{"id":316899,"date":"2021-01-25T15:00:17","date_gmt":"2021-01-25T15:00:17","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=316899"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=316899","title":{"rendered":"\u0423\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\">\n<p>\u0418\u0437\u0443\u0447\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044f \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432. \u0418\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u044f \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c, \u043d\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440 \u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u043c \u043a\u043e\u0434\u0430. \u041a\u0430\u043a \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442? \u0410 \u0432\u043e\u043d \u0442\u0443 \u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0443 \u0437\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e. \u0427\u0442\u043e? \u0415\u0441\u0442\u044c \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u044d\u043b\u0435\u0433\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0437\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c? \u0423\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e!<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 &quot;\u043b\u043e\u043c\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u044b&quot; \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e? \u0414\u043e\u0431\u0440\u043e \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0442!<\/p>\n<p><a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<h1 id=\"vychislenie-n-go-elementa-rekkurentnoy-posledovatelnosti-za-logarifm\">\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 n-\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0440\u0435\u043a\u043a\u0443\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c<\/h1>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434 &quot;\u0440\u0435\u043a\u043a\u0443\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439&quot; \u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7e1\/2b2\/f3e\/7e12b2f3e507023b89e513161f127c3d.svg\" alt=\"$ a_{n+k+1} = \\sum_{i = 1}^{k} c_{i} a_{n + i} $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/16d\/a50\/7b2\/16da507b2fc389688ef0659939dcc647.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/16d\/a50\/7b2\/16da507b2fc389688ef0659939dcc647.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e<\/em> \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4ae\/62c\/b95\/4ae62cb95f3df1bfed76652f9cbea374.svg\" alt=\"$c_i$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0422\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u043d\u0430\u0447\u0438, \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/237\/e2a\/bd0\/237e2abd08f20f5d239e1500aa43cbd6.svg\" alt=\"$a_1 = 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e61\/cd8\/61a\/e61cd861a89c84a6ce1345dbd76ab628.svg\" alt=\"$a_2 = 1$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/450\/238\/b95\/450238b9502ffc108e3b265026be24a9.svg\" alt=\"$c_1 = 1$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9be\/266\/4fb\/9be2664fbbe2f28eabf083c87b9e9795.svg\" alt=\"$c_2 = 1$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,\u2026 \u0412\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0431\u044b \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c n-\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0437\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e, \u043d\u043e \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c!<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418\u0434\u0435\u044f: \u0430 \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d37\/5f0\/2e4\/d375f02e4b92d0b2631efb49035f594e.svg\" alt=\"$a_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043a\u0430\u043a \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math>-\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430? \u0412\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442? \u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/803\/2a1\/a0b\/8032a1a0b41f1e1789cc22b446b9a413.svg\" alt=\"$a_{n+2}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>? \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d37\/5f0\/2e4\/d375f02e4b92d0b2631efb49035f594e.svg\" alt=\"$a_n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c4d\/7e4\/a03\/c4d7e4a03d75177a42310410b51293cd.svg\" alt=\"$a_{n+1}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442, \u0447\u0435\u043c \u0431\u044b \u043e\u043d \u043d\u0438 \u0431\u044b\u043b, \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0415\u0449\u0451 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e &quot;\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439&quot; \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b. \u041d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442? \u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b: \u043e\u043d\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438 \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c! \u041d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439, \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u043d\u0430\u0447\u0438?<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u0442\u044c! \u0412\u043e\u0442 \u043e\u043d\u0430:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math>$$display$$ \\begin{equation*} A = \\begin{pmatrix} 1 &amp; 1 \\\\ 1 &amp; 0 \\end{pmatrix} \\end{equation*} $$display$$<\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7dd\/465\/bd9\/7dd465bd9518dee6249df7a494b03b69.svg\" alt=\"$a_{n+1} = A^n_{1,1}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0423\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442!