{"id":315203,"date":"2020-12-20T15:01:56","date_gmt":"2020-12-20T15:01:56","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=315203"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=315203","title":{"rendered":"RSA: \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0434\u043e \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<p>\u0412\u044b\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b RSA.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cd0\/aeb\/836\/cd0aeb8361c27b0647ad3acae9808128.jpg\" width=\"1200\" height=\"580\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<ol>\n<li>\n<p>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b RSA<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0410\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0428\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e RSA<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/details>\n<h2>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u0432\u044b \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a &#171;\u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c&#187;. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a <a href=\"http:\/\/www.consultant.ru\/document\/cons_doc_LAW_112701\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0444\u0435\u0434\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443<\/a>, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0435\u0451 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u00ab\u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c &#8212; \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0430 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 (\u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438) \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0438\u0446\u0430, \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e\u00bb<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430, \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0435, \u0445\u043e\u0442\u044c \u0438 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0442\u044c \u042d\u041f &#8212; \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u0446\u0430, \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0430\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442. \u041f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u042d\u041f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u0447\u0451\u043c \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0437\u0434\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u042d\u041f \u044f\u0441\u043d\u0430, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438. \u041a\u043e\u043f\u0430\u044f\u0441\u044c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432 \u0433\u0443\u0433\u043b\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 (DSA, \u0413\u041e\u0421\u0422 \u0420 34.10-2012, RSA-PSS \u0438 \u0442.\u0434.), \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0421\u043f\u0430\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u042d\u041f, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 RSA, \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0420\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u043c, \u0428\u0430\u043c\u0438\u0440\u043e\u043c \u0438 \u0410\u0434\u043b\u0435\u043c\u0430\u043d\u043e\u043c \u0432 1978 \u0433\u043e\u0434\u0443. \u041e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0433\u0440\u043e\u043c\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0431\u0435\u0437\u0443\u043c\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435. \u0412 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0448\u0430\u0433 \u0437\u0430 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438, \u0447\u0435\u043c\u0443 \u044f \u0438 \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0442\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n<h2>\u0422\u0435\u043e\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c<\/h2>\n<figure class=\"float full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b38\/495\/18a\/b3849518a2b48af8f9fae6e5e1259354.jpg\" alt=\"(\u041d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0451\u043d \u041b\u0435\u0432 \u041b\u0430\u043d\u0434\u0430\u0443, \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u00ab\u0442\u0435\u043e\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430\u00bb)\" title=\"(\u041d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0451\u043d \u041b\u0435\u0432 \u041b\u0430\u043d\u0434\u0430\u0443, \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u00ab\u0442\u0435\u043e\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430\u00bb)\" width=\"900\" height=\"834\"><figcaption>(\u041d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0451\u043d \u041b\u0435\u0432 \u041b\u0430\u043d\u0434\u0430\u0443, \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u00ab\u0442\u0435\u043e\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430\u00bb)<\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<p>\u0421\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u043a \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><em>\u041e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 <\/em>\u2013 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043f\u043e\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u0428\u0438\u0444\u0440\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442<\/em> \u2013 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430 \u043a \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443 <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u0428\u0438\u0444\u0440<\/em> \u2013 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0430\u044f \u043e\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 (\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430) <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u041a\u043b\u044e\u0447<\/em> \u2013 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u0424\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f <\/em>\u2013 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u041d\u041e\u0414<\/em> \u2013 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 a \u0438 b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f<em> \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438<\/em>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u041d\u041e\u0414 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 1.