{"id":315124,"date":"2020-12-18T15:01:49","date_gmt":"2020-12-18T15:01:49","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=315124"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=315124","title":{"rendered":"\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0423\u043a\u043a\u043e\u043d\u0435\u043d\u0430: \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043c\u0443"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<p>\u0418\u0437\u0443\u0447\u0430\u044f \u043a\u0443\u0440\u0441 <a href=\"https:\/\/www.coursera.org\/learn\/algorithms-on-strings\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u0445<\/a> \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D1%83%D1%84%D1%84%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BE\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430<\/a>. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u044f \u043f\u043e <a href=\"https:\/\/www.bioinformaticsalgorithms.org\/faq-chapter-9\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0435<\/a> \u043d\u0430 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u043d\u0430\u0442\u043a\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u044e &#171;\u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 <a href=\"https:\/\/stackoverflow.com\/questions\/9452701\/ukkonens-suffix-tree-algorithm-in-plain-english\/9513423#9513423\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>\u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0439 <\/u>\u043d\u0430 Stack Overflow<\/a>&#171;.  \u0418\u0437\u0443\u0447\u0438\u0432 \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 <em>\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443<\/em> \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044e <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D1%83%D1%84%D1%84%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BE#%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%B0_%D0%B7%D0%B0_%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B2%D1%80%D0%B5%D0%BC%D1%8F._%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC_ukk._(Ukkonen%E2%80%99s_Algorithm)\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0423\u043a\u043a\u043e\u043d\u0435\u043d\u0430<\/a> \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0423\u043a\u043a\u043e\u043d\u0435\u043d\u0430 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0432 \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 (\u0442.\u0435. \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432), \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u044f\u044f\u0441\u044c \u0434\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<p><strong>\u041d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0422\u043e \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D1%80%D0%B5%D1%84%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BE\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e<\/a>. \u042d\u0442\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0432\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430, \u0447\u044c\u0438 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0451 \u0432 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b, \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041d\u043e<\/strong>,<strong> <\/strong>\u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b, \u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b [\u043e\u0442, \u0434\u043e] &#8212; \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b, \u043d\u043e \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e O(1) \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 (\u0434\u0432\u0430 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f)<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u0411\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f<\/h2>\n<p>\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432:<\/p>\n<p><code>abc<\/code><\/p>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 <strong>\u043f\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\u043c, \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e<\/strong>. <strong>\u041e\u0434\u0438\u043d \u0448\u0430\u0433 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438<\/strong>. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043d\u043e \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c (\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 <a href=\"#final\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a> \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435), \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 O(n).<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c <em>\u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 <\/em>\u0438 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b <code>a<\/code> \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u044f \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u043a \u043b\u0438\u0441\u0442\u0443 \u0438 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e <code>[0, #]<\/code>, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 0 \u0438 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e\u0441\u044f <em>\u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435. <\/em>\u0410\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b <code>#<\/code> \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 <em>\u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446<\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e 1 (\u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0437\u0430 <code>a<\/code>).<\/p>\n<p>\u0423 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a0e\/8f1\/09a\/a0e8f109a1c28ae6f47099e1fd0001f6.png\" width=\"101\" height=\"29\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/27d\/7da\/07c\/27d7da07c92a44dea6a8a9e24eef55fb.png\" width=\"83\" height=\"29\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 2 (\u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0437\u0430 <code>b<\/code>). <strong>\u041d\u0430\u0448\u0430 \u0446\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435<\/strong> \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c <strong>\u0432\u0441\u0435 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u044b \u0434\u043e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438<\/strong>. \u041c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u044f\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 <code>a<\/code>-\u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u0434\u043e <code>ab<\/code><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u0434\u043b\u044f <code>b<br \/><\/code><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7d7\/cbe\/6d3\/7d7cbe6d304dc2d1fed864d9084daadf.png\" width=\"101\" height=\"64\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<p>\u0418 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9b0\/bde\/f86\/9b0bdef86edcf66eb0f50007322a5002.png\" width=\"88\" height=\"63\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<p><strong>\u041d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f<\/strong> \u0434\u0432\u0430 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f <code>ab<\/code> \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435: <code>[0, #]<\/code>. \u0415\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0443\u044e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e <code>#<\/code> \u0441 1 \u043d\u0430 2.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 O(1) \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435, \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u043e\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043c\u044b \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u0438 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <code>c<\/code> \u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u043c \u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u0430 <code>c<\/code>.<\/p>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/238\/9b9\/249\/2389b924948c8dfbda485305067240ed.png\" width=\"101\" height=\"104\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<p>\u041e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/41a\/9ba\/29a\/41a9ba29a6e5e6337e1f2e22f5e575cf.png\" width=\"96\" height=\"104\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<p><strong>\u041d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u044b\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u043c <em>\u0432\u043f\u043b\u043e\u0442\u044c \u0434\u043e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438<\/em> \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0428\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0436\u0435, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 O(n), \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <code>#<\/code>,  \u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u0430 O(1).  \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 n, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e O(n) \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h2>\u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435: \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443:<\/p>\n<p><code>abcabxabcd<\/code><\/p>\n<p>\u041e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 <code>abc<\/code>, \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c <code>ab<\/code> \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c <code>x<\/code>, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <code>abc<\/code> \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c <code>d<\/code>.<\/p>\n<p><strong>\u0428\u0430\u0433\u0438 \u0441 1 \u043f\u043e 3<\/strong>: \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 3 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/070\/613\/620\/0706136209a6c01d90d8c15460bd8cdd.png\" width=\"101\" height=\"104\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<p><strong>\u0428\u0430\u0433 4: <\/strong>\u0421\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c <code>#<\/code> \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e 4. