{"id":317541,"date":"2021-02-05T15:01:30","date_gmt":"2021-02-05T15:01:30","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=317541"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=317541","title":{"rendered":"\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041b\u0438\u043a\u0431\u0435\u0437 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0438\u043a\u0430, \u0447. 9"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<p>\u041c\u0435\u043d\u044f \u0437\u043e\u0432\u0443\u0442 \u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0435\u0439 \u0410\u0445\u043c\u0435\u0442\u0448\u0438\u043d. \u042f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u043d\u043a, \u043f\u0440\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0410 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6ca\/cfa\/50b\/6cacfa50babd2eee64390fa78afe45f2\" width=\"780\" height=\"439\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043b\u0435\u0433\u043b\u0438 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u043c\u043e\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 Finmath for Fintech, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430 YouTube: \u00ab<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=qjolsi8hNho\"><u>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/u><\/a>\u00bb, \u00ab<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=8B7a0wVbJ2s\"><u>\u0421\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/u><\/a>\u00bb, \u00ab<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=yagxbjSaE6s\"><u>\u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u0446\u0435\u043d \u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432<\/u><\/a>\u00bb \u0438 \u00ab<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=Fmlcm58AMKM\"><u>\u0418\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0420\u0438\u0441\u043a\u0438<\/u><\/a>\u00bb.<\/p>\n<h3>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u00ab\u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e\u00bb \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443. \u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u0442, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u043c\u0443 \u0432\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u044c \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430. \u0423 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0434\u043d\u0435\u0439: \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f <em>t<\/em> \u0438 \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430 <em>t+1<\/em>. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u043f\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0443 \u043d\u0430\u0448 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440 \u0431\u044b\u043b \u043b\u0435\u043d\u0438\u0432 \u0438 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u044f\u043b \u0432\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u043b. \u041d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u041f. \u041f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u0442\u043e \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u0443 <em>e<sub>t<\/sub><\/em> (\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434 \u2014 <em>earnings<\/em>) \u0438 \u0432\u0441\u044e \u0435\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u044f\u0435\u0442 <em>\u0441<sub>t<\/sub><\/em> (<em>consumption<\/em>). \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430:<\/p>\n<p>&nbsp;<em>c<sub>t+1 <\/sub>= e<sub>t <\/sub>+ 1<\/em><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u043d\u0430\u0448 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0437\u0430\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0441\u044f \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u044b \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432 (A), \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 <em>p<sub>t<\/sub><\/em> \u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0435\u0441\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440\u0443 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435 <em>x<sub>t+1<\/sub><\/em>. \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0446\u0435\u043d\u0443 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0438 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443 \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043c\u0438. \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0446\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043e\u043d\u0430 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430. \u0412 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a <em>x<sub>t+1 <\/sub><\/em>(\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0435\u0441\u0435\u0442 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432 \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u043d\u0435 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f: \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u2014 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u043c \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c (\u0418) \u0438 \u043a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c <em>N<\/em> \u0448\u0442\u0443\u043a \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<p><em>\u0441<sub>t <\/sub>= e<sub>t <\/sub>&#8212; Np<sub>t<\/sub><\/em><\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442&nbsp;<\/p>\n<p><em>\u0441<sub>t <\/sub>+ 1 = e<sub>t <\/sub>+ 1 + Nx<sub>t+1<\/sub><\/em><\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043b\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440\u0430 (\u0418), \u0447\u0435\u043c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f (\u041f)? \u0423\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441. \u041a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>N<\/em> \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e?<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u00ab\u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u00bb. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043c\u044b \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440\u0430, \u0432\u0432\u0435\u0434\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0443\u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <em>\u0441<sub>t<\/sub><\/em>, \u0442\u043e \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f\u0448\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <em>u(\u0441<sub>t<\/sub>)<\/em>. \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430\u0448\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 <em>u(\u0441<sub>t+1<\/sub>)<\/em>.<\/p>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u0432 \u2014 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0438 \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430, \u043c\u044b \u0431\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u00ab\u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 N \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c?