{"id":316433,"date":"2021-01-15T15:01:15","date_gmt":"2021-01-15T15:01:15","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=316433"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=316433","title":{"rendered":"Constraint Programming \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0451\u0440\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0432 \u0435\u0451"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<p>\u041f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439, \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u0438\u0433\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. Constraint Programming (\u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445\/\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435) \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0442\u043e\u0439 \u043a\u0443\u0447\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0442\u043b\u0430\u0434\u043a\u0443, \u0440\u0435\u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u043d\u0433 \u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0430\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0432 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441\u0435, \u0430 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 (\u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c &#8212; solver) \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430 \u0432\u0430\u0441 (\u0438\u043b\u0438 \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0445 \u043d\u0435\u0442). \u0412\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043b\u044f\u0435\u0442, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u043b\u0438? \u041c\u043d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. <\/p>\n<h2>Minizinc <\/h2>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435, \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044f\u0445) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/www.minizinc.org\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">minizinc<\/a>. \u041e\u043d \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 IDE \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430. \u0412\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0441 <a href=\"https:\/\/www.minizinc.org\/software.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043e\u0444\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0430\u0439\u0442\u0430<\/a>.<\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0432 Minizinc<\/h3>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0442\u0438\u043f\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0432\u0441\u0435 \u0431\u0443\u043a\u0432\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438 \u0442\u0430 \u0436\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043c \u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<pre><code>    S E N D +   M O R E = M O N E Y<\/code><\/pre>\n<h3>\u0421\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/h3>\n<p>\u0412 minizinc \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043e\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u043a \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0443, \u0438, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0451\u0440\u0430, \u043f\u0443\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u0442\u044c \u043e\u0442 \u043d\u0438\u0445. \u041d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f :), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445. <\/p>\n<h3>\u041e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u043c \u043a \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c 8 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 (S, E, N, D, M, O, R, Y), \u043e\u043d\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 9 (S \u0438 M \u043e\u0442 1 \u0434\u043e 9, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f).<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441\u0435 minizinc \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code>var 1..9: S; var 0..9: E; var 0..9: N; var 0..9: D; var 1..9: M; var 0..9: O; var 0..9: R; var 0..9: Y;<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0432 minizinc \u043e\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code>constraint                1000 * S + 100 * E + 10 * N + D                         + 1000 * M + 100 * O + 10 * R + E            == 10000 * M + 1000 * O + 100 * N + 10 * E + Y;<\/code><\/pre>\n<p>\u041c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. Minizinc \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>alldifferent<\/code>, \u043d\u043e \u043e\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043e\u0439 <code>include \"alldifferent.mzn\";<\/code>.<\/p>\n<p>\u0418 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u0435\u0441\u0442\u044c 3 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430: \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c (satisfy), \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c (minimize) \u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c (maximize) \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u044f \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e, \u0438\u0445 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0437\u0430 \u0441\u0435\u0431\u044f :).<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code>include \"alldifferent.mzn\";  var 1..9: S; var 0..9: E; var 0..9: N; var 0..9: D; var 1..9: M; var 0..9: O; var 0..9: R; var 0..9: Y;  constraint           1000 * S + 100 * E + 10 * N + D                    + 1000 * M + 100 * O + 10 * R + E        = 10000 * M + 1000 * O + 100 * N + 10 * E + Y;  constraint alldifferent([S,E,N,D,M,O,R,Y]);  solve satisfy;  output [\"   \",show(S),show(E),show(N),show(D),\"\\n\",         \"+  \",show(M),show(O),show(R),show(E),\"\\n\",         \"= \",show(M),show(O),show(N),show(E),show(Y),\"\\n\"]; <\/code><\/pre>\n<p>Minizinc \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<pre><code>   9567 +  1085 = 10652<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e minizinc \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 satisfy \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430\u0445, \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c minizinc \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u043e\u043d \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e :).