{"id":315283,"date":"2020-12-21T21:00:41","date_gmt":"2020-12-21T21:00:41","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=315283"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=315283","title":{"rendered":"\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430 \u0438 \u0435\u0451 \u0440\u043e\u043b\u044c \u0432 \u0411\u0438\u0442\u043a\u043e\u0438\u043d\u0435"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<h2>\u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0418\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0443\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 ECDSA?<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u041a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430<\/h4>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439, \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u0445 \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u044b \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 &#171;\u041f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f&#187;, &#171;\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c&#187; \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0412\u0430\u0441 \u0437\u0430\u043a\u043b\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, you&#8217;re welcome!<\/p>\n<h2>\u0418\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0430<\/h2>\n<p>\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0430 \u0432 1980 \u0433\u0433. \u041a\u043b\u0430\u0443\u0441\u043e\u043c-\u041f\u0435\u0442\u0435\u0440\u043e\u043c \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u043e\u043c. \u041a\u043b\u0430\u0443\u0441 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440 &#8212; \u043d\u0435\u043c\u0435\u0446\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444, \u0430\u043a\u0430\u0434\u0435\u043c\u0438\u043a, \u043d\u0430 \u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440 \u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0424\u0440\u0430\u043d\u043a\u0444\u0443\u0440\u0442\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439&nbsp;\u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u041a\u043b\u0430\u0443\u0441 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440 \u0437\u0430\u043c\u043e\u0440\u043e\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0432\u043f\u043b\u043e\u0442\u044c \u0434\u043e 2008 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435 \u0435\u0451 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0412 2008 \u0433\u043e\u0434\u0443, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u0433\u043e\u0434\u0443, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0421\u0430\u0442\u043e\u0448\u0438 \u041d\u0430\u043a\u0430\u043c\u043e\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b \u043c\u0438\u0440\u0443 \u0411\u0438\u0442\u043a\u043e\u0439\u043d, \u0441\u0440\u043e\u043a \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043f\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430 \u041a\u043b\u0430\u0443\u0441\u0430 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430 \u0438\u0441\u0442\u0451\u043a. \u0414\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0421\u0430\u0442\u043e\u0448\u0438 \u041d\u0430\u043a\u0430\u043c\u043e\u0442\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u0411\u0438\u0442\u043a\u043e\u0438\u043d\u0430 ECDSA. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0425\u043e\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u044b \u0437\u0430\u0447\u0430\u0441\u0442\u0443\u044e \u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442 ECDSA \u043d\u0435\u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u044b\u043c, \u043e\u043d \u0434\u043e \u0441\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041a \u0441\u043b\u043e\u0432\u0443, DSA, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a ECDSA, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0433\u0438\u0431\u0440\u0438\u0434 \u0441\u0445\u0435\u043c \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f \u0438 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u041a\u043b\u0430\u0443\u0441\u0430 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430 \u041d\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0441\u0442\u0438\u0442\u0443\u0442\u043e\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0439 \u0421\u0428\u0410 (NIST). \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0435 Coderpunks \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0438\u0433\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0440\u0430\u0447, \u0430 \u041a\u043b\u0430\u0443\u0441 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440 \u0441\u0442\u0430\u043b \u0435\u0449\u0451 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0449\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043f\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u044b.<\/p>\n<h2>\u0421\u0443\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430<\/h2>\n<p>\u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435\u043c. \u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043c\u044b \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 h, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u0443\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0441 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c g, \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442 x \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0442\u043e g \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 x \u0441\u0443\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 h.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439, \u0442.\u0435. \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dc9\/cb0\/6ef\/dc9cb06efcadae211f78f21b0cb3e5bd.png\" width=\"944\" height=\"533\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e\u043c \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e k \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 q, \u043e\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 I \u0438 \u043f\u043e\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0411\u043e\u0431\u0443.<\/p>\n<p>\u0411\u043e\u0431 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0410\u043b\u0438\u0441\u0435.<\/p>\n<p>\u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 s \u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0411\u043e\u0431\u0443.<\/p>\n<p>\u0411\u043e\u0431 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"A: ~ k \\leftarrow \\mathbb{Z}_q, I = g \\cdot k\\\\ B: ~ r \\leftarrow \\mathbb{Z}_q\\\\ A: ~ s \\equiv r \\cdot x + k ~ (\\text{mod} ~ q)\\\\ B: ~ g^s \\cdot h^{-r} == I\" alt=\"A: ~ k \\leftarrow \\mathbb{Z}_q, I = g \\cdot k\\\\ B: ~ r \\leftarrow \\mathbb{Z}_q\\\\ A: ~ s \\equiv r \\cdot x + k ~ (\\text{mod} ~ q)\\\\ B: ~ g^s \\cdot h^{-r} == I\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f09\/e40\/4c9\/f09e404c95e6d5eb8f56daff691121fb.svg\" width=\"733\" height=\"89\"><\/p>\n<h3>\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438<\/h3>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 \u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e r &#8212; \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0440\u0430\u043a\u043b\u0430.