{"id":317407,"date":"2021-02-03T09:01:20","date_gmt":"2021-02-03T09:01:20","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=317407"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=317407","title":{"rendered":"\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 4\u04454?"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/33b\/1d9\/49e\/33b1d949e7ca8e0bc7255a90ca81e510.png\" width=\"871\" height=\"598\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 3\u04453? \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 4\u04454 \u0432\u0441\u0451 \u0443\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a? \u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u0442\u0430\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430, \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0443\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435? \u042d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c\u0438 \u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430\u043a\u0430\u043d\u0443\u043d\u0435, \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043f\u043e\u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0430\u0444\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0438\u0433\u0440 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u0410\u0444\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439: \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0439. \u0427\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u0441\u0430\u043c\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (<em>A\u22c5x<\/em>). \u0427\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0438\u0437 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439, \u0437\u0430\u0442\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044b \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c (<em>+b<\/em>).<\/p>\n<p>\u0410\u0444\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 <em>T<\/em>, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <em>x<\/em> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"T(\\vec{x}) = A\\vec{x}+\\vec{b}\" alt=\"T(\\vec{x}) = A\\vec{x}+\\vec{b}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/733\/f98\/1e1\/733f981e12926852c9456a859c5d9691.svg\" width=\"104\" height=\"24\"><\/p>\n<h2>\u0422\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430<\/h2>\n<p>\u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <em>\u0410<\/em>, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <em>b<\/em> \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 x \u043a\u0430\u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439. \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 x \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0443 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a x&#8217;, \u043c\u043d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{array}{ll} A\\rightarrow [a] \\rightarrow a, \\\\ \\vec{b} \\rightarrow (b) \\rightarrow b, \\\\ \\vec{x} \\rightarrow x, \\\\ T(x) \\rightarrow x' \\end{array}\" alt=\"\\begin{array}{ll} A\\rightarrow [a] \\rightarrow a, \\\\ \\vec{b} \\rightarrow (b) \\rightarrow b, \\\\ \\vec{x} \\rightarrow x, \\\\ T(x) \\rightarrow x' \\end{array}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6db\/081\/881\/6db081881bca3397f47a1bfc98fd5239.svg\" width=\"99\" height=\"93\"><\/p>\n<p>\u0418\u0442\u043e\u0433\u043e<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"x' = ax+b\" alt=\"x' = ax+b\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/01e\/979\/483\/01e979483f5db123bc3cbebfb09d138c.svg\" width=\"81\" height=\"18\"><\/p>\n<p>\u0427\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0441 <em>\u0430<\/em> \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <em>x<\/em> (\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c), \u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0441 <em>b<\/em> \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0442\u044c (\u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c).<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0435, \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0438 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044b\u0435. <strong>\u0411\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong> <em>M<\/em>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0451\u043c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043e\u0431\u0430:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"x' = ax+b = M(x)\" alt=\"x' = ax+b = M(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ef4\/645\/62a\/ef464562a150db92fa174ce63247a53d.svg\" width=\"141\" height=\"21\"><\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e <em>x&#8217; = 3x + 4<\/em> (<em>3x<\/em> \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 <em>+4 <\/em>\u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f) \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{array}{ll} Mx = 3x + 4\\\\ M = (3x+4)\/x\\\\M=3+(\\frac{4}{x})\\end{array}\" alt=\"\\begin{array}{ll} Mx = 3x + 4\\\\ M = (3x+4)\/x\\\\M=3+(\\frac{4}{x})\\end{array}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b25\/e53\/5c0\/b25e535c0b1b53dc51b8842bfb65f9fd.svg\" width=\"120\" height=\"70\"><\/p>\n<p>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044b \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 <em>3x<\/em> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <em>[3]<\/em>), \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 (<em>x+4<\/em>) \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u043b\u0438\u0448\u0435\u043d\u044b, \u043e\u0442 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c <em>M<\/em> \u0431\u0435\u0437 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 <em>x<\/em>.<\/p>\n<h2>\u0422\u0440\u044e\u043a: \u043f\u043e\u0434\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0448\u0435<\/h2>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c <em>+4<\/em> \u043a\u0430\u043a <em>+4y<\/em>, \u0432\u0432\u0435\u0434\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443 <em>y<\/em>, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0432 \u0435\u0451 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <em>x<\/em> \u0438 \u0441\u0430\u043c\u0443 \u0441\u0435\u0431\u044f, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"x' = 3x + 4y \\\\ y' = \\_x + \\_y\" alt=\"x' = 3x + 4y \\\\ y' = \\_x + \\_y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3e2\/ab1\/e0a\/3e2ab1e0a63ba7c3e7c4e207a628ee42.svg\" width=\"733\" height=\"43\"><\/p>\n<p>\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 2&#215;2, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c <em>x&#8217; = 3x+4<\/em> \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c<strong> \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u0442\u044c \u043e\u0442<em> x<\/em><\/strong>, \u0442.