<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043b\u0438 \u043c\u044b \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043d\u0430 \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0440\u0435\u043a\u043a\u0443\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c? \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u043d\u0430\u0447\u0438? \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math>$$display$$ \\begin{equation*} \\begin{pmatrix} f_{n+1} &amp; f_n \\\\ f_n &amp; f_{n-1} \\end{pmatrix} \\times \\begin{pmatrix} 1 &amp; 1 \\\\ 1 &amp; 0 \\end{pmatrix} = \\begin{pmatrix} f_{n+2} &amp; f_{n+1} \\\\ f_{n+1} &amp; f_n \\end{pmatrix} \\end{equation*} $$display$$<\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0451 \u0434\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e &quot;\u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435&quot; \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043a\u043e\u043f\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439. \u041d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0451\u043c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math> <em>\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c<\/em> \u0440\u0435\u043a\u043a\u0443\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c &quot;\u0442\u0440\u0438\u0431\u043e\u043d\u043d\u0430\u0447\u0438&quot;:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/01e\/673\/7f4\/01e6737f464efb8868936f04ab1aa33d.svg\" alt=\"$ t_1 = 1 \\\\ t_2 = 1 \\\\ t_3 = 1 \\\\ ... \\\\ t_{n+3} = t_{n+2} + t_{n+1} + t_n $\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0417\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math>:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math>$$display$$ \\begin{equation*} \\begin{pmatrix} 1 &amp; 1 &amp; 0 \\\\ 1 &amp; 0 &amp; 1 \\\\ 1 &amp; 0 &amp; 0 \\end{pmatrix} \\end{equation*} $$display$$<\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e? \u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0435\u043a\u043a\u0443\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043a\u043e\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math>$$display$$ \\begin{equation*} \\begin{pmatrix} t_{n+2} &amp; t_{n+1} &amp; t_n \\\\ t_{n+1} &amp; t_n &amp; t_{n-1} \\\\ t_n &amp; t_{n-1} &amp; t_{n-2} \\end{pmatrix} \\times \\begin{pmatrix} 1 &amp; 1 &amp; 0 \\\\ 1 &amp; 0 &amp; 1 \\\\ 1 &amp; 0 &amp; 0 \\end{pmatrix} = \\begin{pmatrix} t_{n+3} &amp; t_{n+2} &amp; t_{n+1} \\\\ t_{n+2} &amp; t_{n+1} &amp; t_n \\\\ t_{n+1} &amp; t_n &amp; t_{n-1} \\end{pmatrix} \\end{equation*} $$display$$<\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/175\/f98\/839\/175f98839ab732db76d5f20cd6ce2ce9.svg\" alt=\"$T$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0430\u0434\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math>$$display$$ \\begin{equation*} \\begin{pmatrix} t_5 &amp; t_4 &amp; t_3 \\\\ t_4 &amp; t_3 &amp; t_2 \\\\ t_3 &amp; t_2 &amp; t_1 \\end{pmatrix} = \\begin{pmatrix} 3 &amp; 1 &amp; 1 \\\\ 1 &amp; 1 &amp; 1 \\\\ 1 &amp; 1 &amp; 0 \\end{pmatrix} \\end{equation*} $$display$$<\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e5e\/1f9\/620\/e5e1f96205277672f40180fa0a75db36.svg\" alt=\"$t_{n+2} = (T \\times A^{n - 1})_{1, 1}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/216\/e7c\/d4e\/216e7cd4e839145b7d2bb6f2f6e5306f.svg\" alt=\"$n - 1$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/175\/f98\/839\/175f98839ab732db76d5f20cd6ce2ce9.svg\" alt=\"$T$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u043d\u0430\u0447\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/175\/f98\/839\/175f98839ab732db76d5f20cd6ce2ce9.svg\" alt=\"$T$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u043b\u043e \u0441 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u043a\u043a\u0443\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/16d\/a50\/7b2\/16da507b2fc389688ef0659939dcc647.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math>$$display$$ \\begin{equation*} \\begin{pmatrix} c_1 &amp; 1 &amp; 0 &amp; 0 &amp; \\cdots &amp; 0 \\\\ c_2 &amp; 0 &amp; 1 &amp; 0 &amp; \\cdots &amp; 0 \\\\ c_3 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 1 &amp; \\cdots &amp; 0 \\\\ \\vdots &amp; \\vdots &amp; \\vdots &amp; \\vdots &amp; \\ddots &amp; \\vdots \\\\ c_k &amp; 0 &amp; 0 &amp; 0 &amp; \\cdots &amp; 1 \\end{pmatrix} \\end{equation*} $$display$$<\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/49a\/d73\/533\/49ad7353306238801289d25d074871fd.svg\" alt=\"$2k - 1$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 &quot;\u043f\u0438\u0440\u0430\u043c\u0438\u0434\u043d\u043e\u043c&quot; \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/945\/741\/914\/9457419146a136a83187aeea2aa4c2e3.svg\" alt=\"$O(k^3 \\log n)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438: \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6bb\/b0c\/994\/6bbb0c994112eb663384ef582df4c187.svg\" alt=\"$O(k^3)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/214\/875\/38a\/21487538a6dbcc06fa5704effedb4282.svg\" alt=\"$O(\\log n)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0443\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u043d\u0430\u0447\u0438, \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0434 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/caa\/ddb\/be4\/caaddbbe4e77d8e3e4d5df6057cd9cf7.svg\" alt=\"$n \\ge 44$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0430 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0422\u0440\u0438\u0431\u043e\u043d\u043d\u0430\u0447\u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043f\u0440\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cbd\/071\/9d7\/cbd0719d7d52a3097cedb204b7745c11.svg\" alt=\"$n \\ge 208$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u0447\u0451\u0442\\\u043d\u0435\u0447\u0451\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e, \u0430 