. \u041a\u0430\u043a \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b, \u0432\u044b\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bae\/6e5\/69d\/bae6e569d3abc1747e2a51a89dace00d.svg\" alt=\"$B = p \\, {\\bf e_{yz}} + q \\, {\\bf e_{zx}} + r \\, {\\bf e_{xy}}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/94d\/13e\/e0a\/94d13ee0aadd7f17977e0d279af38d42.svg\" alt=\"$M$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043a \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043a \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u043c \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/94d\/13e\/e0a\/94d13ee0aadd7f17977e0d279af38d42.svg\" alt=\"$M$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043a \u043d\u0438\u043c:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6b3\/5a1\/a07\/6b35a1a07c133a29aeb078445ada01a8.svg\" alt=\"$\\begin{aligned} {\\bf e_{yz}} = {\\bf e_y} \\wedge {\\bf e_z} \\quad &amp;\\mapsto \\quad (M{\\bf e_y}) \\wedge (M{\\bf e_z}) = {\\bf e_y} \\wedge {\\bf e_z} = {\\bf e_{yz}} \\\\ {\\bf e_{zx}} = {\\bf e_z} \\wedge {\\bf e_x} \\quad &amp;\\mapsto \\quad (M{\\bf e_z}) \\wedge (M{\\bf e_x}) = {\\bf e_z} \\wedge 3{\\bf e_x} = 3{\\bf e_{zx}} \\\\ {\\bf e_{xy}} = {\\bf e_x} \\wedge {\\bf e_y} \\quad &amp;\\mapsto \\quad (M{\\bf e_x}) \\wedge (M{\\bf e_y}) = 3{\\bf e_x} \\wedge {\\bf e_y} = 3{\\bf e_{xy}} \\end{aligned}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u0438: <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9d3\/c56\/b59\/9d3c56b599c778c4fdf07ae71b0792e5.svg\" alt=\"$\\bf e_{yz}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0441\u044f, \u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/55a\/8e3\/c96\/55a8e3c96f8b93e5cf706078ad60f085.svg\" alt=\"$\\bf e_{zx}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/81f\/cec\/a51\/81fceca514a5a8c63ff106b83e305774.svg\" alt=\"$\\bf e_{xy}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043e\u0431\u0440\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c 3, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0438\u0445 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0441\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/817\/b92\/407\/817b92407f764f57af9226e50cc788fd.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0432\u043e\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/94d\/13e\/e0a\/94d13ee0aadd7f17977e0d279af38d42.svg\" alt=\"$M$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043a \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/20d\/8ca\/ec6\/20d8caec693d8d8eaf70885e408419f6.svg\" alt=\"$B$\" data-tex=\"inline\"><\/math>:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b83\/e6e\/656\/b83e6e6566b135e460d4e5a8b6826e2c.svg\" alt=\"$B \\mapsto p \\, {\\bf e_{yz}} + 3q \\, {\\bf e_{zx}} + 3r \\, {\\bf e_{xy}}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/20d\/8ca\/ec6\/20d8caec693d8d8eaf70885e408419f6.svg\" alt=\"$B$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442, \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fdd\/7df\/54c\/fdd7df54c64d1dd3d4e6af9aaa15db59.svg\" alt=\"$ \\begin{bmatrix} p \\\\ q \\\\ r \\end{bmatrix} \\mapsto \\begin{bmatrix} 1 &amp; 0 &amp; 0 \\\\ 0 &amp; 3 &amp; 0 \\\\ 0 &amp; 0 &amp; 3 \\end{bmatrix} \\begin{bmatrix} p \\\\ q \\\\ r \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} p \\\\ 3q \\\\ 3r \\end{bmatrix} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u043b\u0438, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435: \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 <em>\u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442<\/em> \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/94d\/13e\/e0a\/94d13ee0aadd7f17977e0d279af38d42.svg\" alt=\"$M$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0437\u0430\u0431\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435: \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/94d\/13e\/e0a\/94d13ee0aadd7f17977e0d279af38d42.svg\" alt=\"$M$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/54f\/9ba\/996\/54f9ba99692e66926faf9e429b25a2db.svg\" alt=\"$ M^{-T} = \\begin{bmatrix} \\tfrac{1}{3} &amp; 0 &amp; 0 \\\\ 0 &amp; 1 &amp; 0 \\\\ 0 &amp; 0 &amp; 1 \\end{bmatrix} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u044b \u044d\u0442\u043e? <\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0\" rel=\"nofollow\">\u043f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430<\/a> \u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/94d\/13e\/e0a\/94d13ee0aadd7f17977e0d279af38d42.svg\" alt=\"$M$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b34\/263\/38d\/b3426338def06393859a5ba6f51553d8.svg\" alt=\"$\\det M$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. (\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/94d\/13e\/e0a\/94d13ee0aadd7f17977e0d279af38d42.svg\" alt=\"$M$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9E%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0#%D0%A1_%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%89%D1%8C%D1%8E_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D1%8B_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9\" rel=\"nofollow\">\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0451\u0434\u0438\u043d\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b<\/a>, \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u0435\u0451 \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b34\/263\/38d\/b3426338def06393859a5ba6f51553d8.svg\" alt=\"$\\det M$\" data-tex=\"inline\"><\/math>). \u041f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/94d\/13e\/e0a\/94d13ee0aadd7f17977e0d279af38d42.svg\" alt=\"$M$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439, \u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0441 \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c!