{"id":315485,"date":"2020-12-24T15:01:34","date_gmt":"2020-12-24T15:01:34","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=315485"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"2020-12-24T15:01:34","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=315485","title":{"rendered":"\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0411\u0435\u0440\u043b\u0435\u043a\u044d\u043c\u043f\u0430-\u041c\u044d\u0441\u0441\u0438"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<p>\u0426\u0435\u043b\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b &#8212; \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0441 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u0411\u0435\u0440\u043b\u0435\u043a\u044d\u043c\u043f\u0430-\u041c\u044d\u0441\u0441\u0438 (\u0438\u043b\u0438 \u0411\u0435\u0440\u043b\u0435\u043a\u0435\u043c\u043f\u0430-\u041c\u0435\u0441\u0441\u0438), \u044d\u0442\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0446\u0435\u043b\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0411\u0435\u0440\u043b\u0435\u043a\u044d\u043c\u043f\u0430-\u041c\u044d\u0441\u0441\u0438 &#8212; \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432&nbsp;BCH&nbsp;(\u041a\u043e\u0434\u044b&nbsp;\u0411\u043e\u0443\u0437\u0430 \u2014 \u0427\u043e\u0443\u0434\u0445\u0443\u0440\u0438 \u2014 \u0425\u043e\u043a\u0432\u0438\u043d\u0433\u0435\u043c\u0430, \u0411\u0427\u0425-\u043a\u043e\u0434\u044b). \u0414\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0434\u044b &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435&nbsp;<a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D0%BE%D0%B4\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>\u043a\u043e\u0434\u0430<\/u><\/a>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439&nbsp;<a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B9_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D1%80%D1%8F%D0%B4\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>\u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434<\/u><\/a>&nbsp;\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430\u043c\u0438 0 \u0438 1. \u0411\u0435\u0440\u043b\u0435\u043a\u044d\u043c\u043f \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043b \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432 1968 \u0433\u043e\u0434\u0443, \u0430 \u0432\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u041c\u044d\u0441\u0441\u0438 \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043b \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0432 1969 \u0433\u043e\u0434\u0443. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f&nbsp;\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0441 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044f\u043c\u0438. \u041e\u043d \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435\u043c, \u043d\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432. \u0412 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0411\u0435\u0440\u043b\u0435\u043a\u044d\u043c\u043f \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u00ab\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u00bb \u0434\u043b\u044f \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0435\u0441\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430. \u0427\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435, \u0442\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0420\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433 &#8212; \u043f\u0435\u0440\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0445&nbsp;n&nbsp;\u043d\u0430&nbsp;n&nbsp;\u044f\u0432\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443&nbsp;\u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439. \u042d\u0442\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0411\u0435\u0440\u043b\u0435\u043a\u044d\u043c\u043f\u0443 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0435\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u041c\u044d\u0441\u0441\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0435\u0433\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f&nbsp;\u0438&nbsp;\u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f&nbsp;\u044d\u0442\u043e\u0433\u043e&nbsp;\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430&nbsp;\u0431\u044b\u043b\u0438&nbsp;\u0443\u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b&nbsp;\u0438&nbsp;\u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u044b&nbsp;\u041c\u044d\u0441\u0441\u0438,&nbsp;\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438&nbsp;\u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e&nbsp;\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e&nbsp;\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430&nbsp;\u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430&nbsp;\u0441&nbsp;\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439&nbsp;\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439&nbsp;\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c\u044e&nbsp;(LFSR)&nbsp;\u043a\u0430\u043a \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442&nbsp;\u0434\u043b\u044f&nbsp;\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0433\u043e&nbsp;\u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f&nbsp;\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.&nbsp;\u042d\u0442\u043e\u0442&nbsp;\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442&nbsp;\u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442&nbsp;LFSR&nbsp;\u0441&nbsp;\u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439&nbsp;\u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e.&nbsp;LFSR&nbsp;\u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442&nbsp;\u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e&nbsp;\u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f,&nbsp;\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435&nbsp;\u043d\u0443\u0436\u043d\u043e&nbsp;\u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c&nbsp;\u0441&nbsp;\u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e&nbsp;\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.&nbsp;\u0414\u043b\u0438\u043d\u0430&nbsp;\u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f&nbsp;\u0432\u0441\u0435\u0433\u043e&nbsp;\u0432&nbsp;\u0434\u0432\u0430&nbsp;\u0440\u0430\u0437\u0430&nbsp;\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435&nbsp;\u0434\u043b\u0438\u043d\u044b&nbsp;LFSR (<em>2n<\/em>). \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c,&nbsp;\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430&nbsp;\u0443&nbsp;\u043d\u0430\u0441&nbsp;\u0435\u0441\u0442\u044c&nbsp;\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435&nbsp;\u043e&nbsp;\u0442\u043e\u043c,&nbsp;\u0447\u0442\u043e \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442&nbsp;\u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c&nbsp;\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c,&nbsp;\u043c\u044b&nbsp;\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c&nbsp;\u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430<\/h2>\n<p>\u041a\u0430\u043a&nbsp;\u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e&nbsp;\u0432\u044b\u0448\u0435,&nbsp;\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c&nbsp;\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442&nbsp;\u0434\u0435\u043b\u043e&nbsp;\u0441&nbsp;\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c&nbsp;\u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445&nbsp;\u043a\u043e\u0434\u043e\u0432&nbsp;BCH,&nbsp;\u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f&nbsp;\u043a\u043e\u0434\u044b&nbsp;\u0420\u0438\u0434\u0430 &#8212; \u0421\u043e\u043b\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430. \u041d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439&nbsp;\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435&nbsp;\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439&nbsp;\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431&nbsp;\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f&nbsp;\u044d\u0442\u043e\u0433\u043e&nbsp;\u0442\u0438\u043f\u0430&nbsp;\u043a\u043e\u0434\u043e\u0432&nbsp;\u0432&nbsp;\u0435\u0433\u043e&nbsp;\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435.&nbsp;\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435&nbsp;\u0435\u0433\u043e&nbsp;\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430&nbsp;\u0432&nbsp;\u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435&nbsp;\u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430&nbsp;\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c&nbsp;\u043e\u0442&nbsp;\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0430&nbsp;\u0441\u0432\u044f\u0437\u0438&nbsp;NASA&nbsp;\u0432&nbsp;\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u043c&nbsp;\u043a\u043e\u0441\u043c\u043e\u0441\u0435&nbsp;\u0434\u043e&nbsp;\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f&nbsp;\u0432&nbsp;CD \u043f\u0440\u043e\u0438\u0433\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u0445.