\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439. \u041d\u0438\u0436\u043d\u044e\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u044f \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043b \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{bmatrix} x'\\\\ y' \\end{bmatrix} =  \\begin{bmatrix} 3 &amp; 4 \\\\ \\_ &amp; \\_ \\end{bmatrix} \\begin{bmatrix} x \\\\ y \\end{bmatrix}\" alt=\"\\begin{bmatrix} x'\\\\ y' \\end{bmatrix} =  \\begin{bmatrix} 3 &amp; 4 \\\\ \\_ &amp; \\_ \\end{bmatrix} \\begin{bmatrix} x \\\\ y \\end{bmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/493\/9ce\/e00\/4939cee0016cf0cdca3f57b69f5957ef.svg\" width=\"148\" height=\"42\"><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 2&#215;2 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0445, \u043d\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443 &#8212; <em>y<\/em>, \u0430 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0430 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438<em> +4y<\/em> \u0438 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432 <em>+4<\/em>, \u0442\u043e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c <em>x<\/em> \u043d\u0430 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{bmatrix} x'\\\\y' \\end{bmatrix}= \\begin{bmatrix} 3 &amp; 4\\\\ \\_ &amp; \\_ \\end{bmatrix} \\begin{bmatrix} x \\\\ 1 \\end{bmatrix} \\rightarrow \\begin{array}{l} x' = 3\\cdot x + 4\\cdot 1\\\\y' = \\_\\cdot x + \\_\\cdot 1 \\end{array}\" alt=\"\\begin{bmatrix} x'\\\\y' \\end{bmatrix}= \\begin{bmatrix} 3 &amp; 4\\\\ \\_ &amp; \\_ \\end{bmatrix} \\begin{bmatrix} x \\\\ 1 \\end{bmatrix} \\rightarrow \\begin{array}{l} x' = 3\\cdot x + 4\\cdot 1\\\\y' = \\_\\cdot x + \\_\\cdot 1 \\end{array}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6c9\/d17\/526\/6c9d17526c9100d555d82fcfec93d6ed.svg\" width=\"291\" height=\"42\"><\/p>\n<p>\u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u043e\u043d\u043e \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0441 <em>3x+4<\/em> \u0434\u043b\u044f <em>x&#8217;<\/em> \u0438 \u0447\u0435\u043c-\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f <em>y&#8217;<\/em> \u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0441\u043f\u043e\u0434\u0440\u0443\u0447\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0432<em> y&#8217;<\/em> \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e \u0447\u0435\u0433\u043e, \u0432\u0435\u0434\u044c \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{bmatrix} x'\\\\1 \\end{bmatrix}\" alt=\"\\begin{bmatrix} x'\\\\1 \\end{bmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dd7\/d5f\/ecd\/dd7d5fecd518046324e66edb03eef1e6.svg\" width=\"37\" height=\"42\"><\/p>\n<p>\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438:<em> y&#8217; = 1 = 0 \u22c5 x + 1 \u22c5 1<\/em><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{bmatrix} x'\\\\1 \\end{bmatrix}= \\begin{bmatrix} 3 &amp; 4\\\\ 0 &amp; 1 \\end{bmatrix} \\begin{bmatrix} x \\\\ 1 \\end{bmatrix}\" alt=\"\\begin{bmatrix} x'\\\\1 \\end{bmatrix}= \\begin{bmatrix} 3 &amp; 4\\\\ 0 &amp; 1 \\end{bmatrix} \\begin{bmatrix} x \\\\ 1 \\end{bmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/254\/76f\/3e3\/25476f3e3dbfdb28528fb84352cf3e28.svg\" width=\"148\" height=\"42\"><\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442 <em>x<\/em> \u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0430\u0444\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{bmatrix} a &amp; b\\\\0 &amp; 1 \\end{bmatrix}\" alt=\"\\begin{bmatrix} a &amp; b\\\\0 &amp; 1 \\end{bmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4bd\/dda\/3ef\/4bddda3ef5c1f12f7a7052f8ba89ebcd.svg\" width=\"55\" height=\"42\"><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f (<em>a<\/em>), \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f (<em>b<\/em>) \u0438 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0435\u0431\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 (<em>0 1<\/em>) \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f<em> y<\/em>&#8216; \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 1, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<em> x&#8217; <\/em>\u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0445\u0438\u0442\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412\u043e\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e (<a href=\"https:\/\/www.geogebra.org\/calculator\/jvesjzyw\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430<\/a>):<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2e2\/5f7\/f7b\/2e25f7f7bcfe21de269117727e2ac08f.gif\" width=\"734\" height=\"256\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{bmatrix} 3 &amp; 4 \\\\ 0 &amp; 1 \\end{bmatrix} \\begin{bmatrix} 1 \\\\ 1 \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} 7 \\\\ 1 \\end{bmatrix}\" alt=\"\\begin{bmatrix} 3 &amp; 4 \\\\ 0 &amp; 1 \\end{bmatrix} \\begin{bmatrix} 1 \\\\ 1 \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} 7 \\\\ 1 \\end{bmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ecc\/2db\/417\/ecc2db4179495129159a77644d2e4293.svg\" width=\"140\" height=\"42\"><\/p>\n<h2>\u0422\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0442\u0440\u044e\u043a, \u043d\u043e \u0432 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435<\/h2>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/76a\/36e\/cbd\/76a36ecbda8d999ceaecfc98816ef631.png\" alt=\"\" title=\"\" width=\"246\" height=\"61\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u043e\u0431\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 &#8212; \u044d\u0442\u043e<em> z<\/em>, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e y \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430.<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/704\/286\/608\/70428660800d43c1e365e398cc37e699.png\" width=\"232\" height=\"83\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0441\u043b\u0430 \u0434\u043e 2\u04452 \u043f\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <em>b<\/em> \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0441 \u0434\u043e \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u043e\u0431\u0435\u0438\u043c \u043e\u0441\u044f\u043c.