<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0439\u043c\u0451\u043c \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0423 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ae8\/faf\/6b0\/ae8faf6b0ed8c1c58deceac8a026fb45.svg\" alt=\"$n\\times n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0435\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b82\/8e2\/475\/b828e2475a3a56280b895f35eb250ea2.svg\" alt=\"$j$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u043e\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<ol>\n<li>\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ae8\/faf\/6b0\/ae8faf6b0ed8c1c58deceac8a026fb45.svg\" alt=\"$n\\times n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0435\u0440\u043a\u043d\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf8\/3b5\/32c\/bf83b532cd867d34004f8eded8c5c79a.svg\" alt=\"$i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b82\/8e2\/475\/b828e2475a3a56280b895f35eb250ea2.svg\" alt=\"$j$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bce\/f98\/d5d\/bcef98d5d30f4b19780cb77ef5dc764b.svg\" alt=\"$(n-1)\\times (n-1)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/li>\n<li>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b.<\/li>\n<li>\u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7d6\/2ed\/f6a\/7d62edf6a091eb106ded8e6c71fd7ead.svg\" alt=\"$(-1)^{i+j}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a \u0435\u0441\u043b\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c1d\/186\/86e\/c1d18686e958a63819d4c95ec15e4edb.svg\" alt=\"$i+j$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u043e. \u042d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435!<\/li>\n<\/ol>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u043a\u043b\u0435\u0438\u043c \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ae8\/faf\/6b0\/ae8faf6b0ed8c1c58deceac8a026fb45.svg\" alt=\"$n\\times n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f <em>\u043f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430<\/em>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0442\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u043a\u043d\u043e\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430? \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3d5\/f3f\/e90\/3d5f3fe906e7f6862422e19ce16a40c6.svg\" alt=\"$p \\, {\\bf e_{yz}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0447\u043b\u0435\u043d \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/88d\/88e\/600\/88d88e600b46f281d0d140882b43ddf6.svg\" alt=\"$yz$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u044e\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/94d\/13e\/e0a\/94d13ee0aadd7f17977e0d279af38d42.svg\" alt=\"$M$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043a \u043e\u0441\u044f\u043c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9b3\/4c4\/da5\/9b34c4da5c757d4982bbd1b6f2e8998a.svg\" alt=\"$y$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4ec\/3e2\/363\/4ec3e23638b6073b649999485c251c94.svg\" alt=\"$z$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0412 \u0440\u0435\u0446\u0435\u043f\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/db3\/b27\/f54\/db3b27f549bb1d06b8f6dc1aa1f66f20.svg\" alt=\"$1,1$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/94d\/13e\/e0a\/94d13ee0aadd7f17977e0d279af38d42.svg\" alt=\"$M$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/303\/35c\/97c\/30335c97ce60ce47f6b21cd4c3053ec6.svg\" alt=\"$2\\times2$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/94d\/13e\/e0a\/94d13ee0aadd7f17977e0d279af38d42.svg\" alt=\"$M$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043e\u0441\u044f\u043c\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9b3\/4c4\/da5\/9b34c4da5c757d4982bbd1b6f2e8998a.svg\" alt=\"$y$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4ec\/3e2\/363\/4ec3e23638b6073b649999485c251c94.svg\" alt=\"$z$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0435\u0451 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0438 \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u043e\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/88d\/88e\/600\/88d88e600b46f281d0d140882b43ddf6.svg\" alt=\"$yz$\" data-tex=\"inline\"><\/math>!<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418\u0437-\u0437\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/996\/df3\/ce7\/996df3ce7f85cf4b6f0e374bdd06731d.svg\" alt=\"${\\bf e_{yz}}, {\\bf e_{zx}}, {\\bf e_{xy}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <em>\u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435<\/em>, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/94d\/13e\/e0a\/94d13ee0aadd7f17977e0d279af38d42.svg\" alt=\"$M$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0418\u043b\u0438, \u0434\u043b\u044f \u0432\u043d\u0435\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043a\u0430\u043a <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/94d\/13e\/e0a\/94d13ee0aadd7f17977e0d279af38d42.svg\" alt=\"$M$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0435\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>(\u041c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u043e\u0447\u0438\u043c, \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0443\u043f\u043e\u0440\u0430\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0411\u0435\u0437 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u044b\u043b \u0431\u044b \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9af\/e58\/c8d\/9afe58c8daf1922d65aac0a53b801527.svg\" alt=\"${\\bf e_{xz}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/55a\/8e3\/c96\/55a8e3c96f8b93e5cf706078ad60f085.svg\" alt=\"${\\bf e_{zx}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e.)<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0444\u043e\u043a\u0443\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0dd\/b4e\/fb1\/0ddb4efb174d43d8d09309243f89f714.svg\" alt=\"$(n-1)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0432 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0435. \u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/16d\/a50\/7b2\/16da507b2fc389688ef0659939dcc647.