&nbsp;\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435&nbsp;\u0442\u043e\u0433\u043e,&nbsp;\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e&nbsp;\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0439&nbsp;\u0438&nbsp;\u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435&nbsp;\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b&nbsp;\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435&nbsp;\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c&nbsp;\u0432&nbsp;\u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430\u0445&nbsp;\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><strong><em>\u0420\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u044b&nbsp;\u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430&nbsp;\u0441&nbsp;\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439&nbsp;\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439&nbsp;\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c\u044e<\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u044b&nbsp;\u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430&nbsp;\u0441&nbsp;\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439&nbsp;\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439&nbsp;\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c\u044e&nbsp;\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f&nbsp;\u0432&nbsp;\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438&nbsp;\u043a\u0430\u043a&nbsp;\u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b&nbsp;\u0434\u043b\u044f\u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f&nbsp;\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438&nbsp;\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432.&nbsp;\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435&nbsp;\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u044b&nbsp;\u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430&nbsp;\u0441&nbsp;\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439&nbsp;\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439&nbsp;\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c\u044e&nbsp;(\u0420\u0421\u041b\u041e\u0421) \u2014&nbsp;\u044d\u0442\u043e&nbsp;\u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b,&nbsp;\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435&nbsp;\u043f\u0440\u0438&nbsp;\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438&nbsp;\u0438&nbsp;\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438&nbsp;\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438&nbsp;\u0441&nbsp;\u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439&nbsp;\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439&nbsp;\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f&nbsp;\u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f&nbsp;\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e&nbsp;\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430&nbsp;\u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430&nbsp;\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439&nbsp;\u0441\u0432\u044f\u0437\u0438,&nbsp;\u043c\u044b&nbsp;\u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430&nbsp;\u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c&nbsp;\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440&nbsp;N,&nbsp;\u044d\u0442\u043e\u0442&nbsp;N \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f&nbsp;\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c&nbsp;\u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445&nbsp;\u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432,&nbsp;\u0430&nbsp;\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435&nbsp;\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c&nbsp;\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e&nbsp;\u044f\u0434\u0440\u0430.&nbsp;\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435&nbsp;\u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c&nbsp;m&nbsp;(\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e&nbsp;m&nbsp;= 2).&nbsp;\u0417\u0430\u0442\u0435\u043c&nbsp;\u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c&nbsp;\u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b&nbsp;c&nbsp;= (c<sub>0<\/sub>, c<sub>1<\/sub>, \u2026,&nbsp;c<sub>N-1<\/sub>),&nbsp;\u0430&nbsp;\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435&nbsp;\u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435&nbsp;\u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435&nbsp;\u044f\u0434\u0440\u0430&nbsp;<em>s&nbsp;= (s<sub>0<\/sub>,&nbsp;s<sub>1<\/sub>, \u2026,&nbsp;s<sub>N-1<\/sub>).<\/em>&nbsp;\u0418\u0437&nbsp;\u044d\u0442\u0438\u0445&nbsp;\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445&nbsp;\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439&nbsp;\u043c\u044b&nbsp;\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c&nbsp;\u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c&nbsp;<em>s<sub>N<\/sub>+1<\/em>&nbsp;\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430&nbsp;<em>n&nbsp;+ 1 &gt;&nbsp;N&nbsp;:<\/em><\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/865\/1f6\/245\/8651f6245f979854566d6d536f27d2c0\" alt=\"\u043f\u043e&nbsp;\u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e&nbsp;m\" title=\"\u043f\u043e&nbsp;\u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e&nbsp;m\" width=\"250\" height=\"33\"><figcaption>\u043f\u043e&nbsp;\u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e&nbsp;m<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u042d\u0442\u043e&nbsp;\u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435&nbsp;\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435,&nbsp;\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435&nbsp;\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e&nbsp;\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c&nbsp;\u0434\u043b\u044f&nbsp;\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f&nbsp;\u0432\u0441\u0435\u0433\u043e&nbsp;\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e&nbsp;\u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0430,&nbsp;\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e&nbsp;\u043e\u0447\u0435\u043d\u044c&nbsp;\u043b\u0435\u0433\u043a\u043e&nbsp;\u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c&nbsp;\u0432&nbsp;\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445&nbsp;\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446.&nbsp;\u0412&nbsp;\u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435&nbsp;\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430&nbsp;\u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c&nbsp;<em>N&nbsp;= 5<\/em>&nbsp;\u0438&nbsp;<em>m&nbsp;= 2<\/em>.&nbsp;\u0418\u0442\u0430\u043a,&nbsp;\u043d\u0430\u0448\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b&nbsp;<em>c&nbsp;= (c<sub>0<\/sub>,&nbsp;c<sub>1<\/sub>,&nbsp;c<sub>2<\/sub>,&nbsp;c<sub>3<\/sub>,&nbsp;c<sub>4<\/sub>)<\/em>,&nbsp;\u0442\u043e\u0433\u0434\u0430&nbsp;\u043c\u044b&nbsp;\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c&nbsp;\u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c&nbsp;\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443&nbsp;C \u0438&nbsp;\u0438\u0437&nbsp;\u044d\u0442\u043e\u0439&nbsp;\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b&nbsp;\u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435&nbsp;\u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/30a\/670\/f45\/30a670f45e700851d451d29ddd6f8227\" width=\"152\" height=\"96\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cd1\/ef8\/ede\/cd1ef8edeff13647fc46e56db84d33c0\" alt=\"\u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 2\" title=\"\u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 2\" width=\"119\" height=\"85\"><figcaption>\u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 2<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418\u0437&nbsp;\u044d\u0442\u043e\u0433\u043e&nbsp;\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f&nbsp;\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e,&nbsp;\u0447\u0442\u043e&nbsp;\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435&nbsp;\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b&nbsp;\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430&nbsp;\u0434\u043b\u044f&nbsp;c = ( c<sub>0<\/sub>, c<sub>1<\/sub>,&nbsp;c<sub>2<\/sub>,&nbsp;c<sub>3<\/sub>,&nbsp;c<sub>4<\/sub>&nbsp;)&nbsp;\u0438&nbsp;\u0434\u043b\u044f&nbsp;s&nbsp;= (&nbsp;s<sub>0<\/sub>,&nbsp;s<sub>1<\/sub>,&nbsp;s<sub>2<\/sub>,&nbsp;s<sub>3<\/sub>,&nbsp;s<sub>4<\/sub>&nbsp;)&nbsp;\u0431\u0443\u0434\u0443\u0442&nbsp;\u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u044b&nbsp;\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435&nbsp;\u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0438&nbsp;\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439,&nbsp;\u0438&nbsp;\u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0438&nbsp;\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439&nbsp;\u0431\u0443\u0434\u0443\u0442&nbsp;\u0438\u043c\u0435\u0442\u044c&nbsp;\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435&nbsp;\u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u044b.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0442\u0435\u043c&nbsp;\u0441&nbsp;\u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e&nbsp;\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430&nbsp;\u0411\u0435\u0440\u043b\u0435\u043a\u044d\u043c\u043f\u0430-\u041c\u044d\u0441\u0441\u0438&nbsp;\u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f&nbsp;\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f&nbsp;\u0434\u043b\u044f&nbsp;\u0432\u0441\u0435\u0445&nbsp;c, \u0433\u0434\u0435 c&nbsp;= ( c<sub>0<\/sub>, c<sub>1<\/sub>, \u2026,c<sub>N-1<\/sub>&nbsp;),&nbsp;\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f&nbsp;\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e&nbsp;2n&nbsp;\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432,&nbsp;\u0433\u0434\u0435&nbsp;n&nbsp;=&nbsp;\u0434\u043b\u0438\u043d\u0430&nbsp;\u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430&nbsp;\u0420\u0421\u041b\u041e\u0421,&nbsp;\u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e&nbsp;\u0441&nbsp;\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u043c \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043c.