<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f <em>x&#8217;<\/em> \u0438 <em>y&#8217;<\/em> \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0430 <em>z&#8217;<\/em> \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 1 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<h2>\u0412 \u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e<\/h2>\n<p>\u0414\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0434\u043d\u043e (\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435) \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443, \u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 (\u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435) \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cb6\/3f4\/073\/cb63f407327974458156e093401d831d.png\" width=\"303\" height=\"83\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e23\/024\/aa3\/e23024aa3e172f283f21ca0db247e13d.png\" width=\"273\" height=\"109\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u041f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b<\/h2>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/medium.com\/hipster-color-science\/computing-2d-affine-transformations-using-only-matrix-multiplication-2ccb31b52181\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Computing 2D affine transformations using only matrix multiplication<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/brilliant.org\/wiki\/linear-transformations\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Brilliant. Linear Transformations<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/www.tomdalling.com\/blog\/modern-opengl\/explaining-homogenous-coordinates-and-projective-geometry\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Explaining Homogeneous Coordinates &amp; Projective Geometry<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/stattrek.com\/statistics\/dictionary.aspx?definition=Nonlinear-Transformation\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Nonlinear Transformation<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/math.stackexchange.com\/a\/455\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Can non-linear transformations be represented as Transformation Matrices?<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/youtu.be\/kYB8IZa5AuE\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Linear transformations and matrices | Essence of linear algebra, chapter 3<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/540632\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/540632\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 3\u04453? \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 4\u04454 \u0432\u0441\u0451 \u0443\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a? \u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u0442\u0430\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430, \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0443\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435? \u042d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c\u0438 \u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430\u043a\u0430\u043d\u0443\u043d\u0435, \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043f\u043e\u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0430\u0444\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0438\u0433\u0440 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u0410\u0444\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439: \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0439. \u0427\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u0441\u0430\u043c\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (<em>A\u22c5x<\/em>). \u0427\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0438\u0437 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439, \u0437\u0430\u0442\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044b \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c (<em>+b<\/em>).<\/p>\n<p>\u0410\u0444\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 <em>T<\/em>, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <em>x<\/em> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a <\/p>\n<h2>\u0422\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430<\/h2>\n<p>\u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <em>\u0410<\/em>, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <em>b<\/em> \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 x \u043a\u0430\u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439. \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 x \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0443 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a x&#8217;, \u043c\u043d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e:<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u043e\u0433\u043e<\/p>\n<p>\u0427\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0441 <em>\u0430<\/em> \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <em>x<\/em> (\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c), \u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0441 <em>b<\/em> \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0442\u044c (\u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c).<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0435, \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0438 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044b\u0435. <strong>\u0411\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong> <em>M<\/em>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0451\u043c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043e\u0431\u0430:<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e <em>x&#8217; = 3x + 4<\/em> (<em>3x<\/em> \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 <em>+4 <\/em>\u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f) \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443.<\/p>\n<p>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044b \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 <em>3x<\/em> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <em>[3]<\/em>), \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 (<em>x+4<\/em>) \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u043b\u0438\u0448\u0435\u043d\u044b, \u043e\u0442 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c <em>M<\/em> \u0431\u0435\u0437 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 <em>x<\/em>.