{"id":315963,"date":"2021-01-04T21:00:29","date_gmt":"2021-01-04T21:00:29","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=315963"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=315963","title":{"rendered":"\u041f\u044b\u0442\u0430\u044f\u0441\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0435: \u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u044b"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<p>\u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u0432\u044b \u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u043b\u0438 \u044d\u0442\u0443 \u043c\u0430\u043d\u0442\u0440\u0443 &#171;\u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u044b \u043d\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f&#187;? \u042f \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u043b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u044b\u0442\u0430\u044f\u0441\u044c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u043b\u043e\u0431. \u041d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0449\u0438 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435, \u043f\u043e\u0440\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0441\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431.<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/467683\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e<\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/485518\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e<\/a> \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0435\u0449\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0446\u0435\u043f\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0432 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430: \u0432\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u0432 \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439. \u042d\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0441\u043e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438 <strong>TU<\/strong> \u0438 <strong>UT<\/strong>:<\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">newtype TU t u a = TU (t :. u := a) newtype UT t u a = UT (u :. t := a)<\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043d\u0430\u043c \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430, \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u043c \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c (<strong>Reader<\/strong>) \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a (<strong>Maybe<\/strong> \u0438 <strong>Either<\/strong>) \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0441 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0435\u0439 <strong>UT<\/strong>.<\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">type instance Schema (Reader e) = TU ((-&gt;) e) type instance Schema (Either e) = UT (Either e) type instance Schema Maybe = UT Maybe<\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440\u044b \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0430\u043f\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">(&lt;$$&gt;) :: (Functor t, Functor u) =&gt; (a -&gt; b) -&gt; t :. u := a -&gt; t :. u := b (&lt;$$&gt;) = (&lt;$&gt;) . (&lt;$&gt;)  (&lt;**&gt;) :: (Applicative t, Applicative u) =&gt; t :. u := (a -&gt; b) -&gt; t :. u := a -&gt; t :. u := b f &lt;**&gt; x = (&lt;*&gt;) &lt;$&gt; f &lt;*&gt; x  instance (Functor t, Functor u) =&gt; Functor (TU t u) where     fmap f (TU x) = TU $ f &lt;$$&gt; x  instance (Applicative t, Applicative u) =&gt; Applicative (TU t u) where     pure = TU . pure . pure     TU f &lt;*&gt; TU x = TU $ f &lt;**&gt; x  instance (Functor t, Functor u) =&gt; Functor (UT t u) where     fmap f (UT x) = UT $ f &lt;$$&gt; x  instance (Applicative t, Applicative u) =&gt; Applicative (UT t u) where     pure = UT . pure . pure     UT f &lt;*&gt; UT x = UT $ f &lt;**&gt; x<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u044b. \u041d\u0435\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431, \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0430 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b:<\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">instance (Monad t, Monad u) =&gt; Monad (TU t u) where   x &gt;&gt;= f = ???  instance (Monad t, Monad u) =&gt; Monad (UT t u) where   x &gt;&gt;= f = ???<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e \u043f\u043b\u0435\u0447\u0443. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">instance Monad u =&gt; Monad (TU ((-&gt;) e) u) where     TU x &gt;&gt;= f = TU $ \\e -&gt; x e &gt;&gt;= ($ e) . run . f  instance Monad u =&gt; Monad (UT (Either e) u) where     UT x &gt;&gt;= f = UT $ x &gt;&gt;= \\case         Left e -&gt; pure $ Left e         Right r -&gt; run $ f r  instance Monad u =&gt; Monad (UT Maybe u) where     UT x &gt;&gt;= f = UT $ x &gt;&gt;= \\case         Nothing -&gt; pure Nothing         Just r -&gt; run $ f r<\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a  (<strong>Maybe<\/strong> \u0438 <strong>Either<\/strong>), \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 <strong>a<\/strong>, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 <strong>Traversable<\/strong>! \u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u043e\u043d \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442:<\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">class (Functor t, Foldable t) =&gt; Traversable t where     traverse :: Applicative f =&gt; (a -&gt; f b) -&gt; t a -&gt; f (t b)  instance Traversable Maybe where     traverse _ Nothing = pure Nothing     traverse f (Just x) = Just &lt;$&gt; f x  instance Traversable (Either a) where     traverse _ (Left x) = pure (Left x)     traverse f (Right y) = Right &lt;$&gt; f y<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c:<\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">instance (Traversable t, Monad t, Monad u) =&gt; Monad (UT t u) where     UT x &gt;&gt;= f = UT $ x &gt;&gt;= \\i -&gt; join &lt;$&gt; traverse (run . f) i<\/code><\/pre>\n<p>\u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442! \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0441 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430\u043c <strong>Traversable<\/strong> \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c.   <\/p>\n<p>\u0410 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441 <strong>TU<\/strong>, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212;  <strong>Reader<\/strong>? \u042f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044e. \u041d\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043a\u043e\u0435-\u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c &#8212; \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0430\u043d\u0442\u0438\u043f\u043e\u0434 <strong>Traversable<\/strong> &#8212; <strong>Distributive<\/strong>. \u0418 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u0435, \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d  <strong>Reader<\/strong> (\u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044f\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c &#8212; <strong>(-&gt;) e<\/strong>)!<\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">class Functor g =&gt; Distributive g where     collect :: Functor f =&gt; (a -&gt; g b) -&gt; f a -&gt; g (f b)  instance Distributive ((-&gt;) e) where     collect f q e = flip f e &lt;$&gt; q<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043d\u0438 \u0430\u043d\u0442\u0438\u043f\u043e\u0434\u044b \u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443? \u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0433\u0434\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <strong>a -&gt; t b<\/strong>  \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 &#8212; <strong>id<\/strong>:<\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">sequence :: (Traversable t, Applicative u) =&gt; t (u a) -&gt; u (t a) sequence = traverse id  distribute :: (Distributive t, Functor u) =&gt; u (t a) -&gt; t (u a) distribute = collect id<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043e\u043d\u043e! \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432. \u0420\u0430\u0437 \u0443\u0436 \u0441\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b <strong>Traversable<\/strong> \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 <strong>Distributive<\/strong> \u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439?<\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">instance (Monad t, Distributive t, Monad u) =&gt; Monad (TU t u) where     TU x &gt;&gt;= f = TU $ x &gt;&gt;= \\i -&gt; join &lt;$&gt; collect (run . f) i<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u043e\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442! \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0443\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u044b \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 <strong>UT <\/strong>&#8212; \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0439\u0441\u044f \u043d\u0430 <strong>Traversable<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 <strong>TU <\/strong>&#8212; \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0439\u0441\u044f \u043d\u0430 <strong>Distributive<\/strong>.<\/p>\n<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u0435 <strong>State<\/strong> \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u0435 <strong>Store<\/strong>:<\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">newtype TUT t t' u a = TUT (t :. u :. t' := a)  newtype State s a = State ((-&gt;) s :. (,) s := a) newtype Store s a = Store ((,) s :. (-&gt;) s := a)  type instance Schema (State s) = TUT ((-&gt;) s) ((,) s) type instance Schema (Store s) = TUT ((,) s) ((-&gt;) s)<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f. \u041a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442, \u0430 \u0432\u043e\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043f\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0442 &#8212; \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0442\u0435\u0436\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438, \u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">instance (Functor t, Functor t', Functor u) =&gt; Functor (TUT t t' u) where     fmap f (TUT x) = TUT $ f &lt;$$$&gt; x<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0430\u043a, \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0430 ( <strong>(-&gt;) s<\/strong>) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>Distributive<\/strong>, \u0430 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u0430\u044f (<strong>(,) s<\/strong>)  &#8212; <strong>Traversable<\/strong>&#8230; \u041d\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043f\u043e\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/strong> (\u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/522870\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>):<\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">class Functor t =&gt; Adjunction t u where     leftAdjunct  :: (t a -&gt; b) -&gt; a -&gt; u b     rightAdjunct :: (a -&gt; u b) -&gt; t a -&gt; b     unit :: a -&gt; u :. t := a     unit = leftAdjunct id     counit :: t :. u := a -&gt; a     counit = rightAdjunct id  instance Adjunction ((,) s) ((-&gt;) s) where     leftAdjunct :: ((s, a) -&gt; b) -&gt; a -&gt; (s -&gt; b)      leftAdjunct f a s = f (s, a)     rightAdjunct :: (a -&gt; s -&gt; b) -&gt; (s, a) -&gt; b     rightAdjunct f (s, a) = f a s     unit :: a -&gt; s -&gt; (s, a)     unit x = \\s -&gt; (s, x)     counit :: (s, (s -&gt; a)) -&gt; a     counit (s, f) = f s<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 <strong>State<\/strong>  \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u043d \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 <strong>unit<\/strong>, \u0430 \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0432 \u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">instance Monad (State s) where     State x &gt;&gt;= f = State $ rightAdjunct (run . f) &lt;$&gt; x     -- \u0418\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a: State x &gt;&gt;= f = State $ counit &lt;$&gt; ((run . f) &lt;$$&gt; x)     return = State . unit<\/code><\/pre>\n<p>\u0410 \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c? \u0422\u0443\u0442 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043c\u0435\u0436 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 (<strong>(-&gt;) s<\/strong>) \u0438 (<strong>(,) s<\/strong>) \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f &#8212; \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">instance (Adjunction t' t, Monad u) =&gt; Monad (TUT t t' u) where     x &gt;&gt;= f = TUT $ (&gt;&gt;= rightAdjunct (run . f)) &lt;$&gt; run x     return = TUT . (leftAdjunct pure)<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440 \u043a\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u044b \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442: <\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">instance (Adjunction t' t, Comonad u) =&gt; Comonad (TUT t' t := u) where     extend f x = TUT $ (=&gt;&gt; leftAdjunct (f . TUT)) &lt;$&gt; run x     extract = rightAdjunct extract . run<\/code><\/pre>\n<p>\u0410 \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440, \u043d\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0434\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u0430? \u0418 \u0442\u0443\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u044f\u0442\u0441\u044f <strong>\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong>! \u041f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c, \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b&#8230;<\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">instance (Adjunction t' t, Distributive t) =&gt; MonadTrans (TUT t t') where     lift = TUT . collect (leftAdjunct id)  instance (Adjunction t' t, Applicative t, forall u . Traversable u) =&gt; ComonadTrans (TUT t' t) where     lower = rightAdjunct (traverse id) . run<\/code><\/pre>\n<p>\u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440 <strong>Traversable<\/strong> &#8212; \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 <strong>UT<\/strong>. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440 <strong>Distributive<\/strong> &#8212; \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430  <strong>TU<\/strong>. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (<strong>Adjunction<\/strong>) &#8212; \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 <strong>TUT<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u044b \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u044b, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438&nbsp;<a href=\"https:\/\/github.com\/iokasimov\/joint\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/github.com\/iokasimov\/experiments\/tree\/master\/Problems\/joint\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0443\u0442<\/a>. <\/p>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/536088\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/536088\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<p>\u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u0432\u044b \u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u043b\u0438 \u044d\u0442\u0443 \u043c\u0430\u043d\u0442\u0440\u0443 &#171;\u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u044b \u043d\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f&#187;? \u042f \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u043b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u044b\u0442\u0430\u044f\u0441\u044c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u043b\u043e\u0431. \u041d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0449\u0438 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435, \u043f\u043e\u0440\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0441\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431.<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/467683\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e<\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/485518\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e<\/a> \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0435\u0449\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0446\u0435\u043f\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0432 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430: \u0432\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u0432 \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439. \u042d\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0441\u043e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438 <strong>TU<\/strong> \u0438 <strong>UT<\/strong>:<\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">newtype TU t u a = TU (t :. u := a) newtype UT t u a = UT (u :. t := a)<\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043d\u0430\u043c \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430, \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u043c \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c (<strong>Reader<\/strong>) \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a (<strong>Maybe<\/strong> \u0438 <strong>Either<\/strong>) \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0441 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0435\u0439 <strong>UT<\/strong>.<\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">type instance Schema (Reader e) = TU ((-&gt;) e) type instance Schema (Either e) = UT (Either e) type instance Schema Maybe = UT Maybe<\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440\u044b \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0430\u043f\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">(&lt;$$&gt;) :: (Functor t, Functor u) =&gt; (a -&gt; b) -&gt; t :. u := a -&gt; t :. u := b (&lt;$$&gt;) = (&lt;$&gt;) . (&lt;$&gt;)  (&lt;**&gt;) :: (Applicative t, Applicative u) =&gt; t :. u := (a -&gt; b) -&gt; t :. u := a -&gt; t :. u := b f &lt;**&gt; x = (&lt;*&gt;) &lt;$&gt; f &lt;*&gt; x  instance (Functor t, Functor u) =&gt; Functor (TU t u) where     fmap f (TU x) = TU $ f &lt;$$&gt; x  instance (Applicative t, Applicative u) =&gt; Applicative (TU t u) where     pure = TU . pure . pure     TU f &lt;*&gt; TU x = TU $ f &lt;**&gt; x  instance (Functor t, Functor u) =&gt; Functor (UT t u) where     fmap f (UT x) = UT $ f &lt;$$&gt; x  instance (Applicative t, Applicative u) =&gt; Applicative (UT t u) where     pure = UT . pure . pure     UT f &lt;*&gt; UT x = UT $ f &lt;**&gt; x<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u044b. \u041d\u0435\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431, \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0430 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b:<\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">instance (Monad t, Monad u) =&gt; Monad (TU t u) where   x &gt;&gt;= f = ???  