&nbsp;\u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435&nbsp;\u0447\u0435\u043c&nbsp;\u043c\u044b&nbsp;\u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c&nbsp;\u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c&nbsp;\u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e&nbsp;\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430&nbsp;\u0438\u043b\u0438&nbsp;\u0434\u0430\u0436\u0435&nbsp;\u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f&nbsp;\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e,&nbsp;\u043d\u0430\u043c&nbsp;\u043d\u0443\u0436\u043d\u043e&nbsp;\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c,&nbsp;\u043a\u0430\u043a&nbsp;\u0411\u0435\u0440\u043b\u0435\u043a\u044d\u043c\u043f&nbsp;\u043f\u0440\u0438\u0448\u0435\u043b&nbsp;\u043a \u00ab\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u043c\u0443&nbsp;\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e\u00bb.&nbsp;\u041a\u0430\u043a&nbsp;\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e&nbsp;\u043c\u044b&nbsp;\u044d\u0442\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043c,&nbsp;\u043c\u044b&nbsp;\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c&nbsp;\u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438&nbsp;\u043a&nbsp;\u0435\u0433\u043e&nbsp;\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<p><strong><em>\u041a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438<\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439&nbsp;<em>x<\/em><sup>n<\/sup>&nbsp;&#8212; 1.&nbsp;\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <em>w <\/em>\u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435  \u0438\u0437 \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u0414\u0435\u041c\u0443\u0430\u0432\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442,&nbsp;<em>\u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 n, \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u03b8, \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e<\/em>:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6a2\/094\/3fc\/6a20943fccb556c914587fa5f671784a\" width=\"205\" height=\"32\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/46a\/e4d\/20d\/46ae4d20d32fdfc141e76b2c1dbcd768\" alt=\"\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043b\u0438 w\" title=\"\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043b\u0438 w\" width=\"149\" height=\"29\"><figcaption>\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043b\u0438 w<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e&nbsp;<em>w<\/em><sup>n<\/sup>&nbsp;= 1 \u0438&nbsp;<em>w<\/em><sup>k<\/sup>&nbsp;\u00b9&nbsp;1 \u0434\u043b\u044f 1&nbsp;&lt;&nbsp;k &lt; n. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 1,&nbsp;<em>w<\/em>,&nbsp;<em>w<\/em><sup>2<\/sup>, \u2026,&nbsp;<em>w<\/em><sup>n-1<\/sup>&nbsp;&#8212; \u044d\u0442\u043e \u043d\u0443\u043b\u044c&nbsp;<em>s<\/em><sup>n<\/sup>&nbsp;= 1, \u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0438\u0437 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e&nbsp;<em>\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 n \u043d\u0430\u0434 \u043f\u043e\u043b\u0435\u043c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 n \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/em>, \u0442\u0430\u043c \u043d\u0435\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439. \u041a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e w \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c&nbsp;\u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c&nbsp;n-\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0438\u0437 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b.&nbsp;\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439.&nbsp;\u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043d\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f.&nbsp;\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c w \u043a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435. \u041e\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430&nbsp;n&nbsp;\u043f\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.&nbsp;\u042d\u0442\u0443 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a &lt;&nbsp;<em>w&nbsp;<\/em>&gt; \u0438 \u0438\u0437 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430\u0445 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f, \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b &lt;&nbsp;<em>w&nbsp;<\/em>&gt; \u2013 \u044d\u0442\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u0438\u0434\u0430&nbsp;<em>w<\/em><sup>k<\/sup>,&nbsp;\u0433\u0434\u0435 1&nbsp;\u00a3&nbsp;k &lt; n&nbsp;\u0438 gcd(&nbsp;n, k&nbsp;) = 1, \u0433\u0434\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 gcd \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b. \u042d\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 (\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b) \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f&nbsp;<em>\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438&nbsp;\u043a\u043e\u0440\u043d\u044f\u043c\u0438&nbsp;n-\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0438\u0437 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b<\/em>.<\/p>\n<p><strong><em>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430: \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f<\/em><\/strong><\/p>\n<p><em>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c G = &lt; a &gt; &#8212; \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 n. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 G = &lt; a<sup>k<\/sup>&nbsp;&gt; \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 gcd(n, k) = 1<\/em><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044e \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0442\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445&nbsp;\u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u0442\u043e\u043c\u0443, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u044b \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b.&nbsp;\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c&nbsp;\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430&nbsp;f(n) \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445&nbsp;n&nbsp;\u0438 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0441&nbsp;n.&nbsp;\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e&nbsp;n&nbsp;\u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e&nbsp;f(n) \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439&nbsp;n-\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438&nbsp;\u0438\u0437 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b.&nbsp;\u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b, \u043d\u0443\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043d\u0430&nbsp;f(n) \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f\u0445&nbsp;n-\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p><strong><em>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0442\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b<\/em><\/strong><\/p>\n<p><em>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430&nbsp;n,&nbsp;w<sub>1<\/sub>, w<sub>2<\/sub>, \u2026,w<sub>f(n)<\/sub>&nbsp;\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435&nbsp;\u043a\u043e\u0440\u043d\u0438&nbsp;n-\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0438\u0437 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b.&nbsp;N-\u0439 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u043d\u0430\u0434&nbsp;Q&nbsp;\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c&nbsp;\u0432\u0438\u0434\u0430:<\/em><\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bb0\/673\/bed\/bb0673bed4eb10864573ea30fc956884\" width=\"232\" height=\"19\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><em>*\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435:&nbsp;F<sub>n<\/sub>(x)&nbsp;\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c (\u0442.\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c 1) \u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438&nbsp;f(n),&nbsp;\u0433\u0434\u0435&nbsp;f(n)&nbsp;&#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430.*<\/em><\/p>\n<p>\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435&nbsp;F<sub>n<\/sub><em>(x)&nbsp;<\/em>\u0434\u043b\u044f \u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e n \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/26e\/6b4\/600\/26e6b460006e625ed3fa9dc048be8c17\" alt=\"\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0434 \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 n\" title=\"\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0434 \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 n\" width=\"85\" height=\"28\"><figcaption>\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0434 \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 n<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0426\u0438\u043a\u043b\u043e\u0442\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u044b \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 &#8212; \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0432 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435, \u0438 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0441\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438.&nbsp;\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u0435 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430\u043c\u0438, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438 \u0442\u043e\u043c\u0443, \u043a\u0430\u043a \u0411\u0435\u0440\u043b\u0435\u043a\u044d\u043c\u043f \u043f\u0440\u0438\u0448\u0435\u043b \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443 \u043a\u0430\u043a \u043a \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<h2>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 BCH (\u0411\u0427\u0425), \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c&nbsp;t&nbsp;\u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a, \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430&nbsp;F<sub>n<\/sub>&nbsp;\u043d\u0430\u0434&nbsp;Q&nbsp;.