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430 \u03c6(n)<\/em> \u2013 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 n \u0438 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0441 \u043d\u0438\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0425\u043e\u0447\u0443 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b \u0441 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442, \u0442\u043e <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D0%BE_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BB%D1%8E\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e \u043d\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<h2>\u041a\u0430\u043a \u043e\u043d\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043e<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435, \u0447\u0435\u043c <s>\u043e\u043a\u0443\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0435\u043e\u0431\u044a\u044f\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0438\u0440 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438<\/s> \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0430 RSA, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u0441\u044f \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442<\/p>\n<h3>\u0410\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b<\/h3>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043e\u0442 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u043a \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430\u0442\u0443. \u0412\u043e\u0442 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430 \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u044e\u0431\u0438\u0432\u0448\u0438\u043c\u0441\u044f \u0410\u043b\u0438\u0441\u043e\u0439 \u0438 \u0411\u043e\u0431\u043e\u043c:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5d8\/6e1\/998\/5d86e19986f5e7191497efaa05480526.gif\" alt=\"\" title=\"\" width=\"482\" height=\"211\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u0411\u043e\u0431\u0443 \u043f\u043e\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0411\u043e\u0431 \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043c\u043e\u043a \u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443 (<em>\u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439<\/em> \u0438 <em>\u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439<\/em> \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e). \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u0411\u043e\u0431 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u043c\u0438\u0440\u043e\u043c \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0437\u0430\u043c\u043a\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0436\u0435\u043b\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443 \u0441\u043c\u043e\u0433 \u0435\u0451 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043c\u043a\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443 \u0411\u043e\u0431\u0430, \u043d\u0438\u043a\u0442\u043e, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0411\u043e\u0431\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u0449\u0451\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043c\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442. \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432, \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043c\u043a\u0430 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0451\u0442 \u0411\u043e\u0431\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0451 \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u044b <em>\u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435<\/em> \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f RSA.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u043e\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0438\u0447\u0435\u043c \u0438\u043d\u044b\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0431\u0438\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f &#171;\u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c&#187; \u043d\u0430 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0437\u0430\u043c\u043e\u043a. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b: \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0438 \u0437\u0430\u043c\u043e\u043a? \u041a\u0430\u043a \u0411\u043e\u0431\u0443 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438? \u041a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0441 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435? \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430.<\/p>\n<h3>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435<\/h3>\n<figure class=\"float full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ce7\/43a\/352\/ce743a3526605cbb8653897d15cb5ea7.jpg\" width=\"640\" height=\"570\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<p>\u0410\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 <em>\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043e\u043c<\/em>. \u041f\u043e\u0434 <em>\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439<\/em> \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u044f <em>y=f(x)<\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u043c\u0441\u044f <em>x<\/em>, \u043d\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 <em>x<\/em> \u043f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, <em>\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0441 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043e\u043c<\/em> \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <em>y=f(x, k)<\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c <em>x<\/em>, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u043f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u0435 <em>k<\/em> \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 <em>x<\/em> \u043f\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 <em>y<\/em> \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e, \u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c <em>k<\/em> \u2013 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e:<\/p>\n<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"c\\equiv f(m)\\equiv m^e\\ mod\\ n, \\\\ m \\equiv f^{\u20141}(c) \\equiv c^d\\ mod\\ n, \\\\ d \\equiv e^{-1}\\ mod\\ \\varphi (n).\" alt=\"c\\equiv f(m)\\equiv m^e\\ mod\\ n, \\\\ m \\equiv f^{\u20141}(c) \\equiv c^d\\ mod\\ n, \\\\ d \\equiv e^{-1}\\ mod\\ \\varphi (n).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6f3\/b10\/fd5\/6f3b10fd558568f106b7241b14f2e2f0.svg\" width=\"733\" height=\"71\"><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c <em>\u03c6(n)<\/em> \u2013 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%AD%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0#%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%AD%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0_%D0%BE%D1%82_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430<\/a> \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <em>n<\/em>. \u041f\u043e\u043a\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u043c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442, \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u043c\u0438 \u0411\u043e\u0431\u0430, \u0430 \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <em>c, m, n, e, d<\/em>.