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435\u044f\u0432\u043d\u043e \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9e0\/a90\/4e6\/9e0a904e6b1db06a1f8ea5888360d0a8.png\" width=\"101\" height=\"112\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<p>\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 <code>a<\/code> \u0432 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e, \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c <strong>\u0435\u0449\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 <\/strong>(\u0432 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a <code>#<\/code>), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0451 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043d\u043e \u0434\u043e \u0441\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430<\/strong> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0443 <code>(\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f_\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430, \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435_\u0440\u0435\u0431\u0440\u043e, \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f_\u0434\u043b\u0438\u043d\u0430)<\/code><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u044f\u0441\u043d\u043e, \u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c <code>abc<\/code> \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435, \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 <code>(\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c, '\\0x', 0)<\/code>, \u0442.\u0435. <code>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f_\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430<\/code> \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439, <code>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435_\u0440\u0435\u0431\u0440\u043e<\/code> \u0431\u044b\u043b\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b &#8216;0\\x&#8217;, \u0430 <code>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f_\u0434\u043b\u0438\u043d\u0430<\/code> \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0451\u043c. \u042d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0431\u044b\u043b \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435, \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0432\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0432\u0435\u0436\u0435\u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e. \u0421\u043a\u043e\u0440\u043e \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0430 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code> \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c 1 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430. \u0421\u043c\u044b\u0441\u043b \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0431\u044b\u043b \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u0431\u044b\u043b\u043e 1 (\u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u044d\u0442\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f. \u041f\u0440\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 <code>a<\/code> \u0432 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0441 <code>a<\/code>, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e: <code>abca<\/code>. \u0412\u043e\u0442 \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u041d\u0435<\/strong> \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0432\u0435\u0436\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e <code>[3, #]<\/code> \u0432 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0432\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441 <code>a<\/code> \u0443\u0436\u0435 \u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435. \u041e\u043d \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430, \u043d\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043a\u043e\u0438\u043c\u0441\u044f \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432\u0441\u0451 \u043a\u0430\u043a \u0435\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443<\/strong> \u043a\u0430\u043a <code>(\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c, 'a', 1)<\/code>. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0442\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u0432 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u0441 <code>a<\/code>, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 1 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430. \u041d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c <code>a<\/code>. \u042d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c <em>\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e<\/em> \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0441 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 (\u0432\u044b \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c <code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043e\u043d \u0431\u044b\u043b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 2<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Spoiler<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0412 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e <code>[4, #]<\/code>, \u043d\u043e \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e <code>a<\/code> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 3 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u041d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435: <\/strong>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 <strong>\u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435<\/strong>, \u0441\u0430\u043c\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 (\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0438 <code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code>). \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 <em>\u0432\u043f\u043b\u043e\u0442\u044c \u0434\u043e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438<\/em>, \u043d\u043e \u043e\u043d\u043e <strong>\u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442<\/strong> \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u044b (\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441 <code>a<\/code> \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u044f\u0432\u043d\u043e). \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e O(1)), \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 <strong>\u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b<\/strong> \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435.<\/p>\n<p><strong>\u0428\u0430\u0433 5<\/strong>: \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0443\u044e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e <code>#<\/code> \u0434\u043e 5. \u042d\u0442\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0434\u043e:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/971\/484\/d9b\/971484d9b16ee745bfd752601bd80489.png\" width=\"109\" height=\"115\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<p>\u0438 <strong>\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0430\u043a <\/strong><code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code><strong> \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 2<\/strong>, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438: <code>ab<\/code> \u0438 <code>b<\/code>.  \u041f\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><code>a<\/code> \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u041e\u043d <em>\u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f<\/em>, \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0448\u0430\u0433, \u043e\u043d \u0432\u044b\u0440\u043e\u0441 \u0441 <code>\u0430<\/code> \u0434\u043e <code>ab<\/code>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e <code>b<\/code>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430 <code>a<\/code>, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e\u043c <code>abcab<\/code>), \u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b <code>b<\/code>. <strong>\u041d\u043e<\/strong>: \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e <code>b<\/code> \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0435.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e. \u041c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 <code>(\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c, 'a', 2)<\/code> (\u0442\u0430 \u0436\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0438 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435, \u043d\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0437\u0430 <code>b<\/code>)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c <code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code> \u0434\u043e 3, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u0432\u0441\u0451 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0431\u044b\u043b\u043e \u044f\u0441\u043d\u043e: \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c <code>ab<\/code> \u0438 <code>b<\/code> \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 <code>ab<\/code> \u0443\u0436\u0435 \u0431\u044b\u043b \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d, \u043c\u044b \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u044b\u0442\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c <code>b<\/code>. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443? \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 <code>ab<\/code> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435, <strong>\u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441<\/strong> (\u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f <code>b<\/code>) \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e <em>\u043d\u0435\u044f\u0432\u043d\u043e<\/em>, \u043d\u043e \u043e\u043d \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u0430\u043c, \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0434\u043e \u0441\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e.