&nbsp;\u0421\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443 2 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e&nbsp;n,&nbsp;\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f&nbsp;m&nbsp;.&nbsp;\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f &#8212; m, \u0438 \u0447\u0442\u043e&nbsp;<em>2<sup>m<\/sup>&nbsp;mod&nbsp;n&nbsp;=&nbsp;<\/em>1&nbsp;\u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435&nbsp;<em>GF(2<sup>m<\/sup>)<\/em>&nbsp;\u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438&nbsp;<em>a<\/em>&nbsp;\u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0435&nbsp;<em>GF(2<sup>m<\/sup>)<\/em>&nbsp;&#8212; \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430.&nbsp;\u041a\u0430\u043a \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u044b \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 BCH.<\/p>\n<p><strong><em>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432 BCH<\/em><\/strong><\/p>\n<p><strong>&nbsp;<\/strong>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0434\u0435\u0440 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 BCH \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bf6\/75f\/dc5\/bf675fdc5b3c2d93fbf9a8da65af5880\" width=\"80\" height=\"46\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0448\u0443\u043c \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430.&nbsp;\u042d\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u043d\u0430&nbsp;<em>R(x) = C(x) + E(x)<\/em><\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0dd\/ee0\/c09\/0ddee0c0975dc7d0f70f65a510f78153\" alt=\"\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a\" title=\"\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a\" width=\"85\" height=\"47\"><figcaption>\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a<\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3ab\/83d\/00d\/3ab83d00d2494a90e4b16e631283c3aa\" alt=\"\u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 R(x)\" title=\"\u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 R(x)\" width=\"182\" height=\"42\"><figcaption>\u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 R(x)<\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><em>\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 A<\/em><\/strong><\/p>\n<p><strong><em>&nbsp;<\/em><\/strong>\u0414\u043b\u044f j = 1, 2, \u2026, 2t \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0443 \u043f\u043e&nbsp;a<sup>j<\/sup>.&nbsp;\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c&nbsp;M<sup>(j)<\/sup>(x) \u2013 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u043f\u043e&nbsp;a<sup>j<\/sup>&nbsp;\u043f\u0440\u0438&nbsp;\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 (<em>1&nbsp;&lt;&nbsp;&nbsp;j&nbsp;&lt;&nbsp;2t<\/em>).&nbsp;\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/64b\/0bf\/875\/64b0bf875790991e4228abaa87b96b93\" width=\"171\" height=\"39\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><em>\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 B<\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c t &#8212; \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434, e &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u0435\u0434\u0448\u0438\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a.&nbsp;\u041c\u0435\u0441\u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044f \u0413\u0430\u043b\u0443\u0430&nbsp;X<sub>1<\/sub>, X<sub>2<\/sub>, \u2026, X<sub>e<\/sub>&nbsp;\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438, \u0433\u0434\u0435&nbsp;E<sub>i<\/sub>&nbsp;= 1 (\u0433\u0434\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430).&nbsp;\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e&nbsp;R(x) \u0438\u0437 \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f A \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430&nbsp;M<sup>(j)<\/sup>(x) \u0438&nbsp;S<sub>j<\/sub>&nbsp;=&nbsp;R(a<sup>j<\/sup>) \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430&nbsp;r<sup>(j)<\/sup>(a<sup>j<\/sup>&nbsp;). \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;<\/p>\n<p><em>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e&nbsp;R(x)&nbsp;\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435,&nbsp;S<sub>1<\/sub>&nbsp;\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0430&nbsp;S<sub>2<\/sub>&nbsp;\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430&nbsp;S<sub>1<\/sub>&nbsp;=&nbsp;R(a) \u0438&nbsp;S<sub>2<\/sub>&nbsp;=&nbsp;R(a<sup>2<\/sup>)<\/em><\/p>\n<p>&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c,&nbsp;\u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f&nbsp;<em>S&nbsp;&#8212;&nbsp;1<\/em>, \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c&nbsp;<em>R(x)&nbsp;<\/em>\u043d\u0430&nbsp;M<sup>(1)<\/sup>(x) \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a&nbsp;r<sup>(1)<\/sup>(x) \u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e,&nbsp;S<sub>1<\/sub>&nbsp;=&nbsp;r<sup>(1)<\/sup>(a). \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c&nbsp;S<sub>2<\/sub>, \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c&nbsp;<em>R(x)&nbsp;<\/em>\u043d\u0430&nbsp;M<sup>(2)<\/sup>(x) \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a&nbsp;r<sup>(2)<\/sup>(x).&nbsp;\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430&nbsp;S<sub>2<\/sub>&nbsp;=&nbsp;r<sup>(2)<\/sup>(a<sup>2<\/sup>).&nbsp;<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f&nbsp;S<sub>1<\/sub>,&nbsp;S<sub>2<\/sub>, \u2026,&nbsp;S<sub>2t<\/sub>, \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438&nbsp;X<sub>1<\/sub>,&nbsp;X<sub>2<\/sub>, \u2026,&nbsp;X<sub>e<\/sub>&nbsp;\u0438\u0437 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/11b\/ae4\/e45\/11bae4e45685114600fc053a83f5c83d\" alt=\"&nbsp;j = 1, 2, \u2026, 2t\" title=\"&nbsp;j = 1, 2, \u2026, 2t\" width=\"81\" height=\"53\"><figcaption>&nbsp;j = 1, 2, \u2026, 2t<\/figcaption><\/figure>\n<p><strong>\u0423<em>\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 C<\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u0423 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0442\u0438\u043f\u0430\u043c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0435 \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432.&nbsp;\u041f\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c&nbsp;<em>\u0435<\/em>.&nbsp;\u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u043b\u043e\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0411\u0435\u0440\u043b\u0435\u043a\u044d\u043c\u043f\u0430:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9f1\/cd5\/b85\/9f1cd5b85a8a9d73e66b6f4bd39c3904\" width=\"185\" height=\"47\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><em>\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 D<\/em><\/strong><\/p>\n<p><em>[\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0411\u0435\u0440\u043b\u0435\u043a\u044d\u043c\u043f\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043e\u0431\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u043d\u043e \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u0435\u0433\u043e \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 \u0410\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435, 1984 \u0433., \u0433\u043b\u0430\u0432\u0430 1.]<\/em><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u043b\u043e\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a&nbsp;<em>s(z),&nbsp;<\/em>\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438&nbsp;(\u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435)&nbsp;\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0432&nbsp;Chien&nbsp;search&nbsp;(\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435).&nbsp;\u041a\u0430\u043a \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e, \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438&nbsp;<em>s(z)&nbsp;<\/em>\u0438\u0437<em>&nbsp;S<\/em>.&nbsp;\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443&nbsp;<em>s(x)<\/em>&nbsp;\u0438<em>&nbsp;S<\/em>, \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0b0\/c05\/b7d\/0b0c05b7d8ebb1868c5efca221133c84\" width=\"223\" height=\"41\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><em>\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 E<\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0418\u0437 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c&nbsp;<em>s(z)<\/em>&nbsp;\u043a \u043e\u0431\u0435\u0438\u043c \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c \u0438 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d <em>w(z)<\/em>:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/376\/2d0\/018\/3762d0018319a05a5ed17cc30e13b2a6\" width=\"292\" height=\"37\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9ed\/a66\/706\/9eda667065d75e285c4db3d07a9d6816\" width=\"91\" height=\"24\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/10a\/3b1\/a83\/10a3b1a8363d8bc4ab4744eb13c660da\" width=\"180\" height=\"45\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><em>\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 F<\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u0423 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 [<em>1 +&nbsp;S(z)<\/em>]<em>s(x) = w(z).<\/em>&nbsp;\u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0443 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u0445&nbsp;<em>z&nbsp;<\/em>\u0432&nbsp;<em>S(z)<\/em>.&nbsp;(\u0410 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435&nbsp;<em>2t&nbsp;<\/em>\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438).