\u00bb \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u043b \u043e\u0442 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d (<em>u(\u0441<sub>t<\/sub>)<\/em> \u0438 <em>u(\u0441<sub>t+1<\/sub>)<\/em>). \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u043c \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0430\u0448\u0430 \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434: \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043f\u043b\u044e\u0441 \u0431\u0435\u0442\u0430, \u043f\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430.<\/p>\n<p><em>U = u(\u0441<sub>t<\/sub>) + \u03b2E[u(\u0441<sub>t+1<\/sub>)]<\/em><\/p>\n<p>\u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f\u0448\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f. \u0417\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430\u0448\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 <em>\u0441<sub>t+1<\/sub><\/em>. \u0410 \u043e\u043d\u0430 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0432\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430. \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430&nbsp; <em>\u0441<sub>t+1<\/sub><\/em> \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432&nbsp; \u0441\u0435\u0431\u044f \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0432\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c, \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043c\u044b \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 <em> \u03b2<\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043d\u0430\u043c \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u00ab\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441\u00bb, \u0447\u0435\u043c \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430).&nbsp;<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e \u0441\u0430\u043c\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <em>u<\/em> \u043c\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <em>u(\u0441<sub>t<\/sub>)<\/em> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u044f\u0435\u043c, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435. \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <em>U<\/em> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0433\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439. \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u044f\u0435\u043c, \u0442\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443\u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043a\u0430.&nbsp;<\/p>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <em>U<\/em> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f1e\/64a\/84d\/f1e64a84d61f748ed51c7f019373e7f2\" width=\"399\" height=\"274\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3f4\/45f\/3da\/3f445f3da032be70840d5fa8b14bcb4c.png\" width=\"189\" height=\"52\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043d\u0430\u0448 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 <em>N<\/em>:&nbsp;<\/p>\n<p><em>U\u2192max<\/em><\/p>\n<p>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c50\/caf\/36d\/c50caf36d91446a69ae7fabe990d9a88.png\" width=\"62\" height=\"39\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/235\/510\/b0f\/235510b0f0c1016789f5b4d324e560e8.png\" width=\"220\" height=\"38\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430, \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0446\u0435\u043d\u044b \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f <em>p<sub>t<\/sub><\/em>. \u0412\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b <em>u'(c<sub>t<\/sub>)<\/em> \u0438 <em>\u03b2<\/em> \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043e\u043d\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0434 \u0437\u043d\u0430\u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f40\/916\/f88\/f40916f881e82eb41f525e67b43eb6b6.png\" width=\"156\" height=\"36\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f\u0448\u043d\u044e\u044e \u0446\u0435\u043d\u0443 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u0438 \u0442\u0443 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c<strong> \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d<\/strong>. \u0417\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u0443\u044e \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0443\u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u0443\u044e \u0446\u0435\u043d\u0443 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f.<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b3e\/9ac\/f98\/b3e9acf9800f1cf81ed67097fa9da659.png\" width=\"249\" height=\"44\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430. \u042d\u0442\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0437\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f, \u043e\u0442\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043b \u0441\u0432\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043e\u043d \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 <em>x<\/em>.&nbsp;<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043e \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u0431\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u041c\u044b \u043d\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0438 \u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0440\u044b\u043d\u043a\u0430, \u043d\u0438 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u041c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0443. \u041f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439, \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438, \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440 \u043c\u043e\u0433 \u0432\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432. \u041d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u043b\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u0435\u043d\u0447\u0443\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u044b, \u0432\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0432\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443, \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c. \u0412\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0436\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u043b\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432, \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c. \u0418 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445-\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0439.