{"id":319726,"date":"2021-03-17T09:00:20","date_gmt":"2021-03-17T09:00:20","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=319726"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=319726","title":{"rendered":"\u0422\u0435\u0441\u0442 \u0423\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430: \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u0430\u044f \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u043b\u0438\u0431\u043e (\u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d) \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0435\u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0438\u0435 (\u0438\u043b\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435) \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2013 \u043d\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0441 \u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430: \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, t-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0423\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 (Signed-Rank Wilcoxon test) \u2013 \u043d\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u044b, \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c\u0430 \u0441 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u00ab\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u044b\u00bb \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<p><strong>1.   <\/strong>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c <strong>\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f <\/strong>(location model) \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c  <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_1, X_2,\\ldots,X_n\" alt=\"X_1, X_2,\\ldots,X_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/67a\/04d\/2d3\/67a04d2d33b3d98c52a48838ee777a67.svg\">\u2013 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"X_i=\\theta+e_i,\" alt=\"X_i=\\theta+e_i,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7e5\/605\/dbd\/7e5605dbdbd338e4c0e78f702d630f3e.svg\" width=\"86\" height=\"18\"><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"e_1,e_2,\\ldots,e_n\" alt=\"e_1,e_2,\\ldots,e_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/11a\/01d\/aa8\/11a01daa8af081ebc49619c35b25d305.svg\">\u2013 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(t)\" alt=\"f(t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/128\/999\/12c\/12899912cd4044633356ac6d6b254358.svg\">, \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f.<\/p>\n<p><strong>2<\/strong>.   \u041f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_i\" alt=\"X_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4dc\/9ca\/09a\/4dc9ca09a19ee198081f0534fc72bd31.svg\">, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0443, \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b7c\/2f6\/869\/b7c2f6869814ea684f143fbcc78036e1.svg\">. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443<\/p>\n<p><img class=\"formula\" source=\"H_0:\\theta=0,~~~H_a:\\theta>0.&#187; alt=&#187;H_0:\\theta=0,~~~H_a:\\theta>0.&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/508\/a69\/418\/508a694187f211753fabd5a65d1e939e.svg&#187; width=&#187;168&#8243; height=&#187;18&#8243;><\/p>\n<p><strong>3.<\/strong>   \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0440\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430: \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, t-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0423\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430.<\/p>\n<p><strong>3.1.<\/strong>   \u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 <strong>\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432<\/strong> (sign test) \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"S=\\sum_{i=1}^nsign(X_i),\" alt=\"S=\\sum_{i=1}^nsign(X_i),\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/34d\/1e2\/588\/34d1e2588978585ddf82435bc0b79080.svg\" width=\"126\" height=\"48\"><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"sign(t)=-1,0,1\" alt=\"sign(t)=-1,0,1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0fe\/0f2\/9f9\/0fe0f29f965a5dc2f08ee81dbefbc9d0.svg\"> \u0434\u043b\u044f <img class=\"formula inline\" source=\"t<0,t=0,t>0&#8243; alt=&#187;t<0,t=0,t>0&#8243; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c9b\/c85\/a19\/c9bc85a19b1e1696206ef3bc693cba96.svg&#187;>\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<p><img class=\"formula\" source=\"S^+=\\#_i\\{X_i>0\\}.&#187; alt=&#187;S^+=\\#_i\\{X_i>0\\}.&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/880\/4ff\/783\/8804ff783552092215bdc2e01fb0be74.svg&#187; width=&#187;132&#8243; height=&#187;22&#8243;><\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"S=2S^+-n\" alt=\"S=2S^+-n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/58d\/d4f\/82f\/58dd4f82f747b50b9b83e4fead202a6e.svg\">. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_i\" alt=\"X_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c15\/501\/ced\/c15501cede06dfc54b2340ebbeb3d777.svg\">\u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e (\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442, \u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/784\/9e8\/acf\/7849e8acf25e415a46fc69b429ffa2bc.svg\">\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442). \u041f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_0\" alt=\"H_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/eff\/fb9\/445\/efffb9445c84f6378f7c93a6538684de.svg\">, \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"S^+\" alt=\"S^+\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/12b\/2b8\/dfc\/12b2b8dfc7456f1c999d6ef5b5df7c4f.svg\">\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f64\/efd\/fe3\/f64efdfe350c340c84cfa195667fe903.svg\">\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1\/2\" alt=\"1\/2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/633\/8e6\/3cb\/6338e63cbc906ddccbc8f232eca2ca96.svg\">. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s^+\" alt=\"s^+\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/eb5\/197\/815\/eb5197815720b28e5800b0706d28634d.svg\">\u2013 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"S^+\" alt=\"S^+\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/361\/2c8\/18a\/3612c818ad73f9d88d5db8025b777837.svg\">\u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 <em>p<\/em>-value \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P_{H_0}(S^+\\geq s^+)=1-F_B(s^+-1;n;0.5)\" alt=\"P_{H_0}(S^+\\geq s^+)=1-F_B(s^+-1;n;0.5)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/846\/b05\/3b4\/846b053b40bda140d8c443df7ae053e9.svg\">, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F_B(t;n;p)\" alt=\"F_B(t;n;p)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3c3\/d2e\/39e\/3c3d2e39ee3c8c5ec09deaa2879c31bd.svg\">\u2013 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fb3\/76c\/388\/fb376c3884129a9529272c2c7c7fe92b.svg\">\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p\" alt=\"p\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/24e\/cee\/1fc\/24ecee1fc66ff231ea426c99233379d5.svg\">(R \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <code>pbinom<\/code> \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f cdf \u0434\u043b\u044f \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f). <\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"S\" alt=\"S\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c1e\/b8c\/6b9\/c1eb8c6b971563350748b3c602fc5b09.svg\">\u043f\u0440\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_0\" alt=\"H_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fbf\/2bb\/29d\/fbf2bb29de5f82b6a35319ce61656dab.svg\">\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 (\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e) \u043e\u0442 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(t)\" alt=\"f(t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6d6\/958\/4fc\/6d69584fcb5cc5c130972a0945e11bfb.svg\">. <\/p>\n<p><strong>3.2.<\/strong>   \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 <strong>t-\u0442\u0435\u0441\u0442<\/strong> (t-test) \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"T=\\sum_{i=1}^nsign(X_i)\\cdot|X_i|.\" alt=\"T=\\sum_{i=1}^nsign(X_i)\\cdot|X_i|.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dfe\/483\/503\/dfe4835036b8db73d15c82f84a6c2809.svg\" width=\"166\" height=\"48\"><\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"T\" alt=\"T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3e6\/410\/cd6\/3e6410cd6b5e36de79f5421eb95a3b8d.svg\">\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(t)\" alt=\"f(t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/214\/754\/7f1\/2147547f1969a42e145ce3ec74e16159.svg\">. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e t-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 t-\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"t=\\frac{\\bar{X}}{s\/\\sqrt{n}},\" alt=\"t=\\frac{\\bar{X}}{s\/\\sqrt{n}},\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/44f\/69b\/9c2\/44f69b9c232dc80ccefb59eb3adeb5f1.svg\" width=\"77\" height=\"45\"><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\bar{X}\" alt=\"\\bar{X}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ce0\/a7a\/1f4\/ce0a7a1f484a84d8ba2c03323a8d2e3d.svg\">\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s\" alt=\"s\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/df4\/127\/455\/df4127455c59c2dcb45d3ebe767fc824.svg\">\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t\" alt=\"t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b46\/ec6\/6da\/b46ec66da522b33c724eddde693d229e.svg\">\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 t-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n-1\" alt=\"n-1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b0a\/93d\/02e\/b0a93d02e393c969757ed9c4ce3786a1.svg\">\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t_0\" alt=\"t_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/926\/ecb\/7d0\/926ecb7d0975dea37e3cb1ffeb509b9e.svg\">\u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043f\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t\" alt=\"t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a68\/c2f\/251\/a68c2f25156c5b3ee9821a2ea1f48aa7.svg\">. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 <em>p<\/em>-value \u0434\u043b\u044f t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P_{H_0}(t\\geq t_0)=1-F_T(t_0;n-1)\" alt=\"P_{H_0}(t\\geq t_0)=1-F_T(t_0;n-1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/540\/942\/826\/5409428269b2f9c8fefeb57b4846efe8.svg\">, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F_T(t;\\nu)\" alt=\"F_T(t;\\nu)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4ba\/cbb\/999\/4bacbb99915f07e01787fc408ce1133d.svg\">\u2013 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f t-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\nu\" alt=\"\\nu\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fed\/a4c\/a82\/feda4ca8245229c7d84edf28423e4c70.svg\">\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b (R \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <code>pt<\/code> \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f cdf \u0434\u043b\u044f t-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f). \u042d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>p<\/em>-value  \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f.<\/p>\n<p><strong>3.3.<\/strong>   \u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043e\u0442 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f \u0432 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c.  <\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0423\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 (signed-rank Wilcoxon test) \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0430 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0440\u0430\u043d\u0433\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R|X_i|\" alt=\"R|X_i|\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/11a\/8ae\/64f\/11a8ae64f741b5e4f69ae875ce854a75.svg\">\u0440\u0430\u043d\u0433 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_i\" alt=\"X_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/184\/16b\/482\/18416b48203378d55ca12d802b13ef64.svg\">\u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"|X_1|,\\ldots,|X_n|\" alt=\"|X_1|,\\ldots,|X_n|\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a61\/264\/bf2\/a61264bf288bf2ac831cf3db6e976028.svg\">, \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u043c\u0443. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0423\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"W=\\sum_{i=1}^nsign(X_i)\\cdot R|X_i|.\" alt=\"W=\\sum_{i=1}^nsign(X_i)\\cdot R|X_i|.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e45\/b1e\/bf6\/e45b1ebf6a4dd9b08c879d8eb0a62a25.svg\" width=\"184\" height=\"48\"><\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430, \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W\" alt=\"W\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c71\/e61\/93e\/c71e6193e34996479fbaf9fb78355b26.svg\">, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"S\" alt=\"S\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/345\/adb\/b4b\/345adbb4be56d2f56bbb3c2edaac2ccc.svg\">\u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_0\" alt=\"H_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4f1\/21f\/5fe\/4f121f5fec15e75ef5cb82a3cab7fd2d.svg\">\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u0438\u0434\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(t)\" alt=\"f(t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8e8\/6f4\/9dd\/8e86f49dd3c348a5b5ac3a478ba0e4eb.svg\">.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W\" alt=\"W\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/362\/798\/7e6\/3627987e65c5b7c689359cbfb5d4932c.svg\">\u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0440\u044f\u0434\u0443 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W\" alt=\"W\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a32\/dca\/6c4\/a32dca6c4734580eff2f6b036c6ae152.svg\">, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W^+\" alt=\"W^+\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/451\/afa\/af5\/451afaaf5b7c6ae63f9fcb924baebbfc.svg\">, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<p><img class=\"formula\" source=\"W^+=\\sum_{X_i>0}R|X_i|=\\frac{1}{2}W+\\frac{n(n+1)}{4}.&#187; alt=&#187;W^+=\\sum_{X_i>0}R|X_i|=\\frac{1}{2}W+\\frac{n(n+1)}{4}.&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4e5\/4c3\/e01\/4e54c3e018692435a04a2f346beab51c.svg&#187; width=&#187;264&#8243; height=&#187;49&#8243;><\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 <em>p<\/em>-value \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0423\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P_{H_0}(W^+\\geq w^+)=1-F_{W^+}(w^+-1;n)\" alt=\"P_{H_0}(W^+\\geq w^+)=1-F_{W^+}(w^+-1;n)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/174\/593\/379\/174593379adda3a1c3492e7b234e9149.svg\">, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F_{W^+}(x;n)\" alt=\"F_{W^+}(x;n)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d25\/d27\/c85\/d25d27c85355e2f65c6213e332ed43c3.svg\">\u2013 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0423\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/424\/8db\/556\/4248db5565f3658d13d9e4a6d3954dfa.svg\">(R \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <code>psignrank<\/code> \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f cdf \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W^+\" alt=\"W^+\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a57\/8fe\/65f\/a578fe65fe8276713bf3aaf5395d6b38.svg\">).<\/p>\n<p><strong>4.<\/strong>   \u0422\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432: \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, t-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0423\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a42\/b5e\/7c2\/a42b5e7c2d4fb160df674fc7fb641129.svg\">. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b.<\/p>\n<p><strong>4.1.<\/strong>   \u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fce\/333\/612\/fce3336120bfb6c680e618314913c4ff.svg\">, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\hat{\\theta}=med\\{X_1,X_2,\\ldots,X_n\\}.\" alt=\"\\hat{\\theta}=med\\{X_1,X_2,\\ldots,X_n\\}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a9f\/c79\/eba\/a9fc79eba918a89ab38043d30c8e5ba6.svg\" width=\"190\" height=\"23\"><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0<\\alpha<1\" alt=\"0<\\alpha<1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f3f\/b10\/f93\/f3fb10f932be62df55745df526ecba4b.svg\"> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a6b\/320\/a4d\/a6b320a4d16b04850644ab562f579f1c.svg\">\u0441 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(1-\\alpha)100\\%\" alt=\"(1-\\alpha)100\\%\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7f7\/caa\/63e\/7f7caa63e86d2d48548871880d628ed8.svg\">\u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\left(X_{(c_1+1)},X_{(n-c_1)}\\right)\" alt=\"\\left(X_{(c_1+1)},X_{(n-c_1)}\\right)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c66\/0f5\/1b5\/c660f51b5829bc74915cb6bc0543a435.svg\">, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_{(i)}\" alt=\"X_{(i)}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9a9\/7af\/58f\/9a97af58fbc39b74b4dcee8c78c71288.svg\">\u2013 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i\" alt=\"i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/921\/a37\/b7f\/921a37b7f42628b5c4fc47c15a5a3866.svg\">-\u0430\u044f \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c_1\" alt=\"c_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0c4\/076\/220\/0c4076220b6ef1a71d332f811c6db394.svg\">\u2013<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\/2\" alt=\"\\alpha\/2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6e8\/926\/c80\/6e8926c8093c5fe41f81f6be57c3a50b.svg\">\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c9c\/aae\/206\/c9caae206343cbc8e0fe246f6b52d71e.svg\">\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p=1\/2\" alt=\"p=1\/2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/da5\/519\/f6e\/da5519f6e323f3bd65f6f0c833b34dd8.svg\">. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"e_i\" alt=\"e_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4eb\/d7f\/74f\/4ebd7f74fdff3d7510dc3fab6e261144.svg\">. \u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/da4\/d82\/674\/da4d82674f4d7958c9311a8ac3b69418.svg\">\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/44b\/b03\/feb\/44bb03feb69057b0a98a30a5cef58c0b.svg\">. <\/p>\n<p><strong>4.2.<\/strong>   \u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ad5\/b54\/c99\/ad5b54c99e79a8593501e2175b549c5e.svg\">, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441 t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\bar{X}\" alt=\"\\bar{X}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a43\/849\/3d0\/a438493d06c4275914c3d737f0a45550.svg\">. \u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\bar{X}\\pm t_{\\alpha\/2,n-1}\\cdot[s\/\\sqrt{n}]\" alt=\"\\bar{X}\\pm t_{\\alpha\/2,n-1}\\cdot[s\/\\sqrt{n}]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c27\/0ce\/1e7\/c270ce1e78df6b68d8b1c8025bf1440b.svg\">, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t_{\\alpha\/2,n-1}\" alt=\"t_{\\alpha\/2,n-1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/98f\/d82\/160\/98fd821605912a30a275df44392f1ab5.svg\">\u2013 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\/2\" alt=\"\\alpha\/2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cc0\/0df\/3ac\/cc00df3ac5905e44c8be63df1da29ab7.svg\">\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c t-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n-1\" alt=\"n-1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/886\/a5b\/c42\/886a5bc421ca8adb2e11242d2d2a06e3.svg\">\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"e_i\" alt=\"e_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1d7\/67a\/f3c\/1d767af3c35be9f1a4fd24dd1b41c283.svg\">.<\/p>\n<p><strong>4.3.<\/strong>   \u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1c5\/a80\/281\/1c5a80281d6fd843c1cd87bb61c8cce8.svg\">, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u043c \u0423\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0425\u043e\u0434\u0436\u0435\u0441\u0430-\u041b\u0435\u043c\u0430\u043d\u0430 (Hodges-Lehmann) <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\hat{\\theta}_W=med_{i\\leq j}\\left\\{\\frac{X_i+X_j}{2}\\right\\}.\" alt=\"\\hat{\\theta}_W=med_{i\\leq j}\\left\\{\\frac{X_i+X_j}{2}\\right\\}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0af\/e54\/65a\/0afe5465a5befff60b31ddcbcfe18426.svg\" width=\"194\" height=\"42\"><\/p>\n<p>\u041f\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A_{ij}=(X_i+X_j)\/2\" alt=\"A_{ij}=(X_i+X_j)\/2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/745\/aaf\/8eb\/745aaf8eb5c9451db66f8722f97502fa.svg\">, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i\\leq j\" alt=\"i\\leq j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2f0\/94f\/55a\/2f094f55abe7a83128de6477b31e2f4b.svg\">\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0423\u043e\u043b\u0448\u0430 (Walsh averages) \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A_{(1)}<\\cdots<A_{(n(n+1)\/2)}\" alt=\"A_{(1)}<\\cdots<A_{(n(n+1)\/2)}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d75\/734\/7b3\/d757347b329598ddf6d9b4fd5fc0cae2.svg\">\u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0423\u043e\u043b\u0448\u0430. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(1-\\alpha)100\\%\" alt=\"(1-\\alpha)100\\%\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8fe\/fea\/23b\/8fefea23ba798ac01f52d863a1865e0e.svg\">\u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0e0\/456\/341\/0e0456341e9d19e7b7d7a858d86853e0.svg\">\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\left(A_{(c_2+1)}, A_{(n(n+1)\/2-c2)}\\right)\" alt=\"\\left(A_{(c_2+1)}, A_{(n(n+1)\/2-c2)}\\right)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b8d\/8df\/e5d\/b8d8dfe5d0d0cfd8f6ac04ceadb4bfd1.svg\">, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c_2\" alt=\"c_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e1f\/9b4\/1c0\/e1f9b41c020791db74c5544b9e934e17.svg\">\u2013 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\/2\" alt=\"\\alpha\/2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/12c\/f2c\/aa0\/12cf2caa025cf9ce7428292b46e08af8.svg\">\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c signed-rank Wilcoxon \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"e_i\" alt=\"e_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/96d\/c91\/ea7\/96dc91ea7b2dec17991e16c5353390a0.svg\">\u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u0438\u0445 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f. \u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0430\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W^+\" alt=\"W^+\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b3a\/b41\/c77\/b3ab41c77755f2eac06f18976f333c36.svg\">\u2013 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\left\\{0,1,\u2026,n(n+1)\/2\\right\\}\" alt=\"\\left\\{0,1,\u2026,n(n+1)\/2\\right\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fb4\/e88\/9b0\/fb4e889b0340b9c76f87e338e97a6c7e.svg\">\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n^2\" alt=\"n^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9cf\/b50\/818\/9cfb50818c59ae1b7c633533b5ec38db.svg\">. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0434\u043b\u044f \u0443\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a, \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0423\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c \u043e\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/46e\/6de\/b23\/46e6deb23162632e2bd6656665919576.svg\">\u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443.<\/p>\n<p><strong>5.<\/strong>   \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436 (\u0432 \u0448\u0442\u0443\u043a\u0430\u0445) \u0434\u043b\u044f \u0432\u043e\u0441\u044c\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0430\u0445 A \u0438 B \u0437\u0430 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044e. \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0435 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043d\u0430 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u044b \u0432\u044b\u0448\u0435? <\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436\u0430\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0430\u0445 A \u0438 B. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/241\/c12\/b01\/241c12b015c151868ac2694c0bb808aa.svg\">\u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438. \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f R \u0441\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0423\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 \u0438 t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b <img class=\"formula inline\" source=\"H_0:\\theta=0,H_a:\\theta>0.&#187; alt=&#187;H_0:\\theta=0,H_a:\\theta>0.&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e57\/b9a\/2de\/e57b9a2def806ec38d5b2d32b3ee695b.svg&#187;> <\/p>\n<pre><code class=\"r\">&gt; Store_A &lt;- c(82, 69, 73, 43, 58, 56, 76, 65) &gt; Store_B &lt;- c(63, 42, 74, 37, 51, 43, 80, 62) &gt; response &lt;- Store_A - Store_B  &gt; wilcox.test(response, alternative = \"greater\", conf.int = TRUE)  \tWilcoxon signed rank exact test  data:  response V = 32, p-value = 0.02734 alternative hypothesis: true location is greater than 0 95 percent confidence interval:    1 Inf sample estimates: (pseudo)median            7.75   &gt; t.test(response, alternative = \"greater\", conf.int = TRUE)  \tOne Sample t-test  data:  response t = 2.3791, df = 7, p-value = 0.02447 alternative hypothesis: true mean is greater than 0 95 percent confidence interval:  1.781971      Inf sample estimates: mean of x       8.75 <\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u0442 \u0423\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 <code>wilcox.test()<\/code> \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W^+\" alt=\"W^+\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a2a\/87b\/885\/a2a87b8855e356499cdc26f92b7d36b9.svg\">, <em>p<\/em>-value \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430, \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0425\u043e\u0434\u0436\u0435\u0441\u0430-\u041b\u0435\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ba7\/3f1\/b70\/ba73f1b70b57fa1bf7eb0da438012941.svg\">\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"95\\%\" alt=\"95\\%\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7a9\/f39\/ea9\/7a9f39ea935eeb1c7e26befe9a752c0e.svg\">\u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a4f\/4be\/cc9\/a4f4becc98ee5100034484786468f649.svg\">. \u0422-\u0442\u0435\u0441\u0442 <code>t.test()<\/code> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441 \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b.  \u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043e\u0431\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0.05\" alt=\"0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/772\/315\/302\/772315302bb83e243c4fc2f26da5f7af.svg\">, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432 \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0435 A \u0432\u044b\u0448\u0435. <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433, \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0423\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430. \u041e\u043d \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u043f\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u043c \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u00ab\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438\u00bb \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/547494\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/547494\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u043b\u0438\u0431\u043e (\u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d) \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0435\u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0438\u0435 (\u0438\u043b\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435) \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2013 \u043d\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0441 \u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430: \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, t-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0423\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 (Signed-Rank Wilcoxon test) \u2013 \u043d\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u044b, \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c\u0430 \u0441 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u00ab\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u044b\u00bb \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<p><strong>1.   <\/strong>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c <strong>\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f <\/strong>(location model) \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c  \u2013 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f.<\/p>\n<p><strong>2<\/strong>.   \u041f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f , \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0443, \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d . \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443<\/p>\n<p>0.