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ce3\/e5f\/cfc\/ce3e5fcfc66afba1a3ac6a59821ab8cf.svg\" alt=\"$(n-k)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u044b\u0445 \u043c\u0438\u043d\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441 \u0432\u044b\u0447\u0435\u0440\u043a\u043d\u0443\u0442\u044b\u043c\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/283\/42a\/df1\/28342adf111cca6a9d1b5683088662d9.svg\" alt=\"$n-k$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h1>\u0411\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438<\/h1>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0430\u0431\u0437\u0430\u0446\u0435\u0432 \u044f \u043f\u0440\u044f\u0442\u0430\u043b \u043a\u043e\u0435 \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0440\u0443\u043a\u0430\u0432\u0435. \u0422\u0440\u044e\u043a \u0432\u043e\u0442 \u0432 \u0447\u0451\u043c: <strong>\u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c \u0432 3D<\/strong>. \u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, <em>\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b<\/em> <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/329\/fb7\/08e\/329fb708ed56561351d69c2c664a8e0f.svg\" alt=\"$(p, q, r)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2e9\/fcc\/c57\/2e9fccc57219983d1efb86c767a87232.svg\" alt=\"$(x, y, z)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043a \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438!<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u0442\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0420\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/20d\/8ca\/ec6\/20d8caec693d8d8eaf70885e408419f6.svg\" alt=\"$B$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/10c\/a88\/5d1\/10ca885d1bd6c9c340ce3ca56a5aa1c9.svg\" alt=\"$B\\wedge v=0$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/20d\/8ca\/ec6\/20d8caec693d8d8eaf70885e408419f6.svg\" alt=\"$B$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0418\u043b\u0438, \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0442\u0440\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/20d\/8ca\/ec6\/20d8caec693d8d8eaf70885e408419f6.svg\" alt=\"$B$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c1\/778\/187\/1c1778187263268cc347012d16da61e2.svg\" alt=\"$v$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u043c \u0438 \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430\u0445 \u0438 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u043c:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/994\/4ab\/6f0\/9944ab6f025d95f207769a08a78f76fd.svg\" alt=\"$\\begin{gathered} (p \\, {\\bf e_{yz}} + q \\, {\\bf e_{zx}} + r \\, {\\bf e_{xy}}) \\wedge (x \\, {\\bf e_x} + y \\, {\\bf e_y} + z \\, {\\bf e_z}) = 0 \\\\ (px \\, {\\bf e_{yzx}} + qy \\, {\\bf e_{zxy}} + rz \\, {\\bf e_{xyz}}) = 0 \\\\ (px + qy + rz) {\\bf e_{xyz}} = 0 \\\\ px + qy + rz = 0 \\\\ \\end{gathered}$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u044f\u0441\u043d\u044e \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0448\u0430\u0433\u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b. \u0412\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0443\u043d\u0438\u0447\u0442\u043e\u0436\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0438\u0445 \u0432\u043e \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e \u043f\u043e \u0434\u0432\u0435 \u043a\u043e\u043f\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dcc\/c20\/69a\/dccc2069a81f5620eca0fb3dc55e2e04.svg\" alt=\"${\\bf e_{yz}} \\wedge {\\bf e_y} = 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>). \u0412 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u043e\u0441\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043a \u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0438\u0434\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9f0\/605\/df2\/9f0605df21783a117e65c9e8ace7a0fe.svg\" alt=\"$\\bf e_{xyz}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430. \u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u044f \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9f0\/605\/df2\/9f0605df21783a117e65c9e8ace7a0fe.svg\" alt=\"$\\bf e_{xyz}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u043b \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0433\u043e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/329\/fb7\/08e\/329fb708ed56561351d69c2c664a8e0f.svg\" alt=\"$(p, q, r)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2e9\/fcc\/c57\/2e9fccc57219983d1efb86c767a87232.svg\" alt=\"$(x, y, z)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>! \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043e\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/483\/d28\/70a\/483d2870a9c2924644ffabffa67a3f03.svg\" alt=\"$n\\cdot v = 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/224\/9c9\/07f\/2249c907f4a12298d66d81ff45b2a1bb.svg\" alt=\"$n=(p, q, r)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/329\/fb7\/08e\/329fb708ed56561351d69c2c664a8e0f.svg\" alt=\"$(p, q, r)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/996\/df3\/ce7\/996df3ce7f85cf4b6f0e374bdd06731d.svg\" alt=\"${\\bf e_{yz}}, {\\bf e_{zx}}, {\\bf e_{xy}}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <em>\u0442\u0430\u043a \u0436\u0435<\/em> \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 \u043a \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f89\/087\/4fa\/f890874fa492f97ed19fe68f4a339b9a.svg\" alt=\"${\\bf e_x}, {\\bf e_y}, {\\bf e_z}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%97%D0%B2%D0%B5%D0%B7%D0%B4%D0%B0_%D0%A5%D0%BE%D0%B4%D0%B6%D0%B0\" rel=\"nofollow\">\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u044b \u0425\u043e\u0434\u0436\u0430<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432 \u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438 \u0438\u0445 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u0445.