&nbsp;<em>&nbsp;<\/em><\/p>\n<h3>\u0421\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dc0\/6a4\/4e0\/dc06a44e0075d3c4c2490db893cfb5eb.png\" width=\"247\" height=\"40\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0432\u0435\u0441\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0438\u043a\u0441\u043e\u043c \u043a\u0430\u043a <em>m<sub>t+1<\/sub><\/em> \u0438 \u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e <em>\u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 <\/em>\u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/905\/f5d\/9dd\/905f5d9dd3216aa5b09d6475c93f2ebd.png\" width=\"153\" height=\"30\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u00ab<strong><em>\u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb<\/em><\/strong> \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0433\u0434\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430 \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0438\u0441\u043a \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0438 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e1c\/c8f\/86b\/e1cc8f86b9e588b5ee5f0c9204a331ab.png\" width=\"83\" height=\"35\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0413\u0434\u0435 <em>R<sub>f<\/sub><\/em> \u2014 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 (\u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <em>1\/R<sub>f<\/sub><\/em> \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0446\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f, \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0447\u0443\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430).<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 <em>t<\/em>, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d \u0432 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/469\/ed1\/968\/469ed196841bd5d74d7346a5bd3e5e0a.png\" width=\"86\" height=\"26\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d94\/059\/dd4\/d94059dd4f34734768ad4a95c90632b0.png\" width=\"135\" height=\"38\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0436\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u0443\u044e \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0431\u0435\u0437\u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u043c, \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0439. \u041e\u043d\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0438, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u043c, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438 \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0438 \u0431\u0435\u0437\u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 <em>m<\/em> \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439: \u00ab\u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb, \u00ab\u044f\u0434\u0440\u043e \u0446\u0435\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430, \u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <em>m<\/em> \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0412\u0441\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u044b\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 <em>m<\/em> \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0432\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 <em>m<\/em>.&nbsp;<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0442\u0435\u0445 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043e\u0432, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c. \u041c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0446\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434. \u0423 \u0432\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c 1 \u0440\u0443\u0431\u043b\u044c \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f, \u0438 \u0432\u044b \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u0442\u043e \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430 <em>R<sub>t+1<\/sub><\/em>. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f-\u0442\u043e \u0430\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f\u0448\u043d\u044f\u044f \u0446\u0435\u043d\u0430 <em>p<sub>t<\/sub><\/em>. \u0417\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430\u0448\u043d\u044f\u044f \u0446\u0435\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f-\u0442\u043e \u0438\u043d\u0430\u044f, \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 <em>p<sub>t+1<\/sub><\/em>, \u043f\u043b\u044e\u0441 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u043b\u044c\u0446\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043b\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0435\u043d\u0434\u044b <em>d<sub>t+1<\/sub><\/em> (\u0446\u0435\u043d\u0430 \u0438 \u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0435\u043d\u0434\u044b, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b). \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0431\u043e\u043d\u0434, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u043a\u0443\u043f\u043e\u043d \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u2014 1, \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0435\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0443 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0446\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f <em>p<sub>t<\/sub><\/em>. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043a\u043e\u043b\u043b-\u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d. \u0412\u044b \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0437\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f <em>C<sub>t<\/sub><\/em>, \u0438 \u043e\u043d \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0430\u043c \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0440\u0430\u0439\u043a-\u0446\u0435\u043d\u043e\u0439, \u0441 \u0446\u0435\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u043f\u043e \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432: <em>max(S<sub>t <\/sub>&#8212; K, O)<\/em>. \u0412\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 (\u043d\u0430\u0448 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u044c) \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043c\u0438, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u043e. \u0421 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <em>m<\/em>.<\/p>\n<h3>\u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u0446\u0435\u043d \u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432<\/h3>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u2014 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 <em>x<\/em> \u0438 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <em>m<\/em>. \u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0432 \u0438\u0445 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044e. \u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:<\/p>\n<p><em>cov(m,x) = E[mx] &#8212; E[m]E[x]<\/em><\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>E[mx]<\/em> \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d. \u041f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430:<\/p>\n<p><em>p<sub>t<\/sub> = E[m]E[x] + cov(m,x)<\/em><\/p>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <em>E[m]<\/em> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437\u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u0432\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443, \u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cd4\/f16\/362\/cd4f163624986f5cbeefc7223ba0a761.png\" width=\"360\" height=\"28\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 <em>R<sub>f<\/sub><\/em> \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439, \u0435\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b86\/23b\/a2d\/b8623ba2d3adb02873c6f5275428031b.png\" width=\"81\" height=\"39\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <em>E[m]<\/em> \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0435:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cd1\/17b\/224\/cd117b22407060378982676d9c79d629.png\" width=\"169\" height=\"37\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c? \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f\u0448\u043d\u044f\u044f \u0446\u0435\u043d\u0430 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435. \u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 (\u044d\u0442\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438, \u043a \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f\u0448\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0434\u043d\u044e&nbsp; \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430). \u0412\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432 \u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b cov(m,x)\u043f\u043b\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430 \u0440\u0438\u0441\u043a. \u041e\u043d\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u043e\u0439 \u043a \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0430. \u041e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439. \u042d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0448 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f m \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f1c\/bad\/ae9\/f1cbadae932fafbb0ba58fa4ce106b54.png\" width=\"132\" height=\"53\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 <em>u&#8217;<sub>t<\/sub>(c<sub>t<\/sub>)<\/em> \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439.&nbsp;<\/p>\n<p>\u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <em>u<\/em>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <em>u&#8217;<sub>t+1<\/sub><\/em><sub> <\/sub>\u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u043d\u0430\u0448 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432 \u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0430\u0448 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0430 \u0438 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0443\u0442), \u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044e <em>cov(m,x)<\/em>. \u041d\u0430\u0448 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u0448\u0435\u0432\u043b\u0435. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0448 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u043c-\u0442\u043e \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0445\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0438, \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0432 \u0442\u0435\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043e\u043d \u043f\u0440\u0438\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434. \u0410 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442, \u043e\u043d \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448, \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <em>u&#8217;<\/em> \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b \u2014 \u044d\u0442\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f, \u0438 \u043c\u044b \u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u043c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443.<\/p>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <em>u<\/em> \u2014 \u0432\u043e\u0433\u043d\u0443\u0442\u0430\u044f, \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 (<em>consumption<\/em>), \u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 <em>x<\/em> \u0441 \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043a\u0430\u043a \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u044c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442, \u043e\u043d \u0441\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 <em>u&#8217;<\/em>, \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043a\u0430, \u043f\u043b\u0430\u0442\u0430 \u0437\u0430 \u0440\u0438\u0441\u043a, \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430. \u041a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b? \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0435 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432,\u0442\u043e \u0432\u0430\u0448 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u043e\u043b\u0430\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0430\u0441 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0446\u0435\u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u0442\u043e \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u043e\u043c (<em>cov(m,x)<\/em> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u0442\u044c \u0446\u0435\u043d\u0443 \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e). \u0418 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0445\u043e\u0432\u043a\u0438 (\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442) \u0438 \u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 <em>u<\/em>, \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u043c\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0432\u044b \u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432.<\/p>\n<h3>\u0418\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u0438\u0434\u0438\u043e\u0441\u0438\u043d\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0440\u0438\u0441\u043a<\/h3>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434\u043e\u0432. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0443\u0431\u043b\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0432\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442. \u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0446\u0435\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 <em>R<sub>i<\/sub><\/em>. \u0418\u043c\u0435\u0435\u043c:&nbsp;<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c80\/e22\/72e\/c80e2272ea94992ec5e7c4b4c8cc66b1.png\" width=\"427\" height=\"31\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0443 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044e \u0432 \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c, \u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9e3\/db9\/1fe\/9e3db91fe96384b7ffd465cc87823fe6.png\" width=\"191\" height=\"30\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u2014 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438, \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u043e\u0439. \u042d\u0442\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c <strong><em>\u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e (\u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430)<\/em><\/strong>. \u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u043c \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0441 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043e\u0431\u0435\u0449\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0445\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0434\u0430\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0438 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 (\u043d\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0445\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0441, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442).