<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a <strong>\u0448\u0430\u0433\u0443 6<\/strong>, \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0438\u0432\u0430\u044f <code>#<\/code>. \u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9e8\/300\/0c8\/9e83000c8f7fa5ad6b1b86908c2744d0.png\" width=\"115\" height=\"115\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 <code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code> <strong>\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 3<\/strong>, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c <code>abx<\/code>, <code>bx<\/code> \u0438 <code>x<\/code>. \u0410\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0433\u0434\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <code>ab<\/code>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0440\u044b\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u0442\u0443\u0434\u0430 \u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c <code>x<\/code>. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, <code>x<\/code> \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043c, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e <code>abcabx<\/code> \u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u044e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a3a\/823\/283\/a3a82328372a97820c74445bfc087092.png\" width=\"192\" height=\"124\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 \u043f\u043e-\u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u043c\u0443 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f O(1).<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 <code>abx<\/code> \u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043b\u0438 <code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code> \u0434\u043e 2. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0439\u0441\u044f \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441 <code>bx<\/code>. \u041d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443. \u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f <strong>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e\u043c 1<\/strong>, \u0438 \u043e\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <code>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f_\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430<\/code> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0432\u043e\u0439 (\u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u043c <a href=\"#rule3\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e 3<\/a> \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u043d\u0438\u0436\u0435).<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"rule1\" id=\"rule1\"><\/a><\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e 1, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f:<\/strong><\/p>\n<blockquote>\n<p>&#8212; <code>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f_\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430<\/code> \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c<\/p>\n<p>&#8212; <code>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435_\u0440\u0435\u0431\u0440\u043e<\/code> \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0442.\u0435. <code>b<\/code><\/p>\n<p>&#8212; <code>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f_\u0434\u043b\u0438\u043d\u0430<\/code> \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 1<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>C\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <code>(\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c, 'b', 1)<\/code> \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 <code>bcabx<\/code> \u0440\u0435\u0431\u0440\u0435, \u0437\u0430 1 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430 <code>b<\/code>. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 \u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f O(1) \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0443\u0436\u0435 <code>x<\/code> \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043e\u043d \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b, \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0431\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043a\u0430\u043a \u0435\u0441\u0442\u044c. \u041d\u043e <code>x<\/code> \u043d\u0435\u0442, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e, \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u044f \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/803\/c9b\/ebc\/803c9bebcc349589cd5a8205eb4430e8.png\" width=\"184\" height=\"160\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0437\u0430\u043d\u044f\u043b\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f O(1), \u0438 <code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code> \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e 1, \u0430 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0434\u043e <code>(\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c, 'x', 0)<\/code>, \u043a\u0430\u043a \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0432 <a href=\"#rule1\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0435 1<\/a>.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"rule2\" id=\"rule2\"><\/a><\/p>\n<p>\u041d\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043a\u043e\u0435-\u0447\u0442\u043e. \u041d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e <strong>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e\u043c 2<\/strong>:<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <s><u>\u0438<\/u><\/s> \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430, \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435, \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0438 \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, <strong>\u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u0443\u044e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443<\/strong>. <\/p>\n<\/blockquote>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Spoiler<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>1 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0443 2<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430, \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435, \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0438 <u>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f<\/u> \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u0443\u044e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443. <\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041f\u043e\u0437\u0436\u0435 \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e. \u0412\u043e\u0442 \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u0430\u044f \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0438\u0440\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e\u043c:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0b7\/885\/e1e\/0b7885e1eb779e6fecbead5479cb0be8.png\" width=\"267\" height=\"159\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0451 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430, <code>x<\/code>. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 <code>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f_\u0434\u043b\u0438\u043d\u0430<\/code> \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u043b\u0441\u044f \u0434\u043e 0, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u0441 <code>x<\/code>, \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f23\/beb\/d0c\/f23bebd0c745c3be1594635b10caa9a8.png\" width=\"267\" height=\"191\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Spoiler<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c <a href=\"#rule2\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e 2<\/a>, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0435\u0441\u044f \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u044b.<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a <strong>\u0448\u0430\u0433\u0443 7<\/strong>, \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u044f <code>#<\/code> = 7, \u0447\u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430, \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b <code>a<\/code> \u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c <s>\u043b\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u043c<\/s>. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u0432 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 (\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c) \u0438 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0443\u0436\u0435 \u0442\u0430\u043c. \u0422\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u043e \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0434\u043e <code>(\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c, 'a', 1)<\/code>.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Spoiler<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u043f\u043e\u0434 \u043b\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u043e\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043d\u0430 <code>#<br \/><\/code><\/p>\n<p>\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u0445, \u0430 \u043d\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u0445, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 <code>#<\/code> \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 <u>\u043b\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b<\/u><\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041d\u0430 <strong>\u0448\u0430\u0433\u0435 8<\/strong>, <code>#<\/code> = 8, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <code>b<\/code>, \u0438, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435, \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0434\u043e <code>(\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c, 'a', 2)<\/code> \u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code>, \u043d\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e <code>b<\/code> \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442. <strong>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e<\/strong> \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c (\u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f O(1)), \u0447\u0442\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0435\u0451 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 <code>(\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u04301, '\\0x', 0)<\/code>. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 <code>\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u04301<\/code> \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e <code>ab<\/code>.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u043d\u0430 <strong>\u0448\u0430\u0433\u0435 <\/strong><code>#<\/code><strong> = 9<\/strong> \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c &#8216;c&#8217;, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0440\u044e\u043a:<\/p>\n<h3>\u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043e\u043a<\/h3>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430, \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>#<\/code> \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 <code>c<\/code> \u043a \u043b\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u043c, \u0438 \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c &#8216;c&#8217;. \u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, &#8216;c&#8217; \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0435\u0431\u0440\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a <code>(\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u04301, 'c', 1)<\/code>, \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code> \u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430 <strong>\u0448\u0430\u0433\u0435 <\/strong><code>#<\/code><strong> = 10<\/strong> <code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code> \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 4, \u0438 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c <code>abcd<\/code> (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u0441 3 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434), \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 <code>d<\/code> \u0432 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c <code>d<\/code> \u0432 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f O(1):<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/293\/c51\/059\/293c51059f97b6bdcc547b427e3831da.png\" width=\"328\" height=\"207\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<p><code>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f_\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430<\/code>, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435. \u0412\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"rule3\" id=\"rule3\"><\/a><\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e 3<\/strong><\/p>\n<blockquote>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0438\u0437 <code>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f_\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430<\/code><em>, <\/em>\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0435, \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f <code>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f_\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430<\/code> \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043e\u043d\u0430 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u0430\u044f \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442, <code>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f_\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430<\/code> \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c. <code>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435_\u0440\u0435\u0431\u0440\u043e<\/code> \u0438 <code>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f_\u0434\u043b\u0438\u043d\u0430<\/code> \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0410\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c <code>(\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u04302, 'c', 1)<\/code>, \u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u04302 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c \u043d\u0438\u0436\u0435:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b68\/5cc\/b1f\/b685ccb1fc8ff3334c3c4da82d9ae839.png\" width=\"328\" height=\"207\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 <code>abcd<\/code> \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0430, <code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code> \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e 3 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0439\u0441\u044f \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430: <code>bcd<\/code>. <a href=\"#rule3\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e 3<\/a> \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u043d\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 \u0438 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0443 <code>bcd<\/code> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0435\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b <code>d<\/code> \u0432 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440, \u0430 \u0438\u0437-\u0437\u0430 <a href=\"#rule2\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 2<\/a> \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u0443\u044e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043a \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/eef\/574\/f43\/eef574f4379f25867c528b9b59b9b35e.png\" width=\"427\" height=\"228\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong>\u041d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong>: \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e <em>\u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e\u0441\u044f \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0443<\/em> \u0437\u0430 O(1). \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0435 <code>ab<\/code> \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0441 \u043c\u0435\u0442\u043a\u043e\u0439 <code>b<\/code> (\u0435\u0451 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441), \u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0441 <code>abc<\/code> \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441 <code>bc<\/code>.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0435\u043d. <code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code> \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 2, \u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <a href=\"#rule3\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0443 3<\/a>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f <code>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f_\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430<\/code> (\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u0448\u0435) \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438, \u043e\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 <code>(\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c, 'c', 1)<\/code>.<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u043c \u0440\u0435\u0431\u0440\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b, \u0447\u044c\u044f \u043c\u0435\u0442\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 <code>c<\/code>: <code>cabxabcd<\/code>, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 <code>c<\/code>. \u042d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bee\/260\/56b\/bee26056bfd7cb44de8ebd91d40fbdca.png\" width=\"421\" height=\"227\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><s>\u0418 \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b<\/s>, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c <a href=\"#rule2\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0443 2<\/a> \u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u0443\u044e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/154\/b27\/e26\/154b27e26f688ea8744fbf7ae31421da.png\" width=\"512\" height=\"296\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>(\u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 <a href=\"http:\/\/www.graphviz.org\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Graphviz Dot<\/a> \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432. \u041d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u0430\u044f \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u0430\u044f \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430)<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c <code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c 1, \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 <code>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f_\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430<\/code> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0432\u043e\u0439, \u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"#rule1\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e 1<\/a> \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0434\u043e <code>(root, 'd', 0)<\/code>. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e <code>d<\/code> \u0432 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e08\/76c\/516\/e0876c516b395cfb6f96533996b6217d.png\" width=\"512\" height=\"329\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Spoiler<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c <a href=\"#rule2\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e 2<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"final\" id=\"final\"><\/a><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433, \u0438 \u043c\u044b \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0438\u043b\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u044f\u0434 <strong>\u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0439<\/strong>:<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 <code>#<\/code> \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430 1 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e. \u042d\u0442\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u043b\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0437\u0430 O(1).