<\/p>\n<h2> \u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438<\/h2>\n<p>Minizinc \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0439, \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 constraint programming. \u041d\u043e \u043e\u043d \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0434\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4fc\/f2b\/517\/4fcf2b51742b38695f34056bcf986ec4.jpg\" width=\"1280\" height=\"720\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441 Python<\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/pypi.org\/project\/minizinc\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">minizinc-python<\/a> \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 minizinc \u0438\u0437 python, \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c minizinc, \u0441\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0430\u0448 \u0432\u0432\u043e\u0434 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434, \u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442 \u043f\u043e-\u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u043a\u043e\u0434\u0430. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Spoiler<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0423 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043b\u043e\u043c\u0430\u043b\u0441\u044f \u0445\u0430\u0431\u0440 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043b \u0432\u044b\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u0441\u0432\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441\u0430 \u0432 drop-down \u043c\u0435\u043d\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0447\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<pre><code>import minizinc  # Create a MiniZinc model model = minizinc.Model() model.add_string(\"\"\" var -100..100: x; int: a; int: b; int: c; constraint a*(x*x) + b*x = c; solve satisfy; \"\"\")  # Transform Model into a instance gecode = minizinc.Solver.lookup(\"gecode\") inst = minizinc.Instance(gecode, model) inst[\"a\"] = 1 inst[\"b\"] = 4 inst[\"c\"] = 0  # Solve the instance result = inst.solve(all_solutions=True) for i in range(len(result)):     print(\"x = {}\".format(result[i, \"x\"])) <\/code><\/pre>\n<p>\u041b\u0438\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0432\u043e\u0441\u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c minizinc (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 4 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0430) \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u200b\u200b\u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 string, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 IDE \u0438 python \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0430\u0441.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e16\/d22\/a5d\/e16d22a5dd969fabb44d0d1349a0f93a.jpg\" width=\"1280\" height=\"720\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h2>Zython<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u044b \u043d\u0435 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u043c Python?<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 <a href=\"https:\/\/pypi.org\/project\/zython\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">zython<\/a> (miniZinc pYTHON). \u042d\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438*.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Spoiler<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>* \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044f \u0437\u043d\u0430\u044e<\/p>\n<p>* \u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a \u043d\u0430 Python. \ud83d\ude42<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0441 zython, \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b python 3.6+ \u0438 minizinc \u0432 \u043f\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e \u0438\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d \u0432 <code>$PATH<\/code>. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443<\/p>\n<pre><code>pip install zython python &gt;&gt;&gt; import zython as zn<\/code><\/pre>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432\u044b \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c constraint programming \u0441 zython.<\/p>\n<h3>Send More Money<\/h3>\n<p>\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u2014 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 &#171;Send More Money&#187;<\/p>\n<pre><code>import zython as zn   class MoneyModel(zn.Model):     def __init__(self):         self.S = zn.var(range(1, 10))         self.E = zn.var(range(0, 10))         self.N = zn.var(range(0, 10))         self.D = zn.var(range(0, 10))         self.M = zn.var(range(1, 10))         self.O = zn.var(range(0, 10))         self.R = zn.var(range(0, 10))         self.Y = zn.var(range(0, 10))          self.constraints = [(self.S * 1000 + self.E * 100 + self.N * 10 + self.D +                              self.M * 1000 + self.O * 100 + self.R * 10 + self.E ==                              self.M * 10000 + self.O * 1000 + self.N * 100 + self.E * 10 + self.Y),                              zn.alldifferent((self.S, self.E, self.N, self.D, self.M, self.O, self.R, self.Y))]  model = MoneyModel() result = model.solve_satisfy() print(\" \", result[\"S\"], result[\"E\"], result[\"N\"], result[\"D\"]) print(\" \", result[\"M\"], result[\"O\"], result[\"R\"], result[\"E\"]) print(result[\"M\"], result[\"O\"], result[\"N\"], result[\"E\"], result[\"Y\"]) <\/code><\/pre>\n<p>\u041e\u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0432\u0441\u0451 \u0435\u0449\u0435 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430. \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435, \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, zython \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0441\u044e \u0433\u0440\u044f\u0437\u043d\u0443\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440\u0430, \u0435\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442 \u043d\u0430 python. \u0412\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0435, \u044d\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, zython \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441 Python \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 IDE \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432\u0430\u0448 \u043a\u043e\u0434 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u043c. Zython \u0436\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h2>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0443\u0434\u043e\u043a\u0443<\/h2>\n<p>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0443\u0434\u043e\u043a\u0443. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <code>zn.Array<\/code>. \u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044f \u0441\u0443\u0434\u043e\u043a\u0443 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<pre><code>import zython as zn   class MyModel(zn.Model):     def __init__(self):         self.a = zn.Array(zn.var(range(1, 10)), shape=(9, 9))          self.constraints = \\             [zn.forall(range(9),                        lambda i: zn.alldifferent(self.a[i])),              zn.forall(range(9),                        lambda i: zn.alldifferent(self.a[:, i])),              zn.forall(range(3),                        lambda i: zn.forall(range(3),                                            lambda j: zn.alldifferent(self.a[i * 3: i * 3 + 3, j * 3: j * 3 + 3]))),             ]   model = MyModel() result = model.solve_satisfy() print(result[\"a\"]) <\/code><\/pre>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u044b\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 minizinc, \u043c\u043d\u0435 \u0432\u044b\u0434\u0430\u043b\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/889\/6ea\/c3c\/8896eac3c7793976377bcc4782a6af0e.png\" width=\"413\" height=\"437\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0451\u0440\u0430<\/h3>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u044f \u043e\u0431\u0435\u0449\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0451\u0440\u0430, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0451\u043c \u043a \u043d\u0435\u0439. \u0414\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code>import zython as zn   class TSP(zn.Model):     def __init__(self, distances):         self.distances = zn.Array(distances)         self.path = zn.Array(zn.var(range(len(distances))),                              shape=len(distances))         self.cost = (self._cost(distances))         self.constraints = [zn.circuit(self.path)]      def _cost(self, distances):         return (zn.sum(range(1, len(distances)),                        lambda i: self.distances[self.path[i - 1],                                                 self.path[i]]) +                 self.distances[self.path[len(distances) - 1],                                self.path[0]])   distances = [[0, 6, 4, 5, 8],              [6, 0, 4, 7, 6],              [4, 4, 0, 3, 4],              [5, 7, 3, 0, 5],              [8, 6, 4, 5, 0]] model = TSP(distances) result = model.solve_minimize(model.cost) print(result) <\/code><\/pre>\n<p>\u041c\u044b \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043d\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u044d\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b \u0434\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438<\/h2>\n<p>Constraint programming &#8212; \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044f, \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439\u043d\u0430\u044f \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c: <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Nurse_scheduling_problem\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435<\/a>, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u044e\u043d\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0440\u043c\u0438\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432 \u0432 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043b\u044e\u0431\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u0432 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043b\u044e\u0431\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0440\u043e\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0438\u0433\u0440\u0435, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430 \u0432\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0442\u044c \u0433\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043c\u0435\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430, \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b \u0432 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0430 \u0438, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0440\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0447\u044c \u0432\u0430\u0448\u0430 \u043f\u0435\u043a\u0430\u0440\u043d\u044f \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u0438.<\/p>\n<p>Zython \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c constraint programming \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u043c \u043f\u0438\u0442\u043e\u043d\u0435 \u0438 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443. \u0412\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432 <a href=\"https:\/\/zython.readthedocs.io\/en\/latest\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438<\/a>.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u043a\u0430, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445, \u0431\u0430\u0433 \u0440\u0435\u043f\u043e\u0440\u0442\u044b, feature request&#8217;\u044b \u0438 PR \u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u0423\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/537492\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/537492\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<p>\u041f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439, \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u0438\u0433\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. Constraint Programming (\u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445\/\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435) \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0442\u043e\u0439 \u043a\u0443\u0447\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0442\u043b\u0430\u0434\u043a\u0443, \u0440\u0435\u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u043d\u0433 \u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0430\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0432 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441\u0435, \u0430 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 (\u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c &#8212; solver) \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430 \u0432\u0430\u0441 (\u0438\u043b\u0438 \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0445 \u043d\u0435\u0442). \u0412\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043b\u044f\u0435\u0442, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u043b\u0438? \u041c\u043d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. <\/p>\n<h2>Minizinc <\/h2>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435, \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044f\u0445) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/www.minizinc.org\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">minizinc<\/a>. \u041e\u043d \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 IDE \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430. \u0412\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0441 <a href=\"https:\/\/www.minizinc.org\/software.