&nbsp;\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f&nbsp;<em>S<sub>2t+1<\/sub>,&nbsp;<sub>S2t+2<\/sub>, S<sub>2t+3<\/sub>,\u2026<\/em>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0445\u043e\u0442\u044f <em>S(z)<\/em>&nbsp;\u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 <em>S(z)&nbsp;<\/em>mod<em>&nbsp;z<sup>2t+1<\/sup><\/em>. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0411\u0435\u0440\u043b\u0435\u043a\u044d\u043c\u043f\u0430.<\/p>\n<p><strong><em><u>\u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/101\/6e0\/c06\/1016e0c065c0641b0118f7501476f2b7\" width=\"188\" height=\"34\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><em>\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 G<\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c&nbsp;<em>S(z)<\/em>&nbsp;&#8212; \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u044f\u0449\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0430 \u0435\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u2013 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435.&nbsp;<em>s(z)<\/em>&nbsp;\u0438&nbsp;<em>w(z)<\/em>&#8212; \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e&nbsp;&lt;&nbsp;<em>e&nbsp;<\/em>(\u0433\u0434\u0435&nbsp;<em>e<\/em>&nbsp;&#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0438). \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u043b \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p><strong>\u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b:<\/strong><\/p>\n<p>1.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;\u041a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0438\u0437 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b [\u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441]&nbsp;<a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8_%D0%B8%D0%B7_%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D1%86%D1%8B\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/\u041a\u043e\u0440\u043d\u0438<\/u><em><u>\u0438\u0437<\/u><\/em><u>\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b<\/u><\/a><\/p>\n<p>2.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;\u0422\u0435\u0440-\u041a\u0440\u0438\u043a\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0410.\u041c., \u0428\u0430\u0431\u0443\u043d\u0438\u043d \u041c.\u0418.&nbsp;&nbsp;\u041a\u0443\u0440\u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430. \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a \u0434\u043b\u044f \u0432\u0443\u0437\u043e\u0432, 2001. 672 \u0441.<\/p>\n<p>3.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Erin Casey, \u201cBerlekamp-Massey Algorithm\u201d, 2000<\/p>\n<p>4.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;David C. Arney, Joseph Gallian, and Paul Campbell, \u201cPrinciples and Practice of Mathematics: COMAP\u201d<\/p>\n<p>5.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Berlekamp&#8217;s Algebraic Coding Theory, Revised edition, 1984<\/p>\n<p>6.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Chien&nbsp;\u043f\u043e\u0438\u0441\u043a [\u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441]&nbsp;<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Chien_search\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Chien<\/u><em><u>search<\/u><\/em><\/a><\/p>\n<p><em>7.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Gallian, Joseph A. Contemporary Abstract Algebra, Houghton Miin Company, Boston, 1998.<\/em><\/p>\n<p><em>8.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Garrett, Paul. Error Correcting Codes. Notes 1999-2000.<\/em><\/p>\n<p><em>9.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Garrett, Paul. Introduction to Cryptography. Notes. 2000.<\/em><\/p>\n<p><em>10.&nbsp;&nbsp;\u041f\u0430\u043d, \u0412\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440.&nbsp;\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044f \u00ab\u041d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438\u00bb \u0438 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.&nbsp;\u0422\u043e\u043c 6. 2000, \u0441.93-118<\/em><\/p>\n<p><em>11.&nbsp;&nbsp;<u>\u0414\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 [\u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441] https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/\u0414\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439<\/u><\/em>\u043a\u043e\u0434<\/p>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/534798\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/534798\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<p>\u0426\u0435\u043b\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b &#8212; \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0441 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u0411\u0435\u0440\u043b\u0435\u043a\u044d\u043c\u043f\u0430-\u041c\u044d\u0441\u0441\u0438 (\u0438\u043b\u0438 \u0411\u0435\u0440\u043b\u0435\u043a\u0435\u043c\u043f\u0430-\u041c\u0435\u0441\u0441\u0438), \u044d\u0442\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0446\u0435\u043b\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0411\u0435\u0440\u043b\u0435\u043a\u044d\u043c\u043f\u0430-\u041c\u044d\u0441\u0441\u0438 &#8212; \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432&nbsp;BCH&nbsp;(\u041a\u043e\u0434\u044b&nbsp;\u0411\u043e\u0443\u0437\u0430 \u2014 \u0427\u043e\u0443\u0434\u0445\u0443\u0440\u0438 \u2014 \u0425\u043e\u043a\u0432\u0438\u043d\u0433\u0435\u043c\u0430, \u0411\u0427\u0425-\u043a\u043e\u0434\u044b). \u0414\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0434\u044b &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435&nbsp;<a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D0%BE%D0%B4\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>\u043a\u043e\u0434\u0430<\/u><\/a>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439&nbsp;<a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B9_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D1%80%D1%8F%D0%B4\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>\u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434<\/u><\/a>&nbsp;\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430\u043c\u0438 0 \u0438 1. \u0411\u0435\u0440\u043b\u0435\u043a\u044d\u043c\u043f \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043b \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432 1968 \u0433\u043e\u0434\u0443, \u0430 \u0432\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u041c\u044d\u0441\u0441\u0438 \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043b \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0432 1969 \u0433\u043e\u0434\u0443. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f&nbsp;\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0441 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044f\u043c\u0438. \u041e\u043d \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435\u043c, \u043d\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432. \u0412 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0411\u0435\u0440\u043b\u0435\u043a\u044d\u043c\u043f \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u00ab\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u00bb \u0434\u043b\u044f \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0435\u0441\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430. \u0427\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435, \u0442\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0420\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433 &#8212; \u043f\u0435\u0440\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0445&nbsp;n&nbsp;\u043d\u0430&nbsp;n&nbsp;\u044f\u0432\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443&nbsp;\u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439. \u042d\u0442\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0411\u0435\u0440\u043b\u0435\u043a\u044d\u043c\u043f\u0443 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0435\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u041c\u044d\u0441\u0441\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0435\u0433\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f&nbsp;\u0438&nbsp;\u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f&nbsp;\u044d\u0442\u043e\u0433\u043e&nbsp;\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430&nbsp;\u0431\u044b\u043b\u0438&nbsp;\u0443\u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b&nbsp;\u0438&nbsp;\u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u044b&nbsp;\u041c\u044d\u0441\u0441\u0438,&nbsp;\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438&nbsp;\u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e&nbsp;\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e&nbsp;\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430&nbsp;\u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430&nbsp;\u0441&nbsp;\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439&nbsp;\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439&nbsp;\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c\u044e&nbsp;(LFSR)&nbsp;\u043a\u0430\u043a \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442&nbsp;\u0434\u043b\u044f&nbsp;\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0433\u043e&nbsp;\u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f&nbsp;\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.&nbsp;\u042d\u0442\u043e\u0442&nbsp;\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442&nbsp;\u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442&nbsp;LFSR&nbsp;\u0441&nbsp;\u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439&nbsp;\u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e.&nbsp;LFSR&nbsp;\u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442&nbsp;\u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e&nbsp;\u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f,&nbsp;\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435&nbsp;\u043d\u0443\u0436\u043d\u043e&nbsp;\u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c&nbsp;\u0441&nbsp;\u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e&nbsp;\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.