<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0435\u0449\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4f7\/d72\/543\/4f7d72543fd8d11ae03eeadd2e18b074.png\" width=\"143\" height=\"41\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0420\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432 <em>x <\/em>\u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043b\u0430\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f <em>m<\/em> \u0438 <em>x<\/em>, \u0430 \u043d\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b <em>x<\/em>. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 <em>x<\/em> \u0438 <em>m<\/em> \u0441\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0441\u043b\u0430\u0431\u043e, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0442\u043e, \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e \u0447\u0442\u043e <em>x<\/em> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0443\u044e \u0432\u043e\u043b\u0430\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0446\u0435\u043d\u0430 <em>p<\/em>, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b <em>E[x]\/R<sub>f<\/sub><\/em>, \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0442 <em>E[x]<\/em>. \u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434: \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430 \u0432\u043e\u043b\u0430\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b x \u0441\u0430\u043c\u0430 \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 <em>m<\/em>. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e <em>x<\/em> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b <em>x<\/em> \u043d\u0430 <em>m<\/em> \u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/baa\/6fc\/228\/baa6fc22833bcb2832758a8980ba4fe2.png\" width=\"107\" height=\"22\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u044f\u0432\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9c7\/aa1\/de3\/9c7aa1de36bc547b3193c4a843a154a2.png\" width=\"119\" height=\"34\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430 \u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u0427\u0442\u043e \u0436\u0435 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 <em>\u03b5<\/em>, \u0442\u043e \u0435\u0435 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441 <em>m<\/em> \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/764\/a64\/98b\/764a6498bb26433804aa4b78aeb6c190.png\" width=\"106\" height=\"23\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 <em>x<\/em>, \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0432\u043e\u043b\u0430\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0440\u0438\u0441\u043a. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0446\u0435\u043d\u0443 (\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong><em>\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u043c<\/em><\/strong> \u2014 \u0442\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043d\u0430 <em>m<\/em>). \u0414\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0436\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c, \u0445\u043e\u0442\u044c \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439, \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0446\u0435\u043d\u0443 \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0438\u0434\u0438\u043e\u0441\u0438\u043d\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439<\/strong>. \u0420\u0438\u0441\u043a \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430, \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430<strong> <\/strong>\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0438 \u0438\u0434\u0438\u043e\u0441\u0438\u043d\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0438. \u041d\u0430\u0448\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0443 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0441 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430, \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430 m, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b98\/260\/a30\/b98260a30ccdff1f1806f8d33c7a74ce.png\" width=\"116\" height=\"25\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044f\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 <em>m<sub>t+1<\/sub><\/em>. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0435\u043c\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u043d\u043e \u00ab\u043f\u043e\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043f\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u0446\u0435\u00bb \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0430\u044f \u0434\u0435\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043e\u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c CAPM (Capital Asset Pricing Model), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 <em>R<sub>w<\/sub><\/em><sub> <\/sub>\u2014 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u044f \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ec3\/33f\/9c7\/ec333f9c7eb367625843fb1c6138f182.png\" width=\"110\" height=\"25\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u044f \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u0430 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 Standard &amp; Poor&#8217;s 500, \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430. \u042d\u0442\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u0441 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a APT (Arbitrage pricing theory), \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442, \u0447\u0442\u043e <em>m<\/em> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432.&nbsp;<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/90a\/428\/062\/90a428062fa125bedb25dd7a9cbf13df.png\" width=\"189\" height=\"23\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u044b\u043d\u043a\u0435, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c.<\/p>\n<\/p>\n<p><strong>\u0412\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/dbtc\/blog\/501566\/\"><u>\u0421\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0435\u043d\u0435\u0433, \u0442\u0438\u043f\u044b \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0444\u043e\u0440\u0432\u0430\u0440\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438. \u041b\u0438\u043a\u0431\u0435\u0437 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0438\u043a\u0430, \u0447. 1<\/u><\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/dbtc\/blog\/503738\/\"><u>\u041e\u0431\u043b\u0438\u0433\u0430\u0446\u0438\u0438: \u043a\u0443\u043f\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0431\u0435\u0441\u043a\u0443\u043f\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041b\u0438\u043a\u0431\u0435\u0437 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0438\u043a\u0430, \u0447. 2<\/u><\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/dbtc\/blog\/506930\/\"><u>\u041e\u0431\u043b\u0438\u0433\u0430\u0446\u0438\u0438: \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041b\u0438\u043a\u0431\u0435\u0437 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0438\u043a\u0430, \u0447. 