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043e\u0444\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0430\u0439\u0442\u0430<\/a>.<\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0432 Minizinc<\/h3>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0442\u0438\u043f\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0432\u0441\u0435 \u0431\u0443\u043a\u0432\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438 \u0442\u0430 \u0436\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043c \u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<pre><code>    S E N D +   M O R E = M O N E Y<\/code><\/pre>\n<h3>\u0421\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/h3>\n<p>\u0412 minizinc \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043e\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u043a \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0443, \u0438, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0451\u0440\u0430, \u043f\u0443\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u0442\u044c \u043e\u0442 \u043d\u0438\u0445. \u041d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f :), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445. <\/p>\n<h3>\u041e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u043c \u043a \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c 8 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 (S, E, N, D, M, O, R, Y), \u043e\u043d\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 9 (S \u0438 M \u043e\u0442 1 \u0434\u043e 9, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f).<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441\u0435 minizinc \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code>var 1..9: S; var 0..9: E; var 0..9: N; var 0..9: D; var 1..9: M; var 0..9: O; var 0..9: R; var 0..9: Y;<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0432 minizinc \u043e\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code>constraint                1000 * S + 100 * E + 10 * N + D                         + 1000 * M + 100 * O + 10 * R + E            == 10000 * M + 1000 * O + 100 * N + 10 * E + Y;<\/code><\/pre>\n<p>\u041c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. Minizinc \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>alldifferent<\/code>, \u043d\u043e \u043e\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043e\u0439 <code>include \"alldifferent.mzn\";<\/code>.<\/p>\n<p>\u0418 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u0435\u0441\u0442\u044c 3 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430: \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c (satisfy), \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c (minimize) \u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c (maximize) \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u044f \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e, \u0438\u0445 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0437\u0430 \u0441\u0435\u0431\u044f :).<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code>include \"alldifferent.mzn\";  var 1..9: S; var 0..9: E; var 0..9: N; var 0..9: D; var 1..9: M; var 0..9: O; var 0..9: R; var 0..9: Y;  constraint           1000 * S + 100 * E + 10 * N + D                    + 1000 * M + 100 * O + 10 * R + E        = 10000 * M + 1000 * O + 100 * N + 10 * E + Y;  constraint alldifferent([S,E,N,D,M,O,R,Y]);  solve satisfy;  output [\"   \",show(S),show(E),show(N),show(D),\"\\n\",         \"+  \",show(M),show(O),show(R),show(E),\"\\n\",         \"= \",show(M),show(O),show(N),show(E),show(Y),\"\\n\"]; <\/code><\/pre>\n<p>Minizinc \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<pre><code>   9567 +  1085 = 10652<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e minizinc \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 satisfy \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430\u0445, \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c minizinc \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u043e\u043d \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e :).<\/p>\n<h2> \u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438<\/h2>\n<p>Minizinc \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0439, \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 constraint programming. \u041d\u043e \u043e\u043d \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0434\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441 Python<\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/pypi.org\/project\/minizinc\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">minizinc-python<\/a> \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 minizinc \u0438\u0437 python, \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c minizinc, \u0441\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0430\u0448 \u0432\u0432\u043e\u0434 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434, \u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442 \u043f\u043e-\u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u043a\u043e\u0434\u0430. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Spoiler<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0423 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043b\u043e\u043c\u0430\u043b\u0441\u044f \u0445\u0430\u0431\u0440 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043b \u0432\u044b\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u0441\u0432\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441\u0430 \u0432 drop-down \u043c\u0435\u043d\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0447\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<pre><code>import minizinc  # Create a MiniZinc model model = minizinc.Model() model.add_string(\"\"\" var -100..100: x; int: a; int: b; int: c; constraint a*(x*x) + b*x = c; solve satisfy; \"\"\")  # Transform Model into a instance gecode = minizinc.Solver.lookup(\"gecode\") inst = minizinc.Instance(gecode, model) inst[\"a\"] = 1 inst[\"b\"] = 4 inst[\"c\"] = 0  # Solve the instance result = inst.solve(all_solutions=True) for i in range(len(result)):     print(\"x = {}\".format(result[i, \"x\"])) <\/code><\/pre>\n<p>\u041b\u0438\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0432\u043e\u0441\u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c minizinc (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 4 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0430) \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u200b\u200b\u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 string, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 IDE \u0438 python \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0430\u0441.