<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043e\u0432, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code> \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043e\u043a \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c. \u042d\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u0430\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 <code>#<\/code>. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0437\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0443.<strong> \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e<\/strong>: \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 O(1), \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0434\u0442\u0438, \u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u0432 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443? \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b <em>\u043d\u0435\u044f\u0432\u043d\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u0441\u044f<\/em> (\u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0442\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c).<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 <code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code> \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442, \u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u0432 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c (<a href=\"#rule3\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e 3<\/a>). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f <a href=\"#rule3\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e 1<\/a>. \u0412 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e O(1) \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043e\u043a \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442, \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 <code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code>&gt; 0. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0435\u0441\u044f \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0442\u043e \u043f\u044b\u0442\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435\u044f\u0432\u043d\u044b \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435. \u0422\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u0447\u0442\u043e <code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code>&gt; 0, \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0443\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Spoiler<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>2 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a <a href=\"#rule2\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0443 2<\/a><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 <u>\u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 <\/u><code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code><u>&gt;0<\/u>, \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435, \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0438 <u>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f<\/u> \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u0443\u044e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443. <\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0427\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 <code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code>&gt; 0? \u0422\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u043a \u0434\u043e\u043b\u043b\u0430\u0440\u0430 <code>$<\/code>. <strong>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435?<\/strong> -&gt; \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043e\u0432, \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 <em>\u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0435<\/em>. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435 <em>\u043d\u0435\u044f\u0432\u043d\u043e<\/em> \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f <em>\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e<\/em> \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438. \u041f\u0440\u0438\u043d\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code> \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 &#8212; \u044d\u0442\u043e, \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u044b \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043b\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435. <strong>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e<\/strong>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 <em>\u043e\u0431\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a<\/em>, \u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e <em>\u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043e\u0432 <\/em>\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430? \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 n \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c n \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 (\u0438\u043b\u0438 n + 1, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u043a \u0434\u043e\u043b\u043b\u0430\u0440\u0430). \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f (\u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445), \u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043e\u043a \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 <code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code>, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 O(1) \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 <code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code> \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0433\u0430\u0445, \u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441, \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e n (\u0438\u043b\u0438 n + 1). \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c O(n).<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043c\u0435\u043b\u043e\u0447\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u044f \u043f\u043e \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0435, \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u0438\u0432 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 <code>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f_\u0434\u043b\u0438\u043d\u0430<\/code><em> <\/em>\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441<em> <\/em><code>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f_\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430<\/code>. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ed6\/e3c\/be1\/ed6e3cbe1445f5a67d17d5c7ea7b2627.png\" width=\"291\" height=\"109\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>(\u041f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0438\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430. \u0422\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u0443\u044e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443)<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 <code>(\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f, 'd', 3)<\/code>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0430 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u0437\u0430 <code>f<\/code> \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u044e <code>defg<\/code>. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 <a href=\"#rule3\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e\u043c 3<\/a>. \u041d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 <code>(\u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430\u044f, 'd', 3)<\/code>. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e <code>d<\/code>-\u0440\u0435\u0431\u0440\u043e, \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0438\u0437 \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b &#8212; \u044d\u0442\u043e <code>de<\/code>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u043d\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 2 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443, \u043d\u0430\u043c, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0443 \u043a \u0441\u0438\u043d\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u0438 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0434\u043e <code>(\u0441\u0438\u043d\u044f\u044f, 'f', 1)<br \/><\/code>.<\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 <code>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f_\u0434\u043b\u0438\u043d\u0430<\/code> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439, \u043a\u0430\u043a \u0438 <code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c n. \u0418 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0440\u044b\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044e\u044e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443, \u043d\u043e, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435, \u0432\u043f\u043b\u043e\u0442\u044c \u0434\u043e n \u0432 \u0445\u0443\u0434\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435. \u041e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c O(n<sup>2<\/sup>), \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 <code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code> \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e O(n), \u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442-\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 <code>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f_\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430<\/code> \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043f\u043e \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c O(n)?