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h1>\u0414\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b<\/h1>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438\u0437 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b. \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b\u0438 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 (\u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438) \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0447\u0435\u043c &quot;\u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0442\u0430\u043a \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0430&quot;.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u0443\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u043d\u0443\u043b\u043e \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432. \u042f \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0438\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b &quot;\u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b&quot; \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438, \u0438\u043c\u0435\u044f \u0432\u0432\u0438\u0434\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0434\u043b\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443. \u041d\u043e \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435? \u0412\u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043e\u043a, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435, \u0430 \u043d\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439? \u041e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439, \u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b <em>\u0434\u043b\u0438\u043d\u044b<\/em> \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0435\u0439 (\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043c\u044b \u0438\u0437 \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c). \u041d\u043e \u043c\u043d\u0435 \u0431\u044b \u0432\u0441\u0451 \u0435\u0449\u0451 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0415\u0449\u0451 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u0432 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0432\u043a\u0435 \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043d\u0430\u043c \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u043a\u0430\u043a \u0441 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0441 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430, \u043e\u0442 -3 \u0434\u043e 3. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/16d\/a50\/7b2\/16da507b2fc389688ef0659939dcc647.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0441\u0442\u043f\u0435\u043d\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/16d\/a50\/7b2\/16da507b2fc389688ef0659939dcc647.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 3. \u041d\u043e \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0441 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430? \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438? \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0430, \u0442\u043e \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435?<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043c\u044b \u0437\u0430\u0440\u043e\u0435\u043c\u0441\u044f \u0435\u0449\u0451 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0436\u0435 \u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0438\u043c \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e \u0435\u0449\u0451 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/529760\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/529760\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\">\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442 \u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445: \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433, \u043f\u043e \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442 &quot;\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435&quot; \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c &quot;\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439&quot; \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439, \u0442\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443-\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439. \u041a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c?<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <a href=\"https:\/\/computergraphics.stackexchange.com\/a\/1506\/48\" rel=\"nofollow\">\u043d\u0435\u0445\u0438\u0442\u0440\u044b\u0445 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043e\u043a<\/a> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0435\u0439 \u043a \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c. \u0412 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043e\u043d\u043e \u0443\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0443\u044e \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0443\u044e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e \u043e \u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430 \u0432\u0441\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438\u043c \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438. \u042d\u0442\u0443 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e \u044f \u0438 \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u0445.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-313726","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/313726","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=313726"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/313726\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=313726"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=313726"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=313726"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}