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <em>c<\/em> \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <em>m<\/em>. \u041d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0451\u043c \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 <em>\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c<\/em>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e <em>m<\/em> \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0440\u043e\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430, \u0430 <em>c<\/em> \u2013 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 <em>c<\/em> \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 <em>e<\/em>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c <em>m<\/em>, \u0438 \u043e\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f <em>n<\/em>, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u0443 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <em>(e, n)<\/em> \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c <em>\u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c<\/em>. \u0418\u043c \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u0421\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c <em>d<\/em> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 <em>m<\/em> \u0438\u0437 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 <em>c<\/em>. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0451\u043c <em>\u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c<\/em> \u0438 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u0411\u043e\u0431\u0443, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d \u0441\u043c\u043e\u0433 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0410\u043b\u0438\u0441\u044b.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0451\u043c \u043a \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u043a\u0435, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u2013 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0411\u043e\u0431\u0430. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <em>n<\/em> \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e:<\/p>\n<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"n = pq,\" alt=\"n = pq,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a20\/858\/1dd\/a208581dd1419018410219106b641a52.svg\" width=\"52\" height=\"14\"><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <em>p<\/em> \u0438 <em>q<\/em> \u2013 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0414\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e n \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\varphi(n) = (p \u2014 1)(q \u2014 1).\" alt=\"\\varphi(n) = (p \u2014 1)(q \u2014 1).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c99\/320\/31b\/c9932031bcc972829be3bf09ecf66ea1.svg\" width=\"155\" height=\"20\"><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 <em>n<\/em> \u043e\u0431\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c. \u041a\u0430\u043a \u0432\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435, \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 <em>d <\/em>\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c, \u0437\u043d\u0430\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 <em>e<\/em>. \u0417\u043d\u0430\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <em>p<\/em> \u0438 <em>q<\/em>, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439, \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <em>n<\/em>. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430 \u043e\u0442 <em>n<\/em> (\u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447), \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 <em>n<\/em> (\u0432 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 RSA, <em>n<\/em> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 2048 \u0431\u0438\u0442).<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439. \u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <strong><em>e<\/em><\/strong>:<\/p>\n<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"e \u2208 [3, \\varphi(n)\u20141], \\\\ \u041d\u041e\u0414(e,\\varphi(n)) = 1.\" alt=\"e \u2208 [3, \\varphi(n)\u20141], \\\\ \u041d\u041e\u0414(e,\\varphi(n)) = 1.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/88c\/fbc\/856\/88cfbc8560538a3ceedab85c98f545c1.svg\" width=\"733\" height=\"43\"><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <strong><em>d<\/em><\/strong>:<\/p>\n<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"d \u2261 e^{\u22121}\\ mod\\ \\varphi(n).\" alt=\"d \u2261 e^{\u22121}\\ mod\\ \\varphi(n).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5ec\/d63\/760\/5ecd63760576dd559ea87c4a8a61333e.svg\" width=\"131\" height=\"22\"><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043e\u0442\u044b\u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/planetcalc.ru\/3311\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u0430<\/a>.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043b\u0438 \u0441 \u044d\u0442\u0430\u043f\u043e\u043c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0411\u043e\u0431 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 <em>(e, n)<\/em>, \u043f\u0440\u044f\u0447\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 <em>d<\/em>, \u0430 \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0410\u043b\u0438\u0441\u0435.<\/p>\n<h3>\u0428\u0438\u0444\u0440\u0443\u0435\u043c, \u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0435\u043c&#8230;<\/h3>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <em>m<\/em> (<em>m<\/em> \u2208 [1, <em>n<\/em> \u2212 1]). \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0410\u043b\u0438\u0441\u0435 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c <em>e<\/em> \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e <em>n<\/em>. \u042d\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438\u0434\u0443\u0442 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u0411\u043e\u0431\u0430:<\/p>\n<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"c \u2261 m^e\\ mod\\ n.\" alt=\"c \u2261 m^e\\ mod\\ n.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/452\/69f\/f72\/45269ff722fbbb82a02ce7148cf5bc58.svg\" width=\"103\" height=\"15\"><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0437\u0430 \u0441 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d \u0448\u0438\u0444\u0440\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u0411\u043e\u0431\u0443. \u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e <em>c<\/em> \u2208 [1, <em>n<\/em> \u2212 1], \u043a\u0430\u043a \u0438 m. \u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0435\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u044f \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0411\u043e\u0431\u0430 <em>d<\/em>:<\/p>\n<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"m\u2032 \u2261 c^d\\ mod\\ n.\" alt=\"m\u2032 \u2261 c^d\\ mod\\ n.