3<\/u><\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/dbtc\/blog\/509876\/\"><u>\u041a\u0430\u043a \u0431\u0430\u043d\u043a\u0438 \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0443 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0432 \u0434\u043e\u043b\u0433. \u041f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u043f\u044b. \u041b\u0438\u043a\u0431\u0435\u0437 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0438\u043a\u0430, \u0447. 4<\/u><\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/dbtc\/blog\/510748\/\"><u>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041b\u0438\u043a\u0431\u0435\u0437 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0438\u043a\u0430, \u0447. 5<\/u><\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/dbtc\/blog\/510866\/\"><u>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u044b \u0438 \u043a\u043e\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e. \u041b\u0438\u043a\u0431\u0435\u0437 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0438\u043a\u0430, \u0447. 6<\/u><\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/dbtc\/blog\/518408\/\"><u>\u041e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u044b: \u043f\u0443\u0442-\u043a\u043e\u043b\u043b \u043f\u0430\u0440\u0438\u0442\u0438, \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041b\u0438\u043a\u0431\u0435\u0437 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0438\u043a\u0430, \u0447. 7<\/u><\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/dbtc\/blog\/538312\/\"><u>\u041e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u044b: \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0448\u0430\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041b\u0438\u043a\u0431\u0435\u0437 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0438\u043a\u0430, \u0447. 8<\/u><\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/dbtc\/blog\/540886\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/company\/dbtc\/blog\/540886\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<p>\u041c\u0435\u043d\u044f \u0437\u043e\u0432\u0443\u0442 \u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0435\u0439 \u0410\u0445\u043c\u0435\u0442\u0448\u0438\u043d. \u042f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u043d\u043a, \u043f\u0440\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0410 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043b\u0435\u0433\u043b\u0438 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u043c\u043e\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 Finmath for Fintech, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430 YouTube: \u00ab<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=qjolsi8hNho\"><u>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/u><\/a>\u00bb, \u00ab<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=8B7a0wVbJ2s\"><u>\u0421\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/u><\/a>\u00bb, \u00ab<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=yagxbjSaE6s\"><u>\u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u0446\u0435\u043d \u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432<\/u><\/a>\u00bb \u0438 \u00ab<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=Fmlcm58AMKM\"><u>\u0418\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0420\u0438\u0441\u043a\u0438<\/u><\/a>\u00bb.<\/p>\n<h3>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u00ab\u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e\u00bb \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443. \u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u0442, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u043c\u0443 \u0432\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u044c \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430. \u0423 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0434\u043d\u0435\u0439: \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f <em>t<\/em> \u0438 \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430 <em>t+1<\/em>. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u043f\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0443 \u043d\u0430\u0448 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440 \u0431\u044b\u043b \u043b\u0435\u043d\u0438\u0432 \u0438 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u044f\u043b \u0432\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u043b. \u041d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u041f. \u041f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u0442\u043e \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u0443 <em>e<sub>t<\/sub><\/em> (\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434 \u2014 <em>earnings<\/em>) \u0438 \u0432\u0441\u044e \u0435\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u044f\u0435\u0442 <em>\u0441<sub>t<\/sub><\/em> (<em>consumption<\/em>). \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430:<\/p>\n<p>&nbsp;<em>c<sub>t+1 <\/sub>= e<sub>t <\/sub>+ 1<\/em><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u043d\u0430\u0448 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0437\u0430\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0441\u044f \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u044b \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432 (A), \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 <em>p<sub>t<\/sub><\/em> \u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0435\u0441\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440\u0443 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435 <em>x<sub>t+1<\/sub><\/em>. \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0446\u0435\u043d\u0443 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0438 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443 \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043c\u0438. \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0446\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043e\u043d\u0430 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430. \u0412 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a <em>x<sub>t+1 <\/sub><\/em>(\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0435\u0441\u0435\u0442 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432 \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u043d\u0435 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f: \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u2014 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u043c \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c (\u0418) \u0438 \u043a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c <em>N<\/em> \u0448\u0442\u0443\u043a \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<p><em>\u0441<sub>t <\/sub>= e<sub>t <\/sub>&#8212; Np<sub>t<\/sub><\/em><\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442&nbsp;<\/p>\n<p><em>\u0441<sub>t <\/sub>+ 1 = e<sub>t <\/sub>+ 1 + Nx<sub>t+1<\/sub><\/em><\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043b\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440\u0430 (\u0418), \u0447\u0435\u043c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f (\u041f)? \u0423\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441. \u041a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>N<\/em> \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e?