&#187; alt=&#187;H_0:\\theta=0,~~~H_a:\\theta>0.&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/508\/a69\/418\/508a694187f211753fabd5a65d1e939e.svg&#187; width=&#187;168&#8243; height=&#187;18&#8243;><\/p>\n<p><strong>3.<\/strong>   \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0440\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430: \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, t-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0423\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430.<\/p>\n<p><strong>3.1.<\/strong>   \u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 <strong>\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432<\/strong> (sign test) \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 <\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435  \u0434\u043b\u044f 0&#8243; alt=&#187;t<0,t=0,t>0&#8243; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c9b\/c85\/a19\/c9bc85a19b1e1696206ef3bc693cba96.svg&#187;>\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<p>0\\}.&#187; alt=&#187;S^+=\\#_i\\{X_i>0\\}.&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/880\/4ff\/783\/8804ff783552092215bdc2e01fb0be74.svg&#187; width=&#187;132&#8243; height=&#187;22&#8243;><\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 . \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e (\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442, \u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442). \u041f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 , \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430 . \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u2013 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 <em>p<\/em>-value \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e , \u0433\u0434\u0435 \u2013 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0438 (R \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <code>pbinom<\/code> \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f cdf \u0434\u043b\u044f \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f). <\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 (\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e) \u043e\u0442 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f . <\/p>\n<p><strong>3.2.<\/strong>   \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 <strong>t-\u0442\u0435\u0441\u0442<\/strong> (t-test) \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f . \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e t-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 t-\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 t-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043f\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 . \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 <em>p<\/em>-value \u0434\u043b\u044f t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e , \u0433\u0434\u0435 \u2013 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f t-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b (R \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <code>pt<\/code> \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f cdf \u0434\u043b\u044f t-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f). \u042d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>p<\/em>-value  \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f.<\/p>\n<p><strong>3.3.<\/strong>   \u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043e\u0442 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f \u0432 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c.  <\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0423\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 (signed-rank Wilcoxon test) \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0430 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0440\u0430\u043d\u0433\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0440\u0430\u043d\u0433 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 , \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u043c\u0443. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0423\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434<\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430, \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 , \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u0438\u0434\u0430 .<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0440\u044f\u0434\u0443 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 , \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 , \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<p>0}R|X_i|=\\frac{1}{2}W+\\frac{n(n+1)}{4}.&#187; alt=&#187;W^+=\\sum_{X_i>0}R|X_i|=\\frac{1}{2}W+\\frac{n(n+1)}{4}.&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4e5\/4c3\/e01\/4e54c3e018692435a04a2f346beab51c.svg&#187; width=&#187;264&#8243; height=&#187;49&#8243;><\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 <em>p<\/em>-value \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0423\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e , \u0433\u0434\u0435 \u2013 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0423\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 (R \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <code>psignrank<\/code> \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f cdf \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f ).<\/p>\n<p><strong>4.<\/strong>   \u0422\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432: \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, t-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0423\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f . \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b.<\/p>\n<p><strong>4.1.