<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0442. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441 \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0441\u0438\u043d\u044e\u044e, \u043a\u0430\u043a \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435), \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u043a \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u044e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u0443\u044e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443, \u0438 <code>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f_\u0434\u043b\u0438\u043d\u0430<\/code><em> <\/em>\u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0430<em>. <\/em>\u041f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043e\u043a, \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0435\u0441\u044f \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438, <code>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f_\u0434\u043b\u0438\u043d\u0430<\/code> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u043a \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0443\u0442\u0438, \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c <code>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f_\u0434\u043b\u0438\u043d\u0430<\/code><em> <\/em>\u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438<em>. <\/em>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 <code>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f_\u0434\u043b\u0438\u043d\u0430<\/code> \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c <code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code>, \u0430 <code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code> \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d O(n) \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435, \u043d\u043e \u0438 \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f <code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code> \u0432 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0442\u043e\u0436\u0435 O(n), \u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u043a \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0430 O(n).<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0447\u0438\u043a\u0430<\/h2>\n<p>\u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u043b\u0435\u0433\u043a\u0438\u043c \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c, \u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0430 \u043b\u0435\u0442\u0443, \u0442\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043b\u0438 \u043c\u043d\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u043f\u043e\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0412 \u043c\u043e\u0435\u0439 <a href=\"https:\/\/github.com\/1vaneke\/algos\/blob\/main\/uokken.py\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/a> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442 ACGT, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b \u0446\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430.<\/p>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/533774\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/533774\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<p>\u0418\u0437\u0443\u0447\u0430\u044f \u043a\u0443\u0440\u0441 <a href=\"https:\/\/www.coursera.org\/learn\/algorithms-on-strings\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u0445<\/a> \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D1%83%D1%84%D1%84%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BE\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430<\/a>. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u044f \u043f\u043e <a href=\"https:\/\/www.bioinformaticsalgorithms.org\/faq-chapter-9\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0435<\/a> \u043d\u0430 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u043d\u0430\u0442\u043a\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u044e &#171;\u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 <a href=\"https:\/\/stackoverflow.com\/questions\/9452701\/ukkonens-suffix-tree-algorithm-in-plain-english\/9513423#9513423\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>\u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0439 <\/u>\u043d\u0430 Stack Overflow<\/a>&#171;.  \u0418\u0437\u0443\u0447\u0438\u0432 \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 <em>\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443<\/em> \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044e <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D1%83%D1%84%D1%84%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BE#%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%B0_%D0%B7%D0%B0_%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B2%D1%80%D0%B5%D0%BC%D1%8F._%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC_ukk._(Ukkonen%E2%80%99s_Algorithm)\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0423\u043a\u043a\u043e\u043d\u0435\u043d\u0430<\/a> \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0423\u043a\u043a\u043e\u043d\u0435\u043d\u0430 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0432 \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 (\u0442.\u0435. \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432), \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u044f\u044f\u0441\u044c \u0434\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<p><strong>\u041d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0422\u043e \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D1%80%D0%B5%D1%84%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BE\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e<\/a>. \u042d\u0442\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0432\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430, \u0447\u044c\u0438 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0451 \u0432 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b, \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041d\u043e<\/strong>,<strong> <\/strong>\u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b, \u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b [\u043e\u0442, \u0434\u043e] &#8212; \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b, \u043d\u043e \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e O(1) \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 (\u0434\u0432\u0430 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f)<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u0411\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f<\/h2>\n<p>\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432:<\/p>\n<p><code>abc<\/code><\/p>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 <strong>\u043f\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\u043c, \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e<\/strong>. <strong>\u041e\u0434\u0438\u043d \u0448\u0430\u0433 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438<\/strong>. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043d\u043e \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c (\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 <a href=\"#final\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a> \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435), \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 O(n).<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c <em>\u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 <\/em>\u0438 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b <code>a<\/code> \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u044f \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u043a \u043b\u0438\u0441\u0442\u0443 \u0438 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e <code>[0, #]<\/code>, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 0 \u0438 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e\u0441\u044f <em>\u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435. <\/em>\u0410\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b <code>#<\/code> \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 <em>\u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446<\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e 1 (\u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0437\u0430 <code>a<\/code>).<\/p>\n<p>\u0423 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 2 (\u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0437\u0430 <code>b<\/code>). <strong>\u041d\u0430\u0448\u0430 \u0446\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435<\/strong> \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c <strong>\u0432\u0441\u0435 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u044b \u0434\u043e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438<\/strong>. \u041c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u044f\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 <code>a<\/code>-\u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u0434\u043e <code>ab<\/code><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u0434\u043b\u044f <code>b<br \/><\/code><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<p>\u0418 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<p><strong>\u041d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f<\/strong> \u0434\u0432\u0430 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f <code>ab<\/code> \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435: <code>[0, #]<\/code>. \u0415\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0443\u044e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e <code>#<\/code> \u0441 1 \u043d\u0430 2.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 O(1) \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435, \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u043e\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043c\u044b \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u0438 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <code>c<\/code> \u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u043c \u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u0430 <code>c<\/code>.