instance (Monad t, Monad u) =&gt; Monad (UT t u) where   x &gt;&gt;= f = ???<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e \u043f\u043b\u0435\u0447\u0443. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">instance Monad u =&gt; Monad (TU ((-&gt;) e) u) where     TU x &gt;&gt;= f = TU $ \\e -&gt; x e &gt;&gt;= ($ e) . run . f  instance Monad u =&gt; Monad (UT (Either e) u) where     UT x &gt;&gt;= f = UT $ x &gt;&gt;= \\case         Left e -&gt; pure $ Left e         Right r -&gt; run $ f r  instance Monad u =&gt; Monad (UT Maybe u) where     UT x &gt;&gt;= f = UT $ x &gt;&gt;= \\case         Nothing -&gt; pure Nothing         Just r -&gt; run $ f r<\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a  (<strong>Maybe<\/strong> \u0438 <strong>Either<\/strong>), \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 <strong>a<\/strong>, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 <strong>Traversable<\/strong>! \u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u043e\u043d \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442:<\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">class (Functor t, Foldable t) =&gt; Traversable t where     traverse :: Applicative f =&gt; (a -&gt; f b) -&gt; t a -&gt; f (t b)  instance Traversable Maybe where     traverse _ Nothing = pure Nothing     traverse f (Just x) = Just &lt;$&gt; f x  instance Traversable (Either a) where     traverse _ (Left x) = pure (Left x)     traverse f (Right y) = Right &lt;$&gt; f y<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c:<\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">instance (Traversable t, Monad t, Monad u) =&gt; Monad (UT t u) where     UT x &gt;&gt;= f = UT $ x &gt;&gt;= \\i -&gt; join &lt;$&gt; traverse (run . f) i<\/code><\/pre>\n<p>\u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442! \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0441 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430\u043c <strong>Traversable<\/strong> \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c.   <\/p>\n<p>\u0410 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441 <strong>TU<\/strong>, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212;  <strong>Reader<\/strong>? \u042f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044e. \u041d\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043a\u043e\u0435-\u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c &#8212; \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0430\u043d\u0442\u0438\u043f\u043e\u0434 <strong>Traversable<\/strong> &#8212; <strong>Distributive<\/strong>. \u0418 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u0435, \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d  <strong>Reader<\/strong> (\u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044f\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c &#8212; <strong>(-&gt;) e<\/strong>)!<\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">class Functor g =&gt; Distributive g where     collect :: Functor f =&gt; (a -&gt; g b) -&gt; f a -&gt; g (f b)  instance Distributive ((-&gt;) e) where     collect f q e = flip f e &lt;$&gt; q<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043d\u0438 \u0430\u043d\u0442\u0438\u043f\u043e\u0434\u044b \u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443? \u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0433\u0434\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <strong>a -&gt; t b<\/strong>  \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 &#8212; <strong>id<\/strong>:<\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">sequence :: (Traversable t, Applicative u) =&gt; t (u a) -&gt; u (t a) sequence = traverse id  distribute :: (Distributive t, Functor u) =&gt; u (t a) -&gt; t (u a) distribute = collect id<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043e\u043d\u043e! \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432. \u0420\u0430\u0437 \u0443\u0436 \u0441\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b <strong>Traversable<\/strong> \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 <strong>Distributive<\/strong> \u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439?<\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">instance (Monad t, Distributive t, Monad u) =&gt; Monad (TU t u) where     TU x &gt;&gt;= f = TU $ x &gt;&gt;= \\i -&gt; join &lt;$&gt; collect (run . f) i<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u043e\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442! \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0443\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u044b \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 <strong>UT <\/strong>&#8212; \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0439\u0441\u044f \u043d\u0430 <strong>Traversable<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 <strong>TU <\/strong>&#8212; \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0439\u0441\u044f \u043d\u0430 <strong>Distributive<\/strong>.