<\/strong>   \u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f , \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f  \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u0441 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 , \u0433\u0434\u0435 \u2013 -\u0430\u044f \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u2013\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0438 . \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a . \u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. <\/p>\n<p><strong>4.2.<\/strong>   \u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f , \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441 t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 . \u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 , \u0433\u0434\u0435 \u2013 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c t-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a .<\/p>\n<p><strong>4.3.<\/strong>   \u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f , \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u043c \u0423\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0425\u043e\u0434\u0436\u0435\u0441\u0430-\u041b\u0435\u043c\u0430\u043d\u0430 (Hodges-Lehmann) <\/p>\n<p>\u041f\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 , \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0423\u043e\u043b\u0448\u0430 (Walsh averages) \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0423\u043e\u043b\u0448\u0430. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 , \u0433\u0434\u0435 \u2013 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c signed-rank Wilcoxon \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u0438\u0445 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f. \u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0430\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u2013 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a . \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0434\u043b\u044f \u0443\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a, \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0423\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c \u043e\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443.<\/p>\n<p><strong>5.<\/strong>   \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436 (\u0432 \u0448\u0442\u0443\u043a\u0430\u0445) \u0434\u043b\u044f \u0432\u043e\u0441\u044c\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0430\u0445 A \u0438 B \u0437\u0430 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044e. \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0435 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043d\u0430 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u044b \u0432\u044b\u0448\u0435? <\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436\u0430\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0430\u0445 A \u0438 B. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438. \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f R \u0441\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0423\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 \u0438 t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b 0.&#187; alt=&#187;H_0:\\theta=0,H_a:\\theta>0.&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e57\/b9a\/2de\/e57b9a2def806ec38d5b2d32b3ee695b.svg&#187;> <\/p>\n<pre><code class=\"r\">&gt; Store_A &lt;- c(82, 69, 73, 43, 58, 56, 76, 65) &gt; Store_B &lt;- c(63, 42, 74, 37, 51, 43, 80, 62) &gt; response &lt;- Store_A - Store_B  &gt; wilcox.test(response, alternative = \"greater\", conf.int = TRUE)  \tWilcoxon signed rank exact test  data:  response V = 32, p-value = 0.02734 alternative hypothesis: true location is greater than 0 95 percent confidence interval:    1 Inf sample estimates: (pseudo)median            7.75   &gt; t.test(response, alternative = \"greater\", conf.int = TRUE)  \tOne Sample t-test  data:  response t = 2.3791, df = 7, p-value = 0.02447 alternative hypothesis: true mean is greater than 0 95 percent confidence interval:  1.781971      Inf sample estimates: mean of x       8.75 <\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u0442 \u0423\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 <code>wilcox.test()<\/code> \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 , <em>p<\/em>-value \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430, \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0425\u043e\u0434\u0436\u0435\u0441\u0430-\u041b\u0435\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f . \u0422-\u0442\u0435\u0441\u0442 <code>t.test()<\/code> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441 \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b.  \u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043e\u0431\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 , \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432 \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0435 A \u0432\u044b\u0448\u0435. <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433, \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0423\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430. \u041e\u043d \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u043f\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u043c \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u00ab\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438\u00bb \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/547494\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/547494\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-319726","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/319726","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=319726"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/319726\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=319726"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=319726"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=319726"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}