<\/p>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<p>\u041e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<p><strong>\u041d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u044b\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u043c <em>\u0432\u043f\u043b\u043e\u0442\u044c \u0434\u043e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438<\/em> \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0428\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0436\u0435, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 O(n), \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <code>#<\/code>,  \u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u0430 O(1).  \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 n, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e O(n) \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h2>\u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435: \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443:<\/p>\n<p><code>abcabxabcd<\/code><\/p>\n<p>\u041e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 <code>abc<\/code>, \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c <code>ab<\/code> \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c <code>x<\/code>, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <code>abc<\/code> \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c <code>d<\/code>.<\/p>\n<p><strong>\u0428\u0430\u0433\u0438 \u0441 1 \u043f\u043e 3<\/strong>: \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 3 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<p><strong>\u0428\u0430\u0433 4: <\/strong>\u0421\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c <code>#<\/code> \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e 4. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435\u044f\u0432\u043d\u043e \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<p>\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 <code>a<\/code> \u0432 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e, \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c <strong>\u0435\u0449\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 <\/strong>(\u0432 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a <code>#<\/code>), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0451 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043d\u043e \u0434\u043e \u0441\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430<\/strong> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0443 <code>(\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f_\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430, \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435_\u0440\u0435\u0431\u0440\u043e, \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f_\u0434\u043b\u0438\u043d\u0430)<\/code><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u044f\u0441\u043d\u043e, \u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c <code>abc<\/code> \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435, \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 <code>(\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c, '\\0x', 0)<\/code>, \u0442.\u0435. <code>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f_\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430<\/code> \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439, <code>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435_\u0440\u0435\u0431\u0440\u043e<\/code> \u0431\u044b\u043b\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b &#8216;0\\x&#8217;, \u0430 <code>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f_\u0434\u043b\u0438\u043d\u0430<\/code> \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0451\u043c. \u042d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0431\u044b\u043b \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435, \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0432\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0432\u0435\u0436\u0435\u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e. \u0421\u043a\u043e\u0440\u043e \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0430 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code> \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c 1 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430. \u0421\u043c\u044b\u0441\u043b \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0431\u044b\u043b \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u0431\u044b\u043b\u043e 1 (\u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u044d\u0442\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f. \u041f\u0440\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 <code>a<\/code> \u0432 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0441 <code>a<\/code>, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e: <code>abca<\/code>. \u0412\u043e\u0442 \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u041d\u0435<\/strong> \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0432\u0435\u0436\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e <code>[3, #]<\/code> \u0432 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0432\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441 <code>a<\/code> \u0443\u0436\u0435 \u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435. \u041e\u043d \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430, \u043d\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043a\u043e\u0438\u043c\u0441\u044f \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432\u0441\u0451 \u043a\u0430\u043a \u0435\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443<\/strong> \u043a\u0430\u043a <code>(\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c, 'a', 1)<\/code>. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0442\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u0432 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u0441 <code>a<\/code>, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 1 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430. \u041d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c <code>a<\/code>. \u042d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c <em>\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e<\/em> \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0441 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 (\u0432\u044b \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c <code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043e\u043d \u0431\u044b\u043b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 2<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Spoiler<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0412 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e <code>[4, #]<\/code>, \u043d\u043e \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e <code>a<\/code> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 3 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u041d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435: <\/strong>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 <strong>\u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435<\/strong>, \u0441\u0430\u043c\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 (\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0438 <code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code>). \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 <em>\u0432\u043f\u043b\u043e\u0442\u044c \u0434\u043e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438<\/em>, \u043d\u043e \u043e\u043d\u043e <strong>\u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442<\/strong> \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u044b (\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441 <code>a<\/code> \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u044f\u0432\u043d\u043e). \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e O(1)), \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 <strong>\u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b<\/strong> \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435.<\/p>\n<p><strong>\u0428\u0430\u0433 5<\/strong>: \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0443\u044e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e <code>#<\/code> \u0434\u043e 5. \u042d\u0442\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0434\u043e:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<p>\u0438 <strong>\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0430\u043a <\/strong><code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code><strong> \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 2<\/strong>, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438: <code>ab<\/code> \u0438 <code>b<\/code>.  \u041f\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><code>a<\/code> \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u041e\u043d <em>\u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f<\/em>, \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0448\u0430\u0433, \u043e\u043d \u0432\u044b\u0440\u043e\u0441 \u0441 <code>\u0430<\/code> \u0434\u043e <code>ab<\/code>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e <code>b<\/code>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430 <code>a<\/code>, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e\u043c <code>abcab<\/code>), \u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b <code>b<\/code>. <strong>\u041d\u043e<\/strong>: \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e <code>b<\/code> \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0435.