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/074\/4bc\/0b3\/0744bc0b3fb896d84532773df5d6e10c.svg\" width=\"108\" height=\"18\"><\/p>\n<p>\u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 <em>m<\/em> \u2261 <em>m<\/em>\u2032 . \u041d\u0438\u0436\u0435 \u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e (\u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e) \u0432\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fd4\/b65\/705\/fd4b6570528431bf86fa3f76499fd1ce.PNG\" width=\"851\" height=\"179\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u0438\u0442\u0430\u0439\u0441\u043a\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0431 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430\u0445:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/111\/1ad\/f86\/1111adf869eb042b7dc0d50138eb5d35.PNG\" width=\"851\" height=\"201\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <em>m<\/em> \u2261 <em>m<\/em>\u2032 :<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c6f\/5cf\/dc2\/c6f5cfdc2d3deae42c2c822ea6060370.jpg\" width=\"1109\" height=\"478\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<h3>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0415\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0434\u0432\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e:<\/p>\n<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"c \u2261 m^e\\ mod\\ n, \\\\ m \u2261 c^d\\ mod\\ n.\" alt=\"c \u2261 m^e\\ mod\\ n, \\\\ m \u2261 c^d\\ mod\\ n.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/75c\/c8d\/2f5\/75cc8d2f55fbccbd41324fcec9983754.svg\" width=\"733\" height=\"40\"><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0411\u043e\u0431 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0410\u043b\u0438\u0441\u0435 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043a\u0443 <em>m<\/em> \u043e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u0438. \u0423 \u0411\u043e\u0431\u0430 \u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 <em>(e, n)<\/em>  \u0438 <em>d<\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043d \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u043f\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 <em>d<\/em> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u043c \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0411\u043e\u0431\u0430. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 &#171;\u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0435\u043c&#187; <em>m<\/em> \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <em>d<\/em>:<\/p>\n<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"s \u2261 m^d\\ mod\\ n.\" alt=\"s \u2261 m^d\\ mod\\ n.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7bf\/575\/d0a\/7bf575d0ad6efdbda8660a361dca991f.svg\" width=\"104\" height=\"18\"><\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u0431\u0430. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0411\u043e\u0431. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>m<\/em>, \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c <em>s<\/em> \u0438 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 <em>(e, n)<\/em>. \u041f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0441 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 <em>s<\/em> \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b <em>e<\/em>:<\/p>\n<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"m\u2032 \u2261 s^e\\ mod\\ n.\" alt=\"m\u2032 \u2261 s^e\\ mod\\ n.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/af4\/9e9\/b13\/af49e9b1345bb92c8212c53092c2f66c.svg\" width=\"108\" height=\"15\"><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430, \u0447\u0442\u043e <em>m<\/em> \u2261 <em>m<\/em>\u2032, \u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445 \u0434\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043f\u043e\u0437\u0434\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 &#171;\u043d\u0430 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433\u0435&#187;!<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0da\/50a\/65e\/0da50a65e19a920e943fdc026c4574fd.jpg\" width=\"250\" height=\"202\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u041f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432<\/h2>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0438\u0437\u044f\u0449\u0435\u043d \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442 \u0432 \u043e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0438, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e &#171;\u043c\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f&#187;. \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u2013 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u043c\u043e\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0430 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0435\u0433\u043d\u0435\u043c \u043a \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 <em>\u0445\u044d\u0448-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439<\/em> (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0445\u044d\u0448-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A5%D0%B5%D1%88-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u044e<\/a>). \u0421\u043a\u0430\u0436\u0443 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0445\u044d\u0448-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e (\u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439) \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443\u0441\u044f \u0445\u044d\u0448\u0443 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430\u0445 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0445\u044d\u0448\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b3d\/594\/176\/b3d594176261a3285f2789ed6f483dfa.jpg\" width=\"1676\" height=\"814\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/54a\/9c6\/f84\/54a9c6f84e4a9294e0b896015ad284f4.jpg\" width=\"1577\" height=\"788\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0445\u044d\u0448-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/SHA-2\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">SHA-256<\/a>, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043e, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/PGP\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">PGP<\/a>. \u041f\u043e \u0442\u0435\u043c\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c PGP \u043d\u0430 \u0445\u0430\u0431\u0440\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/502992\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f<\/a>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043c\u044b \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0434\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044f, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438. \u041e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044f \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0432\u0430\u0448 \u043b\u044e\u0431\u0438\u043c\u044b\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u044e \u0437\u0430\u0449\u0438\u0449\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0430\u0441\u044c\u043a\u0443, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0412 \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0432\u0430\u0441 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0430\u0448\u0435 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n<p>\u041e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u042d\u041f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0441\u0445\u043e\u0436\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430\u0445, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0432\u0430\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0438\u0445. &#171;\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438&#187; \u044f \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0443 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%AD%D0%BB%D1%8C-%D0%93%D0%B0%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8F\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f<\/a>, \u043d\u043e \u043e \u043d\u0435\u0439 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435.