<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u00ab\u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u00bb. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043c\u044b \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440\u0430, \u0432\u0432\u0435\u0434\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0443\u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <em>\u0441<sub>t<\/sub><\/em>, \u0442\u043e \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f\u0448\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <em>u(\u0441<sub>t<\/sub>)<\/em>. \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430\u0448\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 <em>u(\u0441<sub>t+1<\/sub>)<\/em>.<\/p>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u0432 \u2014 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0438 \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430, \u043c\u044b \u0431\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u00ab\u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 N \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c?\u00bb \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u043b \u043e\u0442 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d (<em>u(\u0441<sub>t<\/sub>)<\/em> \u0438 <em>u(\u0441<sub>t+1<\/sub>)<\/em>). \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u043c \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0430\u0448\u0430 \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434: \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043f\u043b\u044e\u0441 \u0431\u0435\u0442\u0430, \u043f\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430.<\/p>\n<p><em>U = u(\u0441<sub>t<\/sub>) + \u03b2E[u(\u0441<sub>t+1<\/sub>)]<\/em><\/p>\n<p>\u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f\u0448\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f. \u0417\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430\u0448\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 <em>\u0441<sub>t+1<\/sub><\/em>. \u0410 \u043e\u043d\u0430 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0432\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430. \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430&nbsp; <em>\u0441<sub>t+1<\/sub><\/em> \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432&nbsp; \u0441\u0435\u0431\u044f \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0432\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c, \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043c\u044b \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 <em> \u03b2<\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043d\u0430\u043c \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u00ab\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441\u00bb, \u0447\u0435\u043c \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430).&nbsp;<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e \u0441\u0430\u043c\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <em>u<\/em> \u043c\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <em>u(\u0441<sub>t<\/sub>)<\/em> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u044f\u0435\u043c, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435. \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <em>U<\/em> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0433\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439. \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u044f\u0435\u043c, \u0442\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443\u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043a\u0430.&nbsp;<\/p>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <em>U<\/em> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043d\u0430\u0448 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 <em>N<\/em>:&nbsp;<\/p>\n<p><em>U\u2192max<\/em><\/p>\n<p>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430, \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0446\u0435\u043d\u044b \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f <em>p<sub>t<\/sub><\/em>. \u0412\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b <em>u'(c<sub>t<\/sub>)<\/em> \u0438 <em>\u03b2<\/em> \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043e\u043d\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0434 \u0437\u043d\u0430\u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f\u0448\u043d\u044e\u044e \u0446\u0435\u043d\u0443 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u0438 \u0442\u0443 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c<strong> \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d<\/strong>. \u0417\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u0443\u044e \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0443\u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u0443\u044e \u0446\u0435\u043d\u0443 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f.<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430. \u042d\u0442\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0437\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f, \u043e\u0442\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043b \u0441\u0432\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043e\u043d \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 <em>x<\/em>.&nbsp;<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043e \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u0431\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u041c\u044b \u043d\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0438 \u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0440\u044b\u043d\u043a\u0430, \u043d\u0438 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u041c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0443. \u041f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439, \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438, \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440 \u043c\u043e\u0433 \u0432\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432. \u041d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u043b\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u0435\u043d\u0447\u0443\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u044b, \u0432\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0432\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443, \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c. \u0412\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0436\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u043b\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432, \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c. \u0418 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445-\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0439.