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e. \u041c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 <code>(\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c, 'a', 2)<\/code> (\u0442\u0430 \u0436\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0438 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435, \u043d\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0437\u0430 <code>b<\/code>)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c <code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code> \u0434\u043e 3, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u0432\u0441\u0451 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0431\u044b\u043b\u043e \u044f\u0441\u043d\u043e: \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c <code>ab<\/code> \u0438 <code>b<\/code> \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 <code>ab<\/code> \u0443\u0436\u0435 \u0431\u044b\u043b \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d, \u043c\u044b \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u044b\u0442\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c <code>b<\/code>. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443? \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 <code>ab<\/code> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435, <strong>\u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441<\/strong> (\u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f <code>b<\/code>) \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e <em>\u043d\u0435\u044f\u0432\u043d\u043e<\/em>, \u043d\u043e \u043e\u043d \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u0430\u043c, \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0434\u043e \u0441\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e.<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a <strong>\u0448\u0430\u0433\u0443 6<\/strong>, \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0438\u0432\u0430\u044f <code>#<\/code>. \u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 <code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code> <strong>\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 3<\/strong>, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c <code>abx<\/code>, <code>bx<\/code> \u0438 <code>x<\/code>. \u0410\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0433\u0434\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <code>ab<\/code>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0440\u044b\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u0442\u0443\u0434\u0430 \u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c <code>x<\/code>. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, <code>x<\/code> \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043c, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e <code>abcabx<\/code> \u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u044e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 \u043f\u043e-\u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u043c\u0443 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f O(1).<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 <code>abx<\/code> \u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043b\u0438 <code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code> \u0434\u043e 2. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0439\u0441\u044f \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441 <code>bx<\/code>. \u041d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443. \u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f <strong>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e\u043c 1<\/strong>, \u0438 \u043e\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <code>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f_\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430<\/code> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0432\u043e\u0439 (\u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u043c <a href=\"#rule3\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e 3<\/a> \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u043d\u0438\u0436\u0435).<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"rule1\" id=\"rule1\"><\/a><\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e 1, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f:<\/strong><\/p>\n<blockquote>\n<p>&#8212; <code>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f_\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430<\/code> \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c<\/p>\n<p>&#8212; <code>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435_\u0440\u0435\u0431\u0440\u043e<\/code> \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0442.\u0435. <code>b<\/code><\/p>\n<p>&#8212; <code>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f_\u0434\u043b\u0438\u043d\u0430<\/code> \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 1<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>C\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <code>(\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c, 'b', 1)<\/code> \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 <code>bcabx<\/code> \u0440\u0435\u0431\u0440\u0435, \u0437\u0430 1 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430 <code>b<\/code>. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 \u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f O(1) \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0443\u0436\u0435 <code>x<\/code> \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043e\u043d \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b, \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0431\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043a\u0430\u043a \u0435\u0441\u0442\u044c. \u041d\u043e <code>x<\/code> \u043d\u0435\u0442, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e, \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u044f \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0437\u0430\u043d\u044f\u043b\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f O(1), \u0438 <code>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a<\/code> \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e 1, \u0430 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0434\u043e <code>(\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c, 'x', 0)<\/code>, \u043a\u0430\u043a \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0432 <a href=\"#rule1\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0435 1<\/a>.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"rule2\" id=\"rule2\"><\/a><\/p>\n<p>\u041d\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043a\u043e\u0435-\u0447\u0442\u043e. \u041d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e <strong>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e\u043c 2<\/strong>:<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <s><u>\u0438<\/u><\/s> \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430, \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435, \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0438 \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, <strong>\u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u0443\u044e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443<\/strong>. <\/p>\n<\/blockquote>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Spoiler<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>1 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0443 2<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430, \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435, \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0438 <u>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f<\/u> \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u0443\u044e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443. <\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041f\u043e\u0437\u0436\u0435 \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e. \u0412\u043e\u0442 \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u0430\u044f \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0438\u0440\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e\u043c:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0451 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430, <code>x<\/code>. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 <code>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f_\u0434\u043b\u0438\u043d\u0430<\/code> \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u043b\u0441\u044f \u0434\u043e 0, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u0441 <code>x<\/code>, \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Spoiler<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c <a href=\"#rule2\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e 2<\/a>, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0435\u0441\u044f \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u044b.<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a <strong>\u0448\u0430\u0433\u0443 7<\/strong>, \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u044f <code>#<\/code> = 7, \u0447\u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430, \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b <code>a<\/code> \u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c <s>\u043b\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u043c<\/s>. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u0432 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 (\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c) \u0438<\/p>\n<\/ul>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-315124","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/315124","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=315124"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/315124\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=315124"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=315124"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=315124"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}