<\/p>\n<p> \u0421\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e \u0437\u0430 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435!<\/p>\n<h2>\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0438<\/h2>\n<ol>\n<li>\n<p>Handbook of Applied Cryptography by A. Menezes, P. van Oorschot and S. Vanstone<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u044b \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438: \u0443\u0447\u0435\u0431. \u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0438\u0435 \/ \u0421. \u041c. \u0412\u043b\u0430\u0434\u0438\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432, \u042d. \u041c. \u0413\u0430\u0431\u0438\u0434\u0443\u043b\u0438\u043d, \u0410. \u0418. \u041a\u043e\u043b\u044b\u0431\u0435\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0410. \u0421. \u041a\u0448\u0435\u0432\u0435\u0446\u043a\u0438\u0439; \u043f\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0434. \u0410. \u0412. \u0423\u0440\u0438\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e. \u2013 \u041c.: \u041c\u0424\u0422\u0418, 2016<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0430\u0445\u043e\u0432\u0435\u043d\u043a\u043e \u0415. \u0411. \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u043a\u043e-\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0432 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u2014 \u041c.: \u0413\u0435\u043b\u0438\u043e\u0441 \u0410\u0420\u0412, 2006.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>NIST Special Publication 800-57 Part 3 Revision 1<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u043e\u043b\u0434\u043e\u0432\u044f\u043d \u041d.\u0410. \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438. \u2013 \u0421\u041f\u0431.: \u0411\u0425\u0412-\u041f\u0435\u0442\u0435\u0440\u0431\u0443\u0440\u0433, 2010. &#8212; \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0438\u0435<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/p>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/534014\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/534014\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<p>\u0412\u044b\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b RSA.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<ol>\n<li>\n<p>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b RSA<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0410\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0428\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e RSA<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/details>\n<h2>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u0432\u044b \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a &#171;\u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c&#187;. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a <a href=\"http:\/\/www.consultant.ru\/document\/cons_doc_LAW_112701\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0444\u0435\u0434\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443<\/a>, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0435\u0451 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u00ab\u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c &#8212; \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0430 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 (\u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438) \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0438\u0446\u0430, \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e\u00bb<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430, \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0435, \u0445\u043e\u0442\u044c \u0438 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0442\u044c \u042d\u041f &#8212; \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u0446\u0430, \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0430\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442. \u041f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u042d\u041f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u0447\u0451\u043c \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0437\u0434\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u042d\u041f \u044f\u0441\u043d\u0430, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438. \u041a\u043e\u043f\u0430\u044f\u0441\u044c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432 \u0433\u0443\u0433\u043b\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 (DSA, \u0413\u041e\u0421\u0422 \u0420 34.10-2012, RSA-PSS \u0438 \u0442.\u0434.), \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0421\u043f\u0430\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u042d\u041f, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 RSA, \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0420\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u043c, \u0428\u0430\u043c\u0438\u0440\u043e\u043c \u0438 \u0410\u0434\u043b\u0435\u043c\u0430\u043d\u043e\u043c \u0432 1978 \u0433\u043e\u0434\u0443. \u041e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0433\u0440\u043e\u043c\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0431\u0435\u0437\u0443\u043c\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435. \u0412 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0448\u0430\u0433 \u0437\u0430 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438, \u0447\u0435\u043c\u0443 \u044f \u0438 \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0442\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n<h2>\u0422\u0435\u043e\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c<\/h2>\n<figure class=\"float full-width\"><figcaption>(\u041d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0451\u043d \u041b\u0435\u0432 \u041b\u0430\u043d\u0434\u0430\u0443, \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u00ab\u0442\u0435\u043e\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430\u00bb)<\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<p>\u0421\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u043a \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><em>\u041e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 <\/em>\u2013 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043f\u043e\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u0428\u0438\u0444\u0440\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442<\/em> \u2013 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430 \u043a \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443 <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u0428\u0438\u0444\u0440<\/em> \u2013 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0430\u044f \u043e\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 (\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430) <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u041a\u043b\u044e\u0447<\/em> \u2013 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u0424\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f <\/em>\u2013 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u041d\u041e\u0414<\/em> \u2013 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 a \u0438 b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f<em> \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438<\/em>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u041d\u041e\u0414 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 1.