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\text{\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430} ~ (G, q, g) \\\\ \\text{Gen}(1^n) = x \\leftarrow \\mathbb{Z}_q; ~ h = g^x; ~ sk = x; ~ pk = h ~~~ (\u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c ~ (sk, pk))   \\\\ \\text{Sign}_x(m) = k \\leftarrow \\mathbb{Z}_q; ~ I = g^k; ~ r \\equiv H(I|m); ~ s = r \\cdot x + k  ~ (\u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c ~ (r, s))   \\\\ \\text{Verify}\\left( h, m, (r, s) \\right) = I \\equiv g^s \\cdot h^{-r}, ~ H(I|M) == r \\\\ sk - \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 ~ \u043a\u043b\u044e\u0447, ~ pk - \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 ~ \u043a\u043b\u044e\u0447\" alt=\"\\text{\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430} ~ (G, q, g) \\\\ \\text{Gen}(1^n) = x \\leftarrow \\mathbb{Z}_q; ~ h = g^x; ~ sk = x; ~ pk = h ~~~ (\u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c ~ (sk, pk))   \\\\ \\text{Sign}_x(m) = k \\leftarrow \\mathbb{Z}_q; ~ I = g^k; ~ r \\equiv H(I|m); ~ s = r \\cdot x + k  ~ (\u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c ~ (r, s))   \\\\ \\text{Verify}\\left( h, m, (r, s) \\right) = I \\equiv g^s \\cdot h^{-r}, ~ H(I|M) == r \\\\ sk - \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 ~ \u043a\u043b\u044e\u0447, ~ pk - \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 ~ \u043a\u043b\u044e\u0447\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/160\/fc0\/517\/160fc051764ec6d7d118217dc6641135.svg\" width=\"733\" height=\"127\"><\/p>\n<p>\u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0445\u044d\u0448-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0434\u0451\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 m (\u044d\u0442\u043e \u0445\u043e\u0442\u044c \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b, \u043d\u043e \u0437\u0430\u0447\u0430\u0441\u0442\u0443\u044e \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430), \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e I \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443.<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f r \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c (\u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438):  <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"r \\equiv H \\left( I | m \\right)\" alt=\"r \\equiv H \\left( I | m \\right)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b45\/ff7\/01b\/b45ff701b4b7d4a474cdcb7d644ad7dd.svg\">\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0441\u043b\u0430\u0431\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0424\u0438\u0430\u0442\u0430-\u0428\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430<\/strong>, \u043e\u043d\u043e <strong>\u041d\u0415 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c<\/strong>. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0436\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432 r \u0435\u0449\u0451 \u0438 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 pk. \u0421\u043b\u0430\u0431\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0424\u0438\u0430\u0442\u0430-\u0428\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0434\u043e 2010-\u0445 \u0433\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043e\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441, \u0432 \u043d\u0451\u043c \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u044b \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u044f\u0437\u0432\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f Helios.<\/p>\n<p>\u0422\u0443\u0442 public key (pk) &#8212; \u044d\u0442\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b, \u0442.\u0435. \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0435\u0432\u0435\u043b\u0438\u043a \u0438 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 n (\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 33 \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430). \u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 2 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438\u0437 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b, \u0442.\u0435. 2n \u0431\u0438\u0442 (64 \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435). \u0422.\u0435. \u0432 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (\u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f, \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c k). \u0412 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 k \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u043b\u043e \u0432\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u043a\u043b\u044e\u0447. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043e\u0434\u043d\u0430\u0436\u0434\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0432\u0437\u043b\u0430\u043c\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0440\u043e\u0448\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438, \u0432 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0411\u0438\u0442\u043a\u043e\u0438\u043d\u0430 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438.<\/p>\n<h2>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 ECDSA?<\/h2>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0440\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043c\u044b \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c ECDSA \u0438 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0411\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u0411\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c ECDSA <\/h4>\n<p>\u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0434\u043b\u044f ECDSA \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b, \u043d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0445\u043e\u0442\u044f\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c ECDSA \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430. \u0421 2009 \u0433\u043e\u0434\u0430 ECDSA \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 x<sup>3<\/sup>+7 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442, \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f-\u0442\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0443\u044f\u0437\u0432\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u043b\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 ECDSA \u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e. \u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0434\u0435\u043b\u043e \u0442\u0443\u0442 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u043a\u043e \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438. \u0413\u0434\u0435 