&nbsp;\u0414\u043b\u0438\u043d\u0430&nbsp;\u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f&nbsp;\u0432\u0441\u0435\u0433\u043e&nbsp;\u0432&nbsp;\u0434\u0432\u0430&nbsp;\u0440\u0430\u0437\u0430&nbsp;\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435&nbsp;\u0434\u043b\u0438\u043d\u044b&nbsp;LFSR (<em>2n<\/em>). \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c,&nbsp;\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430&nbsp;\u0443&nbsp;\u043d\u0430\u0441&nbsp;\u0435\u0441\u0442\u044c&nbsp;\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435&nbsp;\u043e&nbsp;\u0442\u043e\u043c,&nbsp;\u0447\u0442\u043e \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442&nbsp;\u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c&nbsp;\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c,&nbsp;\u043c\u044b&nbsp;\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c&nbsp;\u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430<\/h2>\n<p>\u041a\u0430\u043a&nbsp;\u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e&nbsp;\u0432\u044b\u0448\u0435,&nbsp;\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c&nbsp;\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442&nbsp;\u0434\u0435\u043b\u043e&nbsp;\u0441&nbsp;\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c&nbsp;\u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445&nbsp;\u043a\u043e\u0434\u043e\u0432&nbsp;BCH,&nbsp;\u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f&nbsp;\u043a\u043e\u0434\u044b&nbsp;\u0420\u0438\u0434\u0430 &#8212; \u0421\u043e\u043b\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430. \u041d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439&nbsp;\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435&nbsp;\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439&nbsp;\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431&nbsp;\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f&nbsp;\u044d\u0442\u043e\u0433\u043e&nbsp;\u0442\u0438\u043f\u0430&nbsp;\u043a\u043e\u0434\u043e\u0432&nbsp;\u0432&nbsp;\u0435\u0433\u043e&nbsp;\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435.&nbsp;\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435&nbsp;\u0435\u0433\u043e&nbsp;\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430&nbsp;\u0432&nbsp;\u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435&nbsp;\u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430&nbsp;\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c&nbsp;\u043e\u0442&nbsp;\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0430&nbsp;\u0441\u0432\u044f\u0437\u0438&nbsp;NASA&nbsp;\u0432&nbsp;\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u043c&nbsp;\u043a\u043e\u0441\u043c\u043e\u0441\u0435&nbsp;\u0434\u043e&nbsp;\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f&nbsp;\u0432&nbsp;CD \u043f\u0440\u043e\u0438\u0433\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u0445.&nbsp;\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435&nbsp;\u0442\u043e\u0433\u043e,&nbsp;\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e&nbsp;\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0439&nbsp;\u0438&nbsp;\u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435&nbsp;\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b&nbsp;\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435&nbsp;\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c&nbsp;\u0432&nbsp;\u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430\u0445&nbsp;\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><strong><em>\u0420\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u044b&nbsp;\u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430&nbsp;\u0441&nbsp;\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439&nbsp;\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439&nbsp;\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c\u044e<\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u044b&nbsp;\u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430&nbsp;\u0441&nbsp;\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439&nbsp;\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439&nbsp;\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c\u044e&nbsp;\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f&nbsp;\u0432&nbsp;\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438&nbsp;\u043a\u0430\u043a&nbsp;\u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b&nbsp;\u0434\u043b\u044f\u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f&nbsp;\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438&nbsp;\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432.&nbsp;\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435&nbsp;\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u044b&nbsp;\u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430&nbsp;\u0441&nbsp;\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439&nbsp;\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439&nbsp;\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c\u044e&nbsp;(\u0420\u0421\u041b\u041e\u0421) \u2014&nbsp;\u044d\u0442\u043e&nbsp;\u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b,&nbsp;\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435&nbsp;\u043f\u0440\u0438&nbsp;\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438&nbsp;\u0438&nbsp;\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438&nbsp;\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438&nbsp;\u0441&nbsp;\u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439&nbsp;\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439&nbsp;\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f&nbsp;\u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f&nbsp;\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e&nbsp;\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430&nbsp;\u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430&nbsp;\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439&nbsp;\u0441\u0432\u044f\u0437\u0438,&nbsp;\u043c\u044b&nbsp;\u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430&nbsp;\u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c&nbsp;\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440&nbsp;N,&nbsp;\u044d\u0442\u043e\u0442&nbsp;N \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f&nbsp;\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c&nbsp;\u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445&nbsp;\u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432,&nbsp;\u0430&nbsp;\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435&nbsp;\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c&nbsp;\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e&nbsp;\u044f\u0434\u0440\u0430.&nbsp;\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435&nbsp;\u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c&nbsp;m&nbsp;(\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e&nbsp;m&nbsp;= 2).&nbsp;\u0417\u0430\u0442\u0435\u043c&nbsp;\u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c&nbsp;\u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b&nbsp;c&nbsp;= (c<sub>0<\/sub>, c<sub>1<\/sub>, \u2026,&nbsp;c<sub>N-1<\/sub>),&nbsp;\u0430&nbsp;\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435&nbsp;\u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435&nbsp;\u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435&nbsp;\u044f\u0434\u0440\u0430&nbsp;<em>s&nbsp;= (s<sub>0<\/sub>,&nbsp;s<sub>1<\/sub>, \u2026,&nbsp;s<sub>N-1<\/sub>).<\/em>&nbsp;\u0418\u0437&nbsp;\u044d\u0442\u0438\u0445&nbsp;\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445&nbsp;\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439&nbsp;\u043c\u044b&nbsp;\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c&nbsp;\u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c&nbsp;<em>s<sub>N<\/sub>+1<\/em>&nbsp;\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430&nbsp;<em>n&nbsp;+ 1 &gt;&nbsp;N&nbsp;:<\/em><\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption>\u043f\u043e&nbsp;\u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e&nbsp;m<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u042d\u0442\u043e&nbsp;\u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435&nbsp;\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435,&nbsp;\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435&nbsp;\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e&nbsp;\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c&nbsp;\u0434\u043b\u044f&nbsp;\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f&nbsp;\u0432\u0441\u0435\u0433\u043e&nbsp;\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e&nbsp;\u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0430,&nbsp;\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e&nbsp;\u043e\u0447\u0435\u043d\u044c&nbsp;\u043b\u0435\u0433\u043a\u043e&nbsp;\u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c&nbsp;\u0432&nbsp;\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445&nbsp;\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446.&nbsp;\u0412&nbsp;\u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435&nbsp;\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430&nbsp;\u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c&nbsp;<em>N&nbsp;= 5<\/em>&nbsp;\u0438&nbsp;<em>m&nbsp;= 2<\/em>.