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f7b\/47b\/a62\/f7b47ba62a6cd52c72ab2c372960d2b3.svg\" alt=\"$n \\ge 118$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 Matrix \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">class Matrix:     def __init__(self, n):         self.n = n         self.rows = [[0 for col in range(n)] for row in range(n)]      def set(self, row, col, value):         self.rows[row][col] = value      def get(self, row, col):         return self.rows[row][col]      def __str__(self):         result = ''         for row in self.rows:             result += ' '.join([str(col) for col in row])             result += '\\n'         return result      def __mul__(self, other):         result = Matrix(self.n)         for row in range(self.n):             for col in range(self.n):                 s = sum([self.get(row, k) * other.get(k, col) for k in range(self.n)])                 result.set(row, col, s)         return result      def __len__(self):         return self.n      def __pow__(self, k):         if k == 0:             result = Matrix(len(self))             for i in range(len(self)):                 result.set(i, i, 1)         elif k == 1:             result = self         elif k == 2:             result = self * self         else:             rem = k % 3             prev = self.__pow__((k - rem) \/\/ 3)             result = prev * prev * prev             if rem:                 result *= self.__pow__(rem)         return result<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <code>__pow__<\/code>: \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 <code>M ** k<\/code>, \u0433\u0434\u0435 <code>M<\/code> \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 <code>Matrix<\/code>. \u041e\u043d \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0435\u0451, \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438 \u043a\u0435\u0439\u0441\u0430 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 3. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043d\u0430\u0448\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/175\/f98\/839\/175f98839ab732db76d5f20cd6ce2ce9.svg\" alt=\"$T$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/493\/c1c\/008\/493c1c008018df9bed4910321f29ff00.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043b\u044f \u0422\u0440\u0438\u0431\u043e\u043d\u043d\u0430\u0447\u0438, \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f\u0441\u044c <code>Matrix<\/code>:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">A = Matrix(3) A.set(0, 0, 1) A.set(0, 1, 1) A.set(1, 0, 1) A.set(1, 2, 1) A.set(2, 0, 1) T = Matrix(3) T.set(0, 0, 3) T.set(0, 1, 1) T.set(0, 2, 1) T.set(1, 0, 1) T.set(1, 1, 1) T.set(1, 2, 1) T.set(2, 0, 1) T.set(2, 1, 1) T.set(2, 2, 0) n = int(sys.argv[1]) if n:     print(T * A ** (n - 1)) else:     print(T ** 0)<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08d\/9fa\/efb\/08d9faefbe272bdf8fbb80773542e343.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0422\u0440\u0438\u0431\u043e\u043d\u043d\u0430\u0447\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c. \u0412\u043e\u0442 \u0438 \u0432\u0441\u0451, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u041a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0443. \u0423\u043f\u0440\u043e\u0449\u0451\u043d\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h1 id=\"vychislenie-podmassiva-naibolshey-dliny-za-liniyu\">\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0437\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e<\/h1>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0437\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a: \u0434\u0430\u043d \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <code>A[1..n]<\/code> (\u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u0438\u0434\u0443\u0442 \u0441 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b). \u041d\u0430\u0434\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 <code>A[i..j]<\/code> \u0441 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439. \u0412 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043e\u0442 <code>i<\/code> \u0434\u043e <code>j<\/code> \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u042d\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0451 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0441 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/858\/dcc\/fd7\/858dccfd77b08dc1bc376953c63cbc90.svg\" alt=\"$O(n^3)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bfc\/4d5\/67c\/bfc4d567c7180cccd2d41ac8602d45ef.svg\" alt=\"$O(n^2)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cba\/e5c\/054\/cbae5c05497ff7402dbf72df48a09595.svg\" alt=\"$O(n \\log n)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3b3\/7f3\/0f2\/3b37f30f255db9e1e93d63099fa0d62c.svg\" alt=\"$O(n)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u043a\u0440\u0430\u0442\u0446\u0435 \u0438\u0434\u0435\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<ol>\n<li>\u041a\u0443\u0431. \u041f\u0440\u043e\u0439\u0442\u0438\u0441\u044c \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u043c, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u0432\u044b\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0438 \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430. \u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439, \u043d\u043e \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442.<\/li>\n<li>\u041a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442. \u041f\u0440\u043e\u0439\u0442\u0438\u0441\u044c \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u043c, \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443.