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435? \u0423 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/59e\/d6a\/6bf\/59ed6a6bff258e8f49414dcf8a6c812e.png\" width=\"847\" height=\"539\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u0445\u043e\u0434 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0445\u044d\u0448 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435 sequence \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435 <strong>scriptSig<\/strong> &#8212; \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0412 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430\u0445 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f value \u0438 <strong>scriptPubKey<\/strong> &#8212; \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a, \u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043e\u0434\u0438\u043d\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043f\u043b\u044e\u0441-\u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f ECDSA \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430. \u041d\u043e \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c, \u0442.\u0435. \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a?<\/p>\n<p>\u0412 ECDSA <strong>\u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c<\/strong> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0435\u0439. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/642\/c7e\/af6\/642c7eaf6b35109939d2e3128e69bfc4.png\" width=\"738\" height=\"553\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h4>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c ECDSA <\/h4>\n<p>\u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0434\u043b\u044f \u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0435\u0439, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0443, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d \u0441 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c\u044e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b, \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0443\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c, \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, <strong>\u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435.<\/strong><\/p>\n<figure class=\"float full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/808\/ede\/996\/808ede9966537d6c473001989fe89262.png\" width=\"582\" height=\"316\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h4>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 ECDSA <\/h4>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438: \u044d\u0442\u043e <strong>scriptSig<\/strong> , \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0438 <strong>scriptPubKey<\/strong>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442. \u042d\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044f \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0432 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439. \u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442 \u0441 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430, \u0432\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u043e\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438). \u0412 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0432 ECDSA, \u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c n \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c m \u0438 \u0442.\u0434. <strong>\u042d\u0442\u043e \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/strong>.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ab4\/2c7\/b5a\/ab42c7b5a03d45f03ad5bbe6d29753cc.png\" width=\"771\" height=\"530\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h4>\u0410 \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430?<\/h4>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438. \u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 <strong>\u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0446\u0438\u044f<\/strong>? \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c 4 \u0441\u0443\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438, \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 ECDSA \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c, \u0438 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c 4 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0441\u0443\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1d7\/e61\/173\/1d7e61173da0e01b056384e228acf305.png\" width=\"840\" height=\"572\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0432\u043e\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u043b\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0411\u0438\u0442\u043a\u043e\u0439\u043d\u0430, \u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438, \u044d\u0442\u043e \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/92f\/f04\/b8b\/92ff04b8ba0f440d6e90a799bb9b2ee1.png\" width=\"774\" height=\"578\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430, \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u044e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0446\u0438\u044e \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u044e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d4f\/9a0\/97e\/d4f9a097ead3716de82c3b7686a035cb.png\" width=\"760\" height=\"530\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041c\u044b \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0435\u0439 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0438 \u0435\u0451 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0441\u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439. \u041c\u044b <strong>\u043a\u043e\u043b\u043e\u0441\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438<\/strong>, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043d\u0430\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430, \u0430 \u0431\u043b\u043e\u043a \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430. \u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447? \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0432 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447, \u0432\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a \u0438\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c, \u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438 \u0442\u044d\u0442\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b. <strong>\u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong>, \u0432\u0435\u0434\u044c \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0441 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0443\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<h4>\u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435<\/h4>\n<p>&nbsp;\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c \u0430\u0443\u0442\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041e\u043d\u0430 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u0432\u043f\u043b\u043e\u0442\u044c \u0434\u043e 2008 \u0433\u043e\u0434\u0430. \u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0445\u043e\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0442\u0435\u0440\u043f\u0435\u043b\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0435\u0451 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0435 \u0442\u0440\u043e\u043d\u0443\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e \u0446\u0435\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438.