&nbsp;<em>&nbsp;<\/em><\/p>\n<h3>\u0421\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0432\u0435\u0441\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0438\u043a\u0441\u043e\u043c \u043a\u0430\u043a <em>m<sub>t+1<\/sub><\/em> \u0438 \u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e <em>\u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 <\/em>\u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u00ab<strong><em>\u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb<\/em><\/strong> \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0433\u0434\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430 \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0438\u0441\u043a \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0438 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0413\u0434\u0435 <em>R<sub>f<\/sub><\/em> \u2014 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 (\u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <em>1\/R<sub>f<\/sub><\/em> \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0446\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f, \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0447\u0443\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430).<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 <em>t<\/em>, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d \u0432 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0436\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u0443\u044e \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0431\u0435\u0437\u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u043c, \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0439. \u041e\u043d\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0438, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u043c, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438 \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0438 \u0431\u0435\u0437\u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 <em>m<\/em> \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439: \u00ab\u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb, \u00ab\u044f\u0434\u0440\u043e \u0446\u0435\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430, \u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <em>m<\/em> \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0412\u0441\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u044b\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 <em>m<\/em> \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0432\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 <em>m<\/em>.&nbsp;<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0442\u0435\u0445 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043e\u0432, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c. \u041c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0446\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434. \u0423 \u0432\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c 1 \u0440\u0443\u0431\u043b\u044c \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f, \u0438 \u0432\u044b \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u0442\u043e \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430 <em>R<sub>t+1<\/sub><\/em>. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f-\u0442\u043e \u0430\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f\u0448\u043d\u044f\u044f \u0446\u0435\u043d\u0430 <em>p<sub>t<\/sub><\/em>. \u0417\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430\u0448\u043d\u044f\u044f \u0446\u0435\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f-\u0442\u043e \u0438\u043d\u0430\u044f, \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 <em>p<sub>t+1<\/sub><\/em>, \u043f\u043b\u044e\u0441 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u043b\u044c\u0446\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043b\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0435\u043d\u0434\u044b <em>d<sub>t+1<\/sub><\/em> (\u0446\u0435\u043d\u0430 \u0438 \u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0435\u043d\u0434\u044b, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b). \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0431\u043e\u043d\u0434, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u043a\u0443\u043f\u043e\u043d \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u2014 1, \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0435\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0443 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0446\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f <em>p<sub>t<\/sub><\/em>. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043a\u043e\u043b\u043b-\u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d. \u0412\u044b \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0437\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f <em>C<sub>t<\/sub><\/em>, \u0438 \u043e\u043d \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0430\u043c \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0440\u0430\u0439\u043a-\u0446\u0435\u043d\u043e\u0439, \u0441 \u0446\u0435\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u043f\u043e \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432: <em>max(S<sub>t <\/sub>&#8212; K, O)<\/em>. \u0412\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 (\u043d\u0430\u0448 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u044c) \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043c\u0438, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u043e. \u0421 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <em>m<\/em>.<\/p>\n<h3>\u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u0446\u0435\u043d \u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432<\/h3>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u2014 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 <em>x<\/em> \u0438 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <em>m<\/em>. \u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0432 \u0438\u0445 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044e. \u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:<\/p>\n<p><em>cov(m,x) = E[mx] &#8212; E[m]E[x]<\/em><\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>E[mx]<\/em> \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d. \u041f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430:<\/p>\n<p><em>p<sub>t<\/sub> = E[m]E[x] + cov(m,x)<\/em><\/p>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u043e<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-317541","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/317541","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=317541"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/317541\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=317541"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=317541"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=317541"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}