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430 \u03c6(n)<\/em> \u2013 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 n \u0438 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0441 \u043d\u0438\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0425\u043e\u0447\u0443 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b \u0441 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442, \u0442\u043e <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D0%BE_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BB%D1%8E\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e \u043d\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<h2>\u041a\u0430\u043a \u043e\u043d\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043e<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435, \u0447\u0435\u043c <s>\u043e\u043a\u0443\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0435\u043e\u0431\u044a\u044f\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0438\u0440 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438<\/s> \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0430 RSA, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u0441\u044f \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442<\/p>\n<h3>\u0410\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b<\/h3>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043e\u0442 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u043a \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430\u0442\u0443. \u0412\u043e\u0442 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430 \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u044e\u0431\u0438\u0432\u0448\u0438\u043c\u0441\u044f \u0410\u043b\u0438\u0441\u043e\u0439 \u0438 \u0411\u043e\u0431\u043e\u043c:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u0411\u043e\u0431\u0443 \u043f\u043e\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0411\u043e\u0431 \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043c\u043e\u043a \u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443 (<em>\u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439<\/em> \u0438 <em>\u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439<\/em> \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e). \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u0411\u043e\u0431 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u043c\u0438\u0440\u043e\u043c \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0437\u0430\u043c\u043a\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0436\u0435\u043b\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443 \u0441\u043c\u043e\u0433 \u0435\u0451 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043c\u043a\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443 \u0411\u043e\u0431\u0430, \u043d\u0438\u043a\u0442\u043e, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0411\u043e\u0431\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u0449\u0451\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043c\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442. \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432, \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043c\u043a\u0430 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0451\u0442 \u0411\u043e\u0431\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0451 \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u044b <em>\u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435<\/em> \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f RSA.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u043e\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0438\u0447\u0435\u043c \u0438\u043d\u044b\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0431\u0438\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f &#171;\u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c&#187; \u043d\u0430 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0437\u0430\u043c\u043e\u043a. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b: \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0438 \u0437\u0430\u043c\u043e\u043a? \u041a\u0430\u043a \u0411\u043e\u0431\u0443 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438? \u041a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0441 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435? \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430.<\/p>\n<h3>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435<\/h3>\n<figure class=\"float full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<p>\u0410\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 <em>\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043e\u043c<\/em>. \u041f\u043e\u0434 <em>\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439<\/em> \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u044f <em>y=f(x)<\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u043c\u0441\u044f <em>x<\/em>, \u043d\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 <em>x<\/em> \u043f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, <em>\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0441 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043e\u043c<\/em> \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <em>y=f(x, k)<\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c <em>x<\/em>, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u043f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u0435 <em>k<\/em> \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 <em>x<\/em> \u043f\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 <em>y<\/em> \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e, \u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c <em>k<\/em> \u2013 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e:<\/p>\n<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c <em>\u03c6(n)<\/em> \u2013 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%AD%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0#%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%AD%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0_%D0%BE%D1%82_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430<\/a> \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <em>n<\/em>. \u041f\u043e\u043a\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u043c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442, \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u043c\u0438 \u0411\u043e\u0431\u0430, \u0430 \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <em>c, m, n, e, d<\/em>.