&nbsp;\u0418\u0442\u0430\u043a,&nbsp;\u043d\u0430\u0448\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b&nbsp;<em>c&nbsp;= (c<sub>0<\/sub>,&nbsp;c<sub>1<\/sub>,&nbsp;c<sub>2<\/sub>,&nbsp;c<sub>3<\/sub>,&nbsp;c<sub>4<\/sub>)<\/em>,&nbsp;\u0442\u043e\u0433\u0434\u0430&nbsp;\u043c\u044b&nbsp;\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c&nbsp;\u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c&nbsp;\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443&nbsp;C \u0438&nbsp;\u0438\u0437&nbsp;\u044d\u0442\u043e\u0439&nbsp;\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b&nbsp;\u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435&nbsp;\u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"\"><figcaption>\u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 2<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418\u0437&nbsp;\u044d\u0442\u043e\u0433\u043e&nbsp;\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f&nbsp;\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e,&nbsp;\u0447\u0442\u043e&nbsp;\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435&nbsp;\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b&nbsp;\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430&nbsp;\u0434\u043b\u044f&nbsp;c = ( c<sub>0<\/sub>, c<sub>1<\/sub>,&nbsp;c<sub>2<\/sub>,&nbsp;c<sub>3<\/sub>,&nbsp;c<sub>4<\/sub>&nbsp;)&nbsp;\u0438&nbsp;\u0434\u043b\u044f&nbsp;s&nbsp;= (&nbsp;s<sub>0<\/sub>,&nbsp;s<sub>1<\/sub>,&nbsp;s<sub>2<\/sub>,&nbsp;s<sub>3<\/sub>,&nbsp;s<sub>4<\/sub>&nbsp;)&nbsp;\u0431\u0443\u0434\u0443\u0442&nbsp;\u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u044b&nbsp;\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435&nbsp;\u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0438&nbsp;\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439,&nbsp;\u0438&nbsp;\u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0438&nbsp;\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439&nbsp;\u0431\u0443\u0434\u0443\u0442&nbsp;\u0438\u043c\u0435\u0442\u044c&nbsp;\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435&nbsp;\u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u044b.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0442\u0435\u043c&nbsp;\u0441&nbsp;\u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e&nbsp;\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430&nbsp;\u0411\u0435\u0440\u043b\u0435\u043a\u044d\u043c\u043f\u0430-\u041c\u044d\u0441\u0441\u0438&nbsp;\u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f&nbsp;\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f&nbsp;\u0434\u043b\u044f&nbsp;\u0432\u0441\u0435\u0445&nbsp;c, \u0433\u0434\u0435 c&nbsp;= ( c<sub>0<\/sub>, c<sub>1<\/sub>, \u2026,c<sub>N-1<\/sub>&nbsp;),&nbsp;\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f&nbsp;\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e&nbsp;2n&nbsp;\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432,&nbsp;\u0433\u0434\u0435&nbsp;n&nbsp;=&nbsp;\u0434\u043b\u0438\u043d\u0430&nbsp;\u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430&nbsp;\u0420\u0421\u041b\u041e\u0421,&nbsp;\u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e&nbsp;\u0441&nbsp;\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u043c \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043c.&nbsp;\u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435&nbsp;\u0447\u0435\u043c&nbsp;\u043c\u044b&nbsp;\u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c&nbsp;\u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c&nbsp;\u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e&nbsp;\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430&nbsp;\u0438\u043b\u0438&nbsp;\u0434\u0430\u0436\u0435&nbsp;\u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f&nbsp;\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e,&nbsp;\u043d\u0430\u043c&nbsp;\u043d\u0443\u0436\u043d\u043e&nbsp;\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c,&nbsp;\u043a\u0430\u043a&nbsp;\u0411\u0435\u0440\u043b\u0435\u043a\u044d\u043c\u043f&nbsp;\u043f\u0440\u0438\u0448\u0435\u043b&nbsp;\u043a \u00ab\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u043c\u0443&nbsp;\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e\u00bb.&nbsp;\u041a\u0430\u043a&nbsp;\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e&nbsp;\u043c\u044b&nbsp;\u044d\u0442\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043c,&nbsp;\u043c\u044b&nbsp;\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c&nbsp;\u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438&nbsp;\u043a&nbsp;\u0435\u0433\u043e&nbsp;\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<p><strong><em>\u041a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438<\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439&nbsp;<em>x<\/em><sup>n<\/sup>&nbsp;&#8212; 1.&nbsp;\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <em>w <\/em>\u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435  \u0438\u0437 \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u0414\u0435\u041c\u0443\u0430\u0432\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442,&nbsp;<em>\u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 n, \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u03b8, \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e<\/em>:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"\"><figcaption>\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043b\u0438 w<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e&nbsp;<em>w<\/em><sup>n<\/sup>&nbsp;= 1 \u0438&nbsp;<em>w<\/em><sup>k<\/sup>&nbsp;\u00b9&nbsp;1 \u0434\u043b\u044f 1&nbsp;&lt;&nbsp;k &lt; n. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 1,&nbsp;<em>w<\/em>,&nbsp;<em>w<\/em><sup>2<\/sup>, \u2026,&nbsp;<em>w<\/em><sup>n-1<\/sup>&nbsp;&#8212; \u044d\u0442\u043e \u043d\u0443\u043b\u044c&nbsp;<em>s<\/em><sup>n<\/sup>&nbsp;= 1, \u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0438\u0437 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e&nbsp;<em>\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 n \u043d\u0430\u0434 \u043f\u043e\u043b\u0435\u043c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 n \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/em>, \u0442\u0430\u043c \u043d\u0435\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439. \u041a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e w \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c&nbsp;\u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c&nbsp;n-\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0438\u0437 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b.&nbsp;\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439.&nbsp;\u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043d\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f.&nbsp;\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c w \u043a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435. \u041e\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430&nbsp;n&nbsp;\u043f\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.&nbsp;\u042d\u0442\u0443 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a &lt;&nbsp;<em>w&nbsp;<\/em>&gt; \u0438 \u0438\u0437 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430\u0445 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f, \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b &lt;&nbsp;<em>w&nbsp;<\/em>&gt; \u2013 \u044d\u0442\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u0438\u0434\u0430&nbsp;<em>w<\/em><sup>k<\/sup>,&nbsp;\u0433\u0434\u0435 1&nbsp;\u00a3&nbsp;k &lt; n&nbsp;\u0438 gcd(&nbsp;n, k&nbsp;) = 1, \u0433\u0434\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 gcd \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b. \u042d\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 (\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b) \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f&nbsp;<em>\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438&nbsp;\u043a\u043e\u0440\u043d\u044f\u043c\u0438&nbsp;n-\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0438\u0437 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b<\/em>.<\/p>\n<p><strong><em>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430: \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f<\/em><\/strong><\/p>\n<p><em>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c G = &lt; a &gt; &#8212; \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 n. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 G = &lt; a<sup>k<\/sup>&nbsp;&gt; \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 gcd(n, k) = 1<\/em><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044e \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0442\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445&nbsp;\u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u0442\u043e\u043c\u0443, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u044b \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b.&nbsp;\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c&nbsp;\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430&nbsp;f(n) \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445&nbsp;n&nbsp;\u0438 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0441&nbsp;n.&nbsp;\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e&nbsp;n&nbsp;\u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e&nbsp;f(n) \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439&nbsp;n-\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438&nbsp;\u0438\u0437 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b.&nbsp;\u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b, \u043d\u0443\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043d\u0430&nbsp;f(n) \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f\u0445&nbsp;n-\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p><strong><em>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0442\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b<\/em><\/strong><\/p>\n<p><em>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430&nbsp;n,&nbsp;w<sub>1<\/sub>, w<sub>2<\/sub>, \u2026,w<sub>f(n)<\/sub>&nbsp;\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435&nbsp;\u043a\u043e\u0440\u043d\u0438&nbsp;n-\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0438\u0437 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b.