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h2>Zython<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u044b \u043d\u0435 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u043c Python?<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 <a href=\"https:\/\/pypi.org\/project\/zython\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">zython<\/a> (miniZinc pYTHON). \u042d\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438*.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Spoiler<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>* \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044f \u0437\u043d\u0430\u044e<\/p>\n<p>* \u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a \u043d\u0430 Python. \ud83d\ude42<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0441 zython, \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b python 3.6+ \u0438 minizinc \u0432 \u043f\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e \u0438\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d \u0432 <code>$PATH<\/code>. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443<\/p>\n<pre><code>pip install zython python &gt;&gt;&gt; import zython as zn<\/code><\/pre>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432\u044b \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c constraint programming \u0441 zython.<\/p>\n<h3>Send More Money<\/h3>\n<p>\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u2014 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 &#171;Send More Money&#187;<\/p>\n<pre><code>import zython as zn   class MoneyModel(zn.Model):     def __init__(self):         self.S = zn.var(range(1, 10))         self.E = zn.var(range(0, 10))         self.N = zn.var(range(0, 10))         self.D = zn.var(range(0, 10))         self.M = zn.var(range(1, 10))         self.O = zn.var(range(0, 10))         self.R = zn.var(range(0, 10))         self.Y = zn.var(range(0, 10))          self.constraints = [(self.S * 1000 + self.E * 100 + self.N * 10 + self.D +                              self.M * 1000 + self.O * 100 + self.R * 10 + self.E ==                              self.M * 10000 + self.O * 1000 + self.N * 100 + self.E * 10 + self.Y),                              zn.alldifferent((self.S, self.E, self.N, self.D, self.M, self.O, self.R, self.Y))]  model = MoneyModel() result = model.solve_satisfy() print(\" \", result[\"S\"], result[\"E\"], result[\"N\"], result[\"D\"]) print(\" \", result[\"M\"], result[\"O\"], result[\"R\"], result[\"E\"]) print(result[\"M\"], result[\"O\"], result[\"N\"], result[\"E\"], result[\"Y\"]) <\/code><\/pre>\n<p>\u041e\u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0432\u0441\u0451 \u0435\u0449\u0435 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430. \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435, \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, zython \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0441\u044e \u0433\u0440\u044f\u0437\u043d\u0443\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440\u0430, \u0435\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442 \u043d\u0430 python. \u0412\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0435, \u044d\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, zython \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441 Python \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 IDE \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432\u0430\u0448 \u043a\u043e\u0434 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u043c. Zython \u0436\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h2>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0443\u0434\u043e\u043a\u0443<\/h2>\n<p>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0443\u0434\u043e\u043a\u0443. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <code>zn.Array<\/code>. \u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044f \u0441\u0443\u0434\u043e\u043a\u0443 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<pre><code>import zython as zn   class MyModel(zn.Model):     def __init__(self):         self.a = zn.Array(zn.var(range(1, 10)), shape=(9, 9))          self.constraints = \\             [zn.forall(range(9),                        lambda i: zn.alldifferent(self.a[i])),              zn.forall(range(9),                        lambda i: zn.alldifferent(self.a[:, i])),              zn.forall(range(3),                        lambda i: zn.forall(range(3),                                            lambda j: zn.alldifferent(self.a[i * 3: i * 3 + 3, j * 3: j * 3 + 3]))),             ]   model = MyModel() result = model.solve_satisfy() print(result[\"a\"]) <\/code><\/pre>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u044b\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 minizinc, \u043c\u043d\u0435 \u0432\u044b\u0434\u0430\u043b\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0451\u0440\u0430<\/h3>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u044f \u043e\u0431\u0435\u0449\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0451\u0440\u0430, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0451\u043c \u043a \u043d\u0435\u0439. \u0414\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code>import zython as zn   class TSP(zn.Model):     def __init__(self, distances):         self.distances = zn.Array(distances)         self.path = zn.Array(zn.var(range(len(distances))),                              shape=len(distances))         self.cost = (self._cost(distances))         self.constraints = [zn.circuit(self.path)]      def _cost(self, distances):         return (zn.sum(range(1, len(distances)),                        lambda i: self.distances[self.path[i - 1],                                                 self.path[i]]) +                 self.distances[self.path[len(distances) - 1],                                self.path[0]])   distances = [[0, 6, 4, 5, 8],              [6,<\/code><\/pre>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-316433","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/316433","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=316433"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/316433\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=316433"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=316433"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=316433"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}