<\/p>\n<h2>\u0422\u0440\u044e\u043a: \u043f\u043e\u0434\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0448\u0435<\/h2>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c <em>+4<\/em> \u043a\u0430\u043a <em>+4y<\/em>, \u0432\u0432\u0435\u0434\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443 <em>y<\/em>, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0432 \u0435\u0451 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <em>x<\/em> \u0438 \u0441\u0430\u043c\u0443 \u0441\u0435\u0431\u044f, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439<\/p>\n<p>\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 2&#215;2, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c <em>x&#8217; = 3x+4<\/em> \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c<strong> \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u0442\u044c \u043e\u0442<em> x<\/em><\/strong>, \u0442.\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439. \u041d\u0438\u0436\u043d\u044e\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u044f \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043b \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 2&#215;2 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0445, \u043d\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443 &#8212; <em>y<\/em>, \u0430 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0430 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438<em> +4y<\/em> \u0438 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432 <em>+4<\/em>, \u0442\u043e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c <em>x<\/em> \u043d\u0430 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443:<\/p>\n<p>\u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u043e\u043d\u043e \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0441 <em>3x+4<\/em> \u0434\u043b\u044f <em>x&#8217;<\/em> \u0438 \u0447\u0435\u043c-\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f <em>y&#8217;<\/em> \u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0441\u043f\u043e\u0434\u0440\u0443\u0447\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0432<em> y&#8217;<\/em> \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e \u0447\u0435\u0433\u043e, \u0432\u0435\u0434\u044c \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440<\/p>\n<p>\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438:<em> y&#8217; = 1 = 0 \u22c5 x + 1 \u22c5 1<\/em><\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442 <em>x<\/em> \u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0430\u0444\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f (<em>a<\/em>), \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f (<em>b<\/em>) \u0438 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0435\u0431\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 (<em>0 1<\/em>) \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f<em> y<\/em>&#8216; \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 1, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<em> x&#8217; <\/em>\u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0445\u0438\u0442\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412\u043e\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e (<a href=\"https:\/\/www.geogebra.org\/calculator\/jvesjzyw\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430<\/a>):<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u0422\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0442\u0440\u044e\u043a, \u043d\u043e \u0432 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435<\/h2>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u043e\u0431\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 &#8212; \u044d\u0442\u043e<em> z<\/em>, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e y \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430.<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0441\u043b\u0430 \u0434\u043e 2\u04452 \u043f\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <em>b<\/em> \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0441 \u0434\u043e \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u043e\u0431\u0435\u0438\u043c \u043e\u0441\u044f\u043c.<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f <em>x&#8217;<\/em> \u0438 <em>y&#8217;<\/em> \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0430 <em>z&#8217;<\/em> \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 1 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<h2>\u0412 \u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e<\/h2>\n<p>\u0414\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0434\u043d\u043e (\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435) \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443, \u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 (\u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435) \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u041f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b<\/h2>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/medium.com\/hipster-color-science\/computing-2d-affine-transformations-using-only-matrix-multiplication-2ccb31b52181\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Computing 2D affine transformations using only matrix multiplication<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/brilliant.org\/wiki\/linear-transformations\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Brilliant. Linear Transformations<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/www.tomdalling.com\/blog\/modern-opengl\/explaining-homogenous-coordinates-and-projective-geometry\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Explaining Homogeneous Coordinates &amp; Projective Geometry<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/stattrek.com\/statistics\/dictionary.aspx?definition=Nonlinear-Transformation\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Nonlinear Transformation<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/math.stackexchange.com\/a\/455\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Can non-linear transformations be represented as Transformation Matrices?<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/youtu.be\/kYB8IZa5AuE\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Linear transformations and matrices | Essence of linear algebra, chapter 3<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/540632\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/540632\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-317407","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/317407","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=317407"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/317407\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=317407"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=317407"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=317407"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}