&nbsp;N-\u0439 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u043d\u0430\u0434&nbsp;Q&nbsp;\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c&nbsp;\u0432\u0438\u0434\u0430:<\/em><\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><em>*\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435:&nbsp;F<sub>n<\/sub>(x)&nbsp;\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c (\u0442.\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c 1) \u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438&nbsp;f(n),&nbsp;\u0433\u0434\u0435&nbsp;f(n)&nbsp;&#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430.*<\/em><\/p>\n<p>\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435&nbsp;F<sub>n<\/sub><em>(x)&nbsp;<\/em>\u0434\u043b\u044f \u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e n \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption>\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0434 \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 n<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0426\u0438\u043a\u043b\u043e\u0442\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u044b \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 &#8212; \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0432 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435, \u0438 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0441\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438.&nbsp;\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u0435 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430\u043c\u0438, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438 \u0442\u043e\u043c\u0443, \u043a\u0430\u043a \u0411\u0435\u0440\u043b\u0435\u043a\u044d\u043c\u043f \u043f\u0440\u0438\u0448\u0435\u043b \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443 \u043a\u0430\u043a \u043a \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<h2>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 BCH (\u0411\u0427\u0425), \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c&nbsp;t&nbsp;\u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a, \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0439 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430&nbsp;F<sub>n<\/sub>&nbsp;\u043d\u0430\u0434&nbsp;Q&nbsp;.&nbsp;\u0421\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443 2 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e&nbsp;n,&nbsp;\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f&nbsp;m&nbsp;.&nbsp;\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f &#8212; m, \u0438 \u0447\u0442\u043e&nbsp;<em>2<sup>m<\/sup>&nbsp;mod&nbsp;n&nbsp;=&nbsp;<\/em>1&nbsp;\u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435&nbsp;<em>GF(2<sup>m<\/sup>)<\/em>&nbsp;\u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438&nbsp;<em>a<\/em>&nbsp;\u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0435&nbsp;<em>GF(2<sup>m<\/sup>)<\/em>&nbsp;&#8212; \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430.&nbsp;\u041a\u0430\u043a \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u044b \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 BCH.<\/p>\n<p><strong><em>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432 BCH<\/em><\/strong><\/p>\n<p><strong>&nbsp;<\/strong>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0434\u0435\u0440 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 BCH \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0448\u0443\u043c \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430.&nbsp;\u042d\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u043d\u0430&nbsp;<em>R(x) = C(x) + E(x)<\/em><\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption>\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a<\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"\"><figcaption>\u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 R(x)<\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><em>\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 A<\/em><\/strong><\/p>\n<p><strong><em>&nbsp;<\/em><\/strong>\u0414\u043b\u044f j = 1, 2, \u2026, 2t \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0443 \u043f\u043e&nbsp;a<sup>j<\/sup>.&nbsp;\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c&nbsp;M<sup>(j)<\/sup>(x) \u2013 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u043f\u043e&nbsp;a<sup>j<\/sup>&nbsp;\u043f\u0440\u0438&nbsp;\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 (<em>1&nbsp;&lt;&nbsp;&nbsp;j&nbsp;&lt;&nbsp;2t<\/em>).&nbsp;\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><em>\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 B<\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c t &#8212; \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434, e &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u0435\u0434\u0448\u0438\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a.&nbsp;\u041c\u0435\u0441\u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044f \u0413\u0430\u043b\u0443\u0430&nbsp;X<sub>1<\/sub>, X<sub>2<\/sub>, \u2026, X<sub>e<\/sub>&nbsp;\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438, \u0433\u0434\u0435&nbsp;E<sub>i<\/sub>&nbsp;= 1 (\u0433\u0434\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430).&nbsp;\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e&nbsp;R(x) \u0438\u0437 \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f A \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430&nbsp;M<sup>(j)<\/sup>(x) \u0438&nbsp;S<sub>j<\/sub>&nbsp;=&nbsp;R(a<sup>j<\/sup>) \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430&nbsp;r<sup>(j)<\/sup>(a<sup>j<\/sup>&nbsp;). \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;<\/p>\n<p><em>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e&nbsp;R(x)&nbsp;\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435,&nbsp;S<sub>1<\/sub>&nbsp;\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0430&nbsp;S<sub>2<\/sub>&nbsp;\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430&nbsp;S<sub>1<\/sub>&nbsp;=&nbsp;R(a) \u0438&nbsp;S<sub>2<\/sub>&nbsp;=&nbsp;R(a<sup>2<\/sup>)<\/em><\/p>\n<p>&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c,&nbsp;\u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f&nbsp;<em>S&nbsp;&#8212;&nbsp;1<\/em>, \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c&nbsp;<em>R(x)&nbsp;<\/em>\u043d\u0430&nbsp;M<sup>(1)<\/sup>(x) \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a&nbsp;r<sup>(1)<\/sup>(x) \u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e,&nbsp;S<sub>1<\/sub>&nbsp;=&nbsp;r<sup>(1)<\/sup>(a). \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c&nbsp;S<sub>2<\/sub>, \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c&nbsp;<em>R(x)&nbsp;<\/em>\u043d\u0430&nbsp;M<sup>(2)<\/sup>(x) \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a&nbsp;r<sup>(2)<\/sup>(x).&nbsp;\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430&nbsp;S<sub>2<\/sub>&nbsp;=&nbsp;r<sup>(2)<\/sup>(a<sup>2<\/sup>).&nbsp;<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f&nbsp;S<sub>1<\/sub>,&nbsp;S<sub>2<\/sub>, \u2026,&nbsp;S<sub>2t<\/sub>, \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438&nbsp;X<sub>1<\/sub>,&nbsp;X<sub>2<\/sub>, \u2026,&nbsp;X<sub>e<\/sub>&nbsp;\u0438\u0437 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption>&nbsp;j = 1, 2, \u2026, 2t<\/figcaption><\/figure>\n<p><strong>\u0423<em>\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 C<\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u0423 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0442\u0438\u043f\u0430\u043c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0435 \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432.&nbsp;\u041f\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c&nbsp;<em>\u0435<\/em>.&nbsp;\u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u043b\u043e\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0411\u0435\u0440\u043b\u0435\u043a\u044d\u043c\u043f\u0430:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><em>\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 D<\/em><\/strong><\/p>\n<p><em>[\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0411\u0435\u0440\u043b\u0435\u043a\u044d\u043c\u043f\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043e\u0431\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u043d\u043e \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u0435\u0433\u043e \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 \u0410\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435, 1984 \u0433., \u0433\u043b\u0430\u0432\u0430 1.]<\/em><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u043b\u043e\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a&nbsp;<em>s(z),&nbsp;<\/em>\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438&nbsp;(\u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435)&nbsp;\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0432&nbsp;Chien&nbsp;search&nbsp;(\u0430<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-315485","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/315485","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=315485"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/315485\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=315485"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=315485"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=315485"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}