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <em>c<\/em> \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <em>m<\/em>. \u041d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0451\u043c \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 <em>\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c<\/em>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e <em>m<\/em> \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0440\u043e\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430, \u0430 <em>c<\/em> \u2013 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 <em>c<\/em> \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 <em>e<\/em>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c <em>m<\/em>, \u0438 \u043e\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f <em>n<\/em>, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u0443 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <em>(e, n)<\/em> \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c <em>\u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c<\/em>. \u0418\u043c \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u0421\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c <em>d<\/em> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 <em>m<\/em> \u0438\u0437 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 <em>c<\/em>. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0451\u043c <em>\u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c<\/em> \u0438 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u0411\u043e\u0431\u0443, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d \u0441\u043c\u043e\u0433 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0410\u043b\u0438\u0441\u044b.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0451\u043c \u043a \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u043a\u0435, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u2013 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0411\u043e\u0431\u0430. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <em>n<\/em> \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e:<\/p>\n<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <em>p<\/em> \u0438 <em>q<\/em> \u2013 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0414\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e n \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 <em>n<\/em> \u043e\u0431\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c. \u041a\u0430\u043a \u0432\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435, \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 <em>d <\/em>\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c, \u0437\u043d\u0430\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 <em>e<\/em>. \u0417\u043d\u0430\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <em>p<\/em> \u0438 <em>q<\/em>, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439, \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <em>n<\/em>. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430 \u043e\u0442 <em>n<\/em> (\u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447), \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 <em>n<\/em> (\u0432 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 RSA, <em>n<\/em> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 2048 \u0431\u0438\u0442).<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439. \u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <strong><em>e<\/em><\/strong>:<\/p>\n<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <strong><em>d<\/em><\/strong>:<\/p>\n<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043e\u0442\u044b\u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/planetcalc.ru\/3311\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u0430<\/a>.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043b\u0438 \u0441 \u044d\u0442\u0430\u043f\u043e\u043c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0411\u043e\u0431 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 <em>(e, n)<\/em>, \u043f\u0440\u044f\u0447\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 <em>d<\/em>, \u0430 \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0410\u043b\u0438\u0441\u0435.<\/p>\n<h3>\u0428\u0438\u0444\u0440\u0443\u0435\u043c, \u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0435\u043c&#8230;<\/h3>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <em>m<\/em> (<em>m<\/em> \u2208 [1, <em>n<\/em> \u2212 1]). \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0410\u043b\u0438\u0441\u0435 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c <em>e<\/em> \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e <em>n<\/em>. \u042d\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438\u0434\u0443\u0442 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u0411\u043e\u0431\u0430:<\/p>\n<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0437\u0430 \u0441 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d \u0448\u0438\u0444\u0440\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u0411\u043e\u0431\u0443. \u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e <em>c<\/em> \u2208 [1, <em>n<\/em> \u2212 1], \u043a\u0430\u043a \u0438 m. \u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0435\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u044f \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0411\u043e\u0431\u0430 <em>d<\/em>:<\/p>\n<\/p>\n<p>\u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 <em>m<\/em> \u2261 <em>m<\/em>\u2032 . \u041d\u0438\u0436\u0435 \u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e (\u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e) \u0432\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u0438\u0442\u0430\u0439\u0441\u043a\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0431 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430\u0445:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <em>m<\/em> \u2261 <em>m<\/em>\u2032 :<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<h3>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0415\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0434\u0432\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e:<\/p>\n<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0411\u043e\u0431 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0410\u043b\u0438\u0441\u0435 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043a\u0443 <em>m<\/em> \u043e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u0438. \u0423 \u0411\u043e\u0431\u0430 \u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 <em>(e, n)<\/em>  \u0438 <em>d<\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043d \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u043f\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 <em>d<\/em> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u043c \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0411\u043e\u0431\u0430. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 &#171;\u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0435\u043c&#187; <em>m<\/em> \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <em>d<\/em>:<\/p>\n<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u0431\u0430. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0411\u043e\u0431. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>m<\/em>, \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c <em>s<\/em> \u0438 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 <em>(e, n)<\/em>. \u041f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0441 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 <em>s<\/em> \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b <em>e<\/em>:<\/p>\n<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430, \u0447\u0442\u043e <em>m<\/em> \u2261 <em>m<\/em>\u2032, \u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445 \u0434\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043f\u043e\u0437\u0434\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 &#171;\u043d\u0430 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433\u0435&#187;!<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u041f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432<\/h2>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0438\u0437\u044f\u0449\u0435\u043d \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442 \u0432 \u043e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0438, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e &#171;\u043c\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f&#187;. \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u2013 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u043c\u043e\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0430 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0435\u0433\u043d\u0435\u043c \u043a \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 <em>\u0445\u044d\u0448-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439<\/em> (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0445\u044d\u0448-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A5%D0%B5%D1%88-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u044e<\/a>). \u0421\u043a\u0430\u0436\u0443 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0445\u044d\u0448-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e (\u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439) \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443\u0441\u044f \u0445\u044d\u0448\u0443 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430\u0445 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0445\u044d\u0448\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0445\u044d\u0448-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/SHA-2\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">SHA-256<\/a>, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043e, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/PGP\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">PGP<\/a>. \u041f\u043e \u0442\u0435\u043c\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c PGP \u043d\u0430 \u0445\u0430\u0431\u0440\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/502992\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f<\/a>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043c\u044b \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0434\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044f, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438. \u041e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044f \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0432\u0430\u0448 \u043b\u044e\u0431\u0438\u043c\u044b\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u044e \u0437\u0430\u0449\u0438\u0449\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0430\u0441\u044c\u043a\u0443, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0412 \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0432\u0430\u0441 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0430\u0448\u0435 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n<p>\u041e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u042d\u041f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0441\u0445\u043e\u0436\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430\u0445, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0432\u0430\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0438\u0445. &#171;\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438&#187; \u044f \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0443 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%AD%D0%BB%D1%8C-%D0%93%D0%B0%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8F\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f<\/a>, \u043d\u043e \u043e \u043d\u0435\u0439 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435.<\/p>\n<p> \u0421\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e \u0437\u0430 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435!<\/p>\n<h2>\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0438<\/h2>\n<ol>\n<li>\n<p>Handbook of Applied Cryptography by A. Menezes, P. van Oorschot and S. Vanstone<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u044b \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438: \u0443\u0447\u0435\u0431. \u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0438\u0435 \/ \u0421. \u041c. \u0412\u043b\u0430\u0434\u0438\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432, \u042d. \u041c. \u0413\u0430\u0431\u0438\u0434\u0443\u043b\u0438\u043d, \u0410. \u0418. \u041a\u043e\u043b\u044b\u0431\u0435\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0410. \u0421. \u041a\u0448\u0435\u0432\u0435\u0446\u043a\u0438\u0439; \u043f\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0434. \u0410. \u0412. \u0423\u0440\u0438\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e. \u2013 \u041c.: \u041c\u0424\u0422\u0418, 2016<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0430\u0445\u043e\u0432\u0435\u043d\u043a\u043e <\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-315203","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/315203","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=315203"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/315203\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=315203"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=315203"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=315203"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}