<\/li>\n<li><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cba\/e5c\/054\/cbae5c05497ff7402dbf72df48a09595.svg\" alt=\"$O(n \\log n)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u043f\u043e\u043f\u043e\u043b\u0430\u043c, \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f: \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439.<\/li>\n<li><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3b3\/7f3\/0f2\/3b37f30f255db9e1e93d63099fa0d62c.svg\" alt=\"$O(n)$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u0417\u0430\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 <code>T[1..n]<\/code>, \u0433\u0434\u0435 <code>i<\/code>-\u0442\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u043e\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u0432 <code>i<\/code>. \u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/175\/f98\/839\/175f98839ab732db76d5f20cd6ce2ce9.svg\" alt=\"$T$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0437\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e, \u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0438\u0437 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/175\/f98\/839\/175f98839ab732db76d5f20cd6ce2ce9.svg\" alt=\"$T$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u042d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u041a\u0430\u0434\u0430\u043d\u0430<\/li>\n<\/ol>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043d \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 <code>T[i + 1]<\/code>, \u0437\u043d\u0430\u044f <code>T[i]<\/code>? \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u043e\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u0432 <code>i<\/code>, \u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u044f\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, <code>T[i + 1]<\/code> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u0438\u0431\u043e <code>T[i] + A[i + 1]<\/code>, \u043b\u0438\u0431\u043e <code>A[i + 1]<\/code>, \u043b\u0438\u0431\u043e 0, \u0435\u0441\u043b\u0438 <code>A[i + 1] &lt; 0<\/code>. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0440\u0435\u043a\u043a\u0443\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"plaintext\">T[0] = 0, T[i + 1] = max{T[i] + A[i + 1], A[i + 1], 0} = max{T[i] + A[i + 1], 0}<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e. \u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e <code>T[i] &gt;= 0<\/code> \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <code>i<\/code>. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <code>k = A[i + 1]<\/code>. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0440\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<ol>\n<li><code>k &lt; 0<\/code>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 0 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0437\u043e\u0439\u0434\u0451\u0442 <code>k<\/code> \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c <code>max<\/code>.<\/li>\n<li><code>k = 0<\/code>. \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c <code>max<\/code> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0443\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442.<\/li>\n<li><code>k &gt; 0<\/code>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 <code>max{T[i] + k, k, 0} = T[i] + k = max{T[i] + k, 0}<\/code>.<\/li>\n<\/ol>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0438\u043c:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">def kadane(ints):     prev_sum = 0     answer = -1     for n in ints:         prev_sum = max(prev_sum + n, 0)         if prev_sum &gt;= answer:             answer = prev_sum     return answer<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<h1 id=\"zaklyuchenie\">\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h1>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e, \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0438: \u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0451 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0410 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b?<\/p>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/539166\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/539166\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\">\n<p>\u0418\u0437\u0443\u0447\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044f \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432. \u0418\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u044f \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c, \u043d\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440 \u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u043c \u043a\u043e\u0434\u0430. \u041a\u0430\u043a \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442? \u0410 \u0432\u043e\u043d \u0442\u0443 \u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0443 \u0437\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e. \u0427\u0442\u043e? \u0415\u0441\u0442\u044c \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u044d\u043b\u0435\u0433\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0437\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c? \u0423\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e!<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 &quot;\u043b\u043e\u043c\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u044b&quot; \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e? \u0414\u043e\u0431\u0440\u043e \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0442!<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-316899","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/316899","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=316899"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/316899\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=316899"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=316899"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=316899"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}