<\/p>\n<h4>\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0438<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f <a href=\"https:\/\/bitnovosti.com\/2019\/07\/10\/podpisi-shnorra-i-neizbezhnost-konfidentsialnosti-v-bitkojne\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430 \u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0411\u0438\u0442\u043a\u043e\u0439\u043d\u0435<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430_\u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u0438\u043a\u0438<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=qsWtqjuQ8tw&amp;t=370s\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u0435\u043c\u0438\u043d\u0430\u0440 \u0418\u0422\u041c\u041e \u043e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=h0ODjRRmMo0&amp;t=105s\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041b\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044f\u0445 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430 \u0432 \u0411\u0438\u0442\u043a\u043e\u0438\u043d\u0435<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/534306\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/534306\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<h2>\u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0418\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0443\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 ECDSA?<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u041a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430<\/h4>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439, \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u0445 \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u044b \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 &#171;\u041f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f&#187;, &#171;\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c&#187; \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0412\u0430\u0441 \u0437\u0430\u043a\u043b\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, you&#8217;re welcome!<\/p>\n<h2>\u0418\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0430<\/h2>\n<p>\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0430 \u0432 1980 \u0433\u0433. \u041a\u043b\u0430\u0443\u0441\u043e\u043c-\u041f\u0435\u0442\u0435\u0440\u043e\u043c \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u043e\u043c. \u041a\u043b\u0430\u0443\u0441 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440 &#8212; \u043d\u0435\u043c\u0435\u0446\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444, \u0430\u043a\u0430\u0434\u0435\u043c\u0438\u043a, \u043d\u0430 \u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440 \u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0424\u0440\u0430\u043d\u043a\u0444\u0443\u0440\u0442\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439&nbsp;\u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u041a\u043b\u0430\u0443\u0441 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440 \u0437\u0430\u043c\u043e\u0440\u043e\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0432\u043f\u043b\u043e\u0442\u044c \u0434\u043e 2008 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435 \u0435\u0451 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0412 2008 \u0433\u043e\u0434\u0443, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u0433\u043e\u0434\u0443, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0421\u0430\u0442\u043e\u0448\u0438 \u041d\u0430\u043a\u0430\u043c\u043e\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b \u043c\u0438\u0440\u0443 \u0411\u0438\u0442\u043a\u043e\u0439\u043d, \u0441\u0440\u043e\u043a \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043f\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430 \u041a\u043b\u0430\u0443\u0441\u0430 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430 \u0438\u0441\u0442\u0451\u043a. \u0414\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0421\u0430\u0442\u043e\u0448\u0438 \u041d\u0430\u043a\u0430\u043c\u043e\u0442\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u0411\u0438\u0442\u043a\u043e\u0438\u043d\u0430 ECDSA. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0425\u043e\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u044b \u0437\u0430\u0447\u0430\u0441\u0442\u0443\u044e \u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442 ECDSA \u043d\u0435\u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u044b\u043c, \u043e\u043d \u0434\u043e \u0441\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041a \u0441\u043b\u043e\u0432\u0443, DSA, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a ECDSA, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0433\u0438\u0431\u0440\u0438\u0434 \u0441\u0445\u0435\u043c \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f \u0438 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u041a\u043b\u0430\u0443\u0441\u0430 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430 \u041d\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0441\u0442\u0438\u0442\u0443\u0442\u043e\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0439 \u0421\u0428\u0410 (NIST). \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0435 Coderpunks \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0438\u0433\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0440\u0430\u0447, \u0430 \u041a\u043b\u0430\u0443\u0441 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440 \u0441\u0442\u0430\u043b \u0435\u0449\u0451 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0449\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043f\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u044b.<\/p>\n<h2>\u0421\u0443\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430<\/h2>\n<p>\u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435\u043c. \u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043c\u044b \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 h, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u0443\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0441 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c g, \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442 x \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0442\u043e g \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 x \u0441\u0443\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 h.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439, \u0442.