<\/p>\n<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u0435 <strong>State<\/strong> \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u0435 <strong>Store<\/strong>:<\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">newtype TUT t t' u a = TUT (t :. u :. t' := a)  newtype State s a = State ((-&gt;) s :. (,) s := a) newtype Store s a = Store ((,) s :. (-&gt;) s := a)  type instance Schema (State s) = TUT ((-&gt;) s) ((,) s) type instance Schema (Store s) = TUT ((,) s) ((-&gt;) s)<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f. \u041a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442, \u0430 \u0432\u043e\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043f\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0442 &#8212; \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0442\u0435\u0436\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438, \u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">instance (Functor t, Functor t', Functor u) =&gt; Functor (TUT t t' u) where     fmap f (TUT x) = TUT $ f &lt;$$$&gt; x<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0430\u043a, \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0430 ( <strong>(-&gt;) s<\/strong>) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>Distributive<\/strong>, \u0430 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u0430\u044f (<strong>(,) s<\/strong>)  &#8212; <strong>Traversable<\/strong>&#8230; \u041d\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043f\u043e\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/strong> (\u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/522870\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>):<\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">class Functor t =&gt; Adjunction t u where     leftAdjunct  :: (t a -&gt; b) -&gt; a -&gt; u b     rightAdjunct :: (a -&gt; u b) -&gt; t a -&gt; b     unit :: a -&gt; u :. t := a     unit = leftAdjunct id     counit :: t :. u := a -&gt; a     counit = rightAdjunct id  instance Adjunction ((,) s) ((-&gt;) s) where     leftAdjunct :: ((s, a) -&gt; b) -&gt; a -&gt; (s -&gt; b)      leftAdjunct f a s = f (s, a)     rightAdjunct :: (a -&gt; s -&gt; b) -&gt; (s, a) -&gt; b     rightAdjunct f (s, a) = f a s     unit :: a -&gt; s -&gt; (s, a)     unit x = \\s -&gt; (s, x)     counit :: (s, (s -&gt; a)) -&gt; a     counit (s, f) = f s<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 <strong>State<\/strong>  \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u043d \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 <strong>unit<\/strong>, \u0430 \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0432 \u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">instance Monad (State s) where     State x &gt;&gt;= f = State $ rightAdjunct (run . f) &lt;$&gt; x     -- \u0418\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a: State x &gt;&gt;= f = State $ counit &lt;$&gt; ((run . f) &lt;$$&gt; x)     return = State . unit<\/code><\/pre>\n<p>\u0410 \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c? \u0422\u0443\u0442 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043c\u0435\u0436 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 (<strong>(-&gt;) s<\/strong>) \u0438 (<strong>(,) s<\/strong>) \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f &#8212; \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">instance (Adjunction t' t, Monad u) =&gt; Monad (TUT t t' u) where     x &gt;&gt;= f = TUT $ (&gt;&gt;= rightAdjunct (run . f)) &lt;$&gt; run x     return = TUT . (leftAdjunct pure)<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440 \u043a\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u044b \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442: <\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">instance (Adjunction t' t, Comonad u) =&gt; Comonad (TUT t' t := u) where     extend f x = TUT $ (=&gt;&gt; leftAdjunct (f . TUT)) &lt;$&gt; run x     extract = rightAdjunct extract . run<\/code><\/pre>\n<p>\u0410 \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440, \u043d\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0434\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u0430? \u0418 \u0442\u0443\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u044f\u0442\u0441\u044f <strong>\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong>! \u041f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c, \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b&#8230;<\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">instance (Adjunction t' t, Distributive t) =&gt; MonadTrans (TUT t t') where     lift = TUT . collect (leftAdjunct id)  instance (Adjunction t' t, Applicative t, forall u . Traversable u) =&gt; ComonadTrans (TUT t' t) where     lower = rightAdjunct (traverse id) . run<\/code><\/pre>\n<p>\u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440 <strong>Traversable<\/strong> &#8212; \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 <strong>UT<\/strong>. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440 <strong>Distributive<\/strong> &#8212; \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430  <strong>TU<\/strong>. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (<strong>Adjunction<\/strong>) &#8212; \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 <strong>TUT<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u044b \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u044b, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438&nbsp;<a href=\"https:\/\/github.com\/iokasimov\/joint\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/github.com\/iokasimov\/experiments\/tree\/master\/Problems\/joint\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0443\u0442<\/a>. <\/p>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/536088\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/536088\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-315963","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/315963","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=315963"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/315963\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=315963"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=315963"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=315963"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}