\u0435. \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e\u043c \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e k \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 q, \u043e\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 I \u0438 \u043f\u043e\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0411\u043e\u0431\u0443.<\/p>\n<p>\u0411\u043e\u0431 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0410\u043b\u0438\u0441\u0435.<\/p>\n<p>\u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 s \u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0411\u043e\u0431\u0443.<\/p>\n<p>\u0411\u043e\u0431 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<h3>\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438<\/h3>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 \u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e r &#8212; \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0440\u0430\u043a\u043b\u0430.<\/p>\n<p>\u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0445\u044d\u0448-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0434\u0451\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 m (\u044d\u0442\u043e \u0445\u043e\u0442\u044c \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b, \u043d\u043e \u0437\u0430\u0447\u0430\u0441\u0442\u0443\u044e \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430), \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e I \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443.<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f r \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c (\u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438):  \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0441\u043b\u0430\u0431\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0424\u0438\u0430\u0442\u0430-\u0428\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430<\/strong>, \u043e\u043d\u043e <strong>\u041d\u0415 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c<\/strong>. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0436\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432 r \u0435\u0449\u0451 \u0438 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 pk. \u0421\u043b\u0430\u0431\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0424\u0438\u0430\u0442\u0430-\u0428\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0434\u043e 2010-\u0445 \u0433\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043e\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441, \u0432 \u043d\u0451\u043c \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u044b \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u044f\u0437\u0432\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f Helios.<\/p>\n<p>\u0422\u0443\u0442 public key (pk) &#8212; \u044d\u0442\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b, \u0442.\u0435. \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0435\u0432\u0435\u043b\u0438\u043a \u0438 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 n (\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 33 \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430). \u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 2 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438\u0437 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b, \u0442.\u0435. 2n \u0431\u0438\u0442 (64 \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435). \u0422.\u0435. \u0432 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (\u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f, \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c k). \u0412 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 k \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u043b\u043e \u0432\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u043a\u043b\u044e\u0447. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043e\u0434\u043d\u0430\u0436\u0434\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0432\u0437\u043b\u0430\u043c\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0440\u043e\u0448\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438, \u0432 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0411\u0438\u0442\u043a\u043e\u0438\u043d\u0430 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438.<\/p>\n<h2>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 ECDSA?<\/h2>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0440\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043c\u044b \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c ECDSA \u0438 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0411\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u0411\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c ECDSA <\/h4>\n<p>\u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0434\u043b\u044f ECDSA \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b, \u043d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0445\u043e\u0442\u044f\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c ECDSA \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430. \u0421 2009 \u0433\u043e\u0434\u0430 ECDSA \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 x<sup>3<\/sup>+7 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442, \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f-\u0442\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0443\u044f\u0437\u0432\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u043b\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 ECDSA \u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e. \u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0434\u0435\u043b\u043e \u0442\u0443\u0442 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u043a\u043e \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438. \u0413\u0434\u0435 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435? \u0423 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u0445\u043e\u0434 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0445\u044d\u0448 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435 sequence \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435 <strong>scriptSig<\/strong> &#8212; \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0412 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430\u0445 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f value \u0438 <strong>scriptPubKey<\/strong> &#8212; \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a, \u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043e\u0434\u0438\u043d\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043f\u043b\u044e\u0441-\u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f ECDSA \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430. \u041d\u043e \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c, \u0442.\u0435. \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a?<\/p>\n<p>\u0412 ECDSA <strong>\u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c<\/strong> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0435\u0439. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h4>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c ECDSA <\/h4>\n<p>\u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0434\u043b\u044f \u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0435\u0439, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0443, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d \u0441 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c\u044e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b, \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0443\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c, \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, <strong>\u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435.<\/strong><\/p>\n<figure class=\"float full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h4>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 ECDSA <\/h4>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438: \u044d\u0442\u043e <strong>scriptSig<\/strong> , \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0438 <strong>scriptPubKey<\/strong>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442. \u042d\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044f \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0432 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439. \u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442 \u0441 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430, \u0432\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u043e\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438). \u0412 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0432 ECDSA, \u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c n \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c m \u0438 \u0442.\u0434. <strong>\u042d\u0442\u043e \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/strong>.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h4>\u0410 \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430?<\/h4>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438. \u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 <strong>\u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0446\u0438\u044f<\/strong>? \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c 4 \u0441\u0443\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438, \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 ECDSA \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c, \u0438 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c 4 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0441\u0443\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0432\u043e\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u043b\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0411\u0438\u0442\u043a\u043e\u0439\u043d\u0430, \u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438, \u044d\u0442\u043e \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430, \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u044e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0446\u0438\u044e \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u044e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041c\u044b \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0435\u0439 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0438 \u0435\u0451 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0441\u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439. \u041c\u044b <strong>\u043a\u043e\u043b\u043e\u0441\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438<\/strong>, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043d\u0430\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430, \u0430 \u0431\u043b\u043e\u043a \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430. \u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447? \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0432 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447, \u0432\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a \u0438\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c, \u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438 \u0442\u044d\u0442\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b. <strong>\u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong>, \u0432\u0435\u0434\u044c \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0441 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0443\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<h4>\u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435<\/h4>\n<p>&nbsp;\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c \u0430\u0443\u0442\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041e\u043d\u0430 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u0432\u043f\u043b\u043e\u0442\u044c \u0434\u043e 2008 \u0433\u043e\u0434\u0430. \u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0445\u043e\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0442\u0435\u0440\u043f\u0435\u043b\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0435\u0451 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0435 \u0442\u0440\u043e\u043d\u0443\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e \u0446\u0435\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438.<\/p>\n<h4>\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0438<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f <a href=\"https:\/\/bitnovosti.com\/2019\/07\/10\/podpisi-shnorra-i-neizbezhnost-konfidentsialnosti-v-bitkojne\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430 \u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0411\u0438\u0442\u043a\u043e\u0439\u043d\u0435<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430_\u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"> nofollow&#187;>\u0412\u0438\u043a\u0438<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=qsWtqjuQ8tw&amp;t=370s\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u0435\u043c\u0438\u043d\u0430\u0440 \u0418\u0422\u041c\u041e \u043e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=h0ODjRRmMo0&amp;t=105s\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041b\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044f\u0445 \u0428\u043d\u043e\u0440\u0440\u0430 \u0432 \u0411\u0438\u0442\u043a\u043e\u0438\u043d\u0435<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/